DINIZ PEREIRA GONÇALVES IEM/ITA/CTA Dr. FRANCISCO CRISTOVÃO LOURENÇO DE MELO AMR/IAE/CTA PhD. HAZIM ALI AL-QURESHI IEM/ITA/CTA RESUMO

ESTUDO ANALÍTICO PARA SIMULAR IMPACTOS EM BLINDAGEM COMPOSTA CERÂMICA/METAL E INFLUÊNCIA DA MICROESTRUTURA DO

MATERIAL CERÂMICO NO DESEMPENHO BALÍSTICO

DINIZ PEREIRA GONÇALVES – IEM/ITA/CTA

Dr. FRANCISCO CRISTOVÃO LOURENÇO DE MELO – AMR/IAE/CTA PhD. HAZIM ALI AL-QURESHI – IEM/ITA/CTA

RESUMO

O presente trabalho tem por objetivo analisar o fenômeno de impactos na blindagem composta cerâmica-metal através de um modelo analítico unidimensional, onde se procura correlacionar o desempenho balístico com os parâmetros de impacto e com as propriedades físicas dos materiais do alvo e do projétil. O modelo analítico permite acompanhar a perda de massa do projétil e a redução de sua velocidade, além de prever a deformação máxima da base metálica no ponto de impacto. A simplicidade do modelo permite utilizá-lo como ferramenta útil e rápida em projetos de blindagem composta cerâmica-metal, uma vez que as variáveis são facilmente determinadas.

A fim de comparar os resultados experimentais com os valores previstos no modelo analítico, foram medidas as deflexões máximas da base metálica dos alvos e a massa residual dos fragmentos do projétil, obtendo-se uma boa correlação entre os resultados teóricos e experimentais.

Este trabalho tem ainda a finalidade de investigar a influência do tamanho de grão do material cerâmico sobre o desempenho balístico, a fim de permitir a seleção do material mais adequado para cada aplicação. Para atingir este objetivo, foram confeccionadas duas cerâmicas com a mesma composição química, o mesmo módulo de Weibull e a mesma tensão média de resistência, porém com diferentes tamanhos de grão. O desempenho balístico foi comparado medindo-se a máxima velocidade do projétil que cada formulação foi capaz de suportar sem sofrer perfuração. Verificou-se que a formulação com maior tamanho de grão apresentou melhor desempenho balístico.

ABSTRACT

The subject of this work is to analyze the impact of projectiles against ceramic/metal armors using a simple one-dimensional model, which highlights the essential physical processes and illustrates the relationship between ballistic performance and physical properties of projectile and target materials. The model allows the calculation of the loss of projectile mass and its velocity, and gives the deflection of the backup material. Due to its simplicity, the model can be used as a practical tool for design, since the variables are easy to determine.

In order to check the analytical model, the deflection of the backing plate and the projectile residual mass were measured, giving predictions in good agreement with experimental results.

This work also investigates the influence of grain size of the ceramic material on ballistic performance, which is very useful during selection of the best material for each application, therefore two formulations of the same ceramic material were produced. They had the same chemical composition, the same mechanical properties, but different grain size. The ballistic performances were compared measuring the maximum velocity each formulation was able to support, without perforation. It was found that the biggest grain size formulation had the best ballistic performance.

PALAVRAS-CHAVE: cerâmica, impacto, blindagem balística, microestrutura

1- INTRODUÇÃO

Para proteção pessoal, as blindagens metálicas são excessivamente pesadas, enquanto os materiais compostos a base de fibras são facilmente destruídos devido à geometria perfurante e ao elevado momento por unidade de área dos projéteis atuais. Sistemas blindados precisam ser tão leves quanto possível, pois as operações militares contemporâneas são caracterizadas pela alta mobilidade. Algumas cerâmicas permitem combinar elevada dureza com baixa densidade, oferecendo a possibilidade de reduzir o peso por unidade de área requerido para um dado nível de proteção. Neste cenário, a blindagem cerâmica desponta como um rígido revestimento capaz de reduzir a massa e a velocidade do projétil, transformando-o em pequenos fragmentos que são absorvidos pela camada flexível da base que suporta a cerâmica

