FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS Escola de Pós-Graduação em Economia EPGE Mestrado Profissional em Finanças e Economia Empresarial LUCAS CARDOZO DA SILVA

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Rio de Janeiro 2019

Profissional em Finanças e Economia Empresarial

LUCAS CARDOZO DA SILVA

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Rio de Janeiro 2019

ETF BOOK-TO-MARKET

Dissertação para obtenção do grau de mestre apresentada à Escola de Pós-Graduação em Economia.

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Silva, Lucas Cardozo da

ETF Book-To-Market / Lucas Cardozo da Silva. – 2020. 57 f.

Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola Brasileira de Economia e Finanças.

Orientador: André de Castro Silva. Inclui bibliografia.

1. Fundos de investimento - Brasil. 2. Mercado de capitais – Brasil. 3. Ações (Finanças) - Brasil. 4. Investimentos – Análise. I. Silva, André de Castro. II. Fundação Getulio Vargas. Escola Brasileira de Economia e Finanças. III. Título.

CDD – 332.7 Elaborada por Márcia Nunes Bacha – CRB-7/4403

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cuja estratégia baseia-se em investir em ações de empresas descontadas através do fator Book-to-Market. O resultado do backtest realizado no período de janeiro de 2002 a dezembro de 2018 mostra que a aplicação dessa metodologia gera índice de sharpe acima do IBOV em 71% dos anos e, os ETF’s existentes no mercado doméstico atualmente, geram retornos menores que o produto proposto. Os fatores utilizados na construção da carteira teórica mostraram-se eficientes e, apesar de ser uma estratégia ativa, a cobrança de baixa taxa de administração (0,40% a.a.) é lucrativa para o investidor e para a distribuidora. Por fim, a estratégia desenvolvida a partir de artigos teóricos mostra que o expressivo retorno histórico observado no período testado, cerca de 1500%, e indicadores de risco apresentaram resultados satisfatórios ao longo do período testado.

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strategy is based on investing in stocks of discounted companies through the Book-to-Market factor. The result of the backtest performed from January 2002 to December 2018 shows that the application of this methodology generates a sharpe ratio above IBOV in 71% of the years, and currently existing ETFs in the domestic market generate lower returns than the proposed product. . The factors used in the construction of the theoretical portfolio proved to be

efficient and, despite being an active strategy, charging low management fees (0.40% y.y.) is profitable for the investor and the distributor. Finally, the strategy developed from theoretical articles shows that the significant historical return observed in the tested period, around 1500%, and risk indicators showed satisfactory results over the tested period.

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SUMÁRIO

RESUMO ... 3

ABSTRACT ... 6

1. INTRODUÇÃO ... 7

2. ETF’s ... 8

2.1 Perfil dos investidores de ETF’s no mercado brasileiro... 15

2.2 Indicative Optimized Portfolio Value (IOPV) ... 15

3. Mensuração de desempenho de investimentos ... 16

3.1 Índice de Sharpe ... 18

3.2 Alfa ... 19

3.3 Erro Quadrático Médio ... 20

3.4 Análise dos principais ETF’s de ações negociados no mercado brasileiro ... 20

4. Resultados ... 24

4.1 Metodologia ... 24

4.2 Análise Quantitativa ... 25

5. Backtest: comportamento ao longo do tempo... 39

5.1 Análise ... 39

5.2 Comparação do VALU11 com os ETF’s existentes no mercado brasileiro ... 40

5.3 Taxa de administração do VALU11 ... 42

5.4 Patrimônio Líquido do ETF VALU11 ... 46

5.5. Taxas e despesas do ETF ... 48

5.6 Lucro do ETF VALU11 ... 49

CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 51

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1. INTRODUÇÃO

Este trabalho propõe a criação de um novo produto para o mercado de capitais brasileiro: um ETF baseado em múltiplos como Preço/Lucro (P/L), Preço/Valor Patrimonial (P/VPA), note que este é o inverso do Book-to-Market, e Valor Atual da Firma/Lucro antes de Juros, Impostos, Amortização e Depreciação (EV/EBTIDA). Para esta análise, o trabalho utiliza base de dados criada a partir do Economática, Bloomberg e Quantum Axis. Foram analisados os retornos de todas as empresas que participaram do Índice Brasil 100 (IBrX 100) no período de janeiro de 2002 a dezembro de 2018. A base de dados é composta por cerca de 7.000 retornos trimestrais de ativos, bem como P/L, EV/EBTIDA e P/VPA de todas as empresas no período citado. Além disso, foi realizada uma análise dos retornos mensais de todos os ETF’s existentes na B3, totalizando 1234 retornos, desde o momento da primeira negociação de cada um desses ativos até dezembro de 2018. Ao todo, foram criadas 816 carteiras ao longo do período citado.

Devido a evolução tecnológica observa-se cada vez mais movimentos disruptivos na indústria de fundos e consequentemente uma busca por produtos financeiros diversificados, com melhor relação risco/retorno e que sejam capazes de gerar alfa (diferença entre o retorno médio observado e o retorno médio esperado segundo algum modelo de precificação) ao longo do tempo. A quantidade e diversidade de opções de investimentos cresce de forma rápida, tanto no mercado global quanto no Brasil, gerando cada vez mais opções para os investidores que, por sua vez, estão cada vez mais bem informados e preparados para alocar de maneira ótima seus recursos disponíveis de forma a maximizar seus ganhos.

Nesse sentido, a criação de um ETF baseado em estratégia book-to-market mostra-se como um produto financeiro de baixo custo para o investidor (taxa de administração de apenas 0,4% ao ano), rentabilidade acima do IBOV (principal índice da bolsa brasileira) ao longo do tempo e dos ETF’s brasileiros, melhor retorno ajustado ao risco (índice de sharp) e parâmetros de risco como Value at Risk (VAR), Drowndown e volatilidade satisfatórios.

Através de análise do backtest, nota-se que as metodologias utilizadas obtiveram retorno hstórico acima do IBOV em cerca de 75% dos anos testados. A estratégia que utiliza o fator Book-to-Market em sua composição apresentou a melhor relação risco/retorno e portanto foi a escolhida para ser utilizada na seleção dos ativos que compõe o portfólio. O mercado de ETF cresce cerca de 18% ao ano globalmente e esta indústria possui mais de cinco trilhões de dólares,

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todavia no Brasil ela é ainda pouco representativa (cerca de 0,03% do mercado de ações doméstico), mas possui grande potencial de crescimento.

2. ETF’s

Exchange Traded Fund, comumente conhecido por “ETF”, é um fundo de investimento que pode ser comprado ou vendido como uma ação em bolsas de valores e, portanto, suas cotas são negociadas na B3 (Brasil, Bolsa Balcão), no caso brasileiro. Suas principais características técnicas podem ser observadas na tabela abaixo:

Tabela 1 – Características técnicas de ETF’s

Fonte: B3

Os ETF’s foram criados na década de 90 no Canadá, porém ficaram de fato conhecidos apenas após a crise financeira de 2008, quando investidores passaram a buscar produtos que possuíam maior transparência na gestão. A partir dessa data, a indústria de ETF cresceu significativamente ao longo dos anos e, segundo dados da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais (Anbima), na última década a indústria global de fundos de investimentos aumentou aproximadamente oito por cento, enquanto os ETF cresceram a uma taxa média anual próxima de vinte por cento. Atualmente, este último mercado possui cerca de 5 trilhões de dólares, 5.430 ETF’s negociados em 66 bolsas através de 326 provedores.

