ARTHUR TAUAN DA FONSECA

ARTHUR TAUAN DA FONSECA

ANÁLISE DE MÉTODOS DE ESTIMATIVA DE

CAPACIDADE DE CARGA E TENSÃO ADMISSÍVEL A

PARTIR DE ENSAIOS DE PROVA DE CARGA EM PLACA

EM SOLO ARENOSO

NATAL-RN

2021

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

Arthur Tauan da Fonseca

Análise de métodos de estimativa de capacidade de carga e tensão admissível a partir de ensaios de prova de carga em placa em solo arenoso

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa Coorientador: Eng. Me. Pedro Henrique dos Santos Silva

Natal-RN 2021

Fonseca, Arthur Tauan da.

Análise de métodos de estimativa de capacidade de carga e tensão admissível a partir de ensaios de prova de carga em placa em solo arenoso / Arthur Tauan da Fonseca. - 2021.

19 f.: il.

Monografia (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Civil, Natal, RN, 2021.

Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa.

Coorientador: Eng. Me. Pedro Henrique dos Santos Silva.

1. Capacidade de carga Monografia. 2. Tensão admissível -Monografia. 3. Prova de carga em placa - -Monografia. 4. Solo arenoso - Monografia. I. Costa, Yuri Daniel Jatobá. II. Silva, Pedro Henrique dos Santos. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 624.046

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede

Arthur Tauan da Fonseca

Análise de métodos de estimativa de capacidade de carga e tensão admissível a partir de ensaios de prova de carga em placa em solo arenoso

Trabalho de conclusão de curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Aprovado em 09 de setembro de 2021:

___________________________________________________ Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa – Orientador

___________________________________________________ Eng. Me. Pedro Henrique dos Santos Silva – Coorientador

___________________________________________________ Prof. Dr. Leonardo Flamarion Marques Chaves – Examinador interno

______________________________________________________ Eng. Me. Duílio Assunção Marçal de Araújo. – Examinador externo

Natal-RN 2021

RESUMO

O presente trabalho foi elaborado na análise dos métodos teóricos e semi-empíricos utilizados para estimar a capacidade de carga e tensão admissível do sistema solo-fundação a partir de ensaios de prova de carga em placa em solo arenoso. Foram realizados ensaios de sondagens à percussão com medida do índice de resistência à penetração (NSPT) em cada base destinada a

construção de uma sapata circular. Empregou-se os métodos teórico de Terzaghi (1943) e semiempírico do Architectural Institute of Japan (2001) e de Teixeira (1996) para estimar a capacidade de carga e a tensão admissível do sistema solo-placa. Utilizou-se o método de Van Der Veen (1953) para determinar a tensão de ruptura, visto que nenhuma das provas de cargas diretas apresentou ruptura nítida ou física. A análise dos resultados ocorreu a partir dos valores obtidos, comparando-se a capacidade de carga e a tensão admissível estimada pelos métodos estudados com os valores observados nos ensaios de prova de carga em placa. Notou-se que os métodos de Terzaghi (1943) e do Architectural Institute of Japan (2001) tenderam a subestimar a capacidade resistente do solo, embora apresente diferenças percentuais menos dispersos em relação aos ensaios de prova de carga em placa. O método de Teixeira (1996), por sua vez, apresentou o melhor comportamento, estimando valores próximos aos observados em campo, não obstante, foi o método com maior variabilidade, dificultando estabelecer quais as condições ideais para sua aplicação.

Palavras-chave: Capacidade de carga. Tensão admissível. Prova de carga em placa. Solo arenoso.

ABSTRACT: The present work was based on theoretical and semi-empirical methods analysis used to estimate the bearing capacity and allowable stress of the soil-foundation system from plate load tests in sandy soil.It carried out standard penetration test with the measurement of the soil penetration resistance index (NSPT) on each base intended for the construction of a circular

footing.The theoretical methods of Terzaghi (1943) and semi-empirical methods from the Architectural Institute of Japan (2001) and Teixeira (1996) were used to estimate the bearing capacity and the allowable stress of the soil-plate system.It used the Van Der Veen (1953) method to determine the bearing capacity since none of the direct load tests showed clean or physical failure. The analysis of the results occurred from the obtained values, comparing the bearing capacity and the allowable stress estimated by the studied methods with the values observed in the plate load tests. It notices that the methods of Terzaghi (1943) and the Architectural Institute of Japan (2001) tended to underestimate the resistance capacity of the soil even when they present less dispersed percentage differences about the plate load tests. The method of Teixeira (1996), in turn, showed the best behavior, estimating values close to those observed in the field. The method showed the greatest variability, making it difficult to establish the ideal conditions for its application.

1. INTRODUÇÃO

Em projetos de fundações, a segurança do sistema solo-fundação é garantida a partir da análise dos Estados-Limite. Verifica-se o Estado Limite Último (ELU) para saber se o sistema atende à segurança e ao colapso, e o Estado Limite de Serviço (ELS) para investigar os recalques e a durabilidade do sistema. Uma das etapas fundamentais do estudo do ELU diz respeito à determinação da capacidade de carga e, posteriormente, da tensão admissível do sistema solo-fundação.

A NBR 6122 (ABNT, 2019), que trata de Projeto e execução de fundações, sugere que a capacidade de carga pode ser determinada a partir de algum destes três métodos: (1) método teórico, (2) método semiempírico e/ou (3) ensaio de prova de carga em placa (PCP). O método teórico se baseia na compressibilidade e resistência ao cisalhamento do solo, enquanto o método semiempírico relaciona resultados de ensaios de campo com formulações teóricas. O ensaio de PCP, por sua vez, simula, em menor escala, o comportamento real do sistema solo-fundação a partir da compressão de uma placa metálica rígida sobre a superfície do terreno ou em determinada profundidade, permitindo a plotagem de uma curva tensão-recalque. A norma também recomenda a adoção da metodologia do fator de segurança global, que varia de acordo com o método utilizado para calcular a capacidade de carga, para definir a tensão admissível do sistema.

