Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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ESTUDO COMPARATIVO DE M ÉTODOS PARA A CLASSIFICA ¸C ÃO DA ATEN ¸C ÃO SELETIVA AUDITIVA

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Alvaro F. Bastos∗, Bianca S. Rocha∗, Leonardo B. Felix∗

∗_N´_{ucleo Interdisciplinar de An´}_{alise de Sinais - NIAS, Departamento de Engenharia El´}_etrica,

Universidade Federal de Vi¸cosa - UFV

Av. Peter Henry Rolfs, Campus Universit´ario - CEP: 36570-900 - Vi¸cosa, MG - Brasil Emails: alvaro.bastos@ufv.br, bianca.santos@ufv.br, leobonato@ufv.br

Abstract— The auditory selective attention is related to the mental capacity of focusing the attention on de-termined stimulus, while ignoring others present at the same time. The nervous system creates evoked potentials due to this selective attention, thus enabling its classification. Using simultaneously Neural Networks, Support Vector Machines, and Magnitude Squared Coherence yields high success rates in the determination in which ear the user is focusing his/her attention.

Keywords— Auditory Selective Attention , Auditory Evoked Potentials, Artificial Neural Networks, Support Vector Machines, Magnitude Squared Coherence.

Resumo— A aten¸cão seletiva auditiva está relacionada à capacidade mental de focar a aten¸cão em determi-nados est´ımulos, ignorando os demais presentes simultaneamente. O sistema nervoso gera potenciais evocados em fun¸cão dessa aten¸cão seletiva, possibilitando a sua posterior classifica¸cão. A utiliza¸cão conjunta dos métodos Redes Neurais, Máquinas de Vetores de Suporte e Magnitude Quadrática de Coerência fornecem altas taxas de acerto na determina¸cão de qual ouvido o usuário está focando sua aten¸cão.

Palavras-chave— Aten¸cão Seletiva Auditiva, Potencial Evocado Auditivo, Rede Neural Artifical, Máquinas de Vetores de Suporte, Magnitude Quadrática de Coerência.

1 Introdu¸c˜ao

Aten¸cão seletiva é definida como a capacidade de focar em alguma atividade mental em detrimento de outras, representando a resistência a est´ımu-los distratores (Butler, 1983). Um caso cl´ as-sico dessa situa¸cão foi definido por Cherry (1953) como Cocktail Party Effect, em que cada indiv´ı-duo consegue focar sua aten¸cão apenas em deter-minado locutor em um ambiente que apresenta uma mistura de conversas e ru´ıdos de fundo. Esse fato é ilustrativo da limita¸cão do processamento paralelo do sistema nervoso.

Estudos realizados anteriormente indicaram que a audi¸cão seletiva humana produz uma al-tera¸cão quantificável na resposta ao est´ımulo fo-cado (Hillyard et al., 1973). Essa resposta do sistema nervoso causada por est´ımulos sonoros é denominada Potencial Evocado Auditivo (PEA), podendo ser classificado em transitório ou de re-gime permanente, variando de acordo com o tipo de est´ımulo aplicado. A aplica¸cão de um tom a taxas suficientemente elevadas, evitando a sobre-posi¸cão com a resposta de est´ımulos sonoros an-teriores, gera as Respostas Auditivas de Regime Permanente (ASSR - Auditory Steady State Res-ponses), possibilitando a grava¸cão de seus valores a partir do escalpo humano. Um sinal modulado em amplitude (AM), por exemplo, causa uma res-posta em regime permanente, caracterizada por um aumento de energia na frequência da modula-dora no espectro de potência do sinal registrado, sendo que o ouvido humano comporta-se como um demodulador AM (Galambos et al., 1981).

Os valores do PEA sofrem altera¸cões em dis-túrbios neurológicos causados por tumores, lesões, doen¸cas desmielinizantes e distúrbios funcionais. Dessa forma, é uma ferramenta para diagnóstico de déficits auditivos (tais como lesões e tumo-res nas vias auditivas) que podem ser observados mesmo em caso neonatais e na avalia¸cão da capaci-dade auditiva para altas frequências. Além disso, essa ferramenta possibilita a verifica¸cão da matu-ridade elétrica de vias em neonatos, assim como na avalia¸cão do grau de coma e determina¸cão de morte cerebral (Lima et al., 2009).

