Introduzindo hidrologia
WALTER COLLISCHONN – IPH UFRGS
RUTINÉIA TASSI – IPH UFRGS
Capa: Andreas Collischonn Ilustrações: Fernando Dornelles
Versão
Introdução
O estudo da Hidrologia e conceitos fundamentais do ciclo
hidrológico.
idrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrênca, circulação, distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia é o estudo da água na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece com a água?
A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, engenharia ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, física e estatística.
Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com os continentes.
Hidrologia nas Engenharias
A humanidade tem se ocupado com a água como uma necessidade vital e como uma ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se desenvolveram às margens dos rios. Primitivos engenheiros construíram canais, diques, barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no Paquistão, dos rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito, há pelo menos 5000 anos.
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Hidrologia nas Ciências do Meio Ambiente
O interesse em Ecologia e ciências do meio ambiente pela hidrologia é devido ao papel que esta ciência exerce no estudo dos aspectos físicos que condicionam o meio ambiente.
A limnologia pode ser definida como o estudo ecológico de todas as massas de água continentais, incluindo lagos, lagunas estuários, represas, águas subterrâneas, águas temporárias, banhados e rios (Esteves, 1988). Apesar disso, a maior parte dos estudos de limnologia está focalizada em lagos. A hidrologia, por outro lado, tradicionalmente está mais ligada ao estudo dos rios. Entretanto, os conceitos abordados neste texto aplicam-se tanto a rios como a lagos, e, no caso das análises estatísticas, podem ser aplicadas à vazão como a outras variáveis, como o nível de lagos ou banhados, por exemplo.
Grande parte do estudo da hidrologia foi desenvolvida para avaliar a variabilidade temporal de variáveis importantes do ciclo hidrológico e para projetar obras de engenharia adequadas para minimizar os impactos de manifestações extremas desta variabilidade, como enchentes e longas estiagens. Para a limnologia, por outro lado, a variabilidade temporal das variáveis hidrológicas constitui o pano de fundo em frente ao qual se desenvolvem os ecossistemas, e por isso deve ser mais bem compreendida. Portanto, também para a limnologia esta variabilidade temporal, caracterizada pelo regime hidrológico, é fundamental.
Hidrologia na Engenharia Elétrica
O interesse em Hidrologia na Engenharia Elétrica é devido à utilização da água para a geração de energia. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os solos, a vegetação.
Em projetos de centrais hidrelétricas os estudos hidrológicos são necessários para:
•
Escolha das turbinas adequadas e determinação da potência instalada.•
Análise da variação temporal da disponibilidade de energia.•
Determinação da energia garantida ou firme.•
Estimativa de vazões máximas em eventos extremos para dimensionamento das estruturas extravasoras.•
Otimização da operação de sistemas interligados de geração elétrica que incluem hidrelétricas e termoelétricas.•
Análise das relações entre o uso da água para geração de energia e outros usos, como irrigação, abastecimento urbano, navegação, preservação do meio ambiente e recreação.No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. Considerando os dados da década de 1990, o Brasil é o terceiro maior produtor de energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a frente da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na maior parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito menores do total, conforme a Tabela 1. 1. Destes países apenas a Noruega apresenta uma dependência semelhante da água no setor de energia, com 99% da energia de origem hidrelétrica. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%, conforme pode ser observado na última linha da tabela.
Tabela 1. 1: Os dez países maiores produtores de energia hidrelétrica do mundo e a importância relativa da hidreletricidade na energia total produzida (Gleick, 2000).
País Capacidade
Instalada(MW)
Energia Hidrelétrica produzida (GW.hora/ano)
Percentual da energia total produzida (%) Estados Unidos 74.860 296.380 10 Canadá 64.770 330.690 62 China 52.180 166.800 18 Brasil 51.100 250.000 97 Rússia 39.990 162.800 27 Noruega 26.000 112.680 99 França 23.100 65.500 15 Japão 21.170 91.300 9 Índia 20.580 72.280 25 Suécia 16.540 63.500 52
Total dos 10 países 390.290 1.611.030 22
Mundo 633.730 2.445.390 20
Mesmo em usinas termelétricas a água tem um papel fundamental e é consumida em quantidades significativas. Neste caso a água é utilizada nos ciclos internos de resfriamento e geração de vapor. Nos Estados Unidos as usinas termelétricas utilizam cerca de 260 bilhões de metros cúbicos por ano, o que corresponde a 47% da utilização total de água neste país. Deve se ressaltar, entretanto, que nem toda esta
água é consumida, e grande parte retorna aos rios. Por este motivo, também as usinas termelétricas são construídas junto à fontes abundantes e confiáveis de água, e são necessários estudos hidrológicos para avaliar a sua disponibilidade.
A água
A água é uma substância com características incomuns. É a substância mais presente na superfície do planeta Terra, cobrindo mais de 70% do globo. O corpo humano é composto por água mais ou menos na mesma proporção. Já um tomate é composto por mais de 90 % de água, assim como muitos outros alimentos. Todas as formas de vida necessitam da água para sobreviver. A água é a única substância na Terra naturalmente presente nas formas líquida, sólida e gasosa. A mesma quantidade de água está presente na Terra atualmente como no tempo em que os dinossauros habitavam o planeta, há milhões de anos atrás. A busca de vida em outros planetas está fortemente relacionada a busca de indícios da presença de água.
A estrutura molecular da água (H2O) é responsável por uma característica
fundamental da água que é a sua grande inércia térmica, isto é, a temperatura da água varia de forma lenta. O sol aquece as superfícies de terra e de água do planeta com a mesma energia, entretanto as variações de temperatura são muito menores na água. Em função deste aquecimento diferenciado e do papel regularizador dos oceanos, o clima da Terra tem as características que conhecemos.
