Roteamento e alocação de espectro em redes ópticas elásticas

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Pedro Mesquita Moura

“Roteamento e Aloca¸

c˜

ao de Espectro em Redes

´

Opticas El´

asticas”

CAMPINAS

2015

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Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas

Biblioteca do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Ana Regina Machado - CRB 8/5467

Moura, Pedro Mesquita,

M865r MouRoteamento e alocação de espectro em redes ópticas elásticas / Pedro Mesquita Moura. – Campinas, SP : [s.n.], 2015.

MouOrientador: Nelson Luis Saldanha da Fonseca.

MouDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação.

Mou1. Redes ópticas. 2. Redes ópticas elásticas. 3. Alocação de espectro. 4. Roteamento (Administração de redes de computadores). I. Fonseca, Nelson Luis Saldanha da,1961-. II. Universidade Estadual de Campinas. Instituto de

Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Routing and spectrum assignment in elastic optical networks Palavras-chave em inglês:

Optical networks Elastic optical networks Spectrum allocation

Routing (Computer network management)

Área de concentração: Ciência da Computação Titulação: Mestre em Ciência da Computação Banca examinadora:

Nelson Luis Saldanha da Fonseca [Orientador] Gustavo Bittencourt Figueiredo

Flávio Keidi Miyazawa

Data de defesa: 20-01-2015

Programa de Pós-Graduação: Ciência da Computação

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

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Instituto de Computa¸c˜ao Universidade Estadual de Campinas

Roteamento e Aloca¸

c˜

ao de Espectro em Redes

´

Opticas El´

asticas

Pedro Mesquita Moura

1

20 de janeiro de 2015

Banca Examinadora:

• Prof. Dr. Nelson Luis Saldanha da Fonseca (Orientador) • Prof. Dr. Gustavo Bittencourt Figueiredo

Instituto de Matem´atica - UFBA • Prof. Dr. Fl´avio Keidi Miyazawa

Instituto de Computa¸c˜ao - UNICAMP

• Prof. Dr. F´abio Luiz Usberti - Instituto de Computa¸c˜ao - UNICAMP (Suplente) • Prof. Dr. Andr´e Costa Drummond

Instituto de Computa¸c˜ao - UnB (Suplente)

1_{Suporte Financeiro: CNPq e Funda¸}_c˜_{ao de Amparo `}_{a Pesquisa do Estado de S˜}_{ao Paulo (FAPESP)}

processo n´umero 2013/01037-5

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Abstract

Wavelength division multiplexing optical networks divided the spectrum in a fixed grid. Such division allows high transmission rates of up to 100Gbps nowadays. The high capa-city fixed grid leadus to sub utilization of wavelengths by requests with lower bandwidth demand than their capacity. In this context, elastic optical networks emerged, allowing flexible division of spectrum. By using Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), it is possible to orthogonally overlap adjacent slots, without interference, achi-eving high spectrum efficiency.

The routing and spectrum assignment problem aims to allocate routes and spectrum in elastic optical networks, it finds paths with enough spectrum to accommodate the bandwidth demand. In order to avoid the costy optoelectronic signal conversion, it is necessary to allocate the same portion of spectrum in each link of the path, such restriction is known as spectrum continuity constraint. Slots must also be allocated contiguously, whichs is known as spectrum contiguity constraint. This work investigate the routing and spectrum assignment problem and proposes algorithms to improve quality of service, operational costs as well as energy efficiency.

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Resumo

As redes ópticas com multiplexa¸cão por comprimento de onda empregam uma grade fixa de divisão do espectra. Com este equema de multiplexa¸cão pode-se atingir velocidades de até 100Gb/s. A divisão do espectro em faixas fixas pode gerar problemas de falta de flexi-bilidade, sendo a capacidade de um comprimento de onda subutilizado por requisi¸cões com baixa demanda. Nesse contexto, as redes ópticas elásticas buscam flexibilizar a aloca¸cão do espectro utilizando alta granularidade na divisão do espectro, de modo que as conexões utilizem tipicamente v´arios slots. Utilizando-se da tecnologia de Multiplexa¸c˜ao por Di-visão de Frequências Ortogonais (OFDM), é poss´ıvel fazer com que os slots adjacentes se sobreponham ortogonalmente, sem interferência, atingindo alta eficiência de utiliza¸cão do espectro.

O problema de roteamento e aloca¸cão de espectro surge neste contexto com o objetivo de alocar rotas nas redes ópticas elásticas, que possuam espectro suficiente para acomo-dar a demanda de tráfego para se evitar a custosa opera¸cão de conversão opto eletrônica, é necessário manter a mesma por¸cão do espectro alocada em todos os enlaces do cami-nho, problema denominado de restri¸cão de continuidade do espectro. Os slots devem ser também adjacentes para que estes se sobreponham utilizando OFDM, problema chamado de restri¸cão de contiguidade do espectro. Esta disserta¸cão investiga o problema rotea-mento e aloca¸cão de espectro e propõe algoritmos que melhoram caracter´ısticas da rede, como qualidade de servi¸co, custo operacional e eficiência energética.

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Dedico este trabalho a todos que fazem parte da minha vida, mesmo da mais simples forma.

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Agradecimentos

Gostaria de agradecer aos meus pais, Sandra e Maxwel, que sempre me apoiaram em todas as decisões e foram presentes em todos meus momentos. A minha namorada Cristiane, pela paciência e amor incondicionais, em todos momentos. Ao meu irmão e fam´ılia, Renan, Luciana e Vitor, por todos momentos de alegria.

Ao meu orientador Dr. Nelson da Fonseca pela oportunidade de realizar este trabalho e por todas as orienta¸c˜oes.

Aos meus colegas do LRC que me ajudaram e aturaram no dia-a-dia e foram de suma importˆancia para o t´ermino deste trabalho.

Agrade¸co a Universidade Estadual de Campinas, em especial ao Instituto de Com-puta¸cão, pela oportunidade e pela ótima estrutura oferecidos para a realiza¸cão deste trabalho.

Ao apoio financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient´ıfico e Tecnológico (CNPq) e a Funda¸cão de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) processo número 2013/01037-5.

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Sum´

ario

Abstract ix Resumo xi Dedication xiii Agradecimentos xv 1 Introdu¸cão 1 1.1 Contribui¸cões . . . 3 1.2 Publica¸cões . . . 3 1.3 Organiza¸cão da Disserta¸cão . . . 4

2 Referencial Teórico 5 2.1 Redes Ópticas com Multiplexa¸cão por Comprimento de Onda . . . 5

2.1.1 Roteamento e Aloca¸c˜ao de Comprimentos de Onda . . . 8

2.2 Redes ´Opticas El´asticas . . . 8

2.2.1 OFDM . . . 9

2.2.2 Banda de guarda . . . 10

2.2.3 Vantagens do uso de OFDM . . . 11

2.2.4 Arquitetura de Redes ´Opticas El´asticas . . . 12

2.3 Roteamento e Aloca¸c˜ao de Espectro . . . 13

2.4 Roteamento, Aloca¸c˜ao de Espectro e N´ıvel de Modula¸c˜ao . . . 14

2.5 Agrega¸c˜ao de Tr´afego . . . 15

2.6 Resumo conclusivo . . . 16

3 Roteamento e aloca¸cão de espectro com preven¸cão de fragmenta¸cão 17 3.1 Trabalhos relacionados . . . 17

3.1.1 Modified Shortest Path Algorithm . . . 18

3.1.2 Spectrum-Constraint Path Vector Searching . . . 20 xvii

(18)

