Metodologias para roteamento ótimo em redes de telecomunicações

Texto

(1)´ ´ UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA ´ ˜ EM ENGENHARIA ELETRICA ´ PROGRAMA DE POS-GRADUAC ¸ AO E ´ INFORMATICA INDUSTRIAL. ´ MARCOS MINCOV TENORIO. ´ METODOLOGIAS PARA ROTEAMENTO OTIMO EM REDES DE ˜ TELECOMUNICAC ¸ OES. ˜ DE MESTRADO DISSERTAÇAO. CURITIBA 2011.

(2) ´ MARCOS MINCOV TENORIO. ´ METODOLOGIAS PARA ROTEAMENTO OTIMO EM REDES DE ˜ TELECOMUNICAC ¸ OES. Dissertaça˜ o apresentada ao Programa de Pósgraduaça˜ o em Engenharia Elétrica e Informática Industrial da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtença˜ o do grau ´ de “Mestre em Ciências” – Area de Concentraça˜ o: Telemática. Orientador:. Em´ılio Carlos Gomes Wille. CURITIBA 2011.

(3) Dados Internacionais de Catalogação na Publicação T312. Tenório, Marcos Mincov Metodologias para roteamento ótimo em redes de telecomunicações / Marcos Mincov Tenório .— 2011. 81 f. : il. ; 30 cm Orientador: Emílio Carlos Gomes Wille. Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial. Curitiba, 2011. Bibliografia: f. 79-81. 1. Sistemas de telecomunicação. 2. Roteadores (Redes de computação). 3. Redes de computação – Protocolos. 4. Comutação de pacotes (Transmissão de dados). 5. Telecomunicações – Tráfego – Controle de qualidade. 6. Engenharia elétrica – Dissertações. I. Wille, Emílio Carlos Gomes, orient. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial. III. Título. CDD (22. ed.) 621.3. Biblioteca Central da UTFPR, Campus Curitiba.

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(5) AGRADECIMENTOS. Agradeço a Deus pela capacidade concedida em momentos dif´ıceis com a Sua palavra que diz: ”Pois eu bem sei os planos que estou projetando para vós, diz o Senhor; planos de paz, e não de mal, para vos dar um futuro e uma esperança.”Jeremias-29:11. Agradeço aos meus pais pelo ensino, apoio e suporte durante o per´ıodo cursado. Também a toda minha fam´ılia que reside em Curitiba e que proporcionaram ajuda durante minha estadia. Ao meu professor orientador, que com muita tranquilidade e respeito proporcionou o conhecimento e ajuda necessários para término do projeto. ` minha namorada que mesmo a distância pode me dar aux´ılio. A Aos amigos e todos que participaram direta e indiretamente na conclusão deste projeto. ` Fundaça˜ o Araucária pelo financiamento deste projeto através da concessão de bolsas de A estudo..

(6) RESUMO. ´ ´ TENORIO, Marcos Mincov. Metodologias Para Roteamento Otimo em Redes de Telecomunicaço˜ es. 81 f. Dissertaça˜ o – Programa de Pós-graduaça˜ o em Engenharia Elétrica e Informática Industrial, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2011. O gerenciamento do tráfego na Internet tornou-se essencial devido a` grande utilizaça˜ o de serviços em rede nos u´ ltimos anos. Assim, para executar alguns serviços que demandam um certo grau de qualidade e´ necessário otimizar o uso de recursos existentes. Organizaço˜ es mantenedoras de backbones são responsáveis por rotear o tráfego, utilizando protocolos que encaminham dados da origem ao destino. Um dos protocolos de roteamento mais utilizados mundialmente e´ o Open Shortest Path First (OSPF). A qualidade das rotas oferecidas pelo protocolo OSPF depende dos pesos atribu´ıdos pelo operador de rede a` s ligaço˜ es (enlaces). A determinaça˜ o destes pesos depende dos critérios técnicos ou econômicos considerados necessários por parte da empresa provedora de serviços telemáticos. Nesta dissertaça˜ o aborda-se o problema de rotear a demanda de tráfego na rede com o objetivo de oferecer uma qualidade de serviço satisfatória por meio de uma atribuiça˜ o inteligente de pesos aos enlaces. O problema de atribuiça˜ o de pesos (WSP), consiste em encontrar um conjunto de pesos OSPF que otimiza o desempenho da rede. Para soluça˜ o deste problema, a literatura cient´ıfica apresenta algoritmos que, na sua maioria, buscam equilibrar o tráfego na rede pelo ajuste correto da carga de cada enlace. Essa dissertaça˜ o visa solucionar o WSP propondo uma nova abordagem que leva em consideraça˜ o a perda de pacotes em caminhos origem-destino e a sobrecarga gerada em cada enlace. Também uma formulaça˜ o estendida e´ proposta, permitindo a obtença˜ o de um conjunto de pesos operacionais em ambientes normais e em ambientes onde ocorrem falhas de nós. A aplicaça˜ o de duas heur´ısticas conhecidas, Simulated Annealing e Harmony Search, a este problema permite encontrar soluço˜ es satisfatórias para os critérios de desempenho especificados. Palavras-chave: Redes de Telecomunicaço˜ es, Protocolo OSPF, Qualidade de Serviço, Problema de Atribuiça˜ o de Pesos.

(7) ABSTRACT. ´ TENORIO, Marcos Mincov. Optimum Routing Methodologies in Telecommunication Networks. 81 f. Dissertaça˜ o – Programa de Pós-graduaça˜ o em Engenharia Elétrica e Informática Industrial, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2011. Internet traffic management becomes essential due the large use of the Internet the past decades. Balancing the use of existing IP resources improves the performance of services. Backbone manteiners are responsible for routing data that are sent along the network links from a source to a destination host. A routing protocol is used to perform this task. One of the most commonly used internal routing protocol is OSPF (Open Shortest Path First). The quality of the routes offered by the OSPF protocol mainly depends on weights that are assigned by the network operator to the links. The determination of these weights depends on technical or economic criteria deemed necessary by the ISPs. This master dissertation addresses the routing problem aiming at providing network quality of service by optimizing the weights assigned to links. The weight setting problem (WSP) corresponds to find a set of OSPF weights that optimize network performance. To solve this problem, the literature shows algorithms that mostly seek to balance the network traffic by correctly setting link loads. This work aims at solving WSP proposing a new approach that takes into account packet losses over origin-destination paths and link overhead. Also an extended formulation is proposed, to obtain a set of operating weights in normal environments and in environments where node failures can occur. The application of two well known heuristics, Simulated Annealing and Harmony Search, to this problem allows to find satisfactory solutions to the performance criteria specified. Keywords: Telecommunication Networks, OSPF Protocol, Quality of Service, Weight Setting Problem.