Comparada com outros líquidos a água também apresenta uma tensão superficial relativamente alta. Esta tensão superficial é responsável pela organização da chuva na forma de gotas e pela ascensão capilar da água nos solos.
Os recursos de água têm determinado o destino de muitas civilizações ao longo da história. Povos entraram em conflito e guerras foram iniciadas em torno de problemas relacionados ao acesso à água. O crescimento da população mundial ao longo do último século tornou criticamente necessária a racionalização do uso da água.
No Brasil a geração de energia elétrica é apenas um dos usos da água, mas sua importância é muito grande, chegando a influenciar fortemente as estimativas do valor associado á água.
A hidrosfera
O termo hidrosfera refere-se a toda a água do mundo, que é estimada em aproximadamente 1,4 quilômetros cúbicos. Cerca de 97 % da água do mundo está nos oceanos. Dos 3% restantes, a metade (1,5% do total) está armazenada na forma de geleiras ou bancadas de gelo nas calotas polares. A água doce de rios, lagos e aqüíferos (reservatórios de água no subsolo) corresponde a menos de 1% do total.
Em valores totais a água doce existente na Terra e a água que atinge a superfície dos continentes na forma de chuva é suficiente para atender todas as necessidades humanas. Entretanto, grandes problemas surgem com a grande variabilidade temporal e espacial da disponibilidade de água. A América do Sul é, de longe, o continente com a maior disponibilidade de água, porém a precipitação que atinge nosso continente é altamente variável, apresentando na Amazônia altíssimas taxas de precipitação enquanto o deserto de Atacama é conhecido como o lugar mais seco do mundo.
No Brasil a disponibilidade de água é grande, porém existem regiões em que há crescentes conflitos em função da quantidade de água, como na região semi-árida do Nordeste. Mesmo no Rio Grande do Sul, onde a disponibilidade de água pode ser considerada alta, ocorrem anos secos em que a vazão de alguns rios não é suficiente para atender as demandas para abastecimento da população e para irrigação.
Tabela 1. 2: A água na Terra (Gleick, 2000).
Percentual água do planeta (%) Percentual da água doce (%)
Oceanos/água salgada 97 Gelo permanente 1,7 69 Água subterrânea 0,76 30 Lagos 0,007 0,26 Umidade do solo 0,001 0,05 Água atmosférica 0,001 0,04 Banhados 0,0008 0,03 Rios 0,0002 0,006 Biota 0,0001 0,003
O ciclo hidrológico
O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está ilustrado na Figura 1. 1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. A evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de Os processos do ciclo hidrológico são: precipitação; infiltração; escoamento; evapotranspiração e condensação.
água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água. A água que infiltra umedece o solo, alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea.
O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada que está escoando em um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano.
A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão.
Figura 1. 1: O ciclo hidrológico.
A energia que movimenta o ciclo hidrológico é fornecida pelo sol.
Bacia hidrográfica e
balanço hídrico
ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre, onde o elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica. A bacia hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água originados a partir da precipitação, que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, seu exutório. A definição de uma bacia hidrográfica requer a definição de um curso d’água, de um ponto ou seção de referência ao longo deste curso d’água e de informações sobre o relevo da região.
Uma bacia hidrográfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-bacias pode ser considerada uma bacia hidrográfica.
A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de água (eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e evapotranspiração). A bacia hidrográfica transforma uma entrada concentrada no tempo (precipitação) em uma saída relativamente distribuída na tempo (escoamento). As características fundamentais de uma bacia que dependem do relevo são:
• Área
• Comprimento da drenagem principal • Declividade
A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia, uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da bacia multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo. A área de uma bacia hidrográfica pode ser estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um mapa topográfico.
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Um exemplo de bacia delimitada é apresentado na Figura 2. 1. A bacia delimitada corresponde à bacia do Arroio Quilombo, próximo a Lomba Grande e Novo Hamburgo, até a seção que corresponde a ponte da estrada vicinal indicada no mapa. O divisor de águas apresentado como uma linha pontilhada separa as regiões do mapa em que a água da chuva vai escoar até a seção da ponte das regiões em que a água da chuva não vai escoar até esta seção. O divisor de águas passa, em geral, pelas regiões mais elevadas do entorno do Arroio Quilombo e de seus afluentes, mas não necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno. O divisor de águas intercepta a rede de drenagem em apenas um ponto, que corresponde ao exutório da bacia (no exemplo é a seção da ponte).
Figura 2. 1: Exemplo de uma bacia hidrográfica delimitada sobre um mapa topográfico.
A área da bacia pode ser medida através de um instrumento denominado planímetro ou utilizando representações digitais da bacia em CAD ou em Sistemas de Informação Geográfica.
O comprimento da drenagem principal é uma característica fundamental da bacia hidrográfica porque está relacionado ao tempo de viagem da água ao longo de todo o sistema. O tempo de viagem da gota de água da chuva que atinge a região mais remota da bacia até o momento em que atinge o exutório é chamado de tempo de
concentração da bacia.
A declividade média da bacia e do curso d’água principal também são características que afetam diretamente o tempo de viagem da água ao longo do sistema. O tempo de concentração de uma bacia diminui com o aumento da declividade.
A equação de Kirpich, apresentada abaixo, pode ser utilizada para estimativa do tempo de concentração de pequenas bacias:
385 , 0 3 57 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∆ ⋅ = h L tc
onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água
principal em km; e ∆h é a diferença de altitude em metros ao longo do curso d’água principal.
