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Cálculos Aplicados em

Farmacotécnica

Quem sou?

Patrícia Amaral de Mendonça Guandelini, tenho 34anos, sou

farmacêutica substituta na Clorophila Farmácia de Manipulação e

Homeopatia. Sou especialista em Farmácia de Manipulação e

Homeopatia.

Cálculos

• Propriedades da matemática

1° ( ) Parentes

2° [ ] Colchetes

3° { } Chaves

4° Yx

Potências

5° X ou ÷

Multiplicação ou Divisão

6° + ou -

Adição ou Subtração

Regra de três simples

• Chamamos de regra de três simples o processo de resolução de problemas de 4 valores, dos quais 3 são conhecidos e 1 valor não.

• Devemos, portanto, relacionar as grandezas diretamente proporcionais e encontrar a incógnita em questão.

Regra de três simples

• Comparar duas ou mais quantidades • Procedimento razão e proporção

Regra de três simples

Exemplo 1:

• Uma solução de hipossulfito de sódio 40% (p/v). Preparar 60ml: 40g 100ml Xg x 100ml = 40g x 60ml

X g 60ml Xg= 40g x 60ml 100ml X = 24g

Regra de três simples

• Exemplo:

• O médico solicita que você tome 5ml de xarope por dia. Qual a quantidade necessária de xarope para 30 dias?

5ml 1dia 1x=5 x 30 x 30dias 1x=150m

x=150 1 x=150ml

Regra de três simples

Exercício 1:

• Se uma cápsula de um determinado fármaco contém 500mg deste, qual a quantidade necessária deste fármaco para fazer 90 cápsulas?

Regra de três simples

Regra de três simples

Exercício 2:

O médico solicitou a paciente tomar 10gotas de solução de Vitamina D de 1000ui/gota por semana. Qual a dosagem de vitamina D, em ui, ela irá tomar por semana?

Regra de três simples

Média aritmética simples

• A média aritmética simples também é conhecida apenas por média.

• A média de um conjunto de valores numéricos é calculada a partir da soma de todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, ou seja, É a soma dividida por n.

Média aritmética simples

Fórmula da média aritmética:

𝑋 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯ 𝑥𝑛 𝑛

Média aritmética simples

Média

_{aritmética simples}

Razão e Proporção

• Os conceitos de razão e proporção estão ligados ao quociente. A razão é o quociente de dois números, e a proporção é a igualdade entre duas razões. • Razão: é o quociente entre dois números.

Razão e Proporção

Relação numérica é definida como quociente entre dois números,

expressando como fração, e a fração é interpretada como indicando a operação de divisão o numerador pelo denominador.

Então , a relação, apresenta-nos como conceito de fração comum expressando a relação entre dois números.

Razão e Proporção

A relação entre 20 e 10, por exemplo, não é expressa como 2(quociente de 20 dividido por 10), mas como a fração 20/10.

Da mesma forma, quando a fração ½ é para ser interpretada como relação, ela é escrita 1:2 e lida como 1 para 2.

Razão e Proporção

A razão 1:1000 é expressada como: “ 1 para 1000” ou “1 parte para 1000” A razão 2g:500g é expressada como:

“2g para 500g”

A razão 3ml:25ml é expressada como: “ 3ml para 25ml”

Razão e Proporção

A proporção é a expressão de igualdade de duas relações numéricas, pode ser escrita das seguintes formas:

a:b = c:d; a/b = c/d

Cada uma das expressões é lida: a está para b como c está para d. Em

qualquer proporção o produto extremo (a e d) é igual ao produto dos meios (b

Razão e Proporção

Se os outros três termos são conhecidos este princípio permite-nos encontrar o outro termo.

