MODELAGEM MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE MAQUETES:
TRABALHANDO COM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Eliane Siviero da Silva UNESPAR / Campus de Campo Mourão elianesiviero@hotmail.com
Ronalti Walaci Santiago Martin UNESPAR / Campus de Campo Mourão ronaltiwalaci@hotmail.com
Willian Beline UNESPAR / Campus de Campo Mourão wbeline@gmail.com
Resumo:
O presente trabalho refere-se a um relato de experiência na construção de maquetes, desenvolvido durante as aulas de estágio obrigatório da disciplina de Estágio Supervisionado I, no terceiro bimestre do ano letivo de 2013, realizada com alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de um Colégio Estadual localizado no município de Campo Mourão, PR. Procuramos trabalhar com os estudantes os conceitos sobre Sólidos Geométricos, vistos durante as aulas. Para isso utilizamos a prática da Modelagem Matemática na construção de Maquetes. O resultado final foi satisfatório, uma vez que, os alunos desenvolveram a atividade proposta, relacionando os sólidos com o seu dia-a-dia, mostrando-se interessados no aprendizado, além de contribuir para nossa formação inicial como professores de Matemática.
Palavras–chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Sólidos Geométricos. Maquetes.
Introdução
O Ensino da Matemática na atualidade exige dos educadores um olhar mais atento, pois observa-se certa aversão por parte dos alunos em relação à Matemática, devido às dificuldades em compreender certos conteúdos. Havendo assim a preocupação que professores busquem novas metodologias que auxiliem sua prática docente contribuindo para o ensino e aprendizagem da Matemática.
Nesse sentido, estudiosos elaboraram pesquisas em varias áreas da Matemática, com o intuito de aproximar os alunos desse enigma chamado Matemática, visto assim, por grande parte dos estudantes.
Várias leituras, discussões, solicitações de ajuda a professores, foram articuladas para que pudéssemos espreitar os interesses dos alunos, podendo assim ir ao encontro de suas necessidades e interesses, sem deixar de lado a preocupação com a pessoa que se quer ensinar, um ser humano em busca de conhecer a si mesmo e ao mundo.
Junto à disciplina de Estágio Supervisionado I nos encaminhados à sala de aula onde trabalhamos pelo período de um bimestre com uma turma de sétimo ano, donde foram direcionados conteúdos a serem trabalhados com a turma. A principal tarefa foi desenvolvida com o estudo dos Sólidos Geométricos. Investigamos qual a potencialidade do uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem de Sólidos Geométricos na construção de maquetes, com o intuito de promover aos alunos uma aproximação da Matemática com seu cotidiano.
Modelagem Matemática
A Matemática ensinada em sala de aula está passando por muitos desafios, alunos dizendo que não gostam que não entendem o porquê de estudarem essa matéria, alegando que os conteúdos aprendidos não são utilizados no cotidiano. Biembengut (2007) vem mostrar que é possível relacionar a Matemática no cotidiano do aluno, citando alguns problemas que fazem essa ligação:
[...] o tempo necessário para percorrer uma distância de quarenta quilômetros, mantendo-se a velocidade do veiculo a uma media de oitenta quilômetros por hora; o juro cobrado por uma instituição financeira a um determinado empréstimo; a área de um terreno de forma retangular (p.11).
Esse é um de muitos exemplos em que se mostra aos alunos que a Matemática está presente em diversas situações. Contudo não é só dizer que ela está ali ou está aqui, é preciso que o aluno compreenda essa aproximação. Preocupados com isso professores pesquisadores da área da Matemática, desenvolveram muitos estudos de como ensinar essa disciplina que é vista por grande parte dos alunos como a mais difícil, alguns desses deram enfoque a uma vertente de ensino chamada Modelagem Matemática. Segundo Bassanezzi (2006), “a Modelagem Matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolve-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real” (p.16).
Como o exemplo citado acima. Ele ainda afirma que “a modelagem matemática é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com aproximações da realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema ou parte dele” (p.24). Essa aproximação faz com que o aluno possa entender um pouco mais o meio onde vive, aprimorando seus conhecimentos e se tornando mais critico.