No Brasil, empregam-se correlações semiempíricas a partir do índice de resistência à penetração do solo (𝑁𝑠𝑝𝑡), obtido na sondagem à percussão, para estimar a capacidade de carga

e/ou a tensão admissível do sistema solo-fundação. Medeiros (2013) ressalta que o NSPT

depende da energia do martelo transferida ao amostrador, a qual sofre influência de uma região para outra, considerando a pluralidade de metodologias e equipamentos utilizados no ensaio. Dessa maneira, métodos de estimativa de capacidade de carga e de tensão admissível, que empreguem valores de NSPT, estão susceptíveis a erros e inconsistências. Ruver (2005) aponta

que o método teórico concentra seus conceitos e suas formulações mediante ao comportamento do solo como areia ou argila, não fazendo ressalva quanto ao estado e à granulometria do solo. No mais, sabe-se que o método teórico foi desenvolvido a partir de considerações e simplificações específicas, o que desperta questionamentos quanto à aplicabilidade de tal método em condições diferentes daquelas em que foram desenvolvidas. Hachich et al. (1998) define o ensaio de PCP como a melhor forma de estudar o real comportamento do sistema solo-fundação, sendo possível determinar a capacidade de carga e a tensão admissível, obter características intrínsecas do solo e determinar o mecanismo de ruptura.

Diante do exposto, o presente trabalho apresenta uma comparação dos valores de capacidade de carga e de tensão admissível estimados pelos métodos teórico e semiempírico com os valores obtidos a partir de ensaios de prova de carga em placa em um solo arenoso. Para tanto, utilizou-se um banco de dados composto de sondagens à percussão para se estimar os parâmetros necessários para emprego das formulações teórica e semiempírica, bem como ensaios de PCP a fim de se determinar a capacidade de carga e a tensão admissível do sistema solo-placa e compará-los com os valores estimados.

2. REVISÃO DE LITERATURA

A estimativa da capacidade de carga do solo a partir dos métodos teórico e semiempírico, relaciona diretamente o índice de resistência à penetração (NSPT), obtido no

ensaio de sondagem à percussão, com a tensão de ruptura do solo. No entanto, Schnaid e Odebrecht (2012) apontam que os valores de NSPT tendem a sofrer interferências por causa da

diversidade de técnicas de perfuração, equipamentos e métodos de ensaio que variam de acordo com cada país. Embora a NBR 6122 (ABNT, 2019) permita a utilização desses métodos,

sabe-6

se que as formulações empregadas advêm de experiências alcançada em solos diferentes e com condições construtivas variáveis, o que influenciam diretamente nos resultados de suas aplicações.

Cudmani (1994) ensaiou e estudou dezoito ensaios de PCP com dimensões e profundidades variáveis em um solo areno-argiloso, comparando a capacidade de carga e a tensão admissível obtidas a partir dos ensaios com aquelas estimada pelo método teórico de Terzaghi (1943). Os resultados mostraram que os valores estimados pelo método teórico de Terzaghi (1943) foram superiores aos valores obtidos pelos ensaios de PCP, sendo essa diferença menor para dimensões maiores da placa. O autor também relata que, ao considerar a ruptura por puncionamento, os valores obtidos para o método teórico de Terzaghi (1943) aproximam-se mais da tensão de ruptura real do solo.

Soares Júnior (2003) realizou um programa de ensaios de campo, composto por ensaios de prova de carga em sapata rígida quadrada, pressiômetrico de Ménard (PMT) (MÉNARD, 1955), dilatômetrico de Marchetti (DMT) (MARCHETTI, 1980) e de sondagem a percussão com medida do índice de resistência a penetração do solo (NSPT), em um solo argilo-arenoso

para definir a tensão admissível do sistema solo-sapata. O autor estimou a tensão admissível a partir dos métodos teórico de Terzaghi (1943) e semiempírico de Ménard (1963) e Godoy e Teixeira (1998), comparando os valores com a tensão admissível obtida a partir do ensaio de prova de carga. O método teórico de Tezaghi (1943) subestimou a tensão admissível em 24% enquanto os métodos semiempíricos de Ménard (1963) e Godoy e Teixeira (1998) subestimaram a tensão admissível em 21% e 32%, respectivamente, quando comparados à tensão admissível obtida pelo ensaio de prova de carga realizado na sapata.

Duarte (2006) examinou os métodos teórico e semiempírico na determinação da capacidade de carga de fundações superficiais a partir de um ensaio de prova de carga realizado em uma sapata rígida quadrada assente em solo argiloso. Os métodos teóricos de Terzaghi (1943) e Meyerhof (1951) e o método semiempírico de Meyerhof (1951) superestimaram a capacidade de carga do sistema solo-sapata em cerca de 66%, 132% e 300%, respectivamente, quando comparados ao resultado do ensaio de prova de carga realizada na sapata. Por outro lado, o método semiempírico de Teixeira e Godoy (1998) se mostrou o mais satisfatório dos métodos comparados, apresentando uma diferença de cerca de 18%.

