ANÁLISE DA REDUÇÃO DE VIBRAÇÕES EM SISTEMAS MECÂNICOS UTILIZANDO LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA
Ricardo Alexandre Amar de Aguiar
Tese Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica.
Orientadores: Marcelo Amorim Savi Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco
Rio de Janeiro Outubro de 2011
ANÁLISE DA REDUÇÃO DE VIBRAÇÕES EM SISTEMAS MECÂNICOS UTILIZANDO LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA
Ricardo Alexandre Amar de Aguiar
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________ Prof. Marcelo Amorim Savi, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Domingos Alves Rade, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Carlos De Marqui Jr., D.Sc.
________________________________________________ Prof. Daniel Alves Catello, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL OUTUBRO DE 2011
iii
Aguiar, Ricardo Alexandre Amar de
Análise da Redução de Vibrações em Sistemas Mecânicos Utilizando Ligas com Memória de Forma/ Ricardo Alexandre Amar de Aguiar. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.
XVIII, 139 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Marcelo Amorim Savi
Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Mecânica, 2011.
Referencias Bibliográficas: p. 114-133.
1. Redutores de vibrações. 2. Experimental. 3. Ligas com memória de forma vibração. I. Savi, Marcelo Amorim et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Titulo.
iv
A minha esposa e amiga Cristina pelo apoio e incentivo fundamental para realização deste trabalho, a minha Carol, aos meus pais Helio e Janete, aos meus tios Olavo e Jose, e a DEUS .
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço aos orientadores e amigos Marcelo Amorim Savi e Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco pelos vários aconselhamentos, pelo incentivo, apoio e cobrança que foram fundamentais para realização desse trabalho.
Agradeço, também, a todos os professores e funcionários do Departamento de Engenharia Mecânica da UFRJ que contribuíram para elaboração desta tese.
Aos companheiros de curso que me ajudaram a superar eventuais dificuldades. Aos professores Hector, Leydervan, Gilberto, Cristiane, Luiz Felipe e aos demais professores do CEFET/RJ pelo incentivo e apoio para a conclusão deste trabalho.
A todos os amigos que me incentivaram ao longo da realização desta tese.
À toda a minha família que me apoiou durante o curso. Em especial, a minha mãe e a minha esposa responsáveis pelo apoio dado em todos os aspectos e que concorreu para a concretização do trabalho.
Ao CEFET/RJ pelo suporte financeiro durante o curso e pela aquisição de vários equipamentos indispensáveis para realização deste trabalho.
Por fim, à Deus que me iluminou e me deu forças em diversos momentos difíceis ao longo deste caminho.
vi
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.).
ANÁLISE DA REDUÇÃO DE VIBRAÇÕES EM SISTEMAS MECÂNICOS UTILIZANDO LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA
Ricardo Alexandre Amar de Aguiar Outubro/2011
Orientadores: Marcelo Amorim Savi
Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco Programa: Engenharia Mecânica
As características singulares das ligas com memória de forma (SMAs) têm incentivado sua aplicação em sistemas mecânicos visando a redução de vibrações. Dentre as principais características, estes materiais apresentam grande capacidade de dissipação, associada ao laço de histerese, e a variação das propriedades mecânicas promovidas por fenômenos de transformação de fase. Estes comportamentos especiais podem ser explorados no desenvolvimento de absorvedores de vibração com características adaptativas. Este trabalho apresenta uma análise experimental envolvendo a redução de vibrações em sistemas mecânicos com elementos com memória de forma. A questão da redução de vibrações é analisada a partir de dois protótipos compostos por osciladores em que os elementos com memória de forma são molas helicoidais. O primeiro é um oscilador com um grau de liberdade. O segundo possui dois graus de liberdade, representando um absorvedor de vibração. Os resultados mostram que as SMAs são eficientes para promover a redução de vibrações possuindo uma resposta que pode ser alterada de acordo com a temperatura e a pré-carga no elemento de SMA.
vii
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
ANALYSIS OF VIBRATION REDUCTION IN MECHANICAL SYSTEMS USING SHAPE MEMORY ALLOYS
Ricardo Alexandre Amar de Aguiar October/2011
Advisors: Marcelo Amorim Savi
Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco Department: Mechanical Engineering
The singular characteristics of shape memory alloys (SMAs) have encouraged several applications in mechanical systems designed to reduce vibrations. The main characteristics of SMAs include large dissipation associated with hysteresis loop, and the variation of mechanical properties promoted by phase transformations. These special characteristics can be exploited into the development of vibration absorbers with adaptive features. In this thesis an experimental analysis of the reduction of vibrations in mechanical systems with shape memory elements is presented. The analysis of vibration reduction is developed using two prototypes composed by oscillators with shape memory elements made of helical springs. The first prototype is an oscillator with one degree of freedom. The second has two degrees of freedom, representing a vibration absorber. The results show that SMAs are effective to promote the reduction of vibrations with a response that can be changed according to the temperature and the preload on the SMA element.
viii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS x
LISTA DE TABELAS xvi
LISTA DE SÍMBOLOS xvii
1 – INTRODUÇÃO 1
1. 1 – ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 6
2 – LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA E SUAS APLICAÇÃOES EM
ATENUADORES DE VIBRAÇÃO 8 2.1 - LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA 10 2.1.1 - PRINCIPAIS COMPORTAMENTOS TERMOMECÂNICOS 11 2.1.2 - PRINCIPAIS APLICAÇÕES DAS LIGAS COM MEMÓRIA
DE FORMA 16 2.2 – DISPOSITIVOS PARA REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO USANDO
LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA 20 2.3 - ABSORVEDORES DINÂMICOS DE VIBRAÇÕES 31
2.3.1 – ABSORVEDORES DINÂMICOS DE VIBRAÇÕES USANDO MATERIAS INTELIGENTES 37 2.4 - ABSORVEDORES DINÂMICOS DE VIBRAÇÃOES USANDO SMA 38
3 – MODELAGEM E CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS COM MEMÓRIA
DE FORMA 44
3.1 – MODELO CONSTITUTIVO 44
3.2 – MODELO PARA MOLAS HELICOIDAIS COM MEMÓRIA DE
FORMA 47
3.3 – CARACTERIZAÇÃO DE MOLAS HELICOIDAIS COM MEMÓRIA
DE FORMA 53
3.3.1 – RESULTADOS EXPERIMENTAIS 55
ix
4 - OSCILADOR COM UM GRAU DE LIBERDADE USANDO MOLAS DE
LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA 66 4.1 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 67 4.2 - OSCILADOR DE 1 GLD - VIBRAÇÃO LIVRE 70 4.3 - OSCILADOR DE 1 GDL - VIBRAÇÃO FORÇADA 74
4.3.1 - INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA DA MOLA DE SMA NO
COMPORTAMENTO DINÂMICO DO SISTEMA 74 4.3.2 - INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA DA MOLA DE SMA NA
REDUÇÃO DAS VIBRAÇÕES DO OSCILADOR 78 4.3.3 - INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA E DA PRÉ-CARGA NA
MOLA DE SMA NA REDUÇÃO E SINTONIZAÇÃO DAS VIBRAÇÕES NO OSCILADOR
83
5 - OSCILADOR COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE USANDO MOLAS
DE SMA 92
5.1 – APARATO EXPERIMENTAL 93
5.2 – OSCILADOR LINEAR COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE 95 5.3 – OSCILADOR NÃO-LINEAR COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE
USANDO UM ELEMENTO DE SMA 98
6 - CONCLUSÕES 110
6.1 - SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS 113 7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 114
APÊNDICE - DESLOCAMENTOS OBTIDOS A PARTIR DA INTEGRAÇÃO
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Representação esquemática em 2D da transformação da
estrutura cristalina de uma liga de com memória de forma. 11
Figura 2.2: Comportamento termoelástico da SMA. 12
Figura 2.3: Características da superfície de um filme fino de uma liga NiTiCu em um ciclo de aquecimento/resfriamento (WU et al., 2009).
13
Figura 2.4: Termograma para uma liga Nitinol (SHAW & KYRIAKIDES, 1995). 13
Figura 2.5: Efeito memória de forma da SMA (PAIVA, 2004). 14
Figura 2.6: Comportamento pseudoelático da SMA (PAIVA, 2004). 15
Figura 2.7: Aplicação de placas de SMA na turbina GE90-115B (HARTL
et al. 2010a, 2010b). 18
Figura 2.8:
Mini-válvula usando fios de SMA, (a) foto da válvula e (b) corte esquemático do corpo da válvula (TIBONE et al., 2011)
18
Figura 2.9: Esquema de um absorvedor de vibrações usando fios de SMA (NAE et al. 2004). 21
Figura 2.10:
Dispositivo anti-terremoto usado na Basílica de São Francisco de Assis, Itália - (a) foto da Basílica e da instalação do dispositivo e (b) detalhe do dispositivo (JANKE
et al., 2005).
