aula5-TOA-2018

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

Prof. Gabriel Hickel

Aula 4 – Fotometria

Conceitos sobre a radiação:

Intensidade, Densidade de Fluxo e Luminosidade

Fotometria nada mais significa que “medida da luz”. A quantidade fundamental da fotometria é a energia irradiada Intensidade:

É a quantidade de energia irradiada por segundo (potência), que entra ou sai de uma determinada área receptora ou emissora, sob um ângulo , dentro de um ângulo sólido :

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

Prof. Gabriel Hickel

Conceitos sobre a radiação: Intensidade monocromática:

Muitas vezes estamos interessados em saber qual é a intensidade em uma frequência ou comprimento de onda específico. Então, dividimos a intensidade pelo intervalo total de frequência ou comprimentos de onda na qual ela é emitida:

Importante: a Intensidade não depende da distância entre fonte e observador.

 







dt

dA

 



d



dE

I

d

dA

dt

dE

I

_v

















cos

ou

cos

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Conceitos sobre a radiação: Fluxo e Densidade de Fluxo:

O Fluxo é o que realmente medimos de uma fonte de luz. Ele é a quantidade de energia detectada por segundo (potência), em uma determinada área coletora. Nominalmente:

 















I

d

dA

dt

dE

F

cos



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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Conceitos sobre a radiação: Fluxo e Densidade de Fluxo:

Similarmente à intensidade monocromática, na maioria das vezes estaremos interessados em medir o fluxo em um determinado comprimento de onda ou frequência. Neste caso, teremos a medida de Densidade de Fluxo:

 







  

d

dA

dt

dE

F

d

I

d

dA

dt

dE

F

















cos

ou

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Conceitos sobre a radiação:

Luminosidade:

Uma vez que se conhece o fluxo e a distância de um objeto, pode-se calcular a sua luminosidade. A Luminosidade nada mais é que o fluxo total irradiado através de uma superfície, vezes a área desta superfície.















F

A



D

F



D

F

_

d



L

4

2

4

2

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Conceitos sobre a radiação: Conceitos secundários:

Radiação isotrópica: diz-se da radiação emitida com a mesma intensidade em todas as direções.

Brilho Superficial: é o fluxo total dividido pelo ângulo sólido observado. Muito útil para objetos não puntiformes, como as galáxias, por exemplo.

Luminosidade bolométrica: mesma coisa que luminosidade total.

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Aula 4 – Fotometria Magnitudes:

Por razões históricas, as estrelas e astros têm seu brilho medido em uma escala de magntides:

- Catálogo de Hiparco (140 a.c.) – brilhos estelares de 1a à 6a grandeza, em escala decrescente de brilho;

- Robert Pogson (1860) – descobriu que o olho humano tem resposta logarítmica ao brilho de um objeto.

De uma grandeza para outra (por exemplo, da 1a_{para a} 2a, o brilho decai em aproximadamente 2,5 vezes. Assim, podemos escrever:

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Aula 4 – Fotometria Magnitudes :

Note que precisamos definir um ponto zero qualquer nesta escala. Por razões históricas e físicas, adotou-se as estrelas do tipo A0, pois elas têm o espectro aproximadamente liso (sem muitas linhas espectrais) na região do visível.







































2 1 2 1 2 1

2 ,

5

2 ,

5 F

F

Log

B

Log

m

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Sistemas de Magnitudes

Para determinar um sistema de magnitudes, precisamos escolher o intervalo do espectro eletromagnético no qual medimos o fluxo.

Este intervalo pode ser naturalmente limitado pela curva de resposta do detector (como o olho humano, por exemplo), ou por algum filtro que permita um intervalo de comprimento de onda escolhido ser observado.

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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O fluxo observado pode ser escrito como:

onde: F0() é o fluxo que emana do astro

 _MI () é a transmissão do meio interestelar _atm () é a transmissão da atmosfera

 () é transmissão/reflexão do instrumento óptico  () é a transmissão do filtro

EQ () é a eficiência quântica do detector

 

_



 

     

 













0 0











F

EQ

d

F

_MI _atm

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Podemos incluir os termos  _MI (), _atm () e  (); considerando o fluxo medido no solo e após passar pelo telescópio. Então, teremos:

o qual só depende do filtro utilizado e da eficiência quântica.

 

_



   

 









0



F

EQ

d

F

_solo

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Considerando a resposta do filtro, teremos então:

o qual só depende da eficiência quântica do detector.

Este normalmente é o procedimento adotado em uma fotometria astronômica. Existem conjuntos de filtros considerados padrões. Os detectores, entretanto, são muito variados.

 



_

2

 



 



1  



F

EQ

d

F

_filtro _solo

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1) Sistema de Johnson-Morgan (UBV) em 1951, posteriormente estendido para o sistema Johnson-Cousins (UBVRI) em 1974. receita definitiva por Bessel em 1990.

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(15)

Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Cada banda é dita uma “cor”. Índices de cor é a simples subtração entre cores.

U – B B – V V – R etc...

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Os índices de cor independem da distância do objeto observado. Relembrando: Então: E assim:

 

5 log

5 







M

d

m

 

5 log

5 







U

d

u

 

5 log

5 







B

d

b

 

B

U

b

u

d

B

d

U

b

u























5 log

5

5 log

5

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Técnicas Observacionais em Astrofísica

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Os índices de cor também têm a vantagem de estarem relacionados com a temperatura:

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Para um corpo negro:

Então:







exp

₂

1 

5 1







T

k

F



 ub b u

_c

F

Log

b

u

_





















2 ,

5

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Aula 4 – Fotometria Sistemas de Magnitudes De modo similar:









bv b v b v

c

T

k

T

k

Log

v

b











































1 )

exp(

1 )

exp(

5 ,

2

2 2 5



1000 10000 100000 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Sol _Vega b - v T_eff (K) -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 u - b b - v

(21)

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Sistemas de Magnitudes Caso real:

O índice de cor (u – b) é afetado pela descontinuidade de Balmer, que é função da Luminosidade e da Temperatura.

(22)

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Sistemas de Magnitudes Caso real:

A descontinuidade de Balmer atinge um pico de efeito no índice U-B nos tipos espectrais A e F (entre 15.000 e 8.000 K)

(23)

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Sistemas de Magnitudes Diagrama cor-cor

(24)

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Sistemas de Magnitudes Diagrama cor-cor

(25)

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Redução ao Sistema Fotométrico

Magnitudes instrumentais e de Sistema

Quando observamos, obtemos as magnitudes instrumentais:

Note que F_obs depende do tempo de observação. O fluxo observado deve ser normalizado pelo tempo de exposição em segundos:

 

F

PZ

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O F_obs depende da extinção atmosférica, que como sabemos, depende do comprimento de onda:

 

z

B

e

F

_i



₀







_



_



sec

 

F

k

 

z

 

t

PZ

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Teremos uma equação desta para cada filtro observado:

etc...

Na prática, como não sabemos os fluxos fora da atmosfera, temos que converter eles em magnitudes de catálogo:

 

F

_u

k

_u

 

z

_u

 

t

_u

PZ

_u

u





2 ,

5 

log

₀





sec



2 ,

5 

log



 

F

_b

k

_b

 

z

_b

 

t

_b

PZ

_b

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Isso só é possível para estrelas ditas “padrões do sistema”. Com elas podemos descobrir os valores dos coeficientes de extinção e dos pontos zeros das transformações. Temos um sistema a resolver: