Utilização do Ensaio de Resposta em Frequência para a Validação de
Modelos de Transformadores de Distribuição
Cayo Consoli Nannetti Dias
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA
Cayo Consoli Nannetti Dias
Utilização do Ensaio de Resposta em Frequência para a Validação de
Modelos de Transformadores de Distribuição
Monografia apresentada ao Instituto de Sistemas
Elétricos e Energia, da Universidade Federal de
Itajubá, como parte dos requisitos para obtenção do
título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Dr. Gustavo Paiva Lopes
Coorientador: Prof. Dr. Estácio Tavares W. Neto
Resumo
Este trabalho tem como objetivo utilizar o ensaio de resposta em frequência, também conhecido como “FRA – Frequency Response Analysis”, na avaliação dos modelos de transformadores de distribuição em fase inicial de elaboração no LAT-EFEI Laboratório de Alta Tensão. Os modelos de transformadores de distribuição utilizados em simulação de transitórios eletromagnéticos devem responder de forma adequada, quando solicitados por fenômenos elétricos com uma faixa de frequência específica. Neste aspecto, o equipamento que realiza o ensaio de resposta em frequência é capaz de variar a frequência do sinal aplicado no transformador desde 20 Hz até 20 MHz, determinando em qual faixa o modelo desenvolvido é confiável. Para isto, os ensaios de resposta em frequência foram realizados nos transformadores de distribuição em média tensão (classe 15 kV, 25 kV e 36 kV), ensaiados diariamente no Laboratório de Alta Tensão. Ao final do trabalho, busca-se consolidar uma metodologia para realização de ensaios FRA, permitindo a modelagem do circuito equivalente de transformadores através de sua impedância terminal.
Palavras chave: Modelos de transformadores, resposta em frequência, transitórios eletromagnéticos, transformadores de distribuição.
Abstract
This work aims to use the frequency response analysis, also known as FRA, to evaluate distribution transformers models developed at LAT-EFEI High Voltage Laboratory. The models of distribution transformers used on electromagnetic transient simulations should respond correctly when requested by electrical phenomena in a specific frequency band. For this purporse, the equipment used to perform the frequency response test can vary the frequency of the signal applied to transformer from 20 Hz to 20 MHz, determining in which range the developed model is reliable. For this purpose, the frequency response tests must be performed on medium voltage distribution transformers (class 15 kV, 25 kV and 36 kV), tested daily at the High Voltage Laboratory. At the end of this work, it is intended to consolidate a methodology for conducting FRA tests, allowing the modeling of the equivalent circuit of transformers through its terminal impedance.
Key words: Distribution transformes, electromagnetic transients, frequency response, transformers models.
Lista de Figuras
Figura 1 – Incidência de descargas atmosféricas no Brasil de 1988 a 2013. ... 16
Figura 2 - Circuito equivalente do transformador 740 MVA, trifásico, 400-27 kV. ... 22
Figura 3 - Resposta do ensaio de reposta em frequência do transformador de 740 MVA, trifásico, 400-27 kV. ... 23
Figura 4 - Metodologia do processo de medição. ... 27
Figura 5 - Representação Gráfica do resultado do FRA. ... 27
Figura 6 - Comportamento de uma resistência no ensaio FRA. ... 28
Figura 7- Comportamento de indutância no Ensaio FRA. ... 29
Figura 8 - Comportamento de Capacitância no Ensaio FRA. ... 29
Figura 9 - Relação dos componentes físicos de um transformador com uma rede RLC. ... 30
Figura 10 – Circuito equivalente de um transformador. ... 31
Figura 11 - Comportamento da rede RLC em Série. ... 31
Figura 12 - Comportamento da rede RLC em Paralelo. ... 32
Figura 13 - Relação da subdivisão das bandas com os elementos dominantes. ... 32
Figura 14 – Equipamento FRAnalyzer. ... 36
Figura 15 - Software OMICRON FRAnalyzer 2.2... 37
Figura 16 - Representação do ensaio de resposta em frequência. ... 38
Figura 17 - Princípio da conexão de ponta a ponta. ... 41
Figura 18 - Princípio da conexão de curto-circuito. ... 41
Figura 19 – Princípio de medição capacitiva entre enrolamentos. ... 42
Figura 20 – Princípo de medição indutiva entre enrolamentos. ... 43
Figura 21 - Medição entre terminais de alta tensão (ZT). ... 44
Figura 23 – Equivalente dos enrolamentos conectados em delta. ... 45
Figura 24 - Módulo da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição. ... 46
Figura 25 - Fase da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição. ... 46
Figura 26 – Módulo da Curva FT típica de Transformador Trifásico de distribuição. ... 47
Figura 27 - Fase da Curva FT típica de Transformadores Trifásicos de distribuição. ... 48
Figura 28 – Disposição dos enrolamentos de um transformador monofásico de distribuição com apenas uma bucha na alta tensão. ... 49
Figura 29 - Módulo da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta tensão. ... 50
Figura 30 - Fase da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta tensão. ... 50
Figura 31 - Módulo da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta tensão. ... 51
Figura 32 – Fase da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta tensão. ... 51
Figura 33 - Módulo da Curva ZT para um tranformador monofásico com dois terminais disponíveis na alta tensão. ... 52
Figura 34 – Fase da Curva ZT para Transformador monofásico com dois terminais disponíveis na alta tensão. ... 53
Figura 35 – Módulo da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas disponíveis na alta tensão. ... 53
Figura 36 - Fase da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas disponíveis na alta tensão. ... 54
Figura 37 - Conexão dos cabos ao terminal ensaiado. ... 56
Figura 39 - Posicionamento do cabo terra. ... 57
Figura 40 - Influência da disposição dos cabos. ... 57
Figura 41 - Resultado do procedimento de verificação no equipamento. ... 58
Figura 42 – Resposta em frequência de verificação do equipamento. ... 59
Figura 43 - Módulo do Ensaio FRA para resistor. ... 59
Figura 44- Fase do Ensaio FRA para resistor. ... 60
Figura 45 – Módulo do Ensaio FRA para um indutor. ... 60
Figura 46 - Fase do Ensaio FRA para um indutor. ... 61
Figura 47 - Módulo do Ensaio FRA para um capacitor. ... 61
Figura 48 - Fase do Ensaio FRA para um capacitor. ... 62
Figura 49 - Representação da medição de resistência nos terminais H1-H3. ... 64
Figura 50 – Formas de onda da tensão e corrente no ensaio de curto-circuito... 65
Figura 51 – Representação dos sentidos das correntes no ensaio de curto-circuito ... 66
Figura 52 - Módulo da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2. ... 67
Figura 53 - Fase da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2. ... 67
Figura 54 – Módulo da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2. ... 68
Figura 55 - Fase da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2. ... 68
Figura 56 – Módulo do ensaio ZT para o Transformador 1. ... 69
Figura 57 - Fase do ensaio ZT para o Transformador 1. ... 69
Figura 58 – Módulo da Curva do ensaio FT para o Transformador 1. ... 70
Figura 59 - Fase da Curva do ensaio FT para o Transformador 1. ... 70
Figura 60 - Resposta em frequência para enrolamento de alta em aberto. ... 71
Figura 61 - Medição de impedância terminal realizada no lado de alta tensão: módulo em azul e fase em vermelho. ... 73
Figura 63 - Resposta em frequência do primeiro circuito de medição e do transformador real.
... 74
Figura 64 - Definição de fator de qualidade. ... 76
Figura 65 – Frequência de antiressonância f2. ... 76
Figura 66 – Circuito equivalente considerando as antirressonâncias. ... 77
Figura 67 – Parâmetros do circuito equivalente das frequências de ressonâncias. ... 77
Figura 68 – Resposta em frequência do circuito equivalente. ... 78
Figura 69 – Circuito equivalente da impedância terminal. ... 78
Figura 70 – Módulo da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real. ... 79
Figura 71 – Fase da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real. .... 79
Figura 72 – Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - - transformador trifásico. 740 MVA. ... 80
Figura 73 – Resposta em frequência do circuito equivale - transformador trifásico 740 MVA. ... 81
Figura 74 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA ... 82
Figura 75 - Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - transformador monofásico 5 kVA. ... 82
Figura 76 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA. ... 83
Figura 77 - Resposta em frequência do circuito equivalente - transformador monofásico 5 kVA. ... 83
Figura 78 – Circuito equivalente preliminar da impedância terminal do transformador monofásico de 5 kVA. ... 84
Figura 79 - Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador monofásico de 5 kVA. ... 84
