Cálculo de Grandezas de Potência Elétrica em Sistemas Monofásicos Utilizando Instrumentação Virtual

Leonardo Bruno Garcia Campanhola_{; Victor Belieiro Malvezzi}a_{; Sergio Augusto Oliveira da Silva}a_*

Cálculo de Grandezas de Potência Elétrica em Sistemas Monofásicos Utilizando

Instrumentação Virtual

Calculation of Electric Power Quantities in Single-Phase Systems Using Virtual

Instrumentation

a_{Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Cornélio Procópio, PR, Brasil} *E-mail: augus@utfpr.edu.br

Resumo

O aumento de cargas não lineares usadas por consumidores industriais, comerciais e residenciais, tem contribuído para a degradação da qualidade da energia nos sistemas elétricos. Como consequência, a distorção harmônica das tensões da rede elétrica tende a aumentar, afetando outros consumidores conectados ao ponto de acoplamento comum do sistema de potência. Além disso, cargas não lineares contribuem do conceito de instrumentação virtual usando o método SRF (Synchronous Reference Frame). Ensaios experimentais utilizando cargas lineares e não lineares aplicadas em sistemas monofásicos são apresentados para validar o sistema proposto.

Palavras-chave: Qualidade da Energia Elétrica. Cálculo de Potências. Instrumentação Virtual. Monitoramento. Abstract

The increasing of non-linear loads used by industrial, commercial and residential consumers have contributed to the degradation of the power quality in electrical power systems. As a result, the harmonic distortions of the utility voltages tend to increase, affecting other consumers standard 1459-2010. The electric powers are calculated and visualized through the concept of virtual instrumentation using the Synchronous Reference Frame method. Experimental tests using linear and non-linear loads applied in single-phase systems are presented to validate the proposed system.

Keywords: Power Quality. Power Calculation. Virtual Instrumentation. Monitoring. 1 Introdução

A distorção harmônica é um dos principais problemas que afetam a Qualidade da Energia Elétrica - QEE nos sistemas elétricos de potência. O crescente aumento do uso de cargas não lineares por usuários industriais, comerciais e residenciais, como por exemplo, computadores pessoais, tensão e corrente, cicloconversores, fontes chaveadas, sistemas UPS - Uninterruptible Power Supplies, dentre outras, tem contribuído para a crescente degradação da QEE em sistemas de potência, resultando em correntes harmônicas drenadas da rede com elevada Distorção Harmônica Total - DHT.

Os problemas de QEE causados pela utilização de cargas Já os distúrbios não estacionários, tais como os sags,

sweels, transitórios de tensão, dentre outros, são causados

por condições anormais de operação no sistema elétrico de potência (MORSI; EL-HAWARY, 2009). O monitoramento das fontes de harmônicos no sistema de potência é uma das principais questões para a garantia da QEE dentro de responsabilidades de cada agente pelas perdas ocorridas

no sistema em razão da distorção harmônica. Na prática, tanto a concessionária de energia elétrica quanto a carga do consumidor podem ser responsabilizados pela distorção harmônica (CATALIOTTI; COSENTINO, 2010).

As correntes harmônicas geradas por cargas não lineares conectadas na rede elétrica, ao interagirem com a impedância da linha, resultam em tensões harmônicas que afetam a QEE de todos os usuários conectados a um mesmo Ponto de Acoplamento Comum (PAC) do sistema. A Figura 1 ilustra esta questão, sendo

v

_s a tensão no PAC e

i

_s a corrente drenada pelas cargas. Efeitos adicionais podem ser notados por meio de aquecimentos excessivos de transformadores, motores, aumento dos ruídos na frequência audível, além do fato de que tensões distorcidas na rede causam oscilações no conjugado eletromagnético em motores elétricos (DUGAN et

al. 2002).

O alto conteúdo harmônico de corrente drenada da rede elétrica acarreta na diminuição do Fator de Potência (FP), o qual pode resultar em multas impostas pelas concessionárias de energia elétrica ao consumidor. Isto implica, por exemplo, em uma planta industrial, a necessidade constante do monitoramento das condições de carga, para que se possa

realizar um controle efetivo do fator de potência. Outro problema relacionado com a QEE surge quando cargas monofásicas não lineares são conectadas a um sistema perfeitamente equilibradas, existe a circulação de correntes harmônicas pelo condutor de neutro. Estas correntes podem

ter amplitudes superiores às correntes individuais de fase, podendo ocasionar danos, tanto ao próprio condutor de neutro, quanto ao transformador no qual as cargas estão conectadas. Isto se agrava pela circulação de correntes de terceiro harmônico e seus múltiplos no condutor de neutro (GRUZS, 1990).