Outras características importantes da bacia
Os tipos de solos, a geologia, a vegetação e o uso do solo são outras características importantes da bacia hidrográfica que não estão diretamente relacionadas ao relevo. Os tipos de solos e a geologia vão determinar em grande parte a quantidade de água precipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e sobre a evapotranspiração. O uso do solo pode alterar as características naturais, modificando as quantidades de água que infiltram, que escoam e que evaporam, alterando o comportamento hidrológico de uma bacia.
Balanço hídrico numa bacia
O balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica é denominado balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia é a precipitação. A saída de água da bacia pode ocorrer por evapotranspiração e por escoamento. Estas variáveis podem ser medidas com diferentes graus de precisão. O balanço hídrico de uma bacia exige que seja satisfeita a equação:
Tempo de concentração é o tempo que uma gota de chuva que atinge a região mais remota da bacia leva para atingir o exutório.
Q E P dt
dV = − −
ou, num intervalo de tempo finito:
Q E P t V = − − ∆ ∆
onde ∆V é a variação do volume de água armazenado na bacia (m3
); ∆t é o intervalo de tempo considerado (s); P é a precipitação (m3
.s-1 ); E é a evapotranspiração (m3 .s-1 ); e Q é o escoamento (m3 .s-1 ).
Figura 2. 2: Relevo de uma bacia hidrográfica e as entradas e saídas de água: P é a precipitação; ET é a evapotranspiração e Rs é o escoamento (adaptado de Hornberger et al., 1998).
Em intervalos de tempo longos, como um ano ou mais, a variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias, e a equação pode ser reescrita em unidades de mm.ano-1
, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia.
Q E P= +
onde P é a precipitação em mm.ano-1
; E é a evapotranspiração em mm.ano-1
e Q é o escoamento em mm.ano-1
As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotranspiração. Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre uma área de 1 m2
.
O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e é dado por:
P Q C=
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.
A Tabela 2. 1 apresenta dados de balanço hídrico para as grandes bacias brasileiras, de acordo com dados da Agência Nacional da Água (ANA). A região do Rio Grande do Sul está contida nas bacias do rio Uruguai e na bacia do Atlântico Sul, onde a precipitação média é de 1699 e 1481 mm por ano, respectivamente. Na bacia do rio Uruguai o escoamento é de 716 mm por ano, o que corresponde a 4040 m3
.s-1
de vazão média nesta bacia, que tem área de 178.000 km2. Na bacia do Atlântico Sul, em
que está inserida a bacia do rio Guaíba, o escoamento é de 643 mm por ano, enquanto a evapotranspiração, que completa o balanço, é de 838 mm por ano. O coeficiente de escoamento nas duas bacias é um pouco superior a 40%, o que significa que cerca de 40% da chuva é transformada em vazão, enquanto 60% retorna à atmosfera pelo processo de evapotranspiração.
Tabela 2. 1: Características de balanço hídrico das grandes regiões hidrográficas do Brasil (valores em mm correspondem às laminas médias precipitadas, escoadas e evaporadas ao longo de um ano).
A tabela mostra que a evapotranspiração tende a ser maior nas bacias mais próximas do Equador. Observa-se também que a disponibilidade de água (vazão em mm por ano) é menor na bacia do rio São Francisco e na bacia Atlântico Leste (1) que inclui as regiões mais secas da região Nordeste do Brasil.
Exemplos
1) Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 60km2
, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1
?
Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2
corresponde a um volume total de 60.000 m3
lançados sobre a bacia, o que significa que em uma hora são lançados 600.000 m3
de água sobre esta bacia. Como a bacia é impermeável toda a água deve sair pelo exutório a uma vazão constante de 167 m3
.s-1
.
2) A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3
.s-1
. Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2
, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo?
O balanço hídrico de longo prazo de uma bacia é dado por
P = E + Q onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento médio anual.
A vazão média de 340 m3
.s-1
em uma bacia de 15.000 km2
corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por:
) m . mm ( 1000 ) m ( A ) ano . s ( 365 24 3600 ) s . m ( Q ) ano / mm ( Q 1 2 1 1 3 − − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ou ) km ( A 365 24 6 , 3 ) s . m ( Q ) ano / mm ( Q = 3 −1 ⋅ ⋅2 1 ano . mm 715 15000 365 24 6 , 3 340 ) ano / mm ( Q = ⋅ ⋅ ⋅ ≅ −
e a evapotranspiração é dada por E = P – Q =1600 – 715 = 885 mm.ano-1
. O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C = Q/P = 715/1600 = 0,447.
Exercícios
1) Uma bacia de 100 km2
recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o volume de chuva (em m3
) que atinge a bacia por ano? 2) Uma bacia de 1100 km2
recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 18 m3
/s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia (em mm/ano).
3) A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1700 mm. Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,42 nesta região. Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 230 km2.
4) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm, como Porto Alegre? Considere que a área de captação seja completamente impermeável.
H I D R O L O G I A
Precipitação
água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina ou geada é denominada precipitação. Na realidade brasileira a chuva é a forma mais importante de precipitação, embora grandes prejuízos possam advir da ocorrência de precipitação na forma de granizo e em alguns locais possa eventualmente ocorrer a neve.
A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal. A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor. A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada. Ar a 20º C pode conter uma quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico. Quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando.
A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a concentração de saturação. Uma característica muito importante da concentração de saturação é que ela aumenta com o aumento da temperatura do ar. Assim, ar mais quente pode conter mais vapor do que ar frio. A Figura 3. 1 apresenta a variação da concentração de saturação de vapor no ar com a temperatura. Observa-se que o ar a 10º C pode conter duas vezes mais vapor do que o ar a 0º C.