2 - MODELO ANALÍTICO

A blindagem composta é formada pela combinação de dois materiais com propriedades diferentes, que atuam de forma complementar durante o processo de penetração do projétil. A camada que recebe o impacto inicial é o material cerâmico que tem a função de destruir a ponta do projétil e dissipar a maior parte da energia. A camada seguinte é a base formada por um material dúctil, cuja finalidade é absorver a energia residual dos fragmentos do projétil e da própria cerâmica, transformando a energia cinética em energia de deformação plástica [1]. A análise teórica descrita a seguir, aborda o caso onde o projétil possui energia suficiente para romper a cerâmica e deformar plasticamente a base da blindagem, sem contudo perfurá-la. O modelo analítico apresentado a seguir considera que não ocorre erosão da cerâmica, apenas do projétil. Este modelo assume que o cone de fraturas formado mantém-se unido à bamantém-se durante sua deformação, de tal forma que a energia do espalhamento lateral de fragmentos é desprezada.

2.1- 1O ESTÁGIO

O que caracteriza o primeiro estágio é destruição da ponta do projétil sem ocorrer a penetração na cerâmica, e a formação de um conjunto de trincas que apresenta um aspecto de cone. Durante a formação do cone, a cerâmica não se move nem tampouco a base da blindagem, e a velocidade de penetração é nula. Chocron Benloulo e Sánchez-Galvez [2] consideram que a formação do cone de fraturas ocorre dentro do intervalo de tempo t=6ec/c, onde ec é a espessura da placa cerâmica e c é a velocidade longitudinal do som dentro do material cerâmico.

O tempo disponível para deformar o projétil é muito curto, permitindo desta forma desprezar o encruamento sofrido pelo projétil. Assume-se também que esse material apresenta um comportamento rígido perfeito-plástico. Além disso, considera-se que a geometria do corpo do projétil é cilíndrica e que sua extremidade é plana e achatada.

A velocidade da parte traseira do projétil é Vp(t), enquanto a velocidade da interface cerâmica-projétil Vi(t) é nula. A força que retarda o avanço do projétil é causada pelo escoamento plástico do material de que é feito o seu núcleo.

Para erodir o projétil, é necessário que a tensão dinâmica de escoamento Yp do material do projétil seja excedida. Considerando que a velocidade da parte traseira do projétil é Vp(t), a força oposta à penetração do projétil é dada por:

p p p p

Y

A

dt

dV

M

=

−

onde Mp e Ap são a massa e a área da seção transversal do projétil, respectivamente.

TABOR [5] associou a tensão de escoamento dinâmica Yp com a medida dinâmica da dureza vickers. Ele afirmou que, no caso de metais duros, os valores dinâmicos de dureza são muito próximos aos obtidos através de medidas estáticas de dureza. Segundo Tabor, o valor de Yp pode ser obtido dividindo-se a medida estática de dureza vickers por 2,9.

A equação adicional que governa esta fase é a condição geométrica do projétil:

p p p p

V

A

dt

dM

.

.

ρ

−

=

Este sistema de equações diferenciais pode ser resolvido considerando que as condições iniciais são a massa do projétil e a velocidade de impacto.

2.2- 2O ESTÁGIO

No 2o estágio, o projétil penetra na blindagem e o cone de fraturas se propaga espalhando lateralmente os fragmentos de cerâmica. A parte traseira do projétil continua se movendo com Vp(t), enquanto a interface projétil-cerâmica move-se com Vi(t). A diferença entre Vp(t) e Vi(t) fornece a taxa de erosão do projétil. Simultaneamente, a base desloca-se com Vb(t), e a diferença entre Vi(t) e Vb(t) fornece a velocidade de penetração dentro da cerâmica fraturada. A figura 1 ilustra as configurações do 1oe 2o estágios.

