Imagens digitais. Armando J. Pinho. Introdução à Análise e Processamento de Sinal Universidade de Aveiro.

Imagens digitais

Armando J. Pinho

Introdução à Análise e Processamento de Sinal Universidade de Aveiro

ap@ua.pt

Sumário

1 _{Formação e aquisição de imagens}

2 _{Imagens digitais}

3 _{Espaços de cores}

4 _{Para terminar, uma ilusão. . .}

Sumário

Amostragem e quantização

Uma imagem pode ser vista como uma função de duas

dimensões, f(x,y), em que x e y representam coordenadas

espaciais.

Amostragem e quantização

Uma imagem pode ser vista como uma função de duas

dimensões, f(x,y), em que x e y representam coordenadas

espaciais.

O valor e significado de f num determinado ponto do espaço,

(x,y), depende da fonte responsável pela produção da imagem.

Amostragem e quantização

Uma imagem pode ser vista como uma função de duas

dimensões, f(x,y), em que x e y representam coordenadas

espaciais.

O valor e significado de f num determinado ponto do espaço,

(x,y), depende da fonte responsável pela produção da imagem.

Geralmente, considera-se que f(x,y) ≥ 0.

Tanto as coordenadas espaciais,(x,y), como f , têm usualmente

valores contínuos.

Amostragem e quantização

Uma imagem pode ser vista como uma função de duas

dimensões, f(x,y), em que x e y representam coordenadas

espaciais.

O valor e significado de f num determinado ponto do espaço,

(x,y), depende da fonte responsável pela produção da imagem.

Geralmente, considera-se que f(x,y) ≥ 0.

Tanto as coordenadas espaciais,(x,y), como f , têm usualmente

valores contínuos.

Portanto, para converter f(x,y) numa imagem digital, por um lado

é necessário realizar umaamostragem espaciale, por outro,

Amostragem e quantização

Amostragem e quantização — exemplo:

(Gonzalez & Woods)

Amostragem e quantização

Amostragem e quantização — resultado:

Resolução espacial

384 × 256 192 × 128 (1/4)

96 × 64 48 × 32

(1/16) (1/64)

Resolução espacial

Imagens digitais

Tipicamente, umaimagem digitalé representada por uma matriz

rectangular de escalares ou vectores.

NC NR . . . i j f(i,j)

Aos f(i,j) chamamoselementos de imagemou pixels e, em geral,

temos f(i,j) ∈ I ⊂ Nn

0.

Imagens digitais

Tipos de imagens digitais:

Preto e branco (binárias). f(i,j) ∈ {0,1}

Imagens digitais

Tipos de imagens digitais:

Preto e branco (binárias). f(i,j) ∈ {0,1}

Níveis de cinzento. f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}}

Imagens digitais

Tipos de imagens digitais:

Preto e branco (binárias). f(i,j) ∈ {0,1}

Níveis de cinzento. f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}}

Cor indexada (índices num mapa de cores). f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}} α

−→ I ⊂ {0,1, . . . ,2b′ − 1}3

Imagens digitais

Tipos de imagens digitais:

Preto e branco (binárias). f(i,j) ∈ {0,1}

Níveis de cinzento. f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}}

Cor indexada (índices num mapa de cores). f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}} α

−→ I ⊂ {0,1, . . . ,2b′ − 1}3

Cor (por exemplo, RGB). f(i,j) ∈ {0,1, . . . ,2

b_{− 1}}3

Exemplos

Cor Cor indexada (256)

Imagens de cor indexada

Em geral, imagens com um reduzido número de cores são representadas através de uma matrix de índices (a imagem de índices) e de uma tabela de cores.

= + R G B 0 100 035 203 1 030 025 200 2 167 205 010 3 132 219 045 . . .

Imagem de índices Tabela de cores

Digitalizador

Aquisição de imagem num digitalizador:

Câmara fotográfica digital

Aquisição de imagem numa câmara fotográfica digital:

(IEEE SP Magazine, Jan 2005)

A matriz Bayer

Avaliação da qualidade de imagens

Uma das medidas objectivas mais utilizadas para a avaliação da

qualidade em imagens é arelação sinal ruído de pico, que tem

como referência a energia máxima possível do sinal

PSNR= 10 log₁₀A

2

Er

,

em que A é a amplitude máxima possível do sinal, e Er é a

energia média do ruído que afecta a imagem, ou seja, a energia da diferença entre a imagem, ˜f, e a imagem original, f

Er = 1 NRNC NR X i=1 N_C X j=1 [f (i,j) − ˜f(i,j)]2

Avaliação da qualidade de imagens

No entanto, é sabido que estas medidas não dão, em geral, uma boa indicação da distorção realmente observada pelo olho humano.

