Heliara Azenir Costa
AUMENTO DE EFICIÊNCIA NA GERAÇÃO PELA DETERMINAÇÃO DA CONJUGAÇÃO ÓTIMA DE TURBINAS
HIDRÁULICAS DO TIPO KAPLAN
Dissertação submetida ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do
Grau de Mestre em Sistemas de Energia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Erlon C. Finardi.
Florianópolis 2018
Costa, Heliara Azenir
AUMENTO DE EFICIÊNCIA NA GERAÇÃO PELA DETERMINAÇÃO DA CONJUGAÇÃO ÓTIMA DE TURBINAS HIDRÁULICAS DO TIPO KAPLAN / Heliara Azenir Costa ; orientador, Erlon C. Finardi, 2018.
124 p.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2018. Inclui referências.
1. Engenharia Elétrica. 2. Turbinas de Dupla Regulação. 3. Curva de Conjugação. 4. Otimização da Operação. 5. Eficiência da Turbina. I. Finardi, Erlon C.. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
DETERMINAÇÃO DA CONJUGAÇÃO ÓTIMA DE TURBINAS HIDRÁULICAS DO TIPO KAPLAN
Esta Dissertação/Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de “Mestre em Engenharia Elétrica”, área de Sistemas de Energia Elétrica e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em
Enge-nharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, 21 de agosto de 2018.
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Prof. Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho Coordenador do Curso
_______________________
Prof. Prof. Erlon Cristian Finardi, D. Eng. Orientador
Banca Examinadora:
________________________ Prof. Edson da Costa Bortoni, Ph.D Universidade Federal de Itajubá
____________________
Prof. Fabricio Yutaka Kuwabata Takigawa, Dr. Instituto Federal de Santa Catarina
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Eng. Henrique Augusto Menarin, Mestre REIVAX Automação e Controle
diretamente na realização deste trabalho, as quais merecem meu sincero agradecimento.
Em primeiro lugar ao meu esposo, André, minha mãe, Azenir, minha irmã Helidiani e a toda a minha família, pela paciência, compreensão, apoio e suporte.
Ao meu Orientador, Prof. Erlon Cristian Finardi, pelos ensinamentos repassados, incentivos, comprometimento, seriedade e disponibilidade.
Ao Henrique Menarin, profissional e pesquisador de excelência, com quem muito aprendi, pela cordialidade, parceria e paciência.
À equipe da Reivax que atuou diretamente no P&D do qual este tra-balho é parte integrante, Leonardo Weiss, Henrique Augusto Menarin e Rodrigo Gosmann. Também ao Marcelo Golin Buzzati e ao Daniel Man-riquez Aranda da Enel Green Power.
Às empresas Reivax e Enel Green Power pelo engajamento no P&D, pelas informações disponibilizadas e oportunidades proporcionadas.
Ao LABPLAN e todos os seus brilhantes Professores. Ao INESC P&D Brasil pelo suporte.
Por fim, ao PPGEEL, à UFSC e à CAPES, através do Programa de Excelência Acadêmica – PROEX.
ciência para amplas faixas de vazão turbinada e alturas de queda devido à sua característica de dupla regulação, que permite o ajuste tanto da aber-tura do distribuidor quanto das pás do rotor. Para cada ponto de operação há uma combinação ótima entre abertura do distribuidor e posição das pás, que resulta em máxima eficiência. O conjunto de pontos de combi-nação ótima, para determinada queda, forma a chamada curva de conju-gação (CC). Usualmente, um conjunto de CCs é necessário para a ção normal de uma turbina de dupla regulação ao longo da faixa opera-tiva. Essas curvas são inicialmente geradas a partir de testes em modelos em escala e, devido a características locais, necessitam ser ajustadas para as condições reais da usina. Para determinação ou atualização das CCs em campo, tradicionalmente são utilizados os ensaios denominados index test, os quais possuem custo elevado, demandam a parada das unidades geradoras (UG) e são normalmente realizados para uma única queda. Os dados obtidos necessitam então ser extrapolados para as demais quedas da faixa operativa, não sem imputar certo grau de incerteza nos resulta-dos. As CCs podem ainda se alterar ao longo do tempo de operação, o que demanda sua atualização periódica para a operação na máxima eficiência. Através de um Projeto P&D, é proposto um sistema capaz de identificar automaticamente a conjugação ótima, durante a operação da UG. Por meio da medição de potência, queda e vazão, é calculada a eficiência da turbina. Alterações físicas controladas, da referência do distribuidor e pás do rotor são realizadas, de modo que a influência de sua combinação so-bre a eficiência pode ser avaliada. Com o uso de algoritmos de otimiza-ção, o sistema consegue encontrar a combinação que maximiza a eficiên-cia. Assim, o sistema permite a identificação contínua da CC, bem como sua atualização. Previamente ao projeto industrial do protótipo do sis-tema, uma extensa pesquisa científica é necessária, envolvendo a avalia-ção do estado da arte, coleta de dados e testes nas UGs, elaboraavalia-ção de modelos relacionando vazão e eficiência com a abertura do distribuidor e posição das pás, desenvolvimento e testes de algoritmo para otimização da conjugação em tempo real. A pesquisa científica referida a estes itens, é o foco do presente trabalho, incluindo a quantificação de benefícios a partir de dados operativos e simulações utilizando os modelos desenvol-vidos, cujos resultados obtidos foram positivos e relevantes.
Palavras-chave: Turbinas de dupla regulação. Curva de Conjugação. Otimização da Operação. Eficiência da Turbina.
Kaplan and Bulb turbines can operate with high efficiency for a wide range of flow rate and head, due to their double-regulated characteristics, which allows adjusting the positions of both wicket gate and runner blades. For each operating point, there is an optimal combination of these actuators that results in maximum efficiency. The set of optimal combi-nation points for a given head, is called combicombi-nation curve (CC). Usually, more than one CC are necessary to allow the normal operation of a double regulated turbine over the operating range. These curves are initially gen-erated from scaled model tests. However, such curves should be adjusted to the real site conditions. This is generally done through index tests; To carry out these expensive tests, which provides the CC for a single value of head, the GU needs to be offline. The results then, often need to be extrapolated to comprise the other head values, which brings some uncer-tainty to the process. Moreover, the CC is subject to changes over time, hence, for operating the unit at the optimal efficiency, a single index test is not enough, rather a periodic evaluation of the CC would be desired. From a P&D Project, an optimization system is proposed, to allow the automatic identification of the optimal combination point during the UG operation. To compute turbine efficiency, power, head and flow rate measurements are used. Controlled alterations are imposed to the wicket gate and runner blades references, allowing their influence over turbine efficiency to be evaluated. By applying optimization algorithms, the tem can find the maximum efficiency combination. In this way, the sys-tem allows the continuous CC identification and updating. Previously to the system industrial project, a comprehensive scientific research is nec-essary, including the state-of-the-art verification, data collecting and GU tests, mathematical modeling efficiency and flow rate as functions of wicket gate and runner blades position, developing and testing optimiza-tion algorithms. This scientific research is the focus of this work, includ-ing system benefits quantification, by presentinclud-ing simulations applyinclud-ing op-eration historical data and the developed models, which results are posi-tive and relevant.
Keywords: Double regulated turbines. Combination curve. Operation optimization. Turbine efficiency.
