UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS AMBIENTAIS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
WELLERSON MELO MOTA
MODELO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO EM GRUPO PARA PRIORIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO DE MANUTENÇÃO CORRETIVA EM
UMA EMPRESA DE TRANSPORTE E LOGÍSTICA
MOSSORÓ
2020
WELLERSON MELO MOTA
MODELO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO EM GRUPO PARA PRIORIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO DE MANUTENÇÃO CORRETIVA EM
UMA EMPRESA DE TRANSPORTE E LOGÍSTICA
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA, Centro de Engenharia para a obtenção do título de Engenheiro de Produção.
Orientadora: Joana Karolyni Cabral Peixoto, Profª. Ma.
Coorientador: Thomas Edson Espíndola Gonçalo, Prof. Dr.
MOSSORÓ
2020
M917m Mota, Wellerson Melo.
MODELO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO EM GRUPO PARA PRIORIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO DE
MANUTENÇÃO CORRETIVA EM UMA EMPRESA DE TRANSPORTE E LOGÍSTICA / Wellerson Melo Mota. - 2020.
89 f. : il.
Orientadora: Peixoto Joana Karolyni Cabral.
Coorientador: Thomas Edson Espíndola Gonçalo.
Monografia (graduação) - Universidade Federal Rural do Semi-árido, Curso de Engenharia de Produção, 2020.
1. MCDA. 2. Manutenção. 3. AHP. 4. TOPSIS. 5.
Borda. I. Joana Karolyni Cabral, Peixoto, orient.
II. Edson Espíndola Gonçalo, Thomas, co-orient.
III. Título.
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WELLERSON MELO MOTA
MODELO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO EM GRUPO PARA PRIORIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO DE MANUTENÇÃO CORRETIVA EM
UMA EMPRESA DE TRANSPORTE E LOGÍSTICA
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA, Centro de Engenharias para a obtenção do título de Engenheiro de Produção.
Orientadora: Joana Karolyni Cabral Peixoto, Profª. Ma.
Coorientador: Thomas Edson Espíndola
Gonçalo, Prof. Dr
Aos meus avós Albertina Coelho da Silva, José Edmilson Melo e Moacir Alves da Silva, que de onde estão me protegem. (In Memoriam).
À minha avó Tereza Cláudio Mota de quem sempre pude contar com a força.
AGRADECIMENTOS
À minha mãe Francineide Melo, por me ensinar a importância do trabalho, da perseverança, da bondade, de acreditar e acima de tudo de amar.
Ao meu pai Paulino Mota, por me ensinar a importância da honra, do respeito, do caráter, da paciência e acima de tudo da serenidade.
Aos meus irmãos Éverton Mota e Paulina Mota, por me ensinarem a importância da união, do equilíbrio, lutar pelo que quero e acima de tudo da família em todas as suas formas.
À UFERSA, por mudar minha vida e me munir de ferramentas para enfrentar o mercado de trabalho.
Aos professores Joana Peixoto e Thomas Gonçalo, por me guiarem nesta conclusão de um ciclo e cujo conhecimento tornou possível a construção deste trabalho.
À empresa acompanhada pelo estudo, por me dar a oportunidade de aplicar meu trabalho e ter mudado meu rumo, me apresentar ao mundo como ele é e a importância de saber lidar com ele para aprender e crescer.
Ao meu supervisor de estágio Pedro Silva, pelo grande auxílio na construção deste trabalho bem como na minha construção pessoal e profissional.
Aos especialistas Vanderlei Filgueira, Jean ramalho, Denilson Aquino e Petrúcio Vidal, por compartilharem comigo um pouco de sua sabedoria e trajetória.
Aos meus amigos Yago da Mata e Heitor Gomes, por me fazerem ver o mundo com as cores que este possui e, mesmo com a distância, continuar a me inspirar e fazer sorrir.
Aos meus amigos, Bruno Hermínio, Aline Karla, Gláucio Freitas, Diogo Castro, Andrea Rebouças, Joyce Maia, Rute Medeiros por tornarem minha vida mais feliz.
Ao meu companheiro Alan Diego Nunes Diniz, por estar comigo nos dias mais claros e nas noites mais escuras, me acompanhando, guardando, animando e zelando por mim.
A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, о meu muito
obrigado.
Mude, mas comece devagar, porque a direção é mais importante que a velocidade.
Edson Marques
RESUMO
Em empresas de transporte e logística, a manutenção tem um valor estratégico, pois representa uma parte considerável de suas estruturas de custos e tomadas de decisão são constantemente enfrentadas nos diferentes níveis hierárquicos, onde sua velocidade e assertividade são fundamentais para a competitividade da organização. Este estudo propõe um modelo multicritério para apoiar a tomada de decisão em grupo com o objetivo de classificar as ordens de manutenção corretiva. A pesquisa foi aplicada em uma empresa de transporte e logística cujo foco é o transporte de betumes. O modelo desenvolvido é replicável nas rotinas da oficina, onde as prioridades entre os reparos precisam ser constantemente revisadas. Foi proposto um modelo de três etapas, utilizando o método AHP para determinação dos pesos, o método TOPSIS para a geração dos rankings individuais e o procedimento Borda para a agregação final dos resultados, gerando o ranking final. Observou-se durante o processo de tomada de decisão o alinhamento entre os diferentes níveis organizacionais sobre a estratégia de manutenção adotada pela empresa, indicando a necessidade de alinhamento entre eles.
Palavras-chave: MCDA. Manutenção. AHP. TOPSIS. Borda.
ABSTRACT
In transport and logistics companies, maintenance has a strategic value, since it represents a considerable part of their cost structures and decision making is constantly faced at the different hierarchical levels where their speed and assertiveness are fundamental for competitiveness.
This study proposes a multicriteria model to support group decision making aiming to rank corrective maintenance orders. The research was applied at a transport and logistics company which focuses on bitumens transports. The model developed is replicable in the routines of the workshop where the priorities between repairs constantly need to be revised. It was proposed a three-step model, using the AHP method for determining the weights, the TOPSIS method for the generation of the individual rankings and the Borda procedure for the final aggregation of results, generating the final ranking. It was observed during the decision-making process the alignment between the different organizational levels over the maintenance strategy adopted by the company, indicating the need for alignment between them.