(8) LISTA DE FIGURAS. ˜ DE ROTEADORES . . . . . . . . . . FIGURA 1 – EXEMPLO DE UMA INTERLIGAÇAO ´ FIGURA 2 – AS 5 PRIMEIRAS ETAPAS UTILIZADAS NO CALCULO DO CAMINHO MAIS CURTO DE A A D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ ˜ FIGURA 3 – A) UM SISTEMA AUTONOMO B) UMA REPRESENTAÇAO ´ GRAFICA DE A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ FIGURA 4 – OCORRENCIA DE FALHAS (ADAPTADO DE (NUCCI ET AL., 2003)) ˜ FIGURA 6 – COMPARAÇAO ENTRE MODELOS GE/M/1/B E M[X] M/1/B COM ρ = 0, 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ ENTRE MODELOS GE/M/1/B E M[X] M/1/B COM ρ = FIGURA 7 – COMPARAÇAO 0, 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURA 8 – VALORES DE ATRASO PELO MODELO M[X] M/1/B . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ ˜ DAS SUBPOPULAÇOES ˜ ATUAL . . . . . . . . FIGURA 9 – GERAÇAO DA SOLUÇAO ´ FIGURA 10 – PSEUDOCODIGO SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ FIGURA 11 – PSEUDOCODIGO HS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ FIGURA 12– DUAS TOPOLOGIAS UTILIZADAS PARA SIMULAÇAO, UMA OBTIDA DE (KO ET AL., 1997) OUTRA DE (NUCCI ET AL., 2003) . . . . ˜ NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 1 . . . FIGURA 13 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO ˜ NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 2 . . . FIGURA 14 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO FIGURA 15 – CURVAS DE CUSTO DE FORTZ & THORUP COM HS E SA . . . . . . . . ˜ NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 1 . . . FIGURA 16 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO ˜ ´ FIGURA 17 – INDICE DE UTILIZAÇAO NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 2 . . . FIGURA 18 – CURVAS DE CUSTO DA PROPOSTA KAUR ET. AL COM HS E SA . . ˜ NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 1 . . . . . FIGURA 19 – TAXA DE UTILIZAÇAO ˜ FIGURA 20 – TAXA DE UTILIZAÇAO NOS ENLACES PARA TOPOLOGIA 2 . . . . . ´ FIGURA 21 – ANALISE DE CAMINHOS COM PLOSS MÍNIMO DE 3% . . . . . . . . . . . ´ FIGURA 22 – ANALISE DE CAMINHOS COM PLOSS MÍNIMO DE 1% . . . . . . . . . . . ˜ EM UM ESTADO DE FALHA CRÍTICA . . FIGURA 23 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO FIGURA 24 – EXEMPLO DE REDE COMPLETA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ PARA O CALCULO ´ FIGURA 25 – EXEMPLO DE FALHA DE NOS DE ΦMAX . . . . . . ˜ (W = 0, 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURA 26 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO ˜ (W = 0, 75) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURA 27 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO ˜ (W = 0, 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIGURA 28 – ÍNDICE DE UTILIZAÇAO ´ ˜ DE W PARA DOIS FIGURA 29 – MAXIMA CARGA DE ENLACE NA VARIAÇAO ESTADOS (ADAPTADO DE (NUCCI ET AL., 2003)) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17 18 21 27 34 35 35 38 39 42 44 46 47 49 50 51 53 57 58 61 63 64 66 66 68 68 69 73.

(9) LISTA DE TABELAS. ` INTERNET (ADAPTADO DE – COMPUTADORES CONECTADOS A (BURIOL; RESENDE; THORUP, 2007) E (INTERNET WORLD STATS, 2011) ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ DO USUARIO ´ ˜ DA QUALIDADE DA TABELA 2 – SATISFAC ¸ AO EM FUNÇAO REDE (ADAPTADO DE (SOUZA; BUENO, 2006)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ ˆ TABELA 3 – MEDIA E VARIANCIA SOBRE OS RESULTADOS DE FORTZ & THORUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABELA 4 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 1 . . . . . . . . TABELA 5 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 2 . . . . . . . . ´ ˆ TABELA 6 – MEDIA E VARIANCIA SOBRE OS RESULTADOS DE KAUR . . . . . . TABELA 7 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 1 . . . . . . . . TABELA 8 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 2 . . . . . . . . ´ ˆ TABELA 9 – MEDIA E VARIANCIA SOBRE OS RESULTADOS DE ˜ UTILIZAÇAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABELA 10 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 1 . . . . . . . . TABELA 11 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA NA TOPOLOGIA 2 . . . . . . . . TABELA 12 – RESULTADOS DE PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA . . . . . . . . . TABELA 13 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 5 E Φ0 . . . . . . . . TABELA 14 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 5 E ΦMAX . . . . . TABELA 15 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 75 E Φ0 . . . . . . . TABELA 16 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 75 E ΦMAX . . . . TABELA 17 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 9 E Φ0 . . . . . . . . TABELA 18 – PERDA E ATRASO PARA UMA ROTA COM W = 0, 9 E ΦMAX . . . . . ´ ˜ DE ENLACE NA VARIAÇAO ˜ DE W PARA TABELA 19 – MAXIMA UTILIZAÇAO DOIS ESTADOS DE FALHAS (%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ DE W (%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABELA 20 – PLOSS CRÍTICO NA VARIAÇAO ˜ DE W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABELA 21 – ATRASO CRÍTICO NA VARIAÇAO TABELA 1. 16 30 47 48 48 51 52 52 58 59 59 65 69 70 70 71 71 72 73 74 74.

(10) LISTA DE SIGLAS. IP. Internet Protocol. TCP. Transmission Control Protocol. AS. Autonomous System. IGP. Interior Gateway Protocol. EGP. Exterior Gateway Protocol. WSP. Weight Setting Problem. RIP. Routing Information Protocol. IETF. Internet Engineering Task Force. OSPF. Open Shortest Path First. LAN. Local Area Network. WAN. Wide Area Network. MOSPF. Milticast Open Shortest Path First. AT& T. American Telephone and Telegraph. OLS. On-Line Simulation. MOS. Mean Opinion Score. CMTC. Cadeia de Markov a Tempo Cont´ınuo. SA. Simulated Annealing. HS. Harmony Search. RRS. Recursive Random Search. QoS. Qualidade de Serviço.

(11) ´ LISTA DE SIMBOLOS. G. Grafo direcionado. N. Conjunto de nós. A. Conjunto de enlaces. a. Identificador de enlace. wa. Peso associado ao enlace a. ~w. Vetor de pesos. s. Nó de origem de tráfego. t. Nó de destino de tráfego. B. Espaço de buffer em pacotes. ca. Capacidade do enlace a. la. Carga do enlace a. ρa. Índice de utilizaça˜ o do enlace a. Pa. Probabilidade de perda de pacotes no enlace a. D. Matriz de demanda de tráfego. f. Fluxo. F. Funça˜ o objetivo. λ. Taxa média de chegada de pacotes. σ2. Variância de chegada de pacotes. CV. Coeficiente de variaça˜ o. k. Tamanho da memória do Harmony Search. phmcr. Probabilidade de escolha de um valor na memória. p par. Probabilidade de ajuste em um valor na memória. ∆. Distância entre dois valores na vizinhança. fw. Valor máximo para variáveis cont´ınuas.

(12) Φ0. Custo da rede sem falhas. ΦMax. Custo da rede com falha cr´ıtica. W. Parâmetro artificial para projeto da rede robusta.

(13) ´ SUMARIO. ˜ 1 INTRODUC ¸ AO .............................................................. 1.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ ............................................ 1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇAO 2 O PROTOCOLO OSPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 ROTEAMENTO NA INTERNET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 ALGORITMO DE ROTEAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 PROTOCOLO DE ROTEAMENTO INTERNO: OSPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ DE PESOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 O PROBLEMA DE ATRIBUIC ¸ AO ˜ DO PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 FORMALIZAÇAO 3.2 TRABALHOS RELACIONADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 REDES ROBUSTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 WSP Tolerante a Falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 PERDA DE PACOTES E ATRASO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 PERDA DE PACOTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 ATRASO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 MODELOS DE FILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 M[x] M/1/B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 GE/M/1/B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 COMPARANDO MODELOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Probabilidade de Perda de Pacotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Taxa de Utilizaça˜ o 60% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Taxa de Utilizaça˜ o 80% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Taxa de Utilizaça˜ o 90% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Atraso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ 4.5 CONSIDERAÇOES SOBRE O CAPÍTULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5 META HEURISTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 ARREFECIMENTO SIMULADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 HARMONY SEARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ ´ 6 ANALISE DE PROPOSTAS CLASSICAS ..................................... ´ 6.1 CENARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Matriz de Demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ DAS HEURÍSTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 CONFIGURAÇAO 6.3 PROPOSTA DE FORTZ & THORUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Apresentaça˜ o da Proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Distribuiça˜ o de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Perda de pacotes e atraso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Topologia 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Topologia 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13 14 15 16 16 17 19 23 23 24 26 26 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33 33 36 36 40 41 43 43 43 43 44 45 45 46 47 47 48 48.