Devido à importância dos Potenciais Evoca-dos Auditivos originaEvoca-dos através da aten¸cão se-letiva, o objetivo desse trabalho é analisar t´ ecni-cas computacionais que possibilitem a classifica-¸cão dessas ocorrências. Cada usuário será estimu-lado com sinais sonoros de frequências distintas simultâneos, devendo focar sua aten¸cão em deter-minado est´ımulo (previamente informado a ele). A análise será em fun¸cão da capacidade dos mode-los obtidos em identificar corretamente o est´ımulo em que o voluntário focou a aten¸cão.

2 Metodologia 2.1 Estimula¸c˜ao

Os est´ımulos sonoros apresentados aos voluntários consistem de um tom senoidal puro modulado em amplitude (tom AM), descrito de acordo com a Equa¸cão 1, onde A é a amplitude do sinal, λ é a profundidade de modula¸cão, fc e fm são as

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res-pectivamente. s(t) = A 1

1 + λsin(2πfct)(1 + λsin(2πfmt)) (1) A profundidade de modula¸cão foi fixada em 100% e intensidade sonora de 75,8dB. Para o ou-vido esquerdo, adotou-se a frequência da porta-dora em 500Hz e da modulaporta-dora em 32Hz; no ou-vido direito, esses valores foram 2000Hz e 38Hz, respectivamente. De acordo com Felix et al. (2005), as frequências das moduladoras foram ajustadas para a frequência mais próxima que re-sulte em um número primo de ciclos em 1024 pon-tos, de forma a evitar o espalhamento espectral na deteçcão objetiva da ASSR, resultando em 31,132 e 39,356Hz.

Inicialmente executa-se cada est´ımulo indivi-dualmente por 5s para instruir o voluntário e fa-cilitar o reconhecimento do som posteriormente, quando os dois sinais sonoros são executados si-multaneamente por 2 minutos. Os fones de ouvi-dos utilizaouvi-dos, além de representar o sistema de entrega de som, também selam completamente os ouvidos, atenuando os ru´ıdos em torno de 30 a 40dB.

2.2 Aquisi¸c˜ao dos dados

O estudo contou com a participa¸c˜ao de 14 volunt´ a-rios, resultando em um banco de dados composto por 28 arquivos (2 para cada volunt´ario: estimula-¸

c˜ao no ouvido esquerdo e direito). Os dados foram coletados do eletroencefalograma seguindo o Sis-tema Internacional 10-20, que padroniza o posici-onamento dos eletrodos no escalpo do volunt´ario, conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1: Sistema Internacional 10-20. A - vista lateral, B - vista superior.

A coleta dos sinais foi realizada com o am-plificador de sinais biológicos BrainNet BNT-36, com filtro passa-faixa entre 0,1 e 100Hz, frequˆ en-cia de amostragem de 600Hz e referência Oz em uma cabine acusticamente isolada. A etapa de coleta foi aprovada pelo Comitê de Ética em Pes-quisa com Seres Humanos da Universidade Federal de Vi¸cosa.

2.3 Processamento dos dados

Os dados dispon´ıveis foram separados em dois gru-pos: um para o treinamento e obten¸cão dos parˆ a-metros do modelo (10 voluntários ou 20 arquivos de dados) e outro para a valida¸cão do modelo pre-viamente obtido (4 voluntários ou 8 arquivos de dados), verificando a taxa de acertos obtida na classifica¸cão da aten¸cão.

Antes de realizar o treinamento das redes de classifica¸cão, os sinais coletados dos eletrodos pre-cisam ser processados para remover ru´ıdos e oti-mizar a obten¸cão dos parâmetros a serem utiliza-dos na fase de classifica¸cão. Inicialmente aplicou-se um filtro rejeita-faixa para remover a compo-nente espectral de 60 Hz da rede elétrica (suas componentes harmônicas foram filtradas pelo fil-tro passa-faixa do BrainNet), que em geral apre-sentam elevado n´ıvel de potência.

