MARCOS SHIGUEO YAMASHITA
AVALIAÇÃO DA SINTONIA DAS MALHAS DE CONTROLE DOS REGULADORES DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA DE UMA USINA HIDRELÉTRICA UTILIZANDO MODELO COMPUTACIONAL E SIMULAÇÃO
Tubarão 2019
MARCOS SHIGUEO YAMASHITA
AVALIAÇÃO DA SINTONIA DAS MALHAS DE CONTROLE DOS REGULADORES DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA DE UMA USINA HIDRELÉTRICA UTILIZANDO MODELO COMPUTACIONAL E SIMULAÇÃO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Luís Fernando Ferreira de Campos, Me. Eng.
Tubarão 2019
Aos meus pais, pelos ensinamentos sobre a vida. À minha querida esposa Verônica e minha amada filha Isadora, por estarem presente nas conquistas e dificuldades da vida. Aos mestres e amigos, pela amizade e incentivo.
AGRADECIMENTOS
À minha querida família, pela compreensão durante as ausências e momentos de dedicação aos estudos, e constante apoio nos momentos mais difíceis.
Ao Professor Luís Fernando Ferreira de Campos pela orientação, compartilhamento de conhecimento e disposição em ajudar sempre que necessário.
À Professora Adriana Zanini pela orientação, compreensão, apoio e disposição para auxiliar sempre que necessário.
Aos colegas e amigos da ENGIE, pela amizade, incentivo, disponibilidade e grande apoio nas atividades do dia-a-dia.
Aos amigos e colegas do curso de Engenharia Elétrica do Campus Tubarão da Unisul pelo incentivo, amizade e companheirismo nas atividades acadêmicas.
Agradecimento especial a todos os professores e coordenadores do curso de Engenharia Elétrica do Campus Tubarão da Unisul pela disponibilidade, conhecimentos transmitidos e todo apoio prestado no desenvolvimento das atividades acadêmicas.
À ENGIE, que me permitiu desenvolver este trabalho acadêmico provendo os recursos e disponibilidade para que o mesmo fosse desenvolvido.
“É muito melhor lançar-se em busca de conquistas grandiosas, mesmo expondo-se ao fracasso, do que alinhar-se com os pobres de espírito, que nem gozam muito nem sofrem muito, porque vivem numa penumbra cinzenta, onde não conhecem nem vitória, nem derrota” (Theodore Roosevelt).
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo sobre a regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica de grande porte através da modelagem matemática do sistema real e uso de simulações computacionais para validação dos dados de campo e avaliação da resposta das malhas de controle estudadas sob diferentes cenários. Uma análise bibliográfica foi realizada apresentando conceitos básicos sobre o sistema a ser estudado além de tópicos relacionados a teorias de controle, modelagem matemática e projeto de controladores. Dados específicos do estudo de caso apresentado foram levantados e aplicados na modelagem matemática permitindo executar simulações computacionais para validação dos modelos calculados. Esta validação foi realizada comparativamente tomando como referência registros oscilográficos de testes reais executados na usina em estudo. Com os modelos matemáticos ajustados e validados, as simulações computacionais foram utilizadas para avaliação das atuais condições de operação dos reguladores de velocidade e, aplicando técnicas conhecidas de sintonia de controladores, possibilitaram a proposição de como o sistema poderia melhorar seu desempenho com base nos resultados encontrados.
Palavras-chave: Regulador de velocidade. Modelagem. Simulação. Análise do lugar das raízes. Ziegler-Nichols.
ABSTRACT
This work presents a study based on the speed and power control of a large hydroelectric power plant through the mathematical modeling of the real system and the use of computational simulations to validate the field data and evaluate the response of the control systems studied over different scenarios. A reference analysis was necessary to provide basic concepts about the system studied as well as topics related to theories of control, modeling and controller designing. Specific data from the presented case studied were applied to the mathematical modeling. In doing so, it was possible to validate the calculated models by using computational simulations. This validation was performed by comparing simulation results with field testing records obtained from the power plant studied. More computational simulations were executed using validated and adjusted mathematical models to evaluate operational performance of the speed governor system. Additionally, some proposals of adjustments were made by applying known controller tuning methods in order to improve the equipment performance.
Keywords: Speed governor. Control modeling. Simulation. Root locus analysis. Ziegler-Nichols.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Perfil esquemático de uma usina hidrelétrica... 23
Figura 2 – Retroalimentação com flying balls – (a) motor a vapor de James Watt; (b) detalhe da retroalimentação com uso de flying balls ... 24
Figura 3 – Esquemático de um sistema retroalimentado utilizando flying balls ... 25
Figura 4 – Representação em diagrama de blocos de uma malha de controle ... 26
Figura 5 – Visão geral de um sistema de regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica de grande porte ... 27
Figura 6 – Esquema de uma turbina Pelton e elementos associados ... 28
Figura 7 – Esquema de uma turbina Francis (rotor e eixo destacados em vermelho) ... 29
Figura 8 – Esquema de uma turbina Kaplan... 30
Figura 9 – Vista em corte de uma turbina Bulbo ... 30
Figura 10 – Esquema do fluxo de óleo para as câmaras do servomotor utilizando uma válvula direcional ... 31
Figura 11 – Conjunto atuador hidráulico de uma usina hidrelétrica ... 32
Figura 12 – Distribuidor com anel de regulação ... 33
Figura 13 – Conexão do anel de regulação com as palhetas diretrizes ... 33
Figura 14 – Palhetas diretrizes do sistema distribuidor ... 34
Figura 15 – Controlador lógico programável Siemens modelo SIMATIC S7-300 ... 35
Figura 16 – Roda dentada e sensores indutivos para medição de velocidade ... 36
Figura 17 – Atuação do servomotor na abertura e fechamento das palhetas diretrizes – (a) palhetas diretrizes fechadas; (b) palhetas diretrizes abertas ... 36
Figura 18 – Transdutores lineares instalados em um servomotor de usina hidrelétrica ... 37
Figura 19 – Transdutor de potência ativa de fabricação Siemens série SICAM T ... 38
Figura 20 – Sala de controle de usinas hidrelétricas – (a) com interface convencional; (b) com interface digital via supervisório ... 39
Figura 21 – Controle de velocidade isócrono – (a) Diagrama de blocos; (b) Curva característica da variação de potência em função da frequência ... 40
Figura 22 – Diagrama mecânico do regulador isócrono... 41
Figura 23 – Controle de velocidade droop – (a) Diagrama de blocos; (b) Curva característica da variação de potência em função da frequência ... 42
Figura 24 – Diagrama mecânico do regulador com queda de velocidade (droop) ... 43
Figura 26 – Elemento de conduto forçado considerado para a modelagem ... 46
Figura 27 – Atuador hidráulico com estágio de amplificação de força ... 50
Figura 28 – Grupo turbina-gerador e seus elementos ... 52
Figura 29 – Diagrama de blocos da equação de swing ... 53
Figura 30 – Diagrama de blocos da equação de swing destacando a influência do tipo de turbina ... 54
Figura 31 – Representação básica de uma unidade geradora com seu regulador de velocidade ... 55
Figura 32 – Malha de controle de velocidade em vazio do regulador em estudo ... 56
Figura 33 – Malha de controle de potência ativa do regulador em estudo ... 57
Figura 34 – Conduto forçado da usina em estudo ... 58
Figura 35 – Diagrama de blocos do conduto forçado e máquina-motriz para potência nominal ... 59
Figura 36 – Diagrama de blocos do conduto forçado e máquina-motriz para operação a vazio ... 60
Figura 37 – Diagrama de blocos do atuador hidráulico e módulo posicionador ... 61
Figura 38 – Eixo de uma usina hidrelétrica de médio porte ... 62
Figura 39 – Hidrogerador com roda de inércia acoplada ao eixo ... 63
Figura 40 – Diagrama de blocos do grupo turbina-gerador... 64
