Aula - 2 - Níveis de transmissão

NÍVEIS DE POTÊNCIA – Definições e Unidades

Nos sistemas mecânicos, na geração e no transporte de energia elétrica, as potências nos diversos pontos ao longo do sistema são expressas diretamente nas suas unidades de potência (HP, KW, KVA e etc.). A relação das potências em dois pontos destes sistemas é o rendimento energético ou simplesmente rendimento

η

dos elementos compreendidos entre os pontos de registro das potências. O rendimento total será o produto dos rendimentos parciais dos elementos intermediários do sistema.

Na telefonia, entretanto, as potência são de valor tão reduzido e na maioria das vezes de natureza tão heterogênea (energia acústica, energia mecânica e elétrica) que é mais prático exprimir os rendimentos sob forma logarítmica.

Ganho Linear

Entende-se como Ganho Linear (G) de um quadripolo, a relação entre o nível de sinal na saída dividido pelo nível do sinal na entrada.

E

G=S/E

S

Onde:

G é o ganho do quadripolo; S é o nível do sinal na saída; E é o nível do sinal na entrada ;

E

A=E/S

S

Atenuação Linear

Entende-se como Atenuação Linear (A) de um quadripolo, a relação entre o nível do sinal na entrada dividido pelo nível do sinal na saída.

Onde:

A é a atenuação do quadripolo; S é o nível do sinal na saída; E é o nível do sinal na entrada ;

S3 G1= S1/E1 E3 S1 _G2= S2 S2/E2 G3= S3/E3 E2 E1

Neste caso, para se obter o Ganho Total do sistema, basta fazermos o produto dos Ganhos de cada quadripolo.

G

_t

= G

₁

x G

₂

x G

₃

= S1/E1 . S2/E2 . S3/E3

porém S₁ = E₂ e S₂ = E₃, substituindo na fórmula acima tiramos

O Decibel

Em 1923, a Companhia Americana de Telégrafos e Telefones adotou a “Unidade de Transmissão” em substituição a velho conceito baseado em uma comparação entre a queda de potência de sinal em uma dada linha telefônica e a produzida por uma milha de cabo padrão. Posteriormente, esta unidade de transmissão foi aprovada por um comitê internacional, e recebeu o nome “Bell” em homenagem a Alexander Granham Bell, inventor do telefone.

Na prática, todavia, esta unidade é muito grande, por isso, adota-se o deciBel (dB) como a unidade de medição de ganho e perda, ou relação de potência de corrente e de tensão.

O decibel também é a unidade científica básica empregada para definir e medir ruído ou níveis de pressão de som. Nesse caso, o decibel representa a menor alteração perceptível na amplitude de um som, baseada em uma pressão referencial de 0,002 dina/cm2_{, o que corresponde a um nível de pressão de som}

1

P

₁

2

P

₂

Por definição temos:

n = log P

₂

/ P

₁

[B]

n = log

_e

P

₂

/ P

₁

[N]

em que P₂ e P₁ são dados na mesma unidade.

O Neper é a unidade mais antiga e originou-se na Europa onde é

principalmente usada. O BEL originou-se nos USA onde é empregado e de onde seu uso foi difundido, inclusive, para alguns países na própria Europa.

O BEL sendo definido pelos logaritmos decimais é mais fácil de ser convertido em uma relação de potências e tensões. O Neper é, entretanto, usado na maior parte dos cálculos teóricos.

Na prática não se usa o BEL e sim o seu submúltiplo, o

deciBel (dB), que está consagrado, pelo emprego, como

unidade principal. Existe também o decineper (dN).

n = 10 log ( P

₂

/ P

₁

) [dB]

n = 1/2 log

_e

( P

₂

/ P

₁

) [N]

dB N N dB n e

n

n

n

P

P

n

e

e

n

P

P

por

ndo

multiplica

e

n

P

P

e

P

P

P

P

n

1151

,

0

686

,

8

log

10

4343

,

0

log

log

20

log

10

10

log

2

log

log

2

1

2 1 2 1 2 2 1 2 1 2

=

⇒

=

=

=

⇒

=

∴

=

⇒

=

⇒

=

Medidas de Níveis em Decibéis com Voltímetro e Amperímetro

Em virtude da maior facilidade em se medir uma corrente ou tensão ao invés de uma potência, podemos fazer uma adaptação na equação fundamental de modo que ela nos dê a potência desejada.

Lembrando que:

P = I

2

_{. Z = V}

2

Z

Onde: P é a potência I é a corrente V é a tensão Z é a impedância

Pe Ve

Ze

Zs

Vs

Ps

Is

Ie

Tensão: dB = 10 log Ps = 10 log Vs2_{/Zs =}

Pe Ve2_/Ze

= 10 log (Vs/Ve)2 _{+ 10 log Ze/Zs}

dB = 20 log Vs / Ve + 10 log Zs /Ze

Corrente: dB = 10 log Ps = 10 log Is2_{/Zs =}

Pe Ie2_/Ze

=10 log ( Is/Ie) 2 _{+ 10 log Zs/Ze}

Nível Absoluto

Pelo que já foi exposto, vimos que o decibel (dB) somente determina a relação entre níveis de potência. Entretanto, se estabelecermos um nível padrão, surge a possibilidade de exprimir níveis absolutos, através da comparação entre um nível qualquer de potência e o nível padrão.

dBm

N (dB) = 10 log Ps/Pe, tomarmos a potência de entrada de 1mw (Pe = 1mw) como referência fixa, N indicará a potência de saída (Ps) em dBm

(dB referido a 1mw).