Figura 1 – Configurações do 1oe 2o estágios.

base VP(t) Vi(t)=0 cerâmica 1o estágio 6 cerâmica Vp(t) base Vi(t) Vb(t) 2o estágio

2.2.1- 2O ESTÁGIO – EROSÃO DO PROJÉTIL

Enquanto a velocidade do projétil Vp(t) for maior que a velocidade da interface projétil-cerâmica Vi(t), o projétil estará sendo erodido e a analogia hidrodinâmica de Tate [3,4] pode ser aplicada. O comportamento hidrodinâmico do material do projétil provoca sua “erosão”, causando a perda de massa e consequentemente a redução da energia cinética. Vale ressaltar que o termo “erosão” implica numa separação física de material, de tal forma que o momento desses fragmentos não mais contribuem para penetração no alvo.

Tate [3,4] modificou a teoria hidrodinâmica original, introduzindo dois termos de resistência à penetração na equação de Bernoulli: tensão dinâmica de escoamento do projétil (Yp) e a tensão de resistência da cerâmica à penetração (Rc), que são considerados constantes tanto para o material do projétil quanto para o do alvo. Quando a pressão resultante do impacto aumenta e atinge o valor de Yp, o projétil deixa de se comportar como um corpo rígido e passa a se comportar como um fluido, ficando sujeito às leis da hidrodinâmica. O mesmo fenômeno ocorre com o alvo, e Rc é a tensão necessária para que o material do alvo se comporte hidrodinamicamente: 2 2

2

1

)

(

2

1

V

V

R

V

Y

+

ρ

−

=

+

ρ

onde Yp e Rc representam a tensão dinâmica de escoamento do projétil e a resistência da cerâmica à penetração, respectivamente.

Da mesma maneira que no primeiro estágio, a desaceleração do projétil é dada por:

p p p p Y A dt dV M =− , (4)

onde a velocidade inicial desta fase coincide com a velocidade final do primeiro estágio. A redução de massa do projétil é dada por:

)

(

V

V

A

dt

dM

−

−

=

ρ

onde a massa inicial desta fase coincide com a massa final do primeiro estágio.

2.2.2- 2O ESTÁGIO – PENETRAÇÃO COM MASSA CONSTANTE

Durante a penetração, pode acontecer que a velocidade do projétil Vp(t) se iguale à velocidade da interface projétil-cerâmica Vi(t). Isto significa que o projétil não está mais sendo erodido, ou seja, sua massa permanece constante. A partir desse instante, a analogia hidrodinâmica de Tate [3,4] não pode mais ser aplicada, pois o projétil e a interface movem-se

com a mesma velocidade. A massa que restou do projétil Mpr continua penetrando na cerâmica completamente fraturada, e a força que atua sobre é resultado da resistência à penetração exercida pela cerâmica pulverizada. Esta força é dada por:

p c p p

R

A

dt

dV

M

=

−

No último estágio, a base deforma-se plasticamente para absorver a energia cinética residual do projétil. O material da base utilizado durante todo este trabalho foi uma chapa metálica de aço inoxidável 304, que é idealizada como sendo isotrópica. Assume-se que a chapa apresenta comportamento perfeitamente plástico, considerando ainda o efeito do encruamento.

Ishikura [6] desenvolveu um modelo matemático para deformações plásticas de chapas metálicas causadas por projéteis, obtendo uma boa correlação entre resultados experimentais e analíticos. Seu modelo foi utilizado para obter a expressão que fornece a parcela da energia cinética absorvida pela base, no momento em que os fragmentos do projétil atingem a chapa metálica. Considerando que a energia de deformação plástica é fornecida pela massa e velocidade restantes do projétil ao final do 20 estágio, a expressão final da deflexão máxima da base (w0) da blindagem é dada por:

( )1 2 1 2 0 2 +         = pr p n B V M w , e

(

)

onde n é o coeficiente de encruamento, Mpr é a massa residual do projétil após o 2o estágio, eb é a espessura da base metálica, k é o coeficiente de variação exponencial do perfil de deformação da base, A é o coeficiente de resistência da chapa metálica da base e dp é o calibre do projétil.