Figura 41 – Diagrama de blocos do regulador de velocidade operando a vazio ... 65
Figura 42 – Diagrama de blocos do regulador de velocidade operando com carga ... 66
Figura 43 – Diagrama de blocos do controle de posição e atuador ... 69
Figura 44 – Malha validada do atuador hidráulico e módulo posicionador ... 69
Figura 45 – Resposta ao degrau de 5% na malha do atuador hidráulico (sistema real versus simulado) ... 70
Figura 46 – Resposta ao degrau de 5% de velocidade na malha de controle de velocidade a vazio com dados documentais (sistema real versus simulado) ... 71
Figura 47 – Resposta ao degrau de 5% de velocidade na malha de controle de velocidade a vazio ajustada (sistema real versus simulado) ... 72
Figura 48 – Malha considerada para a malha de controle de velocidade a vazio... 72
Figura 49 – Resposta ao degrau de 5% de potência ativa na malha de controle de potência com dados documentais (sistema real versus simulado) ... 73
Figura 50 – Resposta ao degrau de 5% de potência ativa na malha de controle de potência modificada (sistema real versus simulado) ... 74
Figura 51 – Malha considerada para a malha de controle de potência ... 74
Figura 52 – Respostas de 1% de degrau de frequência no modo de controle de velocidade ... 75
Figura 53 – Respostas de 5% de degrau na potência para diferentes condições de carga do sistema elétrico ... 76
Figura 54 – Malha aberta do modo de controle de potência ... 78
Figura 55 – Diferentes funções de transferência obtidas pela função ident do Matlab ... 79
Figura 56 – Lugar das raízes obtidos com função rlocus do Matlab ... 80
Figura 57 – Lugar geométrico para atendimento dos requisitos de desempenho ... 81
Figura 58 – Lugar geométrico traçado sobre o lugar das raízes em função de K ... 83
Figura 59 – Resposta ao degrau do sistema sem compensador ... 84
Figura 60 – Resposta à rampa do sistema não compensado ... 84
Figura 61 – Parâmetros do compensador ... 85
Figura 62 – Resposta ao degrau do sistema compensado ... 86
Figura 63 – Lugar das raízes do sistema compensado ... 86
Figura 64 – Resposta à rampa com sistema compensado ... 87
Figura 65 – Diagrama de blocos do sistema compensado com PI ... 87
Figura 66 –Resposta ao degrau de 1% do modelo do regulador versus modelo compensado . 89 Figura 67 –Resposta ao degrau de 1% do modelo compensado sem overshoot ... 90
Figura 68 – Parâmetros do compensador com overshoot de 2% ... 91
Figura 69 –Resposta ao degrau de 1% do modelo compensado sem overshoot versus modelo compensado com tolerância de 2% de overshoot ... 91
Figura 70 –Resposta ao degrau de 1% do modelo compensado sem overshoot versus modelo compensado com tolerância de 5% de overshoot ... 92
Figura 71 –Resposta ao degrau unitário com formato “S” ... 93
Figura 72 – Parâmetros da curva de reação “S” ... 94
Figura 73 – Parâmetros da curva de reação do sistema de regulação de velocidade ... 95
Figura 74 – Resposta ao degrau de 1% para ajustes obtidos pelo primeiro método de Ziegler-Nichols ... 96
Figura 75 – Resposta ao degrau de 1% com reajuste dos parâmetros obtidos pelo primeiro método de Ziegler-Nichols ... 96
Figura 76 – Resposta ao degrau de 1% para ajustes obtidos pelo segundo método de Ziegler-Nichols ... 98
Figura 77 – Resposta ao degrau de 1% para ajustes obtidos pelo segundo método de Tyreus-Luyben ... 99
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valores dos blocos da malha do atuador hidráulico ... 70
Tabela 2 – Valores dos blocos da malha de controle de velocidade a vazio ... 72
Tabela 3 – Valores dos blocos da malha de controle de potência ... 74
Tabela 4 – Diferentes condições de polos e zeros simuladas pela função ident do Matlab ... 79
Tabela 5 – Regra de sintonia Ziegler-Nichols baseada na curva de reação ... 95
Tabela 6 – Regra de sintonia Ziegler-Nichols baseada no ganho limite ... 97
LISTA DE ABREVIATURAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica EPE Empresa de Pesquisa Energética
PV Process Value
SP Setpoint
PID Proporcional Integral Derivativo PI Proporcional Integral
SDSC Sistema Digital de Supervisão e Controle CLP Controlador Lógico Programável
NEMA National Electrical Manufacturers Association
TP Transformador de potencial TC Transformador de corrente SIN Sistema Interligado Nacional ONS Operador Nacional do Sistema
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 17 1.1 JUSTIFICATIVA ... 18 1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ... 19 1.3 OBJETIVOS ... 19 1.3.1 Objetivo Geral ... 19 1.3.2 Objetivos Específicos... 20 1.4 DELIMITAÇÕES ... 20 1.5 METODOLOGIA ... 20 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 21
2 SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA ... 22
2.1 COMPOSIÇÃO TÍPICA DE UMA USINA HIDRELÉTRICA ... 22
2.2 HISTÓRIA DOS REGULADORES DE VELOCIDADE ... 23
2.3 FUNCIONAMENTO DE UM SISTEMA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA ... 25
2.4 PRINCIPAIS COMPONENTES DE SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA ... 27
2.4.1 Turbina hidráulica ... 27
2.4.2 Atuador hidráulico ... 31
2.4.3 Distribuidor... 32
2.4.4 Unidade principal de controle ... 34
2.4.5 Transdução de sinais ... 35
2.4.6 Automatismos e interface com sistema de controle da usina ... 38
2.5 MALHAS DE CONTROLE ... 40
2.5.1 Regulador isócrono ... 40
2.5.2 Regulador com queda de velocidade ... 41
2.6 MODELAGEM DE SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA ... 43
3 ELEMENTOS DINÂMICOS DO SISTEMA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA ... 45
3.1 CONDUTO FORÇADO ... 46
3.2 DINÂMICA DA MÁQUINA-MOTRIZ ... 48
3.4 GRUPO TURBINA-GERADOR ... 52
3.4.1 Autorregulação de cargas ... 53
3.5 REGULADOR DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ... 54
3.5.1 Modelo do regulador de velocidade isócrono ... 55
3.5.2 Modelo do regulador de velocidade com queda de velocidade ... 57
3.6 MALHA COMPLETA DO SISTEMA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ... 58
3.6.1 Modelo do conduto forçado e máquina-motriz ... 58
3.6.2 Modelo do atuador hidráulico ... 61
3.6.3 Modelo do grupo turbina-gerador ... 62
3.6.4 Modelo do regulador de velocidade ... 64
3.6.5 Modelo completo do sistema de regulação de velocidade e potência ativa ... 66
4 SIMULAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS MODELOS ... 68
4.1.1 Validação do conjunto atuador hidráulico e módulo posicionador ... 68
4.1.2 Validação da malha de controle de velocidade a vazio ... 70
4.1.3 Validação da malha de controle de potência ... 73
4.1.3.1 Análise de resposta a variações de frequência do modo de controle de potência ... 75
4.1.3.2 Análise de sensibilidade do modelo da malha de controle de potência ... 75
5 ANÁLISE DO SISTEMA VALIDADO E PROPOSIÇÃO DE MELHORIAS ... 77
5.1 MÉTODO DO LUGAR DAS RAÍZES ... 77
5.1.1 Função de transferência do sistema em estudo ... 78
5.1.2 Obtenção do gráfico do lugar das raízes ... 80
5.1.3 Especificações do sistema para nova proposta de controlador ... 81
5.1.4 Projeto do compensador ... 85
5.1.5 Análise comparativa da estrutura de controle compensada com a estrutura de controle do regulador de velocidade em operação ... 88
5.2 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS ... 90
5.2.1 Propostas de otimização do compensador PI ... 91
5.3 MÉTODOS BASEADOS NA CURVA DE REAÇÃO ... 93
5.3.1 Primeiro Método de Ziegler-Nichols ... 94
5.4 MÉTODOS BASEADOS NA SENSIBILIDADE LIMITE ... 97
5.4.1 Segundo Método de Ziegler-Nichols ... 97
5.5 CONCLUSÕES SOBRE OS MÉTODOS BASEADOS EM CURVA DE REAÇÃO OU GANHO CRÍTICO ... 99 6 CONCLUSÃO ... 101 7 REFERÊNCIAS ... 104
1 INTRODUÇÃO
Para que um país se mantenha soberano e em ritmo de crescimento é fundamental que existam recursos que possibilitem o crescimento econômico. Como um dos recursos fundamentais em uma economia destaca-se a produção de energia elétrica que, no Brasil, tem se desenvolvido para atender à crescente demanda causada por fatores ligados aos processos de industrialização e urbanização, aumento populacional e desenvolvimento tecnológico nas ofertas e uso da energia elétrica (EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA, 2007).