3.2 O Algoritmo Proposto . . . 22

3.2.1 Representa¸c˜ao do espectro . . . 22

3.3 Algoritmo de RSA . . . 23

3.4 Fun¸c˜oes de custo . . . 25

3.4.1 Grau de Fragmenta¸c˜ao . . . 26

3.4.2 Tendˆencia de Aceita¸c˜ao . . . 26

3.5 Avalia¸c˜ao num´erica . . . 27

4 Agrega¸cão de tráfego em lotes de conexões com prazo de aloca¸cão 37 4.1 Trabalhos Relacionados . . . 38

4.2 Algoritmo de Agrega¸c˜ao de Tr´afego . . . 39

4.3 Avalia¸c˜ao de desempenho . . . 41

5 Roteamento, aloca¸cão de espectro e modula¸cão com eficiência energética 51 5.1 Trabalhos relacionados . . . 51

5.1.1 Energy Efficient K Shortest Paths . . . 52

5.2 Algoritmo de caminhos m´ınimos com economia de energia . . . 54

5.3 Modelo de consumo de energia . . . 57

5.4 Fun¸c˜ao de custo . . . 58

5.5 Avalia¸c˜ao num´erica . . . 59

5.6 Conclus˜ao . . . 68

6 Conclus˜oes e Trabalhos Futuros 71

Referˆencias Bibliogr´aficas 73

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Lista de Figuras

2.1 Optical Cross Conectors . . . . 6

2.2 Mapeamento virtual de caminhos ´opticos . . . 7

2.3 Especro de sinais WDM em contraste com sinais OFDM [22] . . . 9

2.4 Dom´ınio de espectro de um sinal OFDM [38] . . . 10

2.5 Dom´ınio de tempo de um sinal OFDM [38] . . . 11

2.6 Intervalo de guarda em um s´ımbolo OFDM [28] . . . 12

2.7 Arquitetura de rede SLICE [16] (Adaptada) . . . 13

2.8 Economia de espectro gerada pela sobreposi¸c˜ao das faixas adjacentes. . . . 14

3.1 Representa¸c˜ao do espectro utilizando multigrafo . . . 23

3.2 Topologias utilizadas . . . 28

3.3 Raz˜ao entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸c˜ao da carga para a topologia USA . . . 28

3.4 Raz˜ao entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸c˜ao da carga para a topologia NSF . . . 29

3.5 ´Indice de disponibilidade cont´ıgua do espectro como uma fun¸c˜ao da carga para a topologia USA . . . 30

3.6 ´Indice de disponibilidade cont´ıgua do espectro como uma fun¸c˜ao da carga para a topologia NSF . . . 31

3.7 ´Indice de Justi¸ca de Jain como fun¸c˜ao da carga para a topologia USA . . . 32

3.8 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino com carga de 200 erlangs para a topologia USA . . . 32

3.9 Indice de Justi¸ca de Jain como fun¸c˜ao da carga para a topologia NSF . . . 33

3.10 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino com carga de 200 erlangs para a topologia NSF . . . 33

3.11 Número médio de saltos dos caminhos ópticos alocados na topologia USA . 34 3.12 Número médio de saltos dos caminhos ópticos alocados na topologia NSF . 34 4.1 Topologias utilizadas . . . 41

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4.2 Razão entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 42 4.3 razão entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸cão da carga

para a topologia NSF . . . 43 4.4 Número médio de transceptores ativos na rede como uma fun¸cão da carga

para a topologia USA . . . 44 4.5 Número médio de transceptores ativos na rede como uma fun¸cão da carga

para a topologia NSF . . . 45 4.6 Índice de Justi¸ca de Jain como uma fun¸cão da carga para a topologia USA 45 4.7 Índice de Justi¸ca de Jain como uma fun¸cão da carga para a topologia NSF 46 4.8 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino sob carga de 200

erlangs para a topologia USA . . . 46 4.9 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino sob carga de 200

erlangs para a topologia NSF . . . 47 4.10 Número médio de saltos dos caminhos ópticos como uma fun¸cão da carga

para a topologia USA . . . 48 4.11 Número médio de saltos dos caminhos ópticos como uma fun¸cão da carga

para a topologia NSF . . . 48 4.12 ´Indice de disponibilidade cont´ıgua do espectro como uma fun¸c˜ao da carga

para a topologia USA . . . 49 4.13 ´Indice de disponibilidade cont´ıgua do espectro uma fun¸c˜ao da carga para

a topologia NSF . . . 50 5.1 Representa¸cão do espectro como um multigrafo . . . 55 5.2 Topologias utilizadas . . . 60 5.3 Razão entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸cão da carga

para a topologia USA . . . 61 5.4 Consumo de energia como fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 61 5.5 Eficiência energética como uma fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 62 5.6 Índice de Justi¸ca de Jain como fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 62 5.7 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino sob carga de 200

erlangs para a topologia USA . . . 63 5.8 Número médio de saltos dos caminhos ópticos como uma fun¸cão da carga

para a topologia USA . . . 64 5.9 Número médio de transceptores ativos na rede como uma fun¸cão da carga

para a topologia USA . . . 65 5.10 Raz˜ao entre banda bloqueada e banda solicitada como uma fun¸c˜ao da carga

para a topologia NSF . . . 65 xx

(21)

5.11 Consumo de energia como fun¸cão da carga para a topologia NSF . . . 66 5.12 Eficiência energética como uma fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 66 5.13 Índice de Justi¸ca de Jain como fun¸cão da carga para a topologia USA . . . 67 5.14 Probabilidade de bloqueio para cada par fonte destino com carga de 200

erlangs para a topologia NSF . . . 68 5.15 Número médio de saltos dos caminhos ópticos como uma fun¸cão da carga

para a topologia NSF . . . 69 5.16 Número médio de transceptores ativos na rede como uma fun¸cão da carga

para a topologia NSF . . . 69

(22)

(23)

Lista de Tabelas

5.1 Capacidade dos slots, consumo de potência e distância máxima de trans-missão para os n´ıvel de modula¸cão . . . 57

(24)

(25)

Lista de Acrˆ

onimos

WDM Wavelength Division Multiplex

OXC Optical Cross Conector

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

OEO Opto Eletro ´Optica

IPTV Internet Protocol Television

RSA Roteamento e Aloca¸c˜ao de Espectro

RMLSA Roteamento, Aloca¸c˜ao de N´ıvel de Modula¸c˜ao e de Espectro

BBR Raz˜ao Bloqueio Largura de Banda

RWA Roteamento e Aloca¸c˜ao de Comprimento de Onda

ISI Interferˆencia Inter S´ımbolos

SLICE Spectrum-Sliced Elastic Optical Path Network MSP Modified Shortest Path

SCPVS Spectrum-Constraint Path Vector Searching MGSP Algoritmo de Caminhos M´ınimos em Muligrafo

DF Grau de Fragmenta¸c˜ao

AP Tendˆencia de Aceita¸c˜ao

PCE Path Computation Elements BG Batch Grooming

JFI Jain Fairness Index

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EEKSP Energy Efficient K Shortest Paths

EAMGSP Algoritmo de Caminhos M´ınimos em Multigrafos com Economia de Energia

PLI Programa¸c˜ao Linear Inteira

EDFA Erbium-doped Optical Fiber Amplifier QoS Qualidade de Servi¸co

(27)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

As redes de computadores têm o objetivo de realizar a troca de informa¸cão entre dis-positivos, e podem ser constru´ıdas de diversas maneiras, de acordo com a necessidade e caracter´ısticas dos seus usuários. As redes podem ser classificadas segundo suas carac-ter´ısticas como tecnologia de transmissão, escala, arquitetura de servi¸co e sua tecnologia de comuta¸cão.

A transmissão na Internet foi baseada até a década de 80, em cabos de cobre. A utiliza¸cão de cabos de cobre é mais simples e direta, porém estes apresentam proble-mas como atenua¸cão de sinal para grandes distâncias e suscetibilidade a interferências magnéticas. No campo de telefonia desde a década de 70 come¸caram a ser desenvolvidas solu¸cões para suprir as adversidades encontradas em cabos de cobre, e uma destas eram as fibras ópticas. As vantagens do uso de fibras ópticas eram evidentes, atingindo maiores distâncias, com maior capacidade de transmissão de dados e sua natural capacidade de não sofrer interferências eletromagnéticas.

A partir da década de 80 come¸caram a surgir tecnologias de transmissões ópticas, em seu in´ıcio apenas com conexões ponto a ponto. O surgimento da multiplexa¸cão por divisão comprimento de onda (do inglês Wavelenght Division Multiplexing - WDM) permitiu que diversas transmissões distintas pudessem ser realizadas na mesma fibra, utilizando cada transmissão em um comprimento de onda, aumentando, também, a capacidade de transmissão das fibras. O fator que possibilitou a utiliza¸cão das fibras ópticas além do ponto a ponto foi o surgimento dos Optical Cross Connectors (OXCs), que possibilitaram a comuta¸cão direta do sinal óptico, sem transformá-lo em sinal elétrico. Surgiram, assim, as redes ópticas transparentes, que permitem que um fluxo de dados seja transmitido apenas no dom´ınio óptico, sem conversões para o dom´ınio eletrônico.

Para que ocorra transmissão de dados nas redes transparentes é preciso encontrar rotas entre os OXCs, e como a rede transparente não utiliza conversões para o dom´ınio eletrônico, o comprimento de onda deve ser mantido o mesmo em todo o caminho da

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2 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao

rede. Este problema é chamado de roteamento e aloca¸cão de comprimento de onda, e a restri¸cão de comprimento de onda é chamada de restri¸cão de continuidade do espectro.