O instante da falha da chapa de aço inox foi adotado como critério de parada do modelo. Segundo Ishikura, a energia máxima absorvida por uma chapa metálica fina é dada por:

(

)

4

1

−

=

e

d

B

E

3- PARTE EXPERIMENTAL

O calibre utilizado durante todos os ensaios foi o 7,62x51mm NATO perfurante fabricado pela CBC. As bases metálicas das blindagens ensaiadas mediam 30cm x 30cm, e todas tinham 1,5mm de espessura. A placa de cerâmica fixada sobre a base media 5cm x 5cm, e apresentavam 3 diferentes espessuras: 7,3mm, 9,3mm e 11,3mm. A fim de reter os fragmentos do projétil, foi aplicada sobre as placas cerâmicas uma camada de tecido de aramida revestido com sikaflex 221. A base da blindagem é formada por uma chapa de aço inoxidável 304. Os valores do coeficiente de resistência e de encruamento foram retirados de um profundo estudo [7] que mostra que eles dependem do nível de deformação aplicado. As propriedades do material da base e do projétil utilizado estão descritas na Tabela 1.

Tabela 1- Propriedades mecânicas do aço inoxidável 304 e do núcleo do projétil.

Propriedades Aço inoxidável 304 Núcleo do projétil

Coeficiente de resistência A (MPa) 935

-Coeficiente de encruamento n 0,29

-Massa específica (g/cm3) 7,77 8,41

Massa (g) - 9,54

Dureza Vickers (H) - 817, 5

Tensão dinâmica de escoamento Yp - 2,82

Foram produzidas 2 formulações de placas cerâmicas com a mesma composição química, porém com diferentes tamanhos de grão (TG). A variação do TG foi obtida misturando-se diferentes proporções de alumina calcinada A-1000SG e a alumina tabular T-60, ambas fornecidas pela Alcoa. Como aditivo de sinterização foi utilizado 2% em massa de óxido de titânio TiO2 . Após cada disparo, eram medidas as deflexões máximas no centro da chapa (w0) e a massa residual do projétil (Mpr). A fim de avaliar a influência do TG no desempenho balístico, foi determinada a velocidade balística limite de proteção (V50), que é a mínima velocidade que um projétil possui capaz de causar a penetração completa em uma determinada blindagem. A Tabela 2 mostra as composições das duas formulações utilizadas. Tabela 2- Composição das 2 formulações utilizadas.

Formulação Al2O3 A-1000SG (%) Al2O3 Tabular T-60 TiO2 (%)

B 90 8 2

4- COMPARAÇÃO ENTRE RESULTADOS ANALÍTICOS E EXPERIMENTAIS

No caso das deflexões máximas, o modelo analítico apresentou uma boa correlação com as deflexões obtidas experimentalmente A maior diferença (21,7%) ocorreu na espessura de 7,3mm da formulação C. Para a espessura de 11,3mm, o erro máximo foi de 13,6% e, para a espessura de 9,3mm, o maior erro foi de apenas 1,1%. Uma possível explicação para a diferença encontrada na espessura de 7,3mm pode ser a instabilidade do projétil devido às baixas velocidades de impacto. Neste caso, o projétil atinge o alvo num ângulo menor que 900 e, devido ao impacto oblíquo, a deformação experimental da base é menor do que a prevista no modelo analítico. A Tabela 3 mostra os resultados experimentais e os valores calculados teoricamente para as deflexões máximas no centro da chapa e para as massas residuais do projétil.

