BENCHMARKING DE FRANQUIAS
DA REDE DUNKIN’DONUTS
ATRAVÉS DO DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
Jorge Ikeda
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP jikeda1@ibm.net
Marcelo M. S. Bastos
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP dbbastos@ruralrj.com.br
Flávio C. Piwowarczyk
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP flaviocp@provida.org
Eduardo K. Oshimoto
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP kasugaoshimoto@geocities.com
Hideki Aiso
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP Rua Domingos de Morais, 1368 apto. 503 Vila Mariana - São Paulo, SP
Hugo T. Y. Yoshizaki
Departamento de Engenharia de Produção, Escola Politécnica da USP hugo@usp.br
Abstract: This study analyzes the relative efficiency of several Dunkin´ Donuts retailing stores creating a management evaluation tool to improve sales performance with the multidimensional efficiency analysis method based on Data Envelopment Analysis (DEA) first elaborated by Charnes, Cooper and Rhodes (1978).
Area: Operational Research
Keywords: Data Envelopment Analysis, Relative Efficiency, Correlation Analysis.
1. Introdução
Operando em território nacional através do sistema de franchising desde 1992, a rede Dunkin’Donuts é responsável hoje pela coordenação de mais de 170 pontos de venda.
O objetivo do projeto foi desenvolver nesta empresa uma ferramenta gerencial capaz de avaliar a eficiência relativa dos pontos de venda, classificando as unidades relativamente mais eficientes e aquelas menos eficientes.
venda fornece a base de dados necessária para a tomada de decisões na direção da melhoria de desempenho operacional.
Vários modelos de programação matemática foram pesquisados e optou-se pela análise do projeto através do Data Envelopment Analysis (DEA), visto que não foi encontrada bibliografia a respeito de aplicação do método em lojas de varejo do setor alimentício especificamente.
O DEA, técnica originalmente desenvolvida por Charnes, Cooper e Rhodes em 1978, é uma metodologia que tem por objetivo comparar a eficiência relativa de unidades de tomada de decisão - Decision Making Unit (DMU) - tais como lojas de uma cadeia de serviços, agências de uma rede bancária, hospitais, escolas, entre outras, que desempenham tarefas de transformar múltiplas entradas em múltiplas saídas.
Parte-se da idéia de construir uma (híper) superfície limite, de tal modo que as DMUs mais eficientes se situem sobre esta superfície (fronteira de eficiência), enquanto as menos eficientes se situam internamente, sendo “envelopadas”. A relação saída/entrada sobre a fronteira de eficiência é a maior possível dentre aquelas observadas nas várias DMUs. Então, o grau de ineficiência de uma DMU qualquer do conjunto pode ser avaliado como a distância do seu vetor saída/entrada até a superfície de referência, superfície essa que no DEA é definida por métodos não paramétricos que envolvem a programação linear.
A grande vantagem da abordagem de eficiência relativa pelo DEA está no fato de que o valor máximo de eficiência obtido através do modelo não é um valor teórico inatingível, mas sim, a eficiência máxima obtida dentre as DMUs do próprio conjunto de elementos analisados.
2. Metodologia
Iniciou-se o projeto pela definição e seleção das DMUs para análise, seguindo-se da determinação dos fatores (entradas e saídas) relevantes.
De posse da lista de DMUs, dos fatores de análise e do objeto da medida de eficiência, caracterizado pelo fator custo ou mercado, deu-se prosseguimento à aplicação dos modelos de DEA que serão expostos de acordo com os passos a seguir:
1O
Passo: escolheu-se dois fatores - uma entrada e uma saída - a partir dos quais o processo se desenvolveria. Nesta escolha, buscou-se selecionar os fatores mais pertinentes ao objeto da medida de eficiência. Em seguida, classificou-se as DMUs de acordo com tais eficiências. Para comparar os valores obtidos, podemos ponderou-se a divisão de cada eficiência pelo valor mais alto encontrado.
