PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INOVAÇÃO EM TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS
STÊNIO LÚCIO DA ROCHA
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NA PERSPECTIVA DO ENSINO HÍBRIDO:
UMA EXPERIÊNCIA PARA O DESENVOLVIMENTO DO LETRAMENTO
ESTATÍSTICO COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
NATAL/RN 2020
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE INSTITUTO METRÓPOLE DIGITAL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INOVAÇÃO EM TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS
STÊNIO LÚCIO DA ROCHA
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NA PERSPECTIVA DO ENSINO HÍBRIDO:
UMA EXPERIÊNCIA PARA O DESENVOLVIMENTO DO LETRAMENTO
ESTATÍSTICO COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais, do Instituto Metrópole Digital, na Universidade Federal do Rio Grande do Norte, na linha de pesquisa de Práticas Educativas com Tecnologias Digitais, em cumprimento às exigências para obtenção do título de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Dennys Leite Maia.
NATAL/RN 2020
STÊNIO LÚCIO DA ROCHA
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NA PERSPECTIVA DO ENSINO HÍBRIDO: UMA EXPERIÊNCIA PARA O DESENVOLVIMENTO DO LETRAMENTO ESTATÍSTICO
COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais, do Instituto Metrópole Digital, na Universidade Federal do Rio Grande do Norte, na linha de pesquisa de Práticas Educativas com Tecnologias Digitais, em cumprimento às exigências para obtenção do título de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Dennys Leite Maia.
Aprovado em: 31/07/2020
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________ Prof. Dr. Dennys Leite Maia
(Orientador)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) ___________________________________________
Profa. Dra. Apuena Vieira Gomes (Examinadora)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) ___________________________________________
Profa. Dra. Ismenia Blavatsky de Magalhães (Examinadora)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) ___________________________________________
Profa. Dra. Irene Maurício Cazorla (Examinadora)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Rocha, Stênio Lúcio da.
A educação estatística na perspectiva do ensino híbrido: uma experiência para o desenvolvimento do letramento estatístico com alunos do ensino médio / Stênio Lúcio da Rocha. - 2020.
205 f.: il.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Instituto Metrópole Digital, Programa de Pós-Graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais, Natal, RN, 2020.
Orientador: Prof. Dr. Dennys Leite Maia.
1. Ensino Híbrido - Dissertação. 2. Letramento estatístico - Dissertação. 3. Ensino médio - Dissertação. 4. Prática docente - Dissertação. I. Maia, Dennys Leite. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 377.8
Dedico este momento a Deus, a meu amado pai (in
memorian), a minha querida mãe, a Raimunda Amélia, a
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus, fonte de toda minha força e fé, que certamente foi meu alicerce e o meu guia para alcançar o caminho desta vitória. A minha trajetória foi de muitos desafios, aflições, dificuldades, mas, acima de tudo, de muito aprendizado. Portanto, eu não teria chegado até aqui se não fosse o incentivo, ajuda e ensinamentos de outras pessoas, a quem Deus conduziu para colaborar na construção deste caminho, caminho este que, anos atrás, parecia tão distante, até que se inicia como aluno especial e finaliza sendo um momento especial, que marcou minha vida. Por isso, faz-se necessário o meu singelo agradecimento para essas pessoas.
À minha mãe Graciete, por ser tão dedicada e amiga, sendo a pessoa que mais me apoia e acredita na minha capacidade, meu agradecimento pelas horas em que ficou ao meu lado, não me deixando desistir e me mostrando que sou capaz de chegar onde desejo. Sem dúvida foi quem me deu o maior incentivo para conseguir concluir esse trabalho. E também à minha segunda mãe, Raimunda Amélia, pelas inúmeras orações e por estar sempre torcendo para que este objetivo fosse alcançado.
À minha maravilhosa esposa, Ádalla Rebeka, pelo carinho e por estar ao meu lado nos momentos difíceis, sempre com palavras motivadoras quando me encontrava desacreditado sobre a conclusão deste trabalho. Obrigado por toda colaboração na aplicação da pesquisa, apoiando nos registros das aulas, organizando os materiais e oferecendo suporte sempre que era possível e solicitado. E ainda por compreender os períodos de minha ausência dedicados a este trabalho, assumindo com maestria os cuidados para o nosso bem-estar, especialmente com as nossas filhas, fruto do nosso amor e união.
Às minhas filhas, Ágatha e Anabela, por todo amor, com abraços que alimentavam a minha vontade de seguir frente, além das cobranças para estudar e terminar logo para se divertir com elas, outro motivo para perseverar até o final. Ademais, aos parentes e agregados pela torcida e vibrações positivas em todas as minhas conquistas.
Nesse contexto, remeto-me de forma especial ao Professor Dr. Dennys Leite Maia, meu ORIENTADOR. O seu aceite para orientar o meu trabalho foi um divisor de águas, fique certo disso! És um abençoado, com um verdadeiro dom para a docência e vida acadêmica, dotado de uma sabedoria e humanidade muito admirável entre aqueles que o cercam. Por isso, sempre me senti honrado e privilegiado por estar sob sua orientação. As suas correções detalhadas e propositivas, que resultam em mais de 99 + comentários no drive, remete o quão profissional e dedicado tu és em sua atuação, aspecto que se reflete na formação dos seus
alunos. Como exemplo, o meu caso, que tinha uma lacuna acadêmica gigantesca e evoluí muito aos seus cuidados. És uma inspiração para mim, principalmente, no quesito da preocupação em proporcionar uma educação de qualidade e, especialmente, humanizada, e que faz toda diferença, atento aos desafios e angústias dos estudantes. Muito obrigado por ter me corrigido, aconselhado quando necessário, sem nunca desmotivar. Aproveito e agradeço a todos da equipe OBAMA por me acolher também, e mesmo com poucas possibilidades de participar obtive momentos êxitos de conhecimento.
A todos os colegas de turma, em especial Artur, Daniel Araújo, Everton, Edith, Fernando, Felipe, Gisélia, Igo, Juliana, Laís, Nathalie, Neide, Rodolfo e Ynessa, que ao longo do mestrado contribuíram para a minha trajetória acadêmica, e também pelos momentos de risadas, colaboração nos trabalhos, encorajamento e incentivo nas ocasiões em que precisei. Não posso deixar de citar os meus companheiros de orientação, tão importantes ao longo desse percurso, Elvis e Carmélia, que solucionaram dúvidas, dividiram angústias e compartilharam força e alegrias. Elvis, muito obrigado pela mediação na troca do orientador, foi fundamental; e Carmélia, sou grato por toda a sua paciência, preocupação e atenção nas situações em que mais estava aflito.
Ao corpo docente do Programa Pós-graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais (PPgITE), o qual tive o privilégio de conhecer e desfrutar do conhecimento e experiências que favoreceram a aproximação com teóricos, metodologias e práticas que privilegiam o aluno como protagonista e autônomo na sua aprendizagem. Todo o ensinamento me possibilitou reflexões e aguçou o desejo de replicar e desenvolver processos de ensino mais ativo, que contribuíram na minha formação acadêmica e profissional. Além disso, agradeço ao Instituto Metrópole Digital (IMD), da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), por proporcionar uma estrutura excelente e uma educação de qualidade e gratuita.
Às Professoras Doutoras Apuena Gomes, Irene Corola, que fizeram parte da minha banca de Qualificação e também de Defesa com contribuições valorosas para o aprimoramento desta Dissertação, o meu agradecimento. Também à Professora Dr. Ismenia Magalhães, que aceitou participar da banca de defesa de minha Dissertação como examinadora externa ao programa. Saiba da minha satisfação e agradecimento, pois, com certeza, você também será essencial neste processo.
Ao casal Eliel e Natália, por toda a ajuda: orientando na construção do projeto para a seleção, fazendo contribuições na pesquisa quando estava sem orientador efetivo, sendo sempre colaboradores, preocupados e incentivadores para a conquista deste título.