Tabela 3- Resultados das deflexões máximas da base da blindagem e massas residuais do projétil. Deflexão Máxima (w0) (mm) Massa Residual (Mpr) (g) Espessura da Cerâmica (ec) (mm) Formulação Velocidade de Impacto (Vp) (m/s)

Exp. Calc. Exp. Calc.

11,3 B 792,7 16,5 17,0 5,6 3,9 11,3 C 858,2 20,0 17,6 4,7 3,3 9,3 B 628,9 18,0 17,8 7,9 5,6 9,3 C 651,1 17,5 17,7 7,9 5,3 7,3 B 428,8 15,5 17,3 8,8 8,0 7,3 C 448,4 13,0 16,6 8,6 7,5

No caso da massa residual do projétil, as diferenças entre os resultados experimentais e os resultados calculados teoricamente são maiores em relação aos erros encontrados para a deflexão máxima da base. Existem duas hipóteses que podem explicar essas diferenças: 1. O modelo analítico considera que a área da seção transversal do projétil é constante.

Segundo a equação 2, tem-se: p p p

p V A dt dM . .

ρ

A equação 2 mostra que a perda de massa é diretamente proporcional à seção transversal. Uma vez que a seção transversal é constante e é baseada no calibre do projétil, a perda de massa calculada será maior que a perda de massa obtida experimentalmente. Portanto, o

prática. Em todos os casos mostrados na Tabela 3, pode-se observar que a massa residual calculada foi menor que a massa residual experimental;

2. Outro fato que contribui para aumentar as diferenças entre os resultados é a impossibilidade de identificar corretamente quais os fragmentos que podem ou não ser considerados como massa residual. Obviamente, toda a massa inicial do projétil encontra-se fragmentada e misturada com a cerâmica. Porém, o modelo não deixa claro qual o tamanho mínimo de fragmento que o qualifica como massa residual.

Apesar de todas essas considerações, os valores calculados teoricamente mostram uma razoável correlação com os resultados experimentais. Para as espessuras da placa cerâmica de 11,3mm e 9,3mm, a diferença fica em torno de 40%. Para a espessura de 7,3mm, os resultados são mais próximos e a diferença máxima encontrada é 14,7% para a formulação C.

5- INFLUÊNCIA DO TAMANHO DE GRÃO (TG)

Pelos ensaios balísticos, é possível investigar a influência do tamanho de grão no desempenho da blindagem. Em princípio, a formulação que apresentar maior V50 possui maior capacidade de absorver a energia cinética do projétil e, portanto, seu desempenho balístico é superior. Os resultados para a V50 para cada formulação estão mostrados nas Tabela 4, onde percebe-se que a formulação C apresentou uma velocidade balística limite de proteção superior à da formulação B. Neste trabalho, verifica-se que a formulação C (tamanho médio de grão 21,5µm) possui uma V50 5,8%, em média, superior à V50 da formulação B (tamanho médio de grão 18,4µm). Estes resultados indicam que o tamanho de grão influencia o desempenho balístico da blindagem composta cerâmica-metal. Porém, considerando que foram analisadas apenas duas formulações para as placas cerâmicas, ainda não é possível generalizar que maiores tamanhos de grão apresentam melhores desempenhos balísticos. Provavelmente, devem existir alguns intervalos para o tamanho de grão onde esse incremento balístico seja observado. A Figura mostra a microestrutura das duas formulações. Tabela 4- V50 das formulações B e C.

Espessura (mm) V50 (m/s) Formulação B V50 (m/s) Formulação C 7,3 430,7 448,4 9,3 638,0 651,1 11,3 818,0 862,6

Figura 2- Microestrutura com aumento de 2500 vezes das formulações B (esq.) e C (direita). As propriedades das formulações estão resumidas na Tabela 5, onde pode-se observar que as duas formulações possuem propriedades muito semelhantes. Além da mesma composição química, ambas possuem praticamente o mesmo módulo de Weibull m, a mesma tensão média de resistência σ50 e a mesma tensão característica de resistência σ0. A única diferença entre as duas formulações é o TG, que é maior na composição C. Conforme era de se esperar, a formulação C apresentou um maior TG, devido à maior proporção de alumina tabular. A Tabela 5 também mostra que aumentando a proporção de alumina tabular ocorreu uma redução das propriedades mecânicas.