Keywords: MCDA. Maintenance. AHP. TOPSIS. Borda.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Estruturação do estudo ... 18
Figura 2: Atores na tomada de decisão ... 25
Figura 3: Matriz de avaliação ... 26
Figura 4: Estrutura de síntese da AHP ... 31
Figura 5: Exemplo de matriz de julgamentos ... 32
Figura 6: Alternativas julgadas pelo TOPSIS quanto suas distâncias da SIP e SIN .... 34
Figura 7: Matriz de decisão TOPSIS ... 35
Figura 8: Matriz de decisão normalizada e ponderada ... 36
Figura 9: Principais técnicas de Decisão em Grupo ... 38
Figura 10: Etapas da pesquisa ... 42
Figura 11: Fases e etapas do estudo ... 45
Figura 12: Fluxo de informações na oficina ... 48
Figura 13: Etapas do modelo de decisão ... 51
Figura 14: Estrutura de decisão do decisor 1 ... 54
Figura 15: Estrutura de decisão do decisor 2 ... 56
Figura 16: Estrutura de decisão do decisor 3 ... 58
Figura 17: Estrutura de decisão do decisor 4 ... 60
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Gerações da manutenção ... 21
Quadro 2: Tipos de manutenção ... 23
Quadro 3: Tipos de alternativas ... 25
Quadro 4: Tipos de problemática ... 26
Quadro 5 : Paradigmas das escolas Americana e Europeia ... 29
Quadro 6: Escala proposta por Saaty e Vargas ... 31
Quadro 7: Características comuns aos problemas de decisão em grupo ... 37
Quadro 8: Tipos de procedimento de agregação ... 38
Quadro 9: Decisores selecionados ... 50
Quadro 10: Alternativas ... 52
Quadro 11: Critérios utilizados pelo Decisor 1 ... 53
Quadro 12: Tipos de veículo da frota ... 54
Quadro 13: Critérios utilizados pelo Decisor 2 ... 55
Quadro 14: Critérios utilizados pelo Decisor 3 ... 57
Quadro 15: Critérios utilizados pelo Decisor 4 ... 58
Quadro 16: Equipes da manutenção envolvidas ... 59
Quadro 17: Critérios utilizados no modelo ... 60
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Índices randômicos ... 33
Tabela 2: Cálculo do custo de indisponibilidade ... 55
Tabela 3: Hora-Máquina mensal por modalidade de escala ... 61
Tabela 4: Pesos atribuídos aos critérios por decisor ... 61
Tabela 5: Matriz de avaliação do Decisor 1 ... 62
Tabela 6: Matriz de avaliação do Decisor 2 ... 63
Tabela 7: Matriz de avaliação do Decisor 3 ... 64
Tabela 8: Matriz de avaliação do Decisor 4 ... 64
Tabela 9: Rankings individuais dos decisores ... 65
Tabela 10: Ranking geral ... 66
Tabela 11: Variação de peso do teste T1 ... 67
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
PCM Planejamento e Controle da Manutenção MCDA Multi Criteria for Decision Aid
MCDM Multi Criteria Decision Making
TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution AHP Analytic Hierarchy Process
NBR Norma Brasileira Regulamentadora
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas FIFO First In First Out
RC Razão de consistência
IC Índice de Consistência
IR Índice Randômico
SIP Solução Ideal Positiva
SIN Solução Ideal Negativa
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 16
1.1 OBJETIVOS ... 17
1.1.1 Objetivo Geral ... 17
1.1.2 Objetivos Específicos ... 17
1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO ... 18
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 20
2.1 MANUTENÇÃO ... 20
2.1.1 Manutenção e a sua cronologia ... 20
2.1.2 Manutenção e seus tipos ... 22
2.1.3 Planejamento e controle da manutenção ... 23
2.2 MODELAGEM MULTICRITÉRIO DE APOIO A DECISÃO ... 24
2.2.1 Tomada de decisão ... 24
2.2.2 Metodologia Multicritério de apoio à decisão ... 27
2.2.3 Principais métodos multicritério ... 29
2.2.4 Método AHP ... 30
2.2.5 Método TOPSIS ... 33
2.3 DECISÃO EM GRUPO ... 37
2.3.1 Sistemas de votação ... 39
3 METODOLOGIA ... 41
3.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA ... 41
3.2 MÉTODO PROPOSTO ... 42
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 45
4.1 MODELO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO PARA PRIORIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO DE MANUTENÇÃO EM UMA EMPRESA DE LOGÍSTICA E TRANSPORTE ... 45
4.2 APLICAÇÃO NUMÉRICA ... 46
4.2.1 Estruturação do problema ... 46
4.2.2 Identificação dos decisores ... 49
4.2.3 Escolha do método multicritério ... 50
4.2.4 Identificação das alternativas ... 51
4.2.5 Definição dos critérios ... 52
4.2.6 Construção das matrizes de avaliação ... 62
4.2.7 Aplicação numérica ... 65
4.2.8 Análise de sensibilidade ... 67
4.2.9 Análise e Discussão dos resultados ... 68
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 70
5.1 CONTRIBUIÇÕES DA PESQUISA ... 70
5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 71
REFERÊNCIAS ... 73
APÊNDICE A – APLICAÇÃO DA AHP ... 75
APÊNDICE B – APLICAÇÃO DA TOPSIS ... 79
APÊNDICE C – ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ... 85
16
1 INTRODUÇÃO
Gestores no ramo logístico estão constantemente em situações de tomada de decisão.
Para Almeida (2013), um problema de decisão é caracterizado pela condição de haver duas ou mais alternativas possíveis, nas quais busca-se satisfazer diferentes objetivos que podem ou não ser conflitantes entre si.
Essas deliberações exigem, em geral, velocidade e assertividade. Para tal, comumente são utilizados dados que dão suporte as suas escolhas visando sempre a maximização dos retornos dos investimentos, embora o ideal seja a busca também da mitigação de riscos associados as decisões que são comumente analisadas unicamente sob a ótica financeira ou temporal.
Empresas de transporte e logística enfrentam tomadas de decisão a todo instante, desde a composição de sua frota que, de acordo com Rulff Filho e Aguiar (2016), pode ser terceirizada ou própria, existindo diferentes opções de modelos com custos associados distintos como consumo e manutenção. Ainda no caso da aquisição dos veículos, pode optar por diversos mixes de formas de pagamento como financiamentos ou investimento de capital próprio.
Além da seleção dos veículos, é necessária uma definição de uma série de políticas para gerir a frota, como as definições acerca da política de manutenção a ser seguida. De acordo com a Belhot e Cardoso (1994), a manutenção necessita ser capaz de atender as necessidades de sua operação que, em grandes empresas, representa parte considerável da sua estrutura de custos.
Empresas de logística que atuam sob contratos de locação trabalham em regime regulado por contratos e tem seu faturamento realizado de acordo com regras específicas como com base na disponibilidade dos veículos. Neste contexto, para Kardec e Nascif (2009), a manutenção é fundamental para assegurar a disponibilidade da operação dos equipamentos e instalações, logo, nesses casos, a manutenção possui um peso estratégico para a empresa.
Quando trabalhando nesse tipo de regime de contratação, são estabelecidos por contrato itens de segurança dos equipamentos que são considerados impeditivos para a continuidade da operação que, em caso de falha, põem o equipamento em indisponibilidade e há também itens que, mesmo não sendo considerados impeditivos pela contratante, são de interesse serem reparados para o melhor funcionamento dos equipamentos.