(14) 6.3.4 Curvas de Custo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 PROPOSTA DE KAUR ET. AL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Apresentaça˜ o da Proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Distribuiça˜ o de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Perda de Pacotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Topologia 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Topologia 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4 Curvas de Custo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ 6.5 CONSIDERAÇOES DO CAPÍTULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ROTEAMENTO BASEADO NA PROBABILIDADE DE PERDA DE PACOTES ˜ DE PESOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 PROBLEMA DE ATRIBUIÇAO ˜ ´ 7.2 FORMULAÇAO MATEMATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Formulaça˜ o Básica do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Distribuiça˜ o de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Perda de Pacotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Topologia 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Topologia 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Análise de Caminhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4 Análise dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ ESTENDIDA - ROBUSTEZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 FORMULAC ¸ AO ˜ ESTENDIDA - REDE ROBUSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 FORMULAÇAO 8.2 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Análise do Índice de Utilizaça˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Primeiro caso (W = 0, 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Segundo caso (W = 0, 75) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Terceiro caso (W = 0, 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Análise da Perda de Pacotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Primeiro caso (W = 0, 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Segundo caso (W = 0, 75) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) Terceiro caso (W = 0, 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 RESULTADO SEGUNDO NUCCI ET. AL.(2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Comparando resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) Índice de utilizaça˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) Perda de pacotes e atraso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ 9 CONCLUSAO ............................................................... ˆ REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49 49 49 50 51 51 52 52 52 53 54 54 55 56 57 57 58 58 58 59 59 62 64 65 67 67 67 68 69 69 69 70 71 72 73 73 74 76 79.

(15) 13. 1. ˜ INTRODUC ¸ AO. A Internet apresentou enorme crescimento na u´ ltima década se tornando uma rede amplamente utilizada para aplicaça˜ o pessoal e empresarial. Com este crescimento, a quantidade de tráfego na rede praticamente dobra a cada ano (COFFMAN; ODLYZKO, 2001), aumentando a disputa por recursos entre aplicaço˜ es que exigem maior qualidade e confiabilidade. Este crescimento ressalta a importância da Engenharia de Tráfego, que procura alcançar o uso equilibrado de recursos de rede e, embora não modificando a largura de banda da rede, possibilita a transmissão de demandas maiores (GHAZALA; EL-SAYED; MOUSA, 2008b). O Open Shortest Path First (OSPF) e´ o protocolo de roteamento interno utilizado na maioria das grandes redes IP, ele direciona o tráfego baseado nos pesos associados as ligaço˜ es (enlaces). Estabelece também a troca de informaço˜ es entre roteadores, de forma que todos tenham conhecimento completo da topologia de rede assim sabendo o caminho que cada pacote deve seguir. Os pesos fixados pelo operador de rede aos enlaces permitem determinar os caminhos pelos quais os pacotes serão enviados, assim quanto menor o peso, maior a chance do tráfego ser roteado pelo enlace. Tais pesos devem ser escolhidos para satisfazer critérios técnicos ou econômicos da empresa provedora, como por exemplo minimizar congestionamentos. A CISCO, por exemplo, por padrão estabelece os pesos como o inverso da capacidade do enlace, assim o caminho mais curto e´ aquele com maior largura de banda. Estratégias como esta da CISCO, que não levam em conta o tráfego gerado pela configuraça˜ o dos pesos, não garantem a distribuiça˜ o equilibrada de tráfego. Então o problema e´ determinar o conjunto de pesos que otimizam uma funça˜ o de custo, problema que na literatura e´ denominado WSP (Weight Setting Problem). Uma abordagem poss´ıvel para soluça˜ o do WSP e´ o visualizar como problema de minimizaça˜ o do custo total da rede sujeito a determinados v´ınculos de desempenho. Assim, dependendo da formulaça˜ o, este problema pode ter caracter´ısticas bastante diversas, cuja classificaça˜ o varia desde problemas não lineares vinculados até problemas de otimizaça˜ o.

(16) 14. combinatória de grande complexidade. Neste contexto, artigos que abordam o problema das mais diversas formas têm sido apresentados. Na literatura foram considerados para solucionar o problema envolvendo o roteamento inteligente para oferta satisfatória de serviços, critérios como: a minimizaça˜ o de congestionamentos (proposta em (FORTZ; THORUP, 2000a)), a identificaça˜ o do fator de probabilidade de perda de pacotes (proposta em (KAUR et al., 2003)), a robustez da rede para que falhas em alguns enlaces não prejudiquem a estrutura geral da rede (proposta por (NUCCI et al., 2003)). Ainda assim e´ necessário estender as abordagens estudadas e propor uma nova abordagem para o WSP considerando diferentes fatores de qualidade. Em diversos artigos o WSP e´ abordado levando em consideraça˜ o apenas um critério de qualidade, mas escassos aqueles que consideram vários critérios no estabelecimento de uma estrutura, gerando assim soluço˜ es para uma pequena parte do problema, enquanto nenhum fornece uma soluça˜ o completa. Este trabalho de dissertaça˜ o tem como objetivo propor uma nova abordagem para soluça˜ o do WSP levando em consideraça˜ o vários critérios de desempenho, como a sobrecarga gerada, a perda de pacotes, e a possibilidade de falhas. São demonstradas abordagens clássicas presentes na literatura, bem como a comparaça˜ o destas com a proposta aqui estabelecida. Desta forma foi poss´ıvel a obtença˜ o de resultados que favorecem o bom funcionamento da estrutura de rede, respeitando limites previamente estabelecidos e alcançando a qualidade de serviço satisfatória ao usuário final. 1.1. OBJETIVOS O objetivo principal desse trabalho e´ desenvolver uma soluça˜ o para o problema de. atribuiça˜ o de pesos (WSP) no protocolo de roteamento OSPF. A soluça˜ o deve considerar diferentes critérios ao atribuir pesos, incluindo sobrecarga, perda de pacotes e robustez. A aplicaça˜ o do problema em meta heur´ısticas favorece a obtença˜ o de um resultado satisfatório para diferentes critérios na estrutura de rede. Além disso, a formulaça˜ o denominada WSPP deve fornecer valores satisfatórios para usuários, permitindo a obtença˜ o de um conjunto de pesos otimizado para diferentes situaço˜ es de topologia e tráfego. Como objetivos espec´ıficos: • Apresentar os estudos fundamentais, analisando propostas clássicas amplamente referenciadas na literatura;.

(17) 15. • Definir de uma formulaça˜ o matemática que abrange os critérios de sobrecarga, perda de pacotes e robustez; • Aplicar meta heur´ısticas para obtença˜ o de um resultado otimizado do problema proposto; • Avaliar a abordagem proposta ao comparar com abordagens clássicas presentes na literatura. 1.2. ˜ ESTRUTURA DA DISSERTAÇAO A estrutura deste documento está organizada em cap´ıtulos. O Cap´ıtulo 2 descreve o. protocolo OSPF, bem como a necessidade e a forma de aplicaça˜ o. O Cap´ıtulo 3 mostra o problema de atribuiça˜ o de pesos (WSP), a dificuldade da resoluça˜ o deste e melhorias poss´ıveis a formulaça˜ o do problema. O Cap´ıtulo 4 apresenta os conceitos de perda de pacotes e atraso, bem como modelos de filas utilizadas para estimar valores. O Cap´ıtulo 5 descreve os algoritmos meta heur´ısticos a serem utilizados para a soluça˜ o dos problemas analisados. O Cap´ıtulo 6 apresenta e analisa duas formulaço˜ es clássicas do problema WSP presentes na literatura. O Cap´ıtulo 7 propõe uma nova abordagem para soluça˜ o do WSP, sua formulaça˜ o matemática e resultados obtidos com aplicaça˜ o da mesma. O Cap´ıtulo 8 identifica a necessidade de projetar uma estrutura de rede tolerante a falhas, estendendo a formulaça˜ o básica para esta nova situaça˜ o, e analisando os resultados obtidos ao incluir este fator no projeto de rede. O Cap´ıtulo 9 apresenta as conclusões, bem como, sugestões para a continuidade deste trabalho..