Figura 80 - Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador monofásico de 5 kVA. ... 85 Figura 81 – Circuito equivalente da impedância terminal do transformador monofásico de 5 kVA. ... 86 Figura 82 - Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador monofásico de 5 kVA. ... 86 Figura 83 – Circuito equivalente preliminar da impedância terminal do transformador monofásico de 5 kVA. ... 87 Figura 84 – Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador monofásico de 5 kVA. ... 88 Figura 85 - Circuito equivalente da impedância terminal - transformador monofásico 5kVA. ... 88 Figura 86 - Resposta em frequência do circuito equivale do transformador monofásico de 5 kVA. ... 89 Figura 87 - Leitura do amperímetro para corrente nos enrolamentos X1 e X2. ... 94 Figura 88 – Leitura do amperímetro para a corrente nos enrolamentos X2 e X3. ... 94
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Origem dos transitórios eletromagnéticos e faixas de frequências associadas. ... 17
Tabela 2 - Classificação dos intervalos de frequência. ... 17
Tabela 3 - Representação dos transformadores do Grupo I... 19
Tabela 4 - Representação dos transformadores do Grupo II. ... 19
Tabela 5 - Representação dos transformadores do Grupo III. ... 20
Tabela 6 - Representação dos transformadores do Grupo IV. ... 21
Tabela 7 - Componentes do circuito equivalente do transformador. ... 31
Tabela 8 - Bandas típicas das repostas do ensaio FRA. ... 33
Tabela 9 - Falhas elétricas e sub-bandas de detecção. ... 34
Tabela 10 - Tipos de falhas mecânicas e sub-bandas de detecção. ... 35
Tabela 11 – Dados do transformador trifásico de distribuição. ... 45
Tabela 12 – Dados do transformador monofásico com uma bucha na alta tensão. ... 49
Tabela 13 – Dados do transformador monofásico de distribuição com dois terminais disponíveis no lado de alta tensão. ... 52
Tabela 14 – Dados do Transformador 1 ... 62
Tabela 15 - Ensaio de relação de tensão. ... 63
Tabela 16 - Máximas tolerâncias estabelecidas pela NBR 5440. ... 63
Tabela 17 - Ensaio de resistência ôhmica no Transformador 1. ... 64
Tabela 18 – Parâmetros do modelo do circuito equivalente inicial. ... 80
Tabela 19 - Parâmetros do circuito equivalente considerando as frequências de ressonâncias. ... 81
Lista de Abreviaturas e Siglas
GIS Gas Insulated SubstationABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas TFG Trabalho Final de Graduação
UNIFEI Universidade Federal de Itajubá
LAT-EFEI Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá ELAT Grupo de Eletricidade Atmosférica
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico INPE Instituto Nacional de Pesquisas Especiais FRA Frequency Response Analysis
SFRA Sweep Frequency Response Analysis IEC International Electrotechnical Commission
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos ZT Impedância terminal
FT Função de transferência Ventrada Tensão de entrada Vsaída Tensão de saída
Lista de Símbolos
Vn tensão nominal constante matemática com valor aproximado de 3,1415
R resistência de medição Z impedância do transformador Xc reatância capacitiva Xl reatância indutiva H f função de transferência U f tensão de entrada U f tensão de saída tan-1 função arco tangente
Ø fase
k relação de transformação Log função logarítimica
a relação de transformação do transformador n1 número de espiras do enrolamento primário
n2 número de espiras do enrolamento secundário
R1 resistência do enrolamento de alta tensão
L1 indutância do enrolamento de alta tensão
R2 resistência do enrolamento de baixa tensão
L2 indutância do enrolamento de baixa tensão
Cs1 capacitância série do enrolamento de alta tensão
Cg1 capacitância paralela do enrolamento de alta tensão e a terra
Cg2 capacitância paralela do enrolamento de baixa tensão com o núcleo
C12 capacitância entre os enrolamentos de alta e baixa tensão
Lm indutância de magnetização do transformador
RFe resistência do ramo magnetizante do transformador
R resistência da fase indicada do circuito do transformador dB unidade decibéis
Y ligação tipo estrela dos enrolamentos do transformador D ligação tipo delta dos enrolamentos do transformador .csv formato do arquivo separado por vírgula
Sumário
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 Objetivo ... 13
1.2 Motivação e Relevância do Tema ... 13
1.3 Estrutura ... 14
2 MODELAGEM DO TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO ... 15
2.1 Visão Geral ... 15
2.2 Revisão dos Modelos Disponíveis ... 18
3 ENSAIO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA (FRA) ... 24
3.1 Histórico dos Ensaios de FRA ... 24