Nas rotinas de uma oficina de manutenção, existem procedimentos diferentes para cada
tipo de atividade a ser realizada, bem como diferentes prioridades entre os procedimentos
17 quando observada sua criticidade, pois a prioridade entre os reparos deve estar alinhada com os objetivos estratégicos da organização.
Logo, deve-se constantemente ser reavaliada a prioridade dos itens e sua ordem de reparo, uma decisão que é repetitiva em sua rotina e que toma tempo dos colaboradores desde o nível operacional até níveis mais estratégicos. Tais decisões podem ser replicadas por meio de modelos matemáticos, logo, a elaboração e aplicação de um modelo multicritério de apoio à decisão procura a resposta da questão: Quais ordens de serviço são mais críticas e necessitam priorização de acordo com a política de manutenção da empresa?
Diante do contexto apresentado, o trabalho propõe um modelo multicritério para apoio à tomada de decisão em grupo, baseado nos métodos AHP, TOPSIS e Borda para priorização de ordens de manutenção corretiva em uma empresa de e logística que possui frota própria e sua própria equipe de manutenção a fim de determinar a ordem de priorização e verificar o alinhamento dos diferentes níveis estratégicos no planejamento e controle da manutenção de sua frota.
1.1 OBJETIVOS 1.1.1 Objetivo Geral
O presente trabalho tem por objetivo propor um modelo multicritério para tomada de decisão em grupo para priorização de ordens de serviço de manutenção corretiva na oficina de uma empresa de transporte e logística, de modo a facilitar o planejamento das rotinas de sua oficina.
1.1.2 Objetivos Específicos
a) Analisar a política de manutenção adotada pela empresa em estudo;
b) Identificar os principais critérios para definir a prioridade de manutenções;
c) Incorporar diferentes visões acerca da manutenção gerando uma análise multidisciplinar;
d) Propor um modelo multicritério de apoio a decisão em grupo para a priorização de ordens de serviço de manutenção corretiva
e) Analisar a programação e planejamento das manutenções.
18 f) Verificar os conceitos e ferramentas de manutenção que são utilizados na
organização.
1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO
O presente estudo encontra-se estruturado em capítulos que se encontram organizados da maneira apresentada na Figura 1.
Figura 1: Estruturação do estudo
Fonte: Elaborado pelo autor (2019)
A fim de atender aos objetivos estabelecidos pela problemática, o estudo é dividido em cinco capítulos. O capítulo inicial contempla a parte introdutória do estudo. No segundo capítulo é apresentada a fundamentação teórica abordando os temas de gestão da manutenção, modelagem multicritério de apoio a decisão e decisão em grupo, incluindo suas respectivas características e definições.
No terceiro capítulo, a metodologia utilizada na construção do trabalho é apresentada, contendo suas classificações de acordo com a sua abordagem, natureza do problema e objetivos, bem como a explicitação dos procedimentos técnicos realizados ao longo do estudo.
No quarto capítulo são expostas as etapas de construção do modelo contemplando que foi dividido em três fases onde na primeira é apresentada sua estruturação, identificação dos decisores, justificativa e escolha do modelo utilizado. Na segunda fase é apresentada a
•Contextualização do estudo Capítulo 1
•Fundamentação teórica Capítulo 2
•Metodologia aplicada Capítulo 3
•Resultados e discussões Capítulo 4
•Considerações Finais acerca do trabalho Capítulo 5
19 identificação das alternativas e critérios e na terceira fase a construção das matrizes de avaliação partindo para a aplicação do modelo. Na sequência é realizada a análise da sensibilidade do modelo e a geração e discussão dos resultados encontrados.
No último capítulo são discutidas as conclusões do estudo, apontando as contribuições da pesquisa que incluem também as dificuldades encontradas ao longo do trabalho e também a proposição para trabalhos futuros.
Desta forma, encontra-se na sequência a fundamentação teórica
20
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 MANUTENÇÃO
A confiabilidade e a mantenabilidade de uma organização com gestão da manutenção são definidas como o conjunto de práticas técnicas e administrativas para conservar um recurso em especificações específicas conforme uma determinada política de manutenção (ABNT, 1994).
Para Kardec e Nascif (2009), a manutenção é fundamental para assegurar a disponibilidade da operação dos equipamentos e instalações de maneira a amparar a um processo produtivo e a preservação do meio, com segurança, confiabilidade, e possuir uma estrutura de custos apropriados.
De acordo com Júnior (2008), a manutenção tem como um de seus papeis mostrar como as instituições trabalham, objetivando evitar paradas desnecessárias e não planejadas devido a falhas de planejamento que levam a erros não serem tratados de maneira preventiva, mantendo as instalações e conservando-as adequadamente. Em concordância com Belhot e Cardoso (1994), é necessário a utilização da manutenção como ferramenta, visando à redução dos custos e mitigar falhas para garantir o funcionamento dos produtos e serviços prestados.
Para Sobrinho (2012), são vastos os diferentes conceitos e termos indicados para a manutenção, em sua maioria trazendo o apelo nos aspectos preventivos, corretivos e preditivos da atividade. Porém, é importante ter em mente as modificações atuais que incluem nas definições aspectos de confiabilidade, humanos e de custos da manutenção, proporcionando o aumento da importância e responsabilidades dos setores interno das organizações. A fim de melhor desenvolver a manutenção dentro da organização, é preciso realizar de maneira efetiva os métodos e ferramentas para o correto desenvolvimento do planejamento e controle da manutenção.
Novas ferramentas surgem constantemente na manutenção que marcam a passagem desta por diferentes gerações que trazem consigo visões diferentes acerca de sua abordagem, logo, será apresentado no tópico seguinte sua evolução histórica.
2.1.1 Manutenção e a sua cronologia
21 Para Kardec e Nascif (2009), nos últimos anos a manutenção passou por mudanças devido ao aumento do número de peças e da diversidade de equipamentos, sejam maquinas ou instalações. Outras características são os projetos usualmente mais complexos e novas técnicas de manutenção, assim, uma nova visão que põe a manutenção como uma função estratégica para diminuir custos e por consequência aumentar a competitividade da empresa.
É percebido que, em sua cronologia, existe sua passagem por quatro gerações distintas, resumidas no Quadro 1.
Quadro 1: Gerações da manutenção
GERAÇÃO DA MANUTENÇÃO
PERÍODO HISTÓRICO DE PREDOMINÂNCIA
EXPECTATIVAS QUANTO AO DESEMPENHO DA
FUNÇÃO
POLÍTICAS E FILOSOFIAS PREDOMINANTES
PRIMEIRA
GERAÇÃO 1940-1950
• Reparo após avaria
• Estabilidade da capacidade de produção
• Corretiva
SEGUNDA
GERAÇÃO 1950-1980
• Maior Disponibilidade e produtividade dos ativos físicos
• Maior vida útil dos equipamentos e componentes
• Menores custos
• Preventiva
TERCEIRA GERAÇÃO
1980-2000
• Maior Disponibilidade e confiabilidade dos ativos físicos
• Maior vida útil dos equipamentos e componentes
• Maior segurança operacional
• Maior produtividade, competitividade e lucratividade.