Figura 2 - Esquema do processo de otimização. ... 33
Figura 3 - Locação de tomadas de pressão na caixa espiral. ... 36
Figura 4 - Modelos de vazão e eficiência. ... 38
Figura 5 - Corte esquemático de uma UHE. ... 41
Figura 6 - Gráfico de seleção de turbinas hidráulicas. ... 45
Figura 7 - Turbina Pelton. ... 46
Figura 8 - Corte esquemático de uma turbina Francis. ... 47
Figura 9 - Eficiência em função da vazão e do tipo de turbina. ... 48
Figura 10 - Turbina Bulbo. ... 48
Figura 11 - Turbina Kaplan. ... 49
Figura 12 - Abertura do distribuidor e rotação das pás. ... 49
Figura 13 - Exemplo de parâmetros de uma curva colina. ... 51
Figura 14 - Exemplos de resultados obtidos em um index test. ... 52
Figura 15 - CCs extrapoladas. ... 53
Figura 16 - Atualização de CC. ... 54
Figura 17 - Redução da eficiência de uma turbina Kaplan. ... 55
Figura 18 - Máxima eficiência em função da posição das pás ... 57
Figura 19 - Fluxograma de funcionamento do protótipo. ... 60
Figura 20 - Modo de busca local com vazão / pot. constante. ... 62
Figura 21 - Corte transversal Central SZL. ... 66
Figura 22 - Hidrelétrica CDSA - corte transversal UG-5. ... 66
Figura 23 - Comparativo entre modelos de vazão. ... 68
Figura 24 - Modelo estático de vazão Central SZL. ... 71
Figura 25 - Modelo estático de eficiência Central SZL. ... 75
Figura 26 - Modelo de eficiência SZL - curvas de nível. ... 78
Figura 27 - Modelo de potência mecânica SZL. ... 79
Figura 28 - Curvas de vazão, potência e eficiência ... 79
Figura 29 - Direção dos valores mínimos e máximos. ... 81
Figura 30 - Interpolação quadrática. ... 83
Figura 31 - Trajetória de solução método do gradiente. ... 84
Figura 32 - Trajetória do método do gradiente. ... 85
Figura 33 - Método PARTAN. ... 85
Figura 34 - Método do gradiente com busca linear inexata ... 87
Figura 35 - Desempenho dos algoritmos - Condição 1. ... 89
Figura 36 - Desempenho dos algoritmos - condições 2 e 3. ... 90
Figura 37 – Desempenho dos algoritmos - condições 4 e 5. ... 91
Figura 38 – Desempenho dos algoritmos - condições 6 e 7. ... 92
Figura 41 - Validação dos modelos... 99
Figura 42 - Pontos usados na otimização. ... 100
Figura 43 - Conjugação dos pontos otimizados. ... 101
Figura 44 - Pontos otimizados. ... 101
Tabela 2 - Comparativo entre diferentes modelos de vazão. ... 68
Tabela 3 - Coeficientes do modelo estático de vazão. ... 71
Tabela 4 - Erros absolutos do modelo estático de vazão... 72
Tabela 5 - Coeficientes do modelo estático de eficiência. ... 75
Tabela 6 - Coeficientes da regressão linear... 76
Tabela 7 - Comparativo entre diferentes modelos de eficiência. ... 76
Tabela 8 - Erros absolutos do modelo estático de eficiência. ... 77
Tabela 9 - Métodos de otimização estudados. ... 82
Tabela 10 - Algoritmos selecionados. ... 87
Tabela 11 - Condições iniciais testadas. ... 88
Tabela 12 - Número de avaliações nos algoritmos. ... 94
Tabela 13 - CC do RV (p.u.) ... 96
Tabela 14 - Resultados do processo de otimização SZL. ... 103
Tabela 15 - Benefícios da otimização - Jan e Jun/17. ... 105
Tabela 16 - Benefícios financeiros da otimização - Jan e Jun/17. . 105
Tabela 17 - Resultados simulação anual. ... 105
Tabela 18 - Incremento mensal de energia. ... 106
Tabela 19 - Redução no volume turbinado SZL. ... 107
Tabela 20 - Redução na vazão turbinada SZL. ... 108
Tabela 21 - Resultados do processo de otimização UG5-CDSA. .. 109
Tabela 22 - - Benefícios da otimização – 16 dias. ... 110
Tabela 23 - Benefícios financeiros da otimização – 16 dias. ... 110
Tabela 24 - Redução no volume turbinado UG5-CDSA. ... 110
Tabela 25 - Redução na vazão turbinada UG5-CDSA. ... 110
CDSA Central Hidrelétrica Cachoeira Dourada EPE Empresa de Pesquisa Energética
MMQ Método de Mínimos Quadrados
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
RV Regulador de Velocidade
SIN Sistema Interligado Nacional SZL Central Hidrelétrica Sauzalito
UG Unidade Geradora
UHE Usina Hidrelétrica
g Aceleração da gravidade [m/s2]
Href Altura de queda líquida de referência da turbina ou queda
no-minal [m]
Pm,ref Potência mecânica de referência ou nominal da turbina [MW]
Qref Vazão de referência da turbina ou vazão nominal [m3/s]
Densidade da água [kg/m3]
E Energia hidráulica específica [J/Kg]
G Área da secção transversal de admissão de água para a turbina [p.u.]
h Altura de queda líquida [p.u.] hg Altura de queda bruta [p.u.]
ht Altura dinâmica de queda da turbina [m]
H Altura de queda líquida [m] Hb Altura de queda bruta [m]
Hph Perdas hidráulicas no sistema de adução [m]
NAM Nível de água de montante [m]
NAJ Nível de água de jusante [m]
ηG Rendimento elétrico do gerador
ηt Rendimento hidráulico da turbina
Ph Potência hidráulica disponível [MW]
Pm Potência mecânica na saída da turbina [MW]
pm Potência mecânica na saída da turbina [p.u.]
PG Potência elétrica na saída do gerador [MW]
q Vazão turbinada [p.u.] Q Vazão turbinada [m3/s]
Yga Abertura das guias do distribuidor “wicket gates” [p.u.]
Yru Posição ou rotação das pás do rotor “runner blades” [p.u.]
1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 30 1.2 OBJETIVO E ESTRUTURA DO TRABALHO ... 39
2 MODELAGEM E FORMULAÇÃO DO PROBLEMA .. 41
2.1 INTRODUÇÃO ... 41 2.2 GERAÇÃO HIDRELÉTRICA ... 41 2.2.1 Função de Produção Hidrelétrica ... 42 2.2.1.1 Potência Hidráulica Disponível ... 43 2.2.1.2 Queda Bruta ... 43 2.2.1.3 Perdas Hidráulicas no Sistema de Admissão ... 43 2.2.1.4 Queda Líquida ... 43 2.2.1.5 Rendimento Hidráulico da Turbina ... 44 2.2.1.6 Potência Mecânica na Saída da Turbina ... 44 2.2.1.7 Rendimento do Gerador ... 44 2.2.1.8 Potência Elétrica na Saída do Gerador ... 44 2.3 TURBINAS HIDRÁULICAS ... 45 2.3.1 Turbinas de Ação ... 46 2.3.2 Turbinas de Reação ... 46 2.3.2.1 Turbinas Francis ... 46 2.3.2.2 Turbinas Kaplan e Bulbo ... 47 2.4 TURBINAS DE DUPLA REGULAÇÃO ... 49 2.4.1 Conjugação ... 50 2.4.2 Faixa Operativa e Curva Colina ... 50 2.4.3 Index test... 52 2.5 MODELAGEM DO PROBLEMA ... 54 3 ESTRATÉGIA DE SOLUÇÃO ... 60 3.1 ABORDAGEM ADOTADA ... 60 3.2 MODELO ESTÁTICO DAS TURBINAS DE DUPLA REGULAÇÃO ... 63
3.2.2 Modelo de Vazão ... 67 3.2.3 Modelo de Eficiência ... 72 3.3 ALGORITMO DE OTIMIZAÇÃO UNIDIMENSIONAL .. 78 3.3.1 Definição do Critério de Parada ... 80 3.3.2 Métodos de Otimização Aplicáveis ... 80 3.3.2.1 Interpolação Quadrática ... 83 3.3.2.2 Método do Gradiente... 84 3.3.2.3 Método Quase-Newton ... 84 3.3.2.4 Método da Tangente Paralela (PARTAN) ... 84 3.3.2.5 Otimização por Mínimos Quadrados ... 86 3.3.3 Metodologia para Definição do Passo ... 86 3.3.4 Algoritmos Selecionados ... 87 3.3.5 Testes de Performance dos Algoritmos Selecionados ... 88 4 RESULTADOS ... 95 4.1 SIMULAÇÃO DA OPERAÇÃO CONJUGADA ... 95 4.1.1 Central SZL ... 95 4.1.1.1 Validação dos Modelos de Vazão e Eficiência ... 97 4.1.1.2 Simulação da Otimização da Conjugação ... 99 4.1.1.3 Quantificação dos Ganhos ... 103 4.1.2 CDSA – UG5 ... 108 4.1.2.1 Simulação da Otimização da Conjugação ... 108 4.1.2.2 Quantificação dos Ganhos ... 109 4.2 POTENCIAIS BENEFÍCIOS AO GERADOR E AO SIN . 111
5 CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES PARA
TRABALHOS FUTUROS ... 113 6 REFERÊNCIAS ... 116 APÊNDICE A – Fator de Perda ... 120 APÊNDICE B – Cálculo de g e ρ ... 123
1 INTRODUÇÃO
Os períodos cada vez mais frequentes de hidrologia desfavorável no Brasil têm obrigado o uso intensivo das usinas termelétricas, cujo reflexo se faz presente junto à sociedade, seja por meio de um preço mais elevado da energia ou pelo impacto ambiental associado a esse tipo de tecnologia. Esta situação enfatiza a necessidade de se buscar, além do consumo efi-ciente, o aumento da eficiência na geração de energia, com destaque para a hidroeletricidade, objeto principal deste trabalho.