3.2 Aplicação dos Ensaios de FRA ... 25
3.3 Detecção de Tipos de Falhas com Gráficos FRA ... 33
3.4 Equipamento Utilizado ... 36
3.5 Normatização e Conexões de Ensaio ... 37
3.5.1 Conexões de Ensaio ... 40
3.6 Montagem para os Ensaios e Procedimentos ... 54
4 ELABORAÇÃO DOS MODELOS A PARTIR DAS RESPOSTAS EM FREQUÊNCIA ... 72
4.1 Análise dos Resultados e Obtenção de Resposta Típica ... 72
4.1.1 Metodologia de Modelagem da Impedância Terminal ... 73
4.1.2 Modelagem da Indutância Principal e Capacitância de Surto ... 73
4.1.3 Modelagem das múltiplas antirressonâncias ... 75
4.1.4 Modelagem da ressonância devida às conexões ... 78
4.2 Validação do Modelo Elaborado Através de Simulações ... 79
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 90
5.1 Abrangência dos Modelos Desenvolvidos e Validação dos Resultados ... 90
5.2 Sugestões para Trabalhos Futuros ... 91
REFERÊNCIAS ... 92
APÊNDICE A ... 93
1 Introdução
1.1 Objetivo
O presente trabalho tem como objetivo validar modelos de transformadores de distribuição para a simulação de transitórios eletromagnéticos, utilizando como base o ensaio de resposta em frequência, também conhecido como “Frequency Response Analysis – FRA”. Os ensaios de resposta em frequência são realizados nos transformadores de distribuição disponíveis no Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá, para diversas potências e classes de tensão de 15 kV a 36 kV. Para isso, buscou-se o desenvolvimento e a consolidação de uma metodologia para o ensaio de resposta em frequência que possa direcionar a escolha e definição dos parâmetros corretos de modelagem, ressaltando os fatores práticos do ensaio que possam ter influência expressiva sobre os resultados das medições em FRA.
1.2 Motivação e Relevância do Tema
Os transformadores de potência são equipamentos importantes nos sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, pois são responsáveis pela conversão de grandes blocos de energia entre diferentes níveis de tensão.
Neste aspecto, as diversas falhas que podem ocorrer nestes equipamentos, principalmente em transformadores de potência, com sua consequente retirada de operação, representam um enorme problema, pois podem provocar desligamentos de grande duração, impactando altos custos pelo não fornecimento de energia. Além disso, os custos associados à sua manutenção corretiva são, em geral, elevados.
A técnica de diagnóstico de defeitos, que envolve a parte ativa em transformadores de potência via FRA, ocupa lugar de destaque dentre as técnicas de diagnóstico existentes, por permitir a avaliação da integridade mecânica do núcleo, enrolamentos e estruturas de fixação. Com ela, é possível detectar deslocamentos de bobinas e núcleo, que representariam potenciais fragilidades a surtos de tensão e diminuição da suportabilidade a curtos-circuitos externos e internos.
Além disso, o ensaio FRA fornece os parâmetros necessários para uma modelagem fiel dos transformadores frente a transitórios eletromagnéticos, que por sua vez possuem destaque dentro dos estudos elétricos realizados durante a etapa de planejamento e operação dos sistemas
a obtenção das curvas características de ganho ou impedância dos transformadores de distribuição monofásicos e trifásicos, de diversas potências e classes de tensão.
1.3 Estrutura
O presente trabalho se apresenta dividido em três capítulos principais, de modo que o primeiro capítulo busca descrever o objetivo, a motivação e a relevância do tema proposto.
O capítulo 2 retrata uma visão geral sobre as diferentes origens dos transitórios eletromagnéticos e suas faixas de frequências associadas, as quais são utilizadas como base para classificar os principais modelos disponíveis de transformadores, de acordo com o fenômeno transitório a ser investigado. Além disso, este capítulo relata a validação do modelo de um transformador através da resposta em frequência.
O capítulo 3 descreve o que é o ensaio de resposta em frequência (FRA) e de que forma é executado de acordo com as normas existentes. Neste capítulo, também foi demonstrado o estudo de caso realizado no Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá, descrevendo as conclusões referentes à utilização da técnica FRA.
O capítulo 4 descreve a metodologia aplicada na modelagem da impedância terminal de transformadores.
O capítulo 5 apresenta a conclusão e sugestões para trabalhos futuros.
Por fim, o último capítulo consiste nas referências bibliográficas utilizadas para subsidiar este trabalho.