As redes ópticas WDM utilizam uma grade fixa de aloca¸cão de espectro, que divide o espectro em faixas de frequência com espa¸camento de 50GHz entre os canais. A he-terogeneidade das demandas de tráfego em uma rede pode causar problemas quando a rede utiliza uma grade fixa. Alocando uma conexão a um comprimento de onda cuja capacidade é maior que a demanda resulta em sub utiliza¸cão de recursos. Para tentar aproveitar a faixa de espectro que fica vaga devido a esta situa¸cão, foi criado o mecanismo de agrega¸cão de tráfego. A agrega¸cão de tráfego tenta alocar mais de uma conexão no mesmo comprimento de onda, a fim de melhor utilizar a alta capacidade de transmissão. Apesar da agrega¸cão de tráfego amenizar o problema, o processo é complexo e não garante a boa utiliza¸cão do espectro.

Uma solu¸cão proposta para o problema da falta de flexibilidade de aloca¸cão do espectro foi a divisão do espectro óptico em canais menores, tipicamente de 12,5GHz, chamados de

slots. Com este modelo de aloca¸c˜ao, a probabilidade de ocorrˆencia de slots subutilizados ´e menor. As redes que empregam este sistema foram chamadas de Redes Ópticas Elásticas, devido a sua capacidade de se adequar as diferen¸cas da demanda de tráfego dos usuários. Apesar dos benef´ıcios, as redes ópticas elásticas trouxeram novos desafios, algumas demandas de tr´afego podem necessitar de capacidades maiores que um slot oferece, neces-sitando de mais de um slot para realizar a aloca¸c˜ao. Estas redes utilizam mais de um slot para acomodar tais demandas, e utiliza um esquema de Orthogonal Frequency-Division

Multiplexing (OFDM) para sobrepor slots adjacentes, de modo que ocupem menos

es-pectro. O problema de roteamento que consistia em encontrar rotas e comprimentos de onda, agora passou a incorporar mais uma restri¸c˜ao, a de contiguidade de espectro, a fim de manter todos os slots alocados em faixas cont´ıguas do espectro. O problema de roteamento passou a ser chamando de roteamento e aloca¸c˜ao de espectro.

Para aumentar a taxa de transmissão em redes óptica elásticas modula¸cões podem ser utilizadas, de modo que seja poss´ıvel transmitir mais de um bit por s´ımbolo. Como o sinal está sempre no dom´ınio óptico, quanto maior o número de bits por s´ımbolo, maior o efeito da atenua¸cão do sinal na decodifica¸cão no receptor. Tal problema precisa ser tratado calculando rotas e escolhendo uma modula¸cão adequada de acordo com o comprimento da rota, porém a faixa do espectro necessária para atender a demanda de tráfego da requisi¸cão varia de acordo com a modula¸cão escolhida. Portanto, o problema de roteamento incorpora a decisão de modula¸cão e passa a ser chamado de roteamento, aloca¸cão de n´ıvel modula¸cão e de espectro (RMLSA).

Esta disserta¸cão apresenta um estudo abrangente sobre roteamento e aloca¸cão de es-pectro em redes ópticas elásticas, os problemas que surgem intr´ınsecos a tecnologia e algumas solu¸cões para estes problemas. Primeiramente, estuda-se o problema de

(29)

frag-1.1. Contribui¸c˜oes 3

menta¸cão, que ocorre devido ao estabelecimento e encerramento dinâmico de conexões de tamanhos heterogêneos, que pode levar a pequenos fragmentos de espectro que podem não ser utilizados, levando a subutiliza¸cão do espectro. Para isso, foi criado um algoritmo que procura evitar aloca¸cões que possam gerar fragmenta¸cão do espectro. Propõe-se também, um mecanismo de agrega¸cão de tráfego para redes ópticas elásticas, que procura agrupar diversas conexões com prazo de aloca¸cão em lotes e procura rotas e espectro para os lotes como um todo. Por fim, introduz-se um algoritmo de RMLSA com o objetivo de economia de energia, que utiliza o consumo de energia dos componentes da rede para calcular rotas, espectro e modula¸cões de modo que o consumo de energia é minimizado.

O objetivo desta disserta¸cão é propor solu¸cões para problemas de roteamento e aloca¸cão de espectro afim de se prover melhor qualidade de servi¸co, diminuir o custo operacional e reduzir o consumo de energia.

1.1 Contribui¸

c˜

oes

A lista a seguir descreve as contribui¸c˜oes desta disserta¸c˜ao:

• Apresenta¸cão do estado da arte de algoritmos de roteamento e aloca¸cão de espectro e de roteamento e aloca¸cão de comprimento de onda;

• Proposta de um algoritmo de roteamento e aloca¸c˜ao de espectro que evita frag-menta¸c˜ao a fim de melhorar qualidade de servi¸co da rede;

• Proposta de um algoritmo de roteamento e aloca¸cão de espectro que agrupa re-quisi¸cões semelhantes e as aloca como um todo, visando a diminui¸cão de custo operacional;

• Proposta de um algoritmo de roteamento, aloca¸cão de modula¸cão e espectro com economia de energia que procura rotas cujos componentes consumam menos energia, a fim de aumentar a eficiência energética da rede;

• Implementa¸cão e disponibiliza¸cão de um simulador para avalia¸cão de algoritmos e RSA e RMLSA em redes elásticas.

1.2 Publica¸

c˜

oes

A lista a seguir apresenta as publica¸c˜oes realizadas durante o desenvolvimento do trabalho: • Moura, Pedro M.; Fonseca, Nelson L.S.da; Scaraficci, Rafael A.; Fragmentation

(30)

4 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao

IEEE International Conference on , vol., no., pp.1137,1142, 10-14 June 2014 doi: 10.1109/ICC.2014.6883474

• Moura, P M.; Fonseca, N. L. S. da; Scaraficci, R. A.; Traffic Grooming of Batches

of Deadline-Driven Requests in Elastic Optical Networks. In: Global

Telecommuni-cations Conference (GLOBECOM 2014), 2014 IEEE.

• Moura, Pedro M.; Fonseca, Nelson L.S.da; Scaraficci, Rafael A.; Algorithm for

Energy Efficient Routing, Modulation and Spectrum Assignment, Communications

(ICC), 2015 IEEE International Conference on (Artigo submetido).

1.3 Organiza¸

c˜

ao da Disserta¸

c˜

ao

Os trabalhos realizados estão divididos em cap´ıtulos desta disserta¸cão e cada cap´ıtulo apresenta o problema a ser tratado como uma breve introdu¸cão, discute trabalhos relaci-onados apresenta a solu¸cão, discute resultados obtidos através das simula¸cões e apresenta uma breve conclusão sobre o tema.

O Cap´ıtulo 2 introduz as redes ópticas e apresenta conceitos necessários para enten-dimento dos problemas de RSA e RMLSA, abordando problemas relacionados e solu¸cões encontradas. O Cap´ıtulo 3 propõe um algoritmo de RSA para preven¸cão de fragmenta¸cão. O Cap´ıtulo 4 propõe um algoritmo de RSA que utiliza prazos de aloca¸cão para agregar conexões em lotes. O Cap´ıtulo 5 apresenta um algoritmo de RMLSA com eficiência energética. O Cap´ıtulo 6 conclui a disserta¸cão e discute os problemas e resultados dos cap´ıtulos, mostrando similaridades e diferen¸cas dos problemas e propondo trabalhos futu-ros. O Apêndice A mostra uma visão geral do simulador FlexGridSim, desenvolvido para a realiza¸cão dos experimentos da disserta¸cão.

(31)

Cap´ıtulo 2

Referencial Te´

orico

Neste cap´ıtulo, são apresentados conceitos e tecnologias utilizados no problema de rotea-mento e aloca¸cão de espectro em redes ópticas elásticas.

2.1 Redes ´

Opticas com Multiplexa¸

c˜

ao por

Compri-mento de Onda

As redes ópticas elásticas e as redes ópticas com Multiplexa¸cão por Divisão de Compri-mento de Onda se assemelham em diversas caracter´ısticas. Nessa se¸cão, serão apresenta-das as caracter´ısticas apresenta-das redes WDM.

As redes WDM empregam a multiplexa¸cão por comprimento de onda que permite aumentar a capacidade de transmissão das fibras ópticas dividindo o espectro da fibra ´

optica em vários comprimentos de onda. Assim, é poss´ıvel transmitir simultaneamente diferentes sinais ópticos utilizando comprimentos de onda diferentes. Tal divisão aumenta a capacidade de transmissão e permite a multiplexa¸cão de diversos fluxos de uma ma-neira facilitada. A divisão do espectro em comprimentos de onda está ligada a diferen¸ca existente nas taxas de transmissão do dom´ınio óptico e do dom´ınio eletrônico. Enquanto o dom´ınio óptico tem potencial para realizar transmissões de até 100 Gbps em cada com-primento de onda, no meio eletrônico as taxas de transmissão são geralmente de poucos Gbps [21].