Em relação ao mercado brasileiro, o primeiro ETF foi lançado em 2004 (o PIBB11, fruto de uma parceria entre o banco Itaú e o BNDES). Segundo dados da Anbima, esse mercado no Brasil terminou o ano de 2018 com mais de 15 bilhões de reais em Patrimônio Líquido (PL) através de 16 ETF’s e 5 provedores, todos negociados na B3. Igualmente ao movimento observado no mercado global, o mercado doméstico de ETF cresceu na última década mais que a indústria de fundos, sendo este último possuindo crescimento médio de 12%, enquanto o

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primeiro apresentou uma taxa média anual de, aproximadamente, 18%. A evolução do número de negócios ao longo do tempo pode ser observada na tabela abaixo:

Figura 1 – Evolução dos Negócios

Fonte: B3

Existem diversos tipos de ETF no mercado global, de forma a atender as diferentes necessidades dos investidores. Há por exemplo ETF’s que buscam reproduzir os principais índices de determinado país, conforme tabela abaixo:

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Fonte: BlackRock

As principais vantagens de um ETF de renda variável comparativamente a um fundo de investimento tradicional são: negociam suas cotas ao longo do dia com precificação transparente (o investidor consegue saber a composição do ETF a qualquer momento), possuem taxas de administração menores para o investidor final e não cobram taxa de performance, há flexibilidade em alocações estratégicas e táticas, podem ser alugados o que permite ao investidor uma renda extra e, além disso, com apenas uma transação o investidor pode ter acesso a uma carteira diversificada de ações. A possibilidade de comparação de forma imediata entre o valor de um ETF e seu índice de referência, configura outra vantagem. Conforme tabela abaixo, nota-se que as taxas de administração dos ETF’s, em termos globais, é significativamente baixa quando comparada a outros fundos e produtos financeiros:

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Fonte: BlackRock

Através do artigo Portfólio Selection (1952), Markowitz trouxe a discussão acerca do processo de seleção de ativos e carteiras em um ambiente de risco. A diversificação eficiente da carteira faz com que o gestor possa diminuir ou eliminar o risco específico ou diversificável. Uma das formas de se observar essa eficiência é através da perfeita correlação entre a carteira de mercado (que na teoria é considerada sem risco específico) ou por meio do Beta do portfólio em relação a carteira de mercado, cujo resultado deverá ser próximo a 1.

Este modelo desenvolvido por Markowitz segregou em duas etapas o processo de seleção de carteiras na seguinte ordem: formação de preços futuros dos ativos utilizando informações passadas e no segundo momento, a seleção das carteiras efetivamente. O artigo enfatiza a etapa de seleção de carteiras, uma vez que, segundo o autor, a primeira etapa deve ser abordada em estudos relacionados a análise e precificação de ativos. Dentre as premissas adotadas no modelo, vale destacar:

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II) Em geral, o retorno esperado de um ativo é mensurado em: dia, mês ou ano. III) O investidor, em geral, considera a dispersão do retorno futuro dos ativos (risco)

como um fator não desejável para o seu portfólio e o retorno esperado é tratado como um objeto a ser alcançado.

IV) A diversificação e seus efeitos positivos são considerados importantes para o processo de seleção de carteiras.

V) O risco é calculado através da dispersão dos retornos dos ativos. Utiliza-se comumente a variância e desvio padrão como forma de realizar esta mensuração. VI) O risco e o retorno dos ativos são os únicos fatores observados para a seleção da

carteira dos investidores.

VII) Dado que existe incerteza no valor esperado de um ativo, os retornos futuros devem ser trazidos a valor presente através de uma taxa de desconto.

VIII) Retornos passados não são garantia de retornos futuros. Todavia, a maneira mais simples de se mensurar retorno é calcular média dos retornos passados dos ativos.

IX) Caso o agente se depare com dois investimentos que possuem o mesmo risco, o mesmo irá escolher o que possuir maior retorno. Também é verdade que, caso dois investimentos possuam o mesmo retorno, o agente irá escolher o de menor risco. Ou seja, há racionalidade nos investidores, em geral.

Além disso, o modelo demonstra que nem sempre a carteira que possui maior retorno terá o maior risco; os retornos dos ativos são correlacionados e o efeito da diversificação não é capaz de eliminar por completo a dispersão da carteira. Markowitz (1952, p.89) afirma que:

“Similarly in trying to make variance small it is not enought to invest in many securities. It is necessary to avoid investing in securities with high covariances among themselves. We should diversify across industries because firms in different industries, especially industries with different economic characteristics, have lower covariances than firms within as industry.”

Para o cálculo do risco de um ativo, utiliza-se a variância ou desvio padrão. Estas medidas permitem identificar a variação entre possíveis retornos dos ativos em relação aos retornos esperados calculado no modelo. Gruber (1995, p. 46), descreve sobre a correlação existente entre os ativos dentro de um portfólio bem como fatores que influenciam no seu respectivo cálculo:

“One importante aspect of this analysis is that the risk on a portfolio is more complex than a simple average of the risk on individual assets. It depends on whether the returns on individual assets tend to move together or

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whether some assets give good returns when others give bad returns. There is a risk reduction from holding a portfolio of assets if assets do not move in perfect unison”.

Com relação a estratégias de investimentos, William Sharp (1964) criou o modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) que é amplamente utilizado para avaliação de empresas e para avaliação de gestão de carteiras. Esta modelo parte do pressuposto que o Beta é a única medida de risco precificada pelos agentes (também conhecida como medida de risco sistemático) e a relação entre os retornos esperados dos ativos e seus Betas é linear e positivo, conforme observa-se abaixo:

Eri = Rf + (ERm – Rf)βi Ɐi

Sendo:

Eri = retorno da carteira i

Rf = risk free (ativo livre de risco) ERm = retorno de mercado

βi = medida de risco sistemático

Este modelo tem como característica fornecer uma taxa de retorno para cada ativo de acordo com o seu nível de risco de mercado. O retorno livre de risco (Rf) é representado por um ativo que possui rentabilidade garantida e, portanto, sua variância seria próxima a zero. Além disso, segundo o CAPM a carteira de mercado deve ser diversificada e os pesos dos ativos devem ser calculados a partir de seus respectivos valores de mercado. Dado que o CAPM foi construído a partir da teoria da fronteira eficiente desenvolvida por Markowitz, as premissas dos modelos, em grande parte, se assemelham:

I) A escolha da carteira ótima (eficiente) depende de duas variáveis: o nível de risco a ser assumido pelo investidor de acordo com sua função utilidade.

II) Os retornos de mercado esperado pelos investidores são homogêneos.

III) O investidor pode emprestar ou tomar emprestado recursos à taxa livre de risco. IV) Investidores possuem horizonte de tempo iguais.

V) Pode-se comprar ou vender qualquer quantidade de ações, ou seja, não há restrição devido a padronização de mercado.

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VI) O modelo desconsidera taxa de inflação. VII) Não há custos de transação.

VIII) O mercado é equilibrado (ativos são precificados a preços justos) e nenhum investidor é capaz de influenciar preços dos ativos que compõe a carteira de mercado.

Além disso, o modelo CAPM classifica o risco em dois tipos: risco sistemático e risco específico (ou não diversificável). O primeiro pode ser representado pelas seguintes variáveis: inflação, câmbio, taxa de juros, nível de atividade industrial etc. Como o risco específico tende a ser minimizado, em uma carteira bem diversificada, a mensuração do risco sistemático torna-se central no modelo CAPM. Segundo Friedman e Wiles (1998, p.69), pode-torna-se definir este risco da seguinte maneira:

Market risks sometimes called “nondiversififiable” risk because you can’t avoid it no matter how many stocks are held in a portfolio. All sorts of political and economic problems in a country, from rising inflation to skyrocketing interest rates, can send stocks prices into a tailspin.

