Breve História da Acústica Musical
1.1 Antiguidade
Para os filósofos gregos a origem do som estava no movimento de partes dos corpos. Os mais importantes cientistas da época foram Pitágoras (c. 570-497) e seu mestre Tales de Mileto (c. 640-546 a.C.), que introduziram a matemática na cultura grega. Usando o monocórdio Pitágoras comparou o som produzido pela corda inteira e o som por frações da corda. Ele considerou como principais consonâncias os seguintes intervalos:
- Intervalo de oitava – corda inteira e sua metade - Intervalo de 5a – corda inteira e 2/3 da corda - Intervalo de 4a – corda inteira e 3/4 da corda
Com Pitágoras surge uma atitude científica em relação à música. A música tinha uma grande importância no ensino. As disciplinas eram divididas em 2 grandes grupos:
- quadrivium – aritmética, geometria, astronomia e música - trivium – gramática, retórica e dialética
Essas 7 disciplinas eram chamadas de as sete artes liberais, isto é, eram necessárias para os homens livres.
Outros expoentes da época foram Aristoxeno (360-280 a.C.) (músico, aluno de Aristóteles, escreveu Elementos de Harmonia) e Vitrúvio (~25 a. C.) (engenheiro e arquiteto romano, escreveu sobre a acústica dos teatros).
1.2) Idade Média
Na Idade Média novas descobertas foram feitas. Podemos destacar os seguintes cientistas:
- Boécio (c.480-c.524 d.C.) – filósofo romano conhecido pelas suas traduções e comentários da obra de Aristóteles, foi o principal transmissor da cultura musical greco-latina para a Idade Média
- Guido d’Arezzo (c.990-c.1050) – contribuiu decisivamente para o estabelecimento da pauta como sistema de notação em que se torna fácil definir a altura dos sons.
- Theophilus (séc. 11) – monge e artesão alemão escreveu sobre a construção de órgãos e tubos de órgãos e sobre a fundição de sinos e címbalos
- Robert Grosseteste (1168-1253) – chanceler de Oxford e bispo de Lincoln faz uma excelente descrição da relação entre as vibrações transversal e longitudinal
Durante o século 12 dá-se a transferência da “ciência natural” para o Ocidente sobretudo como conseqüência das viagens de Adelard de Bath à Itália e à Ásia Menor.
A ciência muçulmana também influenciou o pensamento da época. Ela é uma mistura de conhecimentos de origem grega, romana e judia, que sobreviveram na corte imperial bizantina em Constantinopla. Entre seus expoentes podemos citar Ibn Siná (980-1037) – maior dos filósofos muçulmanos escreveu em sua enciclopédia filosófica sobre a música e o som – considerou as séries de consonâncias representadas pela relação (n+1)/n, observando que quando n=33 os sons são quase iguais e para n=45 parece que são o mesmo som. Outro que teve também muita importância foi Safi al-Din – um dos maiores teóricos
musicais árabes, que escreveu o Livro dos Modos Musicais e o Tratado Sobre a Proporção Musical. Ficou conhecido por dividir o intervalo de oitava em 16 partes.
1.3) Renascença
Surgem numerosos tratados teóricos no âmbito da música.
Leonardo da Vinci (1452-1519) foi pintor, escultor, engenheiro, arquiteto e sábio. Nasceu em Vinci. Através da observação dos ecos concluiu que a velocidade de propagação do som era necessariamente finita. Observou e descreveu a vibração por simpatia.
Francis Bacon (1561-1626) foi o primeiro a expor a teoria do método experimental. Gioseffo Zarlino (1517-1590), italiano de Chioggia, foi teórico e compositor. Foi cantor e organista na Catedral de Chioggia e mestre de capela na Catedral de S. Marcos de 1565 até a sua morte. Foi o principal representante da teoria musical da Renascença.
1.4) Século XVII
O século XVII ficou conhecido como o “século dos gênios”. Nessa época foram estabelecidos os fundamentos da filosofia e da ciência modernas.