23
Figura 2.11: Dispositivo anti-terremoto usado torre dos sinos da Igreja de
San Giorgio, Itália (JANKE et al., 2005) 24
Figura 2.12:
Estudo sobre aplicação de SMA na recuperação de Minaretes: (a) Características geométricas do Minarete Qusun e (b) Modelo experimental (ALSALEH et al., 2011).
25
Figura 2.13:
Controle vibrações de vigas em balanço usando SMA: (a) esquema do experimento e (b) aparato experimental (SUZUKI & KAGAWA, 2010).
26
Figura 2.14: Sistema de controle de abalos sísmicos: (a) Detalhe das ligações dos fios de SMA e (b) um quadro da estrutura do edifício (ZHANG & ZHU, 2008).
27
Figura 2.15: Modelo usado para analisar capacidade de uma ponte a resistir a abalos sísmicos usando SMA (OZBULUT & HURLEBAUS, 2011).
xi Figura 2.16:
Curva tensão/deformação em fios de SMA para várias condições de carregamento (OZBULUT & HURLEBAUS, 2011).
28
Figura 2.17:
Sistema de controle de vibrações em um mancal de rolamento usando SMA: (a) esquema geral aparato usado no experimento e (b) detalhe do mancal de rolamentos usando molas helicoidais de SMA (HE et al., 2007).
29
Figura 2.18: Equipamento de controle de vibrações para fins didáticos e de pesquisa utilizando materiais inteligentes: (a) esquema e (b) foto do equipamento (ELAHINIA et al., 2005).
30
Figura 2.19:
Isolador de vibrações usando uma malha de fios de SMA: (a) detalhes da malha e (b) esquema de montagem (YOUN
et al., 2011).
31
Figura 2.20: Absorvedor dinâmico de vibrações passivo (FRANCHEK et
al., 2004). 32
Figura 2.21:
Amplitude da massa do sistema primário: (a) sistema sem absorvedor e com absorvedor sintonizado e (b) absorvedor sem sintonização, sintonizado e com o ajuste ótimo (MARQUES, 2000).
33
Figura 2.22: Protótipo de uma ADVA usando vigas curvas (BONELLO et
al., 2005, BRENNAN, 2006). 35
Figura 2.23: Absorvedor de vibrações eletromagnético (“Electromagnetic
Vibration Absorber” – EMVA) – (LIU & LIU, 2006). 36
Figura 2.24:
ADVA usando com fluido magneto-reológico (a) esquema e (b) foto do protótipo (HIRUNYAPRUK, 2009, BRENNAN, 2006).
38
Figura 2.25:
Aparato experimental desenvolvido para investigar o uso da pseudoelasticidade das ligas de SMA como absorvedores passivos de vibrações (LAGOUDAS et al., 2004).
39
Figura 2.26: Modelo ADVA usando barras de SMA (RUSTIGHI et al.,
2005). 40
Figura 2.27: Foto do absorvedor dinâmico de vibrações desenvolvido por
Rustighi et al. (2005). 40
Figura 2.28: Sistema de controle de vibrações para um absorvedor dinâmico de vibrações adaptativo (ADVA) usando SMA (RUSTIGHI et al., 2005b).
41
Figura 2.29: ADVA usando SMA: (a)modelo do ADVA, (b) esquema do ADVA e (c) foto do protótipo (WILLIAMS et al., 2002, 2005). 42 Figura 2.30: ADVA usando SMA: (a) foto do modelo do ADVA, (b) ADVA fixado na chapa de alumínio (TISEO et al., 2010). 43
xii
Figura 3.1: Mola helicoidal. 48
Figura 3.2: Distribuição da tensão de cisalhamento ao longo da seção
transversal do fio de uma mola linear. 49
Figura 3.3: Distribuição da fração de volume e da tensão de
cisalhamento para as diferentes hipóteses. 51
Figura 3.4: Modelo em 3D do protótipo desenvolvido para determinar as características termomecânicas das molas helicoidais de SMA.
53
Figura 3.5: Fotos do equipamento montado. 54
Figura 3.6: Detalhes do acoplamento da mola na célula de carga e no transdutor de deslocamento. 54
Figura 3.7: Experimento DSC para o material da mola de SMA realizado no LAVI/UFRJ. 56
Figura 3.8: Curva deslocamento-corrente (0,0 A → 1,5 A e 1,5 A → 0,0A ). 57
Figura 3.9: Efeito memória de forma: curva carga-deslocamento. 59
Figura 3.10: Efeito pseudoelástico: curva carga-deslocamento. 59
Figura 3.11: Tetraedro que estabelece as restrições para a coexistência das fases. 60
Figura 3.12: Procedimento de carregamento e descarregamento (a)
mecânico e (b) térmico. 62
Figura 3.13: Efeito de memória de forma: (a) 3N; (b) 3,5N; (c) 4N. 63
Figura 3.14: Carregamento termomecânico para o efeito pseudoelástico. 64
Figura 3.15: Efeito pseudoelástico: (a) 7N; (b) 8N. 65
Figura 4.1:
Representação em 3D do oscilador experimental de um grau de liberdade (a) Representação esquemática do carro e (b) configuração completa.
68
Figura 4.2: Oscilador experimental de um grau de liberdade montado no
LACTM-CEFET/RJ. 68
Figura 4.3:
Aparato experimental do oscilador montado no LACTM-CEFET/RJ e, em primeiro plano, a imagem térmica da mola de SMA submetida a uma corrente de 1,2 A.
69
Figura 4.4: Aparato experimental para análise do comportamento dinâmico do oscilador de 1 GDL com vibração livre. 71 Figura 4.5:
Estudo vibração livre: (a) todo o processo, (b) detalhe 0,0 A e (c) detalhe para uma corrente de 1,8 A aplicada na mola de SMA.
xiii Figura 4.6:
Sinal do sensor laser de deslocamento do carro 2 para o oscilador de SMA durante o aquecimento (0,6 → 0,8 → 1,0 → 1,2A) para 8,9Hz: (a) evolução do deslocamento do carro 2 e (b) diagrama de espaço de fase.
76
Figura 4.7:
Sinal do sensor laser de deslocamento do carro 2 para o oscilador de SMA durante o resfriamento (1,2 → 1,0 → 0,8 → 0,6A) para 8,9Hz: (a) evolução do deslocamento do carro
2 e (b) diagrama de espaço de fase.
76
Figura 4.8:
Sinal do sensor laser de deslocamento do carro 2 para o oscilador de SMA durante o aquecimento (0,6 → 0,8 → 1,0 → 1,2A) para 9,2 Hz: (a) evolução do deslocamento do carro
2 e (b) diagrama de espaço de fase.
77
Figura 4.9:
Sinal do sensor laser de deslocamento do carro 2 para o oscilador de SMA durante o resfriamento (1,2 → 1,0 → 0,8 → 0,6A) para 9,2Hz: (a) evolução do deslocamento do carro
2 e (b) diagrama de espaço de fase.
77
Figura 4.10:
Redução da vibração no oscilador provocada pela variação da temperatura na mola de SMA. (a) sinal de aceleração e (b) sinal de deslocamento.
79
Figura 4.11: Imagem termográfica para a mola de SMA submetida a uma corrente de (a) 0,8 A e (b) 3,0 A. 80
Figura 4.12:
Redução da vibração produzida no sistema pelo aumento da corrente de 0,8 A para 2,0 A: (a) aceleração no domínio do tempo; (b) curva força x deslocamento e (c) início e fim da curva da força x deslocamento.
81
Figura 4.13: Curva força x deslocamento para todo o processo de
aquecimento da mola de SMA (a) 1,5 A e (b) 3,0 A. 82
Figura 4.14:
Espaço de fase do processo de aquecimento da mola de SMA quando a corrente varia de corrente de 0,8 A para 2,0 A: (a) todo o processo e (b) início e fim do processo.
83
Figura 4.15: Espaço de fase do processo de aquecimento da mola de
SMA para (a)1,5 A e (b) 3,0 A. 83
Figura 4.16: Comportamento do sistema para 0,8 A e 2,0 A: (a) aceleração no domínio da freqüência e (b) curva força x deslocamento.