2 Modelagem do Transformador de Distribuição
2.1 Visão Geral
Os estudos dos transitórios eletromagnéticos em sistemas elétricos de potência englobam uma faixa de frequências de 0,1 Hz a cerca de 50 MHz, sendo que em alguns casos específicos permite-se estender a gama de frequências estudadas. Geralmente, acima da frequência nominal de operação (60 Hz ou 50 Hz) estão os casos que englobam os fenômenos eletromagnéticos, enquanto os casos abaixo da frequência de operação consistem nos transitórios de origem eletromecânica, como nos casos de máquinas girantes (CIGRE, 2000).
Pode-se afirmar que os fenômenos transitórios surgem da transição de uma condição de estado para outra, de forma que as causas principais desses distúrbios em um sistema elétrico são:
Manobras de equipamentos através do fechamento ou abertura de um disjuntor ou outro equipamento de comutação;
Curtos-circuitos;
Descargas atmosféricas.
Neste ponto vale ressaltar que os transitórios resultantes das descargas atmosféricas trazem grandes preocupações para as concessionárias de transmissão e distribuição no sistema elétrico, pois, além de serem responsáveis por danificar um número considerável de transformadores, estas descargas também são responsáveis por um número elevado de desligamentos das linhas de transmissão e distribuição. De acordo com o Grupo de Eletricidade Atmosférica (ELAT), no Brasil, cerca de 70% dos desligamentos na transmissão e 40% na distribuição de energia elétrica são provocados por descargas atmosféricas, sendo que cerca de 40% dos transformadores também são danificados por estas descargas, conhecidas também como raios. Através de pesquisas e monitoramentos, o grupo de eletricidade atmosférica do INPE gerou o mapa da Figura 1, o qual fornece o número de raios por quilômetro quadrado por ano que atingem as regiões do território brasileiro. Assim, totalizando 50 milhões de descargas atmosféricas por ano, o Brasil é um dos países com maior incidência de raios no mundo, pois além da grande extensão territorial, está localizado na região tropical, a qual é a mais quente do planeta, favorecendo a formação de tempestades e raios (ELAT/ONS, 2017).
indutâncias e capacitâncias do sistema. Assim, as frequências de oscilação são determinadas pelas impedâncias de surto e também pelo tempo de deslocamento deste surto ao longo das linhas e cabos.
Uma visão geral sobre as várias origens dos transitórios eletromagnéticos e suas faixas de frequências mais comuns é observada na Tabela 1, sendo que os valores de frequência máxima são utilizados em geral para representar as constantes de tempo principais dos transitórios em questão.
É importante ressaltar que para alguns casos a frequência dos transitórios elétricos pode atingir valores superiores aos valores indicados pela Tabela 1. Um exemplo deste caso consiste nas manobras de energização de transformadores de potência, que envolvem a sua característica de saturação.
Figura 1 – Incidência de descargas atmosféricas no Brasil de 1988 a 2013.
Tabela 1 - Origem dos transitórios eletromagnéticos e faixas de frequências associadas. Origem Faixa de frequência
Energização de transformadores, ferrorressonância 0,1 Hz – 1 kHz Rejeição de carga 0,1 Hz – 3 kHz Ocorrência e eliminação de faltas, energização de linhas 50/60 Hz – 3 kHz 50/60 Hz – 20 kHz Religamento de linhas 50/60 Hz – 20 kHz Tensão de restabelecimento transitória,
faltas terminais, faltas em linhas curtas
50/60 Hz – 20 kHz 50/60 Hz – 100 kHz Reacendimento de arco em disjuntores 10 kHz – 1 MHz
Descargas atmosféricas,
faltas em subestações 10 kHz – 3 MHz
Manobras de seccionadoras e faltas em GIS 100 kHz – 50 MHz
Fonte: Guidelines for representation of network elements when calculating transients (2000).
Visto que a representação através de um único circuito elétrico equivalente não é possível para toda a faixa de frequência considerada, de alguns hertz a 50 MHz, faz-se necessário considerar inicialmente o tipo de transitório eletromagnético a ser estudado e a partir de então detalhar o modelo que melhor representa os fenômenos envolvidos. Esta classificação não ocorre somente para transformadores, mas para todos os equipamentos e componentes instalados nos sistemas elétricos.
Portanto, a representação de cada equipamento deve estar associada a uma gama de frequências dos fenômenos transitórios. Com isso, as faixas de frequência de transitórios elétricos, demonstradas na Tabela 1, podem ser classificadas em quatro grupos típicos. Os grupos, de acordo com a Tabela 2, estão relacionados também com a taxa de variação real das sobretensões e suas respectivas fontes.
Tabela 2 - Classificação dos intervalos de frequência.
