UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
MARCELO DEPERON GALTER
AÇÃO DO VENTO EM CASCA DE FORMA LIVRE DE
PLANTA PENTAGONAL APOIADA NOS VÉRTICES
CAMPINAS 2015
AÇÃO DO VENTO EM CASCA DE FOMA LIVRE DE
PLANTA PENTAGONAL APOIADA NOS VÉRTICES
Dissertação de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Isaías Vizotto
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO MARCELO DEPERON GALTER E ORIENTADO PELO PROF. DR. ISAÍAS VIZOTTO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
____________________________________
CAMPINAS 2015
URBANISMO
AÇÃO DO VENTO EM CASCA DE FORMA LIVRE DE
PLANTA PENTAGONAL APOIADA NOS VÉRTICES
Marcelo Deperon Galter
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Isaías Vizotto
Orientador/UNICAMP
Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena
UNICAMP
Prof. Dr. Marco Lúcio Bittencourt
UNICAMP
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
irmã Patricia Deperon Galter (In Memoriam) que me deram forças, mas em especial à minha esposa Adriana Nogueira de Moraes que sempre acreditou no meu esforço, motivou-me e teve muita paciência. Sem esquecer meus bens mais preciosos, meus filhos Davi de Moraes Galter e Lucas de Moraes Galter.
Primeiramente a Deus, pois Ele permitiu que eu chegasse até aqui.
Agradeço à minha esposa Adriana Nogueira de Moraes pelo incentivo e compreensão.
Aos meus amigos Engº. Sebástian Moreno Cardenas pela ajuda e explicações do Ansys CFD, à Engª. Maya Sian Caycedo Garcia e ao Prof. Dr. Antônio Mário Ferreira pela ajuda bibliográfica e confecção dos modelos reduzidos.
Agradeço ao Dr. Edson Matsumoto pela disposição e auxilio nos ensaios do túnel de vento e a Profª. Drª. Lucila Chebel Labaki pelo espaço e tempo cedido no LaCAF (Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada da UNICAMP).
Agradeço também ao Prof. Dr. Isaias Vizotto que concedeu a esta oportunidade de orientação e que além de paciência, incentivo, amizade e enorme conhecimento é um exemplo de ser humano que me ajudou em horas difíceis da minha vida durante o trajeto de orientação desta dissertação. Que Deus continue abençoando-o.
O principal objetivo deste trabalho é o estudo do comportamento dos coeficientes de pressão causados pelo vento em uma estrutura em casca de forma livre pentagonal apoiada nos cinco vértices, através do uso de modelos físicos reduzidos e computacionais. A análise das estruturas de geometria excepcional submetido a cargas de vento não é usual e torna-se necessário determinar a distribuição dos coeficientes de pressão através da análise combinada de ensaios em túnel de vento e os resultados de simulação computacional.
As estruturas em casca foram geradas utilizando um programa computacional desenvolvido por Vizotto (1993) para gerar geometrias otimizadas de cascas de formas livres utilizando um processo que combina métodos de elementos finitos e técnicas de programação matemática. Modelos em escala reduzida foram construídos com fibra de vidro numa escala de 1: 100 por Ferreira (2013).
Os modelos em escala reduzida foram ensaiados no túnel de vento de camada limite atmosférica no LaCAF (Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada) da FEC / UNICAMP para obter os coeficientes de pressões internas e externas que atuam sobre a estrutura, considerando os regimes de fluxo laminar e turbulento.
Três situações críticas foram consideradas para realizar as medições de pressão em vários pontos nas superfícies interna e externa da casca: estrutura completamente fechada submetida a cargas de vento incidindo a 0º e 180º; estrutura com uma abertura predominante a 0º submetida a cargas de vento a 0º e 180º; e a estrutura com duas aberturas predominantes, uma a 0º e outra a 225º, submetida a cargas de vento a 0º e 90º.
Por meio do software de fluidodinâmica computacional Ansys-CFX®, os modelos de estruturas em casca de formas livres foram simulados considerando o modelo de fluxo de turbulência “SST (Shear Stress Transport Model)". A análise computacional foi realizada simulando condições da ação e os efeitos do fluxo de vento sobre a estrutura.
A norma brasileira NBR-6123 (1988) não inclui coeficientes de pressão devido aos efeitos do vento em estruturas com este tipo de geometria. É necessário fornecer informações, metodologias e ferramentas de pesquisa para engenheiros a fim de simular os efeitos do vento sobre cascas de formas livres e usar os resultados para melhorar e fornecer maior confiabilidade aos projetos estruturais.
Palavras chave: Estruturas em casca, túnel de vento, coeficientes de pressão,
The main objective of this work is the study of the behavior of pressure coefficients caused by the wind on pentagonal free form shell supported by five vertices using both scale physical and computational models. The analysis of structures of exceptional geometry subjected to wind loads is not widespread and it becomes necessary to determine the pressure coefficients distribution through the combined analysis of wind tunnel tests and computational simulation results.
The shapes were generated using a computational program developed by Vizotto (1993) in order to generate optimized shell geometries using a process that combines finite element methods and programming techniques. Ferreira (2013) built physical scale models with fiberglass in a reduced scale of 1:100.
The scale models were tested in the wind tunnel of atmospheric boundary layer at LaCAF (Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada) to obtain the coefficients of internal and external pressures acting on the structure, considering the laminar and turbulent flow regime.
Three critical situations were considered to perform the pressure measurements on several points in both inside and outside sides of the shell: structure completely closed subjected to wind loads at 0º and 180º; shell with one predominant aperture at 0º subjected to wind loads at 0º and 180º; and shell with two predominant apertures, one at 0º e another at 225º, subjected to wind loads at 0º and 90º.
By means of the computational fluid dynamic software tool Ansys-CFX®, the free form shell models were simulated considering the “SST (Shear Stress Transport Model)” turbulence flow. The computational analysis was performed simulating wind flow conditions and the effect on the structure.
The Brazilian code NBR-6123 (1988) does not include pressure coefficients due to wind effects applicable on structures with this type of geometry. It is necessary to provide information, methodologies and research tools for engineers to simulate wind effects on free form shells and use the results to improve higher reliability to the structural projects.
