O USO DA SIMULAÇÃO PARA DIMENSIONAMENTO DE UMA PRAÇA DE PEDÁGIO

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O USO DA SIMULAÇÃO PARA DIMENSIONAMENTO

DE UMA PRAÇA DE PEDÁGIO

Luciano Ferreira

Universidade de Cruz Alta, Curso de Ciência da Computação, Rua Andrade Neves, 308, Cruz Alta, RS, Brasil, 980250-810.

E-mail: ferreira@unicruz.edu.br

Denis Borenstein

Escola de Administração, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Rua Washington Luis 855, Porto Alegre, RS, Brasil, 90010-460.

E-mail: denisb@ea.ufrgs.br

Resumo

A simulação é uma técnica de Pesquisa Operacional que permite realizar experimentos com um modelo sem precisar interagir com o sistema correspondente do mundo real. Essa técnica tem sido amplamente utilizada para auxiliar no processo de tomada de decisão em diversas situações. Nesse trabalho, utiliza-se Simulação para auxiliar no planejamento do número de cabines necessárias para atender a demanda de movimento de uma rodovia, onde o movimento de veículos é intenso, principalmente, nos períodos de feriados prolongados e durante o verão. Este artigo apresenta os resultados obtidos com um estudo de caso realizado junto a praça de pedágio localizada na BR 290, na grande Porto Alegre. Eles mostram que em períodos de grande movimento da rodovia há formação de filas e congestionamentos, porém, em outros períodos a demanda é atendida sem causar atrasos. Os resultados também mostram que o desempenho da praça de pedágio melhora quando o número de cabines aumenta, pois o time de espera na fila diminui.

Palavras-chave: Modelagem, Praça de Pedágio, Dimensionamento, Simulação

Abstract

Simulation is an Operational Research technique that allows us to conduct experiments with a model without a direct interaction with the corresponding real world system. This technique has been widely used to support the decision making process in a broad range of situations. In this work, simulation is used to help planning the necessary number of tollbooths to attend the traffic demand of a highway, where the number of vehicles is high in long holiday periods and during the summer. This article presents the results obtained in a case study conducted in the toll plaza located in BR 290, around Porto Alegre, RS. They show that in peak traffic period there are queues and jams, however, in other periods, the demand is attended without delays. The results also show that the performance of the toll plaza improves when the number of tollbooths increases because the time spent in the queue decrease.

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1 Introdução

Com a dificuldade do Governo Federal em dispor de recursos para a manutenção da malha rodoviária brasileira, foi criado em 1994 o Programa de Concessão Rodoviária. Desde então várias praças de pedágio foram criadas no território brasileiro. Atualmente existem cerca de 150 praças de pedágio concentradas nas Regiões Sul e Sudeste. Os estados de São Paulo (3.500 Km), Rio de Janeiro (6.660 Km), Paraná (2.495 Km) e Rio Grande do Sul (2.494 Km), concentram a maior parte dos quase 10.000 km da malha rodoviária concedida, representando mais de 90% do total. Bahia, Minas Gerais e Espírito Santo, possuem trechos pequenos que foram entregues à iniciativa privada (ABCR, 2006).

Embora as praças de pedágio permitam suprir uma deficiência de recursos financeiros para melhorar a qualidade das rodovias, são estruturas que em rodovias movimentadas se tornam gargalos para o tráfico, ocasionando em períodos de pico atrasos e congestionamentos. Segundo Oliveira e Cybes (2004, p.1) congestionamentos são um dos principais problemas da relação entre oferta e demanda de serviço nas praças de pedágio, aparecendo quando a demanda atinge a capacidade de processamento da praça, de modo que os tempos de viagem são significativamente aumentados devido aos atrasos provocados por paradas. A ineficiência do sistema de pedágios é fonte de preocupação para operadores das praças e órgãos reguladores. Filas nas cabines podem ocasionar aumento nos (i) tempos de viagem, (ii) consumo de combustível, (iii) ruído, devido ao constante movimento de arrancadas e paradas dos veículos nas filas, (iv) emissão de poluentes e (v) risco de acidentes, entre outros.

