Sistemas de Amortização. Prof.: Joni Fusinato

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Sistemas de

Amortização

Prof.: Joni Fusinato

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 Amortizar é saldar uma dívida por um determinado tempo de forma parcelada e de acordo com o sistema definido em contrato.

 Existem diferentes sistemas de amortização. Focaremos nossos estudos em três deles:

 Sistema de Amortização Americano (SAA).

 Sistema de Amortização Constante (SAC).

 Sistema de Amortização Francês (Price).

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 Características:

 Os juros são constantes.

 O principal é devolvido no último pagamento.

 Indicado quando está previsto o recebimento de uma quantia futura suficiente para quitar a dívida.

 Exige maior controle no fluxo de caixa para saldar a dívida.

Sistema de Amortização Americano

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Sistema de Amortização Americano - SAA

Principal R$ 70.000,00

Taxa de Juros (i) 1,5% ao mês

Saldo Devedor

Período Juros Amortização Pagamento

0 - - - 70.000,00 1 1.050,00 0,00 1.050,00 70.000,00 2 1.050,00 0,00 1.050,00 70.000,00 3 1.050,00 0,00 1.050,00 70.000,00 4 1.050,00 0,00 1.050,00 70.000,00 5 1.050,00 70.000,00 71.050,00 0,00 Total 5.250,00 70.000,00 75.250,00

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-Sistema de Amortização Americano - SAA

Taxa de Juros (i) 2,5% a.m

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 2 3 4 5 Total

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-Sistema de Amortização Americano - SAA

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 1.250,00 0,00 1.250,00 50.000,00 2 1.250,00 0,00 1.250,00 50.000,00 3 1.250,00 0,00 1.250,00 50.000,00 4 1.250,00 0,00 1.250,00 50.000,00 5 1.250,00 50.000,00 51.250,00 0,00 Total 6.250,00 50.000,00 56.250,00

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- Características:

 As amortizações são constantes.

 O valor das prestações e dos juros diminuem ao longo do tempo e formam uma Progressão Aritmética (P.A)

 Opção sugerida para quem tem a possibilidade de quitar a dívida de forma antecipada.

 Como a amortização é maior no início o saldo devedor cai mais rapidamente.

 Demanda um capital maior para iniciar o financiamento.

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Sistema de Amortização Constante - SAC

Saldo Devedor

0 - - - 70.000,00 1 1.050,00 14.000,00 15.050,00 56.000,00 2 840,00 14.000,00 14.840,00 42.000,00 3 630,00 14.000,00 14.630,00 28.000,00 4 420,00 14.000,00 14.420,00 14.000,00 5 210,00 14.000,00 14,210,00 0,00 Total 3.150,00 70.000,00 73.150,00 -anterior Pg A J J SD. SD SD A n i SD A      

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Sistema de Amortização Constante - SAC

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 2 3 4 5 Total -anterior Pg A J J SD. SD SD A n i SD A      

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Sistema de Amortização Constante - SAC

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 1.250,00 10.000,00 11.250,00 40.000,00 2 1.000,00 10.000,00 11.000,00 30.000,00 3 750,00 10.000,00 10.750,00 20.000,00 4 500,00 10.000,00 10.500,00 10.000,00 5 250,00 10.000,00 10.250,00 0,00 Total 3.750,00 50.000,00 53.750,00

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-Meses Saldo Devedor

Amortização Juros Prestação (Amort. + Juros)

0 40.000,00 -

-1 39.000,00 1.000,00 40.000.2% = 800 1.800

2 38.000,00 1.000,00 39.000.2% = 780 1.780

3 37.000,00 1.000,00 38.000.2% = 760 1.760

No Sistema de Amortização Constante – SAC, as prestações e os juros são decrescentes e formam uma P.A. O valor pago em amortização é constante. Considere um empréstimo de R$ 40.000,00 que foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais, com uma taxa de juros de 2,0% a.m. A planilha mostra a formação do sistema:

Calcule:

a) O valor da amortização acumulada. (R: R$ 32.000,00). b) O valor dos juros no 32º mês; (R: R$ 180,00)

c) O valor da prestação no 32º mês; (R: R$ 1.180,00)

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a) Como a amortização é constante basta multiplicar a amortização pelo número de parcelas: 32 x 1000 = 32.000. R: R$ 32.000,00 b) Os juros no 32º mês pode ser calculado pela fórmula que

permite encontrar o termo de uma PA:



n



r

a

_n



₁





1 

Onde: a₁ = 800 – 1º Juros n = 32 r = -20 (a₂ – a₁) 32 32 32 32 a 800 (32 1).( 20) a 800 (31).( 20) a 800 620 a 180          

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c) A prestação no 32º mês pode ser calculado pela

fórmula que permite encontrar o termo de uma PA:



n



r

a

_n



₁





1 

Onde: a₁ = 1.800 – 1º Prestação n = 32 r = -20 (a₂ – a₁) 32 32 32 32 a 1.800 (32 1).( 20) a 1.800 (31).( 20) a 1.800 620 a 1.180          

d) O valor pago em Juros no final do empréstimo é a soma

de todos os juros pagos nas 40 prestações. a₁= 800 n = 40 r = -20 a_n = ? S_n = ?



n



r

a

_n



₁





1 

40 40 40 40 a 800 (40 1).( 20) a 800 (39).( 20) a 800 780 a 20           1 n n n n (800 20).40 S 2 820.40 S (a a ).n S 16.400 2 2      

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 Características:

 Os pagamentos (prestações) são constantes.  As amortizações são crescentes.

 Não é uma boa opção para quem tem a possibilidade de quitar a dívida de forma antecipada.

 Como a amortização é menor no início o saldo devedor demora a cair.

 Demanda um capital menor para iniciar o financiamento.

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Sistema de Amortização Francês - PRICE

Saldo Devedor

0 - - - 70.000,00 1 1.050,00 13,586,25 14.636,25 56.413,75 2 846,21 13.790,04 14.636,25 42.623,71 3 639,36 13.996,89 14.636,25 28.626,82 4 429,40 14.206,85 14.636,25 14.419,97 5 216,30 14.419,95 14.636,25 0,00 Total 3.181,27 69.999,98 73.181,25 -ante i n n or n n r PV.(1 i) .i PV P ou P (1 i) 1 (1 i) 1 J Sd. (1 i) . A P i i SD A J SD             

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ROTINAS DA HP 12 C

Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa, adote os seguintes passos, com a calculadora desligada:

Fique pressionando com um dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto!

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Guia Prático para montar a tabela PRICE usando a HP 12 C Ligar a calculadora na tecla ON

Digitar f CLX para limpar o visor

Digitar o valor a ser financiado e CHS (muda o sinal) Enter PV Digitar a taxa e depois a tecla i

Digitar o período e depois a tecla n Apertar PMT = Valor da prestação

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Sistema de Amortização Francês - PRICE

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 2 3 4 5 Total

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-Sistema de Amortização Francês - PRICE

Saldo Devedor

0 - - - 50.000,00 1 1.250,00 9.512,34 10.762,34 40.487,66 2 1.012,19 9.750,15 10.762,34 30.737,51 3 768,44 9.993,90 10.762,34 20.743,61 4 518,59 10.243,75 10.762,34 10.499,86 5 262,50 10.499,84 10.762,34 0,00 Total 3.811,72 49.999,98 53.811,70

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-Para saber mais...

https://www.youtube.com/watch?v=wbnZwiw_QfI

Tabela Price e SAC - Formas de amortização

https://www.youtube.com/watch?v=TCS_9Ud543c

EXCEL FINANCEIRO → Criação de Tabelas de Inves mentos com a função VF

https://www.youtube.com/watch?v=g4rsm1Vgo_o

Sistemas De Amortização: Prof.Allan (Matemática Financeira) com uso da HP 12 C