Em contraposição ao modelo CAPM, Banz (1981) afirma que ações de empresas grandes possuem retorno menor que o esperado pelo modelo citado e que ações de empresas pequenas possuem retornos maiores. Mostrando assim que existe algum risco específico dos ativos que apenas o Beta não seria capaz de explicar.

Já Basu (1983) mostra que apenas o Beta não é capaz de explicar o retorno médio mais alto de ações com o múltiplo Lucro/Preço elevado. Rosenber, Reid & Lanstein (1985) demonstra que ações que possuem alta razão Valor Patrimonial/Valor de Mercado (também conhecido como Book-to- Market) tendem a ter retornos acima da média e que o modelo CAPM não é capaz de explicar essa anomalia de mercado.

Fama e French (1992) mostram através de regressão cross-section que o Beta do mercado não explica retorno, que há uma relação positiva entre o retorno da ação e o seu respectivo Book-to-Market, que o efeito de tamanho e Book-to-Market não se anulam e que o tamanho da empresa tem relação negativa com seu desempenho (retorno) de mercado.

Jegadeesh e Titman (1993), demonstra outra anomalia de mercado conhecida como momentum: anomalia na qual as firmas vencedoras no tendem a continuar vencendo em alguns períodos a frente, enquanto firmas perdedoras tendem a continuar perdendo em alguns períodos posteriores.

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No gráfico abaixo é possível notar que o investidor institucional é o que possui participação mais relevante no mercado de ETF brasileiro. Esses investidores são: empresas de seguros, empresas investidoras, instituições credoras ou bancos, fundos de pensão, entidades de capital de risco, entidades de capitalização e outros. As pessoas físicas representam pequena parcela desse montante, com aproximadamente 7% de participação.

Gráfico 1 – Perfil do Investidor

Fonte: B3

O IOPV é o valor teórico da cota de participação do ETF em um determinado momento. Ele é calculado de acordo com as quantidades dos ativos em carteira, multiplicada pelos respectivos preços mais recentes nas negociações em bolsa de valores. Apesar de utilizar como referência de preço o valor do IOPV, o preço de mercado das cotas de ETFs podem estar cotadas na BM&F Bovespa com ágio (valor da cotação maior que o valor do IOPV) ou com deságio (valor da cotação menor que o valor do IOPV). Como trata-se de um fundo teórico, consideraremos sempre para efeito de rentabilidade que as cotas do ETF proposto sejam negociadas a valor justo.

2.1 Perfil dos investidores de ETF’s no mercado brasileiro

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3. Mensuração de desempenho de investimentos

Investidores, em geral, visam maximizar seus lucros dada uma determinada aversão ao risco. Todavia, nem sempre o investidor dispõe de tempo e/ou conhecimento para otimizar sua alocação de recursos. Para solucionar esse problema, os investidores contratam, através de fundos de investimentos, administradores de recursos para gerir determinada quantidade de dinheiro. Obviamente, esses administradores devem ser eficientes em suas decisões, porém a questão que parece pertinente a ser respondida é: como mensurar se um determinado produto financeiro é de fato eficiente?

Com base nas dificuldades acima descritas somada a necessidade inerente aos investidores de quantificar a eficiência, retorno e adequação de produtos financeiros ao seu perfil, surgiram alguns indicadores de desempenho ao longo do tempo. Este trabalho tratará de indicadores que são comumente utilizados por gestores no dia a dia bem como são frequentemente tratados em estudos acadêmicos, a saber: índice de Treynor, de Jensen e de Sharp e o Índice de Sharp Generalizado, bem como drawdown, volatilidade e erro quadrático médio (este último utilizado, em geral, par fundos passivos). Esses conceitos analisados são utilizados no capítulo 3 para medir a eficiência da metodologia proposta para a criação do ETF, a fim de verificar se o mesmo apresenta indicadores consistentes e eficientes ao longo do período analisado. Além disso, essas medidas de desempenho são aplicadas em ETFs já existentes, com o intuito de testar suas performances ao longo do período de teste.

Em relação a mensuração de desempenho de investimentos, existem alguns fatores a serem observados no que tange a atividade e expertise dos gestores de fundos, como por exemplo: seleção de ativos, timing de mercado, diversificação eficiente da carteira e assumir o risco desejado pelo investidor.

A seleção de ativos é de grande importância para a performance dos fundos e é representada pela habilidade do gestor em escolher as ações que compõe determinada carteira. Em fundos de ações denominados indexados, a seleção dos ativos se dá de acordo com determinado índice de ações. Essa gestão passiva objetiva replicar as variações de indicadores de referência do mercado de renda variável. Todos os tipos de índices são determinados pela B3 que desenvolve, administra e calcula os mesmos. Cada um possui suas especificidades em relação as regras de composição, tempo de rebalanceamento, critérios de liquidez, governança, tamanho das empresas etc. Atualmente, os índices de ações disponíveis na bolsa de valores

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brasileira são divididos em quatro grupos conforme tabela abaixo. Além desses grupos, a B3 desenvolveu em parceria com a S&P Dow Jones outros cinco índices: índice de empresas privadas, Smart Betas, índice de commodities, índice de futuros e índice de renda fixa.

Tabela 2 – Índices de Ações

Fonte: B3

Já em estratégias denominadas semi-ativas (Indexed Enhanced), o gestor não só persegue a rentabilidade de determinado índice como tenta superá-lo, objetivando assim a geração de alfa para o portfólio. Nesse tipo de estratégia o gestor, em geral, possui grande parte das ações do benchmark, todavia em proporções diferentes deste último. Essas diferenças entre a quantidade teórica em relação a carteira de referência e a que o fundo possui é conhecida como descasamento, que podem ser feitos tanto entre empresas do mesmo setor (intrassetorial) ou de setores diferentes (intersetorial). Assim sendo, essa estratégia se caracteriza por deslocamentos táticos, ou seja, de curto prazo para atingir determinado objetivo.

As estratégias ativas são definidas pela Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA, 2015), como:

Fundos que têm como objetivo superar um índice de referência ou que não fazem referência a nenhum índice. A seleção dos ativos para compor a carteira deve ser suportada por um processo de investimento que busca atingir os objetivos e executar a política de investimentos definidos para o fundo. Os recursos remanescentes em caixa devem estar investidos em cotas de fundos Renda Fixa – Duração Baixa – Grau de Investimento ou em ativos permitidos a estes desde que preservadas as regras que determinam a composição da carteira do Tipo ANBIMA, exceção feita aos fundos classificados como Livre (nível 3).

Nesse sentido, a ANBIMA possui regras de classificação de categorias de fundos de investimentos, que segundo o órgão “...busca agregar as diversas opções de carteira oferecidas por meio de fundos de investimento, de acordo com determinadas características do portfólio. Assim, ela leva em consideração as classes de ativos que compõe essa carteira, seus prazos e riscos, além dos estilos e estratégias de gestão...” (Anbima, 2015)

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Em relação ao timing de mercado, esta representa a capacidade do gestor em aumentar a exposição do portfólio às ações em caso de um cenário bullish (mercado com tendência de alta) ou diminuir a exposição visando uma queda futura (bear market). Outro fator a ser observado é o grau de aversão ao risco do investidor, uma vez que o fundo deve está adequado ao nível que o mesmo aceita de risco.