Conforme discutido por Amabile et al. (2008), sinais coletados de eletroencefalogramas podem conter artefatos provenientes da movimen-ta¸cão dos olhos, piscamento palpebral, movimen-ta¸cão muscular e linha de base, os quais geral-mente apresentam amplitude maior que a do pr´ o-prio sinal, acarretando em interpreta¸cões errôneas dos sinais. A rejei¸cão de artefatos objetiva remo-ver trechos do sinal que contenham essas interfe-rências indesejadas.

O método de rejei¸cão adotado baseia-se no desvio padrão de um segmento de referência (pre-ferencialmente que não contenha artefatos) com cerca de 20 segundos de dura¸cão. O trecho anali-sado será rejeitado se possuir mais de 5% de tras cont´ınuas ou mais de 10% de quaisquer amos-tras coletadas excedendo o limiar de 3 desvios pa-drão (a escolha desse limiar assegura a presen¸ca de 99,7% dos dados, assumindo uma distribui¸cão normal para as amplitudes do EEG) (Infantosi et al., 2006).

A elevada quantidade de dados coletados su-gere a aplica¸cão de algum método estat´ıstico para reduzir sua dimensão, mantendo o máximo pos-s´ıvel da varia¸cão observada no conjunto inicial. Essa etapa é especialmente importante para ace-lerar a classifica¸cão online da aten¸cão auditiva. Uma das técnicas mais comumente utilizadas na redu¸cão de dados em processos de reconhecimento de padrões, e que será utilizada nesse trabalho, é a Análise de Componentes Principais (PCA - Prin-cipal Component Analysis). Seu objetivo é obter um conjunto de valores linearmente descorrelaci-onados e com a maior variância poss´ıvel, sendo que as primeiras componentes são as mais signifi-cativas para representar a variância observada nos dados originais, além de conter menos redundˆ an-cia (Haykin, 1999).

De fato, a utiliza¸cão de apenas 5 componen-tes dos dados de treinamento é capaz de explicar cerca de 99% de sua variância, conforme Figura 2,

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sendo, por isso, uma boa aproxima¸cão na redu¸cão da dimensão dos dados no presente trabalho.

Figura 2: Variância por componente principal. Os dados obtidos pelo eletroencefalograma re-presentam um série temporal, que de acordo com Hefftner et al. (1988) podem ser aproximados por um modelo autorregressivo (AR) de ordem finita. Esse modelo corresponde a um filtro com entrada ru´ıdo branco de média 0 e desvio padrão 1, sendo o valor atual do processo estimado a partir da soma ponderada dos p (ordem do modelo) valores pas-sados. A ordem do modelo é relacionada à quan-tidade de informa¸cão necessária para representar os dados coletados. Os coeficientes do modelo AR serão utilizados como a entrada para treinamento e do classificador da aten¸cão auditiva.

Nesse trabalho, o treinamento de cada tipo de classificador será realizado com várias combi-na¸cões da ordem de PCA e do modelo AR, de forma a obter o que produza melhores taxas de acerto.

Todo o trabalho foi desenvolvido utilizando o software Matlab , desde a coleta dos dados at´eR

a classifica¸cão dos potenciais evocados. 2.4 Magnitude quadrática de coerência

A magnitude quadrática de coerência (MSC -Magnitude Squared Coherence) é uma técnica para examinar a rela¸cão existente entre dois si-nais. Seu valor é utilizado para indicar o grau de dependência linear entre as componentes harmˆ oni-cas do est´ımulo e a resposta obtida no eletroence-falograma; a estimativa da MSC entre dois sinais aleatórios, discretos e de dura¸cão finita x[k] e y[k] (X e Y representam a Transformada de Fourier desses sinais, respectivamente) é dada conforme Equa¸cão 2 (Dobie and Wilson, 1989).

