MODELOS LINEARES GENERALIZADOS NO ESTUDO DE PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM A PLUVIOMETRIA NO NORDESTE BRASILEIRO - I (Explicação da Chuva
no lº Semestre)
Teresinha de Mª Bezerra S. Xavier (1) Airton Fontenele Sampaio Xavier (2)
Gauss Moutinho Cordeiro (3)
(1) Deptº de Hidráulica/Centro de Tecnologia/UFC.
(2) Deptº de Matemática/Centro de Ciências/UFC (3) Deptº de Economia/UFPE
ABSTRACT
We apply Generalized Linear Models in studying the pluviometry of
Semester I (January to June.) at localities in Northeast Brazil, which can be explained by the influence of some physical parameters taken in the same semester (SST in two areas of Tropical Atlantic and solar activity).
1. INTRODUÇÃO
Neste trabalho estudamos a influência de certos parâmetros físicos sobre a chuva no Nordeste brasileiro, mediante o emprego de Modelos Lineares Çene~a
lizados (MLGs). Assim, a pluviometria no primeiro semestre da cada ano fica explicada pelos demais dados, a um nível razoável de explicação da variância total.
Resultados preliminares obtidos com o emprego de técnicas clássicas de re gressão linear múlt5p1a ("stepwise") foram relatados por Xavier, Xavier &: Pi- mentel (1985) (1986a) (1986b). Referências bibliográficas básicas pertinentes à questão de influências da SST sobre a pluviometria na região Nordeste, bem como, a respeito de possíveis relações entre o sol e condições climáticas no globo terrestre, podem ser encontradas nos trabalhos acima mencionados.
2. DADOS E METODOLOGIA
2.1. Dados da SST, Atividade Solar e Pluviometria
Os dados da SST referem-se a temperaturas médias no lº Semestre (janeiro a junho) em áreas A e O do Atlântico Tropical Sul e Norte, respectivamente, ao longo do período 1964-1984; para a localização dessas áreas vide (xavier, Xa- vier &: Pimentel (1986a). Os dados da atividade solar, por sua vez, dizem res- peito a números médios de manchas solares, também no lº semestre durante ornes mo período.
Para a pluviometria são considerados os totais (em mm) para ol~semestre,
relativamente às seguintes localidades: a) rortaleza-CE, Maranguape-CE (posto
*
2872766), S. Gonçalo do Amarante-CE (posto*
2872207), Aracati-CE (posto*
2894148) e Carnaúbas/Morada Nova-CE (posto*
3802583), as informações sendo oriundas do Banco de Dados Hidrometeoro16gicos da SUDENEj b) Campus da ESAM/Mossoró-RN, cf. carmo Fº, Espínola Sº &: Amorim (1987); c) São IüQS"-MA e Fer- nando de Noronha, cf. BRASIL-FIGBE (1965-1985). As observações pluviométricas referem-se, ainda, ao período 1964-1984, exceto no caso de F. de Noronha, cu- jos dados se referem a 1966-1984.
2.2. Me~odologia Estatística
Os Modelos Lineares Generalizados (MLGs) ou Modelos Exponenciais Lineares (MELs), foram introduzidos por Nelder &Wedderburn (1972); sua operacionaliza- ção sendo realizada através do "pacote" GLIM ("Generalized Linear Interactive Modelling Program").
A análise de dados via os MLGs é bastante flexível pois, a partir da mes- ma estrutura linear (que é uma estrutura linear clássica de regressão) podem ser testados modelos distintos, conforme a seleção feita para a lei de probabi lidade que descreve a variável de resposta (no caso a pluviometria) e a esco- lha-da função de ligação (a qual relaciona a média da variável de resposta com o preditor linear). Ademais, daí decorre a possibilidade de serem contornados problemas ligados à existência de assimetria ou de heterocedasticidade, nos da
dos. -
Trabalharemos, aqui, com as leis normal e gama, associadas a funções de ligação identidade, inverso e logaritmo. Maiores detalhes sobre a metodologia podem ser encontrados em Cordeiro (1986).