O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de temperatura, com temperatura relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes. O processo de formação das nuvens de chuva está associado ao movimento ascendente de uma massa de ar úmido. Neste processo a temperatura do ar vai diminuindo até que o vapor do ar começa a condensar. Isto ocorre porque a quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação é maior para o ar quente do que para o ar frio. Quando este vapor se condensa, pequenas gotas começam a se formar, permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela turbulência. Porém, em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso
Capítulo
3
suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam. Nestas condições, a água das nuvens se precipita para a superfície da Terra, na forma de chuva.
Figura 3. 1: Relação entre a temperatura e o conteúdo de vapor de água no ar na condição de saturação.
A formação das nuvens de chuva está, em geral, associada ao movimento ascendente de massas de ar úmido. A causa da ascensão do ar úmido é considerada para diferenciar os principais tipos de chuva: frontais, convectivas ou orográficas.
Chuvas frontais
As chuvas frontais ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, de diferente temperatura e umidade. Na frente de contato entre as duas massas o ar mais quente (mais leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, onde atinge temperaturas mais baixas, resultando na condensação do vapor. As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam se de forma relativamente lenta, conseqüentemente as chuvas frontais caracterizam-se pela longa duração e por atingirem grandes extensões. No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste.
Chuvas frontais têm uma intensidade relativamente baixa e uma duração relativamente longa. Am alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o mesmo local por vários dias seguidos.
Figura 3. 2: Tipos de chuvas
Chuvas orográficas
As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes a umidade do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde chove com muita freqüência. As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar.
Chuvas convectivas
As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos. O aquecimento do ar pode resultar na sua subida para níveis mais altos da atmosfera onde as baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens. Este
processo pode ou não resultar em chuva, e as chuvas convectivas são caracterizadas pela alta intensidade e pela curta duração. Normalmente, porém, as chuvas convectivas ocorrem de forma concentrada sobre áreas relativamente pequenas. No Brasil há uma predominância de chuvas convectivas, especialmente nas regiões tropicais.
Os processos convectivos produzem chuvas de grande intensidade e de duração relativamente curta. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas.
Medição da chuva
A chuva é medida utilizando instrumentos chamados pluviômetros que nada mais são do que recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões padronizadas. O pluviômetro mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com uma área superior de captação da chuva de 400 cm2, de modo que um volume
de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva. O pluviômetro é instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo (figura XXXX) e a uma certa distância de casas, árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva captada.
Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água (ANA) a medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por um observador que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA tem uma rede de 2473 estações pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. Além da ANA existem outras instituições e empresas que mantém pluviômetros, como o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de pesquisa agropecuária. No banco de dados da ANA (www.hidroweb.ana.gov.br) estão cadastradas 14189 estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 estão em atividade atualmente.
Existem pluviômetros adaptados para realizar medições de forma automática, registrando os dados medidos em intervalos de tempo inferiores a um dia. São os pluviógrafos, que originalmente eram mecânicos, utilizavam uma balança para pesar o peso da água e um papel para registrar o total precipitado. Os pluviógrafos antigos com registro em papel foram substituídos, nos últimos anos, por pluviógrafos eletrônicos com memória (data-logger).
O pluviógrafo mais comum atualmente é o de cubas basculantes, em que a água recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central. A água é dirigida inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma quantidade de água equivalente a 20 g, aproximadamente, o conjunto báscula em
torno do eixo, a cuba cheia esvazia e a cuba vazia começa a receber água. Cada movimento das cubas basculantes equivale a uma lâmina precipitada (por exemplo 0,25 mm), e o aparelho registra o número de movimentos e o tempo em que ocorre cada movimento.
A principal vantagem do pluviógrafo sobre o pluviômetro é que permite analisar detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do dia. Além disso, o pluviógrafo eletrônico pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via rádio ou telefone celular.
Figura 3. 3: Características de um pluviômetro.
A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade do sinal refletido. A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominada refletividade, é correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região. A principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e receptora, embora existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos.
No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico, com a exceção do Estado de São Paulo em que existem alguns em operação. Em alguns países, como os EUA, a Inglaterra e a Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar para estimativa de chuva.
Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por sensores instalados em satélites. A temperatura do topo das nuvens, que pode ser estimada a partir de satélites, tem uma boa correlação com a precipitação. Além disso, existem experimentos de radares a bordo de satélites que permitem aprimorar a estimativa baseada em dados de temperatura de topo de nuvem.
Análise de dados de chuva
As variáveis que caracterizam a chuva são a sua altura (lâmina precipitada), a intensidade, a duração e a freqüência.
Duração é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Normalmente é medida em minutos ou horas.
A altura é a espessura média da lâmina de água que cobriria a região atingida se esta região fosse plana e impermeável. A unidade de medição da altura de chuva é o milímetro de chuva. Um milímetro de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído em um metro quadrado.
Intensidade é a altura precipitada dividida pela duração da chuva, e é expressa, normalmente, em mm.hora-1
.
Freqüência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento de chuva considerado. Chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem raramente. Chuvas pouco intensas são mais comuns. A Tabela 3. 1 apresenta a análise de freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao longo de um período de 23 anos em uma estação pluviométrica no interior do Paraná. Observa-se que ocorreram 5597 dias sem chuva (P = zero) no período total de 8279 dias, isto é, em 67% dos dias do período não ocorreu chuva. Em pouco mais de 17% dos dias do período ocorreram chuvas com intensidade baixa (menos do que 10 mm). A medida em que aumenta a intensidade da chuva diminui a freqüência de ocorrência.
