ESA503: PRÁTICAS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS / AULA Nº 4
Aula prática no 4
4.1. Tema: Dispositivos usados para medida da velocidade de escoamento de fluidos.
4.2. Objetivos: Avaliação das velocidades de fluidos gasosos e líquidos em escoamento por meio de tubos de Pitot e tubos de Prandlt
4.3. Tubo de Pitot simples para medida de velocidade de fluidos líquidos em condutos livres.
Neste tipo de medidor a velocidade é conhecida indiretamente através do conhecimento de uma outra grandeza mensurável, que possa se relacionar com essa velocidade. Para rios ou canais abertos, o pitot utilizado, consiste num tubo de vidro recurvado, de pequeno diâmetro, aberto nas duas extremidades. A velocidade em uma determinada linha de corrente do escoamento é dada em função de uma carga dinâmica.
4.3.1 – Principio de funcionamento do tubo de Pitot
Suponhamos que um líquido escoe por um trecho de canal cuja seção longitudinal do fundo esteja representada pela linha BA da figura 1.
Seja h a lâmina de líquido em escoamento. Introduzamos um tubo em L no líquido, de forma que um de seus ramos permaneça horizontal e com sua extremidade voltada para o sentido do fluxo e a outra para cima, ultrapassando o nível livre do fluido que escoa.
O que se observa, é que o líquido ascende no tubo além do seu nível livre de uma altura
que representaremos por h.
Essa ascensão dá-se na medida em que o fluido escoa para dentro da abertura do tubo, até que se estabeleça uma pressão no interior do mesmo suficiente para vencer o impacto das partículas do fluxo, que chegam à extremidade do tubo animadas de certa velocidade U. Quando esse equilíbrio é alcançado, não há mais admissão de fluido para
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2 .g . Δh
dentro do tubo. A linha de corrente que passa por 1, passa também pelo ponto 2, chamado de ponto de estagnação, onde o fluido, então, já estaria em repouso e lá se divide assumindo trajetórias paralelas a parede externa do tubo. As pressões em 1 e 2 são conhecidas pelo emprego de manômetros de líquidos.
h – Representa a pressão estática
h – Pressão dinâmica ou
sobrelevação. Resulta da conversão de energia cinética em energia de pressão medida em coluna de fluido que escoa.
h+h – Pressão de estagnação ou total
Figura 4.1 – representação do tubo de Pitot simples
Ao se aplicar a equação de Bernoulli aos pontos 1 e 2, com o plano de referência passando pelos mesmos pontos obtêm-se:
U1 (4.1)
Para a obtenção da equação (4.1) é oportuno lembrar que
P1 h γ 4.2) P2 h Δh γ (4.3) U 2 =0 (4.4)
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4.4 - Pitot para velocidade de líquidos em condutos forçados
O pitot simples descrito anteriormente não se presta à medida de velocidade de gases, pois que nesse não formaria os meniscos necessários à leitura das colunas da pressões estática e a da pressão de stagnação.
Nesses casos poderemos combinar as medidas de pressões estática e total por meio de um manômetro diferencial, obtendo, assim, diretamente uma altura de líquido manométrico correspondente a pressão dinâmica. As Figuras 4.2a e 4.2b representam esquemas do tubo de Pitot e sua forma modificada, denominada de tubo de Prandt.
4.4.1 - Tubo de Prandt em substituição ao tubo de Pitot:
A medida da pressão diferencial poderá também ser captada por meio de um tubo de Pitot modificado denominado tubo de Prandtl, cuja vantagem seria a de usar um único furo na tubulação.
Em sua construção as entradas 1 (estática), perpendicular à linha de corrente, e 2 (total ou de estagnação), na direção da linha de corrente, são construídas em dois tubos concêntricos conforme esquema mostrado na Figura 4.2b. As velocidades para o tubo de Pitot e também para o tubo de Prandtl é dada por uma mesma expressão, representada pela equação 4.5.
U1 (4.5)
γ1 - Peso específico do fluido manométrico;
γ - peso específico do fluido que escoa;
h – desnível ou deflexão no manômetro.
2 . g . h . γ 1 1
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Figura 4.2a – Pitot para condutos forçados
Figura 4.2b – Pitot modificado - Prandtl
4.5 – Observações
O peso específico do líquido manométrico não poderá ser igual ou menor ao fluido que
escoa; pois se for menor, a tendência será a de ser deslocado pelo líquido que fluido, de maior peso perdendo-se pela tubulação.Se for igual, devido a maior pressão em 2 do que em 1 poderá se estabelecer uma circulação secundária pelo manômetro, fazendo com
que ele, igualmente ao caso anterior, se perca na tubulação.
Note-se que nas medidas feitas com o tubo de Pitot, sempre torna-se necessária a
obtenção da pressão estática, medida em tomada perpendicular ao fluxo e total, obtida
em tomada na direção do fluxo, mas no sentido contrário a este.