No mês de dezembro de 2017 a capacidade instalada total de geração de energia elétrica do Brasil atingiu 157,6 GW, sendo que deste total 63,7%, ou 100,3 GW, correspondem à fonte hidráulica (MME, 2017). O Brasil possui a terceira maior capacidade hidrelétrica instalada mundial, ficando atrás apenas da China - 331,1 GW) e Estados Unidos - 102,5 GW). Por outro lado, em termos de energia produzida proveniente desta fonte, o Brasil ocupa a segunda colocação logo depois da China (IHA, 2017). Entre dezembro de 2016 e novembro de 2017, o montante de 387,64 TWh foi produzido pelas usinas hidrelétricas do SIN, correspon-dendo a 71,69% do total de energia gerada no SIN no mesmo período (MME, 2017). Ainda que outras fontes de energia – como por exemplo, a eólica e a fotovoltaica – venham aumentando sua participação no parque gerador nacional, a geração hidrelétrica continuará representando uma parcela expressiva da matriz de energia elétrica brasileira e continuará a se expandir, tanto pelo baixo custo de produção, como por seu papel na confiabilidade do sistema.
Segundo dados da Eletrobrás (SIPOT Eletrobrás, 2016), há no Brasil um potencial hidrelétrico a ser explorado de 93,8 GW, computando estu-dos de inventário, estuestu-dos de viabilidade e projetos básicos existentes, além de mais 46,1 GW de potencial remanescente - não estudado, ou seja, quase 1,4 vezes o potencial instalado. A maior parte desse potencial, apro-ximadamente 52%, está concentrado na Região Hidrográfica Amazônica, que possui relevo de baixos aclives. Devido a essa característica, a região se torna mais propícia, em geral, à implantação de usinas a fio d’água e de baixa queda, uma vez que o aumento na queda projetada implica na expansão da área alagada.
Dentre os diferentes tipos de turbinas utilizadas nas usinas, aquelas do tipo Kaplan e Bulbo são as mais recomendadas para baixas quedas e am-plas faixas de vazão turbinada, devido à sua característica de dupla regu-lação. Nestas turbinas, é possível ajustar tanto a abertura do distribuidor como o ângulo das pás do rotor, possibilitando que se obtenha alto
rendi-mento sobre um espectro maior de alturas de queda e vazão. Adicional-mente, o ajuste do distribuidor e pás pode ser realizado com a unidade em funcionamento, permitindo a otimização da eficiência da turbina para as diversas condições operativas (Costa, 2003).
Desta forma, as turbinas de dupla regulação ganham grande importân-cia na expansão da oferta de energia elétrica no Brasil. Além disso, tais turbinas já são utilizadas em aproximadamente 40% das usinas hidrelétri-cas conectadas ao SIN, correspondendo a mais de 300 UGs, ou 44% do total de turbinas em operação, cuja potência instalada corresponde a apro-ximadamente a 23 GW (Inventário de Dados Técnicos - ONS, disponibi-lizado até julho de 2017).
A relação adequada entre a abertura das guias do distribuidor e das pás do rotor é chamada de CC e é utilizada pelo RV da UG para proceder os ajustes a cada condição operativa. Essa curva é dada inicialmente pelo fabricante da turbina por meio da curva colina, que relaciona as variáveis de vazão, queda, potência, eficiência, posição do distribuidor e das pás do rotor. A curva colina é obtida em modelos da turbina em escala reduzida ou por meio de simulações computacionais. Entretanto, as condições reais de operação das turbinas podem diferir daquelas ensaiadas, seja pela in-fluência da operação das unidades vizinhas ou topografia do leito do rio, por exemplo. Tais condições também podem sofrer variações ao longo do tempo devido a desgastes nos componentes da UG, sujeira nas grades da tomada d’água ou assoreamento do reservatório.
Por isso, a possibilidade de obtenção, durante a operação, da conjuga-ção que maximiza a eficiência é de fundamental interesse. O ensaio tra-dicionalmente realizado com esse objetivo é o chamado index test, no qual a eficiência da turbina é calculada in loco para diferentes combinações de posição das pás e do distribuidor (IEC 60041, 1991), normalmente com base em uma única queda, disponível durante o ensaio. Os dados obtidos para tal queda necessitam então ser extrapolados para as demais quedas da faixa operativa, não sem imputar certo grau de incerteza nos resulta-dos. Este ensaio é contratado de empresas especializadas sendo, em geral, oneroso para as companhias geradoras, além de demandar a parada das unidades.
Adicionalmente à perda de aproveitamento pela queda de eficiência, a operação fora da conjugação adequada pode contribuir para a ocorrência de cavitação na turbina, fenômeno que traz consequências danosas à di-versos componentes da UG. A manutenção das máquinas devido a cavi-tação é onerosa, por ser um procedimento de alta complexidade, além de demandar a necessidade de um tempo longo de máquina parada para re-cuperação das pás erodidas e outros componentes. Assim, a operação das
máquinas na conjugação correta, pode contribuir indiretamente para um aumento na disponibilidade, através de uma operação mais suave e menos propensa a paradas não programadas.
Do ponto de vista energético, operar na máxima eficiência significa utilizar a menor vazão possível, em determinada queda, para certa meta de potência gerada. Mesmo no caso das usinas que operam a fio d’água, embora sua capacidade de regularização seja limitada, muitas delas são capazes de regularizar o uso da água por certo tempo, o que por si só justifica buscar operar no máximo rendimento. Além disso, é importante ter em vista que o planejamento da produção considera a integração das bacias hidrográficas, de forma que o ganho de economia de combustível – água – terá reflexos nos reservatórios, podendo trazer benefícios ao SIN como um todo, através de reduções na geração térmica. Isso se torna re-levante frente às recentes ameaças de desabastecimento de energia elé-trica em 2001 e 2014, quando os reservatórios estiveram em níveis extre-mamente baixos. Assim, operar as usinas a fio d’água com a máxima efi-ciência é também de importância estratégica para o planejamento de pro-dução de energia elétrica.
Com base no exposto até aqui e buscando uma solução para o ajuste da conjugação durante a operação das turbinas Kaplan, teve início em agosto de 2016, um projeto de Pesquisa & Desenvolvimento (P&D), do qual este trabalho é parte integrante, com a participação das empresas REIVAX Automação e Controle e ENEL Green Power e, com a colabo-ração da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, através do La-boratório de Planejamento de Sistemas Elétricos de Potência – LAB-PLAN e INESC P&D Brasil. O objetivo do P&D é o desenvolvimento de um protótipo de um sistema de otimização da conjugação de turbinas Ka-plan, para instalação e testes em duas usinas da ENEL Green Power. Na operação do protótipo, os resultados obtidos no processo de otimização devem ser lidos no RV, que comandará os ajustes físicos na turbina (co-mandos de abertura de distribuidor e pás). Indicativos de cavitação e vi-bração também são considerados no projeto industrial, de forma a tornar seguro o processo de otimização. O Protótipo é composto de hardware e software que, em comunicação com a UG e RV, é capaz de proceder a otimização da conjugação, tanto para um ponto isolado de operação, como para atualização de uma CC completa para determinada altura de queda, repetindo o que é praticado em um index test convencional, porém de forma automatizada.
Previamente ao projeto industrial e fabricação propriamente dita do protótipo, uma extensa fase de pesquisa científica é necessária, composta basicamente por:
1. Avaliação do estado da arte; 2. Coleta de dados e testes nas UGs;
3. Elaboração de um modelo relacionando vazão e eficiência com a abertura do distribuidor e posição das pás;
4. Desenvolvimento e testes de um algoritmo para otimização da con-jugação em tempo real;
5. Estruturação de metodologia para estimativa e levantamento dos benefícios proporcionados pelo sistema.
A pesquisa científica, composta pelos itens acima, é o foco do presente trabalho, bem como a apresentação de simulações e dos resultados obti-dos. A seguir é apresentado o primeiro item, ou seja, a avaliação do estado da arte.