Portanto, projetos de praças de pedágio podem ter significativos impactos no uso efetivo das rodovias, principalmente em áreas urbanas, onde a população e a base industrial vêm aumentando ano a ano. Este trabalho apresenta um estudo de simulação realizado em uma praça de pedágio localizada na grande Porto Alegre, Rio Grande do Sul, para avaliar sua eficiência e para estimar seu dimensionamento em determinados períodos do dia de acordo com a movimentação da rodovia. As medidas de eficiência utilizadas para a análise são o tempo médio de espera na fila e o tamanho máximo da fila gerados em função do número de cabines ativas na praça de pedágio.

O restante desse artigo está organizado da seguinte forma: a seção 2 apresenta uma revisão de literatura sobre o tema, assim como apresenta as medidas de eficiência comumente utilizadas para avaliar praças de pedágio, a seção 3 explica a coleta e análise de dados realizada e apresenta o modelo de simulação implementado. A seção 4 discute os resultados, enquanto a seção 5 apresenta as considerações finais.

2 Revisão de literatura

Essa seção tem como objetivo apresentar uma revisão de literatura sobre as métricas utilizadas para avaliar a eficiência das praças de pedágio. Esse levantamento foi importante para o contexto desse trabalho, pois permitiu uma melhor compreensão do fenômeno em estudo, assim como, permitiu avaliar se os dados gerados pelo modelo de simulação são suficientes para auxiliar na tomada de decisão em relação ao dimensionamento da praça de pedágio em estudo.

Um dos primeiros estudos direcionados para o dimensionamento e análise de praças de pedágio foi proposto por Edie (1954). Nesse estudo, o autor utilizou como medida de eficiência o tempo médio de espera na fila e o tamanho máximo da fila, fazendo uma avaliação das cabines individualmente. Outros trabalhos, tais como Morin et al (1996) e Polus (1996) utilizaram métricas semelhantes, resguardando-se especificidades quanto à forma de coleta no pedágio e análise global da praça. Van Dijk et al (1999) utilizam o nível de utilização das cabines como métrica adicional.

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Recentemente, Sadoun (2005) realizou um estudo para avaliar o desempenho de uma praça de pedágio utilizando simulação discreta orientada a eventos. Utilizou métricas semelhantes aos trabalhos descritos anteriormente. O autor utiliza o fluxo de trânsito como parâmetro de entrada para o modelo e o tempo médio de atendimento, considerando diferentes meios de coleta do pagamento. Para atendimento manual, foi utilizado um tempo médio de atendimento de 20 segundos.

Outra métrica utilizada para medir a eficiência de uma praça de pedágio é a relação volume-capacidade (Woo e Hoel, 1999). O volume de tráfego por hora em uma pista varia conforme a demanda e a velocidade, já a capacidade de atendimento, de acordo com Oliveira (2004, p. 14), está diretamente relacionada com os tempos de atendimento dos veículos nas cabines. Existem vários fatores intervenientes na capacidade de oferta de serviço em praças de pedágio, alguns de responsabilidade da concessionária, outros com característica aleatória. Dentre os fatores intervenientes na capacidade podem ser citados: tipo de pagamento, características geométricas de cabines e classes de veículos realizando o pagamento. Dentre os fatores aleatórios intervenientes na capacidade, pode ser citada a influência humana (motoristas e arrecadadores) no processamento de veículos.

Klodzinski e Al-Deek (2002) examinaram várias metodologias para avaliar o nível de serviços das praças de pedágios, entre elas a densidade e a relação volume-capacidade. Através de uma pesquisa de campo e simulação, os autores concluem que o atraso é a melhor medida para avaliar o nível de serviço de uma praça de pedágio. O estudo avalia inicialmente o atraso individual de cada veículo, demonstrando que as distribuições para representá-los não são uniformes. Desse modo, propõem a utilização de atrasos individuais cumulativos.

