O solo é um meio poroso, e o movimento da água em meio poroso é descrito pela equação de Darcy. Em 1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizando experimentos com areia, concluindo que o fluxo de água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico.
x h K q ∂ ∂ ⋅ = e x h A K Q ∂ ∂ ⋅ ⋅ =
onde Q é o fluxo de água (m3
.s-1
); A é a área (m2
) q é o fluxo de água por unidade de área (m.s-1
); K é a condutividade hidráulica (m.s-1); h é a carga hidráulica e x
A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm.hora-1
. Para solos siltosos este valor cai para 1,3 cm.hora-1
e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 cm.hora-1
. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos.
Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica.
Uma equação empírica que descreve este comportamento é a equação de Horton, dada abaixo:
(
)
t e fc fo fc f = + − ⋅ −βonde f é a capacidade de infiltração num instante qualquer (mm.hora-1
); fc é a capacidade de infiltração em condição de saturação (mm.hora-1
); fo é a capacidade de infiltração quando o solo está seco (mm.hora-1
); t é o tempo (horas); e β é um parâmetro que deve ser determinado a partir de medições no campo (hora-1
).
Esta equação é uma função exponencial assintótica ao valor fc, conforme apresentado na Figura 4. 4.
Os parâmetros de uma equação de infiltração, como a de Horton, podem ser estimados a partir de experimentos no campo, sendo o mais comum o de medição de capacidade de infiltração com o método dos anéis concêntricos.
O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 4. 5), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da capacidade de campo.
Figura 4. 5: Medição de infiltração utilizando o infiltrômetro de anéis concêntricos, e esquema do fluxo de água no solo.
Exercícios
1) Qual é o efeito esperado do pisoteamento do solo pelo gado sobre a capacidade de infiltração?
2) Considere uma camada de solo de 1 m de profundidade cujo conteúdo de umidade é 35% na capacidade de campo e de 12% na condição de ponto de murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo poderia sustentar a evapotranspiração constante de 7 mm por dia de uma determinada cultura? 3) Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de
saturação é de 4 mm.hora-1 , está saturado e recebendo chuva com
intensidade de 27 mm.hora-1
. Qual é o escoamento (litros por segundo) que está sendo gerado em uma área de 10m2
4) Uma medição de infiltração utilizando o método dos anéis concêntricos apresentou o seguinte resultado. Utilize estes dados para estimar os parâmetros fc, fo e β da equação de Horton.
Tempo (minutos Total infiltrado (mm) 0 0.0 1 41.5 2 60.4 3 70.4 4 76.0 5 82.6 6 90.8 7 97.1 8 104.0 9 111.7 10 115.1 15 138.1 20 163.3 24 180.8
H I D R O L O G I A
Evapotranspiração
retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo hidrológico, ocorre através do processo da evapotranspiração. A importância do processo de evapotranspiração permaneceu mal- compreendido até o início do século 18, quando Edmond Halley provou que a água que evaporava da terra era suficiente para abastecer os rios, posteriormente, como precipitação.
A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Mais comum neste caso, entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha.
Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a evapotranspiração tem um interesse muito específico nas perdas de água que ocorrem nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas por evaporação direta da superfície líquida. Além disso, a evapotranspiração é um processo que influencia fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. Do ponto de vista da geração de energia, portanto, a evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água.
Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso. Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso.
Capítulo
5
Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação.
As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na água líquida, e a força intermolecular é muito inferior. Durante o processo de evaporação a separação média entre as moléculas aumenta muito, o que significa que é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular, exigindo grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água, como na equação 5.1:
Ts 002361 , 0 501 , 2 − ⋅ = λ em MJ.kg-1 (5.1)
onde Ts é a temperatura da superfície da água em o
C.
Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar.
O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada concentração de saturação (ou pressão de saturação). A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de acordo com a temperatura do ar, como mostra a Figura 5. 1. Quando o ar acima de um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra, mesmo que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação. Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições:
1. que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água)
2. que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a taxa de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de vapor no ar acima da superfície, maior a taxa de evaporação.
A concentração máxima de vapor de água no ar a 20 oC é
Figura 5. 1: Relação entre o conteúdo de água no ar no ponto de saturação e a temperatura do ar.
A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado (equação 5.2). Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente isento de vapor.
s
w w 100
UR= ⋅ em % (5.2)
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa
de vapor por massa de ar no ponto de saturação.
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. De acordo com lei de Dalton cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que exerceria se fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação 5.2 pode ser reescrita como: s e e 100 UR= ⋅ em % (5.3)
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de