ˆ γ2_xy(f ) = M X i=1 X_i∗(f )Yi(f ) 2 M X i=1 |Xi(f )|2 M X i=1 |Yi(f )|2 (2)

A MSC pode ser utilizada como um potencial detector de respostas a est´ımulos, desde que o est´ı-mulo em questão seja sempre o mesmo e a janela sincronizada com ele (Sá and Felix, 2002). Os valores cr´ıticos que representam os limiares para a deteçcão objetiva, a partir dos quais é poss´ıvel determinar se não existe resposta detectada, são dados pela Equa¸cão 3, sendo α o n´ıvel de signi-ficância do teste. A deteçcão é obtida a partir da rejei¸cão da hipótese nula (ausência de resposta) quando os valores da coerência excedem o valor cr´ıtico.

ˆ

γ_xy−crit2 = 1 − αM −11 (3)

Aplicando a magnitude quadrática de coerˆ en-cia, Ranaudo et al. (2012) obteve taxas de acerto na ordem de 82% na determina¸cão do ouvido em que o voluntário está focando sua aten¸cão. 2.5 Rede Neural Artificial

Redes neurais artificiais (RNA) são modelos ma-temáticos inspirados no sistema nervoso central humano e animal, porém de complexidade signifi-cativamente menor. Esses modelos são capazes de aprendizado e reconhecimento de padrões, sendo melhor ajustáveis a fun¸cões não-lineares.

As unidades processadoras da rede neural, também chamadas de neurônios artificiais, estão interconectados e trocam sinais entre si. Elas são capazes de realizar fun¸cões coletivamente e em pa-ralelo, ao invés de existir uma delimita¸cão de sub-tarefas para cada unidade (Marques, 2001).

A estrutura mais simples de uma rede neural é composta de 2 layers, com M entradas e N sa´ıdas. Cada uma das entradas é conectada a todas as sa´ı-das, sendo que cada uma dessas conexões é associ-ada a um peso, conforme Figura 3. Os valores de cada um desses pesos é adaptativo, representando parâmetros numéricos que são ajustados através do algoritmo de aprendizado. Em geral, os pesos da rede neural são determinados de forma incre-mental à medida que novos valores entrada-sa´ıda estão dispon´ıveis; isso diminui o esfor¸co computa-cional, uma vez que não é necessário a presen¸ca de todo o conjunto de treinamento ao mesmo tempo (Yegnanarayana, 2009).

Entre os diversos algoritmos dispon´ıveis para o ajustes dos pesos, utilizou-se o de Levenberg-Marquardt (fun¸cão trainlm do MATLAB) por ser geralmente o mais rápido e o mais indicado como primeira op¸cão de teste. Além disso, adotou-se a rede neural com apenas uma camada oculta de neurônios.

Após a pondera¸cão de todas as entradas pe-los seus respectivos pesos, um combinador linear agrega todos esses valores para produzir um po-tencial de ativa¸cão. Outro parâmetro da rede é o limiar de ativa¸cão, que representa um patamar de compara¸cão para gerar o valor de sa´ıda do neurˆ o-nio; o potencial produzido pelo neurônio será

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ex-Figura 3: Esquema b´asico de rede neural artificial (adaptado de Silva et al. (2010)).

citatório ou inibitório, em fun¸cão do valor da dife-ren¸ca entre a sa´ıda do combinador linear e o limiar de ativa¸cão ser positivo ou negativo, respectiva-mente (Silva et al., 2010).

Para garantir que a sa´ıda do neurônio seja li-mitada, o potencial de ativa¸cão é aplicado a uma fun¸cão de ativa¸cão, a qual faz com que a sa´ıda esteja limitada entre certos valores. Além disso, o uso de fun¸cões não-lineares possibilita o uso de RNA para dados complexos. Para fun¸cões do tipo Heaviside, como a fun¸cão limiar, a linear por par-tes e a sigmóide (a forma mais utilizada, apresen-tando um equil´ıbrio entre os comportamentos li-neares e não-lineares), os valores de sa´ıda situam-se entre 0 e 1, assumindo o valor 1 situam-se o campo de tal neurônio é não-negativo e 0 caso contrário. Caso seja necessário, pode-se fazer a fun¸cão de ativa¸cão variar entre -1 e 1, assumindo uma forma antissimétrica em rela¸cão à origem; são exemplos desse tipo a fun¸cão sinal e a tangente hiperbólica (Haykin, 1999). Nesse trabalho, optou-se por uti-lizar a fun¸cão sigmóide simétrica, atribuindo os valores 0 e 1 para a aten¸cão auditiva nos ouvidos direito e esquerdo, respectivamente.

