Programa Nacional de Formação em Radioterapia
Capítulo 4
– Equilíbrio de Radiação
(RE) e Equilíbrio de Partículas
Carregadas (CPE)
Introdução
Equilíbrio de Radiação (RE)
Equilíbrio de Partículas Carregadas (CPE) CPE e a Medida da Exposição
Relação entre Dose Absorvida e Exposição
Causas de Falhas de CPE em um Campo de Radiação Ionizante
RE
CPE
CPE
D
= K
cConsidere um volume V, contendo uma fonte
radioativa.
Há um volume pequeno v em torno de um ponto
de interesse P.
Para que haja RE:
Tomaremos d de tal forma que nenhuma radiação com
carga que se origine em ou passe por P’, escape da
esfera.
Da mesma forma nenhuma radiação que se origine no volume V porém fora da esfera conseguirá chegar em
d deve ser maior que o alcance máximo
Partículas sem carga
Não há alcance limiteMas podemos escolher d de tal forma que:
Seja 0,01 ou 1%. L e N N 0
Se forem satisfeitas as condições:
a) Composição atômica homogênea do meio b) Densidade homogênea do meio
c) Fonte radioativa distribuída uniformemente
d) Nenhum campo elétrico ou magnético presente
Teremos isotropia, todas as direções e sentidos serão equivalentes.
para cada valor de energia que cruze o plano T
em
P’ haverá uma que o faça em sentido oposto.
Na média haverá equilíbrio em P’.
No limite determinístico para cada tipo e energia
da radiação que entra em v, haverá uma idêntica
que sai.
Consequência:
Q
Q
R
R
R
R
R
R
R
R
c out c in u out u in c out c in u out u in
)
(
)
(
)
(
)
)
(
)
(
)
(
)
(
“Se houver equilíbrio de radiação num dado ponto de um meio, a dose absorvida será igual ao valor esperado da energia liberada pelo
material radioativo, por unidade de massa
Presença de um campo homogêneo magnético ou
elétrico
Fluxo de partículas carregadas não será mais isotrópico
RE não requer isotropia!
Qualquer fonte anisotrópica ou distorção de trajetória de partículas carregadas que apresenta
homogeneidade através de v não terá efeito perturbador na existência de RE.
Considera-se um volume elementar dv em um ponto de interesse P e outros volumes elementares dv’ e dv’’ que estão simetricamente posicionados em relação a dv.
dv está localizado em uma distância s do contorno do volume V que é o máximo alcance de radiação penetrante d.
Através de V ambos o meio e a fonte são homogêneos.
Permitimos a presença de campos elétricos e magnéticos.
A fonte não precisa emitir radiação isotropicamente desde que a anisotropia é homogênea em qualquer lugar de V.
Tudo que ocorre de dv’ para dv ocorrerá igualmente de dv para dv’’ e vice-versa.
A=B e a=b ainda que a<A e b<B!
a + B = b + A
O fluxo de partículas com carga e sem carga para cada valor de energia que chega a dv é igual ao que sai, em
média.
Mantendo dv fixo, podemos mover dv’ e dv’’ simetricamente em torno de dv, varrendo todo o volume da esfera de raio d.
O conceito de RE tem importância prática na
medicina nuclear e radiobiologia em que uma
fonte radioativa está inserida no corpo humano.
RE é condição suficiente para que exista CPE. c out c in
R
R
)
(
)
(
dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma partícula idêntica de mesma energia que entre.
RE é condição suficiente para que exista CPE. c out c in
R
R
)
(
)
(
Temos CPE no pequeno volume v se cada partícula de um dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma partícula idêntica de mesma energia que entre.
A. CPE para fontes radioativas extensas
A. Caso trivial: A fonte só emite partículas carregadas
• s > d
• d é o alcance máximo das partículas carregadas
A. CPE para fontes radioativas extensas
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
• A radiação sem carga é penetrante suficiente para escapar do volume v.
• d é o alcance máximo das partículas carregadas
• s > d
• 4 condições são válidas
u in u out
R
R
)
(
)
(
A. CPE para fontes radioativas extensas
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
(
R
in)
u(
R
out)
uQ
A. RE é reestabelecido
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
• Podemos aumentar o tamanho do volume V ocupado pela fonte
• S é maior que o alcance efetivo das partículas sem carga e secundárias u in u out
R
R
)
(
)
(
Q
É imediato o cálculo da dose em CPE ou RE mas difícil em casos intermediários onde por exemplo o
volume seja suficiente para haver CPE mas insuficiente para RE e não podemos desprezar a
indiretamente ionizante:
Se forem satisfeitas as condições:
a) Composição atômica homogênea do meio
b) Densidade homogênea do meio
c) Há um campo uniforme de radiação sem carga
d) Nenhum campo elétrico ou magnético não homogêneo está presente
indiretamente ionizante:
(
R
in)
u(
R
out)
uQ
r u nonr u out u out n tr
(
R
)
(
R
)
R
Sobre algumas condições assume-se que uma interação radiativa por partícula carregada que deixa v é substituída por outra idêntica:
r nonr
R
R
R
)
(
)
(
perda radiativa fora do volume v, haverá uma partícula carregada vinda de fora de v que sofrerá a mesma perda radiativa dentro do volume v.
e2 e1 h2 h1 h3 V Hipótese: h2 =h1 3 ) (Rout unonr h 1 ) ' (R u h nonr u out u out h h h R R ) ( ) ( 2 3 2
n tr
c CPEK
D
dm
d
dm
d
trn
cc BA
enen
BA CPE B AK
K
D
D
/
/
en /
A,B pode ser calculado através da espectro de fluênciaCPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
Se a mesma fluência em energia () está presente
no meio A e B, a razão da dose absorvida em
condições de CPE pode ser calculada como:
pares de íons criados por eles. Se tivermos CPE.
Basta medir a ionização formada no próprio volume dm.
ar ar c CPE ar e W X K D ( ) . X D CPE ar 0,876 .
indiretamente ionizante:
a) Não homogeneidade da composição do meio.
b) Não homogeneidade em V.
c) Não uniformidade do campo de radiação indiretamente ionizante.
A. Proximidade com a fonte
C. Radiação de alta energia
o Energia dos fótons incidentes cresce.
o Poder de penetração das partículas carregadas cresce mais que o dos fótons.
o Mais partículas serão geradas na entrada que na saída.
o Não existe CPE.
TCPE existe em todos os pontos em uma região em que D é proporcional a Kc com constante de
Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de
Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de
Sempre há contaminação de elétrons Dmáx se aproxima da superfície
D = Kc no máximo não é mais válido ’ = inclinação das curvas
= a distância média na qual as partículas secundárias carregadas transportam sua energia cinética ao depositá-la como dose no meio.