(18) 16. 2. O PROTOCOLO OSPF. Este cap´ıtulo apresenta resumidamente o protocolo de roteamento intra dom´ınio denominado Open Shortest Path First (OSPF). 2.1. ROTEAMENTO NA INTERNET O roteamento do tráfego na Internet e´ um problema de Engenharia de Tráfego (TE) que. tem atra´ıdo a atença˜ o da comunidade acadêmica. Em uma topologia f´ısica existente, a TE tem como tarefa mapear os fluxos de tráfego para que objetivos de desempenho possam ser alcançados pelo operador de rede. O equil´ıbrio do tráfego na rede pode aumentar o desempenho ao evitar o congestionamento causado pela distribuiça˜ o desigual de tráfego, deste modo a TE visa analisar o ambiente de rede e proporcionar balanceamento de tráfego para que os clientes tenham qualidade de serviço. De forma geral, o roteamento de pacotes na Internet encontra dois problemas principais: (i) alocaça˜ o dos recursos de acordo com a demanda de dados entre roteadores e (ii) gerenciamento dos recursos dispon´ıveis para evitar a sobrecarga da rede ou a ociosidade de parte dela. A utilizaça˜ o equilibrada dos recursos f´ısicos dispon´ıveis numa rede tem ganhado importância nos u´ ltimos anos. Essa preocupaça˜ o e´ causada pelo aumento considerável de tráfego, que dentre as principais causas destacam-se o crescimento do número de usuários e o uso da Internet para o envio de quantidades de dados cada vez maiores (BURIOL; RESENDE; THORUP, 2007) (Internet World Stats, 2011). A Tabela 1 mostra o crescimento do número de computadores conectados a` Internet. 1981 213. 1985 1.961. 1990 376.000. 1995 4.852.000. 2000 72.398.092. 2001 109.574.429. 2002 147.344.723. 2009 1.733.993.741. 2011 2.095.006.005. Tabela 1: Computadores Conectados a` Internet (Adaptado de (BURIOL; RESENDE; THORUP, 2007) e (Internet World Stats, 2011) ) Além da quantidade, o volume dos dados que os usuários trocam tem aumentado consideravelmente com o uso de recursos multim´ıdia, como a´ udio e v´ıdeo (Ex. Figuras,.

(19) 17. documentos e etc). No tráfego de dados através da Internet, a informaça˜ o a ser transmitida e´ dividida em pequenos pacotes de dados que contêm um cabeçalho com informaço˜ es necessárias para a sua correta transmissão ao longo da rede. Uma dessas informaço˜ es e´ a quem se destina o pacote, identificado pelo endereço IP (Internet Protocol). Ao receber um pacote o roteador da rede consulta uma tabela de roteamento, esta contém o endereço IP do próximo roteador. Como cada pacote e´ tratado de forma individual, a ordem em que os pacotes chegam pode não ser a mesma em que são enviados. A tarefa de sua reordenaça˜ o, entre outras, fica a cargo de outro protocolo chamado TCP (Transmission Control Protocol). Além disso, como o roteamento e´ uma tarefa muito complexa, a rede mundial e´ dividida em dom´ınios com regras próprias para rotear tráfego em seu interior e outras regras para rotear tráfego entre dom´ınios. Um dom´ınio e´ chamado de Sistema Autônomo (Autonomous System - AS). Há protocolos ditos internos que atuam dentro de um AS (Interior Gateway Protocol - IGP, Ex. OSPF) ou entre unidades de AS (Exterior Gateway Protocol - EGP), ditos protocolos de roteamento externo. 2.2. ALGORITMO DE ROTEAMENTO Para melhor compreensão do protocolo OSPF, primeiramente e´ descrito o funcionamento. do roteamento pelo caminho mais curto (shortest path). A ideia principal e´ a criaça˜ o de um grafo da rede, onde cada nó representa um roteador e cada enlace uma linha de comunicaça˜ o entre dois pontos (chamada de enlace ou link). A rota em que um pacote deve trafegar e´ o caminho mais curto que separa os roteadores de origem e destino. Existem diferentes formas de encontrar o caminho mais curto, ou seja, quantificar a melhor distância da origem ao destino. Uma destas formas e´ conhecer o número de nós que separam a origem do destino. Na Figura 1 por exemplo, o caminho ABC e´ mais curto que ADEFC pois utiliza um número menor de saltos. Outra forma e´ a distância geográfica, onde o caminho ABC e´ mais longo que ABE, esta abordagem objetiva reduzir o atraso ponto a ponto.. . . . . . . . . . . Figura 1: Exemplo de uma interligaça˜ o de roteadores Além destas maneiras a quantificaça˜ o pode ser feita através da atribuiça˜ o de pesos administrativos nos enlaces, onde a soma destes em um caminho resulta na distância total..

(20) 18. Na Figura 1, por exemplo, onde os pesos estão representados nos enlaces, o caminho ABC têm como distância total 8, já ADEBC têm distância igual a 7, assim o segundo caminho e´ o mais curto entre A e C. Tais pesos administrativos podem assumir diferentes valores de acordo com a necessidade de roteamento da rede. O tempo de retardo médio poderia ser um peso, fazendo do caminho escolhido o mais rápido. Podem ser calculados como uma funça˜ o da distância, largura de banda, tráfego médio, custo de comunicaça˜ o, tempo de fila, retardo e diversos outros fatores gerando possibilidades de diferentes estudos que aprofundem o problema de atribuiça˜ o de pesos aos arcos (BURIOL; RESENDE; THORUP, 2007). Este problema e´ denominado na literatura como problema de atribuiça˜ o de pesos (Weight Setting Problem - WSP) (FORTZ; THORUP, 2004). Uma vez já conhecidos os pesos, os algoritmos que realizam o cálculo são aplicados. O algoritmo utilizado pelo OSPF e´ o algoritmo de Dijkstra, funcionando da seguinte maneira. Cada nó recebe um rótulo (não o peso configurado no WSP) de acordo com a ”distância”até o nó de origem ao longo do menor caminho conhecido, como inicialmente nenhum caminho e´ ` medida que o algoritmo prossegue e os caminhos são conhecido todos recebem rótulo infinito. A encontrados, os rótulos mudam, refletindo melhores caminhos. Um rótulo pode ser provisório ou permanente, no in´ıcio todos são provisórios e quando se descobre que um rótulo representa o caminho mais curto poss´ıvel até a origem desse nó, ele se torna permanente e não mais e´ alterado (DIJKSTRA, 1959).. Figura 2: As 5 primeiras etapas utilizadas no cálculo do caminho mais curto de A a D.