Figura 1: Cargas lineares e não lineares conectadas ao PAC.

Diversos estudos relacionados a QEE mostram a importância deste tema, onde recentes discussões buscam a proposta de novas técnicas adequadas de mitigação e de avaliação dos problemas relacionados a QEE ( MORSI; EL-HAWARY, 2008;

OMRAN et al. 2009). Neste contexto, normas nacionais e internacionais têm sido propostas no sentido de recomendar ou mesmo impor limites referentes às distorções harmônicas de tensão e corrente (ANEEL, 2008; IEE, 1992; EMC, 2005).

Neste trabalho, utilizando o conceito da instrumentação virtual como ferramenta de análise (GRIMONI, 2007; PAREDES et al., 2009; SPANIK et al., 2006), é implementado um Sistema de Monitoramento da Qualidade de Energia (SMQE), aplicado a sistemas elétricos monofásicos. O sistema proposto permite ao usuário monitorar grandezas elétricas, tais como potências aparente, ativa e reativa, poluição harmônica, DHT de tensão e corrente, dentre outras. Os algoritmos implementados para cálculo destas grandezas elétricas estão em conformidade com a norma IEE Std. 1459-2010 (IEEE, 2010), sendo esta uma revisão da norma IEEE Std. 1459-2000 (IEEE, 1459-2000).Estes algoritmos utilizam como base o método SRF (Synchronous Reference Frame) (BHATTACHRYA

et al. 1996; SILVA et al. 2002), sendo descrita a aplicação deste

método para sistemas trifásicos, e posteriormente expandido para sistemas monofásicos.

Os algoritmos propostos são implementados utilizando o software LabVIEW da National Instruments, tendo como informação as grandezas elétricas de tensão e corrente obtidas por meio de condicionamento e aquisição de sinais. O SMQE caracteriza-se como uma ferramenta de estudo de conceitos de potência novos e tradicionais, podendo ser aplicado

tanto no ambiente industrial quanto com uma ferramenta de auxílio ao estudo de potência em ambientes acadêmicos. Por conseguinte, com o objetivo de validar os métodos de cálculos das potências utilizados no SMQE proposto, cargas lineares e não lineares são monitoradas em um sistema monofásico.

Este trabalho tem como objetivo apresentar a implementação de um SMQE, de forma a proporcionar a usuários uma ferramenta de auxílio ao estudo de potência e análise da QEE. O sistema proposto desenvolve o cálculo de grandezas de potência elétrica em sistemas monofásicos.

2 Material e Métodos

Compensadores baseados no sistema de eixos de referência síncrona - SRF têm sido usados para a compensação de trifásicos quanto em monofásicos (SILVA et al., 2010; SILVA; MODESTO, 2008). Neste trabalho, o SMQE implementado utiliza o sistema de eixos de referência síncrona (método SRF) para obtenção de determinadas grandezas, necessárias para o cálculo de potências.

Uma característica do método SRF é que os termos fundamentais de tensão e/ou corrente nos eixos estacionários

abc são transformados em grandezas contínuas para os eixos síncronos dq, no qual estes giram à velocidade síncrona em

relação aos vetores espaciais de tensão/corrente. Os termos correspondentes às parcelas harmônicas de tensão ou corrente nos eixos dq que possuem frequências diferentes da síncrona

são representados por formas de onda alternadas superpostas ao termo contínuo fundamental. Desse modo, as parcelas fundamentais são facilmente obtidas através da utilização de Filtros Passa-Baixa (FPB).

A ortogonalidade necessária para o funcionamento ideal do compensador SRF é obtida por meio da geração das coordenadas do vetor unitário síncrono

sen

θ

e

cos

θ

,

utilizando um circuito PLL (Phase-Locked Loop) (SILVA

et al., 2009), sincronizado com a frequência da componente

fundamental de tensão do sistema elétrico.

Para aplicação do método SRF em um sistema monofásico, diagrama de blocos do método SRF, aplicado em sistemas monofásicos.

Figura 2: Diagrama de blocos do método SRF aplicado em

sistemas monofásicos. Atraso FPB ib i_c i_α i_β αβ abc v_a v_b v_c dq αβ v_α v_β 1200 2400 1200 2400 ' ' ' ' ' ' ' ' id_dc' id' FPB iqdc' iq' FPB vddc' vd' FPB vqdc' vq' sen (θ) cos (θ) i_a Atraso

Por meio da implementação via software, as tensões e correntes medidas da rede elétrica são defasadas em 120o _e

240o_{, produzindo duas coordenadas balanceadas de tensão}

e corrente. Assim, o sistema monofásico é tratado como utilização do método SRF.