Com o objetivo de determinar a melhor com-bina¸cão entre o número de componentes principais e a ordem do modelo AR (a qual foi estipulada em ser no máximo 10), verificou-se a taxa de acerto obtida pela rede neural com o conjunto dos dados de valida¸cão, conforme representado na Figura 4. Fica evidente que o aumento na ordem do mo-delo AR e na quantidade de componentes princi-pais utilizadas na obten¸cão da rede neural tende a aumentar a taxa de acertos, às custas da re-du¸cão da velocidade do processo de identifica¸cão. Na gama de valores considerados, o modelo AR de ordem 8 e com 4 componentes principais resultou em uma taxa de acerto da ordem de 95%, valor significativamente elevado.

2.6 M´aquinas de Vetores de Suporte

A Máquina de Vetores de Suporte (SVM - Sup-port Vector Machine) é um método de

reconhe-Figura 4: Varia¸c˜ao da taxa de acerto da rede neu-ral artificial.

cimento de padrões utilizado em dados que po-dem ser classificados em exatamente duas catego-rias (Cortes and Vapnik, 1995). Essa caracter´ıs-tica o torna apropriado para o problema analisado nesse trabalho, em que as duas categorias são re-presentadas pela aten¸cão nos ouvidos esquerdo e direito, respectivamente. A ideia central desse m´ e-todo é obter hiperplanos separando os pontos das duas classes distintas; o hiperplano que apresenta a maior distância em rela¸cão aos dados de trei-namento é considerado o melhor, pois assume-se que a maior margem de separa¸cão corresponde à melhor generaliza¸cão do classificador. Os dados mais próximos do hiperplano ótimo são denomi-nados vetores de suporte, pois o caracterizam e são os mais informativos no processo de classifica-¸cão (Duda et al., 2001).

A Figura 5 representa um caso genérico bidi-mensional da aplica¸cão do SVM. Cada categoria é representada por c´ırculos brancos e cinzas, res-pectivamente, e cada ponto marcado com X cor-responde a um vetor de suporte. O hiperplano ´

otimo obtido com esses dados de treinamento ´e representado pela reta central.

Figura 5: Representa¸cão básica da obten¸cão do hiperplano ótimo.

Em casos como o ilustrado, com variáveis line-armente separáveis, torna-se simples obter a fron-teira de decisão do método. Entretanto, dados

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práticos geralmente não apresentam essa caracte-r´ıstica, sendo necessário transformá-los para outro espa¸co dimensional na tentativa de torná-los mais espa¸cados e, consequentemente, separáveis. Co-mumente utiliza-se uma fun¸cão Kernel para essa transforma¸cão, uma vez que esta simplifica o c´ al-culo do produto interno (Wu and Wang, 2009). Para esses casos, Hsu et al. (2010) propõe utilizar a fun¸cão de base radial gaussiana (RBF - Gaus-sian Radial Basis Function).

A grande quantidade de dados provenientes dos eletrodos (mesmo após seu processamento com PCA e AR) torna inviável sua visualiza¸cão para a análise de sua separabilidade. Por isso, inicial-mente optou-se por utilizar a fun¸cão kernel linear (default do Matlab ) e verificar a eficiência doR

método de classifica¸cão assim obtido. Seguindo o mesmo procedimento para o treinamento da RNA, variou-se os valores do número de componentes principais e da ordem do modelo AR para obter a respectiva taxa de acerto, conforme ilustrado na Figura 6. O treinamento e classifica¸cão foram rea-lizados a partir das fun¸cões svmtrain e svmclassify do MATLAB, respectivamente.

Figura 6: Varia¸c˜ao da taxa de acerto do Support Vector Machine.