As redes ópticas podem ser divididas em três tipos de acordo com o método de rege-nera¸cão de sinal adotado.

• Opacas: redes nas quais a comuta¸cão é realizada no n´ıvel eletrônico; nessas redes é necessária a conversão de sinal em todos os nós.

• Transparentes: redes nas quais toda a comuta¸cão é realizada com sinais ópticos e o 5

(32)

6 Cap´ıtulo 2. Referencial Te´orico

sinal é convertido para eletrônico apenas nos nós destino e origem.

• Translúcidas: redes nas quais parte da comuta¸cão é realizada no dom´ınio eletrônico e a outra parte é realizada no dom´ınio óptico.

Nas redes ópticas opacas, os sinais que são recebidos pelos nós precisam ser con-vertidos para o dom´ınio eletrônico para que o sinal seja repassado corretamente. Após ser comutado, o sinal precisa ser convertido novamente ao dom´ınio óptico para que seja encaminhado através da fibra óptica. Essa conversão é conhecida como regenera¸cão opto-eletro-óptica (OEO). Tal conversão tem custo elevado já que cada nó necessita de vários receptores e transmissores, equipamentos de custo elevado [7].

Nas redes transparentes, o sinal é comutado sem a conversão para o dom´ınio eletrônico, sendo transportado somente no dom´ınio óptico o que torna a rede óptica transparente atraente. Os nós da rede óptica transparente, chamados de comutadores ´opticos (Optical

Cross Conectors - OXCs) s˜ao respons´aveis pela comuta¸c˜ao dos sinais que recebem, sem

conversão. A Figura 2.1 ilustra um OXC, com várias fibras conectadas, o dispositivo realiza a comuta¸cão óptica dos sinais sem conversão, desde que a comuta¸cão seja realizada com o mesmo comprimento de onda nas duas fibras.

Figura 2.1: Optical Cross Conectors

A forma¸cão de caminhos em redes ópticas transparentes tem um caráter fim-a-fim, o que cria um conceito de caminhos ópticos, que são compostos por um conjunto de nós e enlaces formando um caminho na rede em um comprimento de onda.

(33)

2.1. Redes ´Opticas com Multiplexa¸c˜ao por Comprimento de Onda 7

Para o estabelecimento de caminhos ópticos, é comum utilizar topologias virtuais que exibem os caminhos ópticos existentes. A Figura 2.2 apresenta um exemplo de mapea-mento da topologia virtual, na qual os enlaces virtuais são os caminhos ópticos estabele-cidos entre os nós. Um enlace virtual pode ser composto de uma combina¸cão de enlaces f´ısicos que a rede ache mais adequado no momento, como por exemplo o enlace virtual do nó 2 ao nó 4 pode ser composto pelos enlaces f´ısicos ”b-a”e ”a-c”como também por ”b-d”e ”d-c”.

Enlace Físico Enlace Virtual

Camada Virtual Camada Física 1 2 3 4 5 a b c d e

Figura 2.2: Mapeamento virtual de caminhos ´opticos

Cada enlace virtual é um caminho óptico que por sua vez ocupa um comprimento de onda por todos os enlaces f´ısicos por onde passa. Quanto mais caminhos ópticos estiverem alocados em uma rede, menos comprimentos de onda devem estar dispon´ıveis, aumentando a probabilidade de que uma solicita¸cão para o estabelecimento de um novo caminho óptico seja negado por falta de comprimentos de onda dispon´ıveis [6].

Apesar de ser uma tecnologia promissora, o WDM tem limita¸cões se comparada ao potencial de taxa de transmissão de uma fibra óptica. Novas tecnologias surgiram para melhorar os mecanismos do WDM e aproveitar melhor a capacidade da fibra óptica, uma desta é a rede óptica elástica.

(34)

2.1.1 Roteamento e Aloca¸

c˜

ao de Comprimentos de Onda

Para que exista transmissão de dados em redes WDM transparentes, é necessária a co-nexão entre o origem e o destino, tal comunica¸cão é estabelecida encontrando-se uma rota entre os nós da rede e reservando-se um comprimento de onda livre por todo o ca-minho entre os dois nós. Tal rota é chamada de caminho óptico e contém vários nós intermediários. Quando um caminho óptico é reservado, a sua largura de banda fica toda reservada até que o caminho óptico seja desfeito.

A conversão de comprimento de onda nos nós intermediários é uma opera¸cão custosa e deve ser evitada, portanto é necessário que um caminho óptico utilize o mesmo compri-mento de onda em todas as fibras que o compõem a fim de que não ocorram as conversões opto-elétricas nos nós intermediários. Esta restri¸cão é conhecida como restri¸cão de conti-nuidade de comprimento de onda. Deste modo, a aloca¸cão de comprimento de onda deve proceder de forma que dois caminhos ópticos que compartilham um mesmo enlace não usem o mesmo comprimento de onda [12].

O problema de Roteamento e Aloca¸c˜ao de Comprimento de Onda (RWA - Routing

and Wavelength Assignment) [21] consiste em estabelecer os caminhos ´opticos entre os

nós com interesse de comunica¸cão em uma rede, levando em considera¸cão a restri¸cão de continuidade de comprimento de onda.

2.2 Redes ´

Opticas El´

asticas

Devido a grande demanda de taxa de transmiss˜ao atual de servi¸cos de Internet como

streaming de v´ıdeos de alta defini¸c˜ao, computa¸c˜ao em nuvens, Internet Protocol Television (IPTV), as taxas de transmissão obtidas nas redes deve acompanhar a demanda. A tecnologia com maior potencial para altas taxas de transmissão, atualmente, são as redes ´

opticas e apesar destas já conseguirem atingir altas taxas de transmissão, o meio óptico ainda tem um grande potencial a ser explorado.

As redes ópticas baseadas em WDM apresentam vantagens como alta capacidade de transmissão e comuta¸cão reconfigurável de comprimentos de onda, porém apresentam desvantagens como taxas de transmissão fixas e baixa granularidade. Tais falhas levam a má utiliza¸cão do espectro óptico, tendo em vista que independente da taxa de transmissão sendo utilizada em um canal WDM, este ocupa a mesma faixa do espectro.

As redes WDM utilizam tradicionalmente canais com um espa¸camento de 50 GHz, porém, para a obten¸cão de taxas de transmissão mais altas, que podem chegar a até 1Tbps, são necessárias frequências mais altas, como 75 ou 150 GHz [24], tornando a utiliza¸cão eficiente do espectro uma tarefa dif´ıcil.

(35)

2.2. Redes ´Opticas El´asticas 9

apresentam alta granularidade em forma de subportadoras, permitindo o agrupamento destas para a obten¸cão de taxas de transmissão variáveis. A seguir, são apresentados o conceito das redes ópticas elásticas e as tecnologias necessárias para seu funcionamento.

2.2.1 OFDM

Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) ´e uma t´ecnica de multi portadora

que transmite dados em alta velocidade, dividindo-os em vários canais ortogonais de transmissão de dados. OFDM surgiu como um mecanismo de controle da camada f´ısica para redes sem fio, e é adotado em diversas tecnologias atualmente, como 802.11a/g Wi-Fi, 802.16 WiMAX, LTE (Long-Term Evolution), DSL (Digital Subscriber Loop) [28].

Esta tecnologia é considerada promissora para o futuro das redes ópticas. Com carac-ter´ısticas flex´ıveis e de fácil escalabilidade, é poss´ıvel gerenciar sinais de diferentes taxas de dados e até com taxas variáveis [16].

A tecnologia utilizada atualmente em redes ópticas, a WDM, emprega canais com espa¸camento fixo entre os comprimentos de onda, isto é feito para que não haja inter-ferência entre os canais. Esse problema não ocorre com a utiliza¸cão OFDM, devido a ortogonalidade das subportadoras, que permite sua sobreposi¸cão sem que haja inter-ferência. A Figura 2.3 ilustra a sobreposi¸cão das subportadoras, e mostra como é poss´ıvel economizar espectro utilizando OFDM, em contraste ao WDM.

Figura 2.3: Especro de sinais WDM em contraste com sinais OFDM [22]

Para que as subportadoras sejam ortogonais, as suas frequências devem ser espa¸cadas de n/T8, onde n ´e um inteiro e T8 é a dura¸cão do s´ımbolo. A Figura 2.4 mostra que o

(36)

Deste modo, quando uma subportadora é amostrada em seu ponto de pico as outras subportadoras estão em ponto zero, e não interferem nesse sinal sendo amostrado [28].