Ao meu primo Maycon, que sempre esteve à disposição durante essa trajetória, viajando comigo a Natal quando foi preciso, também se deslocando da sua casa à noite até a rodoviária de Mossoró, muitas vezes de madrugada e em um caminho perigoso, mas nunca negando sua ajuda. Além de tudo isso, sou grato por toda sua torcida e por sempre acreditar em mim.
Aos meus queridos gestores e alunos da Escola Estadual João de Abreu e Escola Municipal Heloísa Leão de Mora, por toda flexibilidade e apoio nessa caminhada, em especial à gestora da escola lócus da pesquisa, minha tia Goreth, que oportunizou minha primeira experiência na docência e, posteriormente, buscou possibilitar condições para que a realização dessa pesquisa fosse possível. E aos sujeitos da pesquisa, os alunos do 3º ano B, pelo empenho, contribuição e participação ao longo das atividades.
À Secretaria de Educação do Município de Mossoró-RN agradeço por conceder o afastamento e bolsa, fatores que foram essenciais para tornar possível o curso deste mestrado, a 322 km da cidade em que resido.
Aos amigos próximos e distantes, presenciais e virtuais, por escutarem meu desabafo, saibam que este momento eu partilho também com vocês.
A teoria sem a prática vira verbalismo, assim como a prática sem teoria, vira ativismo, concluindo que quando se une a prática com a teoria tem-se a práxis, a ação criadora e modificadora da realidade.
RESUMO
As mudanças despertadas pelas Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs) têm conquistado espaço e promovido pesquisas na Educação para a promover inovação nas práticas de ensino, em especial relacionadas à Matemática. Neste sentido, a metodologia ativa do Ensino Híbrido pode ressignificar a prática pedagógica para o desenvolvimento do letramento estatístico pelo aluno, oportunizando uma formação integral e aprendizagem com mais significado para compreensão e interferência na realidade. A questão central desta investigação é: como desenvolver o letramento estatístico por meio de uma sequência de ensino baseada no Ensino Híbrido para alunos concluintes do Ensino Médio da modalidade regular? Assim, o objetivo geral da pesquisa é: Analisar as contribuições de uma sequência de ensino para o desenvolvimento do letramento estatístico baseada no Ensino Híbrido, em uma escola pública de Baraúna/RN, com alunos concluintes do Ensino Médio da modalidade regular. Para alcançar tal objetivo, definiram-se os seguintes objetivos específicos: i) Levantar experiências e condições na escola para a utilização do Ensino Híbrido; ii) Diagnosticar as habilidades discentes acerca da Estatística; iii) Desenvolver uma sequência de ensino para abordar os conceitos da Estatística baseada na metodologia do Ensino Híbrido para promoção do letramento estatístico; e iv) Avaliar as contribuições pedagógicas de uma experiência com Ensino Híbrido na Educação Estatística em uma escola pública da rede estadual do Rio Grande do Norte, para ampliação dos saberes e habilidades do letramento estatístico. A discussão teórica fundamenta-se em estudos de Educação Matemática e Educação Estatística e em Metodologias Ativas com foco no Ensino Híbrido e suas modalidades. Por meio da abordagem qualitativa, o método da pesquisa se baseia na pesquisa-ação, pois propiciou ao professor-pesquisador investigar uma problemática do seu contexto de atuação. A pesquisa aconteceu na Escola Estadual João de Abreu, com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Ao final da pesquisa foi possível constatar que a metodologia do Ensino Híbrido contribui para o desenvolvimento da sequência de ensino, flexibilizando os espaços e tempos para aquisição do conhecimento, favorecendo a mediação dos conteúdos explorados por meio de uma aprendizagem mais ativa. Com isso, promoveu ganhos no desenvolvimento do letramento estatístico dos sujeitos investigados, por meio de atividades que conduziam os educandos assumir uma postura mais ativa, crítica e reflexiva diante dos conceitos estudados contribuindo para uma formação cidadã. Além disso, propiciou identificar possibilidades para integração do Ensino Híbrido com as TDICs na aprendizagem da Estatística. Espera-se que essa pesquisa sirva de base para aperfeiçoamento do ensino de conceitos matemáticos e fortaleça a construção dos campos da Educação Matemática e Estatística.
ABSTRACT
The changes brought about by Digital Information and Communication Technologies (TDICs) have be engaining ground and promoting research in Education to promote in novation in teaching practices, especially related to Mathematics. In this sense, the active methodology of Blended Learning canre-signify the pedagogical practice for the development of statistical literacy by the student, providing comprehensive training and learning with more meaning for understand in gand interference in reality. The central question of this investigation is: how to develop statistica lliteracy through a sequence of teaching based on Blended Learning for high school graduates of the regular modality? Thus, the general objective of the research: Analyze the contributions of a teaching sequence to the development of statistical literacy based on Blended Learning, in a public school in Baraúna / RN with regular high school students. To achieve this objective, the following specific objectives were defined: i) To survey experiences and conditions at school for the use of Blended Learning; ii) Diagnose student skills about Statistics iii) Develop a teaching sequence to address the concepts of Statistics based on the Blended Learning methodology to promot estatistic alliteracy; and iv) Evaluate the pedagogical contributions of an experience with Blended Learning in Statistical Education in a public school in the state network of RN, to expand the knowled geand skills of statistical literacy. The theoretical discussionis based on studies of Mathematical Educationand Statistical Educationand Active Methodologies with a focus on Blended Learning and its modalities. Through the qualitative approach, the research methodis based on action research, as it enabled the professor-researcher to investigate a problem in his context of performance. The research took place at João de Abreu State School, with students from the 3rd year of high school. At the end of the research, it was posible to verify that the Blended Learning methodologyc on tributes to the development of the teaching sequence, making the spaces and times for the acquisition of knowledge more flexible, favoring the mediation of the explored contents through a more active learning. With this, it promoted gains in the development of the statistical literacy of the investigated subjects, through activities that led the students to assume a more active, critical and reflective posture in face of the studied concepts contributing to a citizen formation. In addition, it helped to identify possibilities for integrating Blended Learning with DICTs in learning Statistics. It is hoped that this research will serve as a basis for improving the teaching of mathematical concepts and streng then the construction of the fields of Mathematics and Statistics Education.