2O
Passo: correlacionou-se os índices de eficiência obtidos com os dados de cada um dos fatores não escolhidos, buscando-se um novo fator a ser inserido no cálculo da eficiência. Escolheu-se dentre os fatores de maior correlação absoluta aquele que possuia maior relação de causa e efeito percebida. Esta análise lógica foi indispensável visto que uma alta correlação não implica necessariamente em situação de causa e efeito.
Nesse momento o problema deixou de ser bidimensional e passou a contar com três ou mais fatores de composição da medida de eficiência.
3O
Passo: utilizando as ferramentas de programação linear descritas no item 3, a eficiência de cada franquia é obtida através da composição dos fatores até o momento escolhidos. Tal composição dar-se-á de acordo com fatores de ponderação que “envelopam” cada loja dentro da superfície de eficiência máxima.
4O
Passo: repete-se a análise estatística de correlação entre a nova medida de eficiência e os fatores ainda não escolhidos. De modo semelhante ao executado no 2o passo, escolhe-se o próximo fator a integrar a medida de eficiência. Retorna-se, então, ao 3o passo.
Percebe-se que há um loop entre o 3o e 4o passos. Tais iterações devem ser interrompidas quando se esgotarem os fatores influenciadores mais relevantes e a medida de eficiência n-dimensional esteja suficientemente próxima da realidade. Ou seja, fica a critério do usuário encontrar o seu momento ideal pois, se por um lado o modelo se aproxima cada vez mais da realidade, por outro sua complexidade lógica pode se tornar demasiada.
3. Modelagem Matemática
Os modelos matemáticos da DEA estão relacionados a seguir:
Modelo PRIMAL: Foi o primeiro modelo utilizado por Charnes, Cooper e Rhodes.
Para se encontrar a melhor relação saída/entrada através de programação linear, este modelo oferece duas opções a serem adotadas.
Pode-se pesquisar a mínima entrada para uma saída constante. Já a segunda opção prega a fixação da entrada segundo uma restrição e a maximização da saída como função objetivo. max eo w yj jo j s ( )= . =1 sujeito a v xi im w y i r j jm j s . . = = − ≥ 1 1 0 ; m = 1, ..., n v xi io i r . = = 1 1 ; w j s v i r j i ≥ = ≥ = 0 1 0 1 ; ,..., ; ,..., onde, xi = inputs, onde i = 1,...,r ; vi = peso dos inputs ;
yi = outputs, onde j= 1,...,s ; wi = peso dos outputs ; m representa uma unidade (uma DMU);
s é a quantidade de saídas analisadas; r é a quantidade de entradas analisadas.
Segundo Norman e Stoker (1991), a escolha desta formulação foi infeliz, pois é fonte de erros constantes entre os usuários do DEA. Desse modo resolvemos descartá-lo para a resolução do nosso problema.
Modelo DUAL: Para a unidade zero, deve-se encontrar a mínima proporção fo que
permita uma combinação balanceada (isto é, Lom) das performances de todas as Decision
Making Units tais que:
(1) para cada entrada, a combinação balanceada das entradas ( Lom xim m n . = 1 ) não exceda a proporção fo do entrada da DMU zero;
(2) para cada saída, a combinação balanceada das saídas seja, pelo menos, tão grande como a da unidade 0.
min(fo) sujeito a − + ≥ = = Lom xim f x i r m n o io . . ; ,..., 1 0 1 (1) Lom yjm y j s m n jo . , ,..., = ≥ = 1 1 (2)
Percebe-se que fo será menor ou igual a 1, visto que o valor unitário é sempre
possível com Loo = 1 e todos os demais Lom = 0.
Encontrar um fo menor que um significa a existência de uma combinação balanceada
da atual perfomance das demais lojas tal que: (1) a saída atual de cada uma das lojas não é reduzido na nova combinação; (2) todas as entradas da loja 0 poderão ser reduzidos de uma
porcentagem (1–fo), isto é, podem ser reduzidas para fo.xio, qualquer que seja i.