3 Modelagem do sistema

A essência da modelagem de simulação é a caracterização de objetos da vida real como um conjunto de entidades abstratas, o relacionamento entre estas entidades e um conjunto de mapeamentos que dão uma interpretação real às entidades abstratas. A simulação, como técnica de pesquisa operacional, consiste na experimentação numérica com modelos lógico-matemáticos, com o objetivo de estimar parâmetros relativos ao desempenho de sistemas representados por estes modelos (Garcia e Oliveira, 2005, p. 2213).

O uso da simulação é indicado em função da complexidade do problema e da dificuldade de se obter um modelo matemático simples para o sistema em estudo. Nesse sentido, a simulação é um elemento de grande relevância para a obtenção de conhecimento sobre a operação do sistema em estudo que nos permite explorar diversos cenários. A principal vantagem da simulação é a sua grande flexibilidade, podendo ser aplicada aos mais variados problemas e situações (Law e Kenton, 1991, p. 114).

Nessa seção é apresentada, em primeiro lugar, uma breve descrição sobre a praça de pedágio em estudo nesse trabalho, em seguida descreve-se o método de coleta e análise de dados utilizados para a construção do modelo de simulação, por fim é apresentado o modelo de simulação desenvolvido.

3.1 Descrição da Praça de Pedágio

O modelo de simulação que será apresentado ao longo desse trabalho tem como objetivo ser uma ferramenta para auxiliar na tomada de decisão dos gestores das praças de pedágio. Para o desenvolvimento e validação dessa ferramenta escolheu-se a Praça de Pedágio localizada no Km 77 da BR-290.

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A Concepa (Concessionária da Rodovia Osório-Porto Alegre S/A) iniciou suas atividades em 4 de julho de 1997 a partir de um consórcio formado pela Construtora Triunfo, de São Paulo, e a gaúcha SBS Engenharia e Construções com o objetivo de administrar a rodovia BR-290 no trecho entre Osório e Eldorado do Sul. Nos 112,3 quilômetros de extensão, abrange também outros cinco municípios: Santo Antônio da Patrulha, Glorinha, Gravataí, Cachoeirinha e Porto Alegre. Há um contrato de 20 anos que regula a concessão da rodovia, o qual é supervisionado pela Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). A BR-290 é rota estratégica para o Mercosul e principal acesso à Capital gaúcha e região metropolitana, o principal pólo industrial do Estado. Também é a rota mais utilizada pelos motoristas que se destinam ao litoral, tanto do RS quanto de Santa Catarina, chegando a registrar movimento superior a 50 mil veículos em um único dia de verão (CONCEPA, 2006).

Ao longo da BR-290 há outras praças de pedágio, no entanto, nesse trabalho apresenta-se apenas o estudo daquela localizada no Km 77, próximo a cidade de Gravataí. Nessa praça de pedágio há 25 cabines, entre as quais 23 atendem nos dois sentidos. Há 2 cabines que são destinadas a utilização do cartão de pedágio, nesses casos, há leitoras automáticas instaladas nas cabines e não há intervenção humana no atendimento.

3.2 Coleta e análise dos dados

Os dados para construção do modelo de simulação foram coletados a partir do “site” da empresa Concepa (http://www.concepa.com.br), responsável pela administração da rodovia, e a partir de medições realizadas in loco. A empresa disponibiliza na sua página da Internet diversas informações para orientar os usuários da rodovia, entre os quais, o número médio de veículos por minuto que circulam na rodovia a cada período de uma hora, para todos os dias da semana, além de disponibilizar o histórico dessa movimentação para os anos anteriores. Dessa forma, pode-se fazer uma retrospectiva sobre a movimentação da rodovia em diversos períodos do ano. Nesse trabalho, analisou-se o ano de 2005.

Após a análise dos dados relativos a 2005 e a partir de outros dados secundários coletados, verificou-se que os períodos de maior movimentação são correspondente aos meses de dezembro, janeiro, fevereiro e feriados prolongados. O modelo de simulação foi então construído considerando a realidade desse período. O número médio de veículos que circulam na rodovia foi utilizado como taxa de chegada na praça de pedágio. O Anexo I, apresenta uma tabela que ilustra a movimentação da rodovia no sentido Porto Alegre-Litoral para o período considerado nesse estudo. A tabela corresponde a média (número de carros por minuto) de ovimentação da rodovia para cada dia da semana e horário.