A utiliza¸cão de componentes principais mais elevadas e alta ordem do modelo AR tendem a aumentar a taxa de acertos obtida, apesar de verificar-se uma satura¸cão desse valor. Na gama de combina¸cões testadas, o melhor resultado é ob-tido com 5 componentes principais e modelo AR de ordem 6, o qual foi capaz de classificar corre-tamente todos os est´ımulos do conjunto de vali-da¸cão. Além disso, as elevadas taxas de acerto obtidas sugerem que a fun¸cão de ativa¸cão linear é adequada para esse estudo, não sendo necess´ a-rio utilizar fun¸cões não-lineares que aumentariam a complexidade do modelo.

3 Resultados e Discuss˜ao

Durante a apresenta¸cão dos três métodos de classi-fica¸cão da aten¸cão seletiva utilizada nesse trabalho

na se¸cão anterior, apresentou-se a taxa de acertos máxima obtida para cada um deles considerando-se os potenciais obtidos dos eletrodos durante os 17 segundos iniciais de estimula¸cão. Como essas taxas para RNA e SVM foram significativamente superiores daquela obtida pelo método da Mag-nitude Quadrática de Coerência, apenas os dois primeiros serão analisados em maiores detalhes.

Aplicando os mesmos dados na entrada dos modelos RNA e SVM, observou-se que em algu-mas situa¸cões eles fornecem resultados contradi-tórios; isto é, enquanto RNA indica que o volun-tário focou sua aten¸cão no ouvido esquerdo, SVM identifica o foco da aten¸cão no ouvido direito, e vice-versa. Essa situa¸cão é ilustrada na Figura 7. Analisando apenas os 17 segundos iniciais da estimula¸cão, os dois métodos de classifica¸cão fo-ram condizentes em 71,43% dos voluntários, sendo 67,86% classificados corretamente.

Figura 7: Taxa de volunt´arios com aten¸c˜ao sele-tiva classificada por RNA e SVM.

Na tentativa de aumentar a taxa de classifi-ca¸cão, considerou-se maiores intervalos de tempo (máximo de 85 segundos). A Figura 7 deixa evi-dente que a coleta de dados por mais tempo pro-voca maior similaridade nos resultados obtidos in-dependentemente pelos dois classificadores. Por exemplo, aos 85 segundos de coleta, apenas o teste de 1 indiv´ıduo não teve classifica¸cão satisfatória pelos dois métodos.

Entretanto, a taxa de acertos não acompa-nhou o crescimento do total de exames classifi-cados. Percebe-se facilmente que, a partir dos 17 segundos, a classifica¸cão de maior parte dos novos testes resultou em erros na identifica¸cão da aten-¸cão auditiva. Acredita-se que isso não seja devido aos parâmetros do modelo; o fator que provavel-mente mais contribuiu para as elevadas taxas de erro para longos tempo de coleta foi a falta de aten¸cão do voluntário. De fato, a concentra¸cão em determinado est´ımulo é maior no in´ıcio do teste e tende a decair ao longo do tempo, sendo que para algumas pessoas a capacidade dessa concentra¸cão inicial dura apenas poucos segundos.

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4 Conclus˜oes

Os resultados na valida¸cão dos três modelos de classifica¸cão discutidos representam altas taxas de acerto, muito superior ao que seria esperado de um processo aleatório (50% para esquerda e 50% para direita). Isso evidencia que o treinamento para obten¸cão dos parâmetros do modelo foi bem sucedido.

Para aumentar a confiabilidade em rela¸cão ao lado da aten¸cão detectada, optou-se por consi-derar que a classifica¸cão foi realizada apenas se ambos os métodos RNA e SVM fornecerem o mesmo resultado. Nessa situa¸cão, a taxa de acer-tos para aproximadamente 1,5 minuacer-tos de coleta foi 78,86%, apesar de verificar-se que o aumento na dura¸cão da coleta não representa acréscimos expressivos na taxa de acertos.

Com a comprova¸cão da validade desses m´ eto-dos na classifica¸cão da aten¸cão seletiva auditiva, será viável utilizar tais métodos para testes online, em que a deteçcão do lado da aten¸cão é realizado ao mesmo tempo em que os dados são coletados.