FIGURA 1. (A) ENSAIO DE UMA “VENUS CLAM” COMPRIMIDA ENTRE DOIS PRATOS EM UM EQUIPAMENTO DE ENSAIO. (B) APRESENTAÇÃO VISUAL DA CARGA MÉDIA DE RUPTURA OBTIDA NO ENSAIO.FONTE:(FEININGER,1957)... 24 FIGURA 2.RELAÇÃO DA NATUREZA COM OS PROJETOS DE CASCAS DE FELIX CANDELA. ... 25 FIGURA 3.ORIGEM DAS CÚPULAS.FONTE:(LLONCH,1996). ... 28 FIGURA 4. VISTA ÁREA DO PANTEÃO ROMANO. FONTE: (FERREIRA 2013). FONTE (THE
BUILDERS,1992)... 29 FIGURA 5.(A)DOMO DA BASÍLICA DE SÃO PEDRO;(B)ANÁLISE DA CATENÁRIA DO DOMO DA
BASÍLICA DE SÃO PEDRO.FONTE:(BLOCK 2006);(C)DESENHO DE ROBERT HOOKE DA ANALOGIA ENTRE A CATENÁRIA E A CORRENTE PENDURADA.FONTE:(BLOCK 2006). .. 30 FIGURA 6. CASCA CONSTRUÍDA PELA COMPANHIA ZEISS, EM JENA, NA ALEMANHA. FONTE: (BRANDÃO,2005). ... 30 FIGURA 7.MERCADO DE ABASTO DE ALGECIRAS EM MADRID.FONTE:(PEREIRA,2011). ... 31 FIGURA 8.(A)PAVILHÃO DE RAIOS CÓSMICOS.FONTE:(PEEDERMAN,2008);(B)TESTE DE
RESISTÊNCIA DO GUARDA-CHUVA DE FELIX CANDELA.FONTE:(PEREIRA,2011). ... 32 FIGURA 9. (A) RESTAURANTE LOS MANANTIALES EM XOCHIMILCO, MÉXICO. FONTE: (PEEDERMAN, 2008); (B) ESBOÇO DE FELIX CANDELA DA ESTRUTURA DO RESTAURANTE LOS MANANTIALES.FONTE:(PEEDERMAN,2008). ... 32 FIGURA 10.(A)ESPAÇO DE FEIRAS E EXIBIÇÕES GARDEN,STUTTGART.FONTE:(LUZ,2014);
(B) RESTAURANTE SEEROSE, POSTDAM. FONTE:
(HTTPS://WWW.FLICKR.COM/PHOTOS/SLUDGEULPER/3090389050/, ACESSO 07/2014). ... 33 FIGURA 11. MODELOS REDUZIDOS OBTIDOS ATRAVÉS DO MÉTODO DE: (A) MEMBRANAS
PENSEIS INVERTIDAS; (B) CASCAS DEPOIS DO ENRIJECIMENTO. FONTE: (CHILTON, 2012). ... 33 FIGURA 12.(A)CONSTRUÇÃO DO PALÁCIO DE EXPOSIÇÕES.FONTE:(PETRISKAS,2010);(B) PALÁCIO DE EXPOSIÇÕES NOS DIAS ATUAIS.FONTE:(PETRISKAS,2010). ... 34 FIGURA 13.(A)TERMINAL TWA NO AEROPORTO INTERNACIONAL JOHN KENNEDY ... 34 FIGURA 14.(A)OPALAZETTO EM CONSTRUÇÃO.FONTE: (IORI,2005); (B)VISTA AÉREA DO
OPALAZETTO.FONTE (IORI,2005). ... 35 FIGURA 15. (A) VISTA AÉREA DO KINGDOME. FONTE: (HTTP://W W W
.ENGR.PSU.EDU/AE/THINSHELLS/MODULE%20III/CASE_STUDY _2.HTM. ACESSO, 07/2014); (B) CONSTRUÇÃO E CONCRETAGEM DO KINGDOME. FONTE (HTTP://W W W .ENGR.PSU.EDU/AE/THINSHELLS/MODULE%20III/CASE_STUDY _2.HTM. ACESSO, 07/2014). ... 35 FIGURA 16.IGREJA SÃO FRANCISCO DE ASSIS.FONTE:(ABREU,2009). ... 36 FIGURA 17.MEMORIAL DA AMÉRICA LATINA.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 36 FIGURA 18. PRÉDIO DO MUSEU NACIONAL DE BRASÍLIA. FONTE: (HTTP://TECHNE.PINI.COM.BR/ENGENHARIA-CIVIL/124/ARTIGO286425-1. ACESSO 07/2014). ... 37
PENTAGONAL.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 40
FIGURA 20.TERMOS CONVENCIONADOS DA ATUAÇÃO DO VENTO EM UMA ESTRUTURA. ... 44
FIGURA 21.PRESSÃO INTERNA E SUCÇÃO INTERNA.FONTE (GARCIA,2013). ... 45
FIGURA 22.FATOR TOPOGRÁFICO S1.FONTE (NBR6123,1998). ... 46
FIGURA 23. CURVAS DE ISOPLETAS DE VELOCIDADE BÁSICA 0(M/S). FONTE (NBR 6123, 1998). ... 48
FIGURA 24.LINHAS DE FLUXO AO REDUTOR DE UM OBJETO.FONTE:(PITTA,1987). ... 51
FIGURA 25.(A) ABERTURA DOMINANTE SITUADA A BARLAVENTO. (B) ABERTURA DOMINANTE SITUADA A SOTAVENTO.FONTE:(BLESSMANN,1991). ... 53
FIGURA 26.(A) VENTO PERPENDICULAR A UMA FACE PERMEÁVEL. (B) VENTO PERPENDICULAR A UMA FACE IMPERMEÁVEL.FONTE:(CBCA,2004). ... 54
FIGURA 27.VENTO PERPENDICULAR A UMA FACE PERMEÁVEL.FONTE:(CBCA,2004). ... 54
FIGURA 28.VENTO PERPENDICULAR A UMA FACE PERMEÁVEL.FONTE:(FERREIRA,2013). 56 FIGURA 29.AÇÃO DA FORÇA GLOBAL EM UMA EDIFICAÇÃO.FONTE:(FERREIRA,2013). .... 56
FIGURA 30. (A) MODELO REDUZIDO DA BARRAGEM DA HIDRELÉTRICA DE GURI NA VENEZUELA EM ESCALA 1:197 PARA SIMULAÇÃO DO FLUXO DO VERTEDOURO; (B) MODELO REDUZIDO DO BANCO NACIONAL DE COMERCIO DE SANTO ANTONIO NO TEXAS EM ANÁLISE NO TÚNEL DE VENTO.FONTE:(MUNSON,2004). ... 58
FIGURA 31.SEMELHANÇAS FÍSICAS DA ANÁLISE DIMENSIONAL.FONTE:(BLESSMANN,2011). ... 60
FIGURA 32.ESTUDO DE MODELOS.FONTE:(BLESSMANN,2011). ... 60
FIGURA 33. (A) ÁREA DE TESTE INTERNA; (B) INSTALAÇÕES DO TÚNEL DE VENTO. FONTE: (DISPONÍVEL EM HTTP://GIGANTESDOMUNDO.BLOGSPOT.COM.BR/2013/11/MAIOR -TUNEL-DE-VENTO-DO-MUNDO.HTML.ACESSO EM:14 DE JUNHO 2014). ... 62
FIGURA 34. CIRCUITO AERODINÂMICO DO TÚNEL DE VENTO TV-2, DA UFRGS. FONTE: (BLESSMANN,2011). ... 63
FIGURA 35.(A) E (B)TÚNEL DE VENTO NO LABORATÓRIO DE CONFORTO AMBIENTAL E FÍSICA APLICADA DA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO DA UNICAMP.FONTE:LACAF(UNICAMP,2013). ... 63
FIGURA 36. ILUSTRAÇÃO GERAL DO TÚNEL DE VENTO DE CIRCUITO ABERTO. FONTE: (MATSUMOTO,2008). ... 65
FIGURA 37(A) E (B).PAINEL GERADOR DE TURBULÊNCIA NA SEÇÃO DE ENSAIOS DO TÚNEL DE VENTO DE CAMADA LIMITE ATMOSFÉRICA DO LACAF/FEC/UNICAMP. FONTE: (MATSUMOTO,2008). ... 65
FIGURA 38. (A) PERFIS ADIMENSIONAIS NO EIXO CENTRAL DO TÚNEL COM = , , = . (B) PERFIS DE INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA LONGITUDINAL PARA = , E AS TRÊS CURVAS CORRESPONDENTES AOS TRÊS TIPOS DE RUGOSIDADES. FONTE:(MATSUMOTO,2008). ... 66
FIGURA 39. (A) FORMA DA CASCA PENTAGONAL GERADA ATRAVÉS DO SOFTWARE DE VIZOTTO (1993).(B)MODELO COMPUTACIONAL EM ESCALA 1:100.FONTE:(FERREIRA, 2013). ... 67
LACAF.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 68 FIGURA 42. GERAÇÃO DO MOLDE CNC NO LAPAC PARA ESCULPIR NO ISOPOR DE ALTA
DENSIDADE.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 69 FIGURA 43. A)CASCA PENTAGONAL SENDO ESCULPIDA EM ISOPOR DE ALTA DENSIDADE E B) CASCA PENTAGONAL TOTALMENTE ESCULPIDA.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 69 FIGURA 44. (A) FÔRMA COM O PROTÓTIPO DE ISOPOR IMERSO NO CONCRETO C20. (B) FÔRMA NEGATIVA DA CASCA PENTAGONAL.FONTE:(FERREIRA,2013)... 70 FIGURA 45.(A)FÔRMA NEGATIVA DA CASCA PENTAGONAL SENDO PREENCHIDA DE FIBRA DE
VIDRO.(B)CASCA PENTAGONAL PRONTA.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 70 FIGURA 46. (A) CASCA PENTAGONAL INSTRUMENTADA PARA COLETA DE COEFICIENTES
INTERNOS. (B) CASCA PENTAGONAL INSTRUMENTADA PARA COLETA DE COEFICIENTES EXTERNOS.FONTE:(FERREIRA,2013). ... 70 FIGURA 47.(A)CONECTOR MAINFOLD.(B)ESCÂNER PARA LEITURA DA PRESSÃO. ... 71 FIGURA 48. (A) CABOS E MANGUEIRAS NA PARTE INFERIOR. (B) MONTAGEM DO MODELO
PARA OBTENÇÃO DE COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS. ... 71 FIGURA 49. MONTAGEM DO MODELO PARA OBTENÇÃO DE COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNOS. ... 72 FIGURA 50.(A) E (B)FECHAMENTO DE ABERTURAS POR LÂMINAS DE POLIETILENO. ... 72 FIGURA 51. (A) DIREÇÕES PRINCIPAIS DE ATUAÇÃO DO VENTO. (B) DIREÇÕES PRINCIPAIS
DAS ABERTURAS DOMINANTES. ... 73 FIGURA 52.POSICIONAMENTO DO TUBO DE PITOT À FRENTE DO MODELO. ... 75 FIGURA 53. (A) E (B). EXEMPLO DE POSICIONAMENTOS DO MODELO NO TÚNEL DE VENTO
PARA ENSAIO PARA OS COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS. ... 75 FIGURA 54.(A),(B) E (C).EXEMPLO DE POSICIONAMENTOS DO MODELO NO TÚNEL DE VENTO
PARA ENSAIO PARA OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS. ... 76 FIGURA 55. EXEMPLO DE ARQUIVO COMPILADO E ORGANIZADO DE UM DOS TESTES
REALIZADOS. ... 77 FIGURA 56. EXEMPLO DE ARQUIVO COMPILADO E ORGANIZADO DE UM DOS TESTES
REALIZADOS. ... 78 FIGURA 57.(A) E (B).EXEMPLOS DE GRÁFICOS DA MÉDIA SIMPLES DE CADA PONTO EM CADA
ENSAIO. ... 79 FIGURA 58. EXEMPLO DE GRÁFICO PARA ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS REGIMES
LAMINAR E TURBULENTO. ... 79 FIGURA 59.(A)COORDENADAS CARTESIANAS X E Y DOS PONTOS COM OS COEFICIENTES DE
PRESSÃO NA COORDENADA Z PARA ELABORAÇÃO DAS CURVAS DE NÍVEL DOS COEFICIENTES SE PRESSÃO. (B) ARQUIVO FINAL EXPORTADO EM DXF E TRABALHADO EM AUTOCAD. ... 80 FIGURA 60.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
FIGURA 62. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: ... 81 FIGURA 63. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME
TURBULENTO: ... 82 FIGURA 64. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME
LAMINAR: ... 82 FIGURA 65. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME
TURBULENTO: ... 82 FIGURA 66. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM
REGIME LAMINAR: ... 83 FIGURA 67. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM
REGIME TURBULENTO: ... 83 FIGURA 68. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM
REGIME LAMINAR: ... 83 FIGURA 69. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM
REGIME TURBULENTO: ... 84 FIGURA 70.ESTRUTURA BÁSICA DA SIMULAÇÃO CFD.FONTE:HIRSCH C.(2007). ... 87 FIGURA 71. (A) CASCA PENTAGONAL TOTALMENTE FECHADA. (B) CASCA PENTAGONAL COM
UMA ABERTURA. ... 91 FIGURA 72. EXEMPLO DE UMA GEOMETRIA DO DOMÍNIO DE UM ENSAIO: (A) VISTA
ISOMÉTRICA.(B)VISTA FRONTAL... 92 FIGURA 73. (A) DISCRETIZAÇÃO E REFINAMENTO DA MALHA ENTRE O TÚNEL DE VENTO E A
CASCA PENTAGONAL. (B) VISUALIZAÇÃO DO REFINAMENTO DA MALHA PARA A CAMADA LIMITE DA CASCA PENTAGONAL. ... 93 FIGURA 74.CONFIGURAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO REGIÃO DE ENTRADA (INLET) E
SAÍDA (OUTLET) DO ESCOAMENTO. ... 95 FIGURA 75. PERFIL DE VELOCIDADE DA CAMADA LIMITE DO REGIME TURBULENTO
EQUIVALENTE AO TÚNEL DE VENTO. ... 96 FIGURA 76.INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA EQUIVALENTE AO TÚNEL DE VENTO. ... 97 FIGURA 77.(A)CONVERGÊNCIAS RMS(ROOT MEANS SQUARE).(B)VALORES RESIDUAIS DE
RMS(ROOT MEANS SQUARE). ... 97
FIGURA 78.MONITORAÇÃO DA ESTABILIDADE DAS VARIÁVEIS (PERIODICIDADE). ... 98 FIGURA 79. VISUALIZAÇÃO DAS LINHAS DE FLUXO DO ESCOAMENTO COM OS CONTORNOS
DOS COEFICIENTES E PRESSÃO DA CASCA PENTAGONAL. ... 98 FIGURA 80.VISUALIZAÇÃO DOS VETORES DE FLUXO DO ESCOAMENTO. ... 99 FIGURA 81.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 0º: ... 99 FIGURA 82.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 180º: ... 100 FIGURA 83. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME
LAMINAR: ... 101 FIGURA 86. MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME
TURBULENTO: ... 101 FIGURA 87. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM
REGIME LAMINAR: ... 101 FIGURA 88. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM
REGIME TURBULENTO: ... 102 FIGURA 89. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM
REGIME LAMINAR: ... 102 FIGURA 90. MODELO COM ABERTURAS DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM
REGIME TURBULENTO: ... 102 FIGURA 91.VALORES DOS COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS PARA CÚPULAS PARA F/D
= ¼: (A) CONFORME A NBR-6123 (1998); (B) CONFORME ANÁLISE NUMÉRICA PELO ANSYS CFXV14. ... 103 FIGURA 92.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA; (B) ENSAIO LACAF. ... 104 FIGURA 93.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 104 FIGURA 94.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA; (B) ENSAIO LACAF. ... 105 FIGURA 95.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO... 105 FIGURA 96.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR:(A)ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 106 FIGURA 97.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 106 FIGURA 98.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 180º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA; (B) ENSAIO LACAF. ... 107 FIGURA 99.COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO TOTALMENTE FECHADO COM
BARLAVENTO A 180º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO... 107
ENSAIO LACAF. ... 108 FIGURA 101. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 108 FIGURA 102. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: (A)ANÁLISE NUMÉRICA; (B) ENSAIO LACAF. ... 109 FIGURA 103. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 109 FIGURA 104. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 110 FIGURA 105. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 110 FIGURA 106. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 111 FIGURA 107. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 111 FIGURA 108. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA; (B)ENSAIO LACAF. ... 112 FIGURA 109. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 112 FIGURA 110. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA; (B)ENSAIO LACAF. ... 113 FIGURA 111. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 113 FIGURA 112. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 114 FIGURA 113. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURA
DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 114
FIGURA 115. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURA DOMINANTE A 0º E BARLAVENTO A 180º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 115 FIGURA 116. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 116 FIGURA 117. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 116 FIGURA 118. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 117 FIGURA 119. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 117 FIGURA 120. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 118 FIGURA 121. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 118 FIGURA 122. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 119 FIGURA 123. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 0º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 119 FIGURA 124. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 120 FIGURA 125. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 120 FIGURA 126. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME LAMINAR: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 121 FIGURA 127. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME LAMINAR: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 121
NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 122 FIGURA 129. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 122 FIGURA 130. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME TURBULENTO: (A) ANÁLISE NUMÉRICA;(B)ENSAIO LACAF. ... 123 FIGURA 131. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNOS EM MODELO COM ABERTURAS
DOMINANTES A 0º E 225º E BARLAVENTO A 90º EM REGIME TURBULENTO: VALORES OBTIDOS COM A ANÁLISE NUMÉRICA E ENSAIO EM TÚNEL DE VENTO. ... 123 FIGURA 132.VOLUME DE CONTROLE INFINITESIMAL.FONTE:FERREIRA (2013). ... 136 FIGURA 133.CAMADA LIMITE SOBRE UMA PLACA PLANA NO REGIME LAMINAR E TURBULENTO. FONTE:(MUNSON,2004) ... 146 FIGURA 134. ESPESSURAS DE CAMADA LIMITE (A) ESPESSURA NORMAL E (B) ESPESSURAS
COM DESLOCAMENTOS.FONTE:(MUNSON,2004) ... 147 FIGURA 135.PERFIL DE VELOCIDADE PARA REGIME LAMINAR IDEAL.FONTE:(TILTON,2008). ... 148 FIGURA 136. VELOCIDADE MÉDIA TEMPORAL E AS FLUTUAÇÕES.FONTE: (MUNSON, 2004). ... 149 FIGURA 137. FLUXO DE UM FLUIDO PELO TEOREMA DE BERNOULLI. FONTE: (PITTA,1987). ... 151
TABELA 1. HISTÓRICO SUCINTO DE ESTRUTURAS DE CASCAS COM SUAS RELAÇÕES
GEOMÉTRICAS.FONTE:(PEEDERMAN,2008). ... 38
TABELA 2. ACONTECIMENTOS IMPORTANTES EM RELAÇÃO AO ESTUDO DE FLUIDOS E AÇÃO DO VENTO.FONTE:(CHAVEZ,2006). ... 43
TABELA 3.TABELA DE PARÂMETROS METEOROLÓGICOS.FONTE:(NBR,1998)... 46
TABELA 4.VALORES DE FATOR ESTATÍSTICO.FONTE:(NBR,1998). ... 47
TABELA 5.FATOR ESTATÍSTICO PARA CALCULO DE S3.FONTE:(NBR6123,1998). ... 47
TABELA 6.VARIAÇÃO PERCENTUAL DA MASSA ESPECIFICA E PRESSÃO.FONTE:(BLESSMANN, 2011). ... 50
TABELA 7.RELAÇÃO DE PROPORÇÃO DE ÁREA COM EM ABERTURA DOMINANTE NA FACE DE BARLAVENTO.FONTE:(NBR6123,1988). ... 55
TABELA 8.RELAÇÃO DE PROPORÇÃO DE ÁREA COM EM ABERTURA DOMINANTE EM ALTA SUCÇÃO.FONTE:(NBR6123,1988). ... 55
TABELA 9. RELAÇÃO DE VARÁVEIS PARA SEMELHANÇA FÍSICA ENTRE EDIFICAÇÃO REAL E MODELO DE ESTUDO.FONTE:(BLESSMANN,2011). ... 61