Considerando o diagrama da Figura 2, a corrente

i

_a e

b

i′

e

i′

_c são medidas e transformadas do sistema de eixos trifásico estacionário abc para o sistema de eixos bifásico estacionário αβ, através da matriz de transformação representada em (1). Tais grandezas são transformadas do sistema de eixos estacionário αβ para o sistema de eixos bifásico síncrono dq, por meio da matriz de

transformação representada pela equação (2).





















′

′

























−

−

−

=













c b a

i

i

i

i

i

.

2

3

2

3

0

2

1

2

1

1

3

2

β α ₍₁₎ (2)

O ângulo de fase

θ

=

ω

t

, mostrado em (2), representa a posição angular do sistema de eixos de referência síncrona e

ω

=2

π

f representa a frequência angular do sistema elétrico na frequência fundamental

f

.

O mesmo procedimento pode ser adotado para a tensão



























−

=













β α

θ

θ

θ

θ

i

i

sen

sen

iq

id

.

)

cos(

)

(

)

(

)

cos(

id iq

de alimentação, através das matrizes de transformação apresentadas em (3) e (4).





















′

′

























−

−

−

=













c b a

v

v

v

v

v

.

2

3

2

3

0

2

1

2

1

1

3

2

β α



























−

=













β α

θ

θ

θ

θ

v

v

sen

sen

vq

vd

.

)

cos(

)

(

)

(

)

cos(

id iq (3) (4)

2.1 Cálculo de potências em sistemas monofásicos

A potência aparente

S

(VA) e aparente

fundamental

S

₁

respectivamente.

VI

S =

1 1 1

V

I

S =

(5) (6)

onde

V

e

I

corrente da rede elétrica, respectivamente. Já

V

₁

e

I

₁

fundamental, sendo estas obtidas conforme (7) e (8).

'

p

)

é obtida por (9), onde esta pode ser dividida em uma

parcela média (

p

'

) e uma parcela oscilante (

~p

'

). Desta

forma, a potência ativa monofásica P

por (10).

3

'

'

2 2 1

id

dc

iq

dc

I

=

iddc

+

iqdc

3

'

'

2 2 1 dc dc

vq

vd

V

=

vd dc

+

vqdc ₍₇₎ (8)

3

'

p

P =

A potência ativa fundamental

P

₁

_{(W) e a potência}

ativa harmônica

P

_H

_{(W) podem ser obtidas conforme}

(11) e (12), respectivamente.

'

~

'

'

'

'

'

'

vd

id

vq

iq

p

p

p

=

_vd

id

+

vq

iq

=

+

(9) (10) 1

P

P

P

_H

=

−

1 1 1 1

vd

'

id

'

₃

vq

'

iq

'

V

I

*

cos

θ

P

₌

vd

dcdc

id

dcdc

+

vq

dcdc

iq

dcdc

₌

₍₁₁₎ (12)

onde

θ

₁

=

ϕ

₁

−

ϕ

₂ é o angulo de fase entre os fatores fundamentais

V

₁ e

I

₁, sendo estes determinados por:

PF e o fator de potência

fundamental PF1 são calculados por:













=

dc dc

iq

id

arctg

'

'

1

ϕ













=

dc dc

vq

vd

arctg

'

'

2

ϕ

id

vd

iq

vq

dc dc dc dc (13) (14)

A potência reativa fundamental

Q

₁ (var), potência aparente não-fundamental

S

_N (VA) e a potência aparente harmônica

S

_eH (VA) podem ser calculadas por (15), (16) e (17), respectivamente.H 1 1 1 2 1 2 1 1

S

P

V

I

sen

θ

Q

=

−

=

2 1 2

_S

S

S

_N

=

−

H H H

V

I

S =

As grandezas

V

_H e

I

_H

e corrente harmônica, sendo calculados por (18) e (19), respectivamente. (15) (16) (17) 2 1 2

_V

V

V

H

=

−

2 1 2

_I

I

I

H

=

−

Por meio de (5) e (10) a potência não-ativa

N

(var) pode ser obtida, conforme (20), e através de (12) e (17) a potência de distorção harmônica

D

_H (var) pode ser calculada por (21). Já a potência de distorção de corrente

D

_I (var) e de distorção de tensão

D

_V respectivamente. (18) (19) 2 2

_P

S

N

=

−

2 2 H H H

S

P

D

=

−

H I

V

I

D

=

1 1

I

V

D

V

=

H

A potência aparente não-fundamental

S

_N (VA) pode ser determinada por (24). Já a distorção harmônica total de tensão e corrente são obtidas por (25) e (26), respectivamente.