Keywords: Blended Learning; Statistical Literacy; High school; Active Methodologies; Teaching Practice.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Modelos de Ensino Híbrido. ... 51
Figura 2: Processo de seleção dos trabalhos. ... 55
Figura 3: Distribuição de trabalhos encontrados por regiões. ... 60
Figura 4: As fases do ciclo básico da investigação-ação. ... 69
Figura 5: Localização de Baraúna no RN...70
Figura 6: Fachada da Escola lócus da pesquisa. ... 71
Figura 7: As fases da pesquisa científica. ... 77
Figura 8: Aplicação do instrumento diagnóstico aos estudantes. ... 89
Figura 9: Exemplos de erros na conversão de dados para o gráfico de barras. ... 92
Figura 10: Registros da média de alguns estudantes. ... 94
Figura 11: Erro cometido na ordenação. ... 94
Figura 12: Resolução de dois estudantes na determinação da média por linha. ... 97
Figura 13: Resolução de um estudante envolvendo propriedade, impacto e comparação entre médias. ... 98
Figura 14: Exemplos de justificativas emitidas em resposta à Questão 3. ... 101
Figura 15: Erros cometidos por um aluno na Questão 4. ... 104
Figura 16: Conversa inicial sobre Estatística na sala de aula... 108
Figura 17: Realização das atividades no laboratório de informática. ... 112
Figura 18: Registros das informações coletadas por alguns grupos na atividade 1. ... 113
Figura 19: Registro de uma busca no IBGE cidades. ... 114
Figura 20: Respostas dadas por um grupo na Atividade 2. ... 115
Figura 21: Tela de administração das recomendações. ... 117
Figura 22: Questionário com as perguntas definidas pelos alunos... 121
Figura 23: Alunos coletando os dados. ... 122
Figura 24: Registros da construção das tabelas de forma manual. ... 123
Figura 25: Amostra das tabelas construídas de forma manual. ... 125
Figura 26: Registros da construção dos gráficos de forma manual. ... 126
Figura 27: Registros dos alunos utilizando réguas e transferidores de ângulos. ... 127
Figura 28: Gráfico exposto durante o evento da Consciência Negra. ... 128
Figura 29: Alunos construindo representações tabulares e gráficas no formato digital. ... 129
Figura 30: Registros de algumas representações construídas no Excel. ... 130
Figura 32: Desempenho de alguns alunos na resolução de um problema de criação de
histogramas ... 134
Figura 33: Alunos acessando a plataforma Khan Academy no pátio da escola. ... 136
Figura 34: Alunos realizando a atividade na sala de informática... 137
Figura 35: Respostas dos grupos para o cálculo da média da idade da turma. ... 138
Figura 36: Respostas dos grupos para o cálculo da mediana da idade da turma... 139
Figura 37: Respostas dos grupos para as atividades com o cálculo da moda. ... 141
Figura 38: Tela inicial do objeto de aprendizagem Estatística Fácil. ... 142
Figura 39: Tela compartilhada por um aluno quando visualizou a inconsistência no objeto de aprendizagem no cálculo da Moda. ... 143
Figura 40: Os estudantes fazendo buscas na internet sobre os temas. ... 151
Figura 41: Estudante editando o vídeo na plataforma Powtoon... 153
Figura 42: Registro de informações estatísticas contidas nos vídeos. ... 154
Figura 43: Exemplos de questões elaboradas e reformuladas pelos estudantes. ... 157
Figura 44: Registro do tratamento dos dados na obtenção de medidas de tendência central 160 Figura 45: Registro de interação entre professor e aluno no Google Docs. ... 161
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Quantidade de trabalhos analisados por ano. ... 59
Gráfico 2: Tipos de atividades realizadas ao acessar internet. ... 82
Gráfico 3: Locais de acesso à internet. ... 83
Gráfico 4: Alunos que fizeram uso da Khan Academy. ... 84
Gráfico 5: Tempo destinado a estudos e tarefas de casa. ... 85
Gráfico 6: Participação em aulas no laboratório de informática. ... 86
Gráfico 7: Participação em aula com tecnologias digitais. ... 87
Gráfico 8: Desempenho dos estudantes na Questão 1. ... 91
Gráfico 9: Desempenho dos estudantes na Questão 2. ... 96
Gráfico 10: Desempenho dos estudantes na Questão 3. ... 100
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Modelo de letramento estatístico. ... 35
Quadro 2: Descrição dos elementos que compõem o modelo de letramento estatístico. ... 36
Quadro 3: Critérios de inclusão e exclusão. ... 56
Quadro 4: Tabulação dos trabalhos por título, autor, base e tipo. ... 58
Quadro 5: Cronograma das atividades realizadas durante a sequência de ensino. ... 76
Quadro 6: Fases e ações para o desenvolvimento dos projetos de pesquisa... 77
Quadro 7: Estrutura do instrumento diagnóstico. ... 90
Quadro 8: Enunciado da Questão 1. ... 91
Quadro 9: Enunciado da Questão 2. ... 95
Quadro 10: Enunciado da Questão 3. ... 99
Quadro 11: Enunciado da Questão 4. ... 102
Quadro 12: Tema escolhido por grupo. ... 150
Quadro 13: Questões de pesquisa por grupo... 155
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Desempenho dos alunos na plataforma Khan Academy do 1º momento da
sequência de ensino ... 118 Tabela 2: Desempenho dos alunos na plataforma Khan Academy do 2º momento da
sequência de ensino ... 133 Tabela 3: Desempenho dos alunos na plataforma Khan Academy no 3º momento da
sequência de ensino ... 145 Tabela 4: Consolidação do tempo de aprendizado e habilidades desenvolvidas
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABE ASA AVA BNCC CAPES CGI.br DIREC D-Estat EUA IASE IBGE IDEB INEP OBAMA PCN PPgITE PNAD SAEB SBEM SEEC TCLE TDICs UESC UFRN
Associação Brasileira de Estatística American StatisticsAssociation Ambiente Virtual de Aprendizado Base Nacional Comum Curricular
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Comitê Gestor da Internet no Brasil
Diretoria Regional de Educação e Cultura
Desenvolvimento Profissional de Professores que Ensinam Matemática e Estatística
Estados Unidos da América
InternationalAssociation for Education Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Índice de Desenvolvimento da Educação Básica
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Objetos de Aprendizagem para Matemática
Parâmetro Curricular Nacional
Programa de Pós-graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua
Sistema de Avaliação da Educação Básica Sociedade Brasileira de Educação Matemática Secretaria de Estado da Educação e da Cultura Termo de Consentimento Livre e Esclarecido Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação Universidade Estadual de Santa Cruz
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 19
2 O DIÁLOGO TEÓRICO ... 27
2.1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA ... 27
2.1.1 O ensino e a aprendizagem da Matemática ... 29
2.1.2 A Educação Estatística na perspectiva do letramento estatístico na Matemática escolar ... 33
2.2 METODOLOGIAS ATIVAS ... 41
2.2.1 Ensino Híbrido ... 44
2.2.2 Modelos do Ensino Híbrido ... 50
2.3 LEVANTAMENTO DE PRODUÇÕES ACADÊMICAS ACERCA DA TEMÁTICA DESTA DISSERTAÇÃO ... 54
2.3.1Análise e Discussão dos trabalhos levantados ... 59
3 PERCURSO METODOLÓGICO ... 66
3.1 ABORDAGEM E ANÁLISE DA PESQUISA ... 66
3.2 MÉTODO DA PESQUISA ... 68
3.3 DESCRIÇÃO DO LOCUS E SUJEITOS DA PESQUISA ... 70
3.4 O PROCESSO, INSTRUMENTOS E TÉCNICAS DE COLETAS DE DADOS ... 72
3.5 A SEQUÊNCIA DE ENSINO ... 74
3.6 CATEGORIAS DE ANÁLISES... 78
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS... 79
4.1 ANÁLISE DO QUESTIONÁRIO PARA LEVANTAR AS CONDIÇÕES PARA UTILIZAÇÃO DO ENSINO HÍBRIDO NO LOCUS DA PESQUISA ... 79
4.2 ANÁLISE DO INSTRUMENTO DIAGNÓSTICO DOS CONCEITOS DA ESTATÍSTICA ... 88
4.3 DESCRIÇÃO E ANÁLISE DA SEQUÊNCIA DE ENSINO ... 106
4.3.1 Análise do primeiro momento da sequência de ensino: conceito de Estatística, população, amostra e variáveis ... 107
4.3.2 Análise do segundo momento da sequência de ensino: perfil da turma a partir de distribuição de frequências - tabelas e gráficos ... 119
4.3.3 Análise do terceiro momento da sequência de ensino: O estudo das medidas de tendência central – média, mediana e moda ... 135
4.3.4 Análise do quarto momento da sequência de ensino: Projetos de pesquisa a partir do ciclo investigativo ... 147
4.3.4.2 Planejamento da pesquisa ... 156
4.3.4.3 Execução da pesquisa ... 159
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 166
REFERÊNCIAS ... 172
ANEXOS ... 180
Anexo A: Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para alunos de menor ... 180
Anexo B:Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para alunos de maior idade ... 182
Anexo C:Instrumento Diagnóstico dos conhecimentos Estatísticos ... 183
APÊNDICES ... 187
Apêndice A - Questionário para levantar condições e experiências na escola para utilização do Ensino Híbrido ... 187
Apêndice B: Planos de aula da sequência de ensino publicados na plataforma ... OBAMA ... 190
Apêndice C: Principais tecnologias digitais utilizadas no desenvolvimento da sequência de Ensino ... 205
INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, o campo da Educação Matemática tem registrado um número significativo de pesquisas e estudos sobre as dificuldades e possibilidades relacionadas aos processos de ensino e de aprendizagem. Nesse sentido, Fiorentini (1994) acrescenta que, no Brasil, a Educação Matemática, enquanto área de investigação e campo profissional, associa-se à produção do conhecimento. Com isso, a constituição do campo inclui aspectos políticos e curriculares que servem de bases para investigações.