TABELA 10.RELAÇÃO DOS ENSAIOS NO TÚNEL DE VENTO DO LACAF. ... 74
TABELA 11.PARAMETRIZAÇÃO DA MALHA DO DOMÍNIO. ... 94
TABELA 12.CONFIGURAÇÃO DAS ANÁLISES EM REGIME LAMINAR. ... 95
TABELA 13.CONFIGURAÇÃO DAS ANÁLISES EM REGIME TURBULENTO. ... 96
TABELA 14.VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS DOS COEFICIENTES DE PRESSÃO. ... 124
TABELA 15.EXEMPLO DE DIMENSÕES BÁSICAS DE REFERÊNCIAS.FONTE:(MUNSON,2004). ... 142
TABELA 16.EXEMPLO DE COMBINAÇÃO DE DIMENSÕES BÁSICAS.FONTE: (MUNSON, 2004) ... 142
Velocidade característica do vento (m/s)
Velocidade básica do vento (m/s)
Fator de rajada
Fator topográfico
Fator de rugosidade
Fator estatístico de segurança
b Parâmetro de escolha S2 da NBR 6123:1998 p Parâmetro de escolha S2 da NBR 6123:1998 Dimensão acima do terreno (m)
Altura gradiente ou altura da camada limite atmosférica (m)
q Pressão dinâmica do vento (N/m2)
q Pressão dinâmica do modelo
q Pressão dinâmica da edificação real
Fator de probabilidade para cálculo de S3
Vida útil da edificação (anos)
! Massa especifica do fluido na seção 1
" Área da superfície plana da seção 1
Velocidade do fluido no ponto 1
! Massa especifica do fluido no ponto 2
" Área da superfície plana no ponto 2
Velocidade do fluido no ponto 2
# Constante de compressibilidade Boyle-Mariote m2/N
$ Pressão no ponto 3
Velocidade do fluido no ponto 3
Velocidade do fluido no modelo
Velocidade do fluido na edificação real
$ Pressão no ponto 1
% Volume no ponto 1
$ Pressão
% Volume
&%/% Variação relativa de volume
&$ Unidade de variação de pressão
&% Unidade de variação de volume
( Razão entre os calores específicos molares à pressão constante e ao volume constante ! Massa especifica do fluido
&! Diferencial da massa especifica
) Massa
$ Pressão estática
* Aceleração da gravidade
Força devido à ação do vento
./0 Coeficiente de pressão externo
./1 Coeficiente de pressão interno
./ Coeficiente de pressão do modelo
./ Coeficiente de pressão da edificação real
" Área perpendicular à ação do vento
2 Força de arraste da ação do vento na edificação
Força global da ação do vento na edificação
.2 Coeficiente de arraste
"0 Área Frontal efetiva
∆$ Pressão efetiva
∆$4 Pressão efetiva interna
∆$5 Pressão efetiva externa
∆$ Pressão efetiva modelo
∆$ Pressão efetiva edificação real
.0 Coeficiente de forma externo
, Tempo
65 Número de Reynolds
7 Viscosidade dinâmica do fluido.
8 Diâmetro do tubo ou esfera
9, 9, 9 Termo de “pi Buckingham”
Ø Função dos termos de “pi Buckingham”
;, <, =, &, 5, > Expoentes de termos de “pi Buckingham”
?@ Coeficiente de proporcionalidade entre modelo e edificação real de Blessmann (2011) * Aceleração da gravidade
A Comprimento característico
0B Altura de referencia
C0B Velocidade média na altura de referencia
C Velocidade média na altura +
D Expoente de rugosidade de simulação no túnel de vento LaCAF, sendo: 0,1 para rugosidade baixa; 0,25 média; 0,4 alta. JK Desvio padrão da componente flutuante
L1 Componente flutuante da velocidade longitudinal
=$ Coeficiente de pressão medido em cada ponto da estrutura
$$- Pressão de referência dentro do túnel no ponto da estrutura testada
$/ Pressão no ponto da estrutura testada
MN Média simples dos dados coletados do escâner ESP-HD
O Número total das medições no túnel de vento em cada teste
&, Diferencial de tempo
R S Diferencial do fluxo de massa
S1T Fluxo de massa na entrada do sistema
SUKV Fluxo de massa na saída do sistema
W Velocidade do fluido no eixo X
X Velocidade do fluido no eixo Y
Y Velocidade do fluido no eixo Z
1 Componentes de velocidade
Z1[ Tensor das tensões
\ Gradiente
] Segundo coeficiente da viscosidade independente de 7
^1[ Delta de Kronecker
*W Componentes de aceleração devido à gravidade no eixo X
*X Componentes de aceleração devido à gravidade no eixo Y
*Y Componentes de aceleração devido à gravidade no eixo Z
70 Viscosidade efetiva
_W Termos de perda de viscosidade no eixo X
_X Termos de perda de viscosidade no eixo Y
_Y Termos de perda de viscosidade no eixo Z
./ Calor especifico
_ Temperatura de estagnação
`a Fonte de calor volumétrico
ba Termo de trabalho viscoso
Φ Termo de dissipação viscosa
?′ Condutividade térmica
e Energia cinética
7V Viscosidade turbulenta
^∗ Altura da primeira camada limite
∆Q Distância nodal da primeira camada limite
Desvio Padrão
RESUMO... 7 ABSTRACT ... 8 LISTA DE FIGURAS ... 9 LISTA DE TABELAS ... 17 LISTA DE SIMBOLOS ... 18 SUMÁRIO... 21 CAPITULO I ... 24 1 INTRODUÇÃO ... 24 OBJETIVOS ... 26 1.1 1.1.1 Objetivo geral...26 1.1.2 Objetivos específicos ... 27 CAPITULO II ... 28 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 28
HISTÓRICO SOBRE AS ESTRUTURAS EM CASCA ... 28
2.1 GERAÇÃO COMPUTACIONAL DE CASCAS DE FORMAS LIVRES... 38
2.2 AÇÃO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES ... 40
2.3 CARACTERIZAÇÃO DO VENTO... 43
2.4 2.4.1 Determinação das forças estáticas devidas ao vento – NBR 6123:1998...45
2.4.2 Incompressibilidade do ar ... 48
2.4.3 Determinação dos coeficientes de pressão ... 50
2.4.4 Coeficiente de pressão externo ... 52
2.4.5 Coeficiente de pressão interno ... 53
2.4.6 Efeitos dinâmicos do vento – NBR 6123 (1988): ... 57
CAPITULO III ... 58 3 MODELO EXPERIMENTAL ... 58 ANÁLISE DIMENSIONAL ... 59 3.1 TÚNEL DE VENTO ... 61 3.2 3.2.1 Túnel de vento do LaCAF - Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada ... 63
3.3.2 Construções de modelos reduzidos ... 68 3.3.3 Instrumentação e preparação para os ensaios ... 71
DIREÇÕES E COMBINAÇÕES DOS ENSAIOS ... 73 3.4 OBTENÇÃO DE DADOS ... 74 3.5 CAPITULO IV ... 85 4 ANÁLISE NUMÉRICA... 85 TURBULÊNCIA ... 87 4.1 4.1.1 Modelagem da turbulência ... 87 CONFIGURAÇÃO DA ANÁLISE NUMÉRICA ... 90 4.2
4.2.1 Geração da geometria do domínio da casca pentagonal e túnel de vento ...91 4.2.2 Geração da malha ... 92 4.2.3 Condições de contorno ... 95 4.2.4 Processamento e solução ... 97 4.2.5 Visualização dos resultados ... 98 CAPITULO V ... 103 5 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 103 CAPITULO VI ... 125 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 125 ENSAIOS DO TÚNEL DE VENTO ... 125 6.1
ANÁLISES NUMÉRICAS ... 126 6.2
ANÁLISES NUMERICAS x ENSAIOS DO TUNEL DE VENTO ... 128 6.3
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ... 130 APÊNDICE – A ... 136 A.1 CONSERVAÇÃO DA MASSA ... 136 APÊNDICE – B ... 138 B.1 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA ... 138 APÊNDICE – C ... 139 C.1 CONSERVAÇÃO DOS MOMENTOS ... 139 APÊNDICE – D ... 141 D.1 TEORME DE PI BUCKINGHAM ... 141
APÊNDICE – F ... 148 F.1 REGIME DE ESCOAMENTO LAMINAR ... 148 APÊNDICE – G ... 149 G.1 REGIME DE ESCOAMENTO TURBULENTO ... 149 APÊNDICE – H ... 151 H.1 TEOREMA DE BERNOULLI ... 151
CAPITULO I
1 INTRODUÇÃO
A natureza tem gerado múltiplos exemplos de estruturas em casca como as conchas do mar, as nozes, as carapaças das tartarugas, a casca do ovo e o crânio humano, entre outras. Todos os exemplos com uma característica comum de apresentar uma espessura muito fina em relação às outras dimensões, além de apresentar uma grande resistência a compressão, como apresentado pelo estudo de Andreas Feininger em 1957 (apud Vasconselos, 2000), mostra o ensaio à compressão de uma espécie de concha vênus clam através da Figura 1(a), com diâmetro aproximado de 7,5 cm, obtendo como resultado forças de ruptura que variam entre 200 a 300 N; sendo esse valor esperado, pois sobrevive a grandes profundidades e está sujeita a enormes pressões hidrostáticas, o que condiciona decisivamente a sua forma. O valor médio de 250 N corresponde visualmente a 10 tijolos de barro pesando 25 N cada um (Vasconselos, 2000), observada na apresentação visual da Figura 1(b).