A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas é o tempo de retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Por exemplo, uma chuva com intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é igualada ou superada somente uma vez a cada dez anos, em média. Esta última ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, ocorrer duas chuvas de TR 10 anos em dois anos subseqüentes.
Tabela 3. 1: Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico no interior do Paraná ao longo de um período de, aproximadamente, 23 anos.
O tempo de retorno pode, também, ser definido como o inverso da probabilidade de ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. Por exemplo, se a chuva de 130 mm em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja:
e obabilidad Pr 1 TR=
Variabilidade espacial da chuva
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas O Tempo de Retorno é igual ao inverso da probabilidade. Bloco Freqüência P = zero 5597 P < 10 mm 1464 10 < P < 20 mm 459 20 < P < 30 mm 289 30 < P < 40 mm 177 40 < P < 50 mm 111 50 < P < 60 mm 66 60 < P < 70 mm 38 70 < P < 80 mm 28 80 < P < 90 mm 20 90 < P < 100 mm 8 100 < P < 110 mm 7 110 < P < 120 mm 2 120 < P < 130 mm 5 130 < P < 140 mm 2 140 < P < 150 mm 1 150 < P < 160 mm 1 160 < P < 170 mm 1 170 < P < 180 mm 2 180 < P < 190 mm 1 190 < P < 200 mm 0 P > 200 mm 0 Total 8279
uma grande variabilidade espacial. Assim, durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento. Isto ocorre porque a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, principalmente se é originada por um processo convectivo.
A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas) desenhadas sobre um mapa. As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática. A Figura 3. 4 apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual do Estado de São Paulo, com base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva média anual sobre a maior parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas há uma região próxima ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 mm por ano. As regiões onde as isoietas ficam muito próximas entre si é caracterizada por uma grande variabilidade espacial.
Variabilidade sazonal da chuva
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, com estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão é o período das maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média). Isto não impede, entretanto, que em alguns anos ocorram invernos ou verões extremamente secos ou extremamente úmidos.
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal, como o apresentado na Figura 3. 5 para Porto Alegre. Observa-se que no Sul do Brasil existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo do ano, enquanto no Centro-Oeste ocorrem verões muito úmidos e invernos muito secos.
Figura 3. 4: Exemplo de representação da variabilidade especial da chuva com um mapa de isoietas.
Figura 3. 5: Variabilidade sazonal da chuva em Porto Alegre e Cuiabá, representada pelas chuvas médias mensais no período de 1961 a 1990.
Chuvas médias numa área
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta de 400 cm2
, ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que atingem uma região, como a bacia hidrográfica.
O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser realizado utilizando o método da média aritmética; das Isoietas; dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação em Sistemas de Informação Geográfica (SIGs).
O método mais simples é o da média aritmética, em que se calcula a média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior de uma bacia.
E X E M P L O
1) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 6?
Utilizando o método da média aritmética considera-se os pluviômetros que estão no interior da bacia. A média da chuva é Pm = (66+50+44+40)/4 = 50 mm.
Figura 3. 6: Mapa de uma bacia com as chuvas observadas em cinco pluviômetros.
O método das isoietas parte de um mapa de isoietas, como o da Figura 3. 4, e calcula a área da bacia que corresponde ao intervalo entre as isoietas. Assim, considera-se que a área entre as isoietas de 1200 e 1300 mm receba 1250 mm de chuva.
Um dos métodos mais utilizados, entretanto, é o método de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Neste método é definida a área de influência de cada posto e é calculada uma média ponderada da precipitação com base nestas áreas de influência.
Figura 3. 7: Mapa da bacia com chuvas nos postos pluviométricos para o exemplo 2. E X E M P L O
2) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 7?
Utilizando o método dos polígonos de Thiessen o primeiro passo é traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos. A seguir é determinado o ponto médio em cada uma destas linhas e traçada uma linha perpendicular. A interceptação das linhas médias entre si e com os limites da bacia vão definir a área de influência de cada um dos postos. A seqüência é apresentada na próxima página.
Área total = 100 km2
Área sob influência do posto com 120 mm = 15 km2
Área sob influência do posto com 70 mm = 40 km2
Área sob influência do posto com 50 mm = 30 km2
Área sob influência do posto com 75 mm = 5 km2
Área sob influência do posto com 82 mm = 10 km2
Precipitação média na bacia:
Pm = 120x0,15+70x0,40+50x0,30+75x0,05+82x0,10 = 73 mm.
Se fosse utilizado o método da média aritmética haveria apenas dois postos no interior da bacia, com uma média de 60 mm. Se fosse calculada uma média incluindo os postos que estão fora da bacia chegaríamos a 79,5 mm.
Traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos entre si.
Traçar linhas médias perpendiculares às linhas que unem os postos pluviométricos.
Definir a região de influência de cada posto pluviométrico e medir a sua área.
Chuvas anuais
A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao longo de um ano influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem ser exercidas na região.
Na região de Porto Alegre, por exemplo, chove aproximadamente 1300 mm por ano, em média. Em muitas regiões da Amazônia chove mais do que 2000 mm por ano, enquanto na região do Semi-Árido do Nordeste há áreas com menos de 600 mm de chuva por ano.
O clima, entretanto, não é constante, e ocorrem variações importantes em torno da média da precipitação anual. A Figura 3. 9 apresenta um histograma de freqüências de chuvas anuais de um posto localizado no interior de Minas Gerais, no período de 1942 a 2001. A chuva média neste período é de 1433 mm, mas observa-se que ocorreu um ano com chuva inferior a 700 mm, e um ano com chuva superior a 2300 mm. A distribuição de freqüência da Figura 3. 9 é aproximadamente gaussiana (parecida com a distribuição Normal).