Noguchi (2012) analisou diversas metodologias utilizadas para se estimar a capacidade de carga de uma placa circular com 0,50 m² de área em solo argiloso. O autor comparou valores de capacidade de carga calculados a partir de simulações numéricas, usando o método dos elementos finitos (MEF), e métodos teórico e semiempírico com valores obtidos por meio de ensaios de PCP. Os resultados mostraram que o MEF e os métodos teórico e semiempírico produziram valores de capacidade de carga similares aos obtidos nos ensaios de PCP. Por outro lado, quando analisados em termos de tensão admissíveis, ficou evidente que todos os métodos estudados subestimaram o potencial resistente do sistema solo-placa. Segundo o autor, dentre os métodos analíticos, o método teórico de Terzaghi (1943) apresentou o melhor resultado na estimativa da capacidade de carga do solo, mas demonstrou um resultado aquém para a tensão admissível, o que sugere a possibilidade de redução do fator de segurança global adotado.

Em contrapartida, ao estudar o comportamento das tensões admissíveis em solos arenosos de baixa compacidade a partir do ensaio de PCP, Medeiros (2013) observou que o método teórico de Terzaghi (1943) se mostrou arrojado ao estimar tensões superiores àquelas obtidas a partir do ensaio de PCP. Os métodos semiempíricos de Terzaghi e Peck (1948) e de Meyerhof (1951), no entanto, apresentaram valores menores, sendo considerados conservadores. Medeiros (2013) desaconselha que se utilize apenas ensaios de sondagens para avaliar o comportamento resistente do solo, mesmo quando aplicadas as correções de energia ao NSPT, sendo preferível realizar, em conjunto, ensaios de PCP para aferir os resultados

Gomes et al. (2020), ao estudarem o comportamento de um solo arenoso através de ensaios de PCP, obtiveram uma tensão admissível de 300 kPa, a qual apresentava uma diferença percentual máxima de 69% em relação ao método teórico de Terzaghi (1943) e 53% ao método semiempírico de Skempton (1951). Observou que ambas as metodologias mostraram-se extremamente conservadoras. Comportamento semelhante foi notado por Bezerra (1990), ao estimar a capacidade de carga de um solo com ruputura local a partir do método teórico de Terzaghi (1943) e compará-la com os valores de campo obtido através de ensaios de PCP.

Alexandre (2021) estudou a variabilidade existente entre o método teórico de Terzaghi (1943) e os métodos semiempíricos de Teixeira (1996) e Terzaghi e Peck (1948) mediante à análise de ensaios de PCP em solo arenoso. Os ensaios foram realizados em placa com diâmetro de 0,80 m assente em uma profundidade de 0,50 m. Os resultados mostraram uma disparidade relevante entre os valores de capacidade de carga estimados a partir dos métodos de cálculo e os obtidos pelos ensaios. Ainda, segundo o autor, essa divergência está relacionada ao fato de que as metodologias convencionais foram desenvolvidas em regiões com características de solo específicas, o que pode não representar fielmente as condições do solo em regiões com características de solo distintas. Alexandre (2021), nesse sentido, conclui que a engenharia geotécnica se encontra distante de ser considerada uma ciência exata e que, por esse motivo, erros inerentes às variações de comportamento do solo podem resultar em imprevistos.

3. METODOLOGIA

3.1. Considerações Iniciais

O presente trabalho utilizou dados obtidos a partir de ensaios de campo para calcular a capacidade de carga e a tensão admissível de uma placa circular com diâmetro de 80 cm assente sobre solo arenoso. Os ensaios foram realizados em duas regiões (B33 e B61) destinadas à construção de fundações diretas para suporte de aerogeradores. O programa de investigação foi composto por 32 sondagens à percussão com medida do índice de resistência à penetração (NSPT) e 32 ensaios de prova de carga em placa (PCP), sendo 16 pares em cada região e um par

para cada fundação de aerogerador. As sondagens foram realizadas antes da escavação do local e as provas de cargas foram realizadas no fundo da cava em que as fundações estariam assentes. O subsolo local nas duas regiões é composto por uma areia siltosa com granulometria e compacidade variáveis. No momento da investigação do subsolo, o nível de água não foi encontrado e a profundidade das sondagens variou entre 25 m e 35 m.

3.2. Capacidade de Carga e Tensão Admissível

3.2.1. Ensaio de Prova de Carga em Placa

Os ensaios de PCP foram realizados em placas circulares de aço rígidas com diâmetro de 80 cm, segundo as recomendações da NBR 6489 (ABNT, 2019). As áreas dos ensaios consistem no fundo da cava em que a base do aerogerador estaria assente, a uma profundidade de 2,5 m da superfície do terreno. Para a montagem dos ensaios, nivelou-se o fundo da cava e, em seguida, posicionou-se a placa, o cilindro hidráulico e uma rótula para a conservação da normalidade dos carregamentos. Os ensaios realizados nesse estudo foram do tipo lento (SML - slow maintained load) (FELLENIUS, 1975).

As tensões foram aplicadas com o auxílio de um cilindro hidráulico com capacidade de 500 kN, alimentado por uma bomba manual, e medidas a partir de um manômetro analógico. Os recalques da placa foram medidos por meio de quatro relógios comparadores analógicos com resolução de 0,01 mm e curso de 30 mm. Os relógios foram instalados diametralmente

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opostos, em vigas metálicas rígidas de referência, com o auxílio de bases magnéticas articuláveis. As vigas de referência tinham um comprimento de 3 m cada e foram dispostas transversalmente ao eixo de aplicação da tensão. Todos os dispositivos foram calibrados antes dos ensaios para garantir a precisão das medidas.