(a) (b)
Figura 1. (a) Ensaio de uma “Venus Clam” comprimida entre dois pratos em um equipamento de ensaio. (b) Apresentação visual da carga média de ruptura obtida no ensaio. Fonte: (Feininger, 1957).
Com este exemplo, não se pode deixar de notar, as características que fazem destas formas da natureza estruturas ótimas. Assim o objetivo de pesquisar estas geometrias é gerar projetos sustentáveis nos campos da arquitetura, escolha de materiais e métodos construtivos, que garantam um equilíbrio entre o atendimento das necessidades para as quais foram projetadas, o conforto das pessoas, o impacto ao meio ambiente e a harmonia com o espaço onde estarão localizados, tendo como exemplo, os projetos do arquiteto Felix Candela, cuja Figura 2 traz um exemplo desta relação dos projetos de Felix Candela com a natureza.
Figura 2. Relação da natureza com os projetos de cascas de Felix Candela. Fonte: http://razaonatural.blogspot.com.br/. Acesso 08/2013.
Com a utilização da tecnologia computacional que oferece maior precisão no estudo do comportamento estrutural, as cascas têm sido utilizadas em projetos principalmente de grandes vãos livres, tais como hangares, pavilhões de feiras, pavilhões industriais, coberturas de estádios, ginásios, cinemas, teatros, igrejas, etc., além de oferecer uma alta resistência, economia nos materiais, boa acústica e flexibilidade no seu uso.
No entanto, é necessário estudar mais o comportamento destas estruturas devido ao vento, que pode implicar em solicitações significativas nas construções em casca de parede fina. Este pode ser um aspecto importante, já que pode haver ação de altas suções ou pressões do vento levando a estrutura a solicitações extremas e colocando em risco vidas humanas.
No Brasil, existem normas que regulamentam a construção civil e em especial a norma NBR-6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações (1988), onde se apresenta o regulamento para o projeto de edificações. Mas não têm contemplado as estruturas em casca de formas livres, fato que pode levar os projetistas a não terem à disposição dados sobre ações de carregamentos provocados pela ação do vento, e em consequência resultar em projetos sub ou superdimensionados.
Os acidentes causados pelo vento estão especialmente relacionados com o coeficiente de forma, velocidade do vento, coeficientes de pressão interna e externa, fundações inadequadas, vibrações, etc. O estudo destas condições pode contribuir para evitar possíveis desestabilizações estruturais.
A contribuição deste trabalho é disponibilizar informações sobre o comportamento dos coeficientes de pressão externos e internos de uma estrutura em casca de forma livre de planta pentagonal, apoiada nos cinco vértices e submetida à ação do vento com determinadas condições de contorno definidas para que possam servir como parâmetros no estudo e projeto destes tipos de estrutura.
Tanto a análise experimental desta estrutura no túnel de vento como também a análise computacional através de um modelo matemático simulado com o programa Ansys, fornecem ao projetista maiores informações sobre o comportamento estrutural e forças atuantes devido à ação do vento.
O trabalho está estruturado em capítulos conforme descrição a seguir. Após o Capítulo I com a introdução e objetivos, o Capítulo II apresenta um breve histórico das estruturas em casca desde as primeiras concepções até nossos dias, e igualmente são apresentados os conceitos básicos da ação do vento sob edificações.
No Capítulo III são descritas as características e conceitos fundamentais para os ensaios no túnel de vento de camada limite do laboratório LaCAF (Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada) da FEC/UNICAMP, utilizado para a parte experimental deste trabalho. Neste capitulo é apresentada a metodologia para a geração da forma, construção e instrumentação dos modelos reduzidos e os resultados dos coeficientes de pressão obtidos dos ensaios, onde são representados através de gráficos de linhas isobáricas (linhas de mesma pressão).
O Capitulo IV descreve como foram os procedimentos e configurações para as simulações computacionais no programa Ansys com os modelos de casca pentagonal, simulando as mesmas condições de contorno do túnel de vento.
No Capítulo V são apresentados os resultados das análises computacionais em relação aos dados experimentais obtidos com os ensaios dos modelos reduzidos em túnel de vento, com os quais é possível validar o modelo analítico.
Finalmente, no Capítulo VI são apresentadas as considerações finais e recomendações para trabalhos futuros.
OBJETIVOS 1.1
O objetivo geral e objetivos específicos dos trabalhos desenvolvidos são apresentados para uma orientação direta sobre a abordagem desta dissertação.
1.1.1 Objetivo geral
Analisar os coeficientes de pressões em estruturas em casca de formas livres de base pentagonal apoiadas em cinco vértices obtidas experimentalmente no túnel de vento do LaCAF (Laboratório de Conforto Ambiental e Física Aplicada) da FEC/UNICAMP, utilizando modelos reduzidos e posteriormente gerando um modelo
computacional analisado por meio do software Ansys, recriando as mesmas condições dos ensaios em túnel de vento e comparando os resultados com os dados obtidos experimentalmente.
1.1.2 Objetivos específicos
Ao analisar o comportamento da estrutura em casca de forma livre de base pentagonal apoiada nos vértices, os objetivos específicos que conduziram à realização deste trabalho e definiram a linha de pensamento desta dissertação foram:
• A realização de diferentes ensaios da ação de vento, alterando as direções de
incidência com suas respectivas velocidades, sobre os modelos reduzidos das cascas, com diferentes combinações de aberturas dominantes e totalmente fechada, e a obtenção dos valores dos coeficientes de pressão internos e externos para as situações mais críticas nos regimes laminar e turbulento.
• A construção de modelo computacional para simular as mesmas condições
apresentadas nos ensaios do túnel de vento utilizando o módulo CFX do programa Ansys, para os respectivos modelos reduzidos conforme suas configurações.
• A comparação dos resultados das análises computacionais com os valores
obtidos nos ensaios experimentais no laboratório, disponibilizando os resultados para o desenvolvimento de futuras análises.
CAPITULO II
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
HISTÓRICO SOBRE AS ESTRUTURAS EM CASCA 2.1
Desde o princípio da sua história, o homem tem imitado a natureza para fazer estruturas e ferramentas que satisfazem as necessidades da vida para edificações, abrigos e locomoção. Ao longo do tempo, os humanos têm estudado o comportamento estrutural destes elementos naturais com o objetivo de auxiliar a concepção de novos edifícios. Llonch (1996) expõe o início das primeiras cúpulas como os refúgios primitivos construídos com madeira e demais materiais vegetais (Figura 3).
