MÉTODOS ESTATÍSTICOS – 2009/2

MÉTODOS ESTATÍSTICOS – 2009/2 2

Lista de Exercícios Computacionais

Prof. Anna Regina Corbo

1. Um banco está desenvolvendo um novo software com o objetivo de reduzir a média e a variabilidade no tempo de execução de transações bancárias. Eles acreditam que o desvio-padrão do tempo de transação será menor com o uso do novo software. Para analisar o rendimento do novo sistema, os programadores realizaram 7 testes utilizando o software original e 11 testes utilizando o novo sistema, cujos resultados, em segundos, seguem abaixo.

Software Original Novo Sistema

38,9 22,8

23,2 20

49,2 26,5

66,8 37,9

65,5 27,2

74,6 39,6

7,7 34,1

39,4 20,9 30,3 29,1

a) É correto afirmar que o novo programa reduz o tempo médio de uma transação bancária? Utilize alpha = 5%.

b) É correto afirmar que o novo programa reduz a variabilidade no tempo de uma transação bancária? Utilize alpha = 1%.

2. Uma empresa está desenvolvendo dois sistemas distintos de scanners para detectar

ingressos falsos em grandes eventos. Para decidir qual tecnologia será comercializada,

a empresa esta interessada em determinar se existe diferença na proporção de ingressos

falsos detectados pelos dois sistemas. Para isto, 200 ingressos falsos foram

selecionados aleatoriamente. O primeiro sistema identificou 186 ingressos falsos e o

segundo sistema identificou 168. Com base num intervalo de 98% de confiança,

responda: existe diferença entre os sistemas?

3. A FIFA deseja escolher o fornecedor de bolas de futebol para a Copa de 2010. Para isto, a organização deseja escolher o fabricante que ofereça bolas com o menor peso, em média. De dois fabricantes, foram obtidas as seguintes amostras aleatórias de bolas, com os respectivos pesos:

Fabricante 1 (gramas) Fabricante 2 (gramas)

121 105

134 95

117 82

107 78

140 111

a) Examine o desvio-padrão das amostras. Há alguma relação entre eles a ser considerada?

b) Utilizando alpha = 2,5%, podemos afirmar que as bolas fornecidas pelo fabricante 2 são mais leves?

4. A fim de testar a ocorrência de estratificação gradual num certo arenito, amostras foram coletadas na base e no topo de 7 estratos desse arenito. Pode-se afirmar que os tamanhos médios das partículas da base e do topo são significativamente diferentes, com base num intervalo de 95% de confiança?

Estratos Base Topo

1 2,81 3,13

2 3,95 4,13

3 3,75 3,88

4 2,68 2,91

5 3,25 3,65

6 3,9 4,2

7 3,3 3,12