Grupo Faixa de frequência do fenômeno Designação da forma Principal origem
I 0,1 Hz – 3 kHz Oscilações de baixa frequência Sobretensões temporárias II 50/60 Hz – 20 kHz Ondas de frente lenta Sobretensões de manobra III 10 kHz – 3 MHz Ondas de frente
rápida
Sobretensões de descargas atmosféricas IV 100 kHz – 5 MHz Ondas de frente Reacendimento de arco
2.2 Revisão dos Modelos Disponíveis
Com base no exposto no item 2.1, uma representação exata dos transformadores é muito complexa, assim deve-se atentar para ajustá-la da melhor maneira possível de acordo com o fenômeno transitório a ser investigado. Portanto, a melhor maneira de realizar sua modelagem consiste na divisão de casos em que a transferência de surtos (sobretensões) do enrolamento primário para o enrolamento secundário de um transformador é de interesse, como por exemplo, transformadores operando a vazio ou em casos onde a transferência de surtos para outros enrolamentos não pode ser desprezada.
O objetivo principal dos circuitos equivalentes apresentados a seguir consiste em representar a impedância nos terminais do transformador, sendo assim eles não fornecem uma informação direta a respeito da distribuição de tensão no interior dos enrolamentos, porém fornecem uma indicação da magnitude relativa de possíveis ressonâncias internas.
O Grupo I, apresentado na Tabela 3, contempla os transformadores modelados para uma faixa de frequência de 0,1 Hz até 3 kHz. Neste grupo tem-se que a impedância de curto-circuito possui grande importância, assim como o fenômeno de saturação e também as perdas em série. Outra peculiaridade deste grupo consiste em não possuir significância o acoplamento capacitivo. Por outro lado, as perdas no ferro e a histerese são importantes apenas para fenômenos de ressonância e energização do transformador. A relação de transformação é representada pela Equação (2), com e sendo o número de espiras dos enrolamentos do primário e secundário, respectivamente, visto que o ramo magnetizante é representado no enrolamento secundário.
De forma análoga, o Grupo II (Tabela 4) corresponde à modelagem dos transformadores para uma faixa de frequência de 50/60 Hz até 20 kHz. Assim, como no grupo anterior, a impedância de curto-circuito possui elevada importância. Da mesma forma, o fenômeno de saturação é relevante para os casos de energização do transformador e também para rejeição de carga devido ao aumento da tensão. Outro fator importante neste grupo são as perdas em série dependentes da frequência, sendo as perdas no ferro e a histerese consideradas importantes apenas para os casos de energização do transformador. Neste caso o acoplamento capacitivo é considerado apenas para os casos de transferência de surtos. Para o circuito equivalente sem transferência de surtos, aplicam-se as Equações (2) e (3).
Tabela 3 - Representação dos transformadores do Grupo I. Transformador
Grupo I (0,1 Hz até 3 kHz)
Sem transferência de surtos
Com transferência de surtos
Fonte: Adaptado de Guidelines for representation of network elements when calculating transients (2000).
Tabela 4 - Representação dos transformadores do Grupo II. Transformador
Grupo II (50/60 Hz até 20 kHz)
Sem transferência de surtos
2 (2)
1 1 (3)
O Grupo III corresponde à gama de frequências entre 10 kHz e 3 MHz, apresentado na Tabela 5. Neste grupo deve-se dar importância tanto para o acoplamento capacitivo, quanto para a impedância de curto-circuito para os transformadores com transferência de surtos. Devido à frequência elevada, os efeitos de saturação e perdas no ferro (histerese e correntes parasitas de Foucault) podem ser desprezados. As Equações (4), (5) e (6) são aplicadas para o circuito equivalente sem transferência de surtos (CIGRE, 2000).
Tabela 5 - Representação dos transformadores do Grupo III. Transformador
Grupo III (10 kHz até 3 MHz)
Sem transferência de surtos
Com transferência de surtos
(4) 1
2 (5)
… (6)
Finalmente o Grupo IV, apresentado na Tabela 6, representa a faixa das frequências mais elevadas, entre 100 kHz até 50 MHz. Ao observar o modelo, tem-se que devido às altas frequências, são desprezados os fenômenos referentes à impedância de curto-circuito, saturação, perdas em série dependentes da frequência, perdas no ferro e por histerese. Destaca-se, também, a importância da representação do acoplamento capacitivo para os transformadores com transferência de surtos. A Equação (7) é utilizada para o circuito equivalente com transferência de surtos.