Figura de destaque: Galileu (1564-1642) – médico, estudou muito a mecânica e o som – considerado o fundador da acústica experimental e pai da Física Moderna. Descobriu a Lei das cordas, relação entre freqüência, comprimento, diâmetro, densidade e tensão. Estudou a ressonância, a vibração por simpatia, caracterizou os intervalos pela relação de freqüências, a consonância, a dissonância e o pêndulo.
Outro cientista de grande importância foi Mersenne (1588-1648), matemático, filósofo, musicólogo e padre. Em viagens à Itália manteve contato com Descartes e outros sábios. Escreveu a Harmonia Universal em 2 volumes, que descreve todos os instrumentos musicais da época. Explorou as propriedades das cordas e dos tubos sonoros, conhecidas como leis de Mersenne. Através da medição do tempo de retorno de um eco, encontrou para a velocidade do som, um valor com erro de apenas 10%.
No século XVII foram criadas as primeiras academias científicas, que promoviam discussão e divulgação das pesquisas, e produziram os primeiros periódicos.
Gianfrancesco Sagredo e Robert Boyle estudaram a necessidade de um meio para a propagação do som. Boyle ficou conhecido pela lei dos gases perfeitos. Ele estudou a ausência do som no vácuo: aperfeiçoou a bomba de ar e repetiu a experiência da campanhia no vácuo.
Uma experiência muito repetida foi a determinação da velocidade do som. Newton chegou a um bom valor, porém teoricamente. Robert Hooke (1635-1703) fez a primeira medição direta da freqüência e demonstrou uma maneira de produzir sons musicais através de rodas dentadas metálicas (roda de Hooke). John Wallis (1616-1703) estudou os harmônicos de uma corda vibrante e concluiu que estão relacionados com a existência de pontos nodais nessa mesma corda.
Kircher (1602-1680), padre erudito alemão, ensinou teologia e filosofia na Universidade de Würzburg e física e matemática no Colégio Romano. Publicou uma importante obra, onde descreveu os instrumentos musicais antigos e os então atuais, e instrumentos mecânicos com sinos, órgãos e cordas. Inventou a harpa eólia. Estudou os ecos múltiplos. Usou o recentemente descoberto tubo de vácuo de Torricelli para fazer a experiência da campainha no vácuo, em 1650, obtendo então um resultado mais preciso. Descreveu a anatomia do ouvido e do aparelho vocal e a acústica arquitetônica.
1.5) Século XVIII
No século XVIII surge a palavra “acústica”, que tem origem na palavra grega akouein, que significa ouvir. Sauveur (1653-1716) foi o primeiro a usá-la como a ciência que estuda o som. Sauveur, matemático e físico, é considerado o criador da acústica musical (queria compreender a música através da acústica). É o primeiro a apresentar o conceito físico de harmônico a partir da vibração de uma corda tensa, e de som fundamental. Introduziu também a noção de nó e ventre em ondas estacionárias nas cordas, e observou que uma corda pode vibrar com vários de seus harmônicos simultaneamente. Verificou os batimentos em tubos de órgãos e mostrou que nos harmônicos naturais estão contidos os intervalos fundamentais 8ª, 5ª, 4ª e 3ª.
Nesta época houve o maior desenvolvimento da acústica teórica, principalmente com Laplace (1749-1827), que obteve um bom valor para a velocidade do som,
Lagrange (1736-1813), Bernoulli (1700-1782) e Euler (1707-1783), que aplicaram seus conhecimentos matemáticos à acústica especialmente em fenômenos como a altura, o timbre e a transmissão do som nos líquidos.
Chladni (1756-1827) inventou um importante processo de observação dos modos vibratórios em corpos sólidos (conhecidas como figuras de Chladni). Visualizou as linhas nodais espalhando areia fina sobre a superfície a estudar, posta em vibração – praticamente não utilizou a matemática.