• Preditiva
• TPM
• MCC (RCM)
QUARTA GERAÇÃO
A partir de 2000
• Alinhamento com os objetivos estratégicos corporativos
• Inserção nos sistemas integrados de gestão
• Eng. De Manutenção e melhoria da manutenibilidade
• Proativa
• Asset Management (Gestão de Ativos Físicos)
Fonte: Adaptado de Moubray (2000).
22 A primeira geração teve seu auge antes da Segunda Guerra Mundial. Onde a manutenção não era sistemática, sendo que o seu cerne não era o foco na produtividade, tendo como principal aspecto a manutenção corretiva e não planejada, utilizada apenas para limpeza de equipamento, lubrificação e reparo após a quebra (KARDEC e NASCIF, 2009).
Na segunda geração, cujo período engloba os anos 1950 e 1970, foi percebida a necessidade de aumentar a produtividade e, assim, surge a necessidade de maior disponibilidade e confiabilidade dos equipamentos. No momento em que a indústria necessita do funcionamento eficiente das suas máquinas procurando evitar falhas e paradas desnecessárias e não programadas, surge o conceito de manutenção preventiva (KARDEC e NASCIF, 2009).
Durante a década de 70 houve o início da terceira geração da manutenção onde houve a mudança real nas indústrias. Dado o aumento da automação e da mecanização houve o crescimento de falhas nos equipamentos, em adição, a dependência de se ter um sistema com confiabilidade e disponibilidade. Desta forma foi percebida a necessidade de aplicar a manutenção preventiva de forma mais efetiva e eficiente, visando a mitigação das falhas nos equipamentos, dando o início dos estudos nos processos de confiabilidade de manutenção (KARDEC e NASCIF, 2009).
Com a chegada dos tempos contemporâneos, na quarta geração permanecem as expectativas da confiabilidade e disponibilidades das máquinas, tornando-se os fatores mais importantes da manutenção. Desta forma foi desenvolvida a análise de falhas sendo essa capaz de aprimorar o desempenho dos equipamentos e das organizações, contribuindo para o seu bom resultado. O monitoramento dos equipamentos e a utilização da manutenção preventiva nos processos são cada vez mais usados nas empresas, buscando a alta eficiência dos equipamentos e aumentando seu ciclo de vida (KARDEC e NASCIF, 2009).
Desta forma a manutenção se apresenta em diferentes roupagens e os tipos de manutenção serão discutidos no tópico seguinte.
2.1.2 Manutenção e seus tipos
Freitas (2016) afirma que os tipos de manutenção existentes são definidos de acordo com que são realizadas as intervenções nos equipamentos, instalações ou sistemas, possuindo uma série de denominações utilizadas para realizar sua classificação.
De acordo com a NBR 5462/1994, existem três tipos principais de manutenção:
Corretiva, Preventiva e Preditiva que, encontram-se sintetizadas no Quadro 2.
23 Quadro 2: Tipos de manutenção
Manutenção Ação
Corretiva Após a ocorrência, sem planejamento Preventiva Planejada, com intervalos definidos em plano
Preditiva Inspeção/ Acompanhamentos de Parâmetros Físicos
Fonte: Adaptada de NBR 5462 (1994)
De acordo com a NBR 5462/1994 A Manutenção corretiva é aquela que é apenas efetuada em um momento posterior a ocorrência de um sinistro cujo objetivo é restabelecer as condições de um item para que este possa executar uma função requerida.
A manutenção preventiva é aquela que ocorre em intervalos predefinidos, ou de acordo com critérios preestabelecidos, cujo intuito é de reduzir a probabilidade de falha ou a degradação do funcionamento de um item (ABNT, 1994).
A manutenção preditiva é aquela que pretende garantir a qualidade de serviço desejada com base na aplicação sistemática de técnicas de análise, fazendo uso de meios de supervisão centralizados ou de amostragem, para reduzir ao máximo a manutenção preventiva e diminuir a manutenção corretiva (ABNT, 1994).
Para Sobrinho (2012), a função manutenção possui uma abrangência que vai além do consertar ou manter equipamentos disponíveis e em condições de uso, pois essa possui influência direta na segurança dos colaboradores, meio ambiente e instalações, assim como na qualidade do produto ou serviço oferecido pela empresa.
A depender da estratégia de manutenção estabelecida pela empresa os responsáveis pelo setor deve tomar decisões e elaborar planos de ação de acordo com a política de manutenção vigente e as necessidades do equipamento e da empresa; A maneira como esta é planejada e controlada impacta diretamente em sua eficiência, logo, será discorrido no tópico seguinte o PCM (Planejamento e Controle da Manutenção).
2.1.3 Planejamento e controle da manutenção
De acordo com Viana (2002), o PCM (Planejamento e controle da manutenção) é
definido como uma ferramenta essencial no processo de tomada de decisão, seja esse analisado
sobre a ótica da produção ou de negócios, dado que a manutenção busca garantir a correta
disponibilidade dos equipamentos.
24 Para Xavier (2015), os objetivos do PCM são promover a confiabilidade e disponibilidade dos equipamentos, otimizando, assim, os recursos da manutenção. O referido modelo é centrado em um conjunto de tarefas da manutenção correlatos ao planejamento de sua execução como a programação, coordenação, controle dos serviços e o melhor aproveitamento dos insumos.
Também é mencionado por Xavier (2015) que um planejamento excelente de manutenção tem seu início com a elaboração de um plano de operação eficaz, sendo esse um registro das operações acerca da manutenção envolvendo desde os mais simples consertos até planos de ações de implantação de melhorias contemplando metas e métricas bem definidas.
2.2 MODELAGEM MULTICRITÉRIO DE APOIO A DECISÃO 2.2.1 Tomada de decisão
A tomada de decisão se faz importante para qualquer empreendimento. Diariamente, milhões de julgamentos são realizados pelos diferentes colaboradores, em todas as esferas da organização. As decisões tomadas podem influir em toda a estrutura dos processos organizacionais, podendo contribuir positiva ou negativamente na sua capacidade de sobreviver (BERTONCINI et al., 2013).
Para Almeida (2013), um problema de decisão é caracterizado pela condição de haver duas ou mais alternativas possíveis nas quais busca-se satisfazer diferentes objetivos que podem ou não ser conflitantes entre si.
No ambiente organizacional as deliberações são realizadas comumente de forma não estruturada ao passo que passa por frequentes divergências de preferência entre os envolvidos no processo de decisão. A cada interação da tomada de decisão gera novos conflitos de interesse. O processo de decisão surge dessas interações sob os efeitos do sistema em que esse está inserido (ROY, 1996, tradução nossa).
Estão envolvidos no processo de decisão diferentes atores com funções diferentes dentre
os quais se destacam o decisor, o analista e o especialista que estão apresentados na Figura 2.