As investigações em Educação Matemática têm importante relevância e impacto, pois compreendem como a Matemática se constitui, a representação dos seus significados no mundo, estabelecendo vínculo imprescindível entre Educação e Matemática. À Educação, corroborando em aspectos para aprimoramento da ação político-pedagógica, enquanto que à Matemática, contribuindo para aspectos intrínsecos a si mesma, visando compreender-se (BICUDO, 1993).
Para D'Ambrosio (2012) é muito difícil motivar com a Matemática, mesmo perante a fatos e situações do mundo atual, pois foi criada e desenvolvida em outros tempos, produzida para resolver problemas provocados por realidade, percepções e necessidades que não conhecemos. Para ele, a Matemática que se ensina hoje é morta pensada no aspecto da motivação contextualizada, propondo relacionar com situações mais imediatas, apresentando a ciência de hoje vinculada aos problemas de hoje e aos desejos dos alunos.
Nesse contexto, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sinaliza para a preocupação com práticas pedagógicas que relacionam a Matemática e o cotidiano, sendo necessário fazer parte de todos os níveis de ensino (BRASIL, 2017). Dessa forma, a abordagem de conteúdos estatísticos possibilita ao aluno uma formação ampla, o que evidencia a necessidade e crescente presença desses conceitos no Ensino Fundamental e Médio.
Na formação acadêmica, a disciplina de Estatística é obrigatória em distintas áreas. Para as áreas de Economia e Administração de Empresas, a Estatística é uma ferramenta relevante para investigar diversos fenômenos na formação profissional. Com relevância, além dos cursos de Ciências Exatas, está presente nas Ciências Sociais, Humanas, Biomédicas e na área da Saúde, demonstrando sua aplicabilidade nas variadas áreas acadêmicas e profissionais. A demanda por estudos sobre o ensino e a aprendizagem da Estatística, em meados de 1990, período de início e intensificação das investigações na Educação Estatística, incentivou
fortemente as pesquisas relacionadas às dificuldades, possibilidades e experiências didáticas sobre a temática (CAMPOS, WODEWOTZKI, JACOBINI, 2018).
No contexto escolar, os conteúdos elementares da Estatística foram acrescentados ao currículo da disciplina de Matemática na Educação Básica do Brasil, oficialmente, no final da década de 1990, instituído e orientado pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), abarcando o ensino Fundamental e Médio, compondo o bloco de Tratamento da Informação do Ensino Fundamental (1º ao 9º ano) e o bloco de Análise de Dados do Ensino Médio (BRASIL, 1998).
No mundo, consideráveis centros de pesquisas desenvolvem estudos e análises sobre Educação Estatística, sendo a América do Norte e a Europa os destaques. Os Estados Unidos da América (EUA) possuem duas importantes entidades, a American Statistics Association (ASA), que busca promover o entendimento e o avanço da Educação Estatística e de seus assuntos correlacionados, e a International Association for Statistical Education (IASE), que fomenta o desenvolvimento de serviços educacionais por meio de contas internacionais entre indivíduos e organizações, incluindo educadores estatísticos (CAMPOS, WODEWOTZKI, JACOBINI, 2018).
No Brasil, há diversos grupos de pesquisas preocupados com práticas pedagógicas na sala de aula. Dentre eles, destaca-se o Grupo de Trabalho 12 (GT12) – Ensino de Probabilidade e Estatística – da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), com o maior número de pesquisadores. Além disso, a Associação Brasileira de Estatística (ABE) promove o intercâmbio entre professores que lecionam Estatística, pesquisadores, profissionais e estudantes, das várias áreas do conhecimento que necessitam da Estatística em sua atuação (CAMPOS, WODEWOTZKI, JACOBINI, 2018).
Apesar desses grupos de pesquisa e das orientações curriculares presentes nos PCN e recentemente discutida na BNCC, as abordagens dos conteúdos referentes à Estatística na Educação Básica precisam ser mais disseminadas quando comparadas com outros campos da Matemática, tais como Aritmética, Álgebra e Geometria. Essa escassez merece grande atenção na comunidade dos educadores matemáticos, promovendo debates para o campo da Educação Estatística que socializem as discussões teóricas, os resultados de pesquisas e as experiências em sala de aula dos envolvidos com o ensino e a aprendizagem da Estatística (BORBA et al., 2011).
Os obstáculos e desafios apresentados no ensino da Estatística podem ter explicação no fato de que muitos professores apresentam dificuldade quanto ao domínio teórico e
metodológico para abordar essa área do conhecimento na sala de aula. Já em relação aos alunos, via de regra, não se interessam pela matéria por não perceberem a importância desta em sua formação educacional e não estabelecer uma conexão do conteúdo visto com a realidade. O ensino da Estatística nas escolas, na maior parte dos casos, acontece com o uso do livro didático, exposição do conteúdo no quadro e condução de atividades simples, mesmo que para desenvolver habilidades como construção e interpretação de gráficos.
Com isso, não é possível continuar pensando os processos de ensino e de aprendizagem apenas amparado no uso do quadro e giz, que oferecem possibilidades limitadas de representações, como se o processo de ensino fosse estático. Na verdade, deve ser uma ação dinâmica e ligada às mudanças da sociedade. A formação social presente no século XXI caracteriza-se como uma geração intrinsecamente ligada às TDICs no cotidiano pessoal.
No contexto educacional, a inserção das TDICs possibilita a inclusão dos sujeitos que fazem parte da sociedade na era digital. Essas transformações são determinantes para aproximar os benefícios e possibilidades das TDICs às necessidades das práticas de ensino e aprendizagens. Assim, uma nova cultura de ensino e aprendizagem vem marcando o século vigente, dentro e fora da escola, com repercussão nos métodos, técnicas e processos educacionais (GOMES et al., 2015).
Tais discussões no âmbito educacional têm possibilitado questionamentos e proposições, essencialmente sobre as necessidades de modificações nas metodologias de ensino. Busca-se, com maior frequência, metodologias que propõem dinamizar as atividades em sala de aula, ressignificando as formas de aprender em consonância com os desafios e as possibilidades da sociedade moderna. Essas transformações têm influenciado diretamente na construção do conhecimento.
De acordo com Borba, Silva e Gadanidis (2018), nas últimas três décadas o uso didático e pedagógico da tecnologia concentrou grande parte das pesquisas que permeia a Educação Matemática no cenário brasileiro. Para eles, essas pesquisas resultaram em investigações que abrangem contextos, práticas, perspectivas e reflexões com o objeto de estudo, a inserção desses artefatos no processo de ensino e de aprendizagem de conteúdos matemáticos.
Práticas educativas apoiadas por TDICs abordando a aprendizagem sobre conceitos da Estatística promovem alternativas estruturantes para a formação integral do aluno e aprimoram os processos educativos. A BNCC menciona que a escola que acolhe as
juventudes precisa explicitar o seu compromisso com os fundamentos científico-tecnológicos, dentre eles, a apropriação das linguagens das tecnologias digitais e a fluência em sua utilização (BRASIL, 2017).