1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A revisão bibliográfica para embasamento do presente trabalho, foi iniciada pelo tema da otimização da conjugação de turbinas Kaplan du-rante a operação. Assim, foi pesquisada a existência de aplicações relaci-onadas a este tema, seja em patentes, tecnologias e trabalhos acadêmicos com enfoque similar. Temas associados resultantes dessa primeira pes-quisa foram também identificados e estudados, como é o caso da mode-lagem matemática de turbinas de dupla regulação, ensaios index test e medição de vazão, bem como a questão da cavitação.
Os trabalhos encontrados com temas mais próximos foram os docu-mentos de solicitações de registro de patentes, de números 5.754.446 (Fis-her Jr et al., 1998), 5.402.332 (Kopf, 1995) e 5.322.412 (Erlach, 1994), identificadas no USPTO - United States Patent and Trademark, sem cor-respondência em outras publicações.
Em Fisher Jr et al. (1998), é proposto um sistema para otimização da conjugação durante a operação, utilizando como parâmetros a vazão tur-binada, queda, potência elétrica de saída, abertura do distribuidor e pás do rotor, além de pelo menos outros dois parâmetros (à escolha) que possam ser indicadores de situações operativas da usina, como acúmulo de sujeira nas grades da tomada d’água, cavitação ou funcionamento das UGs vizi-nhas.
Na metodologia proposta, inicialmente é criada para cada UG uma matriz contendo as relações pré-definidas dos valores ótimos de conjuga-ção com os demais parâmetros operativos. Essas relações podem ser ori-undas da curva colina e dados de modelo, histórico operativo ou index
test realizados na unidade previamente. A dimensão da matriz é equiva-lente ao número de parâmetros operativos considerados. Essa matriz vai sendo atualizada a cada novo processo de otimização realizado.
A atuação deste sistema compreende as seguintes etapas:
a) Definição dos parâmetros a serem monitorados em tempo real, os parâmetros fundamentais e adicionais;
b) Na inicialização do sistema, os parâmetros operativos monitora-dos são comparamonitora-dos com os damonitora-dos de referência presentes na ma-triz de parâmetros operativos. Quando a conjugação ótima para aquele conjunto de parâmetros não existe na matriz, ou necessita ser atualizada, o sistema de otimização é acionado;
c) Se o processo de otimização é acionado, o sistema procura por combinações existentes de abertura do distribuidor e pás que re-sultem em vazão constante, igual à vazão atual, para a queda vi-gente. Um conjunto de pontos candidatos é então obtido; d) Se esses dados não estão disponíveis, é iniciada uma rotina de
busca específica com a finalidade de identificar as curvas de va-zão constante, conforme mostra a Figura 1. O autor recomenda a identificação dessas curvas e armazenamento desses dados no sistema previamente, o que pode ser realizado através de um en-saio, agilizando o processo de otimização.
Figura 1 - Curvas de vazão constante.
Fonte: Traduzido de Fisher Jr et al. (1998).
e) Os pontos candidatos são introduzidos na rotina de otimização para a sequência dos testes. A abertura inicial do distribuidor é
configurada no RV, que em seguida recebe o comando da aber-tura de pá correspondente para vazão constante. A potência elé-trica é então medida e comparada com o resultado da medição anterior, caso o ponto testado não seja o primeiro. Quando são detectados dois decréscimos consecutivos na potência, a busca é concluída naquela direção. A conjugação retorna à configuração inicial e é repetido o mesmo processo de busca, agora na direção oposta. O intervalo que contêm o ponto ótimo de conjugação é delimitado e este é então identificado;
f) Os novos dados resultantes do processo de otimização são inclu-ídos na matriz para uso futuro e a conjugação ótima é implemen-tada pelo regulador.
Em síntese, o sistema proposto por Fisher Jr et al. (1998) parte de um determinado ponto de operação, ao qual corresponde uma conjugação de-finida inicialmente como “ótima”, mas que pode necessitar de corre-ção/atualização. A vazão desse ponto de operação é então fixada e pro-cede-se a otimização em busca da máxima potência elétrica que pode ser atingida com a referida vazão. O sistema conta com informações contí-nuas de diversos sensores instalados na usina, capazes de monitorar os parâmetros operativos em tempo real. É adotada a medição relativa de vazão, pelo método Winter-Kennedy. O autor registra que a medição de vazão absoluta não é essencial para esse sistema. A frequência de atuação do módulo de otimização não é detalhada. A princípio o sistema fica per-manentemente ativo e procede a otimização automaticamente quando for verificada tal necessidade. O tempo necessário ao sistema para proceder a otimização completa para um ponto de operação também não é deta-lhado, porém é possível prever que o sistema demanda um tempo longo para concluir a tarefa, sobretudo quando as curvas de vazão constante não estão disponíveis. Por exemplo, somente as estabilizações de parâmetros necessárias em várias das etapas demandam de 2 a 5 minutos cada, sendo que pode ser necessário repeti-las conforme o processo avança.
Em uma aplicação mais antiga, Kopf (1995) propõe um método de otimização que também procura a máxima potência de saída para uma determinada vazão constante, porém de forma mais simplificada que pro-posto por Fisher Jr et al. (1998). Segundo a metodologia, uma função Yga
= f(Yru) pode ser determinada a partir da curva colina, para cada altura de
queda (constante) e cada vazão turbinada (constante) da faixa operativa, em que Yga representa a abertura do distribuidor e Yru o ângulo das pás do
rotor. Segundo o autor, essa função depende principalmente da geometria das pás e pode ser adotada diretamente do modelo em escala para a UG
real; entretanto, autor não cita referências que levaram a adoção deste cri-tério, nem o justifica. No processo de busca pela conjugação de máxima eficiência, pequenas variações são realizadas fisicamente nos ângulos de abertura do distribuidor e pás do rotor, mas de forma que a vazão turbi-nada se mantenha constante durante esse processo, verificando a cada al-teração, a medição da potência de saída. Ao manter a vazão turbinada constante, a potência de entrada na turbina também se mantém invariável, assim, alterações lidas na potência de saída do gerador se relacionam di-retamente a alterações na eficiência da turbina. O sistema busca identifi-car a máxima potência de saída que pode ser produzida com aquela vazão turbinada e queda, ou seja, a conjugação para máxima eficiência. O sis-tema não utiliza nenhum tipo de medição de vazão. A Figura 2 ilustra o funcionamento do processo de otimização à vazão constante, sendo que o eixo y corresponde às aberturas do distribuidor em graus e o eixo x à vazão turbinada na UG.
Figura 2 - Esquema do processo de otimização.
Fonte: Adaptado de Kopf (1995).