Conhecendo o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é Normal, podemos estimar que 68% dos anos apresentam chuvas entre a média menos um desvio padrão e a média mais um desvio padrão. Da mesma forma podemos considerar que 95% dos anos apresentam chuvas entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão.
O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 mm.
Chuvas anuais têm uma distribuição de
freqüências semelhante a Normal.
Figura 3. 9: Histograma de frequencia de chuvas anuais no posto 02045005, no município de Lamounier (MG).
E X E M P L O
3) O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor de precipitação anual que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada 200 anos, em média.
A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão inclui 95% dos anos em média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à média menos duas vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à média mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a cada 200, em média. Assim, a chuva anual que é superada ou igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é:
P2,5% = 1433+2x298,8 = 2030 mm
Chuvas máximas
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica.
Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores.
O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva IDF).
A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados. O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno).
A Figura 3. 10 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um pluviógrafo que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma das linhas representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical estão as intensidades. Observa-se que quanto menor a duração maior a intensidade da chuva. Da mesma forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade da chuva. Por exemplo, a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 20 anos tem uma intensidade de 60 mm.hora-1
Figura 3. 10: Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com base nos dados coletados pelo pluviógrafo do DMAE localizado no Parque da Redenção, publicada pelo DMAE em 1972 (adaptado de Tucci, 1993).
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF de Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades do interior, apenas.
É interessante comparar as intensidade de chuva da curva IDF da Figura 3. 10 com as chuvas da Tabela 3. 2, que apresenta as chuvas mais intensas já registradas no mundo, para diferentes durações. Observa-se que existem regiões da China em que já ocorreu em 10 horas a chuva de 1400 mm, que é equivalente ao total anual médio de precipitação em Porto Alegre.
Tabela 3. 2: Chuvas mais intensas já registradas no Mundo (adaptado de Ward e Trimble, 2003). Duração Precipitação
(mm)
Local e Data
1 minuto 38 Barot, Guadeloupe 26/11/1970
15 minutos 198 Plumb Point, Jamaica 12/05/1916 30 minutos 280 Sikeshugou, Hebei, China 03/07/1974 60 minutos 401 Shangdi, Mongólia, China 03/07/1975 10 horas 1400 Muduocaidang, Mongólia, China 01/08/1977 24 horas 1825 Foc Foc, Ilhas Reunião 07 e 08/01/1966 12 meses 26461 Cherrapunji, Índia Ago. de 1860 a Jul. de 1861
Exercícios
1) Qual é a diferença entre um pluviômetro e um pluviógrafo?
2) Além do pluviômetro e do pluviógrafo, quais são as outras opções para medir ou estimar a precipitação?
3) Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?
4) Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?
5) No dia 03 de janeiro de 2007 uma chuva intensa atingiu Porto Alegre. Na Zona Sul a medição em um pluviômetro indicou 111 mm em 2 horas, e no centro outro pluviômetro indicou 80 mm em 2 horas. Qual foi o tempo de retorno da chuva em cada um destes locais? Considere intensidade constante e utilize a curva IDF do Parque da Redenção.
6) Qual é a diferença entre a chuva de 10 anos de tempo de retorno e 15 minutos de duração em Porto Alegre e a maior chuva já registrada no mundo com esta duração?
7) Qual é a chuva média na bacia da figura abaixo considerando que a chuva observada em A é de 1300 mm, a chuva observada em B é de 900 mm e a chuva observada em C é de 1100 mm?
H I D R O L O G I A
Infiltração e água no solo
nfiltração é definida como a passagem da água através da superfície do solo, passando pelos poros e atingindo o interior, ou perfil, do solo. A infiltração de água no solo é importante para o crescimento da vegetação, para o abastecimento dos aquíferos (reservatórios de água subterrânea), para armazenar a água que mantém o fluxo nos rios durante as estiagens, para reduzir o escoamento superficial, reduzir as cheias e diminuir a erosão.
Composição do solo
A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Assim, o solo é uma mistura de materiais sólidos, líquidos e gasosos. Na mistura também encontram-se muitos organismos vivos (bactérias, fungos, raízes, insetos, vermes) e matéria orgânica, especialmente nas camadas superiores, mais próximas da superfície. A Figura 4. 1 apresenta a proporção das partes mineral, água, ar e matéria orgância tipicamente encontradas na camada superficial do solo (horizonte A). Aproximadamente 50% do solo é composto de material sólido, enquanto o restante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar. O conteúdo de ar e de água é variável.
Capítulo
4
I
A parte sólida mineral do solo normalmente é analisada do ponto de vista do diâmetro das partículas. De acordo com o diâmetro as partículas são classificadas como argila, silte, areia fina, areia grossa, e cascalhos ou seixos. A Tabela 4. 1 apresenta a classificação das partículas adotada pela Sociedade Internacional de Ciência do Solo, de acordo com seu diâmetro.
Geralmente, os solos são formados por misturas de materiais das diferentes classes. As características do solo e a forma com que a água se movimenta e é armazenada no solo dependem do tipo de partículas encontradas na sua composição. Cinco tipos de textura de solo são definidas com base na proporção de materiais de diferentes diâmetros, conforme a Figura 4. 2.