Com isso, é necessário inovar; é preciso se adaptar aos novos procedimentos que surgem como possibilidades de aperfeiçoar as aulas, que instiguem a participação dos alunos, que permitam a investigação e as descobertas do conteúdo estudado, que percebam a relação existente entre a teoria e a prática e que, acima de tudo, notem-se dentro do processo de ensino e de aprendizagem.
Nesse sentido, a metodologia ativa do Ensino Híbrido, ou Blended Learning, destaca-se por integrar e utilizar tecnologias comuns de práticas virtuais e predestaca-senciais para flexibilizar o tempo e o espaço em que o educando pode realizar os estudos teóricos e práticos. Desse modo, o estudante tem contato com um contingente ilimitado de informações e pode realizar o seu plano de estudo de modo individual ou colaborativamente de acordo com sua rotina e ritmo de aprendizagem. No campo da Matemática, visa aprimorar a percepção, apropriação, interpretação e (re) construção dos conceitos da disciplina e sua aplicação.
Moran (2015) enfatiza que a educação sempre teve caráter híbrido, mesclando espaços, tempos, tecnologias, metodologias, atividades e sujeitos. Ele entende que a conectividade e mobilidade permitiram que esse modelo resultasse em um ecossistema mais criativo e aberto, propiciando aprender e ensinar, a qualquer momento, em espaços e metodologias diversificados. Essa metodologia pressupõe uma inversão dos papéis entre professor e aluno em relação ao protagonismo no processo de ensino e de aprendizagem e, assim, o estudante é cada vez mais responsável por sua aprendizagem e ativo nas atividades escolares, cabendo ao professor mediar as ações para que a aprendizagem aconteça (VALENTE, 2015).
Nessa metodologia ativa, os alunos não precisam estar todos ao mesmo tempo acessando a internet, flexibilizando e reduzindo a quantidades de dispositivos on-line necessários para que aula aconteça. Quando o laboratório da escola não apresenta condições favoráveis, os alunos podem utilizar seus próprios celulares ou tablets para fazer pesquisas e atividades, facilitando a aprendizagem em grupos ou individualizada, em momentos em casa ou na escola, misturando o ensino on-line e off-line. Essa metodologia pode fazer diferença na prática de professores que atuam em escola com poucos recursos tecnológicos (SCHNEIDER, 2015).
Nesse contexto, esta pesquisa é justificada por ser a abordagem do Ensino Híbrido ainda pouco difundida e conhecida pelos professores da Educação Básica no Brasil e surge como possibilidade de ressignificar a prática pedagógica voltada para o desenvolvimento do letramento estatístico. A finalidade de escolha do tema deve-se à necessidade de dinamização nas metodologias de ensino e familiarização com ferramentas tecnológicas nas aulas de Matemática no locus da pesquisa, partindo de interesses e afinidades pessoais ou profissionais, acadêmicas e sociais.
No âmbito profissional, parte-se do argumento das necessidades e inquietações vivenciadas no ensino da disciplina de Matemática no cotidiano da sala de aula, especialmente no que diz respeito à formação do aluno para o letramento estatístico. Desse modo, é possível registrar descontentamentos e questionamentos por parte dos alunos ao modelo do ensino tradicional, com mera exposição dos conteúdos escritos no quadro e que não deixam claras as relações dos conteúdos estudados com o cotidiano. De modo geral, registram-se dificuldades relacionadas ao engajamento, atratividade, interação e compreensão dos conteúdos vistos na Matemática escolar. Com isso, parte-se do princípio de que as TDICs são formas de modernizar e aprimorar as práticas de ensino, tendo como ponto de partida o uso de dispositivos móveis por parte dos alunos para aquisição de conhecimento. Além disso, o letramento estatístico pode contribuir para a identificação de significados e sentidos que a Estatística proporciona.
Assim sendo, compreende-se que a aplicação do Ensino Híbrido amparada com uso das TDICs, com finalidades e planos pedagógicos bem definidos, viabiliza o engajamento do aluno nas atividades em sala. Pensada pelo caráter pedagógico, pode ser abordada por meio da construção do conhecimento, inserindo-a numa perspectiva construtivista (PIAGET, 1970), em que o sujeito participa ativamente na construção do seu saber, tornando-se, por isso mesmo, mais responsável pela sua aprendizagem.
No que se refere ao interesse acadêmico, parte do contato com a discussão sobre metodologias ativas nas disciplinas do Programa de Pós-graduação em Inovação em Tecnologias Educacionais (PPgITE), no Mestrado ofertado pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Esses momentos formativos permitiram uma aproximação de discussões e referenciais sobre pesquisas e processos de aprendizagens mais dinâmicos, bem como discutir o papel do professor como formador e pesquisador de práticas que exigem um rigor pedagógico necessário ao campo. Além disso, visa-se contribuir na produção do conhecimento, no que tange à construção de trabalhos que têm como objeto de estudo as
sequências de ensino em Educação Estatística apoiada no Ensino Híbrido. Por conseguinte, fortalecer a construção do campo também da Educação Matemática.
Dessa forma, depara-se com a necessidade social de promover experiências nas aulas de Matemática que estimulem o aluno a investigar fatos do seu contexto e desenvolver habilidades que ampliam a sua formação para a vida pessoal e profissional, tornando-o indivíduo mais consciente e atuante dos problemas presentes na sociedade. Ademais, almeja-se também propiciar a inclusão digital dos alunos na utilização das novas tecnologias por meio da aprendizagem de conceitos da Estatística, a partir das possibilidades e limites da metodologia ativa, conhecida como Ensino Híbrido.
De acordo com dados divulgados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP)1, dados estes referentes ao Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) de 2017, o atual modelo de ensino não tem conquistado os índices esperados. Dando ênfase apenas ao Ensino Médio, percebe-se que é a etapa mais problemática da Educação Básica. No Brasil, sete em cada dez alunos do Ensino Médio apresentam nível insuficiente em Português e Matemática. O Rio Grande do Norte (RN) obteve o terceiro pior desempenho do país no Ensino Médio da rede pública estadual, com 2,9 no Ideb, um ponto a menos do que a meta de 3,9 prevista para o ano de 2017. Já o Município de Baraúna, situado na mesorregião Oeste potiguar, onde se localiza a escola foco da pesquisa, apresentou apenas 2,5 como nota, inferior à meta de 2,7 esperado pela escola e também ao índice a nível Estadual. Fato a se observar que o Município de Baraúna conta com uma única escola estadual de nível médio.
A filtragem desses resultados, no que diz respeito à disciplina de Matemática referente ao Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), em uma escala definida com nota mínima de 225 e máxima de 475, com intervalos que se caracterizam em 10 níveis, os resultados são piores. A média da disciplina de Matemática do Ensino Médio no País era de 275 pontos em 2009, e em 2017, reduziu para 270,57. A nível estadual, o Rio Grande do Norte obteve 255,01, ficando à frente apenas dos estados da Bahia, Maranhão, Amapá, Pará e Amazonas. O cenário é ainda pior quando é feito o comparativo do resultado da escola foco dessa pesquisa, com a nota 240,28, compreendido no nível 1 de habilidades e competências desejadas para esta etapa de ensino. Resultado bem distante de um índice aceitável para uma educação de qualidade no ensino de Matemática, com isso motivando a definição de escolha dos beneficiários da pesquisa. Diante desse panorama, despertaram-se inquietações sobre o
seguinte problema de pesquisa: como desenvolver o letramento estatístico por meio de uma sequência de ensino baseada no Ensino Híbrido para alunos concluintes do Ensino Médio da modalidade regular?