85
Figura 4.17:
Aceleração no domínio da freqüência do sistema para: ( a) corrente variando de 0,8 A a 2,0 A na mola de SMA e (b) corrente de 0,8 A na SMA e molas lineares.
85
Figura 4.18:
Aceleração no domínio da frequência do sistema com duas molas de SMA para: (a) corrente variando de 0,8 A a 2,4 A nas molas de SMA e (b) corrente de 0,8 A e 2,4 A nas molas de SMA (carro 2 e carro 1).
xiv Figura 4.19:
Efeito da pré-carga no comportamento do sistema para corrente de 1,2 A: (a) aceleração no domínio da frequência, (b) carga no domínio da frequência e (c) curva força x deslocamento.
88
Figura 4.20:
Efeito da pré-carga no comportamento do sistema para corrente de 2,0 A: (a) aceleração no domínio da frequência , (b) carga no domínio da frequência e (c) curva força x deslocamento.
89
Figura 4.21:
Efeito de diferentes valores de excitação no comportamento do sistema para corrente de 1,2 A e pré-carga de 9 N: (a) aceleração no domínio da frequência e (b) curva força x deslocamento
90
Figura 4.22:
Efeito de diferentes valores de excitação no comportamento do sistema para corrente de 2,0 A e pré-carga de 14 N: (a) aceleração no domínio da frequência e (b) curva força x deslocamento.
90
Figura 4.23: Curva força x deslocamento para uma corrente de 1,2 A para pré-cargas de 6 N e 9 N e excitações de 0,25g e 0,45g. 91
Figura 4.24:
Curva força x deslocamento para uma corrente de 2,0 A para pré-cargas de 6 N e 14 N e excitações de 0,25g e 0,45g.
91
Figura 5.1: Foto do absorvedor dinâmico de vibrações com uma mola de SMA. 94
Figura 5.2:
Aceleração do carro 2 do oscilador de 2 GDL na configuração 1 (molas 2, 3 e 5), na configuração 2 (molas 2, 3 e 4) e para oscilador 1 GDL formado pelas molas 2 e 3 – (a) domínio do tempo e (b) domínio da frequência.
97
Figura 5.3:
Aceleração do carro 3 do oscilador de 2 GDL na configuração 1 (molas 2, 3 e 5) e na configuração 2 (molas 2, 3 e 4) - (a) no domínio do tempo e (b) no domínio da frequência.
98
Figura 5.4:
Redução da vibração no sistema provocada pela variação da temperatura na mola de SMA. Sinal de aceleração no sistema (a) primário e (b) secundário.
100
Figura 5.5:
Redução da vibração no oscilador de 2 GDL provocado pelo aumento da corrente de 0,8 A para 2,0 A aplicada na mola
de SMA. 100
Figura 5.6:
Redução da vibração no sistema provocada pela variação da temperatura na mola de SMA. Deslocamento no sistema primário (carro 2).
xv Figura 5.7:
Espaço de fase do carro 2 do processo de aquecimento da mola de SMA quando a corrente varia de corrente de 0,8 A para 2,0 A: (a) todo o processo e (b) início e fim do processo.
101
Figura 5.8:
Aceleração do carro 2 para absorvedor com uma corrente de 0,8A e 2,0A aplicada na mola de SMA e para oscilador linear - ( a) domínio do tempo e (b) domínio da frequência.
103
Figura 5.9: Redução da amplitude da aceleração no sistema primário (carro2) no absorvedor dinâmico de vibrações usando SMA. 104
Figura 5.10:
(a) Deslocamento do carro 2 e (b) aceleração no carro 3 no domínio da frequência para corrente de 0,8A e 2,0A aplicada na mola de SMA.
105
Figura 5.11:
Aceleração do carro 2 para o oscilador de 2 GDL usando uma mola de SMA para as correntes de 0,8 A ,1,0 A 1,2 A e 1,4 A: (a)no domínio do tempo e (b) amplitude da aceleração no domínio da frequência.
106
Figura 5.12:
Aceleração do carro 3 para corrente de 0,8 A, 1,0 A, 1,2 A e 1,4 A plicadas na mola de SMA: (a) no domínio do tempo e (b) no domínio da frequência.
106
Figura 5.13: Distribuição da temperatura na mola de SMA (a) 0,8 A e (b) 1,4 A usando a câmera FLIR A-320. 107
Figura 5.14:
Aceleração no domínio do tempo para o oscilador de 2 GDL na configuração 2 (molas 2, 3 e 4 ) e o formado com molas 2, 3 e mola de SMA com uma corrente de 0,8 A: (a) carro 2 (sistema primário) e (b) carro 3 (absorvedor).
xvi
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1: Parâmetros obtidos experimentalmente para a mola de SMA. 61
Tabela 4.1: Especificações técnicas do sensor laser e do acelerômetro. 69
Tabela 4.2: Rigidez das molas utilizadas. 70
xvii
LISTA DE SÍMBOLOS
A
Austenita.f
A
Temperatura final de formação de austenita.S
A
Temperatura inicial de formação de austenita.Diâmetro do fio da mola. Diâmetro médio da mola.
F
Forças.Módulo de cisalhamento. A
G
Módulo cisalhamento austenítico.M
G
Módulo cisalhamento martensítico.π
J Função indicatriz associada ao conjunto π
χ
J
Função indicatriz associada ao conjunto χL Parâmetro para controle da tensão crítica.
A
L Parâmetro de controle da tensão crítica associada à austenita.
M
L Parâmetro de controle da tensão crítica associada à martensita.
M
Martensita maclada ou induzida por temperatura.−
M
Martensíta não maclada induzida por tensão trativa.+
M
martensita não maclada induzida por tensão compressiva.S
M
Temperatura inicial de formação de martensita.f
M
Temperatura final de formação de martensita.N Número de espiras ativas da mola helicoidal.
r
Raio do fio da mola.xviii
t Tempo.
T
Temperatura.M
T
Temperatura abaixo da qual a martensita é estável.0
T
Temperatura inicial.u Deslocamento.
α
Parâmetro associado ao tamanho vertical do laço de histereseh
α
Parâmetro associado ao tamanho horizontal do laço de histerese.β Variável Interna.
1
β
Fração volumétrica de martensita não maclada obtida por tensão trativa.2
β
Fração volumétrica de martensita não maclada obtida por tensão compressiva.3
β
Fração volumétrica de austenita.4
β
Fração volumétrica de martensita maclada.γ Deformação de cisalhamento.
R
γ
Variável associada ao endurecimento isotrópico.η Parâmetro associado à dissipação interna do material.
η1 Parâmetro de dissipação interna associado à martensita não maclada induzida por tensão trativa.
η2 Parâmetro de dissipação interna associado à martensita não maclada induzida por tensão compressiva.
η3 Parâmetro de dissipação interna associado à austenita.
τ
Tensão de cisalhamento no fio da mola.Λ Parâmetros relativos à temperatura.
Π Conjunto de restrições associado às variáveis β1, β2 e β3
1
1 – INTRODUÇÃO
Apesar dos avanços que ocorreram no último século na área de controle das vibrações, as vibrações indesejadas ainda causam muitos problemas. Estruturas, máquinas e equipamentos industriais estão sujeitos a vibrações mecânicas que podem afetar o seu desempenho e a sua integridade estrutural, além de produzir desconforto físico e/ou mental, tanto a operadores quanto a usuários. Para proporcionar condições de operação adequadas para os equipamentos e conforto aos usuários, muitas vezes torna-se necessária a utilização de dispositivos para atenuar ou controlar as vibrações indesejáveis (FAHEY & WALKER, 1998, 2004).
A utilização de materiais inteligentes proporcionou o desenvolvimento de dispositivos para atenuação de vibrações bastante eficientes e com diversas características interessantes. Os sistemas utilizando materiais inteligentes têm se tornado uma tendência de projeto nos últimos anos (HURLEBAUS & GAUL, 2006, SWITONSKI & KLEIN, 2007, SHOOK et al., 2007, HIRUNYAPRUK, 2009, CATERINO
et al., 2011). Os materiais inteligentes são encontrados em sensores e atuadores,
apresentando como principais características a miniaturização, alta capacidade de carga e velocidade de resposta. Dentre os chamados materiais inteligentes destacam-se os destacam-seguintes: piezoelétricos, magnetoestrictivos, fluidos eletro/magneto-reológicos e ligas com memória de forma. Os dispositivos para atenuação de vibração usando materiais inteligentes são recomendados em sistemas onde a frequência de excitação varia ou é incerta.