4.6 – Exercícios de avaliação
4.6.1. Determinar as velocidades do ar nos seguintes pontos do módulo de experiências de mecânica dos fluidos da F.E. da U.F.J.F
ESA503: PRÁTICAS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS / AULA Nº 4 U 2 . g . h . 1 1 1 γ U 2 . g . h . 1 1 1 γ U 2 . g . h . 1 1 1 γ
4.6.1.2. No eixo geométrico do tubo retangular de 270 mm por 310 mm (seção intermediária);
4.6.1.3. No bocal de 250 mm de admissão à câmara de baixa pressão. Quadro 1 - Leitura do manômetro 06 ligado ao Pitot
instalado no eixo do bocal de saída do tudo de seção retangular de 270 mm por 310 mm
T = 0C
hs hi h γ
Quadro 2 - Leitura do manômetro 07 ligado ao tubo de Prandtl instalado no interior do tubo de seção retangular para a medição da velocidade na linha central
T = 0C
hs hi h γ
Quadro 3 - Leitura do manômetro 08 ligado ao tubo de Pitot instalado no bocal de 250 mm
T = 0C
hs hi h γ
4.6.2. Estimar a vazão de ar nos dois primeiros quadros e calcular sua diferença percentual.
4.6.3. Explique por que no bocal de extremo do tubo retangular tomamos apenas a pressão de estagnação.
4.6.4. Qual a diferença entre pressão de estagnação e pressão estática. 4.6.5. Por que as vazões na questão 4.6.2 são diferentes?
4.6.6 – com base na figura 4.1 deduza a equação 4.1 4.6.7 – com base na figura 4.2a deduza a equação 4.5
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4.6.8 – Fazer a leitura do artigo: VALIDADE DE UM MEDIDOR ALTERNATIVO À
DETERMINAÇÃO DAVELOCIDADE EM CURSOS DE ÁGUA DE PEQUENO
PORTE:RESULTADOS PRELIMINARES de autoria de Luiz Evaristo Dias de Paiva;
Marconi Fonseca de Moraes; Camila Côrtes da Silva e apresentar uma resenha sobre o texto, enfatizando principalmente os pontos intrinsecamente relacionados com o tema da aula. A resenha deverá ser apresentada em no máximo uma lauda e terá peso de 30% na nota global do relatório/questionário.
Bibliografia:
Mecânica dos Fluidos- Victor L. Streeter e Benjamin Wylie- 7ª edição-pág 357 a 359 Manual de Hidráulica-Azevedo Neto e G.ª Alvares-7ª edição-pág 494
Paiva, L.E.D.de; Moraes,M.F; Silva, C.C. VALIDADE DE UM MEDIDOR ALTERNATIVO À DETERMINAÇÃO DAVELOCIDADE EM CURSOS DE ÁGUA DE PEQUENO PORTE:RESULTADOS PRELIMINARES. In: XI SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE. João Pessoa. 27 a 30 de novembro de 2012.
Propriedades da água
T Massa Viscosidade Viscosidade Tensão Pressão de Módulo de Específica Dinâmica Cinemática Superficial Vapor Elasticidade °C (Kg/m³) (N.s / m²) (m²/s) (N/m) PV (kPa) (Gpa) 0 1000 1,76E-03 1,76E-06 0,0757 0,661 2,01 5 1000 1,51E-03 1,51E-06 0,0749 0,872 10 1000 1,30E-03 1,30E-06 0,0742 1,23 15 999 1,14E-03 1,14E-06 0,0735 1,71 20 998 1,01E-03 1,01E-06 0,0727 2,34 2,21 25 997 8,93E-04 8,96E-07 0,0720 3,17 30 996 8,00E-04 8,03E-07 0,0712 4,25 35 994 7,21E-04 7,25E-07 0,0704 5,63 40 992 6,53E-04 6,58E-07 0,0696 7,38 45 990 5,95E-04 6,01E-07 0,0688 9,59 50 988 5,46E-04 5,53E-07 0,0679 12,4 2,29 55 986 5,02E-04 5,09E-07 0,0671 15,8 60 983 4,64E-04 4,72E-07 0,0662 19,9 65 980 4,31E-04 4,40E-07 0,0654 25 70 978 4,01E-04 4,10E-07 0,0645 31,2 75 975 3,75E-04 3,85E-07 0,0636 38,6 80 972 3,52E-04 3,62E-07 0,0627 47,4 85 969 3,31E-04 3,42E-07 0,0618 57,8 90 965 3,12E-04 3,23E-07 0,0608 70,1 2,12 95 962 2,95E-04 3,07E-07 0,0599 84,6 100 958 2,79E-04 2,91E-07 0,0589 101
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Propriedades do ar a pressão atmosférica
T Massa Viscosidade Viscosidade
Específica Dinâmica Cinemática °C (Kg/m³) (N.s / m²) (m²/s) 0 1,29 1,72E-05 1,33E-05 5 1,27 1,74E-05 1,37E-05 10 1,25 1,76E-05 1,41E-05 15 1,23 1,79E-05 1,46E-05 20 1,21 1,81E-05 1,50E-05 25 1,19 1,84E-05 1,55E-05 30 1,17 1,86E-05 1,59E-05 35 1,15 1,88E-05 1,63E-05 40 1,13 1,91E-05 1,69E-05 45 1,11 1,93E-05 1,74E-05 50 1,09 1,95E-05 1,79E-05 55 1,08 1,98E-05 1,83E-05 60 1,06 2,00E-05 1,89E-05 65 1,04 2,02E-05 1,94E-05 70 1,03 2,04E-05 1,98E-05 75 1,01 2,06E-05 2,04E-05 80 1,00 2,09E-05 2,09E-05 85 0,987 2,11E-05 2,14E-05 90 0,973 2,13E-05 2,19E-05 95 0,960 2,15E-05 2,24E-05 100 0,947 2,17E-05 2,29E-05