Com o intuito de buscar respostas para a problemática aqui apresentada, definiu-se como Objetivo Geral desta pesquisa: Analisar as contribuições de uma sequência de ensino para o desenvolvimento do letramento estatístico baseada no Ensino Híbrido, em uma escola pública de Baraúna/RN com alunos concluintes do Ensino Médio da modalidade regular. Destarte, os objetivos específicos foram assim delineados: i) Levantar experiências e condições na escola para a utilização do Ensino Híbrido; ii) Diagnosticar as habilidades discentes acerca da Estatística; iii) Desenvolver uma sequência de ensino para abordar os conceitos da Estatística baseada na metodologia do Ensino Híbrido para promoção do letramento estatístico; e iv) Avaliar as contribuições pedagógicas de uma experiência com Ensino Híbrido na Educação Estatística em uma escola pública da rede estadual do RN, para ampliação dos saberes e habilidades do letramento estatístico.
A pesquisa foi realizada em uma Escola Pública da Rede Estadual situada na zona urbana de Baraúna/RN. Na instituição é ofertado apenas o Ensino Médio regular. Na realização da pesquisa, a delimitação do objeto de estudo traz como sujeitos os alunos do 3º ano do Ensino Médio. Expostos a problemática, a justificativa, o cenário, os sujeitos e os objetivos da pesquisa, apresenta-se a proposta de estruturação do trabalho no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa.
Dessa forma, para apresentar os resultados e as compreensões sobre o tema pesquisado, este trabalho está sistematizado e estruturado em cinco seções, bem como os elementos pré-textuais e pós-textuais, seguindo os padrões das normas acadêmicas. Nesta primeira seção, a Introdução, apresentou-se a contextualização, a problemática e a justificativa da escolha do tema investigado. Com isso, delineou-se a pergunta de partida e também os objetivos, geral e específicos, que motivaram essa pesquisa.
Na segunda seção, desencadeia-se o Diálogo Teórico. Em um primeiro momento, apresentando questões referentes à Educação Matemática e à Educação Estatística, com a contextualização do ensino e aprendizagem da Matemática, além da presença da Educação Estatística na perspectiva do letramento estatístico na Matemática escolar. Para tal assunto, buscou-se apoio em autores como: Cazorla, (2002), Cazorla e Santana (2010), Cazorla et al. (2017), Campos, Wodewotzki e Jacobini (2018), Carvalho (2009), D´Ambrósio (2012), Fiorentini (1994), Gal (2002), Huete e Bravo (2006), Lopes (2003) e Maia (2016). Em
seguida, aborda-se uma discussão com elementos teóricos sobre as Metodologias Ativas, o Ensino Híbrido e suas modalidades. Os principais autores utilizados foram: Almeida (2018), Bacich, Tanzi-Neto e Trevisani (2015), Brito, Fofonca (2018), Horn e Staker (2015), Freire (1996), Moran (2015, 2018), Valente (2015, 2018). Ainda nesta seção foi realizado um levantamento de trabalhos publicados entre os anos de 2014 a 2019, com um breve panorama das pesquisas relacionadas ao objeto de estudo deste trabalho.
Na terceira seção, denominada Percurso Metodológico, estrutura-se abordagem e o método da Pesquisa; descrição do locus e sujeitos da pesquisa; o processo, instrumentos e as técnicas de coletas de dados; a estruturação da sequência de ensino; e, por fim, a definição das categorias de análises. A metodologia foi fundamentada em autores como: Borba (2004), Correia (2009); Greca (2002); Fonseca (2002); Gil (2002); Godoy (1995); Severino (2007); Thiollent e Oliveira (2016); Thiollent (2004); Tripp (2005).
Na quarta seção, descreve-se a respeito da análise e discussão dos dados, buscando conexões para apropriação de elementos do letramento estatístico por meio da metodologia ativa do Ensino Híbrido. Essa seção é iniciada com a apresentação dos resultados, frutos da aplicação de um questionário que buscou levantar, com os alunos, as condições para a utilização do Ensino Híbrido na escola investigada. Explora-se também as respostas sobre um instrumento diagnóstico acerca dos conceitos da Estatística, direcionado também aos estudantes. Em seguida, detalha-se a sequência de ensino, com a descrição e análise dos momentos previstos na escola e fora dela, com base nas categorias de análises. A estrutura da sequência de ensino preconizou abordar a apropriação preliminar dos conteúdos básicos de Estatística e a construção de projetos escolares com o aporte desses conteúdos.
Na última seção, revelam-se as Considerações Finais, com os desfechos das reflexões manifestadas nesta pesquisa, considerando as contribuições do Ensino Híbrido nas atividades propostas para a promoção do letramento estatístico. Ademais, também explicita as dificuldades, limitações e perspectivas futuras que surgiram a partir das análises exploradas nesta investigação.
2 O DIÁLOGO TEÓRICO
Abordam-se, neste tópico, os pressupostos teóricos que permitem realizar reflexões sobre a temática da pesquisa, visando apropriar-se e contextualizar-se, preliminarmente, aos objetivos propostos no estudo em questão. Dessa maneira, discute-se o aporte teórico deste trabalho, inicialmente, por uma explanação sobre a Educação Matemática e a Educação Estatística, refletindo sobre as dificuldades de ensino e aprendizagem da Matemática, bem como as possibilidades da Educação Estatística na perspectiva do letramento estatístico na Matemática escolar. Em sequência, discorre-se em uma discussão referente às Metodologias Ativas, Ensino Híbrido e suas modalidades, preliminarmente argumentando sobre a necessidade de mudança nas práticas de ensino e a proposta das metodologias ativas integradas às Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs), posteriormente caracterizando o Ensino Híbrido e suas modalidades. Por fim, descrevem-se a construção e os resultados da revisão da literatura com levantamento de trabalhos que estão inseridos nos campos de estudos desta dissertação.
2.1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
A Matemática pode ser encontrada em todas as culturas e povos, manifestada em processos de organização, classificação, contagem, medição, inferência, e usualmente é combinada com outras formas de conhecimento, como arte, religião, música e ciências. Assim, a difusão de todas essas áreas possibilita explicar, conhecer, aprender e até prever possibilidades para o futuro. Todavia, as implicações e a complexidade das ideias da Matemática, bem como as suas relações com outras áreas do conhecimento, repercutem e envolvem aspectos sociais, políticos e econômicos, que despertam reflexões, teorias e estudos sobre o ensino da Matemática desde a antiguidade (D'AMBROSIO, 2012).
Nesse sentido, o estudo acerca do processo educacional que abrange a Matemática em seu desenvolvimento e aprimoramento das técnicas ou maneiras de ensinar é conhecida como Educação Matemática. Em uma definição mais geral, entende-se:
(...) a Educação Matemática como área de saber que procura de modo sistemático e consistente investigar problemas ou responder indagações relativas ao ensino e à aprendizagem, bem como, à formação de professores, ao contexto escolar, cultural e sócio-político, em que ocorre a prática pedagógica. (FIORENTINI, 1994, p.07)
Possibilitar uma conexão e compreensão do mundo pela Matemática é uma das principais finalidades da Educação Matemática, que visa contribuir na formação da cidadania dos indivíduos dessa sociedade (FIORENTINI, 1994). Diante do exposto, o estudo de conteúdos da Estatística também pode ser um instrumento útil e importante na formação do cidadão e, ainda, ferramenta imprescindível para impulsionar a construção do pensamento científico (CAZORLA et al., 2017).
O estudo da compreensão sobre o ensino e a aprendizagem da Estatística entende-se por Educação Estatística. Trata-se de uma nova área de atuação pedagógica que permeia aspectos cognitivos e afetivos, além de colaborar no surgimento de abordagens didáticas e de materiais de ensino, visando o desenvolvimento do letramento estatístico. Portanto, é construída com influências das áreas de Educação Matemática, Psicologia, Pedagogia, Filosofia, Matemática, além da própria Estatística (CAZORLA et al., 2017).