Nesse sentido, ao longo do tempo surgiram diversos indicadores que objetivam mensurar o desempenho relacionados a desempenho e portfólio, dentre os quais: índice de Sharp, índice de treynor, índice de Jensen e erro quadrático médio.

O Índice de Sharpe, um dos índices mais comumente utilizado na teoria de finanças para análise de investimentos, foi desenvolvido por Wiliam Sharpe juntamente com os estudos acerca da teoria do CAPM. O cálculo desse indicador é realizado da seguinte maneira:

IS= Rp – Rf / D.P

Sendo:

Rp = retorno da carteira analisada Rf = Retorno do ativo livre de risco D.P = Desvio padrão da carteira analisada

O indicador mede a relação existente entre o Prêmio de Risco da carteira (Rp – Rf) e a variabilidade dos retornos ao longo do tempo (mensurada pelo desvio padrão), ou seja, é uma medida de retorno ajustado ao risco. Quanto maior for esse indicador, melhor será considerado o resultado da carteira. Caso esse indicador seja negativo, a interpretação é que o portfólio não apresenta retornos que compensem o risco incorrido.

A partir da década de 90 surge o conceito de Índice de Sharpe Generalizado (ISG). Esse indicador permite a comparação real entre fundos do mesmo mercado ou que possuem parâmetros de rentabilidade (benchmark) iguais. Assim, ao invés de utilizar a taxa livre de risco (Rf), esse modelo considera o retorno de mercado em seu cálculo. Mazali (2000, p.2) explica que: “A análise da performance, à medida que que avaliará desempenho de um investimento, deverá indicar quanto de retorno esperado da carteira de mercado, que pode ser considerado

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como excesso de retorno do investimento em relação em relação ao (benchamrk), devidamente ponderado pelo risco desse excesso de retorno. ” O cálculo do ISG é:

ISG = E(R1) – E(Rm) / DPm

Sendo:

E (R1) = retorno esperado do investimento 1 E (Rm) = Retorno da Carteira de mercado

D.P = Desvio padrão do retorno em excesso em relação a carteira de mercado

Jensen (1968) desenvolveu um modelo para analisar desempenho de investimentos que possui como objetivo principal medir a parcela de retorno em excesso obtida pelo fundo de investimento através de seu respectivo gestor, o que ficou conhecida como alfa de jensen. Para calcular o retorno da carteira de mercado, o autor utiliza o CAPM. Sendo assim, esse índice vida mensurar o retorno não explicado pelo Beta da carteira, conforme equação a seguir:

α = Ri – [Rf + βi (Rm – Rf)]

Sendo:

α = Índice de Jensen Ri = Retorno da carteira i Rf = Retorno livre de risco

Bi = Beta da carteira i em relação ao mercado Rm – Rf = Prêmio de risco

O indicador Erro Quadrático Médio visa medir a eficiência dos gestores de fundos passivos em manter aderência ao benchmark proposto. Sendo assim, esse indicador mede a variação da cota do fundo em relação a variação do índice de referência ao longo de um determinado período. Este valor é elevado ao quadrado para que variações negativas não anulem as positivas, conforme nota-se a seguir:

3.2 Alfa

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EQM = Raiz ∑ (Rf – Rm )^2

Sendo:

EQM = Erro Quadrático Médio

Rf = Rentabilidade do fundo analisado

Rm = Retorno do benchmark do fundo em questão

Segundo a ANBIMA (2015), a definição de fundo de ações é:

Fundos que devem possuir, no mínimo, 67% (sessenta e sete por cento) da carteira em ações à vista, bônus ou recibos de subscrição, certificados de depósito de ações, cotas de fundos de ações, cotas dos fundos de índice de ações e BrazilianDepositary Receipts, classificados como nível I, II e III. O hedge cambial da parcela de ativos no exterior é facultativo ao gestor.

No mercado de capitais brasileiros há dezesseis ETF’s de ações disponíveis para o investidor, todos negociados na B3. Conforme tabela abaixo:

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Tabela 3 - Performance

Fonte: B3 *Spread = Retorno do ativo – Retorno no Índice

Conforme demonstrado anteriormente, os ETFs que possuem maior Patrimônio Líquido (PL) são: PIBB11, BOVA11 e BOVV11. Por esse motivo, foi realizada uma análise de forma mais detalhada acerca da performance destes em relação ao principal índice de ações da bolsa brasileira, o IBOVESPA. Além disso, foi analisado outros indicadores como beta, volatilidade, risco relativo, spread e retorno histórico.

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Figura 2 - PIBB11

Fonte: Elaboração Própria

Figura 3 - BOVA11

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Figura 4 - BOVV11

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4. Resultados

A partir do arcabouço teórico estudado, criou-se a seguinte metodologia de investimento para o ETF proposto:

1) selecionou-se as carteiras do Índice IBXX-100 dos últimos 17 anos (desde janeiro/2002) trimestralmente, através da Bloomberg.

2) para cada ativo que compõe a carteira do item 1, extraiu-se do Economática os múltiplos P/L, P/VPA e EV/EBTIDA.

3) Construção de quatro portfólios para cada variável analisada, cada um representado por ranqueamento de quartil (25% da amostra selecionada).

4) O primeiro quartil é representado pelas empresas com os menores múltiplos relativamente a amostra selecionada, ou seja, as ações que estão mais baratas enquanto que o último quartil é composto pelas ações com maiores múltiplos.

5) O desbalanceamento da carteira é realizado trimestralmente e os ativos possuem os mesmos pesos na carteira.

6) O período de backtest foi de janeiro/2002 até dezembro/2018

7) A amostra selecionada foi composta por todos os ativos do Índice IBX (para cada período/rebalanceamento) como forma de remover o viés de sobrevivência da amostra. Para empresas com mais de um tipo de ações negociadas (ou seja, preferenciais, unitárias ou ordinárias), usou-se apenas aquela com maior liquidez. Os rebalanceamentos consideram apenas empresas com múltiplos e estimativas disponíveis na época.

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8) calculou-se o retorno trimestralmente de cada carteira, bem como o retorno histórico, beta, volatilidade, correlação, índice de Sharp, índice de Treynor, Drawdown, Value at Risk (VAR) histórico e analítico entre outros indicadores e comparou-se com IBOV.

Para os portfólios utilizando como premissa principal o P/L, obteve-se os seguintes resultados:

Figura 5 – Retorno Histórico P/L

-200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1200% 1400% ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Retorno Histórico - Carteira 1 x IBOV

Carteira 1 IBOV -500% 0% 500% 1000% 1500% 2000% 2500% 3000% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV -200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1200% 1400% ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 a b r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 3 IBOV -100% 0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 4 IBOV

(27)

Figura 6 – Volatilidade Histórica P/L

5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 a b r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 a b r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 a b r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Volatilidade - Carteira 1 x IBOV

Carteira 1 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 a b r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 a b r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 a b r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 3 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17 ju l/ 1 8

Carteira 4 IBOV

Vol a til i da de a nua l i za da

Estratégia 12 meses 36 meses 60 meses Desde jan-2002

carteira 1 30% 27% 29% 35%

carteira 2 26% 19% 21% 26%

carteira3 22% 15% 18% 23%

Carteira 4 31% 24% 21% 23%

Ibovespa 25% 18% 18% 26%

Vol a til i da de dos retornos nega tivos

carteira 1 5,5% 3,4% 11% 15%

carteira 2 14,0% 8,1% 11% 10%

carteira3 10,4% 6,2% 10% 10%

Carteira 4 16,2% 10,1% 9% 11%

Ibovespa 14,8% 9% 9% 13%

Vol a til i da de dos retornos pos i tivos

carteira 1 27% 25% 23% 25%

carteira 2 14% 14% 13% 20%

carteira3 14% 11% 10% 16%

Carteira 4 19% 17% 15% 16%

(28)