Tabela 4. 1: Classificação das partículas que compõe o solo de acordo com o diâmetro. diâmetro (mm) Classe 0,0002 a 0,002 Argila 0,002 a 0,02 Silte 0,02 a 0,2 Areia fina 0,2 a 2,0 Areia grossa
Figura 4. 2: Os cinco tipos de textura do solo, de acordo com a proporção de argila, areia e silte (Lepsch, 2004).
A porosidade do solo é definida como a fração volumétrica de vazios, ou seja, o volume de vazios dividido pelo volume total do solo. A porosidade de solos arenosos varia entre 37 a 50 %, enquanto a porosidade de solos argilosos varia entre, aproximadamente, 43 a 52%. É claro que estes valores de porosidade podem variar bastante, dependendo do tipo de vegetação, do grau de compactação, da estrutura do solo (resultante da combinação das partículas finas em agregados maiores) e da quantidade de material orgânico e vivo.
Água no solo
Quando um solo tem seus poros completamente ocupados por água, diz se que está saturado. Ao contrário, quando está completamente seco, seus poros estão completamente ocupados por ar. É desta forma que normalmente é medido o grau de umidade do solo. Uma amostra de solo é coletada e pesada na condição de umidade encontrada no campo. A seguir esta amostra é seca em um forno a 105 oC
por 24 horas para que toda a umidade seja retirada e a amostra é pesada novamente. A umidade do solo é calculada a partir da diferença de peso encontrada.
Além deste método, denominado gravimétrico, existem outras formas de medir a umidade do solo. Um método bastante utilizado é o chamado TDR (Time Domain
Reflectometry). Este método está baseado na relação entre a umidade do solo e a sua constante dielétrica. Duas placas metálicas são inseridas no solo e é medido o tempo de transmissão de um pulso eletromagnético através do solo, entre o par de placas. A vantagem deste método é que não é necessário destruir a amostra de solo para medir a sua umidade, e o monitoramento pode ser contínuo.
Uma importante forma de analisar o comportamento da água no solo é a curva de retenção de umidade, ou curva de retenção de água no solo (Figura 4. 3). Esta curva relaciona o conteúdo de umidade do solo e o esforço (em termos de pressão) necessário para retirar a água do solo.
Como uma esponja mergulhada em um balde, o solo que é completamente imerso em água fica completamente saturado. Ao ser suspensa no ar, a esponja perde parte da água que escoa devido à força da gravidade. Da mesma forma o solo tem parte da sua umidade retirada pela ação da gravidade, atingindo uma situação denominada capacidade de campo. A partir daí, a retirada de água do solo é mais difícil e exige a ação de uma pressão negativa (sucção). As plantas conseguem retirar água do solo até um limite de sucção, denominado ponto de murcha permanente, a partir do qual não se recuperarão mais mesmo se regadas.
A curva de retenção de água no solo é diferente para diferentes texturas de solo. Solos argilosos tendem a ter maior conteúdo de umidade na condição de saturação e de capacidade de campo, o que é positivo para as plantas. Mas, da mesma forma, apresentam maior umidade no ponto de murcha. Observa-se na curva relativa à argila que a umidade do solo argiloso no ponto de murcha permanente é de quase 20%, o que significa que nesta condição ainda há muita água no solo, entretanto esta água está tão fortemente ligada às partículas de argila que as plantas não conseguem retirá-la do solo, e morrem.
Figura 4. 3: Curva de retenção de água no solo (Ward e Trimble, 2004)
Saturação: condição em que todos os poros estão ocupados por água Capacidade de campo: Conteúdo de umidade no solo sujeito à força da gravidade
Ponto de murcha permanente: umidade do solo para a qual as plantas não conseguem mais retirar água e morrem
Balanço de água no solo
Em condições naturais a umidade do solo varia ao longo do tempo, sob o efeito das chuvas e das variações sazonais de temperatura, precipitação e evapotranspiração. Uma equação de balanço hídrico de uma camada de solo pode ser expressa pela equação ET G Q P V = − − − ∆
onde ∆V é a variação de volume de água armazenada no solo; P é a precipitação; Q é o escoamento superficial; G é a percolação e ET é a evapotranspiração.
A percolação (G) é a passagem da água da camada superficial do solo para camadas mais profundas. A evapotranspiração é a retirada de água por evaporação direta do solo e por transpiração das plantas. A infiltração é a diferença entre a precipitação (P) e o escoamento superficial (Q).
Movimento de água no solo e infiltração
O solo é um meio poroso, e o movimento da água em meio poroso é descrito pela equação de Darcy. Em 1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizando experimentos com areia, concluindo que o fluxo de água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico.
x h K q ∂ ∂ ⋅ = e x h A K Q ∂ ∂ ⋅ ⋅ =
onde Q é o fluxo de água (m3
.s-1
); A é a área (m2
) q é o fluxo de água por unidade de área (m.s-1
); K é a condutividade hidráulica (m.s-1); h é a carga hidráulica e x
A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm.hora-1
. Para solos siltosos este valor cai para 1,3 cm.hora-1
e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 cm.hora-1
. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos.
Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica.
Uma equação empírica que descreve este comportamento é a equação de Horton, dada abaixo:
(
)
t e fc fo fc f = + − ⋅ −βonde f é a capacidade de infiltração num instante qualquer (mm.hora-1
); fc é a capacidade de infiltração em condição de saturação (mm.hora-1
); fo é a capacidade de infiltração quando o solo está seco (mm.hora-1
); t é o tempo (horas); e β é um parâmetro que deve ser determinado a partir de medições no campo (hora-1
).
Esta equação é uma função exponencial assintótica ao valor fc, conforme apresentado na Figura 4. 4.
Os parâmetros de uma equação de infiltração, como a de Horton, podem ser estimados a partir de experimentos no campo, sendo o mais comum o de medição de capacidade de infiltração com o método dos anéis concêntricos.