Tabela 6 - Representação dos transformadores do Grupo IV. Transformador Grupo IV (100 kHz até 50 MHz) Sem transferência de sobrecarga Com transferência de sobrecarga
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
∗ ∗ (7)
Para os casos em que a transferência de surtos não for de interesse e se a curva de impedância versus frequência, obtida através do ensaio de reposta em frequência, foi medida nos terminais de um transformador real, os transitórios do Grupo III podem ser corretamente representados a partir de uma combinação de vários circuitos de ressonância em série amortecidos, conectados em paralelo a uma indutância principal e uma capacitância de surto.
Um exemplo para demonstrar este caso foi realizado em um transformador de 740 MVA, sendo o circuito equivalente ilustrado pela Figura 2 e a resposta em frequência da impedância conforme a Figura 3. Nota-se que a resposta em frequência para circuito equivalente (traço contínuo) é aquela obtida durante o ensaio para transformador real (traço pontilhado) são praticamente coincidentes, validando o modelo do circuito equivalente proposto (CIGRE, 2000).
Figura 2 - Circuito equivalente do transformador 740 MVA, trifásico, 400-27 kV.
Figura 3 - Resposta do ensaio de reposta em frequência do transformador de 740 MVA, trifásico, 400-27 kV.
Fonte: Guidelines for representation of network elements when calculating transients (2000).
Em uma análise geral dos grupos apresentados, caso os fenômenos de saturação devam ser considerados, de acordo com os Grupos I e II, o elemento saturável deve ser inserido ao enrolamento mais próximo do núcleo magnético, que em geral consiste no enrolamento de baixa tensão. Ao observar os Grupos II ao IV, nas frequências mais elevadas tem-se que as capacitâncias se tornam importantes. Para o Grupo IV a capacitância de surto ( ∗ é de grande importância, podendo ser disposta em paralelo com uma impedância de surto (Zs) equivalente
3 Ensaio de Resposta em Frequência (FRA)
3.1 Histórico dos Ensaios de FRA
A aplicação da resposta em frequência para a avaliação do estado operativo de transformadores no sistema elétrico teve seus primeiros estudos discutidos por Lech e Tyminski, em 1966, a fim de detectar a deformação dos enrolamentos do transformador, com base na função de transferência (LECH, 1966).
A medição de resposta em frequência aplicada em transformadores de potência foi investigada pela primeira vez com maior detalhamento por Dick e Erven no Canadá, nos anos 70 (DICK, 1978). Porém, por razões diversas não foi dada continuidade de forma intensiva nos anos que se seguiram.
Nos anos 80, a Central Electricity Generating Board (CEGB), no Reino Unido, se baseou na técnica de diagnóstico via FRA e aplicou o método em transformadores de potência utilizados na transmissão. Na França, simultaneamente, foram observados avanços na aplicação desta técnica, tornando-a mais conhecida ao longo dos anos 80.
Dos anos 90 em diante os trabalhos envolvendo a aplicação do método de ensaio em FRA tomaram cada vez mais a atenção dos especialistas e companhias do setor, visto os diversos avanços teóricos e práticos. Assim, ao longo dos últimos 50 anos, muito trabalho foi desenvolvido no campo de FRA na tentativa de primeiro compreender e, posteriormente, utilizar de forma prática o potencial das informações contidas nas curvas de resposta em frequência de transformadores.
No Brasil, esse procedimento é considerado principiante, pois não existe norma específica da ABNT sobre o tema. Portanto, o presente estudo se baseia nas normas internacionais do IEEE e IEC, bem como nos registros desse tema de forma dispersa, publicados em forma de artigos, dissertações e teses.
Assim, diante da escassez das fontes internacionais e da falta de discussão deste tema no Brasil, o presente trabalho se apresenta de grande importância para a engenharia elétrica, por abordar conceitos técnicos e práticos desta técnica, com grande potencial de aplicação em transformadores de distribuição. Além disso, ressalta-se que o presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Laboratório de Alta Tensão da Unifei, razão pela qual se trata de um estudo inovador e permite, daqui por diante, diversas discussões acadêmicas a fim de amadurecer os conceitos, metodologias e normatização do tema para sua consolidação.
3.2 Aplicação dos Ensaios de FRA
A análise de resposta de frequência é um método poderoso e sensível para avaliar a integridade mecânica de núcleos de transformadores, enrolamentos e estruturas de fixação em transformadores de potência. Isto é possível uma vez que cada transformador tem uma resposta em frequência única chamada de "impressão digital" ou linha de base. Portanto, em casos de falhas nos transformadores com correntes elevadas ou vibrações (choques mecânicos, transporte, terremotos, etc.), tem-se alterações nesta resposta em frequência. Esta ferramenta mostrou ser uma valiosa oportunidade para melhorar a confiabilidade dos transformadores, reduzindo os custos de manutenção e, o mais importante, evitando interrupções inesperadas.