Essa medida é padronizada internacionalmente como 1mW desenvolvida sobre uma impedância de 600 ohms.

N = 10 log Ps

ou N(dBm) = 10 log Ps

1mw

onde Ps é expresso em mw P_e = 0,001 W R_o = 600 ohms V_o = 0,775V R_o = 600

Ω

P_o = 0,001W I_o = 1,29 mA

a) As potências nos pontos A e B em dBm; b) A potência no ponto C em mw;

c) Os ganhos das unidades (1) e (2) em dB; d) O ganho total.

a)

A = 10 log 15 = 10 x 1,760 = 17,60 dBm B = 10 log 300 = 10 x 2,477 = 24,77 dBm

b)

20 = 10 log C Æ 2 = log C Æ C = 100mw

c)(

1) = 10 log 300 = 10 log 20 = 10 x 1,301 = 13,01 dB 15

(2) = 10 log 100 = 10 log 100 – 10 log 300 = 10 x 2 – 10 x 2,477 = - 4,77 dB 300

d)

GT = 10 log 100 = 10 log 100 – 10 log 15 = 10 x 2 – 10 x 1,176 = 8,24 dB 15 20dBm 15mw 300mw C A B (1) (2)

Níveis Relativos

dBr

É um nível de potência em um certo ponto do circuito, relativo ao valor da potência que existe na entrada do circuito.

dBr = 10 log P1

Pe

P1 = É a potência medida em um ponto qualquer do circuito quando enviamos um certo sinal na entrada do mesmo.

Pe = É a potência do sinal na entrada do circuito, medida na mesma unidade que P1, que pode ser o watt, miliwatt, etc.

Como sempre na entrada do circuito, o definimos como os terminais do mesmo, assim dizemos que é um comutador de grande distância.

Se a potência medida P1 é igual a que injetamos na entrada, assim P1 = Pe. Substituindo na fórmula temos:

N dBr = 10 log P1 Pe

N dBr = 10 log 1 = 10 x 0 = 0

Quando temos um ponto de nível relativo zero (0 dBr). Significa que a potência medida nesse ponto P1 é igual ao valor relativo da potência do sinal, injetado na entrada Pe.

Esta unidade é usada para referir o nível de um sinal, em qualquer ponto de um sistema de transmissão, com relação a um ponto arbitrário do sistema, chamada ponto de nível relativo zero.

A G A A 1dBr 0 dBr 3 dBr –4 dBr –7 dBr 1dB 3dB 7dB 3dB +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

dBmO

Para expressar a potência em relação ao RTLP (“Reference Transmission Level Point”) utiliza-se outra unidade denominada de dBmO.

O termo dBmO é a medida da potência com referência a zero dBm no ponto de transmissão de nível zero dBr (RTLP). O “O” acrescentado a expressão dBm significa que o nível injetado num determinado ponto do circuito equivale ao valor dado em dBmO no ponto de referência (O dBr). Desta forma, se transmitirmos um sinal de X dBm a partir desse ponto, dizemos que em qualquer outro ponto do circuito, o sinal terá a potência de

XdBmO.

Em qualquer ponto do circuito, valerá a expressão:

dBm = dBmO + dBr

dBmO = dBm – dBr

dBr = dBm – dBmO

dBmOp

Vamos analisar os significados ou sub-índices:

m = indica que é um valor de potência do sinal;

O = indica que esse valor de potência é com relação a que está marcado

em cada ponto do diagrama de níveis;

p = indica que a medida foi feita em forma psofométrica.

Que se entende por medida psofométrica?

Psophos, em grego, quer dizer ruído, daí a unidade dBmOp estar ligada

a medição de potência de ruído. Esta medição se efetua geralmente para determinar a qualidade de um canal telefônico. Vem expressa pela relação sinal/ruído e indica quantos dB está o sinal acima do ruído.

Como o ruído está composto por um espectro contínuo de freqüências, é interessante avaliar o grau de interferência produzido por cada uma de suas freqüências componentes.

Em uma conversação telefônica feita para teste, usava-se uma certa freqüência a um dado nível de potência. Depois retirava esse sinal e colocava-se um sinal de 800 Hz, variando seu nível, até que o escuta (provador) percebia uma interferência igual ao primeiro sinal.

Assim se fez para diversas freqüências, dentro da faixa de freqüência de voz, obtendo-se assim o grau de interferência produzido em dB, em relação a produzida por 800 Hz, que foi tomada como referência.

É evidente que este teste foi feito com diversas pessoas.

O psofômetro permite medidas de ruído até uma freqüência de 20 KHz. Se a medida deve ser feita somente dentro da faixa de voz (0,3 à 3,4 KHz) e queremos uma medida psofométrica, colocamos a chave para a posição Filter e selecionamos também o filtro do canal telefônico, através de outra chave. Desta maneira mediremos o ruído dentro da faixa do canal de voz.

OUTRAS UNIDADES Unidade dBw

dBw = unidade de potência tendo como base 1 watt.

dBw = 10 log P 1w

Unidade dBv

dBv = medida de decibel tendo como referência 1Volt dBv = 20 log V 2

1V

É normalmente usado para definir o nível relativo de um sinal de vídeo, tendo como base 1Vpp.

Unidade dBx

dBx = medida de acoplamento de diafonia

Unidade dBn

dBn = decibels acima da referência de ruído, onde tal referência possui

potência de 10 –12 _{w ou 1pw.}

Unidade dBa

dBa = substitui o dBrn, a referência tem potência de – 85 dBn a 1000