25 Figura 2: Atores na tomada de decisão
Fonte: Adaptado de Almeida (2013)
Na tomada de decisão é previsto a atuação de diferentes partes, o ator principal é encontrado na forma do decisor ou agente da decisão, que é aquele que tem como responsabilidade a tomada de decisão e, para tal, aquele deve avaliar as alternativas de acordo com suas preferências (ALMEIDA, 2013; CAMPOS, 2011).
Outro componente é o analista, que tem por função apoiar o processo decisório, auxiliando no desenvolvimento do modelo que será usado para o julgamento da questão abordada na tomada de decisão (ALMEIDA, 2013).
Comumente é recorrido à especialistas para a contribuição no conhecimento a respeito das informações mais técnicas da tomada da decisão, que tem no processo o papel de informar aos outros atores sobre o ambiente examinado na questão abordada (ALMEIDA, 2013).
De acordo com Campos (2011), o processo de decisão é composto de alternativas, critérios e possui diferentes tipos de problemáticas. As alternativas são o conjunto de opções possíveis que o decisor tem para escolher podendo assumir quatro principais tipos de classificação que podem ser resumidas no Quadro 3.
Quadro 3: Tipos de alternativas
Tipo de alternativa Ação relacionada
Reais Ações que foram executadas
Fictícias Ações que ainda não foram realizadas
Decisor
•Responsável pela tomada de decisão
Analista
•Da suporte a criação do modelo de decisão
Especialista
•Fornece informações do ambiente examinado
26
Realista Projeto viável para execução
Irrealista Projeto que não apresenta viabilidade de execução
Fonte: Adaptado de Campos (2011).
Ao se deparar com um problema de decisão é necessário atentar a quantidade e as características das alternativas, pois a complexidade da decisão está diretamente relacionada a estes aspectos, visto que quanto maior o número de alternativas, maior será o número de compensações por parte do decisor (CAMPOS, 2011).
Os objetivos a serem atingidos em um problema de decisão são tratados como critérios que podem ser trabalhadas levando em consideração uma abordagem qualitativa ou quantitativa. Em busca de atender estes objetivos da questão, os critérios precisam ser considerados na deliberação sendo, então, utilizados como parâmetro no julgamento das alternativas (ALMEIDA, 2013; CAMPOS, 2011).
Comumente, para se consolidar as relações entre as alternativas e os critérios, é construída uma matriz de avaliação que tem sua forma descrita em um quadro onde cada alternativa é submetida a ponderação em cada critério escolhido para fazer parte do modelo, a Figura 3 representa uma matriz de avaliação.
Figura 3: Matriz de avaliação
Critérios → g1 g2 ... gn
Alternativas ↓
a11 a12 ... a1n
A1
... ... ... ... ...
Am am1 am2 amj amn
Fonte: Adaptado de Campos (2011)
Na matriz de avaliação, o número de colunas deve ser igual ao número de critérios a serem levados em consideração e, nas linhas, são inseridas as alternativas a serem julgadas.
Desta forma, cada célula guarda o valor daquela alternativa naquele determinado critério (CAMPOS, 2011).
Um aspecto também a ser considerado na decisão é o seu tipo de problemática que, de acordo com Roy (1996), são quatro tipos principais, cujas características encontram-se resumidas no Quadro 4.
Quadro 4: Tipos de problemática
PROBLEMÁTICA SIMBOLOGIA RESULTADO
Problemática de seleção Pα Escolha do melhor resultado
Problemática de classificação Pβ Classificação em categorias
Problemática de hierarquia Pγ Ordenação das alternativas
27
Problemática de descrição Pδ Descrição das alternativas
Fonte: Elaborado pelo Autor (2019)
A problemática de seleção é considerada a mais tradicional das problemáticas, pois tem por objetivo eleger a melhor alternativa dado o julgamento, trazendo como resultado a recomendação de uma decisão e nestes casos de problemática, as alternativas são comparadas entre si, com a finalidade de eliminar o maior número possível de alternativas quanto possível.
Já na problemática de classificação o julgamento é realizado de maneira que um grupo de alternativas eleitas são classificadas com base nos resultados de um teste com o intuito de serem estabelecidas em categorias. Com a problemática de hierarquia busca-se elaborar o julgamento de forma a gerar uma lista de preferência atribuindo uma posição para cada alternativa em um
ranking, permitindo as suas ordenações e diferenciações. Em adição a estas, na problemáticade descrição, o julgamento é construído para que haja a apresentação da descrição das ações e consequências relacionadas a escolha de uma determinada ação levando o decisor a ter uma melhor compreensão destas (ROY, 1996, tradução nossa).
Buscando tratar as problemáticas apontadas dando suporte para lidar com as incertezas relacionadas aos impasses na tomada de decisão, foram criadas diferentes conjuntos de ferramentas e técnicas de avaliação das escolhas feitas com cunho estratégico e a Metodologia Multicritério de Apoio a Decisão é uma destas ferramentas (ZOPOUDINIS e PARDALOS, 2010, tradução nossa).
2.2.2 Metodologia Multicritério de apoio à decisão
A tomada de decisões com múltiplos critérios (MCDM), ou análise de decisão com múltiplos critérios (MCDA), é um ramo da pesquisa operacional que surgiu com o propósito de não apenas auxiliar o decisor a resolver problemas com objetivos em conflito, mas também dar suporte ao processo de decisão explicitando seus elementos e consequência das ações possíveis, tendo seus primeiros métodos surgidos por volta da década de 1970 (CAMPOS, 2011)
Durante a estruturação de um problema para análise multicritério, pode haver a
participação de um ou mais decisores e fazer uso de um ou mais critérios de avaliação e
comumente esses critérios são conflitantes. Cada um dos decisores deve definir o peso e o
desempenho das alternativas dos critérios e os valores atribuídos aos pesos são relacionados de
maneira subjetiva de acordo com sua intuição, experiência e vivência do decisor. Aqueles
métodos que levam em consideração mais de um critério são assim definidos como métodos de
decisão multicritério ou Métodos MCDM (KAHRAMAN, 2008, tradução nossa).
28 Este tipo de análise preocupa-se com a estruturação e resolução de problemas de decisão e planejamento considerando múltiplos critérios. Esses têm por objetivo apoiar os decisores que enfrentam tais problemas. Comumente, não há uma única solução ótima para estes problemas e por isto é preciso fazer uso das preferências dos tomadores de decisão para distinguir as soluções (KAHRAMAN, 2008, tradução nossa).
Definir soluções pode ter mais de uma interpretação quando observadas as características do problema, pode corresponder a escolha da melhor alternativa de um conjunto, escolher um grupo pequeno de boas alternativas, ordenar as alternativas em grupos de diferentes prioridades ou até mesmo a escolha de todas as alternativas não dominadas (ROY, 1996, tradução nossa).