O tempo médio de atendimento foi calculado através de dados coletados na própria praça de pedágio pelos autores. Os dados foram obtidos a partir da medição do tempo de atendimento de aproximadamente 140 veículos. A coleta foi realizada em dias diferentes, assim como em cabines diferentes. Os tempos coletados foram analisados com o auxílio da ferramenta Input

Analyzer do pacote de simulação Arena. A Figura 1 fornece um resumo da análise feita pelo software mostrando que a distribuição que melhor se ajusta a realidade dos dados coletados é a distribuição Lognormal. Law e Kelton (1991, p. 337) também sugerem a utilizam desse tipo de distribuição para aplicações que precisam simular o tempo de execução de alguma tarefa. Portanto, a variável tempo de atendimento foi modelada segundo essa distribuição.

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Figura 1 – Análise de dados: tempo médio de atendimento

3.3 O modelo de simulação

O modelo de simulação foi construído utilizando a Linguagem de Programação C, apesar dos autores estarem cientes que a utilização de uma linguagem de programação de propósitos gerais para a construção de modelos de simulação requer esforços extras de programação, assim como a programação de praticamente todo algoritmo de simulação. Porém, por outro lado, há pontos positivos que também devem ser destacados, tais como o maior controle sobre a implementação do modelo, uso ilimitado dos recursos da linguagem de programação e a possibilidade de construção de um modelo de simulação mais flexível.

O modelo foi desenvolvido de acordo com o paradigma de orientação a eventos, contabilizou as medidas tempo médio de espera na fila e tamanho máximo da fila para análise da eficiência da praça de pedágio. Apresenta-se, a seguir, a estrutura básica do modelo de simulação:

Passo 1: Inicialização das variáveis;

Passo 2: Gerar eventos para as chegada de veículos (CHEGADA_CARRO) de acordo com a média do dia e horário escolhido;

Passo 3: Buscar próximo evento na lista de eventos. Caso não existir, finalizar simulação e mostrar estatísticas;

Passo 4: Se for evento CHEGADA_CARRO

a. Escolher a cabine de destino para o carro. A escolha é aleatória (novas estratégias estão sendo implementadas).

b. Verificar se cabine está ocupada. Em caso afirmativo, gerar evento inserir carro na fila (ENTRA_FILA); caso contrário, ocupar cabine e gerar evento fim de atendimento (FIM_ATENDIMENTO);

c. Vai para Passo 3;

Passo 5: Se for evento FIM_ATENDIMENTO a. Liberar cabine;

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c. Calcular tempo de espera na fila; d. Diminuir tamanho da fila; e. Marcar cabine como ocupada;

f. Gerar evento final de atendimento (FIM_ATENDIMENTO) g. Vai para Passo 3;

Passo 6: Se for evento ENTRA_FILA

a. Cria entidade temporária carro, com dados de tempo de entrada na fila e identificador;

b. Inclui carro na fila da cabine em questão; c. Incrementa tamanho da fila;

d. Contabiliza maior tamanho da fila; e. Vai para Passo 3;

4 Resultados

O modelo de simulação foi submetido a vários experimentos até que se chegasse a resultados condizentes com a realidade. Validações dos resultados obtidos com o modelo de simulação foram realizadas através de demonstrações a profissionais da área de sistemas de informação e apoio à decisão, assim como, através de observações e medições realizadas no próprio local de funcionamento do pedágio.

O objetivo dessa seção é apresentar os resultados obtidos com o modelo de simulação para análise da eficiência da praça de pedágio, bem como para o planejamento do número de cabines necessárias para atendimento na praça de pedágio de acordo com a movimentação média da rodovia. Para efeito de demonstração do modelo de simulação, inicialmente apresentam-se os resultados obtidos com a simulação para os períodos de maior movimento da rodovia, ou seja, às sextas-feiras no horário compreendido entre 18 e 19 horas. Após, apresentam-se resultados para períodos de menor movimento durante a própria sexta-feira e, por fim, apresentam-se resultados para outro dia da semana, quarta-feira, no horário compreendido entre as 18 e 20 horas para fins de comparação como dimensionamento realizado para o mesmo horária na sexta-feira. Para cada cenário apresentado abaixo, foram executadas 5 corridas de simulação.