A fase de carregamento do ensaio foi dividida em 10 estágios sucessivos com uma tensão de 36 kPa e 48 kPa, totalizando uma tensão máxima de 360 kPa e 480 kPa, para as regiões B33 e B61, respectivamente. Em cada estágio de carregamento, os recalques foram medidos imediatamente após a aplicação da tensão e após intervalos de tempo sucessivamente dobrados. As mudanças de estágios de carregamento ocorreram após a estabilização dos recalques ou quando um período de 30 minutos foi atingido. Após ser atingida a estabilização dos recalques no último estágio, a tensão máxima foi mantida por um período de 12 horas e, em seguida, o sistema foi descarregado em 4 estágios com tensão correspondente a 25% da tensão máxima aplicada. Os estágios de descarregamento foram mantidos por um tempo mínimo de 30 minutos até atingir o descarregamento total. As Figuras 02 e 03 apresentam curvas tensão-recalque obtidas durante a fase de carregamento dos ensaios de PCP para as regiões B33 e B61, respectivamente.

Figura 02 – Curvas tensão x recalque da região B33.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 03 – Curvas tensão x recalque da região B61.

Fonte: Elaborado pelo autor.

As curvas tensão-recalque (Figuras 02 e 03) mostraram que nenhum dos ensaios de PCP apresentou uma ruptura física. Por esse motivo, o método de Van der Veen (1953) foi aplicado para determinar as tensões de ruptura. O método se baseia na obtenção da tensão de ruptura

0 1 2 3 4 5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 R ec alq u e, ρ (m m )

Tensão, σ (kPa) B33-I

B33-II B33-III B33-VI B33-V B33-VI B33-VII B33-VIII B33-IX B33-X B33-XI B33-XII B33-XIII B33-XIV B33-XV B33-XI 0 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 R ec alq u e, ρ (m m )

Tensão, σ (kPa) B61-I

B61-II B61-III B61-IV B61-V B61-VI B61-VII B61-VIII B61-IX B61-X B61-XI B61-XII B61-XIII B61-XIV B61-XV B61-XVI

através do ajuste da curva tensão-recalque a partir do emprego de expressões matemáticas. Van Der Veen (1953) definiu que a tensão de ruptura 𝜎_𝑟 é aquela que resulta em uma reta em gráfico com abscissas _{−ln⁡(1 − 𝜎 𝜎}⁄ ) e ordenadas 𝜌. Dessa forma, a curva tensão-recalque pode ser _𝑟 representada pela Equação (1):

𝜎 = 𝜎𝑟(1 − 𝑒)−𝛼𝜌 (1)

onde σ é a tensão aplicada, 𝜎_𝑟 é a tensão de ruptura, ρ é o recalque medido e α é o coeficiente angular da reta. Na Equação (1), 𝜎 e 𝜎_𝑟 configuram-se como incógnitas, de modo que a solução da equação é determinada por um processo interativo.

Após a definição das tensões de ruptura, as tensões admissíveis foram calculadas a partir da metodologia do fator de segurança (FS) global. A NBR 6122 (ABNT, 2019) recomenda a utilização de um FS global de 2 para os casos em que a tensão de ruptura é obtida a partir de ensaios de PCP.

3.3.2. Método teórico de Terzaghi (1943)

O método teórico de Terzaghi (1943), com as contribuições de Vesic (1975), foi utilizado para estimar a capacidade de carga do sistema solo-placa. Segundo Oliveira e Amancio (2016), o método teórico de Terzaghi (1943) depende dos mecanismos de ruptura do solo, os quais foram descritos por Vesic (1975), e são definidos a partir da rigidez do maciço e da cota de assentamento da fundação. Nesse método, a tensão de ruptura (𝜎_𝑟) do sistema solo-fundação é dada pela Equação (2):

𝜎𝑟 = 𝑐𝑁𝑐𝑆𝑐 + 𝑞𝑁𝑞𝑆𝑞+

1

2𝛾𝐵𝑁𝛾𝑆𝛾

(2)

onde 𝑐 é a coesão do solo, q é a sobrecarga efetiva na cota de apoio, 𝛾 é o peso específico do solo, 𝑁𝑐, 𝑁𝑞 e 𝑁𝛾 são fatores de capacidade de carga e 𝑆𝑐, 𝑆𝑞 e 𝑆𝛾 são fatores de forma.

A Equação (2) é utilizada para solos que apresentam mecanismo de ruptura geral, como areias compactas e argilas rijas. Na ocorrência de ruptura por puncionamento, comum em solos moles e fofos, Terzaghi (1943) recomenda uma redução nos parâmetros de resistência do solo, o que reduz os valores dos fatores de capacidade de carga e de forma. Já no caso de uma ruptura localizada, comum em areias medianamente compactas e argilas médias, Cintra, Aoki e Albiero (2011) aconselham que se determine a valor médio da tensão de ruptura para os mecanismos de ruptura geral e de ruptura por puncionamento.

Os cálculos para a estimativa da tensão de ruptura foram realizados considerando as configurações de execução dos ensaios de PCP. Os mecanismos de ruptura e os parâmetros do solo foram definidos a partir do índice de resistência à penetração médio (𝑁̅𝑆𝑃𝑇), dentro do

bulbo de tensões da placa. 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 menor que 9 definiu uma ruptura por puncionamento, 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 entre 9 e 18 significou uma ruptura localizada e 𝑁̅𝑆𝑃𝑇 maior que 18 caracterizou uma ruptura

generalizada. O peso específico do solo foi determinado a partir da correlação com 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 proposta por Godoy (1972). O ângulo de atrito interno efetivo (Φ′) foi calculado segundo a Equação (3) (Godoy, 1983):

Φ′ = 28° + 0,4𝑁̅𝑆𝑃𝑇 (3)

onde 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 é o valor do índice de resitência à penetração dentro do bulbo de tensões.