(20) (21) (22) (23)

( ) ( )

2 2 2 2 1 2 H V I N

S

S

D

D

S

S

=

−

=

+

+

1

V

V

THD

H V

=

(24) (25) (26) 1

I

I

THD

H I

=

S

P

PF =

1 1 1 1

=

_S

P

=

cosθ

PF

PF

As principais potências apresentadas para sistemas monofásicos são sumarizadas na Tabela 1.

Tabela 1: Principais potências calculadas em sistemas monofásicos.

Grandezas Total Fundamental Não-Fundamental

Aparente _(VA)

S

S

1

(VA)

S

N (VA)

S

H

Ativa

P

(W) (W)

P

1 (W)

P

H

Não-Ativa

N

(var) (var)

Q

1

D

I (var)

D

V

D

H Linha PF

=

P

/

S

PF₁

=

P

₁

/ S

₁ ---Poluição

Harmônica --- ---

S

N

/ S

1

Os algoritmos de cálculo de grandezas de potências do SMQE foram implementados utilizando o software LabVIEW da National Instruments. Estes utilizam como base o método SRF para obtenção de determinadas grandezas elétricas, necessárias para o cálculo de potências. O sistema PLL, necessário para obtenção dos vetores unitários síncronos senθ e cosθ utilizados no método SRF, também foi implementado neste software.

A Figura 3 mostra o diagrama de blocos completo do SMQE proposto, no qual os sinais monofásicos de tensão e corrente foram medidos e condicionados por meio de duas placas de condicionamento de sinais, sendo uma de tensão e outra de corrente.

Figura 3: Diagrama de Blocos do SMQE.

PF1 (27) (28) Rede Elétrica Cargas Placas de Condicionamento de Sinais Placa PCI-6024E Sistema de Monitoramento (SMQE) Computador (PC) va N v_a i_a

Após o condicionamento, os sinais foram adquiridos pela placa de aquisição de dados da National Instruments (PCI-6024E) inserida dentro de um PC (Personal Computer). A montagem na qual foram realizados os testes práticos está mostrada na Figura 4.

linear e uma com característica não-linear. A Tabela 2 mostra as características das cargas utilizadas.

Tabela 2: Características das cargas utilizadas

Cargas Linear Não-linear

1 Resistiva (R) 36Ω

---2 Resistiva-Indutiva (RL) 36Ω/135mH

---3 _{(carga RL)} --- 95Ω/500mH

3 Resultados e Discussão

Os resultados obtidos com o SMQE medindo as grandezas elétricas das cargas citadas são mostrados a seguir. As tensões e correntes das três cargas empregadas nos testes estão mostradas na Figura 5, onde as correntes das cargas 1, 2 e 3 têm suas amplitudes multiplicadas por 10, 15 e 30, respectivamente, para facilitar a visualização das mesmas juntamente com as respectivas tensões.

Figura 4: Montagem experimental do SMQE

Três tipos de cargas monofásicas foram utilizados nos testes experimentais, sendo duas cargas com característica

Figura 5: Tensão e corrente: (a) carga 1, (b) carga 2, (c) carga 3.

(a)

(b)

Figura 6: Tela de monitoramento das potências: (a) carga 1, (b) carga 2, (c) carga 3.

A Figura 6 apresenta a tela de monitoramento de potências do SMQE proposto, com os cálculos das grandezas elétricas das três cargas utilizadas.

viabilidade do SMQE para medição de grandezas elétricas e análise da QEE em sistemas de potência.

LabVIEW, em conjunto com a aquisição de dados e

instrumentação virtual, possibilita-se a criação de uma ferramenta de monitoramento da qualidade da energia elétrica, aplicada tanto em setores industriais quanto educacionais.

4 Conclusão

Este trabalho apresentou a implementação de um SMQE aplicado na medição de grandezas de potência elétrica em sistemas monofásicos.

No SMQE proposto, grandezas como potência aparente, ativa e reativa, poluição harmônica, DHT de tensão e corrente, dentre outras, foram medidas e analisadas, considerando quaisquer tipos de cargas lineares e não lineares conectadas

(a)

(b)

(c)

em um sistema elétrico monofásico. Os algoritmos foram implementados para calcular grandezas elétricas conforme a norma Std. 1459-2010, sendo estes baseados no método SRF. Tanto os cálculos quanto o método SRF foram descritos e analisados.