Figura 7 – VAR P/L

Figura 8 – Drawdown P/L

Fonte: Elaboração Própria 95% Estratégia VAR Histórico VAR Analítico carteira 1 -23% -23% carteira 2 -15% -16% carteira3 -10% -14% Carteira 4 -16% -16% Ibovespa -16% -18% Va l ue a t Ri s k (VAR) IC: -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 0 4 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 0 7 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 1 3 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

Drawdown - Carteira 1 x IBOV

Carteira 1 IBOV -0,45 -0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 1 3 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 0 4 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 0 7 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 1 3 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

Carteira 3 IBOV -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 1 3 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 1 8

(29)

Figura 9 – Beta Histórico P/L

Figura 10 – Índice de Sharpe P/L

1 1,22 0,3 0,8 1,3 1,8 2,3 2,8 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Beta Histórico - Carteira 1 x IBOV

IBOV Carteira 1 (Média) Carteira 1

1 0,88 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 ou t/ 02 ju n/ 03 fev /0 4 ou t/ 04 ju n/ 05 fev /0 6 ou t/ 06 ju n/ 07 fev /0 8 ou t/ 08 ju n/ 09 fev /1 0 ou t/ 10 ju n/ 11 fev /1 2 ou t/ 12 ju n/ 13 fev /1 4 ou t/ 14 ju n/ 15 fev /1 6 ou t/ 16 ju n/ 17 fev /1 8 ou t/ 18

1 0,74 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17 ju l/ 1 8

1 0,79 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

-2,70 -1,70 -0,70 0,30 1,30 2,30 3,30 4,30 5,30 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17

ÍNDICE DE SHARPE - Carteira 1 x IBOV

Carteira 1 IBOV -3,80 -2,80 -1,80 -0,80 0,20 1,20 2,20 3,20 4,20 5,20 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17

Carteira 2 IBOV -3,20 -2,20 -1,20 -0,20 0,80 1,80 2,80 3,80 4,80 ja n /0 2 ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17

Carteira 3 IBOV -3,20 -2,20 -1,20 -0,20 0,80 1,80 2,80 3,80 4,80 ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7

(30)

Tabela 5 – Índice de Sharpe P/L

Para os portfólios utilizando como premissa principal o EV/EBTIDA, obteve-se os seguintes resultados:

ANO Carteira 1 Carteira 2 Carteira 3 Carteira 4 IBOV

2002 -0,70 0,43 -0,38 -1,49 -0,76 2003 3,89 2,20 2,48 1,53 2,28 2004 1,39 2,01 1,29 0,10 0,10 2005 -0,22 0,93 -0,09 0,12 0,32 2006 1,49 0,70 0,96 1,39 0,75 2007 1,20 1,15 0,62 -0,51 2,29 2008 -1,46 -1,79 -2,18 -2,69 -1,77 2009 1,64 2,17 3,21 2,62 4,75 2010 0,15 0,47 0,84 0,14 -0,39 2011 -0,71 -1,45 -1,07 -2,37 -1,40 2012 -0,07 0,44 0,97 0,79 -0,04 2013 -1,51 -0,48 -0,12 -1,12 -1,07 2014 -1,93 -1,44 -2,00 -1,00 -1,23 2015 -2,56 -2,09 -0,94 -1,36 -1,55 2016 2,61 2,83 1,03 0,36 1,89 2017 1,23 1,44 2,07 1,63 0,94 2018 0,87 0,38 0,19 -0,06 0,34 GANHOS 59% 53% 59% 35%

(31)

-Figura 11 – Retorno Histórico EV/EBTIDA

Figura 12 – Volatilidade Histórica EV/EBTIDA

-500% 0% 500% 1000% 1500% 2000% 2500% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 0 4 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

Carteira 1 IBOV -100% 0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% ja n/ 02 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

Carteira 2 IBOV -200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1200% 1400% 1600% 1800% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 0 4 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 18

Carteira 3 IBOV -100% 0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% 700% 800% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 0 7 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 1 0 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 1 6 ja n /1 7 ou t/ 17 ju l/ 1 8

Carteira 1 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

(32)

Figura 13 – VAR EV/EBTIDA

Fonte: Elaboração Própria Vol a til i da de a nua l i za da

carteira 1 22% 20% 26% 32%

carteira 2 21% 17% 19% 28%

carteira3 28% 23% 20% 32%

Carteira 4 29% 20% 21% 36%

Ibovespa 25% 18% 18% 26%

carteira 1 1,8% 1,1% 11% 13%

carteira 2 9,9% 5,7% 8% 14%

carteira3 17,4% 10,8% 10% 12% Carteira 4 14,2% 8,4% 11% 13%

Ibovespa 14,8% 9% 9% 13%

carteira 1 21% 19% 19% 25% carteira 2 14% 14% 14% 19% carteira3 16% 17% 14% 25% Carteira 4 21% 15% 13% 28% Ibovespa 11% 12% 12% 18% 95% Estratégia VAR Histórico VAR Analítico carteira 1 -20% -21% carteira 2 -22% -19% carteira3 -17% -21% Carteira 4 -16% -25% Ibovespa -16% -18% Va l ue a t Ri s k (VAR) IC:

(33)

Figura 14 – Drawdown EV/EBTIDA

Figura 15 - Beta Histórico EV/EBTIDA

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 1 IBOV -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 o u t/ 1 7 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 3 IBOV -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 4 IBOV 1 1,03 0,2 0,7 1,2 1,7 2,2 2,7 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 o u t/ 1 7 ju l/ 18

1 0,83 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ou t/ 02 ju n/ 03 fev /0 4 ou t/ 04 ju n/ 05 fev /0 6 ou t/ 06 ju n/ 07 fev /0 8 ou t/ 08 ju n/ 09 fev /1 0 ou t/ 10 ju n/ 11 fev /1 2 ou t/ 12 ju n/ 13 fev /1 4 ou t/ 14 ju n/ 15 fev /1 6 ou t/ 16 ju n/ 17 fev /1 8 ou t/ 18

1 0,88 -0,6 -0,1 0,4 0,9 1,4 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

1 1,10 0,3 0,8 1,3 1,8 2,3 2,8 3,3 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

(34)

Figura 16 – Índice de Sharpe EV/EBTIDA

Tabela 6 – Índice de Sharpe EV/EBTIDA

-3,50 -2,50 -1,50 -0,50 0,50 1,50 2,50 3,50 4,50 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17

Carteira 1 IBOV -3,80 -2,80 -1,80 -0,80 0,20 1,20 2,20 3,20 4,20 5,20 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17

Carteira 2 IBOV -3,70 -2,70 -1,70 -0,70 0,30 1,30 2,30 3,30 4,30 5,30 ja n /0 2 ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17