O primeiro experimento realizado considera o horário compreendido entre 18 e 20 horas da sexta-feira, no qual o movimento médio de veículos é de 54.3 carros por minuto, para o período compreendido entre 18 e 19h, e 59.8 carros por minuto, para o período compreendido entre 19 e 20h. Na primeira execução do modelo foram utilizadas três (3) cabines de atendimento. Nas demais corridas, o número de cabines foi incrementado até chegar-se a patamares aceitáveis, no que diz respeito ao número médio de carros na fila e tempo médio de espera na fila. Inicialmente, na Tabela 1 apresentam-se os resultados da simulação para 3, 5 e 12 cabines de atendimento, os resultados são detalhados para cada cabine de atendimento, mostrando o tamanho médio da fila e o tempo médio de espera na fila para cada uma delas.

Tabela 1 – Tempo médio de atendimento e de espera na fila: detalhado

No_{de cabines Identificador Tamanho máx fila Tempo médio espera fila (em min)}

Cabine 01 1975 309,25 Cabine 02 1908 302,02 3 Cabine 03 1875 294,26 Média 1919,33 301,84 Cabine 01 1001 154,87 Cabine 02 1040 161,64 5 Cabine 03 940 148,25

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Cabine 04 1020 161,97 Cabine 05 992 156,53 Média 998,60 156,65 Cabine 01 159 24,67 Cabine 02 200 30,00 Cabine 03 177 26,73 Cabine 04 211 30,13 Cabine 05 227 35,43 Cabine 06 170 25,32 Cabine 07 204 30,61 Cabine 08 170 25,32 Cabine 09 190 31,16 Cabine 10 212 31,84 Cabine 11 240 36,88 12 Cabine 12 197 30,42 Média 196,42 29,88

Pode-se perceber que para os períodos de pico de movimento doze (12) cabines ainda são insuficientes para atender a demanda de movimento na rodovia no sentido Porto Alegre-Litoral. Como na praça de pedágio em estudo há 25 cabines de atendimento, das quais, 23 podem ser utilizadas para atendimento nos dois sentidos, pode-se ir aumentando gradativamente o número de cabines para se verificar o comportamento do tamanho da fila e do tempo médio de espera na fila. A Tabela 2 apresenta os resultados da simulação de maneira resumida, ilustrando apenas as médias em relação ao número de cabines.

Tabela 2 – Tempo médio de atendimento e de espera na fila: resumido

No_{Cabines Tamanho Máx Fila Tempo médio espera fila (em min)}

5 998,60 156,65 6 767,00 119,74 7 602,86 93,29 8 478,75 73,61 9 386,22 59,89 10 306,90 47,21 11 243,09 36,99 12 196,42 29,88 13 152,23 22,78 14 114,43 16,87 15 86,60 12,78 16 56,31 7,71 17 39,76 5,33 18 28,39 3,66 19 20,26 2,42 20 16,75 1,72 21 14,29 1,28 22 12,45 1,21 23 11,48 1,05 24 9,42 0,86 25 9,44 0,83

A partir dos dados apresentados na Tabela, pode-se verificar que a partir de 20 cabines o tempo médio de espera na fila diminui para menos de dois (2) minutos e o número médio de

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carros na fila fica em torno de dezesseis (16). Porém, para saber se o número de cabines existentes no pedágio é suficiente para atender a demanda de movimento da rodovia de forma satisfatória é preciso analisar seu movimento no sentido oposto.

Através dos dados coletados durante o desenvolvimento desse trabalho, sabe-se que o movimento médio da rodovia no sentido oposto (Litoral-Porto Alegre) é de 19,16 carros por minuto no horário compreendido entre o período das 18 e 19h e de 18,91 carros por minuto para o horário compreendido entre as 19 e 20h. A evolução do número de cabines necessárias para atender essa demanda é ilustrada na Tabela 3.