A partir do ponto 1, uma distância especificada é percorrida sobre a curva de abertura do distribuidor Yga (Q), em que Q é a vazão, proveniente
da curva colina, e uma nova posição das pás Yru é alcançada (ponto 2). A
seguir, mantendo constante Yru relativo ao ponto 2, Yga é ajustado para
atender a condição de vazão constante, de forma a encontrar o ponto 3. A conjugação é então alterada para a configuração do ponto 3, a potência elétrica na saída do gerador é medida e é realizada uma comparação com
a medição anterior (ponto 1), para determinar se houve acréscimo ou de-créscimo deste parâmetro. Se for detectado ade-créscimo, a posição das pás é incrementada na mesma direção e o processo descrito se repete; caso contrário, Yru é reduzida e nova verificação é realizada. A conjugação
ótima deve ser encontrada após a verificação de um número relativamente pequeno de pontos de busca. Os resultados da otimização realizada são armazenados e podem ser aplicados diretamente às UGs vizinhas ope-rando na mesma altura de queda. O sistema é projetado para atuação pouco frequente de modo a interferir o mínimo possível na operação nor-mal da UG; porém, o mesmo pode operar em modo automático para aci-onamento em intervalos de tempo pré-definidos, desde que não muito pe-quenos. Outra forma de configurar a atuação é definir pontos de operação específicos que se deseja otimizar. Além disso, os passos de alteração no ângulo do distribuidor não devem ser muito grandes. O autor sugere que a otimização pode ser realizada em alguns pontos intermediários e que interpolações podem ser utilizadas para complementar as curvas. Se-gundo o autor, uma das vantagens do sistema proposto é que nenhuma instrumentação especial necessita ser instalada, uma vez que os mecanis-mos de medição necessários normalmente já fazem parte da instrumenta-ção usual das usinas (mediinstrumenta-ção de queda e potência de saída), o que reduz significativamente seu custo. Outra vantagem é o fato de ele levar em consideração o rendimento real do gerador, o que não ocorre nos testes em escala. Por outro lado, é mandatório que a curva colina com os dados necessários para a configuração inicial do sistema esteja disponível, o que nem sempre ocorre, principalmente no caso de usinas mais antigas. Se a relação entre abertura distribuidor e pás com a vazão, queda e potência não tiver sido averiguada e obtida durante os ensaios de modelo, tal fato pode inviabilizar a implementação do sistema. Numa abordagem mais an-tiga, Erlach (1994) propôs um sistema de otimização da performance de turbinas Kaplan, baseado no ajuste da conjugação para minimizar a vibra-ção da UG. Nesta metodologia, flutuações de alta frequência são detecta-das através de medições não especificadetecta-das, relacionadetecta-das à potência ins-tantânea de saída do gerador ou à vibração nos mancais da turbina, sem a necessidade de medição de vazão. Não é esclarecida a implementação do algoritmo de otimização, nem especificado o tratamento dado aos sinais para identificar a vibração. O processo se baseia na ideia que uma relação incorreta entre abertura do distribuidor e pás causará s2eparações nos flu-xos da vazão turbinada, o que resultará em flutuações aleatórias da pres-são no tubo de sucção, podendo ser detectado diretamente através de lei-tura de vibrações nos mancais. Da mesma forma, essas flutuações
impli-carão um comportamento oscilatório nas leituras da potência elétrica ins-tantânea na saída do gerador, o que não ocorre quando os fluxos de vazão entram pelo distribuidor e encontram as pás na angulação correta. Resu-mindo, o sistema busca minimizar as oscilações de um determinado parâ-metro, que é dependente, pelo menos em parte, da abertura do distribui-dor, definida inicialmente como função da posição das pás, ou seja, a par-tir de uma CC existente. Quando as oscilações excedem determinada faixa de frequência, a abertura do distribuidor é ajustada para uma posição que as minimize, mantendo fixa a posição das pás. A característica de partir de uma CC existente e a realização da otimização apenas para de-terminada posição fixa de pás pode ser considerada uma limitação do sis-tema, que provavelmente não supre por si só, a necessidade de realizações de index test para atualizações periódicas da CC base. Em pesquisa quanto as soluções para otimização da conjugação oferecidas, foram identifica-dos dois sistemas: o primeiro deles, da empresa VOITH, consiste de um módulo de otimização denominado HyCon que executa o algoritmo CCO - Cam Curve Optimization (VOITH, 2016). Assim como nas patentes de Kopf (1995) e Fisher Jr et al. (1998), a referência encontrada sugere que o CCO mantém a vazão constante, e justifica que a vantagem é minimizar a perturbação do ponto de operação. Não foram encontradas referências de aplicação do sistema CCO, seja em relatos de estudo de caso, publica-ções técnicas e/ou científicas. Como parte do sistema do RV NEPTUN, a empresa ANDRITZ oferece o Adaptive Cam Control, descrito como um sistema de otimização de eficiência para turbinas Kaplan (ANDRITZ, 2016). Não foram encontrados maiores detalhes sobre o funcionamento do sistema. Referências de sua aplicação em duas usinas são documenta-dos em Hofbauer & Blaser (2013). O procedimento largamente empre-gado nos dias atuais para a atualização das curvas de conjugação in loco, que possibilita levar em conta todas as particularidades físicas da usina e da UG estudada, é o index test. Este tema também mereceu atenção espe-cial na presente revisão bibliográfica. O index test é um ensaio assim de-nominado, porque os valores obtidos, como a eficiência calculada, são relativos, ou seja, índices com escala proporcional à grandeza real (IEC 60041, 1991). Isso quer dizer que este ensaio pode ser realizado para ca-racterizar a turbina, sem a necessidade do valor efetivo da grandeza mo-delada. Para a obtenção da CC, basta saber a combinação da posição de distribuidor e pás que maximiza a eficiência, sem ser necessário saber seu valor absoluto. A eficiência da turbina é dada pela razão entre a potência hidráulica entregue à turbina e a potência mecânica fornecida pela mesma. Para o cálculo da potência hidráulica, é necessário saber a queda e a vazão da turbina. A queda é calculada a partir das medições de nível
à montante e à jusante, obtidos a partir da instrumentação básica das usi-nas. As perdas hidráulicas no sistema de adução podem ser calculadas. Já a medição do valor exato da vazão requer uma instrumentação de alto custo e cuja instalação é complexa. Dependendo das características do local, há pouca ou nenhuma alternativa que permita a obtenção do valor absoluto da vazão (Gajic et al., 2004). Para determinar a CC, basta ter a medição da vazão relativa (Adamkowski et al., 2014) que pode ser obtida de forma simples para turbinas Kaplan e Bulbo, através do método Win-ter-Kennedy (Cervantes et al. 2012). Este método se baseia no diferencial de pressão entre as paredes interna e externa da caixa espiral, como apre-sentado na
Figura 3, que ilustra a locação das tomadas de pressão na caixa espiral. Figura 3 - Locação de tomadas de pressão na caixa espiral.
Fonte: Adaptado de IEC 60041 (1991).
O diferencial de pressão é convertido em medição de vazão pela ex-pressão da equação (1), em que k e n são coeficientes constantes determi-nados experimentalmente, Q é a vazão e ∆P a diferença de pressão entre os pontos monitorados.
n
Q k P (1)
O coeficiente n é, teoricamente, igual a 0,5; porém, na prática pode variar entre 0,48 e 0,52 (IEC 60041, 1991). Quando se deseja apenas uma medição relativa da vazão, ou seja, proporcional ao seu valor real,
pode-se adotar n igual a 0,5. Por outro lado, o coeficiente k pode pode-ser determi-nado a partir de dados dos testes em modelo reduzido. Também é possível utilizar o método de Winter-Kennedy para medir indiretamente a eficiên-cia absoluta. Isso pode ser feito pela calibração dos coeficientes n e k da equação (1), a partir de dados absolutos de medição de vazão provenientes de algum ensaio específico, por exemplo utilizando o método de Gibson (Yan et al., 2012).
A CC também é função da altura de queda. Entretanto, o ensaio index test normalmente é realizado para apenas um valor de queda, disponível no momento do ensaio. Alguns métodos empíricos buscam extrapolar os resultados de um index test para diferentes valores de queda, baseando-se nas curvas de colina fornecidas pelo fabricante, como em Gomes e Ka-wasaka (2015). Ainda que tal metodologia seja coerente, esse procedi-mento adiciona incertezas às curvas de conjugação obtidas.
Outro ponto importante é que, para desenvolvimento e testes de um algoritmo capaz de realizar a otimização da conjugação durante a opera-ção, é interessante dispor de um modelo matemático capaz de simular, pelo menos do ponto de vista estático, a operação da turbina de dupla regulação, levando em consideração a abertura do distribuidor / posição das pás do rotor. Desta forma, a presente revisão bibliográfica foi esten-dida a este tema.
Brezovec et al. (2006) apresentam um modelo não linear de simulação de uma UG com turbina Kaplan, realizando validações com dados medi-dos na usina. Foram detalhamedi-dos separadamente os módulos da turbina, do sistema de controle e da dinâmica do rotor, que agregados aos dados de projeto do gerador, formam o modelo completo de simulação. Na meto-dologia, não somente a vazão é representada como função da posição das guias do distribuidor e das pás do rotor, mas também a eficiência.
As funções de vazão e eficiência foram identificadas com o auxílio de dados coletados em campo provenientes de um index test, utilizando o seguinte procedimento: primeiramente vazão e eficiência em que, para cada posição constante das pás do rotor, são descritas como funções da abertura do distribuidor através de uma curva obtida por regressão. Valo-res estimados são incluídos para completar a sequência de dados, para os pontos em que não foi possível realizar a medição, como no caso da ope-ração a vazio e abertura total do distribuidor. A seguir, as curvas obtidas para cada posição constante de pás, são interpoladas através de splines. As curvas de vazão em função da abertura do distribuidor têm uma carac-terística exponencial, enquanto as curvas de eficiência em função da aber-tura do distribuidor assemelham a um polinômio de 4ª ordem, conforme mostra a Figura 4.
Figura 4 - Modelos de vazão e eficiência.
Fonte: Adaptado de Brezovec et al. (2006).