Figura 2.4: Dom´ınio de espectro de um sinal OFDM [38]

A Figura 2.5 mostra o dom´ınio de tempo de um sinal OFDM, o sinal é uma s´ıntese das várias ondas das subportadoras e consiste em um fluxo cont´ınuo de s´ımbolos OFDM, que têm um per´ıodo regular.

2.2.2 Banda de guarda

Em comunica¸cões ópticas, componentes de um pulso óptico com frequências distintas propagam com velocidades diferentes, e por isso os pulsos ópticos são dispersos durante a transmissão (atraso de dispersão). Devido a tal fenômeno, as transmissões OFDM de longa distância com atraso de dispersão podem se dessincronizar e os s´ımbolos OFDM podem sair de sua posi¸cão desejada, causando interferência nas outras subportadoras, chamada de interferˆencia inter s´ımbolos (inter symbol interference - ISI), que impacta a interferˆencia entre portadoras (inter carrier interference - ICI) [28].

Para lidar com o problema de ISI, bandas de guarda (guard band) s˜ao inseridos no s´ımbolo OFDM, como mostrado na Figura 2.6. Em [28], mostra-se que caso o atraso de dispersão no canal seja menor que a banda de guarda, a ISI pode ser eliminada totalmente. As bandas de guarda são necessárias para o funcionamento da rede óptica, entretanto causam uso ineficiente do espectro, e devem ser evitadas.

(37)

2.2. Redes ´Opticas El´asticas 11

Figura 2.5: Dom´ınio de tempo de um sinal OFDM [38]

2.2.3 Vantagens do uso de OFDM

O uso de OFDM acarreta em uma série de vantagens que são necessárias para as redes ´

opticas do futuro, dentre elas [38]:

• OFDM transmite um fluxo de dados de alta velocidade, dividindo-o em v´arias sub-portadoras de baixa velocidade, aumentando a flexibilidade da rede.

• É poss´ıvel aumentar a taxa de transmissão de um enlace aumentando o número de subportadoras utilizadas para o envio. Tal propriedade não tem grande impacto no desenvolvimento do sistema.

• OFDM é capaz de alcan¸car uma alta eficiência de uso do espectro através da uti-liza¸cão de sobreposi¸cão de subportadoras, e com isso aumentar a capacidade de transmissão da rede.

• Eficiência energética pode ser implementada para reduzir o consumo de energia de uma rede OFDM através de mudan¸cas dinâmicas de modula¸cão e da desativa¸cão de subportadoras de acordo com a demanda de transmissão do usuário e condi¸cões do canal de transmissão.

(38)

Figura 2.6: Intervalo de guarda em um s´ımbolo OFDM [28]

2.2.4 Arquitetura de Redes ´

Opticas El´

asticas

Foram propostas diversas arquiteturas para a elabora¸cão de redes ópticas elásticas, os prin-cipais objetivos destas redes são a possibilidade do uso de taxas de transmissão flex´ıveis, eficiência no uso de recursos, baixo custo e baixo consumo de energia.

Uma arquitetura foi proposta em [16], chamada de Spectrum-Sliced Elastic Optical Path Network (SLICE), sendo a pioneira na aloca¸cão elástica do espectro através do uso de multiplexa¸cão de subportadora com a tecnologia OFDM, alocando o número de subportadoras necessárias para a transmissão dos dados, obtendo alta eficiência do uso do espectro, se comparada com as redes WDM de espectro fixo.

A arquitetura SLICE introduz dois conceitos de aloca¸cão no espectro, a sub aloca¸cão de comprimento de onda que é a aloca¸cão de subportadoras independentes de uma maneira individualizada e flex´ıvel e a supra aloca¸cão de comprimento de onda, que é a aloca¸cão de diversas subportadoras adjacentes garantindo uma utiliza¸cão eficiente do espectro. A rede SLICE introduz os transceptores de largura de banda variáveis e os OXCs com largura banda variável, necessários para a transmissão com tamanho variável, caracter´ıstica das redes ópticas elásticas.

A Figura 2.7 ilustra um exemplo de rede slice, na qual os clientes apresentam um trans-ceptor com largura banda variável na borda da rede, onde são realizadas as transmissões e decodifica¸cões de sinal. Os OXCs de largura de banda variável realizam a comuta¸cão dos sinais de acordo com as rotas calculadas transmitindo para as fibras corretas, até que o sinal atinja seu destino.

Para o calculo da rotas é necessário que um algoritmo de roteamento, e a aloca¸cão correta de uma por¸cão de espectro, conceitos apresentados na se¸cão a seguir.

(39)

2.3. Roteamento e Aloca¸c˜ao de Espectro 13

Figura 2.7: Arquitetura de rede SLICE [16] (Adaptada)

2.3 Roteamento e Aloca¸

c˜

ao de Espectro

O problema de roteamento e aloca¸c˜ao de espectro (RSA - Roteamento e Aloca¸cão de Es-pectro) ´e similar ao problema de RWA, mas aparece no contexto de redes ópticas elásticas. Com a utiliza¸cão da OFDM, devido a sobreposi¸cão das subportadoras adjacentes, é inte-ressante que as por¸cões do espectro alocadas sejam adjacentes, a fim de utilizarem uma faixa menor do espectro.

A Figura 2.8 ilustra a economia de espectro gerada pela adjacência das ondas que conseguem se sobrepor. Enquanto em um cenário sem sobreposi¸cão de faixas, o espectro utilizado é igual a soma da dispersão de todas as faixas, em um cenário com sobreposi¸cão de faixas, o espectro utilizado é igual a soma da dispersão das faixas menos a sobreposi¸cão das faixas adjacentes. Pode-se então perceber que se as faixas não forem adjacentes, e sendo assim, sobrepostas, o uso da tecnologia OFDM não seria justificado, logo é crucial a adjacência das faixas alocadas.

No problema de RSA, alocar os caminhos ópticos é um problema mais complexo, pois além da restri¸cão de continuidade de comprimento de onda nos enlaces de uma rota, a adjacência do espectro entre as subportadoras alocadas também deve ser garantida, ou seja, todos as faixas alocadas devem ser adjacentes no espectro [30]. Tal restri¸cão é denominada restri¸cão da contiguidade do espectro. O problema de RSA pertence ao conjunto de problemas NP-completo [4] [36].

(40)

14 Cap´ıtulo 2. Referencial Te´orico Espectro utilizado com sobreposição Espectro utilizado sem sobreposição Espectro economizado

Figura 2.8: Economia de espectro gerada pela sobreposi¸c˜ao das faixas adjacentes.

Devido a restri¸cão de contiguidade do espectro, as solu¸cões RWA propostas para as redes WDM não são diretamente aplicáveis ao problema de RSA, sendo necessária a incorpora¸cão desta restri¸cão. Mostra-se em [4] e [36] que esta restri¸cão aumenta signifi-cativamente a complexidade da formula¸cão do problema.

Os problemas RSA podem ser divididos em cenários com tráfego estático e dinâmico. No caso do tráfego estático, as demandas de tráfego não mudam o problema e tem como parâmetros uma matriz fixa de requisi¸cões, e no caso de tráfego dinâmico, as demandas são criadas durante a opera¸cão da rede, não sendo poss´ıvel prever o comportamento futuro exato das requisi¸cões, e por isso os algoritmos devem adaptar as aloca¸cões sob demanda. Um problema espec´ıfico da aloca¸cão com tráfego dinâmico é a fragmenta¸cão do espectro, ocasionada quando um tráfego diminui a sua demanda, deixando faixas livre entre as aloca¸cões, o que dificulta a aloca¸cão de novos usuários no espectro.

2.4 Roteamento, Aloca¸

c˜

ao de Espectro e N´ıvel de

Modula¸

c˜

ao

Para aproveitar o grande potencial de transmissão das fibras ópticas, é interessante o uso de modula¸cões de transmissão nas redes ópticas elásticas. O uso de modula¸cões cria a capacidade de transmissão de mais de um bit por s´ımbolo, aumentando as taxas de transmissão das redes ópticas elásticas. Entretanto, nem sempre podem ser utilizadas modula¸cões com alto número de bits por s´ımbolo, já que sua decodifica¸cão no destino é mais complexa, tornando-as sens´ıveis a atenua¸cão de sinal. A modula¸cão deve ser

(41)

esco-2.5. Agrega¸c˜ao de Tr´afego 15

lhida de acordo com a distancia do caminho, de acordo com a capacidade de transmiss˜ao da modula¸c˜ao utilizada e deve ser decodificada no destino corretamente.