1:5 = 5:25 ou 1

5 = 5 25

Quando os termos ou unidades estão associados às quantidades de uma razão, unidades ou termos idênticos devem ser associados à segunda razão da proporção. 5𝑔 25𝑚𝑙 = 15𝑔 75𝑚𝑙 ; 5𝑔 15𝑔 = 25𝑚𝑙 75𝑚𝑙 ; 75𝑚𝑙 25𝑚𝑙 = 15𝑔 5𝑔

Razão e Proporção

Exemplo:

S um xarope para tosse contém 2mg de maleato de bromofeniramina em cada dose de 5ml, quantos miligramas deste fármaco estariam contidos em cada frasco de 120ml do mesmo? 2𝑚𝑔 5𝑚𝑙 = 𝑥 𝑚𝑔 120𝑚𝑙 x= 2𝑥120 5𝑚𝑙 x=48mg ou 2𝑚𝑔 𝑥 𝑚𝑔 = 5𝑚𝑙 120𝑚𝑙 X=48mg

Razão e Proporção

A relação numérica é claramente proporcional, a relação concreta entre os termos é diretamente proporcional: dobra a causa dobra o efeito, e assim sucessivamente.

Ocasionalmente a relação numérica pode ser inversamente proporcional: dobra a causa metade do efeito, e assim sucessivamente, como quando se diminui a concentração da solução pelo aumento do solvente.

Razão e Proporção

Exemplo: Se 10ml de uma solução hidroalcoolica a 5% são diluídos para 40ml, qual a concentração de álcool na nova solução.

10𝑚𝑙 40𝑚𝑙 = 𝑋% 5% x = 10𝑥5 40 x= 1,25%

Arredondamento Universal

• Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos, principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.

• De acordo com a Resolução nº 886/66 do IBGE:

I) < 5 (menor que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, ficará inalterado o último algarismo que permanece.

Arredondamento universal

• Exemplo:

51,4674g 51,467g

1,121 g 1,12g

Arredondamento universal

• II) > 5 (maior que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é o 6,7,8, ou 9, aumenta-se em uma unidade o algarismo que permanece. • Exemplo:

1,438g 1,44g 52,59g 52,6g

Arredondamento universal

• III) = 5 (igual a 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:

A) Se após o 5 seguir, em qualquer casa, um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo que permanece.

Exemplo:35,5g 36g 35,05g 35,1g

Arredondamento universal

• B) Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.

Exemplo:

14,75g 14,8g 24,65g 24,6g

Porcentagem

É uma fração de Denominador centesimal, ou seja, uma fração de denominador = 100. Símbolo: % ( por cento)

- Deste modo: 20% representa a fração: 20

Porcentagem

- Cálculo de Porcentagem:

Para calcularmos uma porcentagem p%de V, basta multiplicarmos a fração 𝑝

100

x V

Exemplo:

30%de 50ml = 30

Porcentagem

Exercício:

Calcular a quantidade de cada matéria-prima na seguinte formulação: Óleo uva 3%

Óleo amêndoas 5% Creme base qsp 30g

Porcentagem

Cálculo:

Óleo de uva: 0,9g Óleo de amêndoas: 1,5g Creme base: 27,6g

Unidade de peso e medida

Sistema Métrico:

x1000 x1000 x1000

Kg g mg mcg

Unidade de peso e medida

Unidade de peso e medida

Conversão de unidades

-Acetato de Vitamina A Oleosa 100 000ui/g

-Vit D₃ 40 000 000ui/g

-Vit E oleosa 1 000 ui/g

-Thiomucase 350 UTR/mg

-Beta caroteno 10% 167 000 ui/g -Hialuronidade 2000 utr/20mg -Lactob. Acidophilus 10 000 000 000 UFC/g

Unidade internacional -UI

Exercício:

-Uma prescrição pede um creme de 100g com vit A oleosa 150ui/g. Qual a quantidade de Vit A oleosa terei que pesar?