O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 4. 5), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da capacidade de campo.
Figura 4. 5: Medição de infiltração utilizando o infiltrômetro de anéis concêntricos, e esquema do fluxo de água no solo.
Exercícios
1) Qual é o efeito esperado do pisoteamento do solo pelo gado sobre a capacidade de infiltração?
2) Considere uma camada de solo de 1 m de profundidade cujo conteúdo de umidade é 35% na capacidade de campo e de 12% na condição de ponto de murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo poderia sustentar a evapotranspiração constante de 7 mm por dia de uma determinada cultura? 3) Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de
saturação é de 4 mm.hora-1 , está saturado e recebendo chuva com
intensidade de 27 mm.hora-1
. Qual é o escoamento (litros por segundo) que está sendo gerado em uma área de 10m2
4) Uma medição de infiltração utilizando o método dos anéis concêntricos apresentou o seguinte resultado. Utilize estes dados para estimar os parâmetros fc, fo e β da equação de Horton.
Tempo (minutos Total infiltrado (mm) 0 0.0 1 41.5 2 60.4 3 70.4 4 76.0 5 82.6 6 90.8 7 97.1 8 104.0 9 111.7 10 115.1 15 138.1 20 163.3 24 180.8
H I D R O L O G I A
Evapotranspiração
retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo hidrológico, ocorre através do processo da evapotranspiração. A importância do processo de evapotranspiração permaneceu mal-compreendido até o início do século 18, quando Edmond Halley provou que a água que evaporava da terra era suficiente para abastecer os rios, posteriormente, como precipitação.
A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Mais comum neste caso, entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha.
Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a evapotranspiração tem um interesse muito específico nas perdas de água que ocorrem nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas por evaporação direta da superfície líquida. Além disso, a evapotranspiração é um processo que influencia fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. Do ponto de vista da geração de energia, portanto, a evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água.
Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso. Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso.
Capítulo
5
Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação.
As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na água líquida, e a força intermolecular é muito inferior. Durante o processo de evaporação a separação média entre as moléculas aumenta muito, o que significa que é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular, exigindo grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água, como na equação 5.1:
Ts 002361 , 0 501 , 2 − ⋅ = λ em MJ.kg-1 (5.1)
onde Ts é a temperatura da superfície da água em o
C.
Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar.
O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada concentração de saturação (ou pressão de saturação). A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de acordo com a temperatura do ar, como mostra a Figura 5. 1. Quando o ar acima de um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra, mesmo que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação. Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições:
1. que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água)
2. que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a taxa de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de vapor no ar acima da superfície, maior a taxa de evaporação.
A concentração máxima de vapor de água no ar a 20 oC é
Figura 5. 1: Relação entre o conteúdo de água no ar no ponto de saturação e a temperatura do ar.
A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado (equação 5.2). Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente isento de vapor.
s
w w 100
UR= ⋅ em % (5.2)
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa
de vapor por massa de ar no ponto de saturação.
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. De acordo com lei de Dalton cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que exerceria se fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação 5.2 pode ser reescrita como: s e e 100 UR= ⋅ em % (5.3)
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de
Fatores que afetam a evaporação
Os principais fatores que afetam a evaporação são a temperatura, a umidade do ar, a velocidade do vento e a radiação solar.
Radiação solar
A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre transformações, de acordo com a Figura 5. 2.
Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens (19%). Parte da energia que chega a superfície é refletida de volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do total de enegia incidente no topo da atmosfera).
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das superfícies contribuem para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente (evaporação).
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor latente e sensível retorna ao espaço na forma de radiação de onda longa, fechando o balanço de energia.
O processo de fluxo de calor sensível é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Os valores apresentados na figura 5.2. referem-se às médias globais, o que significa que a energia utilizada para evaporação pode ser maior ou menor, dependendo principalmente da latitude e da época do ano. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração.
Espaço
Atmosfera
Superfície (Terra + Oceanos)
Rad iaç ão S o lar in c ide nte 6 refle tida pelo ar 20 refle tida pela sn uve ns refl etid ap ela sup erf ície 4 Absorvida na superfície 51 3 Absorvida pelas nuvens Absorvida pelo ar e poeira 16 ondas curtas 21 15 Emitida pela superfície 6 38 26 ondas longas Absorvida pelo vapor de H2O e CO2 Fluxo de calor sensível 7 23 Fluxo de calor latente Emitida pelas nuvens Emitida pelo vapor de H2O e CO2 10 0
Figura 5. 2: Média global de fluxos de energia na atmosfera da Terra.
Temperatura
A quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura. Ar mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a evaporação.
Umidade do ar
Quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está evaporando. O efeito é semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera próxima à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui porque o ar já está praticamente saturado de vapor.
Velocidade do vento
O vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando. O processo de fluxo de vapor na atmosfera próxima à superfície ocorre por difusão, isto
é, de uma região de alta concentração (umidade relativa) próxima à superfície para uma região de baixa concentração afastada da superfície. Este processo pode ocorrer pela própria ascensão do ar quente como pela turbulência causada pelo vento.
Medição de evaporação
A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, utilizando unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado intervalo de tempo. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque Classe A e o Evaporímetro de Piche.
O tanque Classe A é um recipiente metálico que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior.
A medição de evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente diretamente numa régua, ou ponta linimétrica, instalada dentro do tanque, sendo que são compensados os valores da precipitação do dia. Por esta razão o Tanque Classe A é instalado em estações meteorológicas em conjunto com um pluviômetro.