´

E interessante, portanto, que os algoritmos de roteamento e aloca¸cão de espectro encontrem a modula¸cão ótima para suprir requisi¸cões de tráfego de acordo com o caminho a ser escolhido e os comprimentos das fibras, para que o sinal possa ser corretamente decodificado nos receptores. Com a incorpora¸cão da decisão do n´ıvel de modula¸cão, o problema passa a ser chamado então de roteamento, aloca¸cão de espectro e de n´ıvel de modula¸c˜ao (Routing, Modulation Level and Spectrum Assignment - RMLSA) e deve al´em de manter a continuidade e contiguidade do espectro, encontrar um n´ıvel de modula¸cão adequado para a requisi¸cão [3].

A considera¸cão do n´ıvel de modula¸cão aumenta significativamente a complexidade do problema. A decisão do n´ıvel de modula¸cão altera o número de slots do espectro necessárias para atender uma requisi¸cão, fazendo com que os algoritmos necessitem de um método de verifica¸cão da possibilidade de alocar no espectro diferentes tamanhos de demandas, de acordo com a distância dos enlaces pertencentes a rota.

2.5 Agrega¸

c˜

ao de Tr´

afego

Apesar da alta velocidade que as redes ópticas WDM podem alcan¸car, é esperado que nem todos os usuários da rede necessitem de altas taxas de transmissão. Com isso, os caminhos ópticos poderão ser mal utilizados, com usuários reservando caminhos ópticos de altas taxas de transmissão e utilizando apenas uma fra¸cão desta taxa. Para tratar esse problema, foram criadas as técnicas de agrega¸cão de tr´afego (traffic grooming) [18].

O problema de agrega¸cão de tráfego em redes WDM pode ser definido da seguinte maneira: dada uma configura¸cão de rede (incluindo topologia f´ısica, número de com-primentos de onda em cada fibra e a capacidade de cada comprimento de onda) e um conjunto de requisi¸cões com diferentes granularidades de taxa de transmissão, obtêm-se caminhos ópticos para satisfazer as requisi¸cões de conexão. Devido a granularidade de sub comprimento de onda das requisi¸cões, mais de uma conexão pode ser multiplexada em cada caminho óptico [21].

O problema de agrega¸cão de tráfego é intr´ınseco as caracter´ısticas da grade fixa com frequências com alta dispersão, caracter´ıstico das redes WDM, que em muitos casos têm potencial de transmissão maior que a demanda de tráfego das requisi¸cões. No contexto de redes ópticas elásticas, a agrega¸cão de tráfego não é necessária por essa razão, devido a alta granularidade do espectro, que tem maior probabilidade de não ter, ou ter apenas pequenas faixas de espectro subutilizadas.

O problema de agrega¸cão de tráfego em redes ópticas elásticas tem como principal motiva¸cão o agrupamento de conexões para diminuir o número de bandas de guarda

(42)

utilizadas entre as diversas conexões, e diminuir o número de transceptores utilizados para transmitir as conexões. Conexões com mesmo fonte e destino podem ser agrupadas em apenas uma por¸cão do espectro, sem necessidade de banda de guarda e consequentemente podem ser transmitidas utilizando apenas um transceptor [40].

2.6 Resumo conclusivo

Este cap´ıtulo apresentou conceitos básicos das redes ópticas elásticas, que foram utilizados para o desenvolvimento e idealiza¸cão dos algoritmos propostos. Descreveu-se o problema de roteamento e aloca¸cão de espectro (RSA), fundamental para compreensão da solu¸cão tratada no algoritmo do Cap´ıtulo 3 e 4. Apresentou-se, também, o conceito de agrega¸cão de tráfego em redes ópticas elásticas, utilizado para o desenvolvimento do algoritmo do Cap´ıtulo 4. O conceito de modula¸cões e de roteamento, aloca¸cão de espectro e n´ıvel de modula¸cão introduzido, e será importante para a compreensão do algoritmo proposto no Cap´ıtulo 5.

(43)

Cap´ıtulo 3

Roteamento e aloca¸

c˜

ao de espectro

com preven¸

c˜

ao de fragmenta¸

c˜

ao

Nas redes ópticas elásticas, a alta granularidade do espectro e o estabelecimento e encer-ramento dinâmico de conexões gera espa¸cos vagos no espectro que podem ter um número insuficiente de subportadoras cont´ıguas para que conexões sejam alocadas; este problema é chamado de fragmenta¸cão do espectro.

Os fragmentos de espectro são por¸cões de espectro onde conexões não podem ser alocadas pois têm demanda de tráfego maior do que o número de slots cont´ıguos. O problema ocorre tipicamente em redes com alta heterogeneidade das demandas de tráfego das conexões, que quando são estabelecidas e encerradas podem gerar fragmentos, quando um espa¸co vago, deixado por uma conexão que foi terminada, não é totalmente preenchido pela conexão alocada a seguir.

A fragmenta¸cão pode causar má utiliza¸cão do espectro, que mesmo com uma quan-tidade de subportadoras vagas, pode estar com muitos fragmentos e não apresentar sub-portadoras cont´ıguas suficientes para alocar conexões.

Este cap´ıtulo propõe um algoritmo de roteamento e aloca¸cão de espectro e fun¸cões de custo a serem utilizadas no algoritmo, a fim de mitigar a fragmenta¸cão do espectro, bem como diminuir o bloqueio de conexões na rede.

3.1 Trabalhos relacionados

Solu¸cões para o problema de RSA vem sendo propostas tanto para cenários dinâmicos como para cenários estáticos. Em [4], [36] [30] foram propostas formula¸cões em Pro-grama¸cão Linear Inteira para o cenário estático, porém, essas solu¸cões tem alto custo computacional. Para o cenário dinâmico foram propostas solu¸cões heur´ısticas [32]. O

Modified Shortest Path (MSP) ´e um algoritmo semelhante ao algoritmo de Dijkstra, no

(44)

18 Cap´ıtulo 3. Roteamento e aloca¸cão de espectro com preven¸cão de fragmenta¸cão

qual, a cada itera¸cão, computa-se o custo do caminho através de nós vizinhos, caso esses sejam conectados por um conjunto de canais cont´ıguos suficientes para atender a largura de banda requisitada. O Spectrum-Constraint Path Vector Searching (SCPVS) cria uma ´

arvore para representar potenciais caminhos. A cada itera¸c˜ao, esse adiciona uma folha `

a árvore e calcula o custo dessa adi¸cão, mantendo as informa¸cões dos caminhos em uma estrutura auxiliar. Como o SCPVS busca por todos os poss´ıveis caminhos, menores taxas de bloqueio ocorrem do que quando se utiliza o MSP.

O artigo [38] discute alguns algoritmos para solu¸cão do problema de RSA assim como o problema de fragmenta¸cão. Em [23], agrega¸cão de tráfego é proposta para diminuir a fragmenta¸cão em uma rede WDM com espectro flex´ıvel. Em [34], um método para combinar fragmenta¸cão do espectro e demandas de tráfego é apresentado. Métodos para diminuir a fragmenta¸cão quando esta ocorre são propostos em [35]. Um procedimento de realoca¸cão de conexões para remediar fragmenta¸cão no espectro de acordo com o padrão de uso dos canais é proposto em [39]. Entretanto, estes trabalhos implicam em interromper a conexão para que haja a realoca¸cão do espectro.

O trabalho desenvolvido nesse cap´ıtulo difere dos trabalhos existentes pela repre-senta¸cão da ocupa¸cão do espectro e fun¸cões de custo adotadas, que quantificam a potencial fragmenta¸cão das conexões a serem alocadas.

3.1.1 Modified Shortest Path Algorithm

O algoritmo Modified Shortest Path (MSP) proposto em [32] ´e um algoritmo de RSA de um passo, que calcula as rotas e a aloca¸c˜ao do espectro simultaneamente. Seu objetivo ´

e n˜ao utilizar o algoritmo de K caminhos m´ınimos, que utiliza dois passos para reali-zar o RSA, um para cálculo de rota e outro para aloca¸cão de espectro. O algoritmo é uma adapta¸cão do algoritmo de caminhos m´ınimos de Dijkstra, com a incorpora¸cão da verifica¸cão da disponibilidade de espectro no cálculo de rotas.