Unidade internacional -UI

Resultado:

150ui 1g 1000 000ui g x 100g 15 000ui x x = 15000ui x=0,015g vit A

Densidade

• Indica a relação entre a massa da solução e o seu volume. • m (massa da solução em gramas)

d= 𝑚

𝑣 v (volume da solução emml)

Densidade relativa

• Picnômetro

• Calibração: peso vazio e peso contendo água destilada e fervida, medida a 20ºC

• Colocar a amostra no picnômetro na temperatura 20ºC • Pesar para obter o peso da amostra (g)

Drel= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎

Densidade Aparente

• Densidade aparente é a relação que existe entre a massa e o volume aparente dos pós.

Dap=𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎

𝑉𝑜𝑙. 𝑎𝑝

Volume aparente= soma do volume ocupado pelas partículas de pó e o volume de ar entre elas.

Densidade aparente

Conforme a literatura:

-Colocar o pó em proveta graduada de 10ml

-Bater a proveta com cuidado na bancada (padronizar) -Pesar o pó

Concentração

• Quantidade de uma substância em um volume definido de solução.

• Tipos de concentração: Concentração comum; concentração molar e normalidade.

Concentração comum

-Concentração comum ou g/L

-Indica a massa de soluto presente em cada litro de solução: C= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑒𝑚 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜

Concentração comum

Exemplo:

“Um adulto possui, em média, 5 L de sangue dissolvidos na concentração de 5,8 g/L. Qual a massa total de NaCl no sangue de uma pessoa adulta?”

Dados: C= 5,8 g/L m₁= ? v = 5L C=𝑚 𝑣 m1=C x v m= 5,8 x 5 m=29g ou 5,8g 1L x=29g x 5L

Concentração molar

• Relaciona a quantidade de mols do soluto presente em 1L de solução • M= Nº de mols do soluto / Nº de litros de solução

• Unidade: mol/L

• Se 1 litro de solução foi preparado pela dissolução de 1 mol de cloreto de sódio, isto significa que esta é uma solução de cloreto de sódio de 1,0 mol\L.

Concentração molar

Exemplo:

Qual a molaridade de uma solução cujo volume é 0,250L e contém 26,8 g de cloreto de cálcio, CaCl₂?

Fórmula

Inicia-se o cálculo somando o número de massa (A) dos elementos do soluto, nesse caso, cálcio (Ca) e cloro (Cl): Ca = 40,1;Cl = 35,5

40,1 + (2 x 35,5) = 111,1 (massa molar do CaCl2)

Para encontrar o número de mols de CaCl2 é preciso calcular: .

Concentração molar

1 mol de CaCl2 → 111,1 g de CaCl2 Nº de mols de CaCl2 → 26,8 g de CaCl2 Nº de mols = 0,241 mol de CaCl2 Logo:

M=0,241/ 0,25 M=0,964mol/l

Concentração molar

• Exemplo:

• Preparar 250ml de Ácido Clorídrico 3M Dados: PM=36,5; d=1,18g/ml;Pureza=37% • Solução 1M:36,5g de HCl em 1000ml

• Para uma solução 3M: 36,5x3=109,5g HCl

Concentração molar

• A concentração do ácido clorídrico é:

37𝑔 100𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜= 27,38 𝑥𝑔 x=74g Como d=m/V 1,18=74/V V=62,7ml de HCl

Normalidade

• A normalidade é uma forma de expressar a concentração de uma solução. A normalidade indica o número de equivalente-grama do soluto em 1 litro de solução. Esta é calculada através do quociente entre o número de equivalente-grama (eg) de soluto dissolvidos e o volume de solução em litros

.