Ao possuir mais de um critério para a análise, é inserido a problemática de que não pode-se mais estabelecer a solução ótima sem associá-la a informações de preferências determinadas pelo tomador de decisão, logo é comum a substituição do conceito de solução ótima por conjunto de soluções ótimas, onde o decisor pode trabalhar em cima apenas das alternativas dominantes (ZACKIEWEICZ, 2005).
Uma solução dominada é aquela que, levando em consideração os critérios de análise, não possui desempenho superior a nenhuma das outras alternativas, logo, não apresenta nenhuma dominância sobre as outras, inviabilizando sua preferência em relação a qualquer alternativa e tornando sua análise desnecessária. Desta forma, é importante a escolha de um conjunto de soluções levando em consideração apenas as alternativas dominantes, evitando assim a utilização desnecessária de recursos para a análise das alternativas que são dominadas (ZACKIEWEICZ, 2005).
A maneira a qual um problema é estruturado é de grande importância para a obtenção de soluções precisas e eficazes, dado que a definição errônea de um problema pode trazer resultados de baixa confiabilidade e por consequência um desperdício de recursos em sua construção (YU, 2011, Tradução nossa).
Dimensionar o problema em questão de maneira que o tomador de decisão possa alocar
seus recursos de maneira eficiente é um dos resultados importantes esperados da aplicação de
um modelo de apoio a decisão ao passo que conhecer as dores de uma organização é
fundamental em sua construção, pois a definição do problema auxilia na definição de ações
acertadas, enquanto o desconhecimento pode levar ao desperdício dos recursos (YU, 2011,
Tradução nossa).
29 De acordo com as preferências dos agentes de decisão e de seus objetivos pré-definidos, seu cerne consiste em definir as melhores alternativas e aceitar aquelas alternativas que pareçam boas, bem como rejeitar as que pareçam ruins e em alguns casos definir uma ordenação das alternativas consideradas (ZACKIEWEICZ, 2005).
Desta forma a modelagem multicritério é abordada de maneiras diferentes de acordo com sua linha de pensamento, no tópico seguinte serão discutidos os principais grupos de pensamentos seguidos.
2.2.3 Principais métodos multicritério
Dois grandes grupos representativos possuem evidência da teoria referente ao apoio multicritério à tomada de decisão e estes são a Escola americana e a Escola Europeia. A escola americana é baseada em técnicas de agregação multicritério em um critério de síntese, enquanto a escola europeia faz uso do conceito de sobreclassificação (BLOCK, 2012).
De acordo com Matzenauer (2003), paradigmas científicos diferentes norteiam as duas Escolas onde a Escola Americana toma base no paradigma do racionalismo enquanto a Escola Europeia apoia-se no paradigma do construtivismo e estas diferenças estão apontadas no Quadro 5.
Quadro 5 : Paradigmas das escolas Americana e Europeia
Perspectiva Escola Americana Escola Europeia A Tomada de Decisão Momento em que é escolhida a
solução ótima
Processo ao longo do tempo que envolve interação entre os atores
O Decisor Totalmente racional Faz uso de sistema de valores
próprio Os Modelos Representam a realidade objetiva
São ferramentas aceitas pelos decisores como úteis no Apoio à Decisão
Os Resultados dos Modelos Soluções ótimas Recomendações que buscam atender aos valores dos decisores O Objetivo da Modelagem Encontrar a solução ótima Gerar conhecimento acerca do
problema A Validade do Modelo
O modelo é válido quando representa a realidade objetivamente
O modelo é válido quando serve como ferramenta de Apoio à Decisão
A Preferência dos Decisores É extraída pelo analista É construída com o facilitador
Fonte: Adaptado de Matzenauer (2003).
A Escola americana apresenta uma visão objetivista do problema, tendo sua análise
partindo do pressuposto que a realidade pode ser observar com imparcialidade, desta forma,
todos os atores envolvidos no processo decisório são capazes de observar a realidade de maneira
idêntica, mesmo que possuam diferentes pontos de vista (MATZENAUER, 2003).
30 Por outro lado, a Escola europeia apresenta uma visão apoiada no paradigma construtivista. onde o objeto de estudo e os atores do processo de decisão passam por interações a fim de gerar conhecimento acerca da questão. Desta forma, os envolvidos não podem observar a realidade com total imparcialidade por possuir um papel ativo na construção do conhecimento a respeito da realidade analisada (MATZENAUER, 2003).
Os modelos utilizados no presente trabalho têm base na escola americana, onde há a agregação multicritério em um critério de síntese. A escolha foi realizada dadas as características encontradas no problema onde a replicação do modelo é de fundamental importância, desta forma são apresentados nos tópicos seguintes os métodos AHP e TOPSIS.
2.2.4 Método AHP
O Processo hierárquico analítico (AHP) é uma teoria genérica de medição e é utilizada para derivar escalas de proporção para comparações discretas e contínuas em estruturas hierárquicas de múltiplos níveis, essas comparações podem ser tiradas de medições reais ou de uma escala fundamental que reflete a força relativa de preferências. A AHP preocupa-se com a consistência de sua medição e a dependência entre os diferentes elementos da estrutura (SAATY e VARGAS, 2001, tradução nossa).
De vasta aplicação na tomada de decisão multicritério, planejamento e alocação de recursos e resolução de conflitos na sua forma geral a AHP é uma estrutura não linear de executar o pensamento indutivo e dedutivo sem a utilização do silogismo, realizado por levar em consideração múltiplos fatores simultaneamente permitindo dependência e
feedbackrealizando trocas numéricas para chegar a uma síntese ou conclusão (SAATY e VARGAS, 2001, tradução nossa).
Utilizando a AHP para modelar problemas, é necessária uma estrutura de rede
hierárquica para representar o problema em questão como encontra-se exemplificada na Figura
4, bem como comparações par-a-par para estabelecer as relações dentro da estrutura, essas
comparações formam matrizes de dominância de onde escalas de proporção são derivadas na
forma do seu autovetor e autovalor (SAATY e VARGAS, 2001, tradução nossa).
31 Figura 4: Estrutura de síntese da AHP
Fonte:
Elaborado a partir de Saaty e Vargas (2001).
De acordo com Saaty e Vargas (2001), comparações em pares na AHP são aplicadas a pares de elementos homogêneos e, comumente, se faz uso da escala fundamental de valores para representar as intensidades dos julgamentos, esta escala encontra-se expressa no Quadro 6 e tem sido validada por suas várias aplicações realizadas por diferentes pesquisadores.
Quadro 6: Escala proposta por Saaty e Vargas
Intensidade de
Importância Definição Explicação
1 Mesma importância. As duas atividades contribuem igualmente para o objetivo.
3 Importância pequena de uma sobre a outra.
A experiência e o julgamento favorecem levemente uma atividade em relação à outra.
5 Importância grande ou essencial. A experiência e o julgamento favorecem fortemente uma atividade em relação à outra.
7 Importância muito grande ou demonstrada.
Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra; sua dominação de importância é demonstrada na prática.