A seguinte nota¸c˜ao ´e utilizada para descrever o algoritmo:

G(N, E): grafo da rede, no qual N ´e o conjunto de todos os n´os da rede e E ´e um

conjunto de arestas representando os enlaces da rede;

S: n´o fonte;

D: n´o destino;

eij ∈ E : custo da aresta entre os n´os i e j no grafo da rede;

Ci: distˆancia do n´o i para o n´o fonte;

Ti: espectro do n´o i, no qual Ti = 0 representa um slot dispon´ıvel e Ti = 1 representa um slot ocupado;

Pi: caminho m´ınimo entre S e i;

(45)

3.1. Trabalhos relacionados 19

Algoritmo 1 Modified Shortest Path

1: a)

2: Em G(N, E), M ← {S}, Cs← 0

3: todos n´os i conectados com S, Ci ← eSi

4: outros n´os C ← IN F

5: espectro do n´o Ts ← {espectro livre}

6: Ti ← {espectro disponivel no link eSi}

7: caminho minimo Pi ← (S, i)

8: b)

9: while Destination D is not in M do

10: if existe custo m´ınimo Cw do n´o w ∈ (N − M ) E Cw < IN F then

11: M ← M + w

12: Marca os n´os n ∈ (N − M ) adjacentes a w

13: if Cn> Cw+ ewnETw tem espectro disponivel no enlace ewn then

14: Pn ← Pw+ (w, n) 15: Tn ← espectro dispon´ıvel em Tw e ewn 16: end if 17: else 18: Bloqueia a requisi¸c˜ao 19: end if 20: end while 21: c) 22: Estabelece a rota PD

(46)

O Algoritmo 1 [32] mostra o funcionamento de MSP. No passo “a”, o algoritmo en-contra os vizinhos do nó fonte, e armazena suas distâncias nas vari´aveis Ci, e as distâncias para outros nós são atribu´ıdas infinito. A vari´avel Ti armazena o estado do espectro, e para todo i o valor ´e incializado como espectro inteiramente dispon´ıvel.

O passo “b” do algoritmo inicia o c´alculo das rotas. O processo utiliza um conjunto

M para armazenar os n´os já visitados pelo algoritmo, e repete até que o nó destino esteja no conjunto. O algoritmo procura o n´o w do conjunto de n´os não visitados com menor custo Ci e o adiciona ao conjunto M . Em sequencia, s˜ao encontrados os vizinhos de

w, e s˜ao verificados quais destes tem espectro cont´ıguo dispon´ıvel em Ti, bem como seu

custo Cw+ ewn ´e menor que a distˆancia para seu vizinho. Para estes n´os, o caminho Pw ´

e atualizado adicionando w e a informa¸c˜ao sobre a ocupa¸c˜ao do espectro Tn também é atualizada, realizando a opera¸c˜ao de and binário entre os espectros Tw e o espectro do enlace ewn. No passo “c”, a rota a ser estabelecida é PD com espectro TD.

3.1.2 Spectrum-Constraint Path Vector Searching

O algoritmo Spectrum-Constraint Path Vector Searching (SCPVS) é um algoritmo de RSA de um passo. O SCPVS tenta encontrar uma solu¸cão a partir da busca de todas as possibilidades de rotas na rede. Para analisar todas rotas da rede, o algoritmo constrói uma árvore de caminhos que armazena todas as rotas que têm espectro cont´ıguo dispon´ıvel a partir da fonte, chegando até o destino, que estará em uma folha da árvore. Uma estrutura auxiliar armazena as informa¸cões sobre os espectros dispon´ıveis das rotas e os seus respectivos custos.

A seguinte nota¸c˜ao ser´a utilizada para descrever o algoritmo:

S: n´o fonte;

D: n´o destino;

eij ∈ E : custo da aresta entre os n´os i e j no grafo da rede;

Ni

l: i-´esimo n´o da ´arvore no n´ıvel l da ´arvore;

C_li: distˆancia do n´o i no n´ıvel l da ´arvore, para o n´o fonte;

T_li: espectro do n´o i no n´ıvel l da ´arvore, no qual Ti = 0 representa um slot dispon´ıvel e Ti = 1 representa um slot ocupado;

Pi

l: caminho m´ınimo entre S e o n´o i no n´ıvel l da ´arvore;

V_li: n´o antecessor do n´o i no n´ıvel l da ´arvore;

R: caminho resultante do algoritmo; CR: custo do caminho R;

Kl: n´umero de n´os no n´ıvel l da ´arvore;

No passo “a” do algoritmo ´e feita a inicializa¸c˜ao da vari´avel R, que armazena a rota final, e CR, que armazena o custo da rota final. No passo ”b”do algoritmo ´e feita a

(47)

3.1. Trabalhos relacionados 21

Algoritmo 2 Spectrum-Constraint Path Vector Searching

1: a) 2: R ← N U LL 3: CR ← IN F 4: b) 5: N0 ← S 6: adiciona folhas Ni

1 se houver espectro dispon´ıvel nos vizinhos

7: Ti

1 ← espectro dispon´ıvel no enlace S − N1i

8: C₁i ← custo do enlace S − Ni 1 9: Pi 1 ← enlace S − N1i 10: Vi 1 ← S 11: c)

12: for each n´ıvel L do

13: for each folha Ni

L no n´ıvel L do

14: if N_Li ´e o destino and C_Li < CR then

15: R ← Pi

L

16: CR ← Ci

L

17: end if

18: for each vizinho B do

19: if Ni

L− B tem espectro dispon´ıvel and

C_Li + (custo do enlace N_Li − B < CR then

20: adiciona B como N_L+1j no n´ıvel L + 1

21: T_L+1j ← espectro dispon´ıvel em T_L+1j e N_Li − B 22: C_L+1j ← C_Li+ custo do enlace N_Li − B 23: P_L+1j ← Pi L+ NLi − B 24: V_L+1j ← N_Li 25: end if 26: end for 27: end for 28: end for 29: d)

30: if CR < IN F and R est´a dispon´ıvel then

31: estabelece R

32: else

33: bloqueia a requisi¸c˜ao

(48)

inicializa¸cão do algoritmo, atribui-se a raiz da árvore ao nó fonte, bem como valores para as variáveis da estrutura auxiliar relativas a este.

No passo “c” do algoritmo s˜ao calculados os custos dos caminhos. Para cada n´ıvel L da ´arvore e para cada folha Ni

L de cada n´ıvel, s˜ao encontrados os n´os vizinhos B de NLi com espectro cont´ıguo dispon´ıvel em Ti

l. Cada vizinho B que satisfizer essa condi¸c˜ao é adicionado à árvore como n´o folha de Ni

L, criando assim mais um n´ıvel da árvore para ser percorrido. Os dados referentes aos vizinhos B s˜ao armazenados na estrutura auxiliar. O processo se repete até que os nós de um n´ıvel da árvore não tenham mais vizinhos e, portanto, não sejam criados mais n´ıveis na árvore. No passo “d” do algoritmo, a rota a ser estabelecida ´e R com espectro TR.

3.2 O Algoritmo Proposto

O algoritmo proposto foi desenvolvido para operar em redes ópticas com estabelecimento dinâmico de conexões. Cada requisi¸cão especifica os nós fonte e destino, além da taxa de transmissão necessária para sua transmissão. O algoritmo utiliza uma representa¸cão do espectro de multigrafo e calcula rotas e aloca espectro dinamicamente quando as re-quisi¸cões surgem, através de um algoritmo de caminhos m´ınimos em multigrafos.

A fim de mitigar a fragmenta¸cão do espectro, fun¸cões de custo calculam os pesos das arestas utilizando métricas que refletem a fragmenta¸cão do espectro, de maneira com que o algoritmo de caminhos m´ınimos encontre rotas e espectro que evitem sua fragmenta¸cão.

3.2.1 Representa¸

c˜

ao do espectro

O algoritmo proposto modela a disponibilidade de espectro da rede através um multigrafo com rótulos. Um multigrafo é um grafo no qual é permitida a existência de múltiplas arestas entre um par de nós (também chamadas de arestas paralelas). Neste grafo auxiliar, vértices representam os OXCs e as arestas os slots dos enlaces conectando os OXCs. Todos os vértices s˜ao conectados por N arestas, que ´e o número de slots do espectro de cada enlace. O rótulo de uma aresta representa a disponibilidade do slots. Um valor ∞ significa que o slot já foi alocado enquanto outros valores significam que o slot está dispon´ıvel para aloca¸cão. Tais valores foram definidos para facilitar o uso de algoritmos de caminho m´ınimos tradicionais.

O multigrafo ´e transformado em N − b + 1 grafos no qual b ´e o número de slots requisitados pela demanda de tráfego da requisi¸cão. Estes grafos são gerados fixando arestas do multigrafo e considerando as b arestas consecutivas. Este conjunto de b arestas do multigrafo são mapeadas em uma única aresta do grafo gerado. O custo dessa aresta ´

(49)

3.3. Algoritmo de RSA 23

multigrafo, representando o espectro e um dos grafos gerados. Para cada grafo gerado, um algoritmo de caminhos m´ınimos é executado e o caminho escolhido é o que obtém o menor custo dentre todos os caminhos m´ınimos encontrados.