As Ligas com Memória de Forma (SMAs – do inglês Shape Memory Alloys) têm sido utilizadas em atenuadores de vibrações devido às suas características especiais associadas à transformação de fase, que pode ser induzida variando a temperatura e/ou tensão no elemento. As características dinâmicas do atenuador podem ser ajustadas variando a temperatura e/ou tensão no elemento, de modo a induzir
2
transformações de fase que vão modificar características do atenuador como rigidez e amortecimento.
A capacidade das ligas com memória de forma de resistirem a tensões cíclicas elevadas sem apresentar deformações permanentes, combinado com a formação de laços de histerese na curva tensão-deformação associados ao fenômeno de transformação de fase, faz com que estes materiais apresentem um ótimo desempenho em aplicações tecnológicas para as quais exista a necessidade de dissipação de energia na presença de grandes valores de carregamento. Existem aplicações das SMAs em dispositivos de dissipação de energia associados a projetos de reforço estrutural em edificações históricas sujeitas a abalos sísmicos (CROCI, 2001, INDIRLI et al., 2001ab, JANKE et al., 2005, ALSALEH et al., 2011). Muitos estudos comprovam a eficácia das ligas com memória de forma em dispositivos de controle/atenuação de vibrações em várias aplicações estruturais. (ANDRAWES & DESROCHES, 2007, ASGARIAN & MORADI, 2011, CASCIATI & FARAVELLI, 2009, CORBI, 2003, DESROCHES & DELEMONT, 2002, JOHNSON et al., 2008, OCEL et
al., 2004, OZBULUT et al., 2007, 2011, PADGETT et al., 2009, PARULEKAR et al.,
2010, ROH & REINHORN, 2010, SAADAT et al., 2002, SHOOK et al., 2008, TORRA
et al., 2007, 2009, SUN, THILO et al., 2007, 2011, WILDE et al., 2000, YOUSSEF et al., 2008, ZHANG & ZHU, 2007, ZHANG et al., 2008, ZUO et al., 2006, 2008, 2009,
ZUO & LI, 2009, 2011).
Embora sejam bastante eficientes para a redução de vibrações, as ligas com memória de forma apresentam características que produzem limitações em sua capacidade de atenuação de vibrações e que causam um impacto negativo no desempenho de dispositivos que utilizam o comportamento pseudoelástico, associado ao laço de histerese, para dissipar energia. A elevada dependência desta liga com a amplitude da tensão, a temperatura e a taxa do carregamento pode afetar negativamente o processo de dissipação de energia do elemento (TOBUSHI et al., 1998, DESROCHES et al., 2004, PIECZYSKA et al., 2005, POTAPOV et al., 2007,
3
HELLER et al., 2009, ISALGUE et al., 2008, SANTOS, 2011, VITIELLO et al., 2005, CASCIATI & FARAVELLI, 2008, CASCIATI & MARZI, 2010, 2011, ZHU & ZHANG, 2007). Para carregamentos dinâmicos observa-se a redução do laço de histerese à medida que a frequência do carregamento aumenta, produzindo desta forma uma redução da energia dissipada e afetando a capacidade de amortecimento da liga (DOLCE et al., 2001, HELLER et al., 2009, GANDHI & WOLONS, 1999, QIANG & CHONGDU, 2007, LAMMERING & SCHMIDT, 2001,.PIEDBOEUF & GAUVIN, 1998, CHOI et al., 2010, SOUL et al., 2011, OZBULUT & HURLEBAUS, 2011ab).
O valor da amplitude da tensão também influencia significativamente a energia dissipada, pois o laço de histerese depende diretamente do percentual de transformação de fase ocorrida. Em algumas aplicações, com o objetivo de induzir um aumento do processo de transformação de fase, de modo a ampliar a quantidade de energia dissipada, aplica-se uma pré-tensão ao elemento de SMA (DOLCE & CARDONE, 2001, HELLER et al., 2009, PIEDBOEUF & GAUVIN, 1998, ZHANG & ZU, 2007).
Outro problema que afeta o desempenho dos elementos de SMA é a dependência da sua capacidade de dissipação com a temperatura. Com o aumento da temperatura pode ocorrer um aumento na tensão crítica de transformação de fase, que pode comprometer o efeito dissipativo associado as SMAs. Desta forma, um dispositivo de atenuação de vibrações usando elementos de SMA somente pode trabalhar com máxima eficiência em uma determinada faixa de temperatura (HELLER et al., 2009, PIEDBOEUF & GAUVIN, 1998, PATOOR et al., 2006, OZBULUT & HURLEBAUS, 2011ab).
Outra característica apresentada pelos dispositivos de atenuação de vibrações usando elementos de SMA é que o elemento de SMA passa a apresentar uma deformação permanente e acumulativa durante os carregamentos cíclicos, até que ocorra uma estabilização na dimensão do laço de histerese. Esta deformação acumulativa produz uma redução do laço, diminuindo a capacidade de dissipação da
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liga (STRNADEL et al., 1995, MOUMNI et al., 2005, SAINT-SULPICE et al., 2008, SAINT-SULPICE et al., 2009, SOUL et al., 2011). No entanto, um treinamento adequado do dispositivo pode minimizar ou mesmo eliminar este tipo de problema.
Outra abordagem utilizada para proporcionar a redução de vibrações consiste na utilização de Absorvedores Dinâmicos de Vibrações (ADVs) em pontos da estruturas, de forma a suprimir ou atenuar uma vibração indesejada em uma determinada faixa de frequência (SUN et al., 1995, MEAD, 2000, FRANCHEK, et al.,1995). Existem dois tipos básicos de absorvedores dinâmicos de vibração: massa-mola e massa-mola-amortecedor. Normalmente os ADVs são classificados em três tipos: passivos, ativos e adaptativos (MEIROVITCH, 2000). Os ADVs passivos apresentam parâmetros de massa, rigidez e amortecimento fixos, sendo projetados para atenuar vibrações em determinada banda de frequência fixa. A banda de operação dos ADVs passivos é relativamente estreita, não sendo possível utilizá-los quando ocorre uma mudança na frequência de excitação.
Os Absorvedores Dinâmicos de Vibrações Adaptativos (ADVAs) são dispositivos em que os parâmetros de massa, rigidez e amortecimento podem ser alterados de forma controlada, proporcionando sua utilização em diversas faixas de frequência (FRANCHEK et al.,1995, BONELLO et al., 2005, BRENNAN, 2006). A utilização de materiais inteligentes em ADVAs proporcionou o desenvolvimento de dispositivos bastante eficientes em que se ajusta à faixa de operação do ADV, quando ocorrem mudanças na frequência de excitação.
As ligas com memória de forma, por possuírem a capacidade de ajustar de forma controlada suas características de rigidez e dissipação, têm sido utilizadas no desenvolvimento de absorvedores dinâmicos de vibrações adaptativos (WILLIAMS et
al., 2001, 2002, 2005, RUSTIGHI et al., 2005, ELAHINIA et al., 2005, TISEO et al.,
2010).
A tecnologia dos atenuadores de vibração e dos ADVAs com elementos com memória de forma é recente e, apesar de seu potencial de utilização, é pouco
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difundida no setor produtivo, existindo amplo campo para pesquisas e inovações no desenvolvimento dos dispositivos propriamente ditos, bem como de suas aplicações.
Este trabalho tem como objetivo desenvolver pesquisa experimental sobre o comportamento dinâmico de atenuadores de vibrações passivos/adaptativos utilizando elementos de ligas com memória de forma. Explora-se o comportamento pseudoelástico da SMA e a capacidade de se alterar a sua rigidez através da alteração da sua temperatura. Estudos numéricos e experimentais são desenvolvidos visando caracterizar o comportamento termomecânico da liga, analisar o comportamento dinâmico do atenuador e verificar a adequação dos modelos desenvolvidos. Em função do comportamento não-linear dos dispositivos com memória de forma, que podem vir a produzir comportamentos dinâmicos bastante complexos, o desenvolvimento de estudos experimentais do comportamento dinâmico dos dispositivos é de extrema importância para o desenvolvimento deste trabalho.