A sobrecarga efetiva foi definida a partir da camada de solo acima da cota de assentamento. Calculou-se o 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 da camada e se determinou o peso específico conforme

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Godoy (1972). O valor da sobrecarga foi obtido mediante a multiplicação do peso específico pela espessura da camada. Por se tratar de um solo predominantemente arenoso, a coesão foi desprezada e a condição de ruptura foi considerada drenada. Os fatores de capacidade de carga e os fatores de forma foram determinados segundo Vesic (1975). A Tabela 01 apresenta os parâmetros adotados para o cálculo das tensões de ruptura nas regiões B33 e B61.

Tabela 01 – Parâmetros adotados para a estimativa da tensão de ruptura. Base _𝑵̅_𝑺𝑷𝑻 Ruptura Φ’ q Υ Base _𝑵̅_𝑺𝑷𝑻 Ruptura Φ’ q Υ

B33-I 32,0 Geral 40 43 18 B61-I 16,8 Local 34 40 17 B33-II 23,7 Geral 37 45 18 B61-II 14,9 Local 33 40 17 B33-III 13,8 Local 33 43 17 B61-III 26,2 Geral 38 40 18 B33-IV 11,7 Local 32 43 17 B61-IV 14,1 Local 33 40 17 B33-V 4,3 Punção 29 40 16 B61-V 7,1 Punção 30 40 16 B33-VI 21,1 Geral 36 43 18 B61-VI 4,1 Punção 29 40 16 B33-VII 16,0 Local 34 40 17 B61-VII 9,6 Local 31 40 17 B33-VIII 17,1 Local 34 45 17 B61-VIII 6,4 Punção 30 40 16 B33-IX 6,8 Punção 30 40 16 B61-IX 16,2 Local 34 40 17 B33-X 37,1 Geral 42 45 18 B61-X 15,5 Local 34 40 17 B33-XI 4,7 Punção 29 43 16 B61-XI 9,8 Local 31 40 17 B33-XII 5,2 Punção 30 40 16 B61-XII 15,3 Local 34 40 17 B33-XIII 6,3 Punção 30 40 17 B61-XIII 16,0 Local 34 40 18 B33-XIV 6,3 Punção 30 40 16 B61-XIV 16,0 Local 34 40 17 B33-XV 11,6 Local 32 43 17 B61-XV 16,4 Local 34 40 17 Nota: Nspt – índice de resistência à penetração médio dentro do bulbo de tensões; Φ’ – ângulo de atrito interno efetivo; q – sobrecarga efetiva na cota de assentamento; Υ – peso específico do solo.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Similar às PCP, as tensões admissíveis foram calculadas a partir da metodologia do fator de segurança (FS) global após a estimativa das tensões de ruptura. A NBR 6122 (ABNT, 2019) recomenda a utilização de um FS global de 3 para os casos em que a tensão de ruptura é calculada usando métodos teóricos.

3.2.3. Método semi-empírico do Architectural Institute of Japan (2001)

Segundo Du et al. (2016), o método semiempírico desenvolvido pelo Architectural

Institute of Japan (AIJ) (AIJ, 2001) é amplamente empregado no Japão, uma que vez apresenta

grande eficácia na consideração do efeito da dimensão da fundação na estimativa da capacidade de carga, algo que não era considerado nas formulações teóricas passadas que empregavam o critério de Mohr-Coulomb para resistência do solo.

O método do AIJ (2001) foi desenvolvido de maneira semi-experimental, sendo o efeito da dimensão considerado a partir da adoção do fator η. Utiliza-se os fatores de capacidade de carga 𝑁_𝑐 e 𝑁_𝑞 propostos por Prandtl (1921), e o fator 𝑁_𝛾, além dos fatores de inclinação 𝑖_𝑐, 𝑖_𝑞 e 𝑖𝛾, descritos por Meyerhof (1963). A estimativa da capacidade de carga pelo método do AIJ

(2001) é apresentada na Equação (4).

𝜎_𝑟 = 𝑖_𝑐𝑐𝑁_𝑐 + 𝑖_𝑞𝑞𝑁_𝑞+1

2𝑖𝛾𝛾𝐵𝜂𝑁𝛾 (4)

𝜂 = (𝐵 𝐵₀)

−1 3⁄

(5)

onde B é a dimensão da fundação e B0 é uma largura de referência igual a 1,0 m segundo Araújo

(2016).

Para a determinação da capacidade de carga, empregaram-se os mesmos parâmetros apresentados na Tabela 01. Vale destacar que, embora o método do AIJ (2001) utilize os fatores de capacidade de carga de Prandtl (1921) e Meyerhof (1963), nesta pesquisa se optou por se espelhar em Araújo (2016) e adotar os fatores de capacidade de carga e de forma 𝑁_𝑞 e 𝑁_𝛾, e 𝑆_𝑞 e 𝑆_𝛾 conforme Vesic (1975).

A tensão admissível a partir do método do AIJ foi determinada a partir da adoção de um fator de segurança global igual a 2 com base na NBR 6122 (ABNT, 2019).