Neste contexto, os sistemas de geração de energia se destacam por aproveitarem os recursos naturais disponíveis e transformá-los em energia elétrica atendendo a diferentes requisitos de desempenho e qualidade exigidas pelas instituições regulamentadoras e controladoras do sistema elétrico. Além disso, há a necessidade de que as usinas de geração de energia apresentem bons números em seus indicadores de qualidade, com a garantia de operação contínua e segura de seu parque gerador, para que os empreendimentos se tornem economicamente viáveis. O resultado direto das necessidades do setor elétrico se reflete na aplicação de investimentos em diversos equipamentos ao longo do período de concessão dos ativos sendo que os maiores são aqueles destinados a equipamentos considerados fundamentais para operação confiável e segura das plantas de geração.
Em uma planta de geração hidrelétrica um destes equipamentos que requer investimentos a intervalos regulares é o sistema de regulação de velocidade e potência ativa, comumente conhecido como regulador de velocidade. Este sistema permite controlar a rotação da turbina das máquinas síncronas e principalmente realizar o controle de frequência, também conhecido como controle de carga/geração, garantindo a operação confiável e econômica do sistema elétrico no quesito estabilidade de frequência (CENAQUI, 2018).
Conhecendo a importância dos reguladores de velocidade na geração de energia hidrelétrica torna o desenvolvimento de estudos de desempenho sobre este sistema essencial. Desta forma, este trabalho pretende avançar nos estudos deste importante sistema buscando não somente expor o embasamento teórico, mas também determinar seu modelo matemático, validar este modelo e adaptá-lo à realidade de uma usina hidrelétrica real. Por fim, ao aplicar este desenvolvimento, resultados poderão ser gerados com conclusões sobre o desempenho e alternativas para a garantia da resposta desejada.
1.1 JUSTIFICATIVA
O cenário atual é de rápido crescimento dos sistemas elétricos de potência causado pelo constante aumento da demanda de energia elétrica, restrições de ordem econômica e complexidade da topologia, gerando dificuldades na manutenção das condições operativas de forma a atender às questões de segurança e de confiabilidade necessárias para seu funcionamento estável. Alguns dos desafios estão relacionados aos paradigmas recentes, como a crescente interligação entre os sistemas de geração existentes, o aumento da geração distribuída próxima aos centros de carga, a inclusão de fontes alternativas de geração na matriz energética, como a geração eólica e solar. Todas estas questões reforçam a importância no aprimoramento dos estudos relacionados aos sistemas elétricos de potência (GATTA, 2012).
Para uma usina hidrelétrica, a aplicação de estudos que comprovem a correta operação de um sistema de regulação de velocidade e potência ativa recentemente modernizado, possibilita avaliar a observância no atendimento aos requisitos legais e normativos necessários e que também demonstre um desempenho aceitável dentro do contexto econômico da usina, trazendo retorno ao investimento aplicado.
Um importante fator temporal deve ser ainda considerado nos estudos de sistemas de controle e está diretamente relacionado aos avanços tecnológicos recentes. Nas últimas décadas os reguladores de velocidade evoluíram de sistemas com malhas de controle baseados puramente em componentes mecânicos, passaram por um período de transição dos sistemas eletrônicos analógicos utilizando amplificadores operacionais e posteriormente avançaram com a aplicação de tecnologia digital. Nos anos 90, com o advento da microinformática, os reguladores de velocidade evoluíram para sistemas microprocessados com softwares embarcados nos quais vários recursos puderam ser incorporados e outros melhorados resultando em um controle mais abrangente e refinado (SOUZA, 2004).
Com este envelhecimento dos sistemas de controle, é cada vez maior o número de usinas que têm passado por um processo de modernização de seus reguladores de velocidade implantando sistemas de última geração, muitas vezes instalando sistemas totalmente diferentes da concepção original utilizando estratégias de controle diferentes que inevitavelmente influenciam no seu desempenho global.
Todos estes desafios corroboram o aprofundamento nos estudos sobre reguladores de velocidade, e é especificamente demonstrado neste trabalho através de modelagem e simulação de um sistema real de uma usina hidrelétrica recentemente modernizada.
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Nas teorias de controle, tanto clássicas como modernas, o primeiro passo para implementar o controle de qualquer processo é encontrar o modelo matemático que possa descrever o processo (GOMIDE & GUDWIN, 1994). Para os estudos relacionados aos reguladores de velocidade esta premissa é perfeitamente aplicável e adequada, uma vez que a modelagem permite o estudo de desempenho e estabilidade através de ferramentas computacionais simulando diferentes cenários e configurações sem que o sistema real seja submetido a testes.
O desenvolvimento da modelagem se baseia em teorias de controle e fundamentação matemática além de necessitar dados e características do processo, neste caso uma usina hidrelétrica. Informações específicas das malhas de controle do regulador de velocidade podem ser obtidas através da documentação do fabricante e também dos relatórios de comissionamento. Nestes constam informações detalhadas dos ensaios de aceitação realizados no sistema, além de informações importantes tais como parâmetros de controle e registros gráficos dos testes executados.
Em um segundo momento, a utilização de uma ferramenta computacional permite validar o modelo obtido do sistema, além de possibilitar simulações de diferentes cenários com o objetivo de comprovar a sintonia das malhas de controle em um dado ponto de operação determinado por conhecidos métodos de projeto tais como lugar das raízes ou Ziegler-Nichols.
1.3 OBJETIVOS
Para possibilitar o desenvolvimento das atividades propostas neste trabalho serão adotados os seguintes objetivos, geral e específicos.
1.3.1 Objetivo Geral
Realizar modelagem matemática, validação e simulação de um sistema de regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica recentemente modernizada, avaliar seu desempenho atual e encontrar possíveis oportunidades de melhoria.
1.3.2 Objetivos Específicos
• Apresentar os elementos e principais características dos sistemas e subsistemas relacionados à regulação de velocidade de uma usina hidrelétrica;
• Apresentar os elementos e principais características de reguladores de velocidade de usinas hidrelétricas;
• Apresentar conceitos básicos de controle direcionados à regulação de velocidade de usinas hidrelétricas;
• Determinar o modelo matemático dos sistemas e subsistemas relacionados à regulação de velocidade de uma usina hidrelétrica de grande porte (dotada de unidades geradoras com mais de 300MW cada uma);
• Determinar o modelo matemático de um regulador de velocidade de uma usina hidrelétrica brasileira de grande porte;
• Transferir os modelos matemáticos teóricos para um software de simulação; • Validar os modelos matemáticos teóricos utilizando software de simulação; • Realizar simulações dos sistemas modelados para obter dados sobre o atual desempenho do sistema de regulação de velocidade de uma usina hidrelétrica de grande porte;
• Realizar simulações dos sistemas modelados para identificação de oportunidades de melhoria do sistema de regulação de velocidade de uma usina hidrelétrica de grande porte.
1.4 DELIMITAÇÕES
O presente trabalho é aplicado ao sistema de regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica brasileira de grande porte, visando a análise das atuais condições operativas do sistema recentemente modernizado utilizando modelagem matemática e ferramenta computacional para simulações.
1.5 METODOLOGIA
A metodologia utilizada neste trabalho é de natureza aplicada estando direcionada especificamente na análise de um sistema de regulação de velocidade e potência ativa de uma
usina hidrelétrica. Para que isto seja possível, faz-se necessário realizar uma pesquisa exploratória através de estudos dos conceitos e métodos de modelagem de sistemas e projeto de controladores, além de coleta de dados do regulador de velocidade e da usina escolhida para compor o estudo de caso em uma abordagem qualitativa de fonte de dados. O desenvolvimento do trabalho se dá a partir de conceitos gerais e posteriormente aplicados ao caso específico delimitado na seção 1.4 aplicando, portanto, o método científico dedutivo.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho está dividido em seis capítulos, distribuídos respectivamente em introdução, fundamentação teórica, desenvolvimento com estudo de caso aplicado num gerador hidráulico, avaliação e proposição de melhorias, e por último a conclusão do trabalho.
Inicialmente é apresentado um capítulo de introdução ao tema elencando os objetivos gerais e específicos, bem como a metodologia empregada para o seu desenvolvimento.
A segunda parte apresenta uma descrição dos tópicos e o embasamento teórico necessário para o entendimento do tema, apresentado os conceitos envolvidos.
Na terceira a parte são apresentados os principais elementos que compõe o sistema analisado sob o ponto de vista matemático.
Na parte quatro, os elementos do sistema são expostos de uma forma que permita a simulação em ambiente computacional, aplicando parâmetros e características de uma usina hidrelétrica real.
A quinta parte apresenta análises provenientes das simulações e aplicações de técnicas de engenharia além de incluir proposições de possíveis melhorias para o sistema em estudo.