Carteira 4 IBOV

2002 0,43 -1,88 -0,19 -0,30 -0,76 2003 0,99 2,43 3,41 1,41 2,28 2004 3,05 0,02 1,17 0,89 0,10 2005 -1,28 -1,50 -0,95 0,20 0,32 2006 1,26 1,68 0,87 2,60 0,75 2007 1,39 0,89 0,77 -0,43 2,29 2008 -1,35 -1,43 -2,79 -2,22 -1,77 2009 4,05 3,52 3,44 1,82 4,75 2010 1,29 -0,02 -0,26 0,32 -0,39 2011 -0,41 -1,17 -1,74 -2,03 -1,40 2012 -0,22 0,44 1,30 0,44 -0,04 2013 -1,86 -0,57 0,02 -1,21 -1,07 2014 -2,08 -2,16 -1,34 -1,26 -1,23 2015 -2,60 -2,00 -1,33 -1,59 -1,55 2016 3,59 3,07 -0,23 1,10 1,89 2017 2,20 1,60 1,23 1,41 0,94 2018 1,42 0,34 -0,18 -0,05 0,34 GANHOS 53% 53% 53% 35%

(35)

-Para os portfólios utilizando como premissa principal o P/VPA, obteve-se os seguintes resultados:

Figura 17 – Retorno Histórico P/VPA

-200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1200% 1400% 1600% 1800% ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 1 IBOV -500% 0% 500% 1000% 1500% 2000% 2500% 3000% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV -100% 0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 3 IBOV -200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1200% 1400% 1600% ja n /0 2 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 18

(36)

Figura 18 – Volatilidade Histórica P/VPA

5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 1 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 a b r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 a b r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 a b r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 2 IBOV 5% 15% 25% 35% 45% 55% ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17 ju l/ 1 8

Carteira 3 IBOV 2% 12% 22% 32% 42% 52% ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 a b r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 a b r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 a b r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 4 IBOV

Vol a til i da de a nua l i za da

carteira 1 45% 31% 34% 34%

carteira 2 18% 20% 22% 27%

carteira3 25% 18% 18% 25%

Carteira 4 22% 17% 15% 23%

Ibovespa 25% 18% 18% 26%

carteira 1 15,3% 9,5% 15% 14%

carteira 2 5,8% 3,3% 10% 11%

carteira3 12,3% 7,2% 9% 13%

Carteira 4 12,0% 7,5% 7% 10%

Ibovespa 14,8% 9% 9% 13%

carteira 1 36% 25% 23% 25%

carteira 2 12% 18% 17% 20%

carteira3 18% 15% 13% 16%

Carteira 4 13% 13% 11% 18%

(37)

Figura 19 – VAR P/VPA

Figura 20 – Drawdown P/VPA

Fonte: Elaboração Própria 95% Estratégia VAR Histórico VAR Analítico carteira 1 -21% -22% carteira 2 -16% -16% carteira3 -17% -18% Carteira 4 -12% -15% Ibovespa -16% -18% Va l ue a t Ri s k (VAR) IC: -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17 ju l/ 18

Carteira 1 IBOV -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 ja n/ 02 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 o u t/ 1 7 ju l/ 18

(38)

Figura 21 - Beta Histórico P/VPA

Figura 22 – Índice de Sharpe P/VPA

1 1,20 0,2 0,7 1,2 1,7 2,2 2,7 o u t/ 0 2 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 1 8

1 0,96 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ou t/ 02 ju n/ 03 fev /0 4 ou t/ 04 ju n/ 05 fev /0 6 ou t/ 06 ju n/ 07 fev /0 8 ou t/ 08 ju n/ 09 fev /1 0 ou t/ 10 ju n/ 11 fev /1 2 ou t/ 12 ju n/ 13 fev /1 4 ou t/ 14 ju n/ 15 fev /1 6 ou t/ 16 ju n/ 17 fev /1 8 ou t/ 18

1 0,81 -0,6 -0,1 0,4 0,9 1,4 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 o u t/ 1 7 ju l/ 18

1 0,73 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 o u t/ 0 2 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n /0 5 o u t/ 0 5 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n /0 8 o u t/ 0 8 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n /1 1 o u t/ 1 1 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n /1 4 o u t/ 1 4 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n /1 7 o u t/ 1 7 ju l/ 18

-3,50 -2,50 -1,50 -0,50 0,50 1,50 2,50 3,50 4,50 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 ab r/ 04 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 07 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 10 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 13 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 ab r/ 16 ja n/ 17 ou t/ 17

Carteira 1 IBOV -3,80 -1,80 0,20 2,20 4,20 6,20 ja n/ 02 ou t/ 02 ju l/ 03 a b r/ 0 4 ja n/ 05 ou t/ 05 ju l/ 06 ab r/ 0 7 ja n/ 08 ou t/ 08 ju l/ 09 ab r/ 1 0 ja n/ 11 ou t/ 11 ju l/ 12 ab r/ 1 3 ja n/ 14 ou t/ 14 ju l/ 15 a b r/ 1 6 ja n/ 17 ou t/ 17

Carteira 2 IBOV -3,70 -2,70 -1,70 -0,70 0,30 1,30 2,30 3,30 4,30 5,30 ja n /0 2 ou t/ 02 ju l/ 0 3 ab r/ 04 ja n /0 5 ou t/ 05 ju l/ 0 6 ab r/ 07 ja n /0 8 ou t/ 08 ju l/ 0 9 ab r/ 10 ja n /1 1 ou t/ 11 ju l/ 1 2 ab r/ 13 ja n /1 4 ou t/ 14 ju l/ 1 5 ab r/ 16 ja n /1 7 ou t/ 17

(39)

Tabela 7 – Índice de Sharpe P/VPA

2002 -0,32 -0,47 -1,03 -0,49 -0,76 2003 2,55 3,76 1,47 2,04 2,28 2004 0,65 1,22 1,11 2,30 0,10 2005 0,03 0,23 0,25 0,10 0,32 2006 1,60 1,31 0,52 1,40 0,75 2007 1,17 0,91 0,34 -0,51 2,29 2008 -1,25 -2,20 -2,23 -2,26 -1,77 2009 2,90 2,50 5,19 2,75 4,75 2010 -0,35 0,60 0,22 0,45 -0,39 2011 -1,37 -1,08 -1,71 -0,57 -1,40 2012 0,19 0,02 0,33 1,63 -0,04 2013 -1,01 -0,63 -0,80 -1,98 -1,07 2014 -2,26 -1,96 -1,26 -0,19 -1,23 2015 -2,35 -1,01 -2,71 -0,56 -1,55 2016 3,44 1,56 1,54 0,31 1,89 2017 1,32 1,44 1,06 2,22 0,94 2018 0,71 1,46 -0,07 -0,47 0,40 GANHOS 71% 65% 35% 53%

(40)

-5. Backtest: comportamento ao longo do tempo

Analisando os resultados obtidos no backtest, nota-se que das doze carteiras criadas e testadas no período de janeiro de 2002 a dezembro de 2018, 75% das mesmas obtiveram retorno histórico acumulado maior que o índice Ibovespa. Assim sendo, apenas três carteiras obtiveram resultados abaixo do benchmark, a saber: a carteira 3 da metodologia que utiliza como base o P/L obteve retorno abaixo do IBOV no período testado cerca de 230%, a carteira 2 da metodologia que aplica o EV/EBTIDA gerou retorno negativo de 107% comparativamente ao benchmark e a carteira 3 do indicador P/VPA acumulou retorno 215% abaixo do IBOV. Vale notar que mesmo as piores carteiras em termos de retorno histórico, geraram lucros positivos quando considera-se o período analisado.