As SMAs apresentam um forte acoplamento termomecânico e, para que o seu comportamento possa ser modelado, é necessário utilizar abordagens que considerem o acoplamento dos fenômenos mecânicos e térmicos, além do fenômeno de transformação de fase. Devido à complexidade das interações entre os diversos fenômenos presentes, exige-se uma abordagem termodinamicamente consistente. A utilização de uma teoria formulada de acordo com os princípios fundamentais da mecânica dos meios contínuos permite identificar e modelar, de modo racional, os acoplamentos existentes. O modelo constitutivo usado neste trabalho foi desenvolvido a partir do modelo de Fremond (FREMOND, 1987, 1996) estando presente em diversas referências (SAVI et al., 2002, 2008, 2011, BAÊTA-NEVES et al., 2004, PAIVA et al., 2005, SAVI & PAIVA, 2005, AGUIAR et al., 2010, OLIVEIRA et al., 2010).
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1.1 – ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Esta tese está dividida em seis capítulos. Neste primeiro capítulo apresenta-se uma descrição geral sobre o assunto, a motivação e os principais objetivos.
No segundo capítulo é feita uma descrição de alguns aspectos relevantes do comportamento termomecânico apresentado pelas SMAs para o desenvolvimento de dispositivos para redução de vibrações, bem como uma revisão da literatura sobre estes dispositivos, procurando identificar novas configurações que utilizem materiais inteligentes, principalmente com o uso de SMAs.
No capítulo três apresenta-se o modelo matemático utilizado para descrever o comportamento termomecânico de molas de SMAs. São apresentados também o desenvolvimento e a construção de um protótipo e os equipamentos utilizados para caracterização das propriedades termomecânicas das molas de SMA, os experimentos realizados e os resultados encontrados. Simulações numéricas são realizadas estabelecendo uma análise comparativa entre os resultados numéricos e experimentais, procurando validar o modelo proposto.
No capítulo quatro é apresentada uma análise experimental do comportamento dinâmico de um oscilador com um grau de liberdade usando molas helicoidais de ligas com memória de forma. Para este estudo foi projetado e construído um aparato que é utilizado para se analisar a dinâmica e a capacidade de atenuação de vibrações de molas de SMA em função da temperatura e do carregamento aplicado. São apresentados e analisados resultados para sistema com e sem forçamento mecânico.
No capítulo cinco é analisado experimentalmente o comportamento dinâmico de um oscilador com dois graus de liberdade utilizando molas helicoidais lineares e de SMA. São apresentados resultados experimentais, bem como uma análise sobre o uso de SMA no desenvolvimento de absorvedores dinâmicos de vibrações adaptativos.
No capítulo seis apresenta as conclusões e os próximos passos que poderão ser desenvolvidos em futuros estudos.
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No apêndice é apresentado um estudo sobre a obtenção de deslocamentos a partir da integração de sinais de aceleração obtidos de forma experimental.
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2 – LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA E SUAS APLICAÇÕES
EM ATENUADORES DE VIBRAÇÃO
O problema de atenuação de vibrações em máquinas e estruturas está presente nos mais diversos campos da engenharia, tais como civil, aeronáutica, naval, automobilística e mecânica. Grande parte dos equipamentos mecânicos estão sujeitos a excitações que induzem vibrações mecânicas indesejáveis, que podem produzir desgaste prematuro, emissão excessiva de ruídos e falha por fadiga de algum de seus componentes. Os projetos modernos trabalham com limites aceitáveis de níveis de vibrações cada vez mais restritos. A redução dos níveis de vibração pode ser obtida através da redução/anulação da força de excitação, acoplando dissipadores de energia ao sistema ou através da alteração de parâmetros do equipamento, como a massa e a rigidez. Uma técnica que pode preservar as características do equipamento e da excitação consiste em acoplar ao sistema um absorvedor dinâmico de vibrações. Os primeiros absorvedores dinâmicos de vibrações (ADVs) foram idealizados no início do século 20, sendo compostos por sistemas acoplados a estruturas de forma a suprimir ou atenuar uma vibração indesejada em uma determinada faixa de frequência (HARTOG, 1940).
Cada vez mais, em diversas áreas do conhecimento, o uso de técnicas e abordagens tradicionais esbarra em limitações que inviabilizam a sua utilização. Em algumas situações, abordagens tradicionais desenvolvidas para reduzir os níveis de ruídos e vibrações ou para garantir um bom funcionamento de estruturas e equipamentos já não atendem aos mais recentes requisitos de projeto ou já estão próximos do limite de sua eficiência; dessa forma, o estudo e desenvolvimento de abordagens inovadoras, como as que utilizam estruturas inteligentes, está se tornando cada vez mais importante. Os termos “smart structures, intelligent structures, adaptive
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estruturas que fazem uso de atuadores, sensores e algum tipo de unidade de controle ou processamento de sinal. O objetivo desta integração é um sistema estrutural que apresente um melhor desempenho sem aumento de sua massa ou um maior consumo de energia (FRECKER, 2003, TZOU et al., 2004, HULEBAUS & GAUL, 2006). O projeto e o desenvolvimento de estruturas e equipamentos que utilizam atuadores, sensores, componentes estruturais e atenuadores de vibrações feitos de materiais inteligentes vêm ganhando grande importância nos últimos anos (HULEBAUS & GAUL, 2006).
Os materiais inteligentes são materiais que possuem a capacidade de alterar a sua geometria, ou alguma de suas propriedades físicas (mecânicas, térmicas, elétricas, etc.), como resposta a algum estímulo externo (campo magnético, temperatura, tensão mecânica, campo elétrico, pressão, etc.). Os materiais inteligentes encontrados em sensores e atuadores apresentam como principais características a miniaturização, alta capacidade de carga e velocidade de resposta. Os principais materiais inteligentes usados em engenharia são: os piezoelétricos; os magnetoestrictivos; os fluidos eletro/magneto-reológicos; e as ligas com memória de forma (Shape Memory Alloys – SMAs). O desenvolvimento tecnológico obtido nos chamados materiais inteligentes tem permitido a geração de novos projetos e adaptações em projetos e estruturas antigas para que possam ter como uma de suas características a capacidade de atenuação de vibrações. Uma das áreas em que se observa um enorme esforço em pesquisa no uso dos materiais inteligentes na atenuação de vibrações, é na construção civil, principalmente no desenvolvimento de estruturas capazes de suportar abalos sísmicos (AIZAWA et al., 1998, DYKE et al., 1998, SYMANS & CONSTANTINOU, 1999, DOLCE et al., 2000, WILDE et al., 2000, SAADAT et al., 2002, SONG et al., 2006 a b, LIU et al., 2008, CASCIATI & FARAVELLI, 2009, SHARABASH & ANDRAWES, 2009, SPEICHER et al., 2009, GORDANINEJAD et al., 2010, SANTOS & CISMASIU, 2010, OZBULUT et al., 2010,
10
LU et al., 2010, ATTANASI & AURICCHIO, 2011, JALALI et al., 2011, OZBULUT & HURLEBAUS, 2011, SUN, 2011, YANG et al., 2011).
Neste capitulo são apresentadas as principais características das ligas com memória de forma e uma revisão bibliográfica sobre a sua utilização em diversas áreas da engenharia, principalmente na atenuação de vibrações. São também apresentados os princípios básicos de um absorvedor dinâmico de vibração e uma revisão bibliográfica sobre os absorvedores ativos, adaptativos e adaptativos usando SMA.
2.1 – LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMA
As Ligas com Memória de Forma (Shape Memory Alloys - SMAs) são ligas metálicas que possuem a capacidade de retornar à sua forma original quando submetidas a um processo termomecânico apropriado. Para altas temperaturas, as SMAs apresentam o fenômeno conhecido como pseudoelásticidade; para baixas temperaturas, as SMAs apresentam o efeito de memória de forma, no qual, após um processo de carregamento e descarregamento, a liga apresenta uma deformação residual que pode ser eliminada através de carregamento térmico adequado. Essas ligas também podem apresentar comportamento denominado efeito de memória de forma reversível (two-way), no qual se associa uma determinada forma a faixas de temperatura, fazendo com que a peça mude sua forma através de um processo cíclico de aquecimento e resfriamento. Os fenômenos associados às SMAs estão relacionados à transformação de fase que pode ser induzida tanto pela variação da temperatura quanto pela variação no nível de tensão. Essas transformações de fase são processos não-difusivos envolvendo fases sólidas que ocorrem em alta velocidade.
Existem duas fases possíveis de microestruturas associadas às SMAs: a austenita (estável a alta temperatura) e a martensita (estável a baixa temperatura). A austenita
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apresenta apenas uma variante, de estrutura cúbica de corpo centrado, enquanto a martensita pode apresentar até vinte e quatro variantes (FUNAKUBO, 1987) e sua estrutura depende do tipo de transformação sofrida pelo material (WU & LIN, 2000).