Tabela 5- Resumo das propriedades das formulações B e C.

m σ50 (MPa) σ0 (MPa) dureza Vickers Rc (Gpa) ρ (g/cm3) TG médio (µm) desvio padrão (µm) B 8,4 175,0 182,8 1551,4 4,43 3,90 18,4 7,7 C 8,8 171,3 178,5 1259,8 3,60 3,80 21,5 8,8 4- RESULTADOS ANALÍTICOS

A Figura 3 mostra a história das velocidades Vp(t) e Vi(t), de acordo com os 2 primeiros estágios de penetração. A energia cinética residual que é absorvida no 3o estágio, ou seja, através da deformação plástica da base, não aparece nos gráficos das Figuras. Durante o primeiro estágio, Vi(t) permanece nula, pois a interface projétil-cerâmica não se move. No segundo estágio, enquanto Vp(t) diminui com o tempo, Vi(t) aumenta gradualmente até igualar Vp(t) no instante t=20,5µs. A partir deste momento, o projétil e a interface movimentam-se com a mesma velocidade e, portanto, não ocorre mais o fenômeno da erosão.

Para as espessuras da placa cerâmica de 7,3mm e 9,3mm, a solução do modelo analítico mostrou que a velocidade do projétil Vp(t) manteve-se sempre acima da velocidade da interface projétil-cerâmica Vi(t). Neste caso não houve tempo nem espessura de material cerâmico suficientes para Vi(t) se igualar à Vp(t). Isto indica que a durante toda a penetração o projétil foi erodido e sua massa foi gradualmente reduzida. Para a placa cerâmica da formulação B com 11,3mm de espessura, a solução do modelo mostrou que no instante t=20,5µs Vi(t) se igualou à Vp(t), cessando o fenômeno da erosão. A partir desse momento, o projétil penetra na cerâmica com massa constante, e a redução de velocidade é causada pela força de resistência à penetração exercida pela cerâmica pulverizada. Embora esta fase tenha uma duração bastante curta – aproximadamente 1µs – ela se mostra muito eficaz na redução de velocidade do projétil. Durante este curto espaço de tempo, a redução de velocidade foi de aproximadamente 50m/s. Através do gráfico da Figura 3, pode-se observar que a inclinação dVp/dt nesta fase é duas vezes maior que a inclinação na fase inicial do 2o estágio.

Figura 3- Variação de Vp(t) e Vi(t) durante a penetração na placa cerâmica da formulação B com 11,3mm de espessura.

A importância relativa de cada estágio quanto à redução de energia cinética depende da espessura do material cerâmico. A Figura 4 mostra claramente que o segundo estágio é o responsável pela maior parcela de redução da energia cinética do projétil, e sua importância aumenta à medida em que aumenta a espessura do material cerâmico. Para a espessura de

0 5 10 15 20 25 Tempo (microsegundos) 0 200 400 600 800 V ( m /s ) 2 o _{estágio V} p=Vi Vp(t) Vi(t) 1o estágio 2o estágio Vp>Vi

7,3mm da placa cerâmica, a contribuição de cada estágio para redução da energia do projétil é praticamente a mesma e fica em torno de 33%. À medida em que aumenta a espessura da placa, aumenta também a redução de energia durante o segundo estágio, atingindo valores acima de 50%. Portanto, a erosão do projétil explicada pela teoria hidrodinâmica de Tate [3,4] influencia profundamente o comportamento balístico da blindagem composta à base de cerâmica.

Figura 4- Redução da energia cinética por estágios de penetração em relação às espessuras da placa cerâmica.