(21) 19. Como exemplo, a Figura 2 mostra o processo de encontrar o caminho de A a D. Após marcado o A como permanente (indicado como c´ırculo preenchido) examinam-se os nós adjacentes alterando o valor de cada um como a distância até A, além de receber o valor do antecessor, para futuramente realizar o caminho inverso. Assim por diante fixando os nós como permanente e analisando seus adjacentes. Ao final tem-se o caminho completo da origem ao destino na variável de sa´ıda, varrendo todos os nós do destino a origem verificando seus antecessores. 2.3. PROTOCOLO DE ROTEAMENTO INTERNO: OSPF A Internet e´ formada por um grande número de Sistemas Autônomos, onde cada um pode. ser operado por uma determinada otimizaça˜ o que pode utilizar o algoritmo de roteamento próprio. Por exemplo, redes de empresas como X, Y e Z, vistas como três ASs distintas se estivessem na Internet, internamente podem utilizar algoritmos de roteamento espec´ıficos. Porém, a utilizaça˜ o de padrões simplifica a implementaça˜ o nas fronteiras entre ASs. O protocolo de roteamento interno original da Internet e´ do tipo vetor de distância, em particular o RIP, baseado no algoritmo de Bellman-Ford. O qual apresenta-se satisfatório em sistemas pequenos, no entanto a medida que os ASs ficavam mais numerosos seu desempenho piora. Outro problema envolvendo o RIP e´ o da contagem ao infinito e da convergência lenta (REF), com isto em maio de 1979 foi substitu´ıdo pelo protocolo de estado de enlace. Em 1988, a IETF começou a trabalhar em um sucessor chamado OSPF (MOY, 1998). O protocolo OSPF se tornou o protocolo de roteamento intra dom´ınio (IGP) mais utilizado na Internet por sua confiabilidade, escalabilidade e robustez. Basicamente este protocolo de estado de enlace realiza o roteamento dos pacotes por meio do caminho de peso m´ınimo. Também estabelece que roteadores troquem informaça˜ o de roteamento com todos os outros roteadores dentro do mesmo AS. Cada roteador tem conhecimento da topologia da rede e armazena dados suficientes para determinar qual caminho cada pacote deve seguir a partir dele, assim como computar novas rotas, caso haja mudanças na rede. Para calcular os caminhos m´ınimos da rede, o OSPF realiza, primeiramente, uma atribuiça˜ o de pesos aos enlaces que conectam os roteadores de um AS. Estes pesos fornecem ao roteador uma medida numérica do melhor caminho a enviar o pacote, assim quanto menor o peso atribu´ıdo a` ligaça˜ o, melhor e´ este caminho. A soma dos pesos dos enlaces entre origem e destino fornece o valor do custo total..

(22) 20. Fixando cada roteador como a raiz, o OSPF calcula, em seguida, os caminhos de custo m´ınimo que levam a todos os outros destinos poss´ıveis, usando para isso um algoritmo de caminhos de custo m´ınimos (Dijkstra). Os pesos devem ser escolhidos de forma a satisfazer critérios pol´ıticos, técnicos ou econômicos, por exemplo, a minimizaça˜ o do congestionamento da rede. Quanto maior o peso associado a um enlace, menor será o tráfego circulando por ela. O grupo que desenvolveu o protocolo já possu´ıa um grande número de requisitos a serem aplicados no mesmo, devido a` experiência com outros protocolos, dentre os requisitos estavam: • Primeiramente, o algoritmo teria de ser divulgado amplamente na literatura especializada, então a letra ”O”(Open) em OSPF; • Deveria suportar uma variedade de métricas para o cálculo, inclusive a distância f´ısica, retardo médio, entre outros; • Teria que implementar um algoritmo dinâmico e adaptativo, para que suportasse de forma rápida as alteraço˜ es da topologia; • Teria de ser compat´ıvel com o roteamento baseado no tipo de serviço; • Deveria ser capaz de rotear tráfego de tempo real em uma direça˜ o e outro tipo de tráfego em outra direça˜ o; • Deveria balancear a carga, dividindo o tráfego em diferentes caminhos, sendo que outros protocolos apenas enviavam o pacote pela melhor rota, a segunda melhor não era utilizada. Em muitos casos, a divisão de carga proporciona um desempenho maior do que o envio apenas na melhor rota; • Era necessário ter compatibilidade com sistemas hierárquicos. Em 1988, a Internet tinha crescido tanto que nenhum roteador conhecia a topologia inteira. O protocolo deveria ser projetado para que não fosse obrigatório o conhecimento da topologia pelo roteador. Segurança, também entraria em questão, evitando pequenas invasões que confundiam os roteadores, ao receber informaço˜ es e mensagens falsas. E finalmente, lidar com os roteadores conectados a Internet através de túneis. O OSPF então foi constru´ıdo, compat´ıvel com três tipos de conexões e redes: • Ponto a ponto entre, somente, dois roteadores; • Redes de multi-acesso com difusão (maioria das LANs);.

(23) 21. • Redes de multi-acesso sem difusão (maioria das WANs de comutaça˜ o de pacotes). As redes de multi-acesso possuem diversos roteadores, onde cada um se comunica diretamente com os outros. Como exemplo a Figura 3. A conexão entre dois roteadores e´ representada por um par de arcos, um em cada direça˜ o, podendo ter pesos diferentes. A Figura 3b representa graficamente a rede da Figura 3a.. (a). (b). Figura 3: a) Um sistema autônomo b) Uma representaça˜ o gráfica de a Alguns dos avanços incorporados ao OSPF são: • Segurança: As trocas entre roteadores OSPF (atualizaço˜ es de estado de enlace) são autenticadas. A autenticaça˜ o garante que apenas roteadores de confiança podem participar do protocolo OSPF dentro de um SA, evitando que intrusos injetem informaço˜ es incorretas em tabelas de roteamento. Estes pacotes OSPF entre roteadores por default não são autenticados e poderiam ser forjados. A autenticaça˜ o pode ser configurada através de uma assinatura digital. Com autenticaça˜ o simples a mesma senha e´ configurada em cada roteador. Quando um roteador envia um pacote OSPF inclui a senha em texto normal (não criptografado). Já a autenticaça˜ o MD5 e´ baseada em chaves secretas compartilhadas que são configuradas em todos roteadores, cada um calcula um hash MD5 para cada pacote OSPF com base no conteúdo do pacote e na chave secreta configurada e, então, inclui o valor de hash resultante no pacote OSPF. O receptor, usando.

(24) 22. a chave secreta pré configurada, calcula o hash MD5 do pacote e o compara com o valor de hash que o pacote carrega, verificando assim a autenticidade do pacote. Números de sequência também são utilizados com autenticaça˜ o MD5 para proteça˜ o contra ataques por reenvio (KUROSE; ROSS, 2006); ´ • Caminhos multiplos de igual custo: Quando vários caminhos até o destino têm o mesmo custo, o OSPF permite que estes sejam usados, ou seja, não e´ preciso utilizar somente um melhor caminho para receber todo o tráfego quando existem vários caminhos de igual custo; • Suporte integrado para roteamento unicast e multicast: O OSPF Multicast ( MOSPF) fornece extensões simples do OSPF para prover roteamento multicast. O MOSPF usa o banco de dados de enlaces existente no OSPF e adiciona um novo tipo de anúncio de estado de enlace ao mecanismo OSPF existente de transmissão de estado de enlace; ´ • Suporte para hierarquia dentro de um unico dom´ınio de roteamento: Talvez o avanço mais significativo do OSPF seja a capacidade de estruturar hierarquicamente um sistema autônomo, dividindo em a´ reas numeradas..

(25) 23. ˜ DE PESOS O PROBLEMA DE ATRIBUIC ¸ AO. 3. Este cap´ıtulo mostra o problema de atribuiça˜ o de pesos (WSP) e a dificuldade da resoluça˜ o deste, também mostra melhorias que podem ser aplicadas para que o resultado final seja satisfatório aos usuários. A seça˜ o 3.1 apresenta a formalizaça˜ o do WSP. A seça˜ o 3.2 apresenta alguns dos principais trabalhos nesta a´ rea, analisando os estudos realizados até o momento. Por fim, na seça˜ o 3.3, e´ apresentado o conceito de redes robustas, e a necessidade do WSP tolerante a falhas. ˜ DO PROBLEMA FORMALIZAÇAO. 3.1. Para formalizar o problema de atribuir pesos aos enlaces, conhecido como Weight Setting Problem - WSP, e encontrar os caminhos m´ınimos utilizados pelo protocolo OSPF, considerase que os roteadores sejam os nós de um grafo direcionado e que as ligaço˜ es entre roteadores constituam o conjunto dos enlaces. Considera-se então o grafo direcionado. G = N, A), onde. N e. A representam. respectivamente o conjunto de nós (roteadores) e enlaces da rede. Para cada enlace a são atribu´ıdos os pesos wa , contidos no conjunto ~w= {w1 , w2 ...wn } ∈ R∗ , os quais definem as rotas de custo m´ınimo para comunicaça˜ o de pares origem ( s), destino ( t).. 1. A cada enlace a ∈ A e´ atribu´ıda uma quantidade B representando o tamanho do buffer (fila), uma capacidade ca e a carga la sobre o enlace. O ´ındice de utilizaça˜ o do enlace ρa e´ dado por la /ca . Também ao enlace a e´ associado Pa , que representa a probabilidade de perda de pacotes em a. A matriz D representa a matriz de demanda que, para cada par (s,t) ∈ NXN, especifica o tráfego dst oferecido entre origem (s) e destino (t). (s,t). Se f a. representa a fraça˜ o da demanda D(s,t) no enlace a, então a carga sobre o enlace e´. dada por: 1 R∗. = Reais positivos.

