2.3 – ABSORVEDORES DINÂMICOS DE VIBRAÇÕES

Os ADVs normalmente utilizados são os passivos, que apresentam parâmetros de massa, rigidez e amortecimento fixos, sendo projetados para atenuar vibrações em determinada banda de frequência. A Figura 2.20 apresenta a configuração típica de um ADV passivo (FRANCHEK et al., 2004), representado através de um sistema com

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dois graus de liberdade, onde: M, K e C são a massa, rigidez e o amortecimento do sistema primário; m,k e c são a massa, a rigidez e o amortecimento do sistema secundário (absorvedor); e f(t) é a força de excitação. A banda de operação dos ADVs passivos, entretanto, é relativamente estreita, não sendo adequados para situações onde ocorrem alterações na frequência de excitação. Para resolver estes problemas foram desenvolvidos os absorvedores dinâmicos ativos e os adaptativos.

Figura 2.20 – Absorvedor dinâmico de vibrações passivo (FRANCHEK et al.,2004).

Quando um sistema primário, sem utilização de um ADV, é excitado na sua frequência natural de vibrações, ele entra em ressonância. Com o acoplamento do ADV sintonizado nessa frequência, haverá a atenuação da vibração da massa do sistema primário. Observa-se, na Figura 2.21a, o aparecimento, em ambos os lados da ressonância, de dois novos picos de ressonância que correspondem às frequências naturais do sistema acoplado. Pode-se notar na Figura 2.21a que, quando o ADV é sintonizado para suprimir o pico de ressonância no sistema, a sua faixa de operação é bastante estreita. Embora os ADVs passivos apresentem vantagens tais como não requererem energia e não apresentarem instabilidade, eles têm aplicação limitada quando a frequência de excitação não é constante.

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Analisando a Figura 2.21a, observa-se que, quando a frequência de excitação não coincide com a frequência natural do absorvedor, pode ocorrer um aumento da amplitude das vibrações no sistema primário. Em determinados equipamentos pode ocorrer que mudanças nos fatores ambientais, tais como temperatura, alterem a freqüência natural do ADV, provocando aumento na amplitude das vibrações no sistema primário. 0 20 40 60 80 100 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Absorvedor sintonizado Sem absorvedor u (m) freq(Hz) 0 20 40 60 80 100 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Sem sintonizar sintonizado melhor ajuste u (m) freq(Hz) a b

Figura 2.21 – Amplitude da massa do sistema primário: (a) sistema sem absorvedor e com absorvedor sintonizado e (b) absorvedor sem sintonização,

sintonizado e com ajuste ótimo (MARQUES, 2000).

Em 1928, Ormondryd e Den Hartog prepuseram uma forma de se otimizar o ADV passivo através de ajustes nos seus parâmetros físicos, procurando minimizar a amplitude máxima do sistema primário. Usando este princípio, Hahnkan (1932 apud REN, 2001) e Brock (1946 apud REN, 2001) propuseram um método para a otimização dos ADVs passivos. Usando este método no projeto do ADV, pode-se selecionar parâmetros do ADV que tornem a curva de resposta do sistema primário a mais plana possível, em torno da frequência desejada, como mostrado na Figura 2.21b que apresenta uma situação de sintonização ótima do ADV. Ren (2001), Liu & Liu (2004), Wong & Cheung (2008) e Cheung & Wong (2009) apresentam novas concepções para o ADV passivo.

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Os ADVs ativos são aqueles em que um elemento ativo (atuador) é adicionado paralelamente aos elementos de rigidez e amortecimento do ADV passivo tradicional, permitindo atenuar as vibrações em maior faixa de frequências. A vantagem apresentada por este absorvedor é que a sintonização pode ser realizada ajustando a força aplicada pelo atuador, sem a necessidade de se alterar os parâmetros físicos (massa, rigidez e amortecimento) do absorvedor. Uma revisão das principais contribuições à teoria e prática dos ADVs ativos é apresentada por Sun et al.(1991) e por Marques (2000).

