Modelagem Espaço-‐Temporal
com MADS
Modelagem de Dados e Processos
Cien?ficos
Fabio Porto
Referência
•
Conceptual Modeling for TradiHonal SpaHo-‐
Temporal ApplicaHons, The MADS Approach,
Parent, C., Spaccapietra, S., Zimányi, E.,
Springer
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Introdução
•
Estudo de fenômenos da natureza ocorrem
em um local no espaço
– Mapas geográficos, Mapas celestes, cartas
rodoviárias, plantas de imóveis;
– Estradas, vias fluviais
– Regiões celulares
•
O registro do tempo permite contar a história,
registrar o presente e se referir ao futuro
– calendários
Representações Espaciais
•
Mapas
–
Objetos do mundo real são representados através de
cores, imagens,
–
Objetos são posicionados no espaço
•
Cidades, rios, casas
•
Orgãos, regiões, objetos
–
Fronteiras
•
Mais ou memos definidas
– Casa, igreja
– Floresta, geleira, globulo pré-‐frontal
–
Diferentes escalas
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Bancos de Dados
•
Bancos de Dados espaciais temporais
–
Procuram representar, armazenar e consultar o UdD
caracterizado no espaço-‐tempo
•
Dados convencionais
•
Referencias para a localização no tempo e no espaço do
fenômeno
– Ex: Velocidade do fluxo no ponto <x,y,z> no instante ti<data, hora>
•
Suporte a dados espaço-‐temporal permite a
expressão de:
–
EnHdades, associações e consultas espaço-‐temporais
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Bancos de Dados Espaço-‐Temporal
•
Modelagem e manipulação explícita de dados espaço-‐temporal;
•
Representação discreta e con?nua da variação espaço-‐temporal;
•
Modelagem:
– Representação da “extensão” espacial de objetos;
– Descrever ciclos-‐de-‐vida de objetos com propriedade variáveis no tempo;
– Trajetórias ou movimentos de objetos móveis;
•
Manipulação:
– Extensão de linguagem (i.e. SQL) com suporte a espaço-‐tempo
• Ex: Mostre os neurônios na região pre-‐frontal com taxa média de disparo de 20 Hz durante os instantes 0.7 e 1.5s
•
Alguns sistemas atuais suportam aspectos Espaço-‐temporais:
– Oracle, PostGIS (Extensão espaciais do PostgreSQL)
ObjeHvo
•
DiscuHr aspectos associados a modelagem e
manipulação de dados espaço-‐temporais;
•
UHlizar o modelo MADS como ferramenta de
modelagem;
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MADS -‐Modelagem Conceitual
Espaço-‐temporal
• Espaço: • Visão discreta
– Espaço é visto como preenchido por objetos com uma localização e formato
• Quais objetos encontram-‐se em um local? • Onde está localizado um determinado objeto?
• Visão con?nua
– Espaço é visto de maneira con?nua, tendo propriedades que dependem da região do espaço mas não de um objeto
• Valores de propriedades são função da região do espaço • Ex: temperatura, pressão, altura, etc..
• Tempo:
– Transacional
• Mantem informações de quando determinada informacão foi entrada no BD;
– Valido
• Informa quando a informação é válida (passado, presente ou futuro);
• Ortogonalidade
– Modelo propõe a representação mulH-‐dimensional de forma ortogonal
• Estrutura de dados – representação de dados tradicionais e seus relacionamentos • Espaço
• tempo
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Estrutura de Dados
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Terreno Numero Inscrição proprietário
Nome do objeto
Tipo de Objeto
Lista de atributos Numero
Tipos de Objetos -‐nome, atributos e métodos -‐ instâncias tem Oids -‐ chaves
Atributos
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 10 Simulação-‐Cardio Vascular Data (1,1) Responsável (1,n) nome (1,1) depto(1,1) Medidas (1,n) velocidade (1,1) deslocamento(0,1) Pressão (1,1)Atributos : simples e complexos mandatório ou opcional mono ou mulH-‐valorado
Tipos de Relacionamentos
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Observador (0,n) list Observa (1,n) set Experimento
Associação
MulH-‐Associação
Gene (0,1) (1,n) contribui (1,n) (1,1) Função
Tipos de Relacionamento
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Pessoa
Experimentador
Is-‐a
• Associa instâncias de objetos em diferente Tipos de Objetos que provêem representações alternaHcas da mesma enHdade do mundo;
• Provê um refinamento de classificação para um conjunto de enHdades
SubHpos
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 13 Tipoperigo={ Erosão, deslize, Inundação} Area Deslisamento Area Erosão Inundação Area Restrições:-‐ cobertura – a união dos subHpos
cobrem as alternaHvas do superHpo
-‐ mulHplas instanciações Atributos adicionais em sub-‐Hpos Predicados definindo sub-‐conjuntos AreaPerigo
Relacionamentos
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Observador (0,n) list Observa (1,n) set Experimento
Observa Em tempo Real Anotação Observador Experimental
Is-‐a Relacionamentos
Relacionamentos
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 15Agregação
Estado Municipio Terreno Écomposto de Écomposto de (1,n) (1,1) (1,n) (1,1)Representando Espaço-‐tempo
•
Espaço e tempo são dimensões independentes:
–
Sistemas de Informações geográficas (SIG) guardam
informações sobre uma região sem referência ao tempo.