A Figura 2.1 apresenta esquematicamente as transformações que ocorrem na estrutura cristalina das ligas com memória de forma. O termo martensita maclada é utilizado para a fase induzida por temperatura enquanto que o termo martensita não maclada é utilizado para a fase induzida por tensão.
2.1.1 –
PRINCIPAIS COMPORTAMENTOS TERMOMECÂNICOSAs transformações de fase nas ligas com memória de forma podem ser induzidas tanto por temperatura como por um campo de tensões, ou ainda pela combinação dos dois. Esta característica propicia o surgimento de fenômenos como pseudoelasticidade, memória de forma e efeito de memória de forma reversível.
Figura 2.1 - Representação esquemática em 2D da transformação da estrutura cristalina de uma liga de com memória de forma.
Tensão Tem per at ur a
Martensita não maclada Martensita maclada
Austenita
Af
Mf
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O comportamento termoelástico da liga, apresentado na Figura 2.2, pode ser descrito considerando uma amostra da liga em uma temperatura elevada, superior a
Af, e livre de tensões, de modo que nesta temperatura o material apresente somente
uma microestrutura austenítica (A). Com a redução da temperatura ocorre a transformação da fase austentica para a fase martensítica (M). Este processo tem
início com a temperatura Ms e termina com a temperatura Mf, temperatura abaixo da
qual somente a fase martensítica é estável. Com a elevação da temperatura ocorre, a
partir de As, o início da transformação de fase inversa, que se completa quando a
temperatura for superior a Af. Durante a transformação de fase induzida por
temperatura ocorre uma deformação associada à dilatação térmica do material e outra associada a transformação de fase, e quando ocorre a transformação inversa, estas deformações são recuperadas.É importante ressaltar que a fase austenítica apresenta
uma rigidez superior a fase martensítica ( EA > EM ).
Figura 2.2 - Comportamento termoelástico da SMA.
Wu et al. (2009) e He et al. (2004) desenvolvem estudos sobre a morfologia da superfície de um filme fino de SMA (NiTiCu) usando microscopia de força atômica em um ciclo térmico para analisar as mudanças na estrutura cristalina induzida pelo ciclo térmico. A Figura 2.3 apresenta o resultado obtido para o ciclo térmico onde inicialmente a liga possui uma estrutura martensítica. Com o aquecimento ocorre a
13
transformação para uma estrutura austenítica e com o resfriamento ocorre o retorno à estrutura inicial: 22 °C (M) → 100 °C (A) → 22 °C (M).
22 °C 100°C 22°C
Figura 2.3 - Características da superfície de um filme fino de uma liga NiTiCu em um ciclo de aquecimento/resfriamento (WU et al., 2009).
As temperaturas de transformação de fase são normalmente obtidas experimentalmente utilizando um calorímetro DSC (do inglês Differential Scanning
Calorimeter), o qual apresenta a evolução do fluxo de calor em função da temperatura
(SHAW & KYRIAKIDES, 1995). A Figura 2.4 apresenta o termograma de uma liga de Nitinol. -50 50 -100 0 100 Temper atura (°C) 2 6 0 4 8 Q ( M ca l/s) Austenita Martensita Austenita Martensita AS= 29.5 MS= - 1 Af= 62 Mf = -70
14
O efeito de memória de forma pode ser descrito considerando uma amostra de estrutura martensítica obtida a partir do seu resfriamento a uma temperatura inferior a
Mf (Figura 2.5). Com a aplicação de um carregamento mecânico, ocorre uma resposta
elástica, segmento OA, até que uma tensão critica (σC) seja alcançada, ponto A, dando
início ao processo de reorientação da martensita resultando na martensita associada à
tração (M+
), segmento AB. A partir do ponto B, a liga volta a apresentar um
comportamento elástico e com o descarregamento ocorre apenas a recuperação elástica. Para que a amostra retorne à geometria original é necessário aquecê-la a
uma temperatura superior a Af e, em seguida, resfriá-la a uma temperatura inferior a
Mf, promovendo, desta forma, a recuperação da deformação residual εR . As
deformações que ocorrem para temperaturas acima de Af e abaixo de Mf, associadas
aos efeitos de dilatação térmica da liga, são bastante inferiores aos valores de
deformação residual
ε
R induzida por tensão e recuperada durante o aquecimento daamostra. O
ε
ε
RB
A
σ
Cσ
0
>
T&
Figura 2.5 - Efeito memória de forma da SMA (PAIVA, 2004).
O comportamento pseudoelástico (Figura 2.6) pode ser descrito considerando
uma amostra com temperatura superior a Af, para uma condição onde somente a fase
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compressão), o material se comporta elasticamente (segmento OA) até que a tensão
crítica (σC) seja atingida (ponto A), quando então ocorre o início da transformação de
fase A →M+. A partir do ponto B existe apenas martensita induzida por tração (M+). Ao
se descarregar a amostra ocorre a transformação inversa M+→A (segmento CD), já
que para temperatura T > Af, a martensita é uma fase instável fora da presença de um
campo de tensões. Os pontos A e B representam o início e o fim da transformação A→
M+ enquanto os pontos C e D representam o início e o fim da transformação M+→A.
Com a retirada de toda a carga ocorre o retorno ao ponto O, ou seja, não há deformação residual. Existe, porém, um limite para a recuperação destas deformações que é definido pelo limite elástico da fase obtida após a transformação. A partir deste ponto o material passa a se comportar plasticamente e a deformação não pode ser mais recuperada.
O laço de histerese observado na Figura 2.6, região compreendida entre os pontos A, B, C e D, é devido à energia dissipada durante o processo de mudança de fase, sendo que sua área corresponde à energia dissipada.
O
ε
A D B Cσ
Cσ
Figura 2.6 - Comportamento pseudoelástico da SMA (PAIVA, 2004).
O efeito de memória de forma reversível (do inglês "Two Way Shape Memory
Effect" – TWSME) é obtido após submeter a SMA a um treinamento através de ciclos
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da temperatura, ou seja, uma mudança na temperatura causará uma mudança na forma. Existem dois processos clássicos de treinamento para se atingir este efeito: o treinamento por deformação na fase martensítica e o treinamento por carregamento cíclico. Durante o treinamento, a liga pode apresentar algumas mudanças indesejáveis nas suas características tais como: elevação da temperatura de transformação, aumento do ciclo de histerese e aumento dos níveis de deformação residual (MONTEIRO, 2007).
2.1.2 –
PRINCIPAIS APLICAÇÕES DAS LIGAS COM MEMÓRIA DE FORMAAs propriedades das SMAs estão atraindo grande interesse tecnológico e motivando várias aplicações nos mais diversos campos da ciência e da engenharia. Aeroespacial, biomédica e robótica são algumas das áreas onde as SMAs têm sido usadas (LAGOUDAS, 2008, PAIVA & SAVI, 2006, WANG et al., 2004, MACHADO & SAVI, 2002, 2003, GARNER et al., 2001, WEBB et al., 2000, DENOYER et al., 2000, WEBB et al., 2000, LA CAVA et al., 2000, VAN HUMBEECK, 1999, PACHECO & SAVI, 1997, 2000, BIRMAN, 1997, ROGERS, 1995, KIM & CHO, 2010, VILLANUEVA
et al., 2010, STIRLING et al., 2011, SUN et al., 2011).
A literatura apresenta inúmeros estudos envolvendo o projeto, a modelagem e a simulação de sistemas usando atuadores de SMA para diferentes dispositivos e diferentes propósitos. Dentre os diversos estudos disponíveis, pode-se citar os trabalhos de Song (2007), Shrama et al. (2007), Khidir et al. (2008), Lanteigne & Jnifene (2008), Bundhoo et al. (2009), Hartl et al. (2010,a b) e Tiboni et al. (2011), para os quais as principais características são apresentadas a seguir.
Song (2007) desenvolveu o projeto e o controle de um atuador rotativo usando fios com memória de forma. O atuador rotativo usa os fios de SMA (NiTi) enrolados em um rotor não condutivo, sendo este rotor conectado a uma mola de torção pré-tensionada
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de modo que os dois sentidos de rotação passam a ser obtidos. O aquecimento dos fios de SMA é obtido através da aplicação de uma corrente elétrica.