A educação Matemática Critica (EMC) caminha junto com a modelagem, Meyer, Caldeiras e Malheiros (2011) afirmam:
[...] acreditamos que, ao se propor um trabalho com Modelagem em sala de aula, com base em situações do interesse dos alunos que fazem parte do seu dia-a-dia, se está possibilitando ao estudante compreender o papel da Matemática na sociedade. E tal fato converge para elementos da perspectiva da EMC (p.110).
Ainda ressaltam que “a EMC surgiu na década de 1980, preocupada principalmente com os aspectos políticos da Educação Matemática, e suas discussões giram em torno da democracia” (p.107).
Biembengut (2007) salienta que:
Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para ele elaborar um modelo, além de conhecimento de matemática, o modelador deve ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas (p.12).
Para entender melhor essa pratica educacional Kluber (2010) trás alguns aspectos: 1) construção e o desenvolvimento de conceitos e dos conteúdos matemáticos – os quais ocorrem de forma dinâmica e na busca de uma relação de cooperação entre o educador e o educando; 2) contextualização das situações – entendida aqui como a relação entre os conteúdos e temas nos diversos contextos, sejam eles o social, o econômico, o cultural, da própria matemática, e outros; 3) integração com outras áreas do conhecimento – muito próxima a uma atitude interdisciplinar, pois permite o dialogo da matemática com outros campos; 4) socialização favorecida pelo trabalho em grupo – compreendida como o processo de interação entre os estudantes, o educador e a sociedade como um todo; e 5) ruptura com o currículo linear – que se constitui em uma das características mais importantes da modelagem, pois com ela, não são os conteúdos que determinam o problema, mas o contrario (KLUBER, 2010, p.97-98).
Como podem ser observados os aspectos elencados por Kluber (2010) faz com que a Modelagem Matemática ofereça mudanças no ensino de Matemática.
Alguns autores descrevem a Modelagem de diversas formas, sendo notória a preocupação que existe com relação ao aprendizado, por trás dessa metodologia.
Destacamos aqui a utilização da Modelagem Matemática na construção de maquetes, onde segundo Biembengut (2007):
A elaboração da maquete é um trabalho artesanal muito agradável! A maquete pode ser de papelão, isopor, madeira etc. É mais fácil lidar com o isopor. A escolha do material, porém fica a critério de cada um. Seja como for, para montar a maquete é necessário uma “base” firme. Um material propício é isopor ou papelão. Sobre a base cola-se a planta baixa ampliada, de acordo com a escala. Sugerimos que s paredes da maquete sejam cortadas inteiras e, então, fixadas com cola e alfinetes (p.59).
Partindo de um trabalho agradável, podemos inserir o aluno neste ambiente matemático, donde este poderá até esquecer a possível aversão que sente pela Matemática, podendo assim produzir um entendimento maior do conteúdo que está sendo proposto em sala.
Descrição e Análise
O trabalho foi realizado durante as aulas de estágio obrigatório da disciplina de Estágio Supervisionado I no terceiro bimestre do ano letivo de 2013, desenvolvido com alunos do 7º ano de um Colégio Estadual localizado no município de Campo Mourão, contando com a participação de 21 alunos respectivamente.
Durante as aulas trabalhamos o conteúdo de Sólidos Geométricos, destacando às características de Poliedros e Não Poliedros, para posteriormente aplicamos uma atividade referente ao conteúdo abordado em sala. Os alunos trabalharam com a montagem de alguns sólidos planificados, fizeram a relação destes com objetos do seu dia-a-dia e desenvolveram algumas atividades nas quais eles tinham que identificar número de faces, vértices e arestas e classificá-los.
A partir do conteúdo abordado durante as aulas, decidimos trabalhar com a construção de maquetes para que os alunos pudessem manusear os sólidos e relacioná-los com seu dia-a-dia.
Inicialmente foi passado aos alunos que eles deveriam se reunir em grupos para a realização do trabalho que teve a seguinte problemática: A partir do conteúdo abordado em sala sobre Sólidos Geométricos, construam uma maquete que represente algo do seu dia-a-dia utilizando Poliedros e Não-Poliedros.
Num primeiro momento foram formados cinco grupos e designados papéis para cada aluno, sendo que cada grupo deveria escolher uma pessoa para ser o líder responsável pela participação de todo o grupo, um redator que ficou responsável por desenhar e fazer as anotações necessárias, e os demais ficariam responsáveis por apresentar a maquete.