Figura 3.Origem das cúpulas. Fonte: (Llonch, 1996).
Segundo Petriskas (2010) o ponto de partida das cascas em concreto foi em Roma com a inovação do novo material, a argamassa ou concreto romano, que é a substituição do barro por uma mistura entre cal e areia. Somado a isto, os Romanos aperfeiçoam a técnica de construções com abobadas e cúpulas. Uma das primeiras aplicações foi o Domus Áurea com cúpula de 15 m de diâmetro construída pelo imperador Nero em 65 d.C. Muitas construções vieram depois até culminar na construção do Panteão, no império de Adriano, entre 118 e 125 d.C. O Panteão (Figura 4) apresenta um diâmetro de 43,5 m e uma espessura que varia de 6,4 m na base até 1,2 m no topo, culminando em uma abertura com diâmetro de 8 m no topo, sendo a maior cúpula do mundo em concreto simples até o século XIX.
Figura 4.Vista área do Panteão Romano. Fonte: (Ferreira 2013). Fonte (The Builders, 1992). Depois da queda do império Romano, na idade média em que a construção de cúpulas continuou com cultura bizantina, também foram projetadas estruturas com bases quadradas e octogonais, que adquirem um significado religioso por representar a imagem do cosmos regido por Deus: “A terra coberta pela cúpula do céu” (Roth, 2007).
Na época do renascimento foram construídas estruturas de domos em alvenaria na Itália. O maior exemplo destas estruturas é o domo da Basílica de São Pedro (Figura 5.a), construído em 1506, com 49 m de diâmetro, projetada e supervisada por Miguel Ângelo. O acadêmico Giovanni Poleni (1685-1761), da Universidade de Pádua, posteriormente concluiu após análises que a alvenaria da cúpula apresentava grande resistência a esforços de compressão, mas nenhuma resistência à tração (Figura 5.b).
Em 1675, o cientista inglês Robert Hooke publicou o anagrama exposto na Figura 5.c enunciando que “uma corrente suspensa nas extremidades (arco-catenária) é flexível, mas torna-se num arco rígido quando invertida”1, e complementado em 1697 por David Gregory ao afirmar que “só a catenária representa a geometria de um arco ou de uma abóbada verdadeira. E quando um arco de outra geometria qualquer é suportado, é porque algum perfil de catenária pode ser incluído na sua espessura”.
1
Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum, anagrama original em latim de Robert Hooke, 1675.
(a) (b) (c)
Figura 5.(a) Domo da Basílica de São Pedro; (b) Análise da catenária do domo da Basílica de São Pedro. Fonte: (Block 2006); (c) Desenho de Robert Hooke da analogia entre a catenária e a corrente
pendurada. Fonte: (Block 2006).
Nos tempos modernos, uma das primeiras estruturas em cascas foi desenvolvida por Franz Dischinger e Ulrich Finsterwalderem em 1923, na Alemanha (Figura 6). Em 1939 foi construída uma cúpula em Jena (Alemanha), pela Companhia Zeiss, sendo esta uma das primeiras estruturas em casca modernas em concreto de parede fina.
Figura 6.Casca construída pela companhia Zeiss, em Jena, na Alemanha. Fonte: (Brandão, 2005).
O espanhol Eduardo Torroja (1899-1961) foi um dos pioneiros no emprego de método experimental para o desenvolvimento de estruturas em forma de casca através de modelos reduzidos. Eduardo Torroja introduz em sua época a problemática de que as estruturas não derivam diretamente de aplicação de fórmulas matemáticas, por mais avançadas e complexas que estas sejam, mas sim da compreensão dos fenômenos físicos que determinam o comportamento estrutural. No ano de 1935 ele projetou a cúpula laminar do Mercado de Abasto de Algeciras (Figura 7), em Madrid com o seu telhado em forma de casca fina com
apenas 9 cm de espessura, apoiado por oito colunas perimetrais e diâmetro medindo 47,62 m. Esta estrutura obteve grande reconhecimento pela contribuição ao desenvolvimento das formas cônicas e cilíndricas.
Figura 7. Mercado de Abasto de Algeciras em Madrid. Fonte: (Pereira, 2011).
Pesquisas realizadas pelo engenheiro francês Bernard Lafaille (1900-1955) a partir de 1933 com formas estruturais de paraboloides hiperbólicos, foram empregadas principalmente pelo Arquiteto espanhol Felix Candela (1910-1977), cuja convicção era de que a resistência dos elementos estruturais deveria vir da forma e não do volume de material, o que o levou a uma exploração das estruturas em casca e ser um dos precursores do que se chama hoje arte estrutural, grupo do qual fazem parte entre outros pesquisadores como o italiano Píer Luigi Nervi (1891-1979) e o suíço Heinz Isler (1926-2009).
No ano de 1951, na cidade de México, Felix Candela projetou sua primeira obra usando o paraboloide hiperbólico, o Pabellón de Rayos Cosmicos (Figura 8.a). Candela destaca-se pela complexidade de suas obras que contrasta com a beleza e simplicidade de suas formas, além da leveza e resistência conseguidas com pequenas espessuras que podem ser de até 1,5 cm na parte mais fina das cascas. Desenvolveu também o seu sistema estrutural mais requisitado o Paraguas (guarda-chuva) como ficou conhecido (Figura 8.b), um arranjo estrutural composto por quatro paraboloides hiperbólicos e dotado de um pilar central para escoamento de aguas pluviais.
(a) (b)
Figura 8. (a) Pavilhão de Raios Cósmicos. Fonte: (Peederman, 2008); (b) Teste de resistência do Guarda-Chuva de Felix Candela. Fonte: (Pereira, 2011).
O legado de Felix Candela constitui-se na construção de mais de trezentas estruturas em forma de cascas durante um período de duas décadas. Uma de suas maiores inspirações foi a construção de Los Manantiales Restaurant (Figura 9.a) no México, na cidade de Xochimilco, em 1957. Utilizando de paraboloides hiperbólicos ele criou uma estrutura anticlástica visualizada na Figura 9.b, com uma espessura de 40 mm e um vão interno de 30 m. A eficiência estrutural desta obra foi copiada por outros projetistas, como Jörg Schlaich que em 1977 projetou o The Garden Exhibition Shell Roof (cobertura do espaço de feiras e exposições Garden) em Stuttgart, na Alemanha (Figura 10.a); e Ulrich Müther, construiu o restaurante Seerose em Potsdam, na Alemanha, no ano de 1983 (Figura 10.b).
(a) (b)
Figura 9. (a) Restaurante Los Manantiales em Xochimilco, México. Fonte: (Peederman, 2008); (b) Esboço de Felix Candela da estrutura do restaurante Los Manantiales. Fonte: (Peederman, 2008).
(a) (b)
Figura 10. (a) Espaço de feiras e exibições Garden, Stuttgart. Fonte: (Luz, 2014); (b) Restaurante Seerose, Postdam. Fonte: (https://www.flickr.com/photos/sludgeulper/3090389050/, Acesso 07/2014).
Na década de 1950, o engenheiro suíço Heinz Isler usou a analogia espacial da geometria das catenárias para criar cascas para coberturas, utilizando maquetes com tecido pendente, fixando alguns pontos pré-determinados (Figura 11.a), gerando assim uma geometria estaticamente apropriada, com forças de tração que estão em equilíbrio perfeito com a força de gravidade sem a presença de flexão, para depois inverter o tecido obtendo uma forma de estrutura submetida a forças de compressão (Figura 11.b). Ramaswamy (1968) trabalhou na formulação matemática para a definição da forma dos modelos, no entanto esta formulação só pode ser usada no projeto de cascas para coberturas de áreas regulares, por exemplo, retangular, triangular, circular, etc., e apoiadas em todo o contorno (Teixeira, 1999).
(a) (b)
Figura 11. Modelos reduzidos obtidos através do método de: (a) Membranas penseis invertidas; (b) Cascas depois do enrijecimento. Fonte: (Chilton, 2012).
O período entre os anos 1950 e 1970 foi de esplendor para as construções em casca, onde se projetaram e construíram as maiores cascas em concreto, como o Salão de exibição do Centre des Nouvelles Industries et Techinologies (Figura 12.a e 12.b), projetado pelo engenheiro francês Nicolas Equillian e construído em Paris entre 1956 e 1958, com espessura de 6,5 cm e 218 m de vão entre apoios, e uma área coberta de mais de 22.000 m2 (Petriskas, 2013).