Sharma et al. (2007), por sua vez, desenvolveram o projeto de um motor rotativo de várias fases usando fios de memória de forma. O equipamento pode tanto ser usado como motor quanto como atuador rotativo. O motor usa fios de SMA em série com uma mola helicoidal de tração em cada fase. Khidir et al. (2008) desenvolveram um protótipo de um manipulador usando fios de SMA. O trabalho investiga a 3-UPU (universal–prismatic–universal) de um manipulador paralelo usando atuadores lineares de fios de SMA. O manipulador consiste de uma plataforma fixa, uma móvel e três fios de SMA.
Lanteigne & Jnifene (2008) discutiram o projeto e a fabricação de manipulador pressurizado, movidos pelas grandes deformações apresentadas pelos atuadores usando SMAs. O manipulador apresenta quatro módulos idênticos com três graus de liberdade cada.
Bundhoo et al. (2009) analisaram uma prótese de mão robótica baseada em tendões usando atuadores unidirecionais de fios de SMA que formam pares de músculos artificiais.
Uma outra aplicação recente de SMA é apresentada por Hartl et al. (2010a, b). Estes artigos mostram a utilização de elementos de SMA como atuadores cíclicos, na forma de vigas com geometria variável, visando reduzir o ruído de motores a jato na decolagem e a sua eficiência em regime de cruzeiro (Figura 2.7), tendo sido desenvolvidos testes experimentais para validar os modelos numéricos utilizados.
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Figura 2.7 – Aplicação de placas de SMA na turbina GE90-115B (HARTL et al., 2010a, 2010b).
Tibone et al. (2011) apresentam um conceito inovador para uma mini-válvula pneumática que utiliza como dispositivo de atuação fios de SMA (NiTi) (Figura 2.8). A mini-válvula apresenta pequena dimensão, baixo peso, facilidade de montagem, funcionamento compacto, silencioso, ativação utilizando baixa potencia e de produção de baixo custo. Foram realizados testes com várias válvulas e esta válvula apresenta um desempenho semelhante ao das válvulas comuns encontradas no mercado.
(a) (b)
Figura 2.8 – Mini-válvula usando fios de SMA, (a) foto da válvula e (b) corte esquemático do corpo da válvula (TIBONE et al., 2011).
19
As molas de SMA são elementos importantes em diversos tipos de atuadores utilizados em várias aplicações (DONG et al., 2008, YAN et al., 2007, DUMONT & KUHL, 2005, WANG et al., 2004, SPINELLA & DRAGONI, 2010). Spaggiari et al. (2011) desenvolveram um atuador linear telescópico utilizando molas helicoidais de SMA. Esse atuador foi desenvolvido procurando maximizar o deslocamento e minimizar o consumo de energia. Devido ao seu design telescópico, esse atuador pode atingir vários valores de comprimento com um simples aquecimento ou resfriamento das molas de SMA.
Das várias ligas de SMA existentes, as que apresentam maior recuperação de deformação são as mais indicadas para confecção de molas helicoidais; podendo-se destacar as ligas de níquel-titânio (NiTi) e as ligas à base de cobre como CuZnAl e CuAlNi.
Existem vários modelos termomecânicos para molas helicoidais de SMA (TOI et
al., 2004, SAVI & BRAGA, 1993, TOBUSHI & TANAKA, 1991, AGUIAR et al., 2009,
2010). Gabriele et al. (2011) apresentam um estudo teórico/experimental do comportamento pseudoelástico de molas helicoidais de SMA submetidas a carregamentos de tração e compressão. Mirzaeifar et al. (2011) também apresentam um estudo analítico, numérico e experimental do comportamento pseudoelástico de molas helicoidais de compressão de SMA (NiTi). Os autores desenvolveram análises para vários carregamentos termomecânicos, sendo apresentadas algumas recomendações para melhorar o desempenho das molas helicoidais de SMA em dispositivos de dissipação de energia.
Os atuadores de SMAs são fáceis de fabricar, relativamente leves e capazes de produzir grandes forças ou deslocamentos com baixo consumo de energia. Além disso, devido ao fenômeno da pseudoelásticidade, essas ligas apresentam alto poder de dissipação, o que faz com que as SMAs se tornem uma boa alternativa para o desenvolvimento de redutores de vibrações. Este assunto será melhor analisado nos próximos itens. Devido também à sua simplicidade e dimensões relativamente
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reduzidas, contribuem para uma condição de trabalho limpa, silenciosa e livre de centelhas, o que em muitas aplicações é de extrema importância. Existe uma nova classe de materiais com memória, conhecida como ligas com memória de forma magnéticas que apresentam mudanças em suas propriedades devido à aplicação de campos magnéticos ao invés de temperatura. Essas ligas apresentam uma taxa de resposta mais rápida que as ligas tradicionais. Outro desenvolvimento recente diz respeito a polímeros com memória de forma (SMP do inglês Shape Memory Polimers) que apresentam as propriedades básicas de efeito de memória de forma e de pseudoelasticidade, e que ainda possuem alta capacidade de deformação elástica, menor massa específica, menor custo de fabricação e biocompatibilidade. Vários pesquisadores têm apresentado uma infinidade de aplicações para as SMPs, tais como: vestuário inteligente, aplicações espaciais e médicas, atuadores, reparação industrial, sensores, embalagens inteligentes (LENDLEIN & LANGER, 2002, MATHER
et al., 2009).
2.2 –
DISPOSITIVOS PARA REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO USANDO LIGAS COMMEMÓRIA DE FORMA
Em função da sua capacidade de amortecimento, que está diretamente associada ao laço de histerese que se observa durante as transformações de fase para um comportamento pseudoelástico, as ligas com memória de forma têm sido utilizadas como elementos em atenuadores de vibração. Além disso, as características dinâmicas do atenuador podem ser ajustadas variando a temperatura e/ou a tensão no elemento, de modo a induzir transformações de fase que vão modificar características de rigidez e de amortecimento da liga.
Usando as características apresentadas acima, Nae et al. (2004) apresentam um protótipo de um atenuador de vibrações adaptativo usando fios de SMA. Este atenuador usa a pseudoelasticidade da liga para suprimir as vibrações de uma viga através do controle da temperatura do fio (Figura 2.9). Foi utilizada uma corrente
21
elétrica para o aquecimento e um fluxo de ar para o resfriamento do fio alterando as dimensões do laço de histerese e a rigidez do fio.
Figura 2.9 – Esquema de um atenuador de vibrações usando fios de SMA (NAE et
al., 2004).
Salichs et al. (2001) apresentam um estudo sobre a utilização de ligas de memória de forma como um dispositivo passivo de supressão de vibrações em estruturas de edifícios. Foi construído um protótipo que foi submetido a uma excitação de base e foram usados fios de SMA em diagonal para reforçar a estrutura. Resultados experimentais foram comparados com resultados de um modelo numérico. Foi avaliada, para uma mesma estrutura, a utilização de cabos de aço convencionais e fios de SMA. Os resultados confirmam a capacidade de redução das vibrações da configuração que emprega fios de SMA.
Dolce et al. (2001) analisam o comportamento das SMAs para aplicações sísmicas em componentes submetidos a um carregamento de torção. Barras de NiTi de diferentes composições de liga e de várias dimensões foram submetidas a testes experimentais de torção e simulações numéricas. No carregamento cíclico aplicado nas barras procurou-se reproduzir o carregamento provocado por um abalo sísmico. Os ensaios experimentais demonstraram a potencialidade de se usar barras de SMA submetidas a torção em dispositivos de proteção sísmica.
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Wilde et al. (2000) apresentam um método para a proteção passiva de pontes
contra o risco de terremotos. A proposta é usar isoladores de borracha e dispositivos feitos de SMA entre a plataforma da ponte e suas colunas de sustentação. O laço de histerese da liga é usado para aumentar a capacidade de dissipação de energia do dispositivo.
Janke et al. (2005) e Song et al. (2006) apresentam várias aplicações das ligas com memória de forma no controle passivo, semi-ativo e ativo de estruturas na construção civil. São mostradas aplicações existentes e as novas possibilidades nas áreas de amortecimento e controle de vibrações e na de recuperação estrutural inteligente. Uma aplicação real da liga de SMA na engenharia civil é no amortecimento de vibrações em abalos sísmicos. A liga pode ser usada em um sistema para isolar a energia sísmica que seria transferida do solo para a estrutura, funcionando como um filtro, atenuando os danos na estrutura. Outra possibilidade é usar as SMAs como um mecanismo de dissipação de energia integrado à estrutura, absorvendo a energia sísmica através da propriedade de pseudoelasticidade da liga. Um exemplo da aplicação da liga em dispositivos anti-terremotos é o encontrado na Basílica de São Francisco na Itália (Figura 2.10), onde a cumeeira é ligada à estrutura principal por dispositivos que usam barras de SMA.