(26) 24. ∑. la =. (s,t). fa. (1). (s,t)∈NXN. Como o trabalho a ser desenvolvido pretende ser aplicado a quaisquer redes não foram utilizadas mediço˜ es de tráfego real, porém estipuladas através de uma funça˜ o de distribuiça˜ o exponencial negativa (Cap´ıtulo 7). Finalmente Φ representa a funça˜ o de congestionamento utilizada e F define a funça˜ o objetivo. O problema consiste na atribuiça˜ o de um valor positivo wa ∈ [1, wmax ] para cada enlace a, de tal modo que a funça˜ o objetivo F seja minimizada. Os pesos não necessitam seguir regras previamente definidas, como por exemplo ser proporcionais a` s distâncias f´ısicas dos enlaces ou inversamente proporcionais a` s suas capacidades, mas devem ter como objetivo minimizar o congestionamento e perda de pacotes na rede. Vale ressaltar que o WSP e´ um problema de otimizaça˜ o combinatória não linear e prova-se que e´ NP-dif´ıcil (FORTZ; THORUP, 2000a). 3.2. TRABALHOS RELACIONADOS Os estudos em (GLAZER; TROPPER, 1990), (LEE et al., 1994) e (KHANNA; ZINKY,. 1989) forneceram algumas das primeiras tentativas de equilibrar a carga atribuindo pesos aos enlaces levando em conta as condiço˜ es do tráfego local. Esta atribuiça˜ o de pesos e´ chamada roteamento adaptativo ou roteamento sens´ıvel a tráfego. Contudo, adaptar pesos aos enlaces considerando condiço˜ es do tráfego leva a frequentes mudanças de rotas, o que pode tornar a rede instável (ver (WANG; CROWCROFT, 1992) para análise de estabilidade do roteamento adaptativo). As abordagens propostas em geral apresentavam a otimizaça˜ o de pesos OSPF de modo a evitar múltiplos caminhos da origem ao destino ou aplicar um protocolo para quebrar os laços de repetiça˜ o e assim, escolher somente um caminho para cada par origem destino (BLEY; GROTSCHEL; WESSALY, 1998) (LIN; WANG, 1993). O trabalho em (FORTZ; THORUP, 2000a) foi o primeiro a considerar a divisão do tráfego em configuraça˜ o de peso para o OSPF. O artigo também propôs uma heur´ıstica de busca local que foi aplicada em um backbone real da rede AT& T. A dificuldade da configuraça˜ o de pesos OSPF também foi estabelecida em (FORTZ; THORUP, 2000a), esta procurou minimizar congestionamentos provocados pelo roteamento dos pacotes no caminho mais curto. Uma funça˜ o de custo linear por partes foi proposta, onde o roteamento OSPF com pesos otimizados.

(27) 25. leva ao balanceamento de tráfego desejado. Em (PIORO et al., 2002) também objetivou a minimizaça˜ o de congestionamentos. Para resoluça˜ o foram propostos métodos de pesquisa no espaço de soluço˜ es usando sistemas de busca local, Simulated Annealing, Lagrangean Relaxation, e a abordagem Branch-and-Bound, considerando também a divisão de tráfego. Os resultados computacionais apresentados, no entanto, foram limitadas a topologias com até 12 roteadores, 18 ligaço˜ es, e 66 pares de demanda. Em (KAUR et al., 2003) também são abordadas as questões associadas com a otimizaça˜ o dinâmica de pesos OSPF. Porém utiliza uma métrica diferente para otimizaça˜ o, a probabilidade de perda de pacotes na rede. Este e´ um bom indicador de congestionamento que também afeta o desempenho de aplicaço˜ es subjacentes. A probabilidade de perda de pacotes foi modelada em termos dos parâmetros dos enlaces, como capacidade de enlace e tamanho do buffer, e os parâmetros de tráfego. O modelo de filas GE/M/1/B foi utilizado para calcular a probabilidade de perda de pacotes em um enlace na rede. Com isto foi utilizado um algoritmo de busca com parâmetros de entrada obtidos com um Framework de Simulaça˜ o Online ( OLS). Os resultados encontrados na simulaça˜ o demonstram melhorias da ordem de 30-60% na taxa de perda total de pacotes na rede. Uma desvantagem da maioria das abordagens atuais e´ que vêem o WSP como um problema estático, ignorando a dinâmica de rede. No entanto, na prática, um dos principais desafios de um operador de rede e´ lidar com falhas rápidas de ligaça˜ o que são encontradas diariamente em grandes backbones IP. O trabalho em (NUCCI et al., 2003) propõe uma abordagem para atribuiça˜ o de pesos a` s ligaço˜ es levando em conta falhas isoladas de qualquer ligaça˜ o poss´ıvel no backbone, tendo como objetivo encontrar um conjunto de pesos que funciona bem na ausência de falhas e, ao mesmo tempo, não sobrecarrega qualquer ligaça˜ o durante falhas transientes. Para isto foi aplicada uma heur´ıstica de busca Tabu para tal problema de otimizaça˜ o. Abordagens mais recentes também buscam encontrar a minimizaça˜ o de congestionamentos, o trabalho em (GHAZALA; EL-SAYED; MOUSA, 2008b) estabeleceu a comparaça˜ o de Algoritmos Genéticos, Busca Local, Simulated Annealing e Algoritmo H´ıbrido para soluça˜ o do WSP. A funça˜ o de custo utilizada foi a de (FORTZ; THORUP, 2000a). Esta mesma funça˜ o têm sido utilizada em diversos artigos que abordam o mesmo problema, onde alguns propõem pequenas alteraço˜ es a ela, assim como em (GHAZALA; EL-SAYED; MOUSA, 2008a)..

(28) 26. 3.3. REDES ROBUSTAS A robustez dentro de um contexto tradicional, se refere a` capacidade do sistema de lidar. com falhas em seus componentes ou em padrões de uso pelos usuários. Por exemplo, a Internet deveria continuar funcionando de maneira satisfatória caso um ou alguns de seus componentes (ex. roteadores) parassem de funcionar abruptamente. Robustez, em seu sentido mais genérico, significa prover algum tipo de funcionalidade na presença de alguma incerteza. Assim, a robustez de um sistema e´ garantida quando o mesmo e´ capaz de lidar de forma satisfatória com todos os aspectos relevantes de forma simultânea e integrada. Cabe aqui uma analogia com sistemas bancários que, tradicionalmente, são projetados para serem robustos. Tal robustez se refere a` capacidade do sistema de lidar com falhas de componentes de hardware e software, com horários de pico, onde há uma alta demanda do sistema (p.ex: acesso ao banco de dados), e com erros humanos de digitaça˜ o, entre outros. Deste modo pode-se inferir que o sistema robusto a falhas deve continuar operando de forma satisfatória mesmo quando alguns componentes que o compõem falham. A robustez a falhas está diretamente relacionada a` confiabilidade do sistema. Em um sistema de rede, garantir a robustez e´ um problema complexo que emerge devido a` falta de um arcabouço unificado capaz de representar o problema em um contexto mais amplo, que permita portanto a reutilizaça˜ o de técnicas comuns de forma integrada e otimizada para um objetivo comum, isto e´ , aumentar a robustez do sistema de redes. Desta maneira a maioria dos trabalhos que aborda a questão da robustez em sistemas de rede considera aspectos espec´ıficos de componentes particulares. Dada sua complexidade, e´ natural que esta questão seja atacada em partes menores e resolvendo-as separadamente. O objetivo central da concepça˜ o de um sistema de rede e´ que ele seja robusto com relaça˜ o a qualquer requisito espec´ıfico. 3.3.1. WSP Tolerante a Falhas. Os objetivos da Engenharia de Tráfego são amplamente determinados pelos acordos de n´ıvel de serviço (SLAs) com seus clientes. Definir os pesos dos enlaces e´ a principal técnica de Engenharia de Tráfego para as redes que utilizam OSPF. Deste modo, há dois objetivos principais ao estabelecer pesos aos enlaces: manter baixos os atrasos ponto-a-ponto e garantir que nenhum enlace esteja sobrecarregado..