PSNR: 18.5 dB Original PSNR: 23.9 dB

Sumário

O espectro electromagnético

Raios gama

Imagens adquiridas na banda dos raios gama:

Raios-X

Imagens adquiridas na banda dos raios-X:

Restos de uma supernova Uma das primeiras radiografias

Ultra-violetas

Imagens adquiridas na banda dos ultra-violetas:

Banda do visível

Imagens adquiridas na banda do visível:

Aérea Microscópica (250x) Lena

Infra-vermelhos

Imagens adquiridas na banda dos infra-vermelhos:

Ondas de rádio

Imagens adquiridas na banda das ondas de rádio:

Alguns aspectos de Venus vistos usando SAR (Synthetic Aperture Radar)

O mesmo objecto observado em várias bandas

Pulsar Crab

Imagens multi-espectrais

LANDSAT

0.45 − 0.52µm (Blue) 0.52 − 0.60µm (Green) 0.63 − 0.69µm (Red)

0.76 − 0.90µm (Near IR) 1.55 − 1.75µm (Middle IR) 10.4 − 12.5µm (Thermal IR) 2.08 − 2.35µm (Middle IR)

Ondas acústicas

Imagens adquiridas através de ondas acústicas:

Imagens sintéticas

Existem ainda outros tipos de imagens, como, por exemplo, as geradas por computador ou por desenhadores:

Sumário

O espectro visível

O olho humano típico responde a comprimentos de onda entre os 400 e os 700 nm, tendo máxima sensibilidade em torno dos 555 nm (zona dos verdes).

O espectro visível

O olho humano típico responde a comprimentos de onda entre os 400 e os 700 nm, tendo máxima sensibilidade em torno dos 555 nm (zona dos verdes).

Contudo, algumas pessoas são capazes de ver comprimentos de onda entre os 380 e os 780 nm.

O espectro visível

Cores espectrais (puras)

Cor Comprimento de Onda

Violeta ≈ 380–440 nm Azul ≈ 440–485 nm Ciano ≈ 485–500 nm Verde ≈ 500–565 nm Amarelo ≈ 565–590 nm Laranja ≈ 590–625 nm Vermelho ≈ 625–740 nm

A percepção humana das cores

Normalmente, as características que distinguem uma cor de outra são:

Obrilho, intensidade ou luminância (brightness). Acor dominante(hue).

A percepção humana das cores

Normalmente, as características que distinguem uma cor de outra são:

Obrilho, intensidade ou luminância (brightness). Acor dominante(hue).

Asaturaçãoou pureza da cor (saturation).

Conjuntamente, a cor dominante e a saturação definem a

cromaticidade.

A percepção humana das cores

Normalmente, as características que distinguem uma cor de outra são:

Obrilho, intensidade ou luminância (brightness). Acor dominante(hue).

Asaturaçãoou pureza da cor (saturation).

Conjuntamente, a cor dominante e a saturação definem a

cromaticidade.

Portanto, uma cor pode ser caracterizada pelo seu brilho e pela sua cromaticidade.

A percepção humana das cores

O olho humano temfoto-receptorespara comprimentos de onda

curtos (S, short), médios (M) e longos (L), também conhecidos como foto-receptores azuis, verdes e vermelhos.

O espaço de cores RGB

O vermelho, verde e azul são as três cores primárias aditivas.

O espaço de cores RGB

Os écrans têm pigmentos destas três cores. . .

O espaço de cores sRGB

Gama de cores que podem ser reproduzidas por um espaço

O espaço de cores sRGB

Componente R Componente G Componente B

O espaço de cores Adobe RGB

Gama de cores que podem ser reproduzidas por um espaço

O espaço de cores ProPhoto RGB

Gama de cores que podem ser reproduzidas por um espaço

ProPhoto RGB (proposto pela Kodak):

O espaço de cores HSV

O espaçoHSV (Hue, Saturation, Value) obtém-se através de uma

O espaço de cores HSV

O espaçoHSV (Hue, Saturation, Value) obtém-se através de uma

transformação não linear do espaço RGB.