• Localização de hospitais, igrejas, etc..
–
A variação de valores em uma série-‐temporal é
independente do espaço
•
Porém certas aplicações requerem dados variando no
espaço-‐tempo
–
Ex:dados de estrelas no espaço/tempo
•
Espaço-‐tempo permite localizar objetos em um ponto
do espaço bi-‐dimensional;
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Representando Espaço-‐tempo
em escala
•
Representação espacial :
– 0D (ponto), 1D (linhas), 2D (áreas), 3D volumes
•
Representações do tempo:
– 0D (instante)
– 1D (linha do tempo)
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Tipos de dados espacias
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 18 Geo SimpleGeo ComplexGeo Point Line Oriented Line surface Simple Surface 25/04/12 PointBag LIneBag Oriented LineBag Surface Bag Simple SurfaceBag
Tipos de dados Espaciais
•
SimpleGeo
– Representa um ponto, uma linha ou uma
superycie
•
Point
– Denota um simples local no espaço com
coordenas espaciais referentes à dimensão
uHlizada;
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Linha
•
Line
– Define um conjunto de equações lineares;
– Simples – se não passa pelo mesmo ponto mais de
uma vez;
– Fechada – não possui extremidade
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a) Simples e
aberta b. Não simples e aberta c. Não Simples e
Parcialmente fechada d. Não Simples e fechada (anel)
Tipos de dados espaciais (cont.)
•
OrientedLine – linha com uma direção
•
Surface – um conjunto de pontos delimitados
por uma fronteira externa e zero ou mais
fronteiras internas.
•
Simple Surface – área sem buracos
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Exemplo
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Rua
Nome Hpo
temgeometria Desenho Da Rua Line
Especialização sob
Hpos espaciais
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 23 Predio (SimpleSurface) Predio Comercial Carro Carro c GPS (Ponto) Estrada 1:10000 (OrientedLineBag) Estrada 1:20000 (OrientedLineBag) Região Perigo (Geo) Trecho deslizado (orientedLIneBag) Area de deslisamento (SimpleSurface)ComplexGeo
•
Uma coleção de zero ou mais geometrias
(Bag(Geo));
•
Objetos componentes definidos sobre o mesmo
sistema de referência espacial
•
Pode conter objetos geométricos de qualquer
Hpo de forma heterogênea
•
A fronteira:
–
união das fronteiras dos objetos sem intercessão
–
Fronteira da intercessão entre os objetos que não
faça parte da união de seus interiores;
Predicados topologicos
• Define relações entre valores espaciais;
• Verificam relações: disjunção, overlap, intercessão,etc… • Fazem referências a propriedades dos objetos espaciais:
– Interior (I), fronteira (f) e exterior (E)
• Predicados – Meet – Adjacent – Touches – Crosses – Overlaps – Contains/Within – Disjoint/intersects – Equals – Covers – Enclosed/Surrounded 25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 25
Predicados Topologicos
•
a.meets(b) (I(a) Π I(b) = )
∧(a Π b ≠ )
∧(Dim (a Π b )= 0)
•
Adjacent
–
a.adjacent(b) (I(a) Π I(b) = )
∧(a Π b ≠ )
∧(Dim (a Π b )= 1)
•
Touches
–
meet
∨ adjacent 25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 26Relacionamento com
restrições topologicas
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 27 Estrada (linha) idEstrada Hpo idEstrada idcruzamento Tipo nrcolisões idEstrada Crosses (crosses) (0,n) (0,n)Tipos de Dados Temporais
MADS -‐ Espaço-‐temporal 28 MADS -‐ Espaço-‐temporal 28 Time SimpleTime ComplexTime Instant Interval 25/04/12 InstantBag Interval Bag Time Spam
Hierarquia Time
•
Simple Time – um instante or um intervalo de
tempo
•
Instant – um ponto único na linha do tempo.