(29) 27. Assim como citado anteriormente, uma desvantagem da maioria das abordagens atuais e´ que eles veem o WSP como um problema estático ignorando a dinâmica de rede. No entanto, na prática, um dos principais desafios de um operador de rede e´ lidar com falhas de ligaça˜ o que são encontrados diariamente em grandes backbones IP. Quando uma ligaça˜ o falhar, o encaminhamento OSPF desvia o tráfego destes enlaces para caminhos alternativos, aumentando a carga de outros enlaces. A maneira mais o´ bvia de restauraça˜ o de rotas originais e´ a realizaça˜ o de recálculos e redistribuiço˜ es de pesos. O trabalho em (FORTZ; THORUP, 2001) demonstrou que mudar alguns pesos dos enlaces já e´ suficiente para reequilibrar o tráfego. Contudo alterar pesos durante uma falha pode não ser prático por duas razões. Primeiro, os novos pesos terão de ser informados para cada roteador na rede, e cada roteador terá de recalcular o caminho mais curto para cada roteador. Isso pode levar a uma considerável instabilidade na rede, agravar a situaça˜ o já criada pela falha de ligaça˜ o. A segunda razão está relacionada com a natureza de curta duraça˜ o da maioria das falhas de ligaça˜ o. Define-se falhas transientes como as falhas que duram menos de 10 minutos. Falhas transientes pode criar congestionamento rápido, que e´ prejudicial para a rede (PAPAGIANNAKI; DIOT, 2003). No entanto, deixam um operador humano, com tempo insuficiente para transferir pesos dos enlaces antes que a ligaça˜ o se restabeleça.

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(33) (a) Distribuiça˜ o da duraça˜ o de falhas na rede Sprint de Janeiro a Abril 2002. . . . . . . (b) Ocorrência simultânea de falhas. Figura 4: Ocorrência de Falhas (Adaptado de (NUCCI et al., 2003)) A Figura 4a mostra a distribuiça˜ o de falhas de ligaça˜ o inter PoP analisadas no backbone de uma determinada estrutura de rede denominada Sprint IP, sobre um per´ıodo de quatro meses (janeiro-abril 2002) (IANNACCONE et al., 2002). Observa-se que até 80% das falhas duram.

(34) 28. menos de 10 minutos e 50% das falhas duram de menos de um minuto. Foi observado a partir da rede da Sprint que as falhas transientes são na sua maioria isoladas. A Figura 4b mostra a frequência de ocorrência simultânea de dois tipos de falhas: falhas transientes (menos de 10 minutos), e todos os outros (mais de 10 minutos). Para cada um, a figura indica o tempo durante o qual um determinado número de falhas simultâneas foi visto na rede, calculado como uma fraça˜ o do tempo total durante o qual uma das falhas mais ocorreu. Assim, para solucionar os problemas em separado, diferentes técnicas, mecanismos e, de forma mais geral, até mesmo teorias vêm sendo aplicadas visando modelar e avaliar os aspectos espec´ıficos da robustez de um sistema de rede. O presente trabalho de dissertaça˜ o aborda o problema de robustez ao se projetar um ambiente de rede, para que a estrutura não sofra perdas quando algum nó falha. Para isto o WSP considera falhas no momento da atribuiça˜ o de pesos, simulando possibilidades de falhas para que a robustez do conjunto de pesos resultante seja quantificada. E´ importante ressaltar que a estrutura de rede deve respeitar a regra de biconectividade, onde devem existir ao menos dois caminhos entre todos poss´ıveis pares origens-destinos da rede. Assim uma falha em um determinado enlace ou nó não resultaria em uma separaça˜ o da rede, desligando a conectividade da mesma..

(35) 29. 4. PERDA DE PACOTES E ATRASO. Neste cap´ıtulo são apresentados os conceitos de perda de pacotes e atraso, alguns modelos de filas utilizadas para estimar estas quantidades, bem como uma comparaça˜ o entre eles. A seça˜ o 4.1 descreve os conceitos de perda de pacotes aplicado a um ambiente de rede, bem como trabalhos que utilizam deste conceito para solucionar o WSP. A seça˜ o 4.2 mostra o conceito de atraso, as formas de obtença˜ o deste valor e também a satisfaça˜ o dos usuários de acordo com este fator. Na seça˜ o 4.3 são estudados dois tipos de modelos de fila, bem como a formulaça˜ o matemática associada. E na seça˜ o 4.4 são realizadas comparaço˜ es entre modelos de fila para verificaça˜ o de sua eficácia e precisão. 4.1. PERDA DE PACOTES. O parâmetro perda de pacotes e´ o ´ındice que mede a taxa de insucesso na transmissão de pacotes IP entre dois pontos da rede. E´ representado por uma taxa percentual que indica a quantidade de pacotes que não chegaram ao seu destino. Para QoS (Qualidade de Serviço), importa basicamente as perdas de pacotes associadas a` filas ou buffers. O termo Tail Drop refere-se a quando um roteador descarta um pacote por falta de espaço na fila. Alguns tipos de fluxos são mais prejudicados com perdas de pacotes do que outros (voz e v´ıdeo são mais sens´ıveis do que email e transferência de arquivos, por exemplo)aa. Há necessidade de solucionar problemas relacionados a` oferta satisfatória de serviços de comunicaça˜ o incorporando também, no projeto da rede, critérios relacionados a` probabilidade de perda de pacotes (KAUR et al., 2003). Existem poucos estudos que abordam o WSP considerando a perda de pacotes e atraso. Desta forma, neste trabalho serão analisadas as perdas em caminhos espec´ıficos, visando algumas aplicaço˜ es de rede como transferência de voz e v´ıdeo. Desta maneira a perda e o atraso influenciariam diretamente na comunicaça˜ o, não podendo estar acima de um valor determinado para para garantir uma correta recepça˜ o da informaça˜ o enviada..