Em seguida, os grupos decidiram entre si o que eles iriam colocar na maquete e fizeram esboços do que eles construiriam. Para cada desenho deveria ser anotado em outra folha os sólidos utilizados que se assemelhavam com a figura desenhada e suas características.
Os grupos tiveram um prazo de uma semana para confeccionarem as maquetes. No dia da exposição, cada grupo apresentou sua maquete dizendo se tinha utilizado Poliedro ou Não Poliedro, caso Poliedro deveria dizer o número de faces, vértices e arestas.
Nomearemos os grupos por G1, G2, G3, G4, e G5 respectivamente.
O grupo G1 era formado por 5 alunos. Eles fizeram o esboço de uma cidade, contendo prédio, casa e poste.
Figura 1 – Esboço do grupo G1
Para confeccionarem a maquete eles utilizaram a pirâmide para fazer uma casa, o paralelepípedo para fazer o prédio, a esfera para fazer a lâmpada do poste, o cilindro para fazer o poste e uma torre em formato de cone.
As figuras 2 e 3 trazem fotos da maquete do grupo G1.
Figura 2 – Maquete do Grupo G1 Figura 3 – Maquete do Grupo G1
Figura 4 – Esboço do grupo G2
Para confeccionarem a maquete utilizaram um cubo para fazer a casa, o cilindro para fazer o suporte do telhado na entrada da casa e o paralelepípedo para fazer o telhado.
As figuras 5 e 6 trazem fotos da maquete do grupo G2.
Figura 5 – Maquete do grupo G2 Figura 6 – Maquete do grupo G2
O grupo G3 era formado por 5 alunos. Eles fizeram um esboço de um castelo com jardim.
Figura 7 – Esboço do grupo G3
Para confeccionarem a maquete utilizaram o paralelepípedo para fazer as torres do castelo, o cubo para fazer à base do castelo, a pirâmide para fazer o telhado das torres, a esfera para fazer a lua e o cone para fazer um vaso no jardim.
As figuras 8 e 9 trazem fotos da maquete do grupo G3.
O grupo G4 era formado por 2 alunos. Eles fizeram um esboço de uma praça.
Figura 10 – Esboço do grupo G4
Para confeccionarem a maquete utilizaram o cone para fazer uma igreja, o paralelepípedo para fazer os prédios e o cubo para fazer o banco da praça.
As figuras 11 e 12 trazem fotos da maquete do grupo G4.
Figura 11- Maquete do grupo G4 Figura 12 – Maquete do grupo G4
Figura 13 – Esboço do grupo G5
Para confeccionarem a maquete utilizaram o cilindro para fazer as torres do castelo, o cone para fazer o topo das torres e o paralelepípedo para fazer os muros e a base do castelo.
As figuras 14 e 15 trazem fotos da maquete do grupo G5.
Figura 14 – Maquete do grupo G5 Figura 15 – Maquete do grupo G5
O Trabalho com a construção de maquetes proporcionou aos alunos relacionarem os sólidos com o seu dia-a-dia. Além disso, pudemos mudar a rotina da aula deixando de lado o canetão, o livro, o caderno e o lápis para estar trabalhando com um material manipulável.
Consideramos que o resultado final do trabalho realizado com as maquetes foi satisfatório, pois tivemos uma interação por completa da turma, donde todos realizaram o que foi pedido, desenvolvendo nesses alunos uma visão diferente da matemática, por meio de uma amostragem direta de que podemos relacionar o conteúdo Sólido Geométrico com objetos do cotidiano.
Podemos afirmar que a experiência relatada nos proporcionou aprendizados em relação à nossa formação inicial como professores de Matemática, por ser uma turma com alunos diversificados em suas características, servindo de experiência para próximos trabalhos em sala de aula.
Referências
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 3 ed., 2006.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 4 ed., 2007.
KLUBER, T. E. Modelagem matemática: revisitando aspectos que justificam a sua utilização no ensino. In: BRANDT, C. F.; BURAK, D.; KLUBER, T. E. Modelagem Matemática: uma perspectiva para a Educação Básica. Ponta Grossa: Editora da UEPG, 2010.
MEYER, J. F. C. A.; CALDEIRA, A. D.; MALHEIROS, A. P. S. Modelagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011.