Pode ser uHlizado para represntar um intervalo
menor do que a escala de tempo
•
Interval – um conjunto de instantes de tempo
consecuHvos limitados pelo inicio e fim.
•
ComplexTime – um bag com zero ou mais valores
de Tempo definidos sobre o mesmo sistema de
calendário com mesma granularidade.
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Especializações Temporais
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 30 MADS -‐ Espaço-‐temporal Pessoa Observador (Interval) Predio (Intervalo) PredioPublico (IntervalBag) PredioPrivado (intervalBag)Predicados temporais
•
Meets
•
Overlaps
•
Contains/Within
•
Disjoint/Intersects
•
Equals
•
Covers
•
Starts/Finishes
•
Precedes/Succeeds
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 31Relacionamento com restrição
temporal
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Observador
(IntervalBag) (SyncWithin) Observersa Deslisamento (Instant) (0,n) (0,n)
Relacionamento com restrição
espaço-‐temporal
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 33 Terreno (Interval) (simplesurface) intercepta (TopoOverlap) (syncOverlap) AreaRisco (Interval) (SimpleSurface) (0,n) (0,n)Visão Con?nua
•
ObjeHva a descrição de fenômenos
observados em ao longo do tempo e espaço;
•
Define-‐se o espaço-‐tempo como uma grade e
as observações do fenômeno navegam pela
grade;
•
Exemplos:
– Ocupação do terreno;
– Dados atmosféricos (temperatura, humidade,
pressão);
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Representação
•
A representação con?nua espaço, tempo e
espaço-‐temporal de fenômenos
– É uma função com domínio na grade
mulHdimensional e contradomínio no domínio das
quanHdade observadas
– Ex: variação da pressão da água em um rio
– F
pressão((x,y),Pressão)
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 35Exemplo Con?nuo
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 36 Simulação-‐Cardio Vascular Data (1,1) Responsável (1,n) nome (1,1) depto(1,1) Medidas (1,n) f(S,T) velocidade (1,1) deslocamento(0,1) Pressão (1,1)País
Nome Elevação F(S) População F(S,T) Clima F(S,T) temperatura direcaoVento humidadeFunções sobre atributos variantes
•
ConHnua – diz respeito a quanHdades ysicas
con?nuas, cuja variação nos valores de suas
quanHdades ysicas ocorre conHnuamente. Por
exemplo a temperatura no espaço-‐tempo;
–
Funções de interpolação calculam os valores em cada
ponto do domínio
•
Discreta – a variação de valores ocorre em
pontos do espaço. Por exemplo, pontos de
coleta;
•
EmEtapas – onde a variação é abrupta. Por
exemplo, plantações em uma região.
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País
nome capital Elevação F(S)País
nome capital Elevação valor local (Point) a) con?nuo b) discretoAtributos mutabilidade
•
Atributos estáHcos – valores são constantes.
Ex: data e local de nascimento
•
Atributo dinâmicos – valores mudam mas
apenas a úlHma versão é manHda. Um
esquema de controle de versões pode manter
o histórico de atualizações
•
Atributos variantes no tempo – têm valores
dependentes do instante do tempo, guarda a
“evolução” dos valores do atributo;
Atributos variantes no tempo
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 40Estrutura
Segurança
(Geo) (Intervalo) Tipo Status Responsável Empresa F(T) nome endereço correções F(T)• Mantém a evolução da Estrutura de Segurança:
-‐ evolui as correções efetuadas por cada empresa de segurança • Caso correções não variasse com o Tempo guardaria-‐se no BD a úlHma Instância de correção; • A defnição de um Hpo de objeto Como temporal permite guardar Varias imagens de cada instância do Hpo
Note que é diferente de se manter A variação de tempo de valor de um atributo
Geometrias variantes no tempo
•
As geometrias de terreno e Area de risco variam
no tempo
•
As relações topológicas podem associar objetos
móveis de representação geográfica mutante
25/04/12 MADS -‐ Espaço-‐temporal 41 Terreno (Interval) (simplesurface)F(T) intercepta (TopoOverlap) (syncOverlap) AreaRisco (Interval) (SimpleSurface) F(T) (0,n) (0,n)