3. RESULTADOS
3.1. Localidades no Estado do Ceará
Na Tabela I são expostos os resultados referentes à explicação da pluvio- metria em localidades do Estado do Ceará, incluindo Fortaleza-CE, no lº semes tre (janeiro a junho), em função dos dados da SST e atividade solar observados no decorrer do mesmo semestre.
Tabela 1 Explicação da Pluviometria no lº semestre para localidades no Estado do Ceará (l964~1984).
Lei Ligação
Fortaleza Maranguape S.G. Amarante Aracati
Carnaúbas/Morada Nova
tOMU.. GAMA
ldent. Inv. Log Ident. Inv. Log
%de Explicação da Variância
61,6 65,3 64,2 60,8 64,5 63,6 61,5 65,1 63,9 60,6 64,4 63,2 58,0 68,4 56,7 56,7 67,1 62,0 51,2 50,8 51,3 51,1 48,9 50,3 42,0 44,7 42,8 39,9 41,9 39,4 Pela inspeção dessa Tabela vê-se que o modelo de lei normal e função de ligação inverso é aquele que proporciona o maior poder de explicação da variân cia, na maioria dos casos; mas, em contrapartida, oferecendo sérios inconve- nientes em termos interpretativos. Assim, para Fortaleza, Maranguape, Aracati e Carnaúbas/Morada Nova são retidos modelos de lei normal e ligação Log (64,2%, 63,9%, 51,3% e 42,8%, resp., de explicação) enquanto para S.G. Amarante é reti
do o modelo de lei gama e ligação Log (62,0%). -
Para Fortaleza, com o modelo de lei normal e ligação logarítmica, obtém- se a seguinte equação (sendo UCHUV a média ou valor esperado da pluviometria, ASOL
=
atividade solar, TEMA::: temperatura na área A e TEM) = tem- peratura na área O):UCHUV
=
(1,8009) * (O,9973)ASOL * (1,6037)TEMA * (O,SOOS)TEMO, (1)Da equação (1) conclui-se que os coeficientes associados às varlaveis ASOL, TEMA e TEMO são coerentes com aquilo já sugerido na literatura especia- lizarl8, ou seja, que o mínimo de manchas solares e temperaturas elevadas no Atlântico T~opical Sul e baixas no Atlântico Norte, constituem aspectos favo- ráveis para as chuvas na Região Nordeste (em particular, para o Estado do Cea- rá). Contudo, é a variável TEMA (temperatura média na área A, i.e., no Atlân- tico Tropical Sul) a que nos dá a contribuição mais importante para o modelo.
3.2. Outras Localidades
Na Tabela 2 dispõe-se dos resultados relativos a outras localidades da Região Nordeste.
"Tabela 2 Explicação da Pluviometria no lº Semestre para Outras
(1964-1984) • Localidades
Lei NORMAL GAMA
o Ligação Ident. Inv. Log Ident. Inv. Log
;
% de Explicação da VariânciaHILiJ
Mossoró-RN 53,1 59,0 56,4 50,9 57,1 53,9
..J c
CZ::cz:: São LuíS-MA 40,3 40,1 41,0 39,2 38,9 40,1
U c
g
F. Noronha (*) 43,9 10,7 42,6 43,4 40,0 42,0(*) 1966-1988.
Deixa-se ao leitor a iniciativa de retirar observações a partir desta ta- bela.
3.3. Gráficos
Em (Fig. la, lb) são apresentados gráficos representando a chuva observa- da X chuva calculada (ou esperada) para Fortaleza-CE e Maranguape-CE, o que nos esclarece sobre a adequação dos modelos. Por outro lado, vide (Fig. 2a, 2b) para gráficos análogos, correspondentes a Mossoró-RN e S. Luís-MA.
4. CONCLUsAo
Os resultados são promissores e estendem trabalhos anteriores dos na secção 1. Para os dados de Fortaleza-CE remete-se o leitor trabalhos recentes: Xavier, Cordeiro &Xavier (1988); Cordeiro, Xavier (1988).
5. BIBLIOGRAFIA
já menciona a ": outros Xavier &
BRASIL-FIBGE Anuário Estatístico do Brasil, Rio de Janeiro, 1965-1985.