(36) 30. 4.2. ATRASO O valor máximo tolerável para o atraso depende da qualidade de serviço a ser oferecida. ao usuário. Para o usuário do serviço de voz o atraso fim-a-fim e´ o mais relevante, este ocorre devido a` concorrência por recursos escassos ao longo da rede. O atraso fim-a-fim e´ determinado através da soma dos tempos de atraso salto-a-salto. Basicamente, e´ formado por quatro componentes: tempo de espera, atraso nas filas, atraso de transmissão e atraso de propagaça˜ o (JONES; LI; WARD, 2005). O primeiro componente corresponde ao tempo de espera pela transmissão. O atraso nas filas corresponde aos atrasos variáveis que ocorrem nas filas dos nós antes de uma mensagem corrente ser transmitida. Em seguida, existem o atraso de transmissão da mensagem e o atraso correspondente ao tempo de propagaça˜ o do sinal pelo meio de transmissão. Em (SOUZA; BUENO, 2006) e´ identificada uma tabela que mostra a relaça˜ o de satisfaça˜ o do usuário de acordo com taxas de perda de pacotes e atraso em uma transmissão. A Tabela 2 define os n´ıveis de qualidade de voz com base nos parâmetros de desempenho no n´ıvel de rede. Como a maior parte das aplicaço˜ es multim´ıdia, a qualidade de voz e´ muito sens´ıvel ao atraso fim-a-fim, variaça˜ o de atraso de chegada de pacotes e perda de pacotes. O critério mais amplamente aceito para qualidade de chamada de voz e´ o MOS. O Mean Opinion Score (MOS) caracteriza-se pela sua avaliaça˜ o subjetiva de qualidade, ou seja, os resultados são sempre comparados com uma referência estabelecida. Sua escala varia de 1 a 5. Muitos fatores contribuem para a pontuaça˜ o MOS da qualidade de voz, requerendo otimizaça˜ o individual para se obter a melhor pontuaça˜ o poss´ıvel (STONE; ALENA; JOHNSON, 2004). MOS. Qualidade. 4,4 - 4,3 4,3 - 4,0 4,0 - 3,5 3,5 - 3,1. Melhor Alto Médio Baixo. Atraso fim-a-fim < 150 ms < 250 ms < 350 ms < 450 ms. Perda de Pacotes 00% 03% 15% 25%. Variaça˜ o do atraso 0 ms 75 ms 125 ms 225 ms. Satisfaça˜ o do Usuário Muito Satisfeito Satisfeito Alguns Insatisfeitos Muitos Insatisfeitos. Tabela 2: Satisfaça˜ o do usuário em funça˜ o da qualidade da rede (Adaptado de (SOUZA; BUENO, 2006)) Estes valores podem servir de guia durante o processo de planejamento de uma rede de comunicaço˜ es..

(37) 31. 4.3. MODELOS DE FILA Os modelos que caracterizam as filas nos roteadores são ferramentas de fundamental. importância para os objetivos desta dissertaça˜ o. Assim, esta seça˜ o apresenta sucintamente dois modelos presentes na literatura: • O modelo Markoviano com chegada em grupos M[x] M/1/B (GARETTO; TOWSLEY, 2003)/(GARETTO; TOWSLEY, 2008); • O modelo com inter-chegada exponencial generalizada GE/M/1/B (KAUR et al., 2003). Considera-se uma rede onde cada enlace tem um espaço de buffer de B pacotes. Assume-se que somente há o descarte quando o buffer está cheio, e considera-se que não há algoritmos que gerenciam a fila nos roteadores. Valores de média e variância da demanda de cada par origemdestino (s-t) são considerados conhecidos (usando uma ferramenta como (FELDMANN et al., 2001)). 4.3.1. M[x] M/1/B. O modelo M[X] M/1/B tem as chegadas ocorrendo em grupos, onde [X] representa a distribuiça˜ o do tamanho de grupo (em pacotes). Testes realizados em (GARETTO; TOWSLEY, 2008) comprovaram que esta fila e´ capaz de caracterizar o desempenho do sistema quando o tráfego presente e´ principalmente do tipo TCP. O atraso médio e a probabilidade de perda de pacotes são calculados pela resoluça˜ o da CMTC (Cadeia de Markov a Tempo Cont´ınuo) que modela a fila. 4.3.2. GE/M/1/B. Seja um processo de chegada GE (exponencial generalizada) com média λ e variância σ 2 em pacotes por segundo. Seja CV = λ /σ , o coeficiente de variaça˜ o. Se o tamanho de pacotes e´ exponencialmente distribu´ıdo, a probabilidade de perda de pacotes de uma fila finita GE/M/1/B e´ dada por (KAUR et al., 2003): (1 − υ ).υ B PB = 1 − υ B+1 onde:. (2).

(38) 32. υ=. 2.ρ +CV 2 − 1 CV 2 + 1. (3). Observa-se que Kaur et. al (2003) não apresenta uma fórmula para o cálculo de atraso médio para a fila GE/M/1/B. 4.4. COMPARANDO MODELOS Nesta seça˜ o apresentam-se alguns resultados numéricos que analisam a qualidade das. estimativas produzidas pelos modelos de fila anteriormente definidos. Estes serão comparados com resultados de simulaça˜ o obtidos com uso do software NS-2 (NS-2. . . , 2011). Para facilitar a visualizaça˜ o foram identificados os valores máximo e m´ınimo do intervalo de confiança de 95%. Assim as curvas calculadas que permanecerem dentro do limite estipulado poderão ser avaliadas como de boa concordância. 4.4.1. Probabilidade de Perda de Pacotes. Primeiramente serão comparadas as probabilidades de perda de pacotes, calculadas por cada modelo em condiço˜ es semelhantes sobre um enlace de determinada taxa de utilizaça˜ o. i) Taxa de Utilizaça˜ o 60% Com a taxa de utilizaça˜ o fixada em 60% (ρ = 0, 6), a curva calculada com a fila M[x] M/1/B acompanha melhor a simulada, permanecendo dentro dos limites da curva simulada em 3 situaço˜ es de buffer diferentes (Figura 5). A fila GE/M/1/B se mostra apenas 1 vez dentro do limite. ii) Taxa de Utilizaça˜ o 80% Na Figura 6, com 80% de utilizaça˜ o no enlace notam-se algumas diferenças especialmente do modelo GE/M/1/B com CV = 8, o qual acompanha a curva simulada para tamanhos pequenos de buffer, enquanto o modelo M[x] M/1/B melhor acompanha tamanhos maiores de buffer. iii) Taxa de Utilizaça˜ o 90% Em um ambiente de alto ´ındice de utilizaça˜ o (90%), o modelo GE/M/1/B (CV = 8) subestima valores de perda, porém apresenta-se uma vez dentro do intervalo de confiança. Bem.

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(42) $% !. . . $% !" #. Figura 5: Comparaça˜ o entre modelos GE/M/1/B e M[x] M/1/B com ρ = 0, 6 como o modelo M[x] M/1/B que permanece apenas uma vez dentro do intervalo, porém estima maiores valores de perda (Figura 7). Embora o modelo GE/M/1/B (CV = 8) apresentou-se satisfatório em algumas situaço˜ es de buffer, o modelo M[x] M/1/B apresentou em todas as situaço˜ es muito próximo a linha simulada, diferente do modelo GE/M/1/B (CV = 8) que mostrou-se inconstante pois acompanha apenas algumas vezes a curva simulada. O modelo GE/M/1/B (CV = 4) subestimou em todas situaço˜ es os valores de perda. Desta forma justifica-se a escolha do modelo M[x] M/1/B para cálculo de valores de perda de pacotes. 4.4.2. Atraso. O resultado apresentado na Figura 8 demonstra o comportamento do modelo M[x] M/1/B na previsão do atraso em um enlace. E´ visto que apenas quando a utilizaça˜ o e´ de 60% e o buffer e´ igual a 50 pacotes, o modelo consegue demonstrar o valor correto de atraso. Ainda assim, em outras situaço˜ es os valores calculados subestimam os valores obtidos por simulaça˜ o. 4.5. ˜ CONSIDERAÇOES SOBRE O CAPÍTULO Neste cap´ıtulo foi poss´ıvel identificar conceitos relacionados a perda de pacotes e atraso.. Também foram demonstradas as taxas de perda e atraso consideradas satisfatórias para usuários. Visando levantar um modelo anal´ıtico para o decorrer da dissertaça˜ o, foram estudados dois.

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(47) #$ . #$ ! ". Figura 6: Comparaça˜ o entre modelos GE/M/1/B e M[x] M/1/B com ρ = 0, 8 modelos de fila (M[x] M/1/B e GE/M/1/B) e analisados os resultados destes em comparaça˜ o com valores simulados pelo software NS-2. Foi verificado que, embora o modelo GE/M/1/B tenha uma formulaça˜ o matemática simples e tenha apresentado um bom resultado em situaço˜ es de maior utilizaça˜ o, neste trabalho opta-se por utilizar o M[x] M/1/B que representou de uma melhor forma enlaces de menor utilizaça˜ o, sendo mais comuns na prática..

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(52) . . . #$ ! ". Figura 7: Comparaça˜ o entre modelos GE/M/1/B e M[x] M/1/B com ρ = 0, 9.

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