Por fim, são apresentadas as conclusões do trabalho desenvolvido e potenciais temas para outros estudos e considerações finais.
2 SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA
Este capítulo apresenta conceitos básicos sobre sistemas de regulação de velocidade e potência ativa, descrevendo seu funcionamento e aplicação além de identificar seus principais componentes. Ainda dentro do tema de regulação de velocidade e potência ativa é abordado um tópico sobre a modelagem deste sistema com o objetivo de fundamentar conceitos que são aplicados para que os objetivos deste trabalho sejam atingidos.
Um sistema de regulação de velocidade e potência ativa tem como seu principal elemento o equipamento conhecido como regulador de velocidade. Dentro do contexto da geração de energia elétrica o regulador de velocidade é componente essencial para que seja possível a operação das unidades geradoras através do controle primário de velocidade e da potência ativa.
Segundo Santos (2012), o regulador de velocidade é um dispositivo de controle que visa garantir o equilíbrio dinâmico da máquina. Ele compara o sinal de velocidade angular do eixo com o valor que este foi ajustado para ter. Se houver alguma diferença entre esses dois valores, é gerado um sinal de erro que será processado pelos dispositivos eletrônicos. Esses dispositivos são regulados para dar o comando adequado para as válvulas que controlam o fluxo de óleo para os servomotores que atuam nas posições angulares das palhetas diretrizes do distribuidor e nas pás do rotor, ajustando novamente a velocidade angular. As válvulas, em geral, são do tipo proporcional, ou seja, o fluxo de óleo para os servomotores é proporcional à intensidade do sinal do regulador.
Os conceitos apresentados nesta seção permitem compreender os fenômenos envolvidos na regulação de velocidade de usinas hidrelétricas e da sua modelagem matemática.
2.1 COMPOSIÇÃO TÍPICA DE UMA USINA HIDRELÉTRICA
Segundo ANEEL (2008), a estrutura de uma usina hidrelétrica é composta, basicamente, por barragem, sistema de captação e adução de água, casa de força e vertedouro, que funcionam em conjunto e de maneira integrada. O objetivo principal da barragem é interromper o curso normal do rio e permitir a formação do reservatório que, além de “estocar” a água, têm outras funções importantes como permitir a formação do desnível necessário para a configuração da energia hidráulica, captação da água em volume adequado e a regularização da vazão dos rios frente à sazonalidade do clima (chuva ou estiagem).
Os sistemas de captação e adução são formados por túneis, canais ou condutos que têm a função de levar a água até a casa de força onde estão as turbinas, as quais são formadas por uma série de pás ligadas a um eixo conectado ao gerador. O movimento giratório das turbinas converte a energia cinética, decorrente da passagem da água pelas pás, em energia elétrica por meio dos geradores. Depois de passar pela turbina, a água é restituída ao leito natural do rio por uma estrutura denominada canal de fuga (ANEEL, 2008).
Ainda segundo ANEEL (2008), existe uma estrutura denominada vertedouro que possui a principal função de permitir a saída da água sempre que os níveis do reservatório ultrapassem os limites recomendados em razão do excesso de vazão ou de chuva ou então pela existência de água em quantidade maior que a necessária para o armazenamento ou a geração de energia. A Figura 1 mostra resumidamente os componentes citados anteriormente através do perfil esquemático típico de uma usina hidrelétrica.
Figura 1 – Perfil esquemático de uma usina hidrelétrica
Fonte: ANEEL (2008, p.50).
Cada um dos subsistemas citados possui sua própria dinâmica e de alguma forma influencia no tratamento da regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica. Desta forma se torna necessário contextualizar o regulador de velocidade dentro de uma usina buscando compreender a dinâmica que inter-relaciona cada subsistema.
2.2 HISTÓRIA DOS REGULADORES DE VELOCIDADE
Os sistemas de regulação de velocidade partem dos princípios básicos da retroalimentação de sistemas dinâmicos, ou também conhecidos como sistemas de malha fechada. Segundo Franklin, Powell, & Emami-Naeini (2013), a ideia central é que a saída de
um sistema pode ser medida e retransmitida a uma unidade de controle principal usada para fazer o controle propriamente dito. Comprovou-se que um sinal de realimentação como o escrito anteriormente pode ser usado para controlar uma vasta variedade de sistemas dinâmicos, incluindo, por exemplo, aeronaves e discos rígidos para armazenamento de dados.
Um dos problemas mais conhecidos de controle de sistemas mais complexos é a busca de um meio para controlar a rotação de um eixo buscando manter a velocidade dentro de padrões esperados, sendo aplicável no passado, principalmente, para moinhos movidos com o vento. A solução clássica encontrada é o conhecido sistema retroalimentação utilizando dispositivos chamados de flying balls adaptado por James Watt para o uso em máquinas a vapor nos anos de 1788 (FRANKLIN, POWELL, & EMAMI-NAEINI, 2013). A Figura 2 mostra uma foto de um motor de James Watt com um detalhe das flying balls.
Figura 2 – Retroalimentação com flying balls – (a) motor a vapor de James Watt; (b) detalhe da retroalimentação com uso de flying balls
(a)
(b) Fonte: FRANKLIN, POWELL, & EMAMI-NAEINI (2013, p.9 e p.10).
A operação da retroalimentação proposta do James Watt é relativamente simples: se a carga mecânica acoplada ao motor variar alterando o valor estabelecido da velocidade angular, a velocidade de giro das esferas é alterada. Em seguida, as esferas alteram a altura do seu centro de massa seguindo as leis da Mecânica Clássica. Ao alterarem as suas alturas, elas acionam a válvula de controle que controla o fluxo de óleo para o servomotor. O cilindro, ao se deslocar, atua na válvula que controla o fluxo de ar para o motor, alterando sua potência e, consequentemente, sua rotação. O equilíbrio só será restabelecido quando a velocidade angular
da máquina voltar a ter seu valor nominal, mas, quando isso ocorrer, o cilindro do servomotor e a válvula do controle de fluxo de combustível poderão ter suas posições alteradas (SANTOS M. S., 2012). A Figura 3 mostra um esquemático simplificado dos principais componentes deste sistema.
Figura 3 – Esquemático de um sistema retroalimentado utilizando flying balls
Fonte: SANTOS (2012, p. 11).
Em 1824, com a evolução das máquinas a vapor equipadas com retroalimentação de velocidade, já haviam sido produzidas no mundo mais de mil máquinas deste tipo. Já no final do século XIX em diante houve um salto tecnológico com a invenção de componentes importantes que até hoje são utilizados como os relés eletromecânicos, as válvulas, os transistores e os circuitos integrados (REGINATTO, 2013). Estas invenções levaram os sistemas de controle a outro patamar uma vez que a recondução mecânica da velocidade e outras variáveis de processo já não necessitariam mais ser realizadas mecanicamente, e ao controle do sistema, poderiam ser aplicados cálculos complexos e funções antes de difícil execução ou de custo bastante elevado.
2.3 FUNCIONAMENTO DE UM SISTEMA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA
Um sistema de regulação de velocidade e potência ativa opera baseado na estrutura de um sistema de controle com realimentação, porém neste caso como o próprio nome já sugere,
ele é desenvolvido especificamente para o controle de rotação do conjunto girante de uma máquina síncrona e também para atuar diretamente na estabilidade do sistema elétrico, buscando o equilíbrio entre carga e frequência quando a máquina estiver associada a um sistema elétrico qualquer.
O controle propriamente dito só é possível quando se opera um sistema em malha fechada. Na Figura 4 há uma representação deste tipo de sistema na qual a variável de processo chamada de Process Value (PV) deve ser mantida no valor desejado denominado de Setpoint (SP). A variável PV é medida por um transdutor e comparado com o valor do SP, gerando um sinal de erro. Este sinal de erro é passado para um algoritmo de controle que calcula o sinal de saída para o atuador com o objetivo corrigir a variável de processo. O algoritmo de controle tentará ajustar o atuador até eliminar o sinal de erro. Existem vários algoritmos de controle disponíveis, mas o mais usado é o Proporcional Integral Derivativo, também conhecido como PID. Desde que a função de controle é executada continuamente, a PV pode então acompanhar o valor do SP (ALVARES, 2002).
Figura 4 – Representação em diagrama de blocos de uma malha de controle
Fonte: ALVARES (2002, p.4).