9 Importância absoluta. A evidência favorece uma atividade em relação à outra com o mais alto grau de certeza.
2, 4, 6, 8 Valores intermediários entre os valores adjacentes.
Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.
Fonte: Adaptado de Saaty e Vargas (2001).
Durante o julgamento dos pares, as respostas refletem duas perguntas: qual dos dois elementos é preferível e qual a intensidade dessa preferência. Desta forma, a escala proposta sempre atribui ao elemento de maior importância valores inteiros e aos seus respectivos menos importantes a fração equivalente ao inverso do número (SILVA, 2007).
De acordo com Silva (2007), realizando os julgamentos da maneira descrita, no caso do elemento linha da matriz ser menos importante que o elemento coluna, deve ser entrado com a fração do valor reciproco à avaliação, mantendo a consistência do julgamento, já seu inverso é inserido na célula que guarda o valor do julgamento inverso dos elementos.
Alternativas Critérios
Objetivo
32 É possível observar também que os valores da diagonal principal da matriz serão sempre iguais a 1, dado que um elemento é sempre igualmente importante a ele mesmo, para mérito de representação, pode-se observar o preenchimento de uma matriz de julgamentos na Figura 5 (SILVA, 2007).
Figura 5: Exemplo de matriz de julgamentos
Matriz ACRITÉRIOS A B C D
A 1 5 6 7
B 1/5 1 4 6
C 1/6 1/4 1 4
D 1/7 1/6 1/4 1
Fonte: Adaptado de Silva (2007).
Uma vez construída a matriz, é de dever do analista garantir a consistência dos julgamentos realizados, que a partir de uma quantidade básica de dados podem ser deduzidos logicamente. Tendo como exemplo a Figura 5 vemos que A é 5 vezes mais dominante que B e A é 6 vezes mais dominante que C, logo, pode-se verificar: A = 5B e A=6C, logo, B/C = 6/5 = posição (B,C) na matriz dos julgamentos, logo, se o valor no campo for diferente da razão encontrada a matriz é inconsistente (SILVA, 2007).
De acordo com Saaty (2001), para obter a consistência de uma matriz recíproca, o autovalor máximo deve ser igual a dimensão da matriz representado por n e considerando uma matriz composta por n critérios nota-se que são necessários
(𝑛−1)∗𝑛2
comparações paritárias, das quais todas outras podem ser deduzidas logicamente (SILVA, 2007).
Assim, calculando o Autovetor, tem-se a ordem de prioridade e, com o Autovalor, a medida de consistência do julgamento. A AHP propõe a busca do autovalor máximo λ max que pode ser encontrado na multiplicação da matriz de julgamentos A pelo vetor coluna de prioridades chamado de w, seguido da divisão deste novo vetor encontrado, Aw, por w, encontrando o valor de λ max. (SILVA, 2007).
Desta forma tem-se que:
𝜆 max =(𝐴𝑤) 𝑤
Saaty e Vargas (2001) sugerem o uso da Razão de Consistência (RC), que considera o índice de consistência (IC) e o Índice Randômico (IR), que varia com o tamanho n da amostra.
λmax é a média dos valores encontrados e é utilizado no cálculo do índice de consistência (IC)
que é dado pela fórmula:
33
𝐼𝐶 =𝜆 𝑚𝑎𝑥 − 𝑛(𝑛 − 1)
Desta forma podemos encontrar a Razão de consistência (RC) pela fórmula:
𝑅𝐶 =𝐼𝐶 𝐼𝑅
Saaty e Vargas (2001) propõem, então, os valores de referência do Índice randômico calculados em laboratório que estão expressos na Tabela 1.
Tabela 1: Índices randômicos
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
IR 0,00 0,00 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59
Fonte: Adaptado de Saaty e Vargas (2001).
Para Saaty e Vargas (2001), de regra, a razão de consistência deve ser menor do que 0,1.
Qualquer valor abaixo deste garante que há consistência suficiente nos julgamentos para justificar a continuidade dos cálculos da AHP. Caso o valor encontrado seja maior que 0,1, é recomendado que os julgamentos sejam refeitos a fim de que a consistência aumente.
No modo distributivo, os pesos das alternativas devem somar 1 e é comumente adotado quando há dependência entre as alternativas e uma prioridade unitária deve ser distribuída entre estas, sendo indicado em casos onde o objetivo é selecionar uma alternativa que se apresenta melhor em relação as outras (SILVA, 2007).
2.2.5 Método TOPSIS
A Técnica para Ordem de Preferência por Similaridade com a Solução Ideal (TOPSIS), proposta por Hwang e Yoon (1981), baseia-se no conceito de que a alternativa escolhida deve possuir a menor distância à alternativa ideal positiva e a maior distância à alternativa ideal negativa. Admitindo que cada atributo recebe um incremento ou decremento monotônico, tornando facilitada a localização da solução ideal.
A solução ideal positiva (SIP) é composta pelos melhores atributos encontrados no
grupo, enquanto a solução ideal negativa (SIN) reúne as piores performances do grupo. Uma
aproximação pode ser, então, realizada tomando a menor distância euclidiana ponderada entre
a alternativa julgada e a SIP, e levando também em consideração a distância até a SIN ao mesmo
tempo (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
34 Em alguns casos, a alternativa com a menor distância euclidiana da SIP possui também a menor distância à SIN. Na Figura 6 é apresentado um exemplo em que a alternativa A1 possui menores distâncias às duas soluções ideais quando comparada a A2 (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
Figura 6: Alternativas julgadas pelo TOPSIS quanto suas distâncias da SIP e SIN
Fonte: Hwang e Yoon (1981)
Logo, é bastante difícil justificar a seleção de A1 ou A2. No entanto, a TOPSIS considera as distâncias para ambas soluções ideais positiva e negativa simultaneamente, por tomar a distância relativa à solução ideal, este método, então, tem como produto um julgamento único para a ordenação das preferências (HWANG e YOON, 1981).
O método TOPSIS avalia uma matriz de decisão, como a exposta na Figura 7, em que
contem 𝑚 alternativas julgadas em 𝑛 atributos ou critérios (HWANG e YOON, 1981, tradução
nossa).
35 Figura 7: Matriz de decisão TOPSIS
Fonte: Hwang e Yoon (1981)
De acordo com Hwang e Yoon (1981), a TOPSIS admite que cada atributo da matriz de decisão é composto por funções de utilidade monotônicas significando que nos critérios de maximização ou benefício, quanto maior o valor do desempenho da alternativa melhor. Já em critérios de minimização ou de custo, quanto maior seu valor, pior o desempenho.
Desta forma, qualquer atributo não numérico deve ser quantificado por meio de uma técnica apropriada de escala e dado que os critérios nem sempre possuem importâncias equivalentes estes recebem valores de peso atribuídos pelos decisores (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
Ao se aplicar o método, é necessária uma sequência de etapas para viabilizar os cálculos, onde primeiramente são transformadas as várias dimensões dos atributos em atributos adimensionais.