3.2.4. Método semi-empírico de Teixeira (1996)

Existem diversas correlações semiempíricas diretas entre os ensaios de campo e a tensão admissível do solo. Usualmente, essas correlações são feitas utilizando os valores do índice de resistência à penetração (𝑁_𝑠𝑝𝑡). A partir da teoria de Terzaghi (1943), Teixeira (1996) propôs um método que deve ser empregado unicamente para areias. O referido método foi desenvolvido admitindo-se uma sapata quadrada de lado B, assente na cota de 1,5 m em solo arenoso com peso específico de 18 kN/m³, sendo o ângulo de atrito interno efetivo (Φ′) determinado segundo a Equação (6):

Φ′= √20𝑁̅𝑆𝑃𝑇+ 15° (6)

onde 𝑁̅_𝑆𝑃𝑇 é o valor do índice de resitência à penetração dentro do bulbo de tensões. Teixeira adotou um fator de segurança global igual a 3 para referida correlação, dessa forma, a tensão admissível (𝜎_𝑎𝑑𝑚) do solo é obtido de acordo com a Equação (7):

𝜎_𝑎𝑑𝑚 = 0,05 + (1 + 0,4𝐵)𝑁𝑆𝑃𝑇

100 (𝑀𝑃𝑎) (7)

onde B é a dimensão da fundação e 𝑁_𝑆𝑃𝑇 é o valor do índice de resistência à penetração. As tensões admissíveis, a partir do método de Teixeira (1996), foram determinadas com os valores de 𝑁_𝑆𝑃𝑇 exibidos nas Tabela 01. No mais, sabendo-se que a equação foi obtida admitindo um fator de segurança FS = 3, obteve-se a capacidade de carga por retro análise. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

As Figuras 04 e 05 apresentam comparações entre as capacidades de carga obtidas a partir dos métodos de Terzaghi (1943), Archtectural Institute of Japan (AIJ) (AIJ, 2001) e Teixeira (1996) com os resultados dos ensaios de prova de carga em placa (PCP) para as regiões B33 e B61, respectivamente. Os resultados mostraram que os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) subestimaram significativamente as capacidades de carga do sistema solo-placa. Comparativamente, o método de Teixeira (1996) apresentou comportamento variável, estimando valores de tensão de ruptura, tanto superiores, quanto inferiores às tensões observadas em campo.

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Figura 04 – Valores de tensão de ruptura na região B33.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 05 – Valores de tensão de ruptura na região B61.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Os valores de tensão de ruptura obtidos mediante os ensaios de PCP estiveram entre 410 kPa e 1144 kPa para a região B33 e 490 kPa e 950 kPa para a região B61. O método teórico de Terzaghi (1943) estimou valores de tensão de ruptura entre 21 kPa e 672 kPa na região B33 e 21 kPa e 337 kPa na região B61. Faixas similares foram observadas com o método semiempírico do AIJ (2001), que estimou valores entre 22 kPa e 724 kPa na região B33 e 22 kPa e 363 kPa na região B61. Diferentemente dos métodos de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001), o método semiempírico de Teixeira (1996) apresentou tensões de ruptura mais próximas aos resultados dos ensaios de PCP, com valores variando entre 321 kPa e 1618 kPa na região B33 e 313 kPa e 1118 na região B61.

Bezerra (1990) comparou valores de tensão de ruptura estimados pelo método teórico de Terzaghi (1943) com valores obtidos a partir de ensaios de prova de carga e concluiu que o método de Terzaghi (1943) tende a subestimar, em cerca de 3 vezes, a capacidade de carga do sistema solo-fundação, mostrando-se um método conservador, como também observado por Souza (2018). Araújo (2016) estimou tensões de ruptura usando o método semiempírico do AIJ (2001) para uma placa de 80 cm de diâmetro, obtendo valores próximos aos obtidos a partir de

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 T en são d e ru p tu ra, σr (k P a) Base

TERZAGHI TEIXEIRA AIJ PCP

0 250 500 750 1000 1250 1500 T en são d e ru p tu ra, σr (k P a) Base

ensaios de PCP. Oliveira e Amancio (2016) observaram que o método semiempírico de Teixeira (1996) estimou valores de tensão de ruptura similares aos valores obtidos através de ensaios de PCP, como também foi observado no estudo de Alexandre (2021).

As diferenças percentuais entre os valores de tensão de ruptura estimados pelos métodos estudados em relação aos valores obtidos pelos ensaios de PCP foram analisadas. Os valores de diferenças percentuais foram calculados usando a Equação (8):

𝐷⁡(%) = ⁡|𝜎𝑟,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎− 𝜎𝑟,𝑒𝑠𝑡| 𝜎𝑟,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

× 100 (8)

onde 𝜎𝑟,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 é a tensão de ruptura obtida pelo ensaio de PCP e 𝜎𝑟,𝑒𝑠𝑡 é tensão de ruputura

estimada a partir dos métodos analisados.

Os métodos de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001) possuem comportamento similares. As diferenças percentuais calculadas apontam que o método de Terzaghi (1943) apresentou médias de 84% em ambas as regiões, enquanto o método do AIJ (2001) exibiu médias de 82%. No tocante ao desvio-padrão, o método de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001) obtiveram desvios-padrão de 18% e 19% para a região B33 e 11% e 12% para a região B61. O método de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) apresentaram valores de coeficiente de variação de 22% e 23%, respectivamente, para a região B33, e 13% e 14% para a região B61. Não obstante, o método de Teixeira (1996) apresentou erros médios de 36% para a região B33 e 42% para a região B61. Os valores de desvio-padrão obtidos foram de 25% na região B33 e 19% na região B61. Por fim, determinaram-se coeficientes de variação de 69% para a área B33 e 46% para B61.

A média tende a representar o centro do conjunto dos dados analisados. Assim, a partir dos valores obtidos, pode-se afirmar que os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) são caracterizadas por apresentar elevadas divergências entre os valores de tensões de ruptura estimados por ambas as metodologias e aqueles obtidos através da prova de carga direta. Todavia, o método de Teixeira (1996) apresenta menores diferenças percentuais, podendo-se inferir que os valores de tensão calculados a partir deste método diferem menos da prova de carga em placa.