N= nº equivalente-grama nº litro

Normalidade

Cálculos dos equivalentes-grama: -Para ácidos e bases:

PM/quantidade de prótons(ou hidroxilas) ionizáveis presentes -Para reações de oxiredução:

Normalidade

Cálculos dos equivalentes-grama:

-Para formação de complexos e reações de ppt:

Normalidade

Preparar 500ml de Ácido Sulfúrico 0,25N Dados: PM=98; d=1,84g/ml;Pureza=96% -Solução 1N:

Equivalente-grama =98g H₂SO₄ /2=49g

-Para uma solução 0,25N:49/4=12,25g H₂SO₄ em 1L -Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H₂SO₄

Normalidade

-Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H₂SO₄ - A concentração do ácido sulfúrico é :

96𝑔 100𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 6,125𝑔 𝑥𝑔 x=6,4g Como d=m/v 1,84=6,4/V V= 3,5ml H₂SO₄

Fator de correção e Equivalência

Quando devemos aplicar:

• Substância salina (sal) cujo produto farmacêutico de referência que a contém é dosificado em relação à sua molécula base’.

• Substancia comercializada na forma de sal ou base hidratada e cujo produto de referência é dosificado em relação a base ou sal anidro.

Fator de correção e Equivalência

• Substância que por razões farmacotécnicas ou de segurança são diluídas na própria farmácia.

• Sais minerais ou minerais quelatos

Fator de correção e Equivalência

Sal cujo produto farmacêutico de referência é dosificado em relação a molécula base

Ex. Sulfato de salbutamol

Sal butamol base:PM 239,31 C13H21NO3

Sulfato de salbutamol: PM =576,71 (C13H21NO3)2

Eq=PM/valência

Feq= Eq sal/Eq da base Feq=576,71/2

Fator de correção e Equivalência

• Sal ou base hidratada cujo produto de referência é dosificado em relação à base ou sal anidro.

Ex. Amoxicilina trihidratada: Feq=419,46(ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎)

Fator de correção e Equivalência

• Para calcular o fator de correção, divide-se 100 pelo teor da substância ou do elemento.

Ex. Omeprazol 10%(10mg/caps) Fc= 100

10 =10

Fator de correção e Equivalência

• Para correção da umidade, a partir do teor de umidade indicado no certificado de análise.

Fc= 100

100−𝑡𝑒𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

Diluições realizadas na farmácia

• Realizadas por motivos farmacotécnicos ou por segurança Ex. T3;T4;Vit B12

• A correção do teor deve ser feita de acordo com a diluição realizada. Ex. Vit B12 – 1:100 Fc=100

Fitoterápico com ativos padronizados

• Quando a prescrição solicitar o fitoterápico – não corrige. Ex. Gingko biloba ext seco 24%;citrin extract

• Quando a prescrição expressar em relação ao princípio ativo fitoterápico –

corrige

Calibração de gotas

• Proveta graduada de 10ml • Contar nº de gotas em 2ml

• Divide por 2 = nº de gotas em 1ml

Ex: Se uma solução tem 30 gotas em 2ml, quantas gotas terá 0,3ml deste líquido?

40gotas 2ml x gotas 0,5ml

Calibração de gotas

Exercício:

Uma solução de Vit D 10000ui/ml foi prescrita para o paciente M.A.S de 30 anos, que deve tomar 2000ui 1x/semana. Quantas gotas o paciente terá que tomar, lembrando que o conta-gotas libera 10gotas por ml.

Cálculo de cápsulas

• Para que a cápsulas sejam completamente preenchidas, um diluente deve ser adicionado na maioria dos casos.

• É importante determinar o volume de diluente equivalente ao volume de fármaco ou de excipiente requeridos para preparar cápsulas corretamente.

Cálculo de cápsulas

Cálculo de cápsulas

• Calcule a quantidade de diluente requerida:

1. Pese uma cápsula preenchida com fármaco ou com o diluente.

Na pesagem das cápsulas, apenas o conteúdo das mesmas deve ser medido, e não a massa do invólucro. Usando o exemplo de prescrição, assuma o

seguinte:

Fármaco A 20mg Fármaco B 55mg

Cálculo de cápsulas

• Qual a quantidade de cada fármaco irá pesar e em qual cápsula irá colocar, lembrando que o volume final é igual a 230ml.