Essa transformação consiste em tomar o resultado de cada critério e dividi-lo pela norma do vetor total de resultados, um elemento r da matriz de decisão normalizada pode ser calculado pela seguinte fórmula. Desta forma, cada um dos atributos possuirá o mesmo comprimento de vetor (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
𝑟𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗√∑ 𝑥𝑖𝑗2
𝑚
𝑖=1
Em sequência é possível a construção da matriz de decisão normalizada e ponderada
dado um grupo w de pesos, sendo 𝑤 = (𝑊1, 𝑊2, . . . , 𝑊𝑛) obtido por meio do julgamento e
atribuição realizados pelo decisor podendo ser calculada multiplicando cada coluna da matriz
com seu peso associado 𝑊 como representado na Figura 8 (HWANG e YOON, 1981, tradução
nossa).
36 Figura 8: Matriz de decisão normalizada e ponderada
Fonte: Hwang e Yoon (1981)
Desta forma, pode-se determinar as alternativas ideais positiva 𝐴
+e negativa 𝐴
−levando em consideração se os critérios são de maximização eu de minimização na forma seguinte (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
𝐴+ = {(max
𝑖 𝑣𝑖𝑗| 𝑗 ∈ 𝐽), (min
𝑖 𝑣𝑖𝑗|𝑗 𝐸 𝐽′)| 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚}
= {𝑣1+, 𝑣2+, … , 𝑣𝑗+, … , 𝑣𝑛+}
𝐴− = {(𝑚𝑖𝑛
𝑖 𝑣𝑖𝑗| 𝑗 𝐸 𝐽) , (𝑚𝑎𝑥
𝑖 𝑣𝑖𝑗|𝑗 ∈ 𝐽′) | 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚}
= {𝑣1−, 𝑣2−, … , 𝑣𝑗−, … , 𝑣𝑛−}
Então calcula-se a medida de separação a solução ideal positiva, que deve ser calculada para cada alternativa medida pela distância euclidiana n-dimensional, dada pela fórmula:
(HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
𝑠𝑖+ = √∑(𝑣𝑖𝑗− 𝑣𝑗+)2
𝑛
𝑗=1
𝑖 = 1, 2, … , 𝑛
E de maneira análoga também se calcula a distância à solução ideal negativa dada por:
𝑠𝑖− = √∑(𝑣𝑖𝑗− 𝑣𝑗−)2
𝑛
𝑗=1
𝑖 = 1, 2, … , 𝑛
De posse desses valores, é calculada a proximidade relativa para cada alternativa no grupo definida como: (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
𝑐𝑖 = 𝑠𝑖−
(𝑠𝑖++ 𝑠𝑖− ), 0 < 𝑐𝑖 < 1 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚
Enfim, é possível ordenar as alternativas por sua preferência de acordo com o valor de
𝑐𝑖em ordem decrescente: (HWANG e YOON, 1981, tradução nossa).
37 2.3 DECISÃO EM GRUPO
Ao sair de um contexto onde há um decisor único para um problema de múltiplos decisores, é acrescentado ao problema uma maior complexidade para a análise. Visto que o problema em questão não é mais apenas a seleção da alternativa ou grupo de alternativas preferida dentre as não-dominadas de acordo com a estrutura de preferência de um indivíduo, a análise deve ser estendida para levar em consideração os conflito de grupos de interesse com objetivos, metas, critérios (HWANG e LIN, 1987, tradução nossa).
De acordo com Hwang e Lin (1987), a decisão multicritério em grupo inclui diversas áreas interconectadas em sua análise de preferência como a teoria da utilidade, teoria da escolha social, teoria de decisão em comitê, teoria da votação, teoria dos jogos entre outras.
Para Hwang e Lin (1987), problemas de decisão multicritério em grupo possuem uma gama muito vasta, entretanto, mesmo com a grande variação em sua natureza, aqueles costumam guardar entre si semelhanças que podem ser resumidas no Quadro 7.
Quadro 7: Características comuns aos problemas de decisão em grupo
Característica Descrição
Múltiplos Critérios/Objetivos/Atributos Cada problema possui critérios, Objetivos e Atributos distintos.
Conflito entre os critérios Múltiplos critérios comumente são conflitantes entre si.
Comitês Um grupo de pessoas que agem de acordo
com regras que contribuem ao seu objetivo.
Fonte: Adaptado de Hwang e Lin (1987)
Cada situação possui múltiplos critérios, objetivos e atributos, logo, cada decisor deve decidir sobre estes gerando informações relevantes para cada problema e cada um dos tomadores de decisão podem ou não compartilhar nenhum, alguns ou todos os critérios entre si (HWANG e LIN, 1987, tradução nossa).
Múltiplos critérios comumente entram em conflito um com o outro, como exemplo no
design de um carro com o objetivo de alcançar um bom rendimento de combustível pode reduziro conforto dos seus passageiros por possuir um menor espaço interno. No contexto de negócios
os problemas são as vezes descritos em termo de apenas um objetivo, no caso citado, o lucro
pode ser o critério escolhido para se maximizar, entretanto o critério de curto prazo pode
conflitar com o de longo prazo, maximizar a qualidade do serviço e minimizar o custo são as
verdadeiras preocupações do decisor (HWANG e LIN, 1987, tradução nossa).
38 Por comitê entende-se qualquer grupo de pessoas que chegam a uma conclusão por meios de votação, os componentes podem estar situados em um único local ou espalhados ao longo de uma grande área. A decisão em grupo é usualmente entendida por ser a redução de preferencias individuais diferentes em uma única preferência coletiva. Pesquisadores tendem a concentrar sua análise em decisões corretas ou razoáveis ao invés de na forma como as decisões são de fato feitas (HWANG e LIN, 1987, tradução nossa).
De acordo com Hwang e Lin (1987), entre os membros do processo de decisão pode haver variação de acordo com a situação analisada e a aproximação apresentada anteriormente permite a transformação de diferentes grupos de dados individuais em um único grupo de dados e, para esta transição, diferentes técnicas são utilizadas e encontram-se expostas na Figura 9.
Figura 9: Principais técnicas de Decisão em Grupo
Fonte: Adaptado de Hwang e Lin (1987)
É comum a utilização da teoria da escolha social por meio da votação, outra abordagem envolve o julgamento de especialistas ou participação de grupos buscando discutir as vantagens e desvantagens de um projeto e outra abordagem faz uso da teoria dos jogos onde cada decisor constrói sua própria estratégia (HWANG e LIN, 1987, tradução nossa).
Para Almeida et al. (2012), dois principais tipos de procedimentos são utilizados para realizar a consolidação das informações da tomada de decisão os quais encontram-se resumidos no Quadro 8.
Quadro 8: Tipos de procedimento de agregação
Tipo de agregação Características
Principais Métodos de decisão em grupo
Teoria da escolha social
Julgamento de Especialistas/
Participação de Grupo
Teoria dos Jogos