No contexto escolar, a Estatística é vista como uma parte da Matemática, com similaridades no que diz respeito ao processo didático e pedagógico. Contudo, apresenta, de modo geral, peculiaridades quando envolvem a estruturação dos conteúdos e valores que constituem a Estatística, com seus princípios mais atrelados à aleatoriedade e incerteza, enquanto que a Matemática figura em aspectos mais lógicos e determinísticos (CAMPOS; WODEWOTZKI; JACOBINI, 2018). Essa diferenciação entre as áreas da Educação Matemática e da Educação Estatística também pode ser entendida nas palavras de Estevam (2010, p. 31), quando explica que a Educação Estatística é:
(...) área que estuda os problemas relacionados ao ensino e à aprendizagem de conceitos estatísticos e probabilísticos, apresentando uma interseção com a Educação Matemática, à medida que utiliza alguns conceitos matemáticos, ainda que se diferencie substancialmente dessa ciência, principalmente, no que concerne ao determinismo matemático, que se contrapõe ao caráter variável das questões estatísticas. Trata-se da área em que representações como tabelas, gráficos e percentuais tornam possíveis a escrita, leitura e interpretação de dados.
Campos, Wodewotzki e Jacobini (2018) endossam que o foco da Estatística discerne da Matemática, devido a conter traços mais subjetivos que permeiam algumas de suas ações, como a definição e a escolha na forma de organizar dados, a interpretação, a reflexão, a análise e a tomada de decisões.
Embora, essas duas áreas do conhecimento apresentem pontos diferentes, o desenvolvimento da Educação Estatística se configurou a partir dos avanços construídos em
pesquisas na Educação Matemática, pois, no âmbito educacional, observam-se muitas características semelhantes (CAMPOS; WODEWOTZKI; JACOBINI, 2018).
Desse modo, o estudo da Educação Matemática contribui para compreender aspectos da Educação Estatística, bem como a Educação Estatística revela pistas para se compreender episódios da Educação Matemática. Por vezes, são áreas que se complementam e entrelaçam, sobretudo na Educação Básica.
Em seguida, serão discutidos apontamentos importantes sobre Educação Matemática e aspectos constitutivos da Educação Estatística, colaborando para situar as aproximações, diferenças e semelhanças entre as duas temáticas.
2.1.1 O ensino e a aprendizagem da Matemática
As habilidades desenvolvidas por outros componentes curriculares na Educação Básica são partes integrantes fundamentais para a construção intelectual do aluno, contudo, a formação fruto da disciplina de Matemática oportuniza um ganho conceitual, raramente atingido em outra disciplina (HUETE; BRAVO, 2006).
Para Fiorentini (1994), ensina-se e aprende-se Matemática porque essa relação com o modo de vida do homem moderno e essa leitura de mundo proporcionada pelos conhecimentos matemáticos não é a única ou a melhor, mas consiste em uma relevante e potencial forma de subsidiar e complementar as outras.
Segundo Huete e Bravo (2006), o pensamento matemático visa ampliar o entendimento daquilo que está em nossa volta, e a disciplina de Matemática deve estar pautada em absorver também essa compreensão para conseguir estruturar-se em um método que estimule o exercício da mente, e não exclusivamente ser pensada como um objeto de informação e técnicas. Nesse sentido, evidencia-se a importância de ensinar a Matemática considerando a realidade em que o aluno está inserido e a sua capacidade de transformá-la.
Dessa forma, desconstruir o ensino da Matemática descontextualizado, repetitivo, acrítico, exaustivo e disciplinar torna-se cada vez mais necessário e desafiador para o educador, pois está vinculado a conduzir o aluno a se motivar para a construção do próprio conhecimento. A contextualização da Matemática nas instituições de ensino é essencial para toda sociedade.
Os rendimentos na aprendizagem da Matemática estão cada vez mais baixos em todos os níveis porque os estudantes não se motivam mais a estudar coisas desinteressantes e sem
significados para o seu dia a dia. D'Ambrosio (2012) ressalta a importância de uma organização curricular baseada em atos modernos e revela que a beleza das demonstrações de teoremas e fatos importantes da Matemática já não faz todos os alunos se entusiasmarem.
No contexto escolar, outra prática recorrente é o estudo isolado entre as áreas da própria Matemática. Ensina-se Geometria, por exemplo, sem estabelecer conexão com os conceitos da Álgebra, Aritmética, Trigonometria e Estatística. Desse modo, “(...) a Matemática não pode ser vista como um fim em si mesma, mas um processo para o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, com o estabelecimento de relações, o estímulo do raciocínio a partir das descobertas de soluções” (MAIA, 2016, p.30). No ensino da Estatística é possível relacionar os ramos dentro da própria Matemática, pois possibilita ao aluno associar novas e amplas relações com o emprego dos conhecimentos adquiridos na disciplina. Constitui também uma variedade de caminhos para encontrar respostas sobre problemas propostos em sala e na vida real.
No ensino da Matemática, as práticas docentes são similares, mesmo em contextos escolares contendo características tão diferentes. Nesse contexto, nota-se que os professores de Matemática utilizam praticamente os mesmos procedimentos metodológicos, ferramentas pedagógicas e métodos de avaliações. Essa constância no processo educacional exprime a persistência das dificuldades de mudanças e transformações diante de práticas tão firmadas.
As metodologias ativas colaboram para promover mudanças, principalmente em relação às ações e papéis desempenhados pelo professor e seus alunos em sala de aula, que passam a assumir posturas mais participativas e com maior interação, dentro de práticas diversificadas e que estimulam múltiplas habilidades. Em vista disso, alega-se a necessidade de que os professores saibam além das propriedades que envolvem as quatro operações, a apropriação dos fundamentos da Matemática e a compreensão do processo evolutivo do aluno para relacionar os conceitos ensinados com o seu cotidiano e a escola (MAIA, 2016).
A avaliação do processo de aprendizagem da Matemática realizada pelas instituições de ensino sofre incisivas críticas, pois tem contribuído para reforçar os péssimos rendimentos e a aversão dos aprendizes pela disciplina. Normalmente, são realizadas provas, testes, questionários e exercícios para aferir o conhecimento adquirido. O caráter punitivo e classificatório, marcas dos métodos tradicionais de avaliação, apenas oferecem resultados parciais sobre os avanços dos alunos. O desenvolvimento de habilidades, como criatividade e interação, por exemplo, dificilmente são percebidas com a utilização desses modelos de avaliação.
Os métodos avaliativos tradicionais desconsideram que a capacidade cognitiva dos alunos é um elemento próprio de cada indivíduo. Com isso, não se pode considerar que os alunos aprendem da mesma maneira e que todos os conteúdos devem ser avaliados pelos mesmos instrumentos, pois cada aluno tem o seu estilo de aprendizagem e cada conteúdo, a sua especificidade de abordagem e avaliação (HUETE; BRAVO, 2006).
Nas propostas de metodologias ativas, como o Ensino Híbrido adotada na sequência de ensino deste trabalho, impõe-se que modelos tradicionais de avaliação sejam revistos. O aluno é avaliado durante todo o processo por aspectos que não se restringem à apropriação de conteúdos. Os erros são discutidos pelos alunos e também entre alunos e professor, o que possibilita construir e reconstruir percepções. Ademais, são observadas as hipóteses de solução ou explicação para o problema, a relação e a visão interdisciplinar são consideradas e também as habilidades sociais de colaboração, participação e trabalho em equipe.
Dessa forma, as TDICs servem para potencializar o aprendizado com agilidade. Com a utilização desses recursos, o professor pode ir observando o desempenho da turma quase que em tempo real, podendo gerar um retorno mais imediato. Em contrapartida, os alunos podem realizar uma autoavaliação, avaliando seus pares e o professor. Destarte, oportuniza uma formação matemática de qualidade na Educação Básica, proporcionando ganhos cognitivos para toda a vida do estudante. Neste processo, as metodologias ativas de ensino têm funções essenciais para impulsionar os avanços na aprendizagem dessa área do conhecimento. Kamii (1995, p. 45) ressalta a evolução de metodologias para o ensino de Matemática, afirmando que:
Inovar o ensino da matemática geralmente relaciona-se com o desenvolvimento de novas metodologias de ensino que complementem o conteúdo trabalhado com o objetivo de desenvolver a autonomia dos alunos, bem como seu conhecimento lógico-matemático analisado dentro de uma visão interativa e autônoma, na formação de indivíduos autônomos, capazes de raciocinar de forma independente, participativo e criativo.