A Figura 4 também mostra que a parcela de energia absorvida no terceiro estágio diminui à medida em que aumenta a espessura da placa cerâmica. Para espessuras maiores, a redução de energia do projétil através da deformação plástica da base da blindagem é cada vez menor, e normalmente fica abaixo de 10%.

6- CONCLUSÃO

Este trabalho apresenta um modelo confiável e prático que permite relacionar as propriedades mecânicas dos materiais do projétil e do alvo com o desempenho balístico da blindagem composta cerâmica-metal.

A principal vantagem do modelo é a redução do tempo gasto durante as fases de projeto e de ensaios. Sua importância é funcionar como uma ferramenta de projeto bastante poderosa, reduzindo o número de ensaios balísticos que normalmente apresentam elevados custos e grande consumo de tempo. A simulação prévia dos resultados permite projetar uma

0 10 20 30 40 50 60 Espessura (mm)

Perda de energia cinét

ica (%) primeiro estágio segundo estágio terceiro estágio 0 10 20 30 40 50 60 Espessura (mm)

Perda de energia cinét

ica (%)

primeiro estágio segundo estágio terceiro estágio

características do projétil, velocidade de impacto, propriedades e espessura da placa cerâmica e as propriedades do material da base. As variáveis necessárias para alimentar o modelo são facilmente medidas, permitindo que centenas de casos possam ser analisados num curto espaço de tempo.

Considerando a quantidade de simplificações físicas e matemáticas, o modelo analítico apresenta uma boa correlação com os resultados experimentais. Durante o desenvolvimento deste trabalho, fica claro que a espessura é um fator de grande importância, porém é possível utilizar outras propriedades para aumentar o desempenho balístico sem necessariamente aumentar a espessura. Neste trabalho são apresentados três aspectos importantes que permitem incrementar a resistência balística sem aumentar a espessura da placa cerâmica: 1. O modelo analítico mostra claramente que, aumentando-se a dureza do material cerâmico,

aumenta também sua tensão de resistência à penetração (Rc). Desta forma, o segundo estágio do mecanismo de penetração atua mais eficientemente, causando uma maior redução da velocidade do projétil com maior erosão de sua massa;

2. O modelo analítico também mostra que a contribuição da base metálica para a redução da energia cinética do projétil é inferior a 10%. Portanto, a espessura da base deve ser compatível com esse nível de energia;

3. Os resultados experimentais encontrados para a velocidade balística limite de proteção (V50) mostram que, aumentando-se o tamanho de grão da placa cerâmica, é possível melhorar a proteção da blindagem sem aumentar sua espessura.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] WILKINS, M. L., “Mechanics of Penetration and Perforation”, Int. J. Eng. Sci., vol. 16, 793-807, 1978.

[2] CHOCRON BENLOULO, I. S. e SÁNCHEZ-GALVEZ, V. A New Analytical Model to Simulate Impact onto Ceramic/Composite Armors. Int. J. Impact Engng., v. 21, n. 6, p. 461-471, 1998.

[3] TATE, A. “A Theory for the Deceleration of Long Rods After Impact” J. Mech. Solids, vol. 15, 387-399 (1967).

[4] TATE, A. “Further Results in the Theory of Long Rod Penetration” J. Mech. Phys. Solids, vol. 17, 141-150 (1969).

[5] TABOR, D., “The Hardness of Metals” – Clarendon Press, Oxford, 1951.

[6] ISHIKURA, D., “Estudo Analítico e Investigação Experimental de Impactos em Chapas Metálicas e não Metálicas”, Tese de Mestrado, ITA, 1985.

[7] GRIFFITHS, A. J., WRIGHT, J. C., “Mechanical Properties of Austenitic and Metastable Stainles Steel Sheet and their Relationships with Pressforming Behavior”, ISI Publication 117, The Iron and Steel Institute, 51-65, 1969.