Capítulo 2
Sistemas de medição
Ref: J. P. Bentley, "Principles of Measurement Systems", 4a. edição, Longman Scientific & Technical, 2005.
Sistema de medição
o Um processo físico gera informação: por exemplo, um reator químico gera uma variável física chamada temperatura.
o Um observador ou controladornecessita dessa informação para algum propósito.
o O sistema de medição é uma ligaçãoentre o processo e o observador ou controlador.
o As informaçõesdo processo serão as variáveis medidas.
o A entradado sistema de medição é o valor verdadeiro da variável. o A saídado sistema de medição é o valor medido da variável.
Sistema de medição
São 4 os elementos básicos: 1. Elemento sensor
2. Elemento de condicionamento de sinal 3. Elemento de processamento de sinal 4. Elemento de apresentação de dados
Obs. Em um dado sistema de medição algum elemento pode não aparecer e/ou aparecer de forma repetida.
Para fins de controle de processos esses dois elementos podem ser
dispensáveis Elementos de um sistema de medição
Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição 1. Elemento sensor
o Está em contatocom o processo (“rouba” energia do processo) o Sua saída depende da variável sendo medida
o Podem ser primáriosou secundários(o primário está em contato diretocom o processo)
Elementos de um sistema de medição 2. Elemento condicionador de sinal
o A partir da saída do sensor, o condicionar de sinal gera um sinal mais conveniente para processamento: tensão elétrica ou corrente elétrica.
o Exs: Pontede Wheatstone e amplificadorde tensão.
Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição 3. Elemento de processamento de sinal
o Converte a saída do condicionador de sinal em uma forma mais conveniente para apresentação de dados
o Ex. computador
o Pode realizar processamentos do tipo: correçãode não
linearidade, calcular alguma variável de interesse a partir de uma variável medida, etc.
Obs. Em um sistema de controle dinâmico de procesos esse elemento pode não ser necessário.
Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição
4. Elemento de apresentação de dados
o Apresenta a variável medida em uma forma reconhecível pelo observador.
o Ex: galvanômetro com escala, display alfanumérico, etc. Obs. Em um sistema de controle dinâmico de processos esse
elemento pode não ser necessário.
Caracterização estática de um sistema de medição
Conceito
Características estáticasdo elemento:
Assume-se que a entrada I é constante ou varia muito lentamente. A saída é avaliada em regime permanente.
Características sistemáticas
São as características que podem ser quantificadas analíticaou graficamentede forma exata.
a) Faixa de indicação (range) – a faixa de indicação de entrada é especificada pelos valores mínimo e máximo de entrada (Imina Imax) e a faixa de indicação
de saída é especificada pelos valores mínimo e máximo de saída (Omina Omax).
Ex: um termopar pode ter uma faixa de indicação de entradade 100 a 250oC e uma
faixa de indicação de saídade 4 a 10mV.
b) Faixa de operação (span) – Máxima variação na entrada (Imax- Imin) e máxima
variação na saída (Omax- Omin). Também pode ser chamado de alcance.
Ex. para o ex. anterior o termopar tem uma faixa de operação de entrada de 150oC e
uma faixa de operação de saída de 6mV
Caracterização estática de um sistema de medição Características sistemáticas
c) Linha reta ideal – No plano O versus I é a linha reta que liga os pontos A (Imin, Omin) e
B (Imax, Omax). No caso idealassume-se o elemento como linear em termos de
Linha reta ideal:
Inclinaçãoda linha reta ideal:
Interceptaçãoda linha reta ideal:
Ex: para o termopar:
mV a e C mV K /o 0 25 1 = =
Obs. Características não ideais são quantificadas a partir de desvios em relação à linha reta ideal.
Caracterização estática de um sistema de medição Características sistemáticas
d) Não linearidade – Definida pela função N(I)que é dada pela
diferençaentre a curva reale a linha reta ideal.
-0 ˆ
≥ N
Caracterização estática de um sistema de medição Características sistemáticas
Máxima não linearidade percentualem termos da máxima não lineardidade absoluta e da deflexão de fundo de escala (Omax - Omin):
Nˆ
Em muitos casos tem-se uma caracterização polinomialpara a relação entre O(I) e I e consequentemente N(I) em relação a I:
Características sistemáticas
Ex: Para um termopar tipo T (cobre-constantan) com T (temperatura) em oCe E(T) (tensão na junção bimetálica) em µV:
Para uma faixa de indicação de 0 a 400oC, E=0µV a 0oC e E=20869µV a 400oC : E
ideal= 52,17T, assim
Obs. Em muitos outros casos, uma caracterização não polinomialpode ser mais adequada para caracterizar a curva real do elemento, por exemplo, a função exponencial.
Características sistemáticas
e) Sensibilidade – Dada por dO(I)/dI.
dO(I)/dI = K + dN(I)/dI
No caso ideal dO(I)/dI = K, ou seja, a inclinação da linha reta ideal
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
f) Efeitos ambientais – A saída O(I) também como função de variáveis externas(temperatura, pressão, umidade, tensão de alimentação, etc.)
Existem dois tipos de entradas ambientais externas: modificadoras
de interferência
Entrada modificadora(IM) – Modifica a sensibilidadedo elemento: K → K + KM.IM, onde em condições normais (padrão) IM = 0.