Para o caso de reguladores de velocidade e potência ativa de usinas hidrelétricas o valor desejado é o SP informado pelo operador da usina ou pelo operador do sistema elétrico. Os algoritmos de controle dos sistemas atuais são implementados comumente utilizando controladores lógicos programáveis que enviam sinal de comando ao atuador hidráulico composto basicamente por válvulas de controle, válvulas distribuidoras e servomotores. Estes últimos atuam sobre um anel de regulação, que por sua vez posicionam diversas palhetas diretrizes, as quais permitem aumentar ou reduzir o fluxo de água que flui pela turbina com o objetivo de imprimir um torque maior ou menor sobre o conjunto girante. Conjunto de sensores instalados na máquina realizam o fechamento da malha de controle retroalimentando o sistema com informações reais do processo. A Figura 5 mostra uma visão geral da arquitetura de um
regulador de velocidade potência ativa com respectiva interface com o Sistema Digital de Supervisão e Controle (SDSC) da usina, sensores e atuador.
Figura 5 – Visão geral de um sistema de regulação de velocidade e potência ativa de uma usina hidrelétrica de grande porte
Fonte: VOITH (2016).
2.4 PRINCIPAIS COMPONENTES DE SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE
VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA
A seguir são descritos os principais elementos e mecanismos relacionados diretamente ao regulador de velocidade e potência ativa que integram a malha de controle e o processo de geração de energia em uma usina hidrelétrica.
2.4.1 Turbina hidráulica
A turbina é um dos principais componentes de uma unidade de geração de energia elétrica que converte o potencial hidráulico em torque mecânico necessário para o funcionamento do seu gerador associado. Basicamente existem dois tipos de turbinas para aplicação em usinas hidrelétricas: turbinas de ação e reação.
As turbinas de ação são representadas pelas turbinas do tipo Pelton, patenteado em 1880 pelo engenheiro Lester Allen Pelton. Esta turbina possui bons resultados quando opera em grandes quedas (acima de 100 metros) e pequenas vazões (até aproximadamente 60m3/s). A estrutura mecânica do rotor Pelton se parece com um disco maciço contendo várias conchas de dupla concavidade fortemente presas em sua extremidade. O sistema adutor geralmente é longo e a sua estrutura é projetada para suportar grandes valores de pressão (SANTOS M. S., 2012). A Figura 6 mostra os componentes básicos de uma turbina com rotor Pelton.
Figura 6 – Esquema de uma turbina Pelton e elementos associados
Fonte: CENAQUI (2018, p. 28).
As turbinas de reação são utilizadas em plantas com quedas entre 30 e 700 metros. Neste tipo de turbina, a água ocupa completamente a cavidade ocupada pelo rotor e, ao fluir por ela, transfere tanto a energia de pressão quanto a energia cinética às pás do rotor (CENAQUI, 2018). Dentre as turbinas de reação, duas merecem destaque pois são predominantes nas usinas hidrelétricas brasileiras: turbinas Francis e turbinas Kaplan e Bulbo.
Nas turbinas com rotor Francis, a água sob pressão entra em um condutor em espiral, o caracol, que circunda as pás móveis e flui através de pás fixas na direção radial para o interior da turbina. A água então passa pelo rotor no sentido descendente, exercendo pressão contra as pás móveis, acionando o rotor. O controle de velocidade é exercido através do movimento do distribuidor, por onde a água flui antes de alcançar o rotor da turbina (CENAQUI, 2018).
Em razão de sua versatilidade construtiva, uma vez que pode assumir diferentes formas, as turbinas Francis possuem uma ampla faixa de operação, com excelentes rendimentos principalmente em aproveitamentos de médias quedas, podendo até mesmo trabalhar em algumas centrais de pequenas e grandes quedas d’água (SANTOS M. S., 2012). A Figura 7 apresenta um esquema de turbinas deste tipo.
Figura 7 – Esquema de uma turbina Francis (rotor e eixo destacados em vermelho)
Fonte: CENAQUI (2018, p. 29).
Nas turbinas Kaplan ou Bulbo, apesar de serem consideradas turbinas de reação, o acionamento do eixo é provocado por ação da pressão (energia potencial) e da velocidade da água (energia cinética) e tem aplicação em usinas tipicamente com quedas entre 2 e 150 metros. O controle de velocidade é exercido através do movimento combinado e coordenado do distribuidor e das pás, garantindo máxima eficiência em todos os pontos de operação (CENAQUI, 2018). A Figura 8 apesenta um esquema e principais componentes de uma máquina composta de turbina do tipo Kaplan.
Figura 8 – Esquema de uma turbina Kaplan
Fonte: CENAQUI (2018, p. 30).
A turbina do tipo Bulbo nada mais é do que uma variação da turbina Kaplan onde o conjunto turbina-gerador é envolto por uma cápsula hermética e fica imerso no fluxo de água (CENAQUI, 2018). A Figura 9 mostra um esquema de corte de uma turbina tipo Bulbo.
Figura 9 – Vista em corte de uma turbina Bulbo
2.4.2 Atuador hidráulico
Para que o regulador de velocidade possa controlar a velocidade da unidade geradora através de um sinal elétrico enviado ao processo, uma etapa de amplificação e transformação do sinal de controle é necessária. No caso de usinas hidrelétricas, o sinal elétrico de controle do regulador de velocidade é enviado para um conjunto de válvulas direcionais que fazem a distribuição de pressão de óleo entre as câmaras de servomotores. A Figura 10 ilustra de forma simplificada os movimentos que a válvula direcional executa sob comandos do regulador de velocidade. Estes movimentos se transformam em deslocamento do cilindro do servomotor.
Figura 10 – Esquema do fluxo de óleo para as câmaras do servomotor utilizando uma válvula direcional
Fonte: SANTOS (2012, p. 56).
As válvulas direcionais podem ser compostas por sistemas com duas etapas na qual há uma válvula de controle piloto que realiza a movimentação de uma válvula distribuidora principal de grande vazão, suficiente para atender às solicitações necessárias para a movimentação dos servomotores. Em sistemas na qual o óleo opera sob uma pressão maior a tendência é de que a própria válvula de controle possa pilotar os servomotores uma vez que uma pressão maior possibilita reduzir o tamanho dos equipamentos utilizados permitindo remover do projeto a válvula distribuidora principal. A Figura 11 mostra um sistema composto
por uma válvula de controle proporcional acoplada a uma válvula distribuidora principal em um sistema que opera a uma pressão nominal de aproximadamente 60 bar.
Figura 11 – Conjunto atuador hidráulico de uma usina hidrelétrica
Fonte: Elaboração do autor (2017).
2.4.3 Distribuidor
O distribuidor tem como objetivo acelerar e direcionar o escoamento da água de forma conveniente para ser aproveitado pelo rotor da turbina. Ele gera o momento angular adequado para girar o rotor e também regula o fluxo d’água ou vazão que passa pelo mesmo, e consequentemente controla a potência mecânica (SANTOS M. S., 2012).
O anel de regulação é um dos componentes que integram o distribuidor. Este componente transfere o movimento linear dos servomotores para um movimento angular sincronizado das palhetas diretrizes. O anel de regulação, como seu próprio nome já sugere, possui o formato circular e é instalado de tal forma a permitir seu giro ao redor do eixo da máquina e, através de bielas, transmitir o seu movimento de rotação para as palhetas. A Figura 12 mostra uma imagem real de um anel de regulação na qual é possível ver no topo a estrutura
em formato de “V” que é conectado ao servomotor, no sentido tangencial, que fará a movimentação do anel de regulação.
Figura 12 – Distribuidor com anel de regulação
Fonte: SANTOS (2012, p. 29).
A Figura 13 apresenta um detalhe de como o anel de regulação se conecta ao eixo das palhetas diretrizes através de bielas e uma alavanca de cisalhamento. A alavanca de cisalhamento se conecta diretamente ao eixo da palheta diretriz correspondente. Um pino de cisalhamento, ou de ruptura, é utilizado nas bielas garantindo que o distribuidor se feche em uma emergência mesmo quando uma ou mais palhetas estiverem travadas ou obstruídas.
Figura 13 – Conexão do anel de regulação com as palhetas diretrizes
Fonte: Adaptado de GE ENERGY HYDRO (2017).
Além do anel de regulação, as palhetas diretrizes também fazem parte do distribuidor e são os elementos que estão em contato com a água e, portanto, permitem o direcionamento do seu fluxo para o rotor. A Figura 14 mostra, ainda em um estágio de
montagem da unidade geradora, como as palhetas são dispostas estando neste caso totalmente fechadas.
Figura 14 – Palhetas diretrizes do sistema distribuidor
Fonte: Elaboração do autor (2008).