O estudo mostra que 75% das carteiras testadas obtiveram Índice de Sharpe, quando analisado ano a ano, melhor que o benchmark (IBOV). Dentre as carteiras testadas, a carteira 1 que utiliza o múltiplo P/VPA se destaca, uma vez que 71% das vezes essa estratégia obteve índice de Sharpe superior ao IBOV. Como citado anteriormente, esse indicador é de grande importância para os investidores uma vez que os mesmos expressa o retorno de cada ativo ajustado ao risco. Nesse sentido, optamos por escolher a estratégia que utiliza o P/VPA, comumente conhecida como Book-to-Market, para ser a estratégia do ETF proposto, ao passo que nomearemos esse ETF como VALU11.

Ao analisar a volatilidade de curto prazo (12 meses) do VALU11 contra o IBOV, nota-se que o indicador do ETF proposto é superior ao do benchmark significativamente (cerca de 20%). Todavia, a variância como medida de risco é amplamente criticada devido ao comportamento do investidor, uma vez que considera como risco tanto os retornos acima da média (upside) quanto as taxas abaixo da média (downside), embora os investidores avaliem como alternativa arriscada somente as variações abaixo de um valor especificado (downside). Na tentativa de explorar melhor esse indicador, analisou-se a volatilidade dos retornos positivos e negativos separadamente e os resultados mostram que a volatilidade dos retornos negativos no curto prazo do VALU11 é bem próxima do IBOV (a diferença é de apenas 0,5%). O que de fato aumenta a volatilidade no curto prazo do ETF são os retornos positivos que, nesse caso a estratégia proposta possui uma volatilidade de 36% contra apenas 11% do benchmark. Assim sendo, é notório que apesar da volatilidade ser maior no VALU11, isso não necessariamente

(41)

implica em um risco, na mesma magnitude, maior para o investidor. Vale ressaltar que a mesma conclusão é válida ao analisar a volatilidade de 36 meses e de 60 meses.

O Beta médio histórico do VALU11 é de 1,20. Dado que o mercado possui Beta 1, nota-se que historicamente a estratégia tende a nota-ser mais “agressiva”. Entretanto, ao realizou-nota-se um estudo da seguinte forma, a fim de observarmos o comportamento do Beta: separamos os períodos em que o IBOV obteve retorno negativo e períodos em que o mesmo possuiu retornos positivos e calculou-se o Beta para cada um desses períodos. Conforme pode ser observado nos gráficos abaixo, quando o mercado cai, a estratégia tende a ser mais defensiva, ou seja, o Beta do portfólio é menor que 1 (no caso do VALU11 é de cerca de 0,99). Quando o mercado gera retornos positivos, a estratégia tende a ser mais ativa, e o Beta da carteira do ETF é de 1,25. Assim sendo, nota-se uma característica desejável na estratégia: ser mais defensiva em momentos de queda e mais agressiva em momentos de alta do IBOV.

Figura 23 - Análise do Beta em relação ao comportamento de mercado – VALU11

Com o intuito de comparar a estratégia proposta com os ETF’s já existentes no mercado doméstico, criou-se as tabelas abaixo contendo os principais indicadores de desempenho:

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Tabela 8 – Retorno dos ETF’s brasileiros vs VALU11

Fonte: Economática

Tabela 9 – Desempenho dos ETF’s brasileiros vs VALU11

Fonte: Economática

É importante destacar que a base de cálculo utilizada para todos os indicadores foi realizada a partir dos retornos trimestrais históricos, uma vez que calculamos os retornos do VALU11 ao longo do tempo de maneira trimestral. Além disso a data base dessa pesquisa é

Código Retorno (12 meses) Retorno (24 meses) Retorno (36 meses) Retorno (48 meses)

BOVA11 14,6% 45,26% 100,81% 74,29% BOVV11 15,2% 46,38% - -IVVB11 9,8% 35,20% 22,55% 85,41% PIBB11 14,9% 46,17% 101,13% 75,88% SMAL11 7,5% 60,91% 109,61% 63,91% SPXI11 10,0% 34,92% 21,36% -FIND11 26,1% 58,81% 130,05% 103,11% DIVO11 15,6% 45,16% 133,17% 71,14% XBOV11 14,7% 44,38% 99,88% 71,44% ECOO11 8,3% 34,28% 73,38% 55,95% MATB11 28,8% 74,74% 134,32% 131,25% BRAX11 15,2% 46,52% 100,08% 75,48% GOVE11 16,2% 47,63% 100,16% 70,97% ISUS11 9,4% 29,00% 47,43% 28,89% BBSD11 14,9% 68,16% 139,64% 85,24% VALU11 35,6% 103,6% 264,1% 132%

Código Volatilidade (48 meses) VAR 95% (48 meses) Índice de Sharpe (12 meses) Correl IBOV (60 meses) Beta(24 meses)

BOVA11 17,54 15,21% 0,48 1 0,98 BOVV11 - - 0,51 - 1 IVVB11 20,45 17,70% 0,26 -0,68 -0,78 PIBB11 17,45 15,23% 0,49 1 1,01 SMAL11 19,48 17,02% 0,16 0,82 0,88 SPXI11 - 16,82% 0,27 - -0,77 FIND11 23,87 21,70% 0,73 0,91 1,52 DIVO11 23,41 19,37% 0,48 0,93 1,13 XBOV11 17,29 15,17% 0,48 1 0,99 ECOO11 17,85 16,18% 0,22 0,94 1,18 MATB11 22,9 19,17% 0,99 0,35 0,3 BRAX11 17,17 14,97% 0,5 1 1 GOVE11 16,96 15,21% 0,52 0,97 1,06 ISUS11 13,41 12,22% 0,25 0,87 0,7 BBSD11 - 19,57% 0,43 - 1,11 VALU11 34 18,00% 0,71 0,75 1,15

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dezembro de 2018. Note que, comparativamente aos ETF’s existentes no Brasil, a estratégia proposta possui retorno maior que todos em 12, 24, 36 e 48 meses. Além disso, o Índice de Sharpe no curto prazo (últimos 12 meses) do VALU11 é o maior dentre todos os ETF’s disponíveis para os investidores no mercado brasileiro atualmente.

As tabelas abaixo mostram as taxas de administração cobradas pelos fundos de ações, comumente conhecidos como FIA, com maiores Patrimônios Líquidos no mercado brasileiro. Para efeito de comparação, a amostra foi dividida entre as principais classes Anbima. Além disso, realizou-se uma pesquisa sobre as taxas de administração cobradas pelos ETF’s. Como era esperado, nota-se que esses últimos possuem taxas de administração média inferiores aos fundos tradicionais da indústria brasileira. A data de atualização da base de dados utilizadas é referente a janeiro de 2019.

Tabela 10 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Ativos

Fonte: Quantum Axis

Fundo de Ações Ativos taxa de administração (a.a.)

BB EQUIDADE FIC AÇÕES 2,00%

ITAÚ PERSONNALITÉ SELEÇÃO TRUXT VALOR FIC AÇÕES 1,83%

BB AÇÕES ALOCAÇÃO ETF FI AÇÕES 0,99%

BRADESCO IBOVESPA ATIVO FIC AÇÕES 3,50%

ITAÚ PERSONNALITÉ SELEÇÃO MULTIFUNDOS LONG BIAS FIC AÇÕES 3,00%

ITAÚ SELEÇÃO MULTIFUNDOS FIC AÇÕES 3,83%

BRADESCO H ACUMULAÇÃO FIC AÇÕES 3,30%

BB IBOVESPA ATIVO FIC AÇÕES 3,00%

BRADESCO H SUSTENTABILIDADE FIC AÇÕES 2,50%

BRADESCO H VALUATION IBOVESPA FI AÇÕES 2,00%

BB MULTI SETORIAL QUANTITATIVO FIC AÇÕES 3,00%

CAIXA IBRX ATIVO FI AÇÕES 1,50%

SANTANDER IBOVESPA ATIVO FIC AÇÕES 3,41%

BRADESCO MULTI SETORIAL FI AÇÕES 3,50%

SANTANDER ÔNIX FIC AÇÕES I 6,28%

CAIXA IBOVESPA ATIVO FI AÇÕES 3,00%

Média 2,92%

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Tabela 11 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Indexados

Tabela 12 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Dividendos

Tabela 13 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Small Cap

Fundo de Ações Indexados taxa de administração (a.a.)