O desvio-padrão indica a dispersão dos dados em relação à média. Assim, observa-se que o método de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001) possuem baixa variabilidade, fato este que decorre da baixa influência que as características do terreno exercem sobre as referidas metodologias. O método de Teixeira (1996) exibe maiores magnitudes de desvio-padrão nas duas regiões, o que abre discussão para o fato de que o método possui uma maior variabilidade em função do terreno, certamente devido à dependência direta dos valores do índice de resistência (𝑁𝑠𝑝𝑡).

O coeficiente de variação é empregado para estudar a variabilidade de uma amostra desconsiderando a ordem de grandeza do desvio-padrão, logo, quanto menor o coeficiente de variação, mais homogênea é a amostra. Percebe-se que os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) possuem as menores dispersões de dados, sendo possível afirmar que ambos os métodos estimaram valores de capacidade de cargas mais homogêneas e similares para as trinta e duas situações estudadas do que o método de Teixeira (1996).

As Figuras 06 e 07 apresentam comparações entre as tensões admissíveis estimadas a partir dos métodos de Terzaghi (1943), AIJ (2001) e Teixeira (1996) com valores provenientes dos ensaios de PCP para as regiões B33 e B61, respectivamente. Semelhante ao comportamento observado no estudo da capacidade de carga, observou-se que os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) subestimaram as tensões admissíveis do sistema solo-placa. Por outro lado, o método de Teixeira (1996) estimou valores de tensão admissível mais próximos aos valores

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provenientes dos ensaios de PCP, indicando que esse método pode ser um método apropriado para estimar tensões admissíveis mais realistas.

Figura 06 – Valores de tensão admissível na região B33.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 07 – Valores de tensão admissível na região B61.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Os valores de tensão admissível obtidos a partir dos ensaios de PCP variaram entre 205 kPa e 572 kPa para a região B33 e entre 245 kPa e 755 kPa para a região B61. O método de Terzaghi (1943) apresentou, comparativamente, os menores valores de tensão admissível, caracterizando um grande conservadorismo. Os valores variaram entre 7 kPa e 224 kPa na região B33 e 7 kPa e 112 kPa na região B61. Semelhante ao discutido na capacidade de carga, as tensões admissíveis estimadas a partir do método de AIJ (2001) demonstraram comportamento semelhante às estimadas pelo método de Terzaghi (1943), com valores variando entre 11 kPa e 362 kPa para a região B33 e 11 kPa e 182 kPa para a região B61. Em contrapartida, o método de Teixeira (1996) estimou tensões admissíveis entre 107 kPa e 539 kPa na região B33 e 104 kPa e 369 kPa na região B61.

Oliveira e Amancio (2016) realizaram um estudo semelhante ao desta pesquisa, estimando a tensão admissível pelo método de Terzaghi (1943), e observaram que o método

0 100 200 300 400 500 600 700 T en são A d m is sív el, σadm (k P a) Base

TERZAGHI TEIXEIRA AIJ PCP

0 100 200 300 400 500 600 T en são A d m is sív el, σadm (k P a) Base

estimou tensões admissíveis cerca de três vezes menor que os valores provenientes dos ensaios de PCP. Ao realizar comparativos entre a tensão admissível obtida pelo método do AIJ (2001) com a tensão admissível de ensaios de PCP, Araújo (2016) concluiu que o método também se caracterizou como conservador, exibindo uma diferença percentual de até 35% em relação a PCP. Alexandre (2021) notou que a tensão admissível estimada a partir do método de Teixeira (1996), quando comparada com valores proveniente de ensaios de PCP, apresentou uma defasagem de cerca de 40%, como também percebido por Oliveira e Amancio (2016).

Na análise das diferenças percentuais das tensões admissíveis, nota-se novamente que os métodos de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001) possuem valores de magnitudes semelhantes. Terzaghi (1943) apresenta erros médios de 89% para as duas regiões, já o método do AIJ (2001) exibe médias de 82%. Os desvios-padrões são baixos, o método de Terzaghi (1943) possui valores de 12% e 7% para as regiões B33 e B61 respectivamente, enquanto o método do AIJ possui valores de 19% e 12%. Quanto aos coeficientes de variação, método de Terzaghi (1943) mostrou porcentagens de 14% para a região B33 e 8% para B61, ao passo que o método do AIJ (2001) demonstrou valores de 23% e 12%. O método de Teixeira (1996) se caracterizou por erros médios de 43% para a região B33 e 24% para a região B61. Os desvios-padrões calculados fora de 22% na região B33 e 25% na região B61. Obteve-se coeficientes de variação de 50% para a área B33 e 104% para B61.

Comparando os valores descritos acima com os valores obtidos no estudo da capacidade de carga, percebe-se que o método de Terzaghi (1943) exibiu um acréscimo na média, o que representa que o método se torna mais conservador ao analisá-lo segundo as tensões admissível. Isso decorrente provavelmente em virtude dos fatores de segurança diferentes empregados para Terzaghi (1943) e para o ensaio de PCP. No entanto, o método do AIJ (2001) não demonstra mudanças, uma vez que se utilizou um fator de segurança igual a 2, o mesmo que é empregado para determinar a tensão admissível a partir da prova de carga. O método de Teixeira (1996) manifestou um aumento do erro médio na região B33, mas na região B61, notou-se o comportamento inverso. A partir disso, pode-se inferir que o método é bastante impreciso se comparado aos demais.

O método de Terzaghi (1943) apresentou uma redução nos valores de desvio-padrão, o que significa que as tensões admissíveis estimadas pelo método apresentam uma menor dispersão de dados em torno da média do que as capacidades de cargas, portanto, tem uma menor variabilidade e um comportamento mais linear do que os outros métodos. O método do AIJ (2001) manteve os mesmos valores, continuando a apresentar valores mais dispersos que o método de Terzaghi (1943), embora a diferença notada seja pequena. O método de Teixeira (1996) teve acréscimos de desvio-padrão nas duas regiões, mantendo-se como o método mais variável e mais difícil de precisar os valores estimados.