Diluição

Diluir uma solução consiste em adicionar uma quantidade de solvente puro; provocar uma mudança no volume, mudando com isso a proporção

Diluição de soluções

.

• M1 x V1 = M2 x V2 • C1 x V1 = C2 x V2 • N1 x V1 = N2 x V2

Diluição de soluções

Ex.

1- Se 5ml de uma solução aquosa de Furosemida 20%(p/v) for diluída para 10ml, qual será a concentração final de furosemida?

C1 x V1 = C2 x V2 20%x5ml=C2 x 10ml

Diluição de soluções

Ex.

2-Quantas gramas de solução de amônia 10% p/p podem ser preparados a partir de 1800g de solução concentrada a 28% p/p?

Q1 x C1 = Q2 x C2

1800(g) x 28(%)= Q2(g) x 10(%) Q2= 5040g

Diluição de soluções

Exercício:

Um médico prescreveu 0,1% de ácido retinóico em 100g de creme base. Partindo de uma solução estoque de 0,5% de ácido retinóico. Calcule a quantidade em g da solução estoque necessária para preparar a formulação.

Supositório

• Molde deve ser calibrado para determinação do volume das cavidades dos mesmos.

• Pode der realizado pela preparação de supositórios sem substâncias ativa, a partir de uma base de densidade conhecida

.

• A média da massa dos supositórios é obtida e o volume de cada supositório é calculado pela divisão dessa massa pela densidade da base empregada.

Supositório

• Exemplo:

Um molde de supositório não-calibrado é empregado para preparar 10 supositórios de manteiga de cacau (d=0,86g/ml). Após o resfriamento e o

endurecimento dos supositórios, eles foram removidos do molde, pesados e a massa encontrada foi de 18,8g. O volume calibrado desse molde seria, então:

Supositório

Resolução:

18,8g/10supositórios = 1,88g por supositório

d=m/v 0,86=1,88/v v=2,19ml/supositório ou

0,86g 1ml 1,88g x

Supositório

• Para calcular a quantidade de excipiente, precisa: - calibragem do molde(volume ou peso)

Supositório

M=F-(d.S) ou M=F-(d1S1 + d2S2+...dnSn) M=quantidade total de excipiente a utilizar(g)

F=capacidade do molde para o nº supositórios a serem fabricados d= fator de deslocamento de PA

Supositório

Razão entre densidades: 4/09=4,44g/ml Moz= 0,3x12=3,6g

Deslocamento=3,6/4,44=0,81

Quantidade total de manteiga cacau: 20g-0,81=19,19g

Alcoometria

Técnica de preparo do álcool diluído

Para obter o volume de álcool diluído no teor desejado, calcular a quantidade de álcool de partida a ser utilizado a partir desta fórmula:

Vp = Vd x Td Tp

Alcoometria

Vp = Vd x Td Tp

Onde:

Vp= volume do álcool de partida (ml)

Vd= volume do álcool diluído desejado (ml) Td== Teor alcoólico desejado (% V/V)

Alcoometria

O volume de água purificada a ser adicionado para obtenção do álcool diluído desejado pode ser encontrado pela fórmula:

Va = Vd – Vp Onde:

Va=volume de água purificada(ml)

Vd=volume do álcool diluído desejado (ml) Vp = volume do álcool de partida (ml)

Alcoometria

Para preparar o álcool diluído, siga as instruções: • Medir o volume de álcool e água separadamente. • Fazer a mistura dos dois líquidos.

• Deixar em repouso até acomodação das moléculas.

Alcoometria

• Fazer os ajustes necessários adicionando água ou álcool.

• Refazer a conferência do álcool obtido, usando o alcoômetro. • Repetir os dois últimos itens até atingir o valor desejado

Alcoometria

Calcular a quantidade de álcool de cereais 96⁰ para preparar 1000ml álcool 70%.

Vp= 1000 x 70 Vp=729,20 ml de Álcool 96

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