CAIXA E-FUNDO IBOVESPA FI AÇÕES 1,60%

ITAÚ ÍNDICE IBOVESPA FIC AÇÕES 2,10%

BB INDEXADO IBRX FIC AÇÕES 2,50%

BRADESCO H IBOVESPA FI AÇÕES 1,50%

BB INDEXADO IBOVESPA FIC AÇÕES 2,50%

BRADESCO NET IBOVESPA FIC AÇÕES 1,00%

CAIXA PIBB IBRX-50 FI AÇÕES 1,50%

BRADESCO PIBBS II FI AÇÕES 1,56%

BRADESCO H PIBB IBRX-50 FI AÇÕES 1,56%

BRADESCO PIBBS I FI AÇÕES 1,56%

BRADESCO INDEXADO IBOVESPA FIC AÇÕES 3,50%

CAIXA IBOVESPA FIC AÇÕES 4,18%

Média 2,09%

Fundo de Ações Dividendos taxa de administração (a.a.)

ITAÚ DIVIDENDOS FIC AÇÕES 3,74%

CAIXA DIVIDENDOS FI AÇÕES 1,50%

BRADESCO H DIVIDENDOS FI AÇÕES 1,00%

BRADESCO PRIME DIVIDENDOS FIC AÇÕES 3,00%

BRADESCO DIVIDENDOS FIC AÇÕES 3,00%

BB DIVIDENDOS FIC AÇÕES 2,00%

SANTANDER DIVIDENDOS FIC AÇÕES 4,42%

BB DIVIDENDOS MIDCAPS FIC AÇÕES 3,00%

Média 2,71%

Fundo de Ações Small Cap taxa de administração (a.a.)

BRADESCO H SMALL CAPS FI AÇÕES 1,00%

BB SMALL CAPS FIC AÇÕES 3,00%

CAIXA SMALL CAPS ATIVO FI AÇÕES 1,50%

Média 1,83%

(45)

Tabela 14 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Investimento no Exterior

Tabela 15 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Setoriais

Fundo de Ações Investimento no Exterior taxa de administração (a.a.)

BB AÇÕES GLOBAIS FIC AÇÕES BDR NÍVEL I 2,60%

CAIXA FI AÇÕES BDR NÍVEL I 2,20%

ITAÚ FIC AÇÕES BDR NÍVEL I 1,90%

BRADESCO FIC AÇÕES BDR NÍVEL I 2,50%

ITAÚ ESTRATÉGIA S&P500® FIC AÇÕES 1,97%

Média 2,23%

Fundo de Ações Setoriais taxa de administração (a.a.)

BB ENERGIA FI AÇÕES 2,00%

CAIXA INFRAESTRUTURA FI AÇÕES 2,00%

BRADESCO SML FIC AÇÕES 3,50%

BB SETOR FINANCEIRO FIC AÇÕES 2,00%

BB CONSTRUÇÃO CIVIL FIC AÇÕES 2,00%

BB INFRAESTRUTURA FIC AÇÕES 2,00%

CAIXA CONSTRUÇÃO CIVIL FI AÇÕES 2,00%

BB AÇÕES EXPORTAÇÃO FIC AÇÕES 3,00%

BB TECNOLOGIA FI AÇÕES 2,00%

BB CONSUMO FIC AÇÕES 2,00%

BB SIDERURGIA FIC AÇÕES 2,00%

CAIXA CONSUMO FI AÇÕES 1,60%

Média 2,18%

(46)

Tabela 16 – Taxa de administração dos Fundos de Ações Monoativos

Tabela 17 – Taxa de administração dos ETF’s Brasileiros

Para efeito de cobrança de taxa de administração do ETF VALU11, considera-se como valor a média das taxas cobradas pelos ETF’s existentes no mercado doméstico, ou seja, 0,40% ao ano. Além disso, adotou-se como premissa que o valor da taxa de administração permanecerá constante ao longo das projeções realizadas.

Fundo de Ações Monoativos taxa de administração (a.a.)

BRADESCO PETROBRAS FI AÇÕES 1,50%

CAIXA PETROBRAS FI AÇÕES 1,50%

BRADESCO H PETROBRAS FI AÇÕES 1,50%

SANTANDER PETROBRAS FI AÇÕES 1,50%

SANTANDER PETROBRAS 3 FIC AÇÕES 2,50%

ITAÚ PETROBRAS FI AÇÕES 3,00%

SANTANDER PETROBRAS PLUS FIC AÇÕES 3,00%

BB PETROBRAS FI AÇÕES 2,00%

CAIXA PETROBRAS PRÉ-SAL FI AÇÕES 0,50%

SANTANDER PETROBRAS 2 FIC AÇÕES 4,00%

BRADESCO PETROBRAS 2010 FI AÇÕES 1,50%

ITAÚ PETROBRAS I FI AÇÕES 3,00%

Média 2,13%

ETF Patrimônio Líquido Atual taxa de administração (a.a.)

BB ETF S&P DIVIDENDOS BRASIL FUNDO DE ÍNDICE - BBSD11 R$ 34.207.882,52 0,87% CAIXA ETF IBOVESPA FUNDO DE ÍNDICE - XBOV11 R$ 82.711.405,94 0,50% ETF BRADESCO IBOVESPA FUNDO DE ÍNDICE - BOVB11 R$ 1.292.159.554,46 0,25% ISHARES S&P 500 FDO INV COTAS FDO INDICE - IVVB11 R$ 313.018.359,00 0,24% ISHARES IBOVESPA FUNDO DE ÍNDICE - BOVA11 R$ 6.622.230.867,00 0,30% ISHARES IBRX - ÍNDICE BRASIL (IBRX-100) FDO ÍNDICE - BRAX11 R$ 59.778.049,00 0,20% ISHARES ÍNDICE CARBONO EFIC. (ICO2) BRASIL-FDO ÍND - ECOO11 R$ 54.915.071,00 0,38% ISHARES BMFBOVESPA SMALL CAP FUNDO DE ÍNDICE - SMAL11 R$ 579.395.869,00 0,69% IT NOW IBOVESPA FUNDO DE ÍNDICE - BOVV11 R$ 6.427.024.797,81 0,30% IT NOW IDIV FUNDO DE ÍNDICE - DIVO11 R$ 136.772.857,22 0,50% IT NOW IFNC FUNDO DE ÍNDICE - FIND11 R$ 36.217.729,76 0,60% IT NOW IGCT FUNDO DE ÍNDICE - GOVE11 R$ 27.124.962,10 0,50% IT NOW IMAT FUNDO DE ÍNDICE - MATB11 R$ 11.268.537,24 0,50% IT NOW ISE FUNDO DE ÍNDICE - ISUS11 R$ 20.931.760,35 0,40% IT NOW PIBB IBRX-50 FUNDO DE ÍNDICE - PIBB11 R$ 1.444.204.542,39 0,06% IT NOW S&P500® TRN FUNDO DE ÍNDICE - SPXI11 R$ 264.151.658,55 0,18%

Média - 0,40%