G

2 eu,w,1

u

v

w

ẽ

u,w

u

v

w

ẽ

u,v

ẽ

v,w

u

v

w

eu,w,2 eu,w,3 eu,w,4 eu,v,1 eu,v,2 eu,v,3 eu,v,4 e v,w_,1 e v,w_,2 e v,w_,3 e v,w_,4

~

Figura 3.1: Representa¸c˜ao do espectro utilizando multigrafo

3.3 Algoritmo de RSA

A seguinte nota¸c˜ao ser´a utilizada para descrever o algoritmo

s: n´o fonte;

d: n´o destino;

b: largura de banda da demanda em slots, b = 1 . . . N ;

r(s, d, b): requisi¸c˜ao do n´o s para o n´o d com demanda de b slots;

N : n´umero de slots entre dois n´os;

G = (V, E, C): multigrafo com r´otulos composto por um conjunto de n´os V , um

(50)

conectando dois v´ertices de G representam os N slots no enlace conectando dois n´os da rede;

E = {eu,v,n}: as n arestas conectando u e v;

c(eu,v,n): custo da aresta eu,v,n; c(eu,v,n) = 1 se o n-´esimo slot no enlace conectando os OXCs u e v est´a livre e c(eu,v,n) = ∞ se o slot est´a ocupado;

C = {c(eu,v,n)}: conjunto de custos de arestas;

e

Gn = (V ,e E,e C): o n-´e esimo grafo com r´otulos tal que E ´e e o conjunto de arestas

conectando {u, v} ∈V ee C ´e e o conjunto de custos associados a E;e e

V = V : conjunto de n´os;

e

eu,v ∈ E: aresta conectandoe u e_e v;_e e_e

eu,ev = {eu,v,n} ∈ E ´e uma cadeia tal que eu,v,n ´e a

primeira aresta, eu,v,n+b ´e a ultima aresta;

e cn(ee e u,_ev): custo da arestaee e u,_ev; e Cn= {cen(ee e

u,_ev)}: conjunto de custos das arestas;

Pn: cadeia de Ge_n tal que o n´o fonte s ´e o primeiro n´o e d ´e o ultimo n´o;

C(Pe_n): P ee

eu,ev

∈{Pne }eeeu,ev: custo de um caminho e

Pn ´e a soma dos custos de todas as arestas da cadeia;

Cs,d = custo do menor caminho entre s e d;

Para uma demanda de b slots, N − b + 1 grafos do tipo Ge_n ser˜ao gerados, cada aresta

do grafo Ge_n corresponde a b arestas de G come¸cando com a n-´esima aresta de G. Como

as arestas conectando dois n´os em Ge_n mapeam arestas ordenadas em G, a continuidade

do espectro ´e garantida.

Algoritmo 3 Algoritmo de Caminhos M´ınimos em Multigrafos

1: ∀n = 1...N −b 2: (C(Pn), Pn) = SortestP ath(Ge_n, r(s, d, b)) 3: Cs,d = C(Pn) | ∀i C(Pn) ≤ C(Pi) 4: if Cs,d= ∞ then 5: block r(s, d, b) 6: else 7: establish r(s, d, b) as Pe_n

8: C(eu,v,i) = ∞ ∀{u, v} ∈Pe_i n = n...i+b − 1

9: end if

O Algoritmo 3 detalha o Algoritmo de Caminhos M´ınimos em Muligrafo (MGSP). Neste algoritmo, a Linha 1 estabelece todas os conjuntos de arestas que ser˜ao mapeadas nas arestas de Ge_n. Linha 2 resolve um algoritmo de caminho m´ınimo no grafo Ge_n e

calcula os caminhos e seus custos. Se o custo do caminho calculado for ∞, não foi poss´ıvel encontrar um caminho sob a restri¸c˜ao de contiguidade de espectro para a demanda b com a aloca¸cão come¸cando no n-ésimo slot. No caso do custo de todos os caminhos serem ∞

(51)

3.4. Fun¸c˜oes de custo 25

(Linha 4), não há caminho na rede que satisfa¸ca a requisi¸c˜ao de b slots sob a restri¸c˜ao de contiguidade de espectro, portanto, a conexão deve ser bloqueada (Linha 5). Caso contrario, o caminho com o menor custo é escolhido (Linha 5) e as arestas correspondentes do multigrafo G tˆem seus seus custo trocados para ∞ (Linha 8), o que significa que os slots foram alocados para o novo caminho óptico.

O Algoritmo de Caminhos M´ınimos em Multigrafos executa um algoritmo de caminhos m´ınimos N − b + 1 vezes e considerando o uso do Algoritmo de Dijkstra a complexidade computacional proposta ´e N · (|V | + |E|) · log(|V |), por´em como para uma topologia fixa, o n´umero de slots na rede ´e constante, a complexidade passa a ser (|V | + |E|) · log(|V |).

3.4 Fun¸

c˜

oes de custo

O estabelecimento e encerramento de caminhos ópticos nas redes ópticas elásticas leva a fragmenta¸cão do espectro. Nesta situa¸cão, é poss´ıvel que exista um número suficiente de slots não cont´ıguos no espectro, que poderiam atender a demanda de tráfego. A sele¸cão dos slots a serem alocados para a requisi¸cão impacta diretamente na fragmenta¸cão do espectro. De fato, a sele¸cão é determinada pela fun¸cão de custo usada para encontrar um caminho de uma fonte até o destino. Definir fun¸cões de custo que visam minimizar a fragmenta¸cão do espectro é um fator determinante para diminuir o bloqueio de requisi¸cões de caminhos ópticos. Essa se¸cão introduz duas fun¸cões de custo para o problema de RSA utilizadas no cálculo dos pesos das arestas do multigrafo usado pelo algoritmo de caminhos m´ınimos em multigrafos.

O n´umero de slots dispon´ıveis cont´ıguos no enlace entre os n´os u e v s˜ao definidos como: mu,v,i =                        j − i se i 6= n ∀k c(eu,v,k) = 1

k=i . . . j; j=i+1...i+b−1 e c(eu,v,i) = ∞

j − n se ∀k c(eu,v,k) = 1

k=n . . . j, j=n+1...n+b−1

0 senao

(3.1)

As duas fun¸cões de custo a seguir consideram a sequência de slots cont´ıguos dispon´ıveis em um enlace e propõe maneiras diferentes de utilizar esta informa¸cão para evitar frag-menta¸cão.

(52)

3.4.1 Grau de Fragmenta¸

c˜

ao

A fun¸cão Grau de Fragmenta¸cão (DF) compara o número máximo de slots cont´ıguos dispon´ıveis com o número de slots dispon´ıveis no espectro. Esta fun¸cão atribui custos decrescente partindo do maior número de slots cont´ıguos dispon´ıveis e o custo é propor-cional ao total de slots dispon´ıveis. A fun¸cão de custo de Grau de Fragmenta¸cão é dada por: e cn(ee e u,_ev) = Fu,v,n− Mu,v,n Fu,v,n (3.2) onde:

Fu,v,n: ´e o n´umero de slots dispon´ıveis no espectro do enlace conectando os n´os u e v;

Mu,v,n: ´e o maior n´umero de slots dispon´ıveis cont´ıguos no espectro do enlace conec-tando os n´os u e v, dados por:

Fu,v,n= n+b−1 X i=n fu,v,i (3.3) fu,v,i =   

c(eu,v,i) se c(eu,v,i) = 1

0 se c(eu,v,i) = ∞

(3.4)

Mu,v,n = mu,v,n | ∀j mu,v,j ≤ mu,v,i (3.5)

3.4.2 Tendˆ

encia de Aceita¸

c˜

ao

Nas redes ópticas elásticas, requisi¸cões têm uma demandas de tráfego que podem ocupar diversos slots. Cada conjunto de slots cont´ıguos dispon´ıveis pode suprir um certo número de demandas únicas; por exemplo, dois slots cont´ıguos podem suprir demandas de um e dois slots. A fun¸cão de Tendência de Aceita¸cão (AP) computa a fra¸cão de demandas que cada conjunto de slots cont´ıguos pode suprir.

Seja

hu,v,i indica se um conjunto de slots cont´ıguos come¸ca no slot i do enlace entre u e v

Hu,v,n fornece o n´umero de conjuntos de slots cont´ıguos no espectro do enlace entre u e v hu,v,i =    1 se mu,v,i>0 0 senao (3.6) Hu,v,n= n+b−1 X i=n hu,v,i (3.7)