23 (a)
(b)
Figura 2.10 – Dispositivo anti-terremoto usado na Basílica de São Francisco de Assis, Itália - (a) foto da Basílica e da instalação do dispositivo e (b) detalhe do
dispositivo (JANKE et al., 2005).
Outro exemplo é o encontrado na recuperação da torre dos sinos da Igreja de San Giorgio, também na Itália (Figura 2.11), que foi danificada pelo terremoto de 15 de Outubro de 1996. Para recuperar a torre e evitar novos danos, barras de aço com dispositivos intermediários de SMA foram adicionadas à estrutura da torre. Estas barras atravessam toda a torre e são ancoradas na sua fundação, reforçando a
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estrutura, aumentando as frequências de seus modos de vibração e limitando a carga, evitando que a estrutura falhe por compressão. Esta torre ficou intacta após um terremoto de magnitude semelhante ao de 1996, ocorrido em 2000.
Figura 2.11 – Dispositivo anti-terremoto usado torre dos sinos da Igreja de San Giorgio, Itália (JANKE et al., 2005).
Outro estudo da aplicação de fios de SMA na recuperação e no aumento da capacidade de resistência a abalos sísmicos em torres (Figura 2.12) foi apresentado por Alsaleh et al. (2011). Neste artigo foi desenvolvida uma série de experimentos para se estudar os efeitos dos fios de SMA sobre o comportamento dinâmico em um modelo em escala reduzida do Minarete Qusun, construção do século XIV, localizado na cidade do Cairo no Egito. O modelo foi testado em várias condições de carregamento antes a após a adição dos fios de SMA, demonstrando a potencialidade do uso de cabos de SMA nestas aplicações.
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(a) (b)
Figura 2.12 – Estudo sobre aplicação de SMA na recuperação de Minaretes: (a) Características geométricas do Minarete Qusun e (b) Modelo experimental (ALSALEH
et al., 2011).
Zuo & Li (2009) mostram estudos sobre a utilização de ligas de memória de forma como amortecedores de vibração em cabos de sustentação da plataforma de pontes submetidos a vibração livre e forçada. Foram realizados testes experimentais e simulações numéricas comprovando a redução da amplitude de aceleração no cabo induzida pelo movimento da plataforma.
Um estudo numérico sobre a aplicação de amortecedores de vibração usando ligas com memória de forma em cabos de pontes estaiadas é apresentado por Mekki & Auricchio (2011). Neste estudo é avaliada a eficácia dos amortecedores de SMA em controlar o deslocamento nos cabos da ponte e é apresentado um estudo comparativo entre um amortecedor de SMA e um ADV tradicional.
Suzuki & Kagawa (2010) demonstraram a viabilidade de se usar atuadores constituídos de molas lineares e de fios de SMA no controle de vibrações em vigas em balanço (Figura 2.13).
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(a) (b)
Figura 2.13 – Controle vibrações de vigas em balanço usando SMA: (a) esquema do experimento e (b) aparato experimental (SUZUKI & KAGAWA, 2010).
Sohn et al.(2010) desenvolveram um sistema de controle de vigas flexíveis usando atuadores de fios de SMA. As características do fio de SMA são obtidas experimentalmente e incorporadas à equação de controle do sistema, sendo realizados experimentos e simulações para validar o modelo.
Zhang & Zhu (2008) apresentam uma simulação numérica para um sistema de controle de abalos sísmicos nas estruturas de aço de edifícios de três andares usando fios de SMA como amortecedores de vibrações. Os resultados encontrados demonstraram a capacidade de uma estrutura de aço de três andares de resistir a um terremoto sem a necessidade de reparo. A Figura 2.14 apresenta um detalhe das ligações dos fios de SMA e um quadro da estrutura do edifício.
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(a) (b)
Figura 2.14 – Sistema de controle de abalos sísmicos: (a) Detalhe das ligações dos fios de SMA e (b) um quadro da estrutura do edifício (ZHANG & ZHU, 2008).
Cardone et al. (2011) apresentam um estudo numérico de um dispositivo anti terremoto feito de fios de SMA que poderá ser usado no retrofit de pontes típicas das rodovias italianas. Os resultados numéricos encontrados indicaram a eficiência do dispositivo analisado.
Uma análise sobre a eficácia na utilização de SMA e borracha laminada em sistemas de proteção sísmica em pontes é apresentada por Ozbulut & Hurlebaus (2010, 2011). O sistema de isolamento usado (Figura 2.15) consiste de rolamento de borracha laminada, que proporciona alta flexibilidade lateral e alta capacidade de carga vertical, e um dispositivo confeccionado com fios de SMA, que acrescenta
capacidade de dissipação de energia ao sistema. A liga utilizada é de NiTi com As de
-10 °C e Af de 5 °C. Este trabalho apresenta ensaios de fios de SMA (Figura 2.16), no
qual é analisado o comportamento do laço de histerese. Para uma mesma deformação e frequência, o laço de histerese se reduz com o aumento da temperatura e, para uma mesma temperatura e deformação, ocorre redução do laço de histerese com o aumento da frequência, indicando que a capacidade de dissipação da liga depende da deformação, temperatura e frequência do carregamento.
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Figura 2.15 – Modelo usado para analisar capacidade de uma ponte a resistir a abalos sísmicos usando SMA (OZBULUT & HURLEBAUS, 2011).
Figura 2.16 – Curva tensão/deformação em fios de SMA para várias condições de carregamento (OZBULUT & HURLEBAUS, 2011).
He et al. (2007a, b) apresentam um estudo teórico e experimental de um sistema de controle de vibrações em um mancal de rolamento usando SMA. Este mancal é composto por um suporte com molas helicoidais de SMA, e utiliza o princípio de um absorvedor dinâmico de vibrações para reduzir as vibrações no mancal de rolamento na faixa de ressonância do sistema. A mudança na faixa de operação do absorvedor é realizada com mudanças na temperatura das molas de SMA (rigidez). Esta alteração na temperatura é obtida através da aplicação de uma corrente elétrica nas barras do mancal de SMA. A Figura 2.17 apresenta um esquema geral do aparato experimental
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utilizado e um detalhe do mancal de rolamentos usando molas de compressão helicoidais de SMA.
(a) (b)
Figura 2.17 - sistema de controle de vibrações em um mancal de rolamento usando SMA: (a) esquema geral aparato usado no experimento e (b) detalhe do
mancal de rolamentos usando molas helicoidais de SMA (HE et al., 2007).
Olmi et al. (2007) desenvolveram para fins educacionais um equipamento para demonstrar técnicas de controle de vibrações utilizando materiais inteligentes (Figura 2.18). O equipamento consiste de uma plataforma com um motor em sua parte superior com massa desbalanceada. Fios de SMA e um amortecedor de fluido magneto-reológico são usados, respectivamente, para controlar a rigidez e o coeficiente de amortecimento da estrutura do equipamento. Um sensor piezocerâmico é usado para inferir as vibrações na estrutura. O sistema pode ser controlado automaticamente através de um computador ou se pode usar um controle manual de forma que o usuário possa ajustar a rigidez e o amortecimento da estrutura. O sistema apresenta conexões de rede, permitindo desse modo, o uso remoto do equipamento.
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(a) (b)
Figura 2.18 – Equipamento de controle de vibrações para fins didáticos e de pesquisa utilizando materiais inteligentes: (a) esquema e (b) foto do equipamento
(ELAHINIA et al., 2005).
Satélites e veículos lançadores suportam grandes vibrações e cargas de choque de elevada magnitude e alta frequência (pyroshocks) durante as fases do voo e do lançamento, podendo afetar o funcionamento dos componentes eletrônicos do veículo de lançamento ou no satélite, de modo a provocar uma falha catastrófica durante o voo. Youn et al. (2010, 2011) projetaram e testaram um isolador usando uma malha pseudoelástica feita de fios de SMA para atenuar as vibrações e as cargas de choque transmitidas aos componentes eletrônicos (Figura 2.19). Os testes realizados mostraram que o efeito pseudoelástico dos fios de SMA absorve energia, atenuando as vibrações e as ondas de choque para todas as faixas de frequência, confirmando sua ampla aplicabilidade e sem apresentar degradação da sua capacidade de atenuação. O isolador de vibrações usando malha de SMA apresentou resultados superiores aos isoladores convencionais fabricados com elastômeros.