Tabela 3 – Tempo médio de atendimento e de espera na fila: sentido oposto

4 203,75 32,92 5 84,40 14,00 6 32,00 5,20 7 13,29 1,39 8 10,50 0,92 9 7,33 0,68

A partir dos dados apresentados nas Tabelas 2 e 3, estima-se que para um tempo médio de espera na fila inferior a 2 minutos, é necessário pelo menos 20 cabines no sentido de maior movimento e 7 cabines no sentido de menor movimento, totalizando 27 cabines de atendimento. Entretanto, se a exigência estabelecida for um tempo médio de espera na fila inferior a 1 minuto, é necessário 24 cabines no sentido de maior movimento e 8 cabines no sentido de menor movimento, totalizando 32 cabines.

O segundo experimento realizado considera o horário compreendido entre 10 e 12 horas da sexta-feira. O movimento de carros no sentido Porto Alegre-Litoral é de 20.5 carros por minuto, para o período compreendido entre 10 e 11h, e 21.2 carros por minuto, para o período compreendido entre 11 e 12h. A Tabela 4 apresenta a evolução dos resultados da simulação a partir de 5 cabines de atendimento, os resultados são resumidos e mostram apenas as médias do tamanho máximo da fila e do tempo médio de atendimento para cada cabine.

5 135 20,61

6 56,17 7,65

7 20,14 2,46

8 10,75 1,10

9 8,44 0,78

A partir dos dados apresentados na Tabela 4, pode-se verificar que a partir de 8 cabines o tempo médio de espera na fila fica próximo a 1 minuto e o número médio de carros na fila fica em torno de 11. O movimento médio da rodovia no sentido oposto é de 13,5 carros por minuto no horário compreendido entre o período das 10 e 11h e de 14,2 carros por minuto para o horário compreendido entre as 11 e 12h. A evolução do número de cabines necessárias para atender essa demanda é ilustrada na Tabela 5.

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3 199,33 30,16

4 54,75 7,3

5 15,20 1,69

6 8,33 0,76

A partir dos dados apresentados nas Tabelas 4 e 5 pode-se estimar que para um tempo médio de espera na fila inferior a 2 minutos, são necessárias 13 cabines de atendimento no total (8 no sentido Porto Alegre-Litoral e 5 no sentido oposto), enquanto que para um tempo médio de espera na fila inferior a 1 minuto, são necessárias 15 cabines no total (9 no sentido Porto Alegre-Litoral e 6 no sentido oposto). Em ambos os casos haverá cabines inativas, ou seja, a praça de pedágio atenderá tranquilamente a demanda da rodovia.

O terceiro experimento realizado considera o horário compreendido entre 18 e 20 horas da quarta-feira. O movimento da rodovia no sentido Porto Alegre-Litoral é de 21 carros por minuto, para o período compreendido entre 18 e 19h, e 20,2 carros por minuto, para o período compreendido entre 19 e 20h. A Tabela 5 apresenta a evolução dos resultados da simulação a partir de 5 cabines de atendimento.

5 125 19,94

6 41,17 6,15

7 14,29 1,74

8 11,00 1,02

9 8,22 0,74

O movimento médio da rodovia, no mesmo horário, porém no sentido oposto é de 19,73 carros por minuto no horário compreendido entre o período das 18 e 19h e de 17,09 carros por minuto para o horário compreendido entre as 19 e 20h. A evolução do número de cabines necessárias para atender essa demanda é ilustrada na Tabela 6.

5 76,6 13,30

6 22,83 3,08

7 14,00 1,42

8 7,88 0,74

Portanto, de acordo com as Tabelas 5 e 6, pode-se estimar que para um tempo médio de espera na fila inferior a 2 minutos, são necessárias 14 cabines de atendimento (7 para cada sentido da rodovia) e para um tempo médio de espera na fila inferior a 1 minuto são necessárias 17 cabines (9 no sentido Porto Alegre-Litoral e 8 no sentido Litoral-Porto Alegre). Da mesma forma que no segundo experimento, nesse caso a praça de pedágio atende tranquilamente a demanda da rodovia.