2.4.4 Unidade principal de controle
As unidades principais de controle utilizadas atualmente são os controladores lógicos programáveis, comumente denominados de CLP. Estes nada mais são do que aparelhos eletrônicos digitais, que utilizam uma memória programável para armazenar internamente instruções e implementar funções específicas, tais como lógica, sequenciamento, temporização, contagem e aritmética, controlando, por meio de módulos de entradas e saídas, vários tipos de máquinas ou processos (definição da Associação Nacional de Fabricantes de Equipamentos Elétricos dos Estados Unidos da América – NEMA) (ZANCAN, 2011).
Em reguladores de velocidade de usinas hidrelétricas são dotados tipicamente de um ou mais CLP nos quais estão programadas todas as lógicas de automação e controle, sendo este último realizado comumente através de estruturas do tipo PID.
Atualmente existe uma ampla gama de controladores lógicos programáveis disponíveis no mercado de fabricantes conhecidos no mercado nacional como Siemens e
General Electric (GE), porém empresas desenvolvedoras de reguladores também têm investido
Hydro e Reivax (YAMASHITA, 2018). A Figura 15 exemplifica um modelo de controlador
amplamente utilizado em usinas hidrelétricas de grande porte.
Figura 15 – Controlador lógico programável Siemens modelo SIMATIC S7-300
Fonte: SIEMENS (2019).
2.4.5 Transdução de sinais
Para que um sistema de regulação de velocidade e potência ativa possa cumprir suas funções algumas informações essenciais são obtidas através de um conjunto de transdutores. Os principais sinais obtidos pelos transdutores são: rotação da unidade geradora, abertura das palhetas diretrizes e potência ativa.
A rotação da unidade geradora pode ser obtida de diferentes formas. A mais utilizada nos dias de hoje em usinas hidrelétricas de grande porte é um sistema composto de uma roda dentada e sensores indutivos. A roda dentada é instalada no eixo da máquina e os sensores indutivos permanecem fixos realizando a leitura dos “dentes” que passam pelas suas faces quando há rotação do eixo. A presença ou não dos “dentes” é captada pelos sensores e posteriormente convertida na saída como um sinal pulsado que será enviado ao CLP, sendo que este último realiza os cálculos com base no tempo convertendo em rotações por minuto (rpm), frequência (Hz) ou até mesmo em percentual, conforme a conveniência e necessidade da lógica nele programada. A Figura 16 mostra um sistema de medição de velocidade com os principais elementos identificados.
Figura 16 – Roda dentada e sensores indutivos para medição de velocidade
Fonte: Elaboração do autor (2018).
Para a medição de abertura das palhetas diretrizes são comumente utilizados transdutores lineares instalados nos servomotores. Tipicamente, os servomotores são componentes ativos do conjunto atuador hidráulico responsáveis por movimentar o anel de regulação, e este por último movimentar as palhetas diretrizes que, ao abrir ou fechar, permitem uma vazão maior ou menor da água que flui pelas turbinas. A Figura 17 mostra como o movimento linear contraposto dos servomotores se converte na abertura ou fechamento das palhetas diretrizes através do giro do anel de regulação.
Figura 17 – Atuação do servomotor na abertura e fechamento das palhetas diretrizes – (a) palhetas diretrizes fechadas; (b) palhetas diretrizes abertas
(b) Fonte: Adaptado de ERSOY (2013).
Os transdutores instalados nos servomotores convertem o movimento destes em informação, geralmente em corrente 4 a 20mA proporcional à abertura. Porém em alguns casos esta abertura pode ser medida também diretamente sobre o anel de regulação, informando ao CLP a posição angular das palhetas diretrizes. A opção por uma ou outra solução depende do projeto que cada fabricante desenvolve e ambos visam realimentar uma das malhas de controle do regulador de velocidade com o sinal desejado. A Figura 18 ilustra uma aplicação real na qual são utilizados transdutores lineares em configuração redundante acoplados diretamente ao servomotor.
Figura 18 – Transdutores lineares instalados em um servomotor de usina hidrelétrica
A potência ativa é a grandeza medida através do sinal de tensão e corrente terminal do gerador a qual o regulador está conectado. Estas informações são provenientes respectivamente dos chamados transformadores de potencial (TP) e transformadores de corrente (TC). Nos reguladores de velocidade atuais pode-se ter duas formas de medição da potência ativa: utilizando um transdutor de potência ativa independente ou através do próprio CLP que possui placas de medição de tensão e corrente. As duas soluções possuem o objetivo comum de realimentar uma das malhas de controle do regulador de velocidade para permitir o controle da potência ativa entregue ao sistema elétrico ao qual a máquina está conectada. A Figura 19 mostra um dos possíveis modelos de transdutor utilizados em usinas hidrelétricas.
Figura 19 – Transdutor de potência ativa de fabricação Siemens série SICAM T
Fonte: SIEMENS (2018).
2.4.6 Automatismos e interface com sistema de controle da usina
Para que o regulador de velocidade possa operar corretamente é preciso que esteja integrado à usina através de interface com o sistema de controle da usina. Esta interface é comumente realizada através de cabeamento ou então por uma rede de comunicação industrial. É comum que esta integração seja feita também pelos dois meios de forma que exista uma redundância aumentando a disponibilidade operacional em caso de falha da rede de comunicação.
Os sinais transmitidos e recebidos pelo regulador de velocidade basicamente podem ser divididos em dois tipos: sinais digitais e sinais analógicos. Os sinais digitais são comandos binários com funções diversificadas que vão desde sinalizações de alarme e informações de
condições operacionais do regulador até mesmo comandos ou sinais de proteção para desligamento emergencial do sistema em caso de falhas graves. Os sinais analógicos são informações enviadas do regulador para o sistema de controle da usina que permitem ao operador e ao sistema de controle supervisionar e obter dados de variáveis importantes tais como velocidade, potência ativa e abertura do distribuidor.
Com os dados provenientes dos sinais digitais e analógicos, os reguladores de velocidade podem ser operados remotamente da sala de controle da usina através de sistemas supervisórios, na qual os comandos e informações do regulador estão dispostos em telas desenvolvidas em estações de operação, que nada mais são do que computadores dedicados com softwares específicos para esta aplicação. Em usinas mais antigas a operação remota é realizada através de comandos convencionais utilizando chaves, botoeiras e indicadores analógicos. A Figura 20 mostra as duas tecnologias existentes em usinas hidrelétricas.
Figura 20 – Sala de controle de usinas hidrelétricas – (a) com interface convencional; (b) com interface digital via supervisório
(a)
(b) Fonte: Elaboração do autor (2018).
2.5 MALHAS DE CONTROLE
Reguladores de velocidade modernos possuem mais de uma malha de controle diferentemente dos primeiros sistemas que possuíam apenas uma malha de controle de velocidade. É possível encontrar ao menos duas malhas de controle distintas com a unidade geradora interligada ao sistema elétrico (droop) e mais uma malha de controle de velocidade para a condição de máquina isolado do sistema elétrico, ou seja, apenas controle de rotação (isócrono).
2.5.1 Regulador isócrono
O regulador isócrono emprega um controlador proporcional-integral (PI) para regular a frequência no seu valor de referência. Funciona de forma adequada quando o gerador opera isolado do sistema elétrico (CENAQUI, 2018). Seu diagrama de blocos e sua curva característica são apresentados na Figura 21.
Figura 21 – Controle de velocidade isócrono – (a) Diagrama de blocos; (b) Curva característica da variação de potência em função da frequência
(a)
(b) Fonte: CENAQUI (2018, p. 16).
Quando um regulador isócrono passa a operar com mais de uma unidade geradora, pode-se atingir um estado de equilíbrio de frequência de diversas formas de variações e, portanto, a repartição de cargas entre as máquinas ficaria indeterminada uma vez que cada unidade geradora faria todo esforço possível para atingir a sua velocidade de referência. Além disso, ter-se-ia problemas mais sérios de estabilidade deste tipo de sistema de controle. Dessa forma, pode-se perceber que é necessário um sistema de controle que seja capaz de realizar uma repartição de carga adequada entre as unidades geradoras, dentro de suas capacidades nominais (GATTA, 2012). A Figura 22 ilustra como seria o diagrama mecânico de um regulador isócrono utilizando sistema de flying balls.
Figura 22 – Diagrama mecânico do regulador isócrono
Fonte: GATTA (2012, p. 11).