CARMO Fº, F.; ESPÍNOLA Sº, J.; AMORIM, A.P. Dados Meteorológicos de Mossoró, Coleção ESAM, Ano X, Vol. 13/Coleção Mossoroense, VaI. CCCXLI, Mossoró, 1987, 330p.
CORDEIRO, G.M. Modelos Lineares Generalizados, Minicurso do VII SINAPE, Campi- nas, 1986, 285p.
CORDEIRO, G.M.; XAVIER, T. de Mª B.S.; XAVIER, A.F.S. Análise de Dados da PIu víometria em Fortaleza-Ceará Através do Modelo Normal com Duas Transforma~
ções do Tipo Potência. In: Anais do V CBMAC, Rio de Janeiro, pp. 173-175, 1988.
NELOER, J.A.; WEDOERBURN, R.W.M., Generalized Linear Models. In: J.R. Statist.
Soc .. , A-135:370-384, 1972.
XAVIER, T. de Mª 8.5.; CORDEIRO, G.M.; XAVIER, A.F.S. Explicação da Pluviome- tria em Fortaleza-Ceará Através da Análise de Dados Usando o Sistema GLIM (apresentado no VIII SINAPE), Relatório de Pesquisa, Fortaleza, 1988, 14p.
XAVIER, T. de Mª 8.5.; XAVIER, A.F.S.; PIMENTEL, T. Sea Surface Temperatures of the Tropical Atlantic Ocean and Solar Activity: Relationships with Rainfall at Ceará Northeast Brazil/I. Preliminary Results. In: Report United Nations, CCCO Panel on Trop. Atl. Ocean Clim. Stud., 3d Session,
1985.
XAVIER, T. de Mª 8.5.; XAVIER, A.F.S.; PIMENTEL, T. 111. Results for the Period 1964-1984. In: Anais IV CBMET/I CIMET, Vol. 1, 161-166, Brasília, 1986a.
XAVIER, T. de Mª 8.5.; XAVIER, A.F.S.; PIMENTEL, T. 1111. Análise De- talhada a Nível Semestral, Relatório de Pesquisa, Fortaleza, 1986b, 4lp.
Trabalho realizado com o suporte de Auxílios e Bolsas de Pesquisa do CNPq.
26M. I
25M. I C
24M. I 23M. I 2211. I
21M. I C
21M. I C
19M. I
18M. I C
17M. I C C C
16M. I
15M. I C C C
14M. I
1311. I CC
12M. I C C
11M. I CC C
1.... 12
9M. I C
8M. I C
7M. I 6M. I
' - - '
9ft. 12M. 15ft. 1Btt. 21M. 24M.
(Fig. la) Fortaleza-CE CHUV bo s x CHUVesp
23M. I 22M. I
21M. I C
21M. I 19M. I 1.... I
17M. I e
16M. I
15M. I e e e e
14M. I 2C
1311. I C e
12M. I 11M. I e
11M.
cc
e e9M. I cc
8M. le
1M. I e
6M. I
5M. I e
4M. I 3M. I
Btt. 11M. 12M. 14M. 16M. lati.
(Fig. lb) Maranguape-CE
CHUV b XCHUV
o s esp
138... I C 3121.
1321.1 I 3.... C
126... I C 2881. C
1211.1 I 276t.
114'.1 I C 2641.
11St.1 I 2S2t.
llêt.1 I 24M. C
96t.1 I C C 22ge. C C
911.1 I C C 2161.
84... 1 2141. C
7st.' I C C C 1921. C C
72t.1 I 18tt.
66t.' I C C 16M. C C C C
611.1 I 1561. C
541.' I C 144f. C
4st.1 I C C C C 1321. C C
42t.' I C C 1211. C C
361.1 I 11St.
311.1 I C 96t. C
241.1 I C 841. C C
1st.' I _ _ o72t. .
__ ._--_.
321. 4M. 641. BM. 961. 112t. 1211. lsH. lBM. 21M. 24M. 2711.
(Fig. 2a) ,
(Fig. 2b) são Luis-MA Mossoro-RN
CHUV bo s x CHUVesp CHUV bo s x CHUVesp