O modelo dinâmico convencional para representação das turbinas hi-dráulicas é apresentado em IEEE (1992), sendo mais adequado a turbinas que permitem apenas a regulagem da abertura do distribuidor, ou a ad-missão de água na turbina, como é o caso da turbina Francis. No modelo da IEEE, a vazão é representada como função da abertura do distribuidor, representada por G e da queda (Q G H ). Uma alternativa para aplica-ção deste modelo às turbinas de dupla regulaaplica-ção é calcular uma chamada “abertura equivalente”, ou seja, G como função da abertura do distribui-dor e posição das pás da turbina. Este conceito é aplicado em Zhao et al. (2015), em que G é o produto de um polinômio que depende da abertura do distribuidor e de uma função linear que depende da posição das pás. Este modelo apresenta resultados aderentes a dados medidos em campo; entretanto, os autores não indicam como as funções são identificadas e os resultados não relacionam a eficiência da turbina, somente a abertura equivalente versus a potência gerada.
Um modelo polinomial também é utilizado por Kranjcic e Štumberger (2014) para representar a abertura equivalente G, no qual os coeficientes são determinados por um algoritmo de otimização estocástica denomi-nado Differential Evolution, buscando minimizar os erros dos resultados calculados pelo modelo em relação aos dados medidos em campo. Não é possível calcular a eficiência da turbina a partir desse modelo, nem o uti-lizar para representar a vazão.
Além dos pontos abordados e, embora não seja o foco principal deste trabalho, tendo em vista a importância de se evitar zonas de ocorrência da cavitação ao se buscar a otimização da conjugação, é relevante estudar métodos disponíveis para sua detecção durante a operação da máquina. Um trabalho sobre detecção da cavitação foi desenvolvido por Escaler et al. (2006), em que discutem-se os tipos de cavitação e a instrumentação
utilizada para seu monitoramento. É aplicada uma metodologia que ana-lisa vibração estrutural, emissão acústica e medidas de pressão na má-quina. O trabalho utiliza máquinas Kaplan e Francis para apresentar al-guns dados de ensaios reais. Uma das principais contribuições é a escolha da instrumentação adequada para o tipo de cavitação a ser detectado, do tratamento de sinais adequado e da localização dos sensores.
O trabalho desenvolvido por Kumar e Saini (2010), apresenta uma re-visão bibliográfica sobre os principais trabalhos relativos à cavitação em turbinas hidráulicas. São revisadas contribuições sobre causas e efeitos da cavitação, modelagens analíticas e também estudos baseados em dados de campo. Bajic (2002), por sua vez, apresenta uma técnica vibro-acústica para a identificação de cavitação e demonstração em uma turbina Francis. A técnica é capaz de identificar diferentes tipos de cavitação bem como sua intensidade. Por fim, é mostrado que a cavitação pode ser atenuada em função do aumento da eficiência. Segundo o autor, este método é muito sensível e confiável para monitoramento de cavitações.
Os estudos relacionados neste capítulo constituem as principais refe-rências do presente trabalho e embasaram as pesquisas desenvolvidas.
1.2 OBJETIVO E ESTRUTURA DO TRABALHO
Conforme mencionado, o objetivo deste trabalho é documentar e de-talhar a etapa de pesquisa científica e de desenvolvimento teórico, que embasaram o projeto industrial e a implementação do protótipo do sis-tema de otimização da conjugação de turbinas Kaplan, com aplicabilidade às demais turbinas de dupla regulação.
O presente trabalho é estruturado da seguinte forma: no Capítulo 2 é apresentada a modelagem e formulação do problema da otimização da conjugação durante a operação, passando pela apresentação dos conceitos relativos à geração hidrelétrica, turbinas hidráulicas, conjugação, curva colina e index test. No Capítulo 3 é apresentada a estratégia de solução, com a abordagem adotada para tratar o problema, os modos de operação propostos para o sistema de otimização – busca local e modo scan, o mo-delo matemático que permite a representação da vazão e da eficiência como funções das aberturas do distribuidor e pás do rotor, os principais algoritmos de otimização desenvolvidos e os testes de performance que determinaram a escolha do mais adequado. No Capítulo 4 são apresenta-dos os resultaapresenta-dos esperaapresenta-dos para o sistema proposto, através de simula-ções, nas quais se utilizam dados operativos reais das usinas estudadas,
os modelos matemáticos de vazão e eficiência desenvolvidos e a aplica-ção da otimizaaplica-ção da conjugaaplica-ção para medir seus efeitos. O Capítulo 4 é ainda complementado com uma breve discussão sobre os potenciais be-nefícios ao SIN e aos geradores. O conteúdo é finalizado no Capítulo 5, do qual constam as conclusões e recomendações para trabalhos futuros.
2 MODELAGEM E FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
2.1 INTRODUÇÃO
O objetivo deste capítulo é apresentar a modelagem e formulação do problema da otimização da conjugação de turbinas de dupla regulação, durante a operação em tempo real. Para tanto, inicialmente são apresen-tados os conceitos básicos relacionados a geração hidrelétrica, os parâme-tros operativos, a função de produção hidrelétrica e os tipos e caracterís-ticas das turbinas hidráulicas, com foco nas de dupla regulação. A seguir, são apresentados conceitos operacionais desse tipo de turbina, passando pela faixa operativa, curva colina e conjugação. Serão também descritos os ensaios normalmente realizados para aferição da conjugação. Final-mente, será apresentado o problema da otimização da conjugação durante a operação.
2.2 GERAÇÃO HIDRELÉTRICA
Uma UHE pode ser definida como um conjunto de estruturas e equi-pamentos eletromecânicos, cuja finalidade é a geração de energia elétrica a partir da energia potencial gravitacional da água, que se transforma em energia cinética rotacional ao mover as pás de uma turbina hidráulica, conectada através de um eixo a um gerador elétrico, que converte esta energia cinética rotacional em energia elétrica. A Figura 5 apresenta o corte transversal de uma UHE típica, com suas principais características e estruturas.
Figura 5 - Corte esquemático de uma UHE.
Fonte: Silva Filho (2003).
Do reservatório, a água passa pelas grades na estrutura de adução sendo conduzida, dependendo do arranjo da usina, pelo canal de adução
ou conduto forçado, chega a turbina e provoca o giro das pás, que aciona o gerador conectado através de um eixo vertical, passa pelo tubo de suc-ção e é devolvida ao curso do rio pelo canal de fuga.
O volume de água por unidade de tempo que chega ao reservatório é a chamada vazão afluente, o que passa efetivamente pela turbina é deno-minado vazão turbinada, passando a ser chamada vazão defluente, após deixar o tubo de sucção. O vertedouro é capaz de extravasar água quando o nível do reservatório corre o risco de ultrapassar seu limite máximo, ou quando restrições de segurança assim determinam.
No que se refere a característica operativa, as UHEs podem ser divi-didas em dois grandes grupos: usinas com reservatório e usinas a fio d’água. A Figura 5 retrata uma usina com reservatório, constituído pelo volume morto (situado abaixo da soleira da estrutura de adução), volume mínimo operativo (delimitado pelo nível mínimo de água que permite a operação) e pelo volume útil (delimitado pelo volume máximo normal do reservatório). A presença do reservatório permite a operação ao longo da faixa de variação entre o volume máximo normal do reservatório e o nível mínimo operativo, possibilitando a regularização das vazões afluentes. As usinas a fio d’água, por sua vez, não possuem grande capacidade de regu-larização, operando com a nível de montante constante ou com uma ca-pacidade reduzida de armazenamento.
Em ambos os casos, os mesmos parâmetros energéticos básicos se aplicam, no que se refere ao potencial e a produção de energia elétrica. Com relação ao potencial, dois parâmetros podem ser mencionados como principais: o primeiro deles é a queda bruta, que é a distância vertical entre o nível de água do reservatório e o nível de água no canal de fuga, também denominados nível de montante e nível de jusante, respectivamente; o se-gundo é a vazão turbinada, que se refere ao volume de água que passa pela turbina por unidade de tempo. A potência bruta de um aproveita-mento hidrelétrico é proporcional ao produto da queda bruta e vazão tur-binada (ASME, 1996). Os principais parâmetros e conceitos energéticos relacionados à produção de energia elétrica serão detalhados na sequên-cia.
2.2.1 Função de Produção Hidrelétrica
A potência em uma UG pode ser modelada matematicamente como função do nível de água a montante e jusante, vazão turbinada e perdas (hidráulicas, mecânicas e elétricas). A potência produzida em um apro-veitamento hidrelétrico pode ser definida em vários pontos do processo de geração, conforme destacado a seguir.