2.5.2 Regulador com queda de velocidade
Também conhecido como regulador de velocidade droop, apresenta uma característica de redução da velocidade do rotor à medida que a carga aumenta, adequada para operação de geradores em paralelo e divisão de cargas. O estatismo, ou simplesmente droop, expressa a relação entre a variação de velocidade (∆ω) e a variação de potência (∆P), conforme a equação abaixo:
𝑅𝑅 = −∆𝜔𝜔∆𝑃𝑃 (1)
Figura 23 – Controle de velocidade droop – (a) Diagrama de blocos; (b) Curva característica da variação de potência em função da frequência
(a)
(b) Fonte: CENAQUI (2018, p. 17).
A Figura 24 mostra o diagrama mecânico do regulador de velocidade droop na qual, para se fazer um regulador mais rápido e mais estável, estabelece-se uma realimentação indicada pelos pontos “E”, “F”, “G” e “H”. Percebe-se, que o movimento do ponto “H”, neste caso, promove também o movimento do ponto “E”, na mesma direção. Neste caso, apenas o ponto “A” é fixo (GATTA, 2012).
Figura 24 – Diagrama mecânico do regulador com queda de velocidade (droop)
Fonte: GATTA (2012, p. 13).
Neste caso específico o sistema atinge um novo estado de equilíbrio mais rápido e que não é caracterizado pela velocidade nominal de rotação, ou então pela frequência nominal (GATTA, 2012), ou seja, o ponto de acomodação da velocidade pós-carga não será mais a referência configurada pré-carga, mas sim um ponto qualquer que dependerá da carga aplicada considerando a equação (1).
2.6 MODELAGEM DE SISTEMAS DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA
Para que seja possível o equacionamento e solução do problema associado à modelagem, simulação e validação dos ajustes da regulagem de velocidade e potência de uma usina hidrelétrica faz-se necessária a análise das dinâmicas dos vários componentes da malha de regulação, onde os principais componentes são: reservatório, sistemas de adução, grupo turbina-gerador e o sistema elétrico de potência. Cada um destes componentes tem a sua própria dinâmica (SOUZA, 2004).
Ainda segundo Souza (2004), outros aspectos também afetam a regulação, tais como as características da carga, características da turbina, configuração dos sistemas elétricos, etc. Não bastasse o número de componentes e as condições que afetam a dinâmica da malha de regulação de velocidade e potência ativa, há também a influência de uma unidade geradora
sobre a outra e vice-versa, como ocorre no caso de usinas com várias unidades geradoras e com vários condutos forçados compartilhando a estrutura de adução da água do reservatório.
Neste trabalho são tratados apenas os sistemas de adução, os grupos turbina-gerador, o regulador de velocidade e potência e a carga buscando através de uma abordagem simplificada obter dados suficientes para permitir uma análise da malha de controle associada à regulação de velocidade e potência ativa de usinas hidrelétricas. Pretende-se então, a partir dos modelos dinâmicos obtidos avaliar e propor ajustes que atendam a requisitos pré-estabelecidos de desempenho utilizando técnicas e ferramentas de sintonia provenientes das teorias de controle.
Os modelos dinâmicos são baseados em equações diferenciais, algumas vezes não-lineares, que descrevem um sistema físico. Com o auxílio da Transformada de Laplace, é possível criar um bloco correspondente a esse sistema físico (que muitas vezes é convenientemente linearizado). Quando esse sistema físico se relaciona com outro sistema, pode-se conectá-los por meio de suas variáveis de estado em comum e criar o diagrama de blocos. A solução computacional desses diagramas não é analítica e sim numérica (SANTOS M. S., 2012).
3 ELEMENTOS DINÂMICOS DO SISTEMA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE E POTÊNCIA ATIVA
Para a determinação do modelo matemático completo da malha de regulação de velocidade e potência ativa é necessária a utilização de características específicas da usina utilizada para o estudo de caso. Para tanto será considerado que a unidade geradora da usina estudada é composta por uma turbina com rotor do tipo Francis, atuador hidráulico acoplado a dois servomotores contrapostos que comandam a abertura das palhetas diretrizes, regulador de velocidade e potência ativa com tecnologia digital. A usina está interligada ao Sistema Interligado Nacional (SIN), ou seja, está diretamente acoplada ao sistema elétrico brasileiro que é interconectada por meio da malha de transmissão com transferência de energia entre os diferentes subsistemas (ONS, 2019).
A Figura 25 mostra o arranjo físico simplificado da usina indicando as principais variáveis e terminologias a serem consideradas na modelagem.
Figura 25 – Corte longitudinal de uma usina hidrelétrica e elementos para modelagem
3.1 CONDUTO FORÇADO
Para a análise da dinâmica do conduto forçado deve-se considerar principalmente a inércia da coluna d’água, a qual está sujeita às variações bruscas de abertura e fechamento do distribuidor para controle do fluxo de água sobre o rotor da turbina. Outros efeitos importantes relacionados à elasticidade do conduto forçado e compressão do volume da água em seu interior devem ser considerados dependendo da natureza construtiva do conduto (SOUZA, 2004). Para o caso da usina hidrelétrica em estudo estes dois últimos fenômenos serão desprezados uma vez que o conduto forçado possui comprimento relativamente curto e é embutido na rocha.
Segundo Santos (2012) e Souza (2004) a modelagem da dinâmica da água no interior do conduto forçado pode ser equacionada com base nos princípios da mecânica newtoniana, portanto pode-se partir da segunda lei de Newton dada pela equação a seguir:
𝐹𝐹 = 𝑚𝑚. 𝑎𝑎 = 𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (2) Sendo: F = Força resultante [N]; m = massa [kg]; a = aceleração [m/s²]; v = velocidade [m/s].
Considera-se um trecho delimitado L, em metros, de conduto forçado de seção reta A, em metros quadrados, com uma velocidade média da água no seu interior dado por v, como se observa na Figura 26.
Figura 26 – Elemento de conduto forçado considerado para a modelagem
Fonte: SOUZA (2004, p.22).
A diferença de pressão na seção apresentada é dada pela equação:
Estabelecendo uma relação entre as equações (2) e (3) pode-se então reescrever a força resultante no elemento de água como sendo:
𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝐴𝐴.∆𝑝𝑝 (4)
Sendo que o sinal negativo se deve pelo sentido da força resultante no elemento de massa de água A.∆p ser contrário ao sentido da velocidade v.
Sabemos ainda que:
𝑚𝑚 = ρ. 𝐴𝐴. 𝐿𝐿 (5)
Sendo:
ρ = massa específica da água [kg/m3].
Aplicando a equação (5) em (4) obtém-se então a seguinte equação:
ρ. 𝐴𝐴. 𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝐴𝐴.∆𝑝𝑝 (6)
A vazão volumétrica, em m3/s, é dada por:
𝑞𝑞 = 𝐴𝐴. 𝑑𝑑 (7)
Aplicando a derivada na equação (7) e tomando uma seção transversal constante encontra-se a seguinte equação:
𝑑𝑑𝑞𝑞 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐴𝐴
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑 (8)
Substituindo a equação (8) em (6) e multiplicando os dois termos pela gravidade g, obtém-se:
ρ. 𝑔𝑔. 𝐿𝐿𝑑𝑑𝑞𝑞𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝐴𝐴.∆𝑝𝑝. 𝑔𝑔 (9)
Considerando que:
∆𝑝𝑝 = ρ. 𝑔𝑔. ∆ℎ , ou de outra forma: ∆ℎ =ρ. 𝑔𝑔∆𝑝𝑝 (10)
E sabendo que o peso específico da água é dado por:
γ = ρ. 𝑔𝑔 (11)
Obtém-se então a partir da equação (9):
𝐿𝐿𝑑𝑑𝑞𝑞𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝐴𝐴.∆ℎ. 𝑔𝑔 , ou de outra forma: 𝐴𝐴. 𝑔𝑔 .𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑞𝑞𝑑𝑑𝑑𝑑 = −∆ℎ (12) Transformando a equação (12) em valores relativos p.u. da vazão e da queda, na qual serão considerados como sendo as nominais de operação da unidade geradora em estudo, chega-se à seguinte equação:
𝐿𝐿 𝐴𝐴. 𝑔𝑔 . 𝑑𝑑 �𝑞𝑞. 𝑄𝑄𝑛𝑛 𝑄𝑄𝑛𝑛 � 𝑑𝑑𝑑𝑑 = − ∆ℎ. 𝐻𝐻𝑛𝑛 𝐻𝐻𝑛𝑛 , ou de outra forma: 𝐿𝐿. 𝑄𝑄𝑛𝑛 𝐴𝐴. 𝑔𝑔. 𝐻𝐻𝑛𝑛. 𝑑𝑑𝑞𝑞� 𝑑𝑑𝑑𝑑 = −∆ℎ� (13) Sendo:
𝑑𝑑𝑞𝑞� = vazão relativa em p.u. ∆ℎ� = queda relativa em p.u.