Por apresentar uma maior semelhança com a forma com que os seres humanos percepcionam a cor, é muitas vezes preferido em situações onde é necessário manipular cores.

O espaço de cores HSV

O espaçoHSV (Hue, Saturation, Value) obtém-se através de uma

transformação não linear do espaço RGB.

Por apresentar uma maior semelhança com a forma com que os seres humanos percepcionam a cor, é muitas vezes preferido em situações onde é necessário manipular cores.

O espaço HSV é definido em termos:

Da cor dominante (hue), variando entre 0 e 360. Da saturação (saturation), variando entre 0 e 100%. Do brilho (value), variando entre 0 e 100%.

O espaço de cores HSV

Algumas representações do espaço HSV :

O espaço de cores HSV

O espaço de cores CMY

O espaçoCMY baseia-se nas propriedades subtractivas das

tintas.

O espaço de cores CMY

O espaçoCMY baseia-se nas propriedades subtractivas das

tintas.

O ciano, magenta e amarelo são as cores primárias subtractivas. São os complementos, respectivamente, do vermelho, verde e azul. Por exemplo, o ciano (verde mais azul) subtrai o vermelho ao branco.

O espaço de cores CMY

O espaçoCMY baseia-se nas propriedades subtractivas das

tintas.

O ciano, magenta e amarelo são as cores primárias subtractivas. São os complementos, respectivamente, do vermelho, verde e azul. Por exemplo, o ciano (verde mais azul) subtrai o vermelho ao branco.

Conversão de RGB para CMY : C = 1 − R, M = 1 − G, Y = 1 − B.

O espaço de cores CMY

O espaço de cores CMYK

Devido à dificuldade de representação do preto, em geral

utiliza-se o espaçoCMYK para impressão.

O espaço de cores CMYK

O espaço de cores YUV /YC

C

O espaço de coresYUV é usado pela norma de televisão PAL.

O espaço de cores YUV /YC

C

O espaço de coresYUV é usado pela norma de televisão PAL.

O Y é a componente de luminância:

O espaço de cores YUV /YC

C

O espaço de coresYUV é usado pela norma de televisão PAL.

O Y é a componente de luminância:

Y = 0.299R+ 0.587G+ 0.114B

As componentes U e V representam a crominância:

U= −0.147R− 0.289G+ 0.436B= 0.492(B − Y )

V = 0.615R− 0.515G− 0.100B= 0.877(R − Y )

O espaço de cores YUV /YC

C

O espaço de coresYUV é usado pela norma de televisão PAL.

O Y é a componente de luminância:

Y = 0.299R+ 0.587G+ 0.114B

As componentes U e V representam a crominância:

U= −0.147R− 0.289G+ 0.436B= 0.492(B − Y )

V = 0.615R− 0.515G− 0.100B= 0.877(R − Y )

O espaço de cores YUV /YC

C

Exemplo do plano U− V , para um valor de Y fixo e igual a 0.5:

O espaço de cores YUV /YC

C

Sub-amostragem da crominância

Os espaços de cor YUV ou YCbCr separam as componentes de

crominância (UV / CbCr) da componente de luminância (Y ).

Sub-amostragem da crominância

Os espaços de cor YUV ou YCbCr separam as componentes de

crominância (UV / CbCr) da componente de luminância (Y ).

O olho humano é mais sensível aos verdes, os quais são representados principalmente pela componente Y .

Sub-amostragem da crominância

Os espaços de cor YUV ou YCbCr separam as componentes de

crominância (UV / CbCr) da componente de luminância (Y ).

O olho humano é mais sensível aos verdes, os quais são representados principalmente pela componente Y .

Por este motivo, é comum fazer-se a sub-amostragem espacial

das componentes UV / CbCr, com vista à redução do volume de

dados.

Sub-amostragem da crominância

Os espaços de cor YUV ou YCbCr separam as componentes de

crominância (UV / CbCr) da componente de luminância (Y ).

O olho humano é mais sensível aos verdes, os quais são representados principalmente pela componente Y .

Por este motivo, é comum fazer-se a sub-amostragem espacial

das componentes UV / CbCr, com vista à redução do volume de

dados.

Este tipo de redução de dados é usado tanto pelas normas de compressão de vídeo (H.261, MPEG-1, MPEG-2, . . . ), como por normas de compressão de imagem (JPEG).

Exemplo YUV 4:2:0

RGB YC_bCr4:2:0

Componente Y Componente C_b Componente Cr

Sumário

Uma ilusão. . .