Os valores de Lom serão zero para as unidades pouco eficientes e que não servem
como exemplo, enquanto as DMUs que se encontram na fronteira terão Lom diferente de 0.
Assim sendo, para melhorar a loja 0 estabelece-se como meta viável uma combinação das entradas e resultados já alcançados pelas lojas mais eficientes. Em um gráfico, esta meta seria representada por levar o ponto representativo da loja 0 para a linha de fronteira.
Finalmente, além de tentar aproximar as lojas àquelas modelos, podemos tentar superá-las. Isto é obtido através das variáveis de folga, as quais devem ser maximizadas. Folgas da entrada alta significam que a entrada da combinação será ainda menor, enquanto folgas da saída alta aumentam a saída da loja, mantidos constantes fo.xio e yjo – os valores
atuais obtidos na DMU; afinal, os efeitos das folgas são opostos devido às relações distintas, uma ≥ e a outra ≤.
Lom xim slack input f x i r m n o io . _ . ; ,..., = + = = 1 1 Lom yjm slack output y j s m n jo . ( _ ) , ,..., = − = = 1 1
Modelo DUAL RECÍPROCO: Para a unidade 0, ache o máximo fator
multiplicador fo’ que permita uma combinação balanceada (isto é, L’om) das performances de
todas as Decision Making Units tal que: (1) para cada entrada, a combinação de pesos de entrada não exceda aquela da entrada da DMU 0; (2) e para cada saída, a combinação de pesos do saída é pelo menos tão grande quanto fo’ vezes aquela da DMU 0.
max(fo,) sujeito a Lom xim x i r m n io , . ; ,..., = ≤ = 1 1 (1) Lom yjm f y j s m n o jo , . . , ,..., = ≥ = 1 1 (2)
O modelo Dual Recíproco baseia-se na questão: “dadas as entradas, de quanto se precisa aumentar as saídas para alcançar a máxima eficiência?”. Constata-se que essa pergunta não só se encaixa no nosso objetivo de calcular a eficiência com base no mercado (saídas variando e entradas constantes) mas também nos oferece informações, através das variáveis de folga, de qual é a folga em relação às DMUs mais eficientes, uma vez que se alcança a fronteira de eficiência.
Observa-se que dadas as características dessa formulação, a máxima eficiência será 1 e as DMUs ineficientes serão maiores que 1. Esse número corresponde ao multiplicador fo’
que, multiplicado pela saída atual, fornecerá a saída ideal, ou seja, o valor necessário para o encontro da eficiência máxima.
O Gráfico 1 procura ilustrar o conceito de DEA segundo a formulação Dual Recíproca. Cada ponto representa uma DMU e a linha de melhor performance é aquela em forma de L, podendo-se verificar que ela foi formada a partir dos resultados alcançados efetivamente por algumas lojas.
Vejamos a loja A, por exemplo. Sua eficiência é dada pela relação das distâncias OA/OB, onde B é o ponto de encontro entre OA e a linha de melhor performance.
Os resultados do ponto B devem ser visados por esta loja se ela deseja alcançar os níveis de eficiência das melhores lojas analisadas. Há vários meios para fazê-lo, como por exemplo: aumentar o crescimento da receita (R$ por ano); aumentar o crescimento percentual da receita (ou diminuir Receita Total/ Crescimento da Receita), reduzir o custo do pessoal (R$ por ano); etc.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 , 8 1 R e c e it a T o ta l/ C re s c im e n to d a R e c e it a C u s t o d e P e s s o a l/ C re s c im e n t o d a R e c e it a O A B
Gráfico 1 : Fronteira de eficiência e DMUs 4. Plano de Coleta de Dados
Elaborou-se uma lista de fatores que foram considerados como os que mais afetam o desempenho da operação das lojas. Esta lista se encontra na Tabela 1.