Em sala de aula, o professor, ao iniciar um conteúdo matemático, algumas vezes, procura mencionar exemplos de aplicações para que o aluno observe a importância de realizar o estudo de determinado conteúdo. Dentre essas situações contextualizadas, em maior número, divulga-se a presença da Matemática inserida na elaboração, funcionamento e avanços de novas tecnologias em setores como engenharia civil, eletrônicos portáteis, automóveis e informática. Diante desse fato, uma alternativa positiva é modificar a dinâmica
da aula fazendo uma inversão no sentido de utilizar a TDIC como ferramenta de ensino para se compreender e aprender Matemática.
Nessa perspectiva, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) considera imprescindível em uma das suas competências gerais para a Educação Básica:
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. (BRASIL, 2017, p. 44)
As TDICs oportunizam novas formas de trabalhar a apreensão dos conceitos de difícil compreensão ao estudante. Todavia, vale ressaltar que o professor deve implementar, assim como no manuseio de qualquer recurso de ensino, o planejamento das ações a serem realizadas, incluídos os objetivos esperados e a delimitação dos recursos. A importância da familiaridade do professor com as TDICs, de modo específico com computador e dispositivos móveis, permite a utilização de aplicativos educacionais que favorece a construção do conhecimento matemático. Como educador, não podemos ignorar que a “(...) cada novo estágio tecnológico introduz um modelo educacional e processos de aprendizagem que lhe são próprios” (SANTAELLA, 2013, p.23).
Nas escolas, via de regra, o ensino de Matemática não tem o caráter experimental. A prática experimental é mais notada com recurso pedagógico para professores das disciplinas de Biologia, Química e Física. Esse distanciamento da utilização de experimentos para se compreender a Matemática influencia significativamente para o deplorável rendimento escolar (D'AMBROSIO, 2012).
Adotar métodos envolvendo experimentos e projetos desloca o aluno para uma ação educativa mais ativa, que promove ao estudante aprender fazendo e refletir sobre o seu fazer. Os vários contextos em que os conceitos matemáticos podem ser utilizados favorecem que os professores da Matemática encontrem inúmeras formas de enveredar por essas metodologias, assim, recuperando a experimentação em Matemática (D'AMBROSIO, 2012).
As atividades didáticas baseadas em experimentos e projetos despertam uma aprendizagem mais significativa, devido ao fato de provocar o aluno a perguntar, identificar erros, construir hipóteses, definir novas relações a partir dos conhecimentos já adquiridos e propor soluções. Em vista disso, o professor é um colaborador que auxilia o aluno nas suas atividades em busca de novos conhecimentos e também cresce, socialmente e intelectualmente, junto com seu aluno.
Uma estratégia interessante para a incorporação de problemas empregados à Matemática escolar é o desenvolvimento de situações reais que permitam a aplicação da Estatística sobre ideias gerais exploradas a partir de fatos do cotidiano. A Estatística é a área importante do currículo da Matemática na Educação Básica que permite inúmeras compreensões e habilidades. A seguir, será abordada a Educação Estatística na perspectiva do letramento estatístico na Matemática escolar.
2.1.2 A Educação Estatística na perspectiva do letramento estatístico na Matemática escolar
A Estatística busca desenvolver métodos e técnicas para explicar, racionalmente, a frequência da ocorrência de eventos e a lidar com situações sujeitas a incertezas. Esses métodos e técnicas são poderosas ferramentas que auxiliam na transformação de uma informação bruta em dados que contribuam para a leitura e a compreensão de fatos da realidade (LOPES, 2003). Por muito tempo a Estatística, embora conhecida, não era tão evidente nas ações humanas. Esse conhecimento era seleto, com desenvolvimento e divulgação nas universidades e institutos de pesquisas. De maneira formal, muitas pessoas só tinham acesso aos conhecimentos estatísticos ao ingressar em um curso superior.
Com a crescente presença da Estatística na sociedade, emerge a necessidade e a urgência para que as instituições de ensino valorizem o trabalho com os conteúdos e as habilidades dessa área na Matemática Escolar. Nessa perspectiva, precisa-se estimular os estudantes para a aquisição de competências sobre leitura, interpretação de dados e reflexão por meio de problemas encontrados na sociedade (HETTWER; NUNES, 2011).
A apreensão dessa área da Matemática a partir da Educação Básica é essencial para a formação de cidadãos mais consciente e críticos, ao passo que a compreensão das ferramentas estatísticas permite que a pessoa possa escolher e refletir sobre o que é apresentado enquanto informação, sendo possível identificar quando da ocorrência de erros e manipulações.
Nesse contexto, ações que apresentem esse conhecimento e que aproximem as discussões relevantes da sociedade que permeiam essa área ao ensino de Matemática na Educação Básica, notoriamente, devem ser valorizadas, já que muitos são os brasileiros que não dispõem da oportunidade de ingressar em uma universidade.
Os avanços tecnológicos popularizaram o acesso às informações e, cada vez mais, nota-se a crescente expansão de notícias veiculadas nas diversas mídias envolvendo conteúdos de estatística para abordar assuntos relevantes do cotidiano (CAZORLA, 2002). As tabelas e
gráficos contendo dados sobre o pleito eleitoral, reforma da previdência, programas sociais, movimentação da bolsa de valores e campanhas na área da saúde são exemplos notáveis do uso da Estatística para informar, influenciar e conscientizar as pessoas. Todavia, existe o viés negativo, pois muitos utilizam dados e mensagens estatísticas para manipular opiniões e disseminar Fake News com fins duvidosos.
Conforme discutido por Cazorla (2002), um bom usuário de estatística é aquele cidadão que consegue adquirir uma visão mais ampla e analítica no que diz respeito às informações que contêm estatísticas. A autora destaca que a formação de bons usuários e consumidores de informações de estatísticas é importante para desenvolver cidadãos críticos, com a capacidade de identificar a veracidade das informações e definir escolhas. Nesse sentido, reduz os riscos de serem ludibriados por pesquisas construídas a partir de dados falsos ou organizados de forma tendenciosa e com propósitos nem sempre éticos, implícitos a essas informações.
Dessa forma, discutir a necessidade de uma Educação Estatística voltada para o Letramento Estatístico atualmente se torna cada vez mais necessário diante de um mundo permeado de dados estatísticos. Frente a essa realidade, composta por um grande contingente de dados, após tratados, devem ser interpretados para gerar conhecimento aos consumidores dessas informações, colaborando para compreender e transformar a sociedade em que vivem.
Na Educação, a diferenciação entre alfabetização e letramento são termos amplamente discutidos entre os profissionais que atuam na área. Essa distinção entre os termos pode ser entendida nas palavras de Soares (1998), quando afirma que um indivíduo alfabetizado é aquele que sabe ler e escrever. Já um indivíduo letrado vive em estado de letramento, pois usa socialmente a leitura e a escrita de acordo com as demandas sociais.
A construção do letramento estatístico possibilita a qualquer indivíduo maiores oportunidades de exercer sua cidadania, por isso, julga-se uma competência essencial e desejável de ser estimulada no aluno da Educação Básica. No campo da Educação Estatística o termo letramento estatístico tem sido utilizado a partir de diversas concepções. Conforme Andrade (2008), o letramento estatístico envolve as habilidades de aplicar, criticar, generalizar, estimar e avaliar. Dessa forma, obter essa competência oportuniza que uma pessoa consiga realizar a decodificação e interpretação de dados simples e diretos, até a compreensão de processos mais complexos de inferência que envolvem o cotidiano (LOPES, 2003).