2.2.1.1 Potência Hidráulica Disponível
A potência hidráulica ou potência bruta Ph (MW) de um
aproveita-mento hidrelétrico é função da vazão turbinada Q (m3/s) e da queda bruta
Hb (m), conforme: 6 10 h b P g H Q (2) Em que: é a densidade da água (kg/m3); g é a aceleração da gravidade (m/s2). 2.2.1.2 Queda Bruta
É a altura de queda disponível na UHE, dada pela diferença entre o nível de água de montante NAM (m) e o nível de água de jusante NAJ (m):
b M J
H NA NA (3)
2.2.1.3 Perdas Hidráulicas no Sistema de Admissão
As perdas hidráulicas no sistema de admissão Hph (m) ocorrem devido
ao atrito do fluido com as paredes das estruturas do sistema de admissão, desde a tomada d’água até a entrada da turbina. Estas perdas são calcula-das aplicando os princípios da hidráulica e levando em conta o arranjo da usina e os materiais utilizados em suas estruturas. Como estas perdas de-pendem também da velocidade do fluido (Tenorio, 2010), é possível es-tabelecer uma correlação para seu cálculo em função do quadrado da va-zão turbinada, calculando-se o chamado fator de perdas fp (s2/m5) :
2 . ph p
H f Q (4)
2.2.1.4 Queda Líquida
A queda líquida H (m) é a altura de queda efetivamente disponível para a geração de energia em uma UHE, pois são descontadas as perdas no sistema de adução da seguinte maneira:
b ph
2.2.1.5 Rendimento Hidráulico da Turbina
Perdas hidráulicas ocorrem adicionalmente na passagem da água pela turbina, devido ao atrito, fugas, choques e turbulência. Estas perdas se refletem no rendimento hidráulico da turbina t, que depende de uma
sé-rie de diferentes fatores de acordo com o tipo de turbina, variando ainda com o ponto de operação, em função de vazão e queda. Na prática, em geral o rendimento está em 30 e 97 % (Souza et al., 2009). O rendimento hidráulico ou eficiência da turbina é calculado através de testes em mo-delos em escala, e é parte da informação contida nas curvas colina, ou alternativamente é verificado através de ensaios na usina. Esta variável é muito importante, pois reflete as perdas hidráulicas na turbina, que nor-malmente correspondem à maior parcela das perdas totais na geração.
2.2.1.6 Potência Mecânica na Saída da Turbina
A potência mecânica Pm (MW) é aquela entregue ao eixo do gerador,
que considera as perdas hidráulicas do sistema de admissão e internas da turbina. É função da vazão turbinada em cada UG, da queda líquida e do rendimento da turbina, conforme:
6
10
m t
P g H Q
(6)
Da equação (6), a eficiência da turbina pode ser obtida por:
6 10 m t P g H Q (7) 2.2.1.7 Rendimento do Gerador
Perdas ocorrem também no gerador durante a conversão da energia cinética entregue pelo eixo em energia elétrica nos seus terminais. Estas perdas dependem do modelo do gerador e também variam de acordo com o ponto de operação, i.e., com a potência elétrica de saída. Tipicamente, o rendimento dos geradores elétricos é alto, para fins de referência, con-forme Souza et al. (2009), pode ser considerada a faixa de variação de 0,80 ≤ ηG ≤ 0,98.
2.2.1.8 Potência Elétrica na Saída do Gerador
A potência elétrica na saída do gerador PG (MW) é calculada pelo
pro-duto da potência mecânica na entrada do gerador e o rendimento elétrico do gerador, G. O rendimento do gerador pode ser aproximado por uma
constante ou uma função que varia com sua potência, conforme mostra equação a seguir.
( )
G m G G
P P P (8)
Na prática, a única potência medida é a de saída dos terminais do ge-rador. Para calcular a potência mecânica fornecida pela turbina, é preciso descontar as perdas no gerador:
( ) m G G G P P P . (9) 2.3 TURBINAS HIDRÁULICAS
As duas características operativas fundamentais de uma UHE – altura de queda e vazão de projeto, podem variar enormemente de aproveita-mento para aproveitaaproveita-mento. Em consequência, o tipo e o tamanho das turbinas hidráulicas que melhor se aplicam a cada potencial hidrelétrico são definidos de acordo com essas características. As turbinas hidráulicas são classificadas em turbinas de ação (ou impulso) ou de reação. Do pri-meiro grupo, a mais conhecida é a turbina Pelton. Do segundo grupo fa-zem parte as turbinas amplamente utilizadas no Brasil, i.e., Francis, Ka-plan e Bulbo. A Figura 6 traz um gráfico utilizado para seleção do tipo de turbina hidráulica, em função da vazão e queda característica disponíveis em um aproveitamento.
Figura 6 - Gráfico de seleção de turbinas hidráulicas.
2.3.1 Turbinas de Ação
As turbinas de ação são aplicadas a UHEs com grandes alturas de queda e baixas vazões. Estas utilizam a velocidade da água, que flui em forma de jatos que movem as pás da turbina após atingir suas extremida-des, defluindo a seguir sob pressão atmosférica, não havendo a presença de sucção na saída da turbina. As pás das turbinas de ação não operam submersas, sendo movidas pela energia cinética da água sem atuação da variação de pressão estática (Water Power Technologies Office; Kjølle, 2001).
As turbinas Pelton são o tipo mais conhecido de turbinas de ação. Seu formato e funcionamento básico é ilustrado na Figura 7.
Figura 7 - Turbina Pelton.
Fonte: Manno (2013). 2.3.2 Turbinas de Reação
As turbinas de reação são mais utilizadas em aproveitamentos com quedas mais baixas e vazões mais altas, se comparadas àquelas que levam à adoção de turbinas de ação. Nas turbinas de reação, as pás das turbinas são movimentadas através da ação combinada da velocidade e pressão da água. O rotor da turbina trabalha completamente submerso, de forma que todas as pás são acionadas simultaneamente e há sucção na saída de água (Kjølle, 2001).
2.3.2.1 Turbinas Francis
Para quedas médias, as turbinas mais indicadas são do tipo Francis. Nesse tipo de turbina, conforme ilustrado na Figura 8, a água passa por uma caixa espiral e é admitida pelo distribuidor, cuja abertura é regulada
por guias móveis, controlando a quantidade do fluido que entra no rotor para movimentar as pás, variando a potência gerada. Quando as guias do distribuidor operam a 80 – 90% de sua abertura total, a velocidade da água ao passar pelo rotor se torna tangencial, resultando em máxima eficiência. Nas demais posições, uma parte da energia é perdida devido a uma angu-lação menos eficiente do fluxo d’água (Costa, 2003). Desta forma, as tur-binas do tipo Francis mantêm alta eficiência para uma faixa mais estreita de vazões turbinadas.
Figura 8 - Corte esquemático de uma turbina Francis.
Fonte: Manno (2013). 2.3.2.2 Turbinas Kaplan e Bulbo
As turbinas Kaplan e Bulbo são aplicadas a valores de queda caracte-rística mais baixos, se comparados àqueles aos quais se aplicam as turbi-nas Francis. A diferença principal entre estas e as turbiturbi-nas Francis, está na possibilidade adicional de ajuste da angulação das pás do rotor, sendo por isso denominadas turbinas de dupla regulação. Nestas turbinas, o ân-gulo das pás é ajustável de acordo com a abertura das guias do distribuidor resultando em alto rendimento sobre um espectro maior de valores de va-zão turbinada, conforme mostra a
Figura 9, sendoque esse ajuste pode ser realizado com a unidade em funcionamento (Costa 2003).
Figura 9 - Eficiência em função da vazão e do tipo de turbina.
Fonte: Traduzido de Kjølle (2001).
As turbinas do tipo Bulbo são adequadas a baixas alturas de queda (vide gráfico da Figura 6). A configuração de eixo horizontal paralelo ao fluxo permite que a vazão entre e saia da turbina com mínimas variações na direção. O gerador acoplado às pás da turbina se situa no interior e protegido pelas paredes do chamado bulbo, que opera submerso (Manno, 2013).
Figura 10 - Turbina Bulbo.
Fonte: Manno (2013).
A turbina Kaplan, por sua vez, é adequada também a quedas baixas, porém para uma faixa mais ampla de alturas de queda, se comparada à turbina Bulbo. Ao longo do limite do poço da turbina o distribuidor regula a admissão de água, que passa através e move as pás ajustáveis, conforme ilustrado na Figura 11. Tipicamente a turbina Kaplan possui de 4-8 pás aerodinâmicas, apresentando uma leve curvatura.
Figura 11 - Turbina Kaplan.
Fonte: Adaptado de Kjølle (2001); Manno (2013).