(a) (b)
Figura 12. (a) Construção do Palácio de Exposições. Fonte: (Petriskas, 2010); (b) Palácio de Exposições nos dias atuais. Fonte: (Petriskas, 2010).
Destaca-se igualmente, o Terminal TWA (Figura 13.a e 13.b) no Aeroporto Internacional John Kennedy em Nova Iorque, com um vão entre apoios de 97,5 m e com a espessura de 10 cm, desenvolvido por Eero Saarinen (1910-1961).
(a) (b) Figura 13. (a) Terminal TWA no Aeroporto Internacional John Kennedy
Fonte: (http://www.archdaily.com.br/br/01-76775/classicos-da-arquitetura-twa-terminal-eero-saarinen Acesso 07/2014); (b) Planta baixa do terminal TWA. Fonte: (
http://www.archdaily.com.br/br/01-76775/classicos-da-arquitetura-twa-terminal-eero-saarinen, Acesso 07/2014).
O Palazzetto (Figura 14.a e 14.b) projetado e construído por Luigi Nervi (1891-1979) para as Olimpíadas de Roma em 1960, com diâmetro de 60 m, e onde se pode observar claramente como as cargas são transferidas da casca nervurada para 48 elementos em Y, dispostos radialmente e inclinados seguindo a tangente da curva, tanto na sua construção como de uma vista aérea (Iori, 2005).
(a) (b)
Figura 14. (a) O Palazetto em construção. Fonte: (Iori, 2005); (b) Vista aérea do O Palazetto. Fonte (Iori, 2005).
No ano de 1970 foi construído o Kingdome em Seattle, nos Estados Unidos (Figura 15.a e 15.b), com um vão de 202 m projetado por Jack Christiansen. Este foi outro emblemático exemplo de projeto moderno em casca pré-moldada, e que foi demolido em 26 de Março de 2000 para a construção de duas edificações, sendo uma o estádio de basebol Safeco Field e outra o estádio multiuso chamado CenturyLink Field.
(a) (b) Figura 15. (a) Vista aérea do Kingdome. Fonte: (http://w w w
.engr.psu.edu/ae/ThinShells/module%20III/case_study _2.htm. Acesso, 07/2014); (b) Construção e concretagem do Kingdome. Fonte (http://w w w .engr.psu.edu/ae/ThinShells/module%20III/case_study
_2.htm. Acesso, 07/2014).
No Brasil, as estruturas em casca de forma livre de concreto armado foram exploradas com destaque mundial pelo arquiteto Oscar Niemeyer (1907-2012), com grande influência do arquiteto Charles-Edouard Jeanneret-Gris (1887-19650). Estes projetos foram desenvolvidos proporcionando ambientes leves, harmoniosos e elegantes com grandes volumes, com estruturas calculadas pelos engenheiros, Joaquim Cardoso (1897-1978) e José Carlos Sussekind (1947), entre outros. Oscar Niemeyer projetou inúmeras obras com estruturas de cascas, dentre elas estão a
Igreja São Francisco de Assis (Figura 16) na cidade de Belo Horizonte; o Memorial da América Latina na cidade de São Paulo (Figura 17), o Museu Nacional de Brasília (Figura 18) na cidade de Brasília, entre outras obras.
Figura 16. Igreja São Francisco de Assis. Fonte: (ABREU, 2009).
Figura 18. Prédio do Museu Nacional de Brasília. Fonte: (http://techne.pini.com.br/engenharia-civil/124/artigo286425-1. Acesso 07/2014).
Durante os anos 1970 a 1980 as estruturas em casca apresentaram um declínio e seu emprego foi cada vez menor. Dentre das razões estão o custo elevado da construção, os problemas na hora da concretagem e com a reologia do concreto, a execução das fôrmas que em alguns tipos de cascas é extremamente complexa, exigindo mão-de-obra especializada, além de que em geral não é possível o reaproveitamento das fôrmas (Brandão, 2005).
No entanto, as cascas de concreto se tornam interessantes quando existe a necessidade de se obter grandes coberturas livres, sem o auxílio de pilares centrais como apoio. Pois onde a razão arquitetônica é predominante e não o material estrutural, à medida em que o vão cresce a relação custo-benefício para estruturas extraordinárias como as cascas de concreto.
Com o desenvolvimento da tecnologia dos computadores e de métodos numéricos para analisar estruturas complexas, como o método dos elementos finitos, nos últimos anos pode-se simular o comportamento de estruturas tipo casca e explorar novas possibilidades arquitetônicas para as coberturas com modelos aprimorados. Além disso, os setores de construção vêm se beneficiando pelos novos concretos com altas resistências que permitem dimensões estruturais menores, alcançando vãos cada vez maiores.
A Tabela 1 apresenta um breve histórico de algumas estruturas em forma de casca com as suas respectivas relações geométricas, conforme Peerdeman (2008).
Ano Nome da
estrutura Geometria Raio ‘r’ Espessura ‘t’ Relação t/r
- Ovo de galinha Superfície de revolução 20 mm 0,2 a 0,4 mm 1:100 a 1:50
100 Pantheon Cúpula 21,6 m 1,2 m 1:24
537 Hagia Sophia Cúpula 15,5 m 0,6 m 1:26
1926 Jena Planetarium Cúpula 12,5 m 60 mm 1:200 1928 Leipzig Market Hall Seguimento de casca de revolução 46 m 90 mm 1:500 1934 Algeciras
Market Hall Cúpula esférica 44,1 m 90 mm 1:490 1936 Fronton
Recoletos Combinação cilíndrica 12,2 m 85 mm 1:150 1936 Hershey Arena Abóboda cilíndrica 35 m 90 mm 1:390 1955 Auditorium
MIT
Segmento de uma
esfera 34 m 65 mm 1:520
1955 Royan Market
Hall Paraboloide hiperbólica 65 m 80 mm 1:812 1957 Kaneohe
Shopping Abóboda 78 m 76 mm 1:1000
1957 Palazzetto
dello Sport Cúpula esférica 30,9 m 335 mm 1:92 1959 Hamburg
Auditorium Segmento Esférico 65 m 130 mm 1:500
Tabela 1. Histórico sucinto de estruturas de cascas com suas relações geométricas. Fonte: (Peederman, 2008).
GERAÇÃO COMPUTACIONAL DE CASCAS DE FORMAS LIVRES 2.2
Antes do advento do computador, as estruturas em cascas mesmo sendo as mais simples eram analisadas por meios analíticos complexos e que desprendiam um alto grau de dificuldade e tempo para a execução do cálculo, sendo comum a utilização de modelos físicos reduzidos como parte dos projetos para verificação do comportamento estrutural sob as diferentes solicitações de carregamento. Com o avanço dos métodos numéricos e computacionais, é possível gerar estruturas em cascas de forma livre, considerando as mesmas condições de contorno e carregamentos aos modelos físicos reduzidos.
Na década de 1960 o Método dos Elementos Finitos começou a ser desenvolvido através de um de seus precursores chamado Ray William Clough
(1920)2. O emprego deste método combinado com o método de Newton-Raphson3 apresenta uma maior generalidade na resolução do sistema equações não lineares, propiciando uma resposta para o problema da forma, além dos mapas de solicitações em que a estrutura foi submetida e o comportamento da estrutura mediante os carregamentos.
Segundo Haber et. al. (1981) normalmente 80% do tempo gasto na análise de estruturas calculadas pelo Método dos Elementos Finitos é consumido pela entrada dos dados quando se utiliza o método convencional. Por esse motivo, tem-se continuamente procurado desenvolver e aperfeiçoar programas para geração automática de malhas (Liserre & Ramalho, 2008).
Com o intuito de minimizar este tempo gasto, o professor e pesquisador Alexander C. Scordelis (1927–2007) desenvolveu algoritmos e programas para resolução de estruturas de cúpulas, abóbodas e hiperboloides. Foram realizados aproximadamente 28 desenvolvimentos, e entre estes o mais difundido foi o NASHL4 no ano de 1964.
Ramm & Mehlhorn (1991) apresentaram métodos numéricos para determinação de formas de cascas por meio de análise não linear de membranas submetidas a pressão ou a peso próprio. Os citados autores chamam a atenção para outro aspecto importante no projeto de cascas, a flambagem, e enfatizam que as formas de cascas determinadas com os procedimentos propostos em seu artigo cumprem o objetivo de equilibrarem o carregamento principalmente com esforços de membrana, porém deve ser considerado o problema de flambagem da estrutura definitiva (Teixeira, 1999).