Os algoritmos de cálculo utilizados foram implementados utilizando a plataforma de programação LabVIEW, a qual permite, em tempo real, constante avaliação da qualidade da energia elétrica uma planta industrial, possibilitando a adoção de procedimentos de correção da mesma.

Podem-se destacar as potencialidades da aquisição de deste sistema possibilita a personalização do mesmo conforme as necessidades do usuário por meio de um sistema de supervisão.

No ambiente acadêmico, o SMQE proposto caracteriza-se como uma importante ferramenta destinada ao estudo dos conceitos tradicionais e dos novos conceitos de potência, em

Referências

ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional Módulo 8: Qualidade da Energia Elétrica, ANEEL, 2008.

BHATTACHRYA, S. et al

implementation and design issues for utility interface of adjustable speed drive systems. In: PROC. IEEE IAS ANNUAL MEETING, 1996, p.1032–1039.

CATALIOTTI, A.; COSENTINO, V. A new measurement method for the detection of harmonic sources in power systems based on the approach of the IEEE Std. 1459–2000. IEEE Trans. on Power Delivery, v.25, n.1, p.332-340, 2010.

DUGAN, R.C. et al. Electrical power systems quality. New York: McGraw-Hill, 2002.

EMC - Electromagnetic Compatibility – Part. 3: Limits -Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions. IEC 61000-3-2 International Std., 2005.

GRIMONI, J.A.B. Using LabVIEW in a mini power system model allowing remote access and new implementations. INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING EDUCATION (ICEE). Coimbra, Portugal, 2007.

GRUZS, T.M. A survey of neutral currents in three-phase computer power systems. IEEE Trans. on Industry Applications, v.26, n.4, p.719-725, 1990.

IEEE. Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems. IEEE Std. 519, 1992. Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions. IEEE Std. 1469-2010.

MORSI, W.G.; EL-HAWARY, M. E. A new perspective for the IEEE Standard 1459-2000 via stationary wavelet transform in

the presence of nonstationary power quality disturbance. IEEE Trans. on Power Delivery, v.23, n.4, p.2356-2365, 2008. MORSI, W.G.; EL-HAWARY, M.E. Wavelet packet transform-based power quality indices for balanced and unbalanced three-phase systems under stationary or nonstationary operating conditions. IEEE Trans. on Power Delivery, v.24, n.4, p.2300-2310, 2009.

OMRAN, W.A. et al. Identi cation and measurement of harmonic pollution for radial and nonradial systems. IEEE Trans. on Power Delivery, v.24, n.3, p.1642-1650, 2009. PAREDES, H.K.M. et al. Conservative power theory discussion and evaluation by means of virtual instrumentation. BRAZILIAN POWER ELETRONICS CONFERENCE (COBEP), Bonito, Brazil, 2009.

SILVA, S.A.O. et al. A comparative analysis of p-pll algorithms for single-phase utility connected systems. In: PROC. INTERNATIONAL EUROPEAN POWER ELECTRONICS CONFERENCE. 13. 2009.

SILVA, S.A.O. et al. A three-phase line-interactive UPS system implementation with series-parallel active power-line conditioning capabilities. IEEE Trans. on Industry Applications, v. 38, n.6, p.1581-1590, 2002.

SILVA, S.A.O. et al. Synchronous reference frame based four-wire systems. IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ONINDUSTRIALTECHNOLOGY(ICIT),Valparaiso,Chile, 2010. SILVA, S.A.O.; MODESTO, R.A. A comparative analysis of SRF-based controllers applied to active power line conditioners. ANNUAL CONFERENCE OF THE IEEE INDUSTRIAL ELECTRONICS SOCIETY, 34. (IECON), Florida, 2008. SPANIK, P. et al. Application of virtual instrumentation LabVIEW for power electronic system analysis. INTERNATIONAL POWER ELECTRONICS AND MOTION CONTROL CONFERENCE (EPE-PEMC), 12. Portoroz, Slovenia, 2006.

IEEE. Trial-Use Standard Definitions forthe Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal,

Balanced, or Unbalanced Conditions. IEEE Std. 1469, 2000. Parallel active filter system

In:

Standard Definitions for the Measurement of Electric

In:

controllers appliedtoshuntactive powerfiltersinthree-phase In: