Experimento 4 Difração

Experimento 4

Difração por uma fenda, duas fendas

e de grades de difração, de transmissão e reflexão

Serão estudadas as figuras de difração geradas por diferentes elementos difractores, como são uma fenda, um sistema de duas fendas, e diferentes tipos de grades de difração. As medidas das posições dos máximos (ou mínimos) de difração serão utilizados para calcular os valores das larguras das fendas, e no caso das grades, do comprimento de onda do laser.

Metodologia

Difração por uma fenda

Construa o sistema mostrado na Fig.1, utilizando um laser de qualquer comprimento de onda no visível, uma fenda com largura variável e uma tela.

Figura 1: Montagem experimental para a difração de uma fenda.

A figura de difração que será observada na tela depende da largura da fenda, a qual pode ser modificada utilizando o parafuso micrométrico indicado na Fig. 1. Fixe uma largura que você considere adequada para poder medir os parâmetros característicos da figura de difração, tal que permitam calcular a largura da fenda.

• P1: Qual é a equação que deve ser utilizada para obter o valor experimental da largura da fenda? Identifique os diferentes parâmetros (por exemplo, comprimento de onda, separação entre máximos ou mínimos da figura de difração, etc) e explique.

Laser

Fenda de largura

variável

Tela

Parafuso micrométrico

Uma vez definida a largura da fenda registre o padrão de difração, por exemplo, com uma foto.

Para poder obter as medidas experimentais vai ser necessário medir as posições dos máximos (ou dos mínimos) e a distância entre a fenda e a tela. Para facilitar essas medidas, pode ser útil utilizar uma folha milimétrica na tela, tal que possa marcar com um lápis ou caneta as posições, por exemplo, dos centros dos máximos observados. Não esqueça de medir a distância entre a fenda e a tela. Repita as medidas para 10 posições diferentes da tela, tal que possam ser obtidos 10 valores experimentais da largura da fenda. Construa uma tabela com todas as medidas experimentais, lembrando de colocar os erros experimentais que correspondam.

• P2: Qual é o valor final da largura da fenda baseados nos 10 valores obtidos? Quais são as equações utilizadas para o cálculo desse valor e do erro associado?

Com muito cuidado e sem tocar o parafuso micrométrico da fenda, desmonte a mesma do suporte e coloque-la no microscópio. Meça a largura com esse instrumento. Lembre-se que antes de efetuar qualquer medição com o microscópio, o mesmo deve ser calibrado. Peça ao docente ajudar para fazer isso.

Para obter o comprimento de onda do laser utilize o espectrômetro.

Difração por duas fendas

O sistema agora consiste em uma placa de vidro de 34 mm x 34 mm com diversas fendas gravadas nele. A seguinte imagem mostra uma foto da placa.

Na primeira linha podemos ver seis conjuntos de fendas. Desde a direita para a esquerda temos Primeiro conjunto: uma fenda.

Segundo conjunto: duas fendas. Terceiro conjunto: três fendas. Quarto conjunto: cinco fendas. Quinto conjunto: dez fendas.

Assim o conjunto que será usado nesta parte do experimento é o segundo, já que possui duas fendas.

Por tratar-se de fendas gravadas em um material depositado na placa de vidro, MANIPULE a mesma com muito cuidado!! Use luvas para colocar a mesma no posicinador, NUNCA diretamente com as mãos.

Um esquema da montagem e o detalhe da montagem real da placa de vidro com as fenda em um posicionador da ThorLabs é mostrado na seguinte figura:

Figura 3: a) Esquema da montagem experimental para difração de duas fendas. b) Foto da montagem real da placa de vidro com

as fendas em um posicionador da ThorLabs.

Laser

Tela

Placa de vidro

com as fendas

Dupla fenda

(a)

Posicionador ThorLabs

Placa de vidro com

as fendas

Peça de

sujeição

• P3: Qual é a equação que deve ser utilizada para obter o valor experimental da largura das fendas e da separação entre elas? Identifique os diferentes parâmetros (por exemplo, comprimento de onda, separação entre máximos ou mínimos da figura de difração, etc.) e explique.

• P4: Que têm de diferentes as figuras de difração para os casos de uma fenda e de duas fendas? Explique. Como no caso de uma fenda, meça os parâmetros necessários para poder calcular a largura das fendas e a separação entre elas. Construa uma tabela com todas as medidas experimentais, lembrando de colocar os erros associados que correspondam. Pense que no caso de duas fendas deve haver mais parâmetros na tabela que para o caso de uma fenda. Repita as medidas para 10 posições diferentes da tela, tal que possam ser obtidos 10 valores experimentais dos parâmetros da fenda dupla. Construa uma tabela com todas as medidas experimentais, lembrando de colocar os erros experimentais que correspondam.

Logo de efetuadas as medições, coloque a placa de vidro com as fendas gravadas no microscópio e meça a largura das fendas e a separação entre elas.

Se por acaso mudou a laser que foi utilizado no caso de uma fenda, lembre-se de medir o comprimento de onda com o espectrômetro.

Grades de difração

Serão utilizadas uma grade de difração de 600 linhas/mm por transmissão e outra de 300 linhas/mm por reflexão.

Figura 3: Montagem experimental para uma grade difração por transmissão. A montagem para o caso da grade por transmissão é mostrada na Fig. 3.

• P5: Como seria a montagem experimental para o caso da grade de reflexão? Laser Tela Figura de difração Grade de difração Suporte

Em ambos os casos será registrado a figura de difração, e em base às medidas geométricas da posição dos máximos (ou dos mínimos), será obtido o comprimento de onda do laser (λ). Deverão medir-se os máximos a primeira e segunda ordem. Com essa medidas como dados, obtenha o valor do λ para cada uma das ordens de difração. Deve ser obtido um λ para cada grade. Leve em consideração que a incidência nas grades deve ser normal à superfície, com a maior precisão possível.

Finalmente meça o comprimento de onda do laser com o espectrômetro, e compare os resultados.

Relatório

O relatório deve conter os seguintes itens:

1) Uma introdução (ou introdução teórica) do assunto que trata o experimento. Têm que aparecer as equações utilizadas, com as deduções consideradas pertinente pela equipe, até chegar na equação (ou equações) final(is).

2) Uma parte experimental com uma explicação clara de como foram efetuadas as medidas experimentais (seria equivalente à “Parte Experimental” no relatório padrão).

3) Uma parte de resultados, contendo todos resultados experimentais obtidos nas medidas, com Tabelas se for o caso. Por exemplo, para o caso da difração de uma fenda, a tabela poderia ser:

Medida (C± ∆C) mm (D±∆D) cm (senθ ± ∆ senθ) (b±∆b) µm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Onde C e a distância entre dois máximos, D é a separação entre a fenda e a tela, θ é o ângulo correspondente à posição do máximo, e b e a largura da fenda.

Logicamente, também devem aparecer os valores finais das larguras das fendas, a separação, ou dimensões, segundo corresponda, distinguindo com clareza os valores calculados dos medidos com o microscópio. Em

cada caso discuta se os valores coincidem ou não. No caso das grade de difração, deve aparecer claramente o valor final do comprimento de onda do laser, separando o valor das medidas com a grade do valor obtido com o espectrômetro.

4) No caso das incertezas provenientes de aplicar alguma equação de propagação (de incertezas), apresentar a equação explicita em um anexo ao final do relatório.

5) Respostas às perguntas apresentadas no roteiro (colocar em anexo ao final do relatório).