Por último, a partir da equação (13), determinamos a constante de tempo de inércia da água, expressa em segundos e denominada de Tw:
𝑇𝑇𝑤𝑤 =𝐴𝐴. 𝑔𝑔. 𝐻𝐻𝐿𝐿. 𝑄𝑄𝑛𝑛
𝑛𝑛 (14)
Sendo:
Qn = vazão volumétrica [m3/s]
Hn = queda líquida [m]
Portanto através das equações (13) e (14), encontra-se a equação que representa a variação dinâmica do fluxo da água dentro do conduto forçado:
𝑇𝑇𝑤𝑤𝑑𝑑𝑞𝑞�𝑑𝑑𝑑𝑑 = −∆ℎ� (15)
Sendo uma relação linear, pode-se reescrever a equação (15) aplicando a transformada de Laplace:
𝑇𝑇𝑤𝑤. 𝑠𝑠. ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = −∆ℎ�(𝑠𝑠) (16)
Chega-se então finalmente a partir da equação (14) à função de transferência do conduto forçado:
∆𝑞𝑞 ̅(𝑠𝑠)
∆ℎ�(𝑠𝑠) = −𝑠𝑠. 𝑇𝑇𝑤𝑤 (17)
3.2 DINÂMICA DA MÁQUINA-MOTRIZ
Após a determinação do modelo do conduto forçado é possível agora determinar o modelo do conjunto girante em termos de potência mecânica no eixo da turbina em relação à abertura do distribuidor. Esta é a representação do que denomina-se dinâmica da máquina-motriz, correlacionando o distribuidor com a turbina.
Segundo Souza (2004), é possível determinar uma relação entre a vazão e a abertura do distribuidor (G), que pode ser equacionada da seguinte forma:
Sendo que ∆𝑞𝑞�, ∆𝐺𝐺̅ e ∆ℎ� são valores em p.u. e representam uma variação em torno do ponto de operação Go.
Ainda segundo Souza (2004), a equação que correlaciona a potência mecânica do eixo da turbina (Pm) com a abertura do distribuidor é dada pela equação:
∆𝑃𝑃�𝑚𝑚 = ∆𝑞𝑞� + 𝐺𝐺̅0. ∆ℎ� (19)
A partir das equações (18) e (19) pode-se obter uma função transferência linearizada do conduto forçado que considera os desvios das grandezas em torno de um ponto de operação. Considerando que a função transferência do conduto forçado seja conforme a equação (20), e tomando as equações (18) e (19) em transformada de Laplace, tem-se as seguintes equações: ∆ℎ�(𝑠𝑠) = 𝑇𝑇(𝑠𝑠). ∆𝑞𝑞 ̅(𝑠𝑠) (20) ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = ∆𝐺𝐺̅(𝑠𝑠) +12 𝐺𝐺̅0. ∆ℎ�(𝑠𝑠) (21) ∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠) = ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) + 𝐺𝐺̅0. ∆ℎ�(𝑠𝑠) (22) Aplicando a equação (20) em (21): ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = ∆𝐺𝐺̅(𝑠𝑠) +12 𝐺𝐺̅0. ∆ℎ�(𝑠𝑠). ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) , ou então: ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = ∆𝐺𝐺̅(𝑠𝑠) 1 − 0,5. 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠) (23)
E aplicando a equação (22) em (20), tem-se: ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = ∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠) − 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠). ∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) , ou então:
∆𝑞𝑞�(𝑠𝑠) = ∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠) 1 + 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠)
(24)
Com as equações (23) e (24) chega-se finalmente à equação final, que é dada por: ∆𝐺𝐺̅(𝑠𝑠) 1 − 0,5. 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠) = ∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠) 1 + 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠) , portanto: ∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠) ∆𝐺𝐺̅(𝑠𝑠) = 1 + 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠) 1 − 0,5. 𝐺𝐺̅0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠) (25)
Considerando que a abertura do distribuidor (∆𝐺𝐺̅) é equivalente ao deslocamento do servomotor (∆𝑌𝑌�), pode-se reescrever então a equação (25) em termos do deslocamento do servomotor, encontrando assim a equação para a dinâmica da máquina-motriz:
∆𝑃𝑃�𝑚𝑚(𝑠𝑠)
∆𝑌𝑌�(𝑠𝑠) =1 − 0,5. 𝑌𝑌�1 + 𝑌𝑌�0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠)0. 𝑇𝑇(𝑠𝑠)
Uma dinâmica mais completa do conduto forçado, que considera um modelo elástico das ondas que percorrem seu interior, pode também ser utilizado para melhor precisão. Porém, segundo a IEEE Power & Energy Society (2013), o impacto nos resultados do estudo podem não ser expressivos pois depende do tipo de usina e da sintonia do regulador de velocidade. Por exemplo, um cenário com que exija respostas rápidas com uso de ação derivativa pelo controlador pode tornar o uso do modelo elástico justificável, principalmente se o estudo envolver oscilações inter-áreas.
3.3 ATUADOR HIDRÁULICO
O sistema de regulação de velocidade da usina em estudo possui uma configuração bastante comum em plantas de geração de grande porte na qual o sinal de controle é enviado a um conjunto atuador hidráulico que utiliza um estágio de amplificação para permitir que os servomotores principais possam ser movimentados. Isto é necessário pois o servomotor piloto não teria energia suficiente para mover os servomotores em razão de suas dimensões reduzidas pois trata-se de uma unidade de controle e não de força. A Figura 27 mostra uma configuração básica de um conjunto atuador hidráulico puramente mecânico que retransmite o deslocamento do servomotor piloto (y1) ao servomotor principal (y2) que possui força suficiente para a
movimentação do distribuidor que irá controlar o fluxo de água para a turbina.
Figura 27 – Atuador hidráulico com estágio de amplificação de força
Conforme Souza (2004), com a configuração mostrada na Figura 27 é possível desenvolver o modelo do conjunto atuador hidráulico o qual poderá ser utilizado no caso estudado. Para isso considera-se que o deslocamento do êmbolo da válvula distribuidora seja proporcional a y1 e y2, conforme relação expressa a seguir:
∆𝑍𝑍 = ∆𝑌𝑌1− 𝐾𝐾. ∆𝑌𝑌2 , em transformada de Laplace:
∆𝑍𝑍(𝑠𝑠) = ∆𝑌𝑌1(𝑠𝑠) − 𝐾𝐾. ∆𝑌𝑌2(𝑠𝑠) (27)
Sendo K uma constante que representa a relação de transformação da alavanca que relaciona y2 para y1.
Considerando que ∆𝑍𝑍 = 0, quando o sistema está em regime permanente pois todo o mecanismo está em equilíbrio, pode-se obter a equação a seguir a partir da equação (27) agora para a condição em máxima carga e em regime permanente:
0 = 𝑌𝑌1𝑚𝑚á𝑥𝑥− 𝐾𝐾′. 𝑌𝑌2𝑚𝑚á𝑥𝑥 , ou então: 𝐾𝐾′ =𝑌𝑌𝑌𝑌1𝑚𝑚á𝑥𝑥
2𝑚𝑚á𝑥𝑥 (28)
Desta forma a equação (28) mostra a natureza amplificadora do sistema ilustrado na Figura 27 uma vez que a relação na condição de equilíbrio é dado apenas por um ganho (K’). Considerando ainda o que expõe Souza (2004), pode-se utilizar a equação (27) em transformada de Laplace composta pela equação a seguir que relaciona a natureza integradora do servomotor com a proporcionalidade do deslocamento deste com a variação da vazão:
∆𝑌𝑌2(𝑠𝑠) = 𝐾𝐾3.∆𝑍𝑍(𝑠𝑠)𝑠𝑠 (29)
Sendo K3 uma constante que está relacionada às características dimensionais do
servomotor.
Finalmente unindo a equação (27) com a equação (29) tem-se: ∆𝑌𝑌1 ∆𝑌𝑌2 = 𝐾𝐾3. 1 𝑠𝑠 + 𝐾𝐾1. 𝐾𝐾3 , ou então: ∆𝑌𝑌1 ∆𝑌𝑌2= 𝐾𝐾1 1 + 𝑇𝑇2. 𝑠𝑠 , sendo 𝑇𝑇2 =𝐾𝐾1 1. 𝐾𝐾3 (30) Onde:
T2 = constante de tempo do conjunto posicionador principal (composto pela válvula
de comando, servomotor e realimentação);