Vizotto (1993) em sua tese de doutorado desenvolve um programa para análise não linear geométrica de membranas submetidas a vários carregamentos baseado na Teoria de Membrana5 e no Princípio de Mínima Energia Potencial Total6 simulando os métodos experimentais utilizados por Isler. Com este modelo proposto é possível obter cascas de formas livres pelo método de membrana suspensa ou pelo método pneumático. A Figura 19 (a), (b) e (c) apresentam estruturas em casca de formas livres geradas computacionalmente utilizando este programa.
2
M.J. Turner, Ray W. Clough, H.C. Martin e L.J. Topp: Stiffness and deflection analysis of complex structures. Journal of the Aeronautical Sciences, 1956.
3
Método desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma determinada função, através de uma aproximação inicial imposta, calculando a equação tangente à reta desta função com o objetivo de encontrar a melhor aproximação da raiz desejada.
4
NASHL (Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Shells with Edge Beam) este programa traça uma resposta quase-estática de cascas de concreto armado, de forma arbitrária, com elementos de vigas sob carregamento instantâneo e sustentado. Pode ser acessado pelo site http: // nisee.berkeley.edu / elibrary / Software / NASHLZIP.
5
É a teoria na qual é adotada a hipótese de que o equilíbrio da membrana é obtido exclusivamente por meio de forças contidas no plano tangente em cada ponto de sua superfície media (VIZOTTO, 1993).
6
São quando as possíveis posições de equilíbrio estável correspondem a pontos de mínimo local da função da Energia Potencial Total, proporcionando um equilíbrio estável da estrutura.
Figura 19. (a) Estrutura em casca com projeção triangular;(b) estrutura em casca com projeção retangular; (c) Estrutura em casca com projeção pentagonal. Fonte: (Ferreira, 2013).
Em 1995, Ramm & Reitinger apresentaram os resultados de otimização estrutural de uma casca com forma livre considerando o problema de instabilidade. Para isto os autores propõem um modelo em que alteram na geração da forma os parâmetros como espessura e curvaturas sem variar o volume do material (Garcia, 2013).
Tapia (1999) em sua dissertação de mestrado utiliza o programa gráfico MTOOL7 para o desenho inicial de malhas planas de elementos finitos, onde toda a discretização da malha é inserida em um arquivo de saída neutro, e utilizando o programa desenvolvido por Vizotto (1993) é gerada uma forma livre da estrutura em casca para posteriormente ser analisada pelo programa Ansys8.
No mesmo ano, Teixeira (1999) em sua dissertação de mestrado propõe definir procedimentos para o projeto de cascas com formas livres, utilizando-se recursos computacionais para definição das formas e análise das estruturas, e um método construtivo adequado para estruturas em casca de concreto de seção do tipo sanduiche, sendo que a forma desta estrutura também foi gerada pelo programa desenvolvido por Vizotto (1993).
Espath (2009) realizou a otimização de formas de cascas em sua dissertação de mestrado por meio de deformação livre de forma, através da união de três áreas da engenharia, sendo elas: a parametrização de curvas e superfícies do tipo B-spline racionais e não uniforme (NURBS)9; a otimização matemática e a analise estrutural por elementos finitos.
AÇÃO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES 2.3
É necessário considerar as ações devidas o vento nos projetos estruturais de edificação para que estas sejam suficientemente resistentes, obtendo um
7
É um programa gráfico interativo para a geração de malhas de elementos finitos bidimensionais, disponível em no sita www.tecgraf.puc-rio.br/~william/mtool/.
8
Programa de análise e simulação numérica da fabricante Ansys®
9
NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline) é um modelo matemático usado regularmente em programas gráficos para gerar e representar curvas e superfícies.
comportamento estrutural adequado e assim evitar acidentes e/ou colapsos que ocorrem com maior frequência em construções leves e esbeltas, principalmente de grandes vãos livres, tais como hangares industriais, concentrações esportivas ou pavilhões para grandes concentrações de pessoas.
A insuficiência de dados disponíveis para o comportamento das ações do vento em estruturas em casca pode levar ao engenheiro estrutural a usar dados aproximados ou a fazer uma análise estatística, o que leva à utilização de dados, dentre estes o de coeficiente de pressão incorretamente, acarretando com isto desde problemas de desconforto até danos estruturais. Por esta razão é importante disponibilizar dados e informações obtidos a partir de ensaios de túnel de vento e simulações computacionais.
A norma brasileira NBR-6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações (1988) fixa as condições das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, mas não se aplicam para edificações de formas, dimensões ou localizações fora do comum, o que abrange as cascas de formas livres. Para estes casos devem ser feitos estudos especiais para determinar as forças atuantes do vento e seus efeitos, como simulações no túnel de vento para determinação de mais precisa dos valores dos coeficientes de pressões a serem aplicados no projeto estrutural.
No Brasil o professor e pesquisador Joaquim Blessmann (1928) é um dos principais colaboradores em desenvolvimento de pesquisas sobre as ações do vento em edificações, tendo mais de 140 trabalhos publicados, sendo 112 obras apenas como único autor, dentre estas 11 são livros.
Blessmann também foi um dos principais autores para a criação da norma específica para a ação do vento a NBR-6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações (1988). Com a possibilidade de projetos e construções de coberturas utilizando estruturas em casca formas de livres, houve a necessidade de estudos das ações do vento sobre estas estruturas.
Cheung & Melbourne, no ano de 1983 publicaram o trabalho Turbulence Effects on Some Aerodynamic Parameters of a Circular at Supercritical Reynolds Numbers, onde submetem à ação do vento um cilindro num túnel de vento de camada limite atmosférica e mostram a variação dos parâmetros aerodinâmicos como coeficientes de pressão a partir da variação no número de Reynolds (Garcia, 2013).
Davenport (1965) descreveu a energia contida do vento a partir do espectro turbulento, dando um grande passo na engenharia do vento para estudos dinâmicos e estáticos, baseado nos conceitos de admitância mecânica10 e espectro de
10
Admitância Mecânica é a razão entre a variação do carregamento e a variação da resposta da estrutura para uma determinada frequência (Carril, 2000)
energia11 Davenport estudou os turbilhões que produzem cargas para uma determinada frequência partindo de três hipóteses para chegar à resposta da estrutura, sendo essas; a estrutura é elástica e a resposta pode ser expressa conforme a equação de equilíbrio dinâmico; a força média é a mesma para escoamento turbulento e suave com mesma velocidade média; as flutuações na velocidade e na força estão ligadas por uma transformação linear (Chavez, 2006).
Taylor (1991) publica o seu trabalho Wind Pressures on a Hemispherical Dome desenvolve um estudo sobre a distribuição da pressão aerodinâmica em cúpulas hemisféricas, nos fluxos de camada limite, incluindo a determinação experimental dos coeficientes de pressão, utilizando o túnel de vento da Universidade de Monash na Austrália, apresentando os valores dos coeficientes de pressões para dois perfis de velocidade.
Portela e Godoy (2004) publicam o trabalho Wind Pressures and Buckling of Cylindrical Steel Tanks with a Dome Roof, onde utilizam modelos reduzidos de tanques cilíndricos com cobertura de cúpula, verificando a distribuição de pressões devido à ação do vento, depois com modelagem computacional avaliam os efeitos da flambagem destas estruturas mediante as pressões encontradas e também imperfeições geométricas que ocasionam alterações nos resultados de flambagem devido a reduções na espessura.
Faghih & Bahadori (2009) publicam o trabalho Experimental Investigation of Air Flow Over Domed Roofs, neste trabalho foram determinados experimentalmente os coeficientes de pressão de uma cobertura tipo cúpula com 12 aberturas simulando janelas em modelo reduzido de escala 1:10, utilizando um túnel de vento com um total de 48 pontos de coleta de dados. O resultado da pesquisa pode ser utilizado para determinar o coeficiente de transferência de calor do vento na cobertura abobadada e o efeito de arrefecimento passivo de tais estruturas.
Um efeito considerável em relação a ações do vento em edificações é o efeito venturi, descoberto pelo físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822) em 1797, em que um fluido em movimento constante dentro de um duto uniforme é comprimido momentaneamente ao encontrar uma área de estreitamento neste túnel, ocasionando um aumento na pressão do fluido e consequentemente a sua velocidade até atravessar esta zona de estreitamento. Este efeito pode estar presente em algumas estruturas, por exemplo, quando uma edificação está em uma passagem estreita, situada entre duas montanhas ou entre dois edifícios altos potencializando o efeito venturi.
Para edificações como coberturas do tipo cascas, existe a necessidade de estudar os comportamentos estruturais que representam carregamentos
11
Espectro de Energia é a representação das amplitudes ou intensidades da distribuição em frequência