Agradecimentos

Os autores agredecem ao CNPq pelo apoio finan-ceiro, o que possibilitou o desenvolvimento desse trabalho.

Referˆencias

Amabile, R. A. N., Miranda, R. A., Tierra-Criollo, C. J., Mendes, E. M. A., Pompéia, S. and Manzano, G. M. (2008). Remo¸cão autom´ a-tica de artefatos em sinais de EEG usando Local SSA, XVII Congresso Brasileiro de Au-tomática .

Butler, K. G. (1983). Language processing: selec-tive attention and mnemonic strategies, Park Press.

Cherry, E. C. (1953). Some experiments on the recognition of speech, with one and with two ears, The Journal of the Acoustical Society of America 25: 975–979.

Cortes, C. and Vapnik, V. (1995). Support vector networks, Machine Learning 20: 273–297. Dobie, R. A. and Wilson, M. J. (1989). Analysis

of auditory evoked responses by magnitude squared coherence, Ear Hearing 10: 2–13. Duda, R. O., Hart, P. E. and Stork, D. G. (2001).

Pattern Classification, 2nd edn, John Wiley & Sons.

Felix, L. B., Moraes, J. E., S´a, A. M. M., Yehia, H. C. and Moraes, M. F. (2005). Avoi-ding spectral leakage in objective detection

of auditory steady-state evoked responses in the inferior colliculus of rat using coherence, Journal of Neurosciece Methods 144(2): 249– 255.

Galambos, R., Makeig, S. and Talmachoff, P. J. (1981). A 40-hz auditory potential recorded from the human scalp, Proceedings of the Na-tional Academy of Sciences of the United Sta-tes of America 78: 2643–2647.

Haykin, S. S. (1999). Neural Networks: A Com-prehensive Foundation, 2nd edn, Prentice Hall.

Hefftner, G., Zucchini, W. and Jaros, G. G. (1988). The electromyogram (EMG) as a con-trol signal for functional neuromuscular sti-mulation - autoregressive modeling as a mean of EMG signature discrimination, Biomedi-cal Engineering, IEEE Transactions 35: 230– 237.

Hillyard, S., Hink, R., Schwent, V. and Picton, T. (1973). Electrical signs of selective attention in the human brain, Science 182: 177–180. Hsu, C.-W., Chang, C.-C. and Lin, C.-J. (2010).

A practical guide to support vector classifica-tion. Department of Computer Science, Na-tional Taiwan University, Taiwan.

Infantosi, A. F. C., Melges, D. B. and Tierra-Criollo, C. J. (2006). Use of magnitude-squared coherence to identify the maximum driving response band of the somatosensory evoked potential, Brazilian Journal of Medi-cal and BiologiMedi-cal Research 39: 1593–1603. Lima, T. M. A., Crato, A. N., Mancini, P. C., oes,

L. C. S. and Gon¸calves, D. U. (2009). Alte-rations in early auditory evoked potentials in multiple sclerosis patients, Revista Brasileira de Otorrinolaringologia 75.

Marques, J. P. (2001). Pattern Recognition - Con-cepts, Methods and Applications, Springer. Ranaudo, F. S., S´a, A. M. F. L. M. and Felix,

L. B. (2012). Magnitude quadrática de coe-rência aplicada à classifica¸cão da aten¸cão se-letiva auditiva.

S´a, A. M. M. and Felix, L. B. (2002). Improving the detection of evoked responses to periodic stimulation by using multiple coherence -application to EEG during phot stimulation, Medical, Engineering and Physics 24: 245– 252.

Silva, I. N., Spatti, D. H. and Flauzino, R. A. (2010). Redes Neurais Artificiais para Enge-nharia e Ciˆencias Aplicadas - Curso Pr´atico, Artliber.

(7)

Wu, K.-P. and Wang, S.-D. (2009). Choosing the kernel parameters for support vector machi-nes by the inter-cluster distance in the feature space, Pattern Recognition 42: 710–717. Yegnanarayana, B. (2009). Artificial Neural