LISTAGEM DE FATORES OBSERVAÇÕES
Número de Clientes = transações de caixa Valor de Vendas = volume total de vendas em R$
Bebidas Frias = refrigerantes
Bebidas Quentes = quantidade de cafés, chás, chocolates Salgados = (croissant + bite + snack) vendidos Donut In = %vendas dentro da loja Donut Out = quantidade demandada para viagem
Compras = quantidade comprada da fábrica
Lucro = receita - custos
Custo Total = compras + custos operacionais e de instalação No. de Funcionários = empregados na loja
Despesas de Ocupação = aluguel + eletricidade + água + gás Metros de Fachada = área frontal da loja
Ticket Médio = vendas por cliente Donut Index = donuts por cliente
Preço do Mix = vendas por donuts
Descarte % = descarte médio equivalente Margem % = % da margem de contribuição Lucratividade % = % de lucro sobre as vendas
Atendimento = clientes por membro da equipe Efetividade = vendas por membro da equipe % Ocupação = despesas por ocupação de vendas
Atração = clientes por metro de fachada
Tabela 1 : descrição de fatores de análise
análise de correlação com as mesmas.
Foi constatada discrepância entre lojas de diferentes tipos de operação: lojas de rua, em shopping centers, quiosques e torres, sendo concluída inadequada a comparação entre esses grupos distintos.
Com a finalidade de evitar distorções na mensuração da eficiência operacional das lojas, analisou-se exclusivamente os fatores pertinentes às lojas situadas dentro de Shopping Centers em várias cidades brasileiras, conforme a Tabela 1.
5. Resolução do Modelo:
A análise de DEA neste estudo seguiu a metodologia descrita no item 2. O processo de inclusão de novos fatores no índice de eficiência foi repetido até que se chegou à medida compatível com a avaliação desejada.
Como desejávamos apenas ilustrar a utilização do DEA na classificação das lojas da rede, o processo foi desenvolvido para um conjunto de dez lojas.
Os passos abaixo descrevem sucintamente o desenrolar do processo. Duas tabelas estão apresentadas a seguir para uma melhor visualização dos resultados.
Passo 1: Na medida inicial de eficiência foram utilizados a receita total - representado por Vendas e Custo Total.
fator de eficiência f vendas custo
i
i =
onde i representa uma loja.
Passo 2: Realizou-se a tomada da correlação entre as medidas de eficiência obtidas e os demais índices. Através de uma análise lógica e dos valores de correlação encontrados, escolheu-se o novo índice - Número de Funcionários - a integrar o fator de eficiência.
Passo 3: Utilizando o Solver do Excel, o modelo de programação linear foi resolvido. Foram assim encontrados os novos valores de eficiência de cada loja.
max f( 0) sujeito a L xm m s x m 0 1 10 1 0 = + = − + + = = L my m f y s m 0 1 1 10 0 0 2 0 − + + = = L my m f y s m 0 2 1 10 0 0 3 0
onde x representa Venda e y são Custo Total e Número de Funcionários.
Próximos Passos: O processo de obtenção de correlações, sua análise lógica e
inserção de novos índices foi prosseguindo e a complexidade do modelo foi aumentando, até chegar-se ao resultado apresentado a seguir.
6. Resultados
Os resultados obtidos em cada fase do desenvolvimento para as dez lojas analisadas estão apresentados na Tabela 2.
Contudo, por determinação da Dunkin’Donuts, os nomes das dez lojas analisadas foram omitidas, sendo representadas por letras.
Note que as lojas que alcançam a medida que a eficiência de valor 1 são aquelas que atingiram a eficiência relativa máxima possível dentro dos parâmetros de avaliação considerados, caracterizando a inclusão na fronteira de eficiência (Gráfico 1).