A Academia Francesa instituiu um prêmio a quem desse uma explicação satisfatória das figuras de Chladni e do movimento de superfícies elásticas. O prêmio foi ganho pela matemática francesa Sophie Germain (1776-1831), que encontrou a equação diferencial de 4ª ordem correta. Mais tarde, em 1850, Kirchhoff corrigiu as condições dos limites.
O desenvolvimento do cálculo, que ocorreu principalmente com Newton e Leibnitz, contribuiu de forma fundamental para o desenvolvimento da Acústica. Surgem então imensas obras teóricas de caráter matemático sobre Acústica. Dentre elas podemos citar: A New Theory of Music (1739), de Euler, The Elements of Music - Theoretical and Practical (1752) de d’Alembert, On Sound and the Tones of Organ Pipes (1762), de Bernoulli e The Nature and Properties of Sound (1759), de Lagrange.
Young (1773-1829), físico inglês, foi especialista em óptica e elasticidade. Foi egiptólogo e pioneiro no trabalho de transcrição dos hieróglifos. Publicou: A course of
lectures on natural philosophy and the mechanical arts (com 3 capítulos sobre som).
Mostrou que quando uma corda é atacada num ponto, os harmônicos que tenham nó nesse ponto não se formam.
Brook Taylor (1685-1731), matemático inglês, foi o primeiro a encontrar uma solução dinâmica para a corda vibrante e deduziu a fórmula para calcular a freqüência fundamental de uma corda, usando a 2ª lei de Newton aplicada a um elemento de um meio contínuo.
Depois de muitas brigas entre Euler, d’Alambert e Bernoulli e do teorema de Fourier (1822) o problema da vibração das cordas foi resolvido. Fourier,
matemático francês, foi egiptólogo, acompanhou Napoleão ao Egito e escreveu uma obra sobre esse país. Publicou em 1822 a Teoria Analítica do Calor, com as hoje conhecidas séries e integrais de Fourier.
Os sons de combinação são atribuídos ao violinista Giuseppe Tartini (1692-1770), e são os sons resultantes (ou sons de combinação, ou ainda sons de Tartini) de outros 2 sons intensos mais agudos.
1.6) Século XIX
Biot (1774-1862) realizou a 1ª medição da velocidade do som num sólido, em um tubo de ferro com 951,25 m. Em 1905 Violle e Vautier usaram um tubo de 2922 m, com 3m de diâmetro, que foi uma experiência mais precisa.
Nathaniel Bawditch descreveu as curvas resultantes da combinação de 2 movimentos harmônicos simples, estudo este desenvolvido por Lissajour (1822-1880).
Savart (1791-1841), físico francês, foi professor de acústica no Collège de France em Paris. Foi o 1º a usar a roda dentada para determinar a freqüência de um som. Construiu um violino trapezoidal.
Das obras que Savart publicou nos Anais de Física e Química, destacam-se: Memoire Sur la Construction dês Instruments à Cordes et à Archet (1819), Sur la Communication des Mouvements Vibratoires Entre les Corps Solides (1820), Sur les Vibrations de l’Air (1823), Sur la Voix Humaine (1825), Sur la Voix des Oiseaux (1826) e Des Instruments de Musique (1840)
August Kundt (1839-1899) desenvolveu um método muito simples para o estudo da propagação do som em tubos, e particularmente para medir a velocidade de propagação do som no ar e noutros gases, a partir da formação de uma onda estacionária no chamado tubo de Kundt.
Georg Simon Ohm (1787-1854) – desenvolveu a primeira teoria matemática de condução elétrica em circuitos. Em 1827 publicou Teoria Matemática dos Circuitos
Elétricos (onde se encontra a idéia que ficou conhecida como lei de Ohm). Mostrou que o sistema auditivo funciona como um analisador espectral. Adaptou o teorema de Fourier à acústica, e formulou a “lei acústica de Ohm” ou a “segunda lei de Ohm”.