2.4 TURBINAS DE DUPLA REGULAÇÃO
Conforme explicado anteriormente, as chamadas turbinas de dupla re-gulação, foco deste trabalho e representadas pelos tipos Kaplan e Bulbo, possuem como característica principal a possibilidade de ajuste tanto da abertura do distribuidor quanto da posição das pás. Para cada abertura do distribuidor, uma posição adequada das pás é escolhida de forma a maxi-mizar a eficiência da turbina. O anel que contém as guias do distribuidor regula a admissão de água no poço da turbina, conforme ilustrado em planta na Figura 12 a). Por outro lado, as aberturas usuais das guias do distribuidor Yga (0,1) p.u. são apresentadas na Figura 12 b). Com
rela-ção ao ângulo de abertura (ou posirela-ção) das pás Yru (0,1) p.u., as
possi-bilidades são ilustradas no corte transversal da Figura 12 c). Figura 12 - Abertura do distribuidor e rotação das pás.
A relação entre abertura do distribuidor e posição das pás do rotor é denominada conjugação. Operar a UG de dupla regulação na conjugação adequada tem efeitos diretos na eficiência da turbina. Consequentemente, tem efeito também na vazão turbinada e na potência elétrica, além de estar associada a prevenção de cavitação, vibração e danos na UG. A seguir, o conceito de conjugação é aprofundado, bem como as formas de se obter as curvas ótimas de conjugação, que variam de acordo com as diferentes alturas de queda da faixa operativa.
2.4.1 Conjugação
Para cada ponto de operação (Q, H) ou (PG, H) existe uma única
com-binação ou conjugação (Yga, Yru) que resulta em máxima eficiência da
tur-bina hidráulica. A união destes pontos ótimos de conjugação H(Yga, Yru)
de máxima eficiência e que possuem em comum uma mesma queda lí-quida, gera a chamada CC. Essas curvas são utilizadas como referência pelo RV na operação da UG.
Em geral, essa curva é ajustada conforme as informações disponibili-zadas pelo fabricante da turbina nas curvas colina, as quais relacionam as variáveis de vazão, queda, potência, eficiência, posição do distribuidor e das pás do rotor. Alternativamente, ou com o intuito de aferir e ou atuali-zar as curvas de conjugação em campo, pode ser realizado um ensaio de-nominado index test, que será aprofundado adiante.
Além da perda de eficiência na geração, há indícios de que a operação fora da conjugação adequada pode favorecer o surgimento de cavitação. Tal condição traz consequências danosas a vários elementos da UG, tais como: (1) erosão na turbina e duto de sucção; (2) pulsações de pressão e cargas no conduto e componentes associados; (3) cargas dinâmicas no conjunto rotativo (mancais, eixos das pás diretrizes do distribuidor, eixos das pás do rotor); (4) cargas dinâmicas geradas por vibração na estrutura civil (Adamkowski et al., 2014). A manutenção das máquinas devido a cavitação é onerosa, por ser um procedimento de alta complexidade, o que requer contratação de serviços especializados extras, além de deman-dar a necessidade de um tempo longo de máquina parada para recupera-ção das pás erodidas e outros componentes.
2.4.2 Faixa Operativa e Curva Colina
As curvas colina são documentos de projetos fornecidos pelos fabri-cantes das turbinas e são obtidas através de testes em modelos em escala
reduzida ou em simulações computacionais - Computational Fluid Dyna-mics (CFD). Um exemplo é apresentado na Figura 13.Conforme mencio-nado anteriormente, para uma turbina de dupla regulação, esse documento relaciona as variáveis: vazão, queda, potência, eficiência, posição do dis-tribuidor e das pás do rotor, para orientar a operação da mesma.
Figura 13 - Exemplo de parâmetros de uma curva colina.
Fonte: Traduzido de Côté e Cloutier (2010)
Na prática, entretanto, as condições reais encontradas nas usinas po-dem diferir, como a topografia do leito do rio, ou popo-dem sofrer variações ao longo do tempo, devido a erosão nos componentes da UG, sujeira na grade de tomada d’água ou assoreamento do reservatório.
Nos casos de usinas antigas, que não possuem curva colina, ou quando se busca validar em campo as curvas reais de conjugação, o ensaio nor-malmente utilizado é o denominado index test (IEC 60041, 1991), no qual
a eficiência da turbina é calculada para diferentes combinações de aber-turas do distribuidor e da posição das pás, normalmente com base em uma única altura de queda, vigente no momento do ensaio.
2.4.3 Index test
Em termos gerais, o seguinte procedimento é aplicado para a realiza-ção de um index test: um conjunto de posições de pás é selecionado, e para cada uma delas, a abertura do distribuidor é variada enquanto, em cada nova combinação a eficiência é medida (Gomes e Kawasaka, 2015), conforme ilustrado na Figura 14, com a abertura das pás dada em graus e a abertura do distribuidor em milímetros.
Figura 14 - Exemplos de resultados obtidos em um index test.
Fonte: Adaptado de Agrawal e Gajić et al. (2005).
Para determinar a CC, as pás do rotor são mantidas fixas numa posi-ção, enquanto o distribuidor é gradualmente aberto. Para cada valor de abertura do distribuidor, calcula-se a eficiência. Conforme o distribuidor abre, a eficiência aumenta, até que passa a diminuir além de certo ponto. Este ponto é o de máxima eficiência, sendo utilizado para a CC. Conforme mencionado no item 2.4.1, cada CC corresponde a uma única altura de queda. Para ter resultados precisos, seria necessário repetir o ensaio index test para diferentes alturas de queda, o que normalmente é inviável num curto espaço de tempo, pois o nível de montante depende dos regimes de chuvas e afluências, que variam ao longo do ano.
Alguns métodos empíricos buscam extrapolar os resultados de um in-dex test para diferentes valores de queda, baseado nas curvas colina for-necidas pelo fabricante, como em Gomes e Kawasaka (2015), conforme ilustra a Figura 15. Entretanto, tal procedimento adiciona incertezas às curvas de conjugação adotadas.
Figura 15 - CCs extrapoladas.
Fonte: Traduzido de Gomes e Kawasaka (2015).
Cabe ressaltar ainda que os custos de um ensaio index test são eleva-dos e devem ser somaeleva-dos aos custos de perda de geração por máquina parada. Em geral, este ensaio é realizado após manutenções periódicas de médio prazo. Se as condições operacionais se alterarem no período entre um teste e outro, a unidade opera fora da CC ótima durante esse tempo, resultando em perda da eficiência e nas demais consequências possíveis mencionadas anteriormente.
Assim, fica evidenciada a importância de um sistema capaz de verifi-car a conjugação ótima em tempo real, durante a operação normal da UG, ou mesmo, capaz de dar autonomia ao operador para verificar e atualizar de forma automatizada uma CC completa, sempre que tal procedimento se mostrar viável, sem a necessidade de mobilização de empresa especia-lizada, com todo o aparato e custos relacionados a um index test conven-cional.
2.5 MODELAGEM DO PROBLEMA
Conforme explicado nos itens anteriores, as turbinas do tipo Kaplan e Bulbo são capazes de manter uma alta eficiência para amplas faixas de vazão turbinada e diferentes alturas de queda devido à sua característica de dupla regulação, a qual permite o ajuste tanto da abertura do distribui-dor quanto das pás do rotor. A otimização da operação dessas turbinas consiste em determinar a combinação ideal dessas aberturas, que resulte em máxima eficiência, para cada ponto de operação. Esta combinação ótima é também denominada conjugação.
As curvas de conjugação são inicialmente geradas a partir de testes em modelos em escala, porém necessitam ser ajustadas para as condições re-ais da usina, devido a características locre-ais e operativas que podem diferir daquelas ensaiadas, como assoreamento nos reservatórios, sujeira nas gra-des, operação das unidades vizinhas, entre outros.
A Figura 16 exemplifica as diferenças que podem ocorrer na atualiza-ção de uma CC de turbina Kaplan por meio de um index test.
Figura 16 - Atualização de CC.
Fonte: Traduzido de Adamkowski (2011).
As curvas de conjugação podem ainda se alterar ao longo do tempo de operação, seja por eventuais danos aos componentes da turbina, seja por desgaste natural. A Figura 17 foi obtida de um estudo desenvolvido para o U.S. Department of Energy e exemplifica bem essas alterações. No caso apresentado, uma turbina Kaplan teve sua eficiência reduzida em 4 pontos percentuais ao longo de um período de 19 anos.