PASSO 1 PASSO 2 PASSO 3 EFICIENTE ? INPUTS Custos x x No de Func. x x Desp. Ocupação x OUTPUTS Vendas x x x Loja C 1 1 1 Sim Loja I 1,026 1 1 Sim Loja H 1,124 1,124 1 Sim Loja D 1,162 1,162 1,048 Não Loja B 1,184 1,184 1,054 Não Loja J 1,085 1,085 1,090 Não Loja F 1,040 1,040 1,137 Não Loja G 1,053 1,053 1,245 Não Loja E 1,234 1,234 1,560 Não Loja A 1,351 1,351 1,592 Não
Tabela 2: Eficiência das Lojas Analisadas.
Finalmente, a Tabela 3 apresenta a saída obtida no que se refere a correlação entre o fator de eficiência e os índices disponibilizados pela empresa.
ÍNDICES PASSO 1 PASSO 2 PASSO 3
Clientes 0,237 0,271 0,588 Valor de Vendas 0,411 0,419 0,366 Donut - 0,618 - 0,619 - 0,112 Bebida Fria 0,338 0,339 0,636 Bebida Quente - 0,210 - 0,168 - 0,020 Salgados - 0,338 - 0,057 0,275 Donut In 0,191 0,162 0,027 Donut Out - 0,239 - 0,243 0,058 Compras 0,383 0,421 0,362 Lucro 0,958 0,959 0,672 Custo Total 0,010 0,021 0,105 Número de Funcionários - 0,229 - 0,248 - 0,257 Despesas de Ocupação - 0,509 - 0,492 - 0,702 Metros de Fachada - 0,238 - 0,225 - 0,389 Ticket Médio 0,025 0,002 - 0,373 Donut Index - 0,635 - 0,634 - 0,525 Preço do Mix - 0,343 - 0,338 0,051 Descarte % 0,174 0,236 0,151 Margem % 0,737 0,735 0,369 Lucratividade % 0,996 0,990 0,712 Atendimento 0,365 0,409 0,690 Efetividade 0,659 0,694 0,609 % Ocupação - 0,722 - 0,710 - 0,831 Atração 0,260 0,249 0,404
7. Conclusão
Neste estudo, comprovou-se a utilidade da metodologia DEA para a visualização de um caminho para o alcance de metas de eficiência.
Através da Tabela 2, observa-se que as lojas I e H passam a fazer parte das DMUs com eficiência 1, isto é, atingem o valor máximo possível dentro das características encontradas.
Pelo fato de manipular entradas com diferentes unidades de medida, o DEA caracteriza-se como uma ferramenta versátil do ponto de vista gerencial.
Além disso, neste mercado globalizado, pode-se, através do DEA, determinar não somente a eficiência relativa entre as lojas do território nacional, mas também com as internacionais, contribuindo significativamente para o benchmarking operacional dos master franqueados de diversos países.
Bibliografia
[1] AISO, H.; BASTOS, M.M.S.; IKEDA, J.; OSHIMOTO, E.K.; PIWOWARCZYK, F.C. Ranking Dunkin’Donuts- utilizando Data Envelopment Analysis (DEA) no benchmarking de pontos de venda. Trabalho do curso PRO 154 - P.O., 1997. [2] WINSTON, W.L. Introduction to Mathematical Programming: Applications and
Algorithms. Duxbury Press, 1995, cap. 6.12.
[3] NORMAN, M.; STOKER, B. Data Envelopment Analysis: The Assessment of Performance. Wiley, 1991, cap. 2-7.
[4] PEREIRA, M.F. Mensuramento da Eficiência Multidimensional Utilizando Análise de Envelopamento de Dados: Revisão da Teoria e Aplicações. http://www.eps.ufsc.br/disserta/ farid/resumo/resu_far.htm.
[5] MOITA, M.H. Medindo a Eficiência Relativa de Escolas Municipais da Cidade do Rio Grande - RS usando a Abordagem DEA (Data Envelopment Analysis). http://www.eps. ufsc.br/disserta/moita/capit_1/cp1_moi.htm.
[6] FARRELL, M.J. The Measurements of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, Series A, part III, 1957, p.253-290.
[7] CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES, E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operations Research, 1978, v. 8, p. 43-55.
Agradecimentos