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5 Conclusões

A simulação é uma técnica da pesquisa operacional destinada a analisar problemas cuja solução analítica é impraticável, seja pela presença excessiva de variáveis aleatórias, com diferentes distribuições de probabilidades acopladas, ou por uma excessiva complexidade do sistema. A simulação é baseada na construção de um modelo computacional que representa o sistema real para obtenção de soluções para os problemas sem a necessidade de intervenção direta na realidade.

Este trabalho apresentou um estudo de caso, realizado em uma praça de pedágio localizada na grande Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O principal objetivo do estudo foi construir um modelo de simulação para avaliar a eficiência da praça de pedágio e para dimensionar o número de cabines para atender a demanda de movimento da rodovia em um determinado período do dia.

Os resultados apresentados no decorrer desse trabalho mostraram que o número de cabines atualmente disponíveis na praça de pedágio faz com que o tempo médio de espera na fila nos períodos de maior movimento da rodovia seja superior a 3 minutos no sentido de maior movimento e superior a 1 minuto no sentido de menor movimento, dependendo da configuração do número de cabines ativas nos dois sentidos da rodovia. Além disso, demonstrou-se que para um tempo médio de espera na fila inferior a 1 (um) minuto nos dois sentidos é necessária a utilização de 32 cabines ativas. Por outro lado, pode-se verificar que em períodos de menor movimento da rodovia a praça de pedágio atende a demanda de movimento.

Pôde-se verificar ao longo dos testes com o modelo de simulação que o planejamento do número de cabines ativas em cada sentido da rodovia deve ser feito considerando suas movimentações diárias, levando-se em consideração os picos de maior e menor movimento. Deste modo, o desenvolvimento de ferramentas de simulação é de grande valia para apoiar a tomada de decisão em situações desse tipo.

Referências

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WOO, T.H., HOEL, L. H. Toll plaza capacity and level of service. Transportation Research

Record. no 1320, Washington, D.C, 1991.

Anexo I – Movimentação média da rodovia (carros/minuto) – sentido Porto Alegre - litoral Horário Dia 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Sab 12,2 7,8 5,5 3,2 3,5 5,3 11,3 18,0 22,4 26,9 29,0 26,3 21,1 17,7 19,6 18,9 17,0 14,6 14,1 12,9 10,7 8,7 7,0 5,2 Dom 5,1 3,3 2,5 1,4 1,5 1,4 4,5 8,8 12,4 14,7 15,6 15,5 12,2 9,3 8,5 8,9 8,9 9,0 9,5 8,4 6,9 5,7 4,5 3,8 Seg 2,9 1,9 7,1 1,0 1,2 2,4 8,4 16,7 18,8 16,1 14,9 14,7 12,3 12,1 14,3 14,4 13,7 15,3 19,1 17,4 13,3 8,7 7,0 5,9 Ter 5,5 4,4 3,7 2,8 2,9 3,3 6,9 15,0 16,5 16,9 15,5 14,1 11,8 11,2 13,6 14,6 15,9 17,8 23,3 22,1 15,7 10,9 7,8 5,9 Qua 4,8 3,4 2,3 1,1 1,1 1,7 6,4 15,7 17,8 16,9 15,8 15,8 12,1 11,6 13,7 14,9 14,9 16,7 21,0 20,2 14,0 8,9 6,8 5,8 Qui 4,6 3,4 2,3 1,4 1,0 1,8 6,6 15,0 17,9 17,6 16,7 16,0 13,2 13,4 16,5 18,1 19,7 24,0 29,8 28,2 21,5 13,7 10,1 7,8 Sex 5,9 4,1 2,8 2,1 1,4 2,7 7,8 17,8 19,7 20,3 20,5 21,2 18,4 21,8 31,6 37,4 41,4 48,4 54,3 59,8 49,9 40,1 30,3 24,9 Média 5,8 4,1 3,7 1,9 1,8 2,6 7,4 15,3 17,9 18,5 18,3 17,7 14,4 13,9 16,8 18,2 18,8 20,8 24,5 24,2 18,9 13,8 10,5 8,5