No fim do século 19 surgiram grandes invenções: o telefone, com Alexander Graham Bell, em 1876, o fonógrafo, com Thomas Alva Edison em 1877, o Estetoscópio, criado por René Théophile Hyacinthe Laenne (1781-1826) e o microfone (tipo de estetoscópio) – criado por Wheatstone.
Helmholtz (1821-1894), físico e médico alemão, estudou o olho e o mecanismo da visão, o ouvido e a percepção do som. Em 1862 publicou “Estudo das Sensações Sonoras
como Base Psicológica para a Teoria da Música”, que fala sobre som, audição e
instrumentos musicais, analisa teoricamente a vibração das cordas do piano e violino, a teoria dos tubos sonoros, ondas sonoras, etc. Explicou o mecanismo do ouvido médio e estabeleceu uma teoria da audição sobre o funcionamento do ouvido interno, que é considerada surpreendente para sua época. O modelo de vibração da corda friccionada (movimento de Helmholtz) ainda é válido. Ele os ressoadores, conhecidos hoje como ressoadores de Helmhotz e teve como alunos, de eletromagnetismo, Hertz e Max Plank
.
Hertz (1857-1894), físico alemão, descobriu o efeito fotoelétrico e contribuiu para a teoria das ondas eletromagnéticas. Seu nome é lembrado na unidade de freqüência, hertz.
Tyndall (1820-1893), físico experimental notável, ficou conhecido por suas pesquisas em radiações, acústica, magnetismo e geofísica. Escreveu o livro Sound baseado em suas notas de aula na Royal Institution of Great Britain. Explicou a vibração das cordas e como se pode obter de forma isolada os sons harmônicos de uma corda. Provou que o som não se propaga no vácuo.
Rayleigh (1842-1919), físico inglês, escreveu uma obra muito importante na área da acústica: Theory of Sound. Em 2 volumes, usou extensivamente a matemática na descrição dos fenômenos acústicos. Estabeleceu a base matemática da teoria das vibrações de cordas, barras, placas, membranas e placas curvas.
Chladni, Young, Tyndall e Helmholtz optaram por exposições essencialmente não matemáticas.
1.7) Século XX
Sabine (1868-1919), físico americano, foi professor da Universidade de Harvard, projetou a acústica da sala Boston Symphony Hall. Desenvolveu a fórmula de Sabine para o cálculo do tempo de reverberação e a unidade de absorção sonora é chamada sabine. Criou o Riverbank Acoustical Laboratories em Geneva (Illinois), provavelmente o primeiro laboratório para estudo e pesquisa em acústica.
Harvey Fletcher (1884-1990), “pai da psicoacústica”, definiu e quantificou conceitos como sensação de intensidade (loudness), dentre outros, também na área de psicofisiologia da audição.
Miller (1866-1941) foi professor de física em Cleveland, contribuiu para o estudo das propriedades acústicas dos instrumentos musicais. Escreveu um livro sobre acústica musical (1916) e uma história da acústica referente ao início do século 20 (1935).
Morse, Ingard, Pierce e Beranek escreveram importantes textos sobre acústica teórica.
Békésy (1899-1972) nasceu em Budapeste, Hungria, foi engenheiro de telecomunicações. Estudou o ouvido humano para adaptar o telefone ao ouvido. É o criador da Teoria do Lugar, da ressonância da membrana basilar. Recebeu o Prêmio Nobel de Medicina.
A acústica musical tem tido um grande desenvolvimento nas últimas décadas. Hoje existem muitos periódicos na área da Acústica, dentre eles: Journal of the Acoustical Society of America; Acta Acustica; Journal of Catgut Acoustical Society; Journal of Sound and Vibration; Applied Acoustics; Journal of the Audio Engineering Society; Journal of the Acoustical Society of Japan; Computer Music Journal; Music Perception; Journal of New Music Research; Perception and Psicoacustic; Journal of Voice; American Lutherie, etc.