Características sistemáticas
Entrada de interferência(II) – Modifica o ponto de cruzamentoda curva do elemento com o eixo O (bias): a → a + KI.II, onde em condições normais (padrão) II = 0.
Características sistemáticas
De forma geral, considerando os efeitos ambientaise as correspondentes constantes de acoplamento (ou sensibilidades), KIe KM:
g) Histerese – Funções O(I)I↑e O(I)I↓, para I variando em sentidos contrários (crescente/decrescente):
I↑ → O(I)
I↑e I↓ → O(I)
I↓ Características sistemáticasCaracterização estática de um sistema de medição
Em termos do valor máximo absolutode histerese e da deflexão de fundode escala:
O(I)I↑ O(I)I↓
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
h) Resolução – Corresponde à máxima variação em Ital que nãoocorra variação em O, ou seja, ∆IR. Ovaria em saltos discretos.
Em termos do valor de resolução∆IRe da deflexão de fundo de escala(para entrada), tem-se de forma
relativa:
i) Desgaste e envelhecimento – K e a variam lentamente ao longo da vida do elemento.
Ex: mola com constante k
Força da mola: F(x) = k(t).x, onde k(t) = k0-bt, onde k0→ constante inicial da mola
b → é uma constante de envelhecimento
Características sistemáticas
j) Banda de erro – Pode ser utilizada para representar efeitos de não linearidade, resoluçãoe histerese conjuntamente, sem distinção específica.
O fabricante pode especificar que para um dado I, O assumirá um certo valor dentro da faixa de ±h em relação à linha reta ideal.
Características sistemáticas
Desprezando-se histerese e resolução, mas considerando efeitos ambientais e não linearidades:
Incorporação de características dinâmicas no modelo do elemento
Características sistemáticas
Ex: Termopar Tipo T (cobre-constantan) em operação de 0 a 400oC Termopar de referência ideal não linearidade entrada de interferência comportamento dinâmico (linear de 1ª ordem) Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
Elementos de um sistema de controle de processos
o Sensor/Transmissor o Controlador o Conversor
o Elemento final de controle o Outros: indicador e registrador
Sensores, conforme visto:
o está em contato com o processo e “rouba” energia do mesmo (também denominado elemento primário);
o apresenta em sua saída uma variávelou parâmetroque varia conforme a variável sendo medida; e
o idealmentese deseja que seja linear
Transmissor (é um tipo de condicionador de sinal)
o A partir da saída do sensor, gera um sinal que permite transmitira informação, à distância. o O sinal é enviadoa um instrumento receptor, indicador, registrador ou controlador. o O sinal pode ser do tipo pneumático, hidráulico, elétricoou eletrônico (digital).
O par sensor/transmissor Indicador Registrador Controlador Conversor Transmissor Sensor
Elemento final de controle
Válvula • Elétrico
• Pneumático • Hidráulico
O par sensor/transmissor
Sinal de transmissão pneumático
o Utiliza-se um gás comprimido, cuja pressão é alterada conforme o valor que se deseja representar.
o A variação da pressão do gás é linearmente manipulada numa faixa específica, padronizada
internacionalmente, para representar a variação de uma grandeza desde seu limite inferior até seu limite superior.
o O padrãode transmissão ou recepção de instrumentos pneumáticos mais utilizados é de 0,2 a 1,0
kgf/cm2(aproximadamente 3 a 15psi).
o Valor inicial maior que zeropara indicação de operação na comunicação (verificação de falha).
o Ar comprimidoé o meio mais utilizado.
o Pode operar com segurançaem ambientes onde há risco de explosão. o Há atrasos na transmissão, limitando a distância a ser percorrida pelo sinal.
O par sensor/transmissor
Sinal de transmissão elétrico
o Utiliza-se sinal elétrico de tensãoou de corrente
o É o tipo de sinal mais utilizado (exceção em ambientes com risco de explosão).
o O sinal é linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto de valores entre o limite mínimo e máximo de uma variável qualquer de um processo.
o Para longas distâncias são utilizados sinais em corrente contínuavariando de (4 a 20 mA). Para distâncias menores utilizam-se sinais de tensão contínuade 1 a 5V.
o Converte um sinal de um tipo em outro.
o Pode estar entre o sensor/transmissor e o controlador/indicador e/ou entre o controlador e elemento final de controle.
o Entrada e saída padronizada.
o Ex: conversor elétrico-pneumático (traduz uma corrente entre 4 e 20mA em uma pressão entre 3 e 15psi.
Controlador
o Instrumento que compara a variável controlada com um valor desejado e fornece um sinal de saída a fim de manter a variável controlada em um valor específico ou entre valores determinados.
Elemento final de controle
o Atua diretamente no processo.
o Manipula uma variável de processo de forma a obter um comportamento adequado da saída do processo.
o Ex: válvulas, bombas, motores, aquecedores, etc.
Oatuadore a parte do elemento final de controle que recebe o sinal de acionamento. Pode ser elétrico, pneumático ou hidráulico.
Outros
Indicador- Instrumento que dispõe de um ponteiro e de uma escala graduada na qual podemos ler o
valor da variável. Existem também indicadores digitais que mostram a variável em forma numérica com dígitos ou barras gráficas.
Registrador - Instrumento que registra a variável através de um traço contínuo ou pontos em um gráfico.
Indicador