Ao comparar os coeficientes de variação, reafirma-se que os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001) tendem a apresentar valores, seja de tensão admissível ou capacidade de carga, mais homogêneos, sendo o método de Terzaghi (1943) responsável por gerar valores de tensões mais coesos. O método de Teixeira (1996), apesar de estimar as tensões de ruptura e admissíveis mais próximas dos valores de campo, possui valores mais heterogêneos e dispersos, logo, continua apresentando a maior variabilidade de resultados.

O método de Terzaghi (1943) se baseia no comportamento do solo, como areia ou argila pura. A baixa variabilidade dos valores de tensão de ruptura estimados pelo método ocorre devido à pequena influência que a granulometria e parcela siltosa da areia exercem nas considerações do cálculo. Uma das parcelas que compõe o método de Terzaghi (1943) diz respeito à coesão do solo, a qual geralmente é considerada nula em solos arenosos. Ainda assim, visto a presença de silte, tipo de solo caracterizado por possuir coesão e atrito, percebe-se que a desconsideração desse efeito é facilmente percebida. O método do AIJ (2001) se assemelha ao método de Terzaghi (1943), mas se distingue ao considerar o efeito da dimensão a partir do

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parâmetro η. O efeito dimensão diz respeito a redução do ângulo de atrito interno do solo e do fator de carga 𝑁_𝑦 devido ao aumento da dimensão da fundação, a qual provoca o acréscimo da tensão confinante do solo.

A partir das análises feitas entre os métodos de Terzaghi (1943) e AIJ (2001), percebe-se que o efeito dimensão não é tão proeminente para fundações de pequenas dimensões. Não obstante, o método do AIJ (2001) foi eficaz em considerar o efeito de dimensão, o qual não deve ser imprudentemente desconsiderado. Notou-se que o método do AIJ (2001) se comportou de maneira similar ao método de Terzaghi (1943), embora tenha estimado valores de capacidade de carga e tensões admissíveis superiores. As medidas de dispersão mostraram que o método do AIJ (2001) ainda apresentou valores próximos e pouco dispersos, sendo recomendável sua utilização quando possível.

O método de Teixeira (1996) foi desenvolvido a partir do método de Terzaghi (1943), considerando condições específicas, e correlaciona a tensão de ruptura com a dimensão (B) da fundação e o índice de resistência à penetração (𝑁_𝑠𝑝𝑡) do solo. A principal dificuldade para aplicação dessa metodologia diz respeito ao fato de que a o método proposto está intrinsicamente ligada às condições assumidas para o seu desenvolvimento. Assim, quando aplicada em condições diferentes, como nesta pesquisa, torna-se impossível prever o comportamento do método e sua variabilidade.

5. CONCLUSÃO

O presente artigo se pautou na análise dos métodos teórico e semiempírico na estimativa da capacidade de carga e da tensão admissível em fundações superficiais em solo arenoso mediante a ensaios de prova de carga em placa. Para tanto, estimou-se a capacidade de carga a partir dos métodos teórico de Terzaghi (1943) e semiempírico de Teixeira (1996) e do

Archtectural Institute of Japan (2001). Adotou-se o método de Van Deer Veen (1953) para

extrapolar as curvas tensão-recalque e obter as tensões de rupturas, uma vez que não foi observado ruptura nítida ou física durante o ensaio. As tensões admissíveis foram obtidas a partir da metodologia do fator de segurança global, conforme recomendação da NBR (ABNT, 2019).

Em geral, os métodos estudados para estimar a capacidade de carga do solo se mostraram conservadores, estimando valores abaixo daqueles observados na prova de carga direta. O método teórico de Terzaghi (1943) e o método semiempírico do AIJ (2001), quando comparadas com o ensaio de placa, apresentaram comportamento semelhantes, estimando valores com diferenças percentuais médias de aproximadamente 90% em ambas as regiões estudadas. O método de Teixeira (1996) exibiu erros médios em torno de 40%, sendo considerado o melhor comportamento, apesar da maior variabilidade notada.

Em termos de tensão admissível, os métodos de Terzaghi (1943) e do AIJ (2001) exibiram o mesmo comportamento observado na análise da capacidade de carga, com diferenças percentuais médias de 89% para o método de Terzaghi (1943), e 82% para o método do AIJ (2001), tanto na região B33, quanto na região B61. O método de Teixeira (1996) demonstrou o melhor comportamento ao se comparar com os valores de tensão admissível com o ensaio de placa, observando-se valores médio de 43% e 24% para as regiões B33 e B61, respectivamente. Não obstante, foi o método que apresentou a maior variabilidade em ambas as regiões.

Observa-se que, apesar da influência do fator de segurança global, o método de Terzaghi (1943) mantém-se como o método mais conservador entre os métodos estudados. O método do AIJ (2001) também apresenta elevadas disparidades na análise das tensões admissíveis, sendo caracterizada como o mesmo comportamento do método teórico de Terzaghi (1943). O método de Teixeira (1996) tem grande influência da variabilidade do terreno, uma vez que depende do

índice de resistência à penetração (𝑁𝑠𝑝𝑡). Notou-se que a tensão obtida cresce à medida que o

𝑁𝑠𝑝𝑡 aumenta, no entanto, não se tornou possível determinar uma faixa ideal de valores de 𝑁𝑠𝑝𝑡

para recomendação de emprego da correlação, uma vez que para valores semelhantes, obtiveram-se erros percentuais de magnitudes diferentes.

6. REFERÊNCIAS

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