Olgac & Holm-Hansen (1995) e Olgak & Hakan (2000) propõem um novo conceito de ADV ativo, o Ressonador Defasado (Delayed Resonator), que usa um atuador realimentado pelo sinal de deslocamento da massa do absorvedor defasada no tempo. Filipovic & Schroder (1998) desenvolveram um ADV ativo chamado Bandpass

Vibration Absorber (BVA), que é capaz de suprimir todas as vibrações em uma

determinada faixa de freqüência. Alkhatib & Golnaraghi (2003) apresentam uma revisão dos aspectos essenciais envolvendo os ADVs ativos tais como: modelagem da estrutura/equipamento, estratégias de controle de vibrações utilizadas, atuadores e iteração atuador-estrutura.

Os ADVs passivos, embora garantam a estabilidade do sistema, apresentam uma faixa de frequências de operação bastante estreita. Já os ADVs ativos oferecem a possibilidade de operar em uma faixa de frequências mais ampla, mas apresentam problema de estabilidade. Combinando as vantagens apresentadas pelos dois tipos de absorvedores, surgiram os absorvedores dinâmicos adaptativos (SUN et al.,1995). Os absorvedores dinâmicos adaptativos (ADVAs) são aqueles em os parâmetros de massa, rigidez e amortecimento podem ser alterados de forma a possibilitar ao ADV operar em uma faixa de frequência mais ampla. Nos ADVAs os parâmetros físicos podem ser alterados automaticamente ou através de um operador. Se as taxas envolvidas forem suficientemente baixas, o sistema pode ser modelado como um

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sistema passivo de parâmetros constantes, garantindo a estabilidade do sistema (Marques, 2000).

Em alguns ADVAs, o parâmetro associado à rigidez é alterado em tempo real para garantir a sintonização do absorvedor na faixa de freqüência desejada. O dispositivo pode ser ajustado de forma rápida e fácil e com gasto da menor energia possível (FRANCHEK et al., 1995). Bonello et al. (2005) e Brennan (2006) apresentam um ADVA em que se controla a curvatura de vigas usando atuadores piezoelétricos, de forma a alterar a rigidez do absorvedor em tempo real. A Figura 2.22 apresenta o modelo e uma foto do protótipo desenvolvido. Este dispositivo apresenta um tempo de resposta bastante curto. Uma das desvantagens deste dispositivo é que os atuadores piezoelétricos precisam gerar uma grande força para alterar a rigidez das vigas, necessitando de altos valores de tensão aplicados nos atuadores piezoelétricos.

Figura 2.22 – Protótipo de uma ADVA usando vigas curvas (BONELLO et al., 2005 e BRENNAN, 2006).

Wu & Shao (2007) apresentam um algoritmo de controle para um ADV virtual matematicamente equivalente a um ADV passivo, mas com a sua rigidez, amortecimento e inércia ajustados por software. Este ADV virtual é sujeito a excitações de frequência incertas e a eficácia do método foi confirmada por meio de simulações numéricas.

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Liu & Liu (2006) apresentam o projeto de um absorvedor de vibrações eletromagnético (Electromagnetic Vibration Absorber – EMVA), composto por uma viga de alumínio engastada e um ímã permanente fixado no centro da viga que é colocado entre os dois pólos de um eletroímã. Variando a corrente do eletroímã, a rigidez do EMVA pode ser rapidamente ajustada e, dessa forma, ajustar a faixa de

operação do absorvedor (Figura 2.23). O ímã permanente age tanto como massa do

absorvedor como também uma mola magnética de rigidez variável, que pode ser ajustada através da corrente contínua aplicada nas bobinas do eletroímã.

Figura 2.23 - Absorvedor de vibrações eletromagnético (“Electromagnetic Vibration Absorber” – EMVA) – (LIU & LIU, 2006).

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2.3.1 – ABSORVEDORES DINÂMICOS DE VIBRAÇÕES USANDO MATERIAIS