A resposta em frequência de um transformador dificilmente pode ser generalizada. Isto ocorre uma vez que esta resposta depende de aspectos construtivos dos enrolamentos, das suas ligações (Y ou D) e das condições da parte ativa do transformador ensaiado, como umidade presente no óleo, temperatura do ensaio, etc. Apesar da resposta em frequência não ser generalizada, pode-se dizer que é um método de medição comparativa, ou seja, os resultados obtidos em forma de diagrama de bode, são comparados aos dados de referência (linha de base). Dos métodos atualmente utilizados, são frequentemente praticados três tipos para avaliar as respostas obtidas:
Comparação entre fases para transformadores trifásicos; Baseado no Tipo (transformadores idênticos);
Baseado no Tempo (mesmo transformador).
No método de comparação entre fases, após realizado o ensaio, os resultados são comparados entre as três fases do mesmo transformador. Outra opção, caso não haja dados históricos do transformador ensaiado, consiste na utilização dos dados baseado no tipo, sendo comum o uso de transformadores de mesma “família” ou “irmãos” (com mesmo projeto) para possível comparação das respostas obtidas.
Desta maneira, o primeiro passo antes de realizar o ensaio de FRA é verificar se os dados de referência estão disponíveis e se as medições já foram realizadas neste transformador no passado, que é o caso do ensaio baseado no tempo. Os resultados dessas medições devem ser “importados” para o software do instrumento FRA empregado e devem ser analisados antes do ensaio planejado. Um fator fundamental durante a execução do ensaio é o modo como as
conexões foram realizadas, para que assim, do ponto de vista prático, seja permitido alcançar o maior grau de repetibilidade possível, reproduzindo o mesmo arranjo para a medição.
Os ensaios de resposta em frequência são normalmente realizados em transformadores utilizando a injeção de um sinal, de baixa tensão e de frequência variável, em um dos terminais de um enrolamento. Mede-se o sinal de resposta em outro terminal, obtendo a relação de amplitude e a diferença de fase entre as tensões medidas. O ensaio é repetido para os demais enrolamentos, desde que os terminais estejam acessíveis, de acordo com o estabelecido pela norma IEC 60076-18, a qual normatiza tanto a técnica de medição como as condições do equipamento de medição (IEC 60076-18, 2012). A seguir são apresentados alguns exemplos de danos que podem ser avaliados com o ensaio FRA:
Danos após um curto-circuito ou outro evento de alta corrente (incluindo o ensaio de curto-circuito ou correntes suportáveis);
Danos causados por uma falha do comutador de taps; Danos durante o transporte;
Danos após um evento sísmico.
Diante disso, a análise da resposta em Frequência (FRA) tornou-se uma ferramenta muito utilizada, por ser não destrutiva e um método sensível para avaliar a integridade mecânica do núcleo, enrolamentos e estruturas de fixação dentro de transformadores, antes da ocorrência de uma falha grave. As investigações científicas, bem como experimentos práticos, mostram que atualmente nenhum outro método é capaz de fornecer uma gama tão vasta de informações sobre o estado mecânico da parte ativa de um transformador (CIGRE, 2009).
A Figura 4 demonstra a metodologia aplicada no processo de medição nos ensaios de resposta em frequência em transformadores. O resultado obtido deste ensaio é apresentado em um diagrama de bode (Figura 5), no qual, na maioria dos casos, apenas a curva da magnitude é utilizada para fins de comparação e interpretação dos resultados, no entanto, a fase também fornece informações importantes.
A função de transferência demonstrada em forma de diagrama de bode, conforme visto na Figura 5, também pode ser representada matematicamente de acordo com a Equação (8), assim como a fase pode ser representada pela Equação (9). Outra equação importante é a Equação (10), a qual demonstra como é realizado o cálculo da relação de transformação em decibéis, conforme descrito pela IEC 60076-18.
Figura 4 - Metodologia do processo de medição.
Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on
Power Transformers (2009).
Figura 5 - Representação Gráfica do resultado do FRA.
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Transformers (2009).
tan |
| (9)
20 log (10)
Considerando que um transformador, sobre o ponto de vista elétrico, é uma rede complexa de resistências, indutâncias e capacitâncias, entender a resposta em frequência destes elementos em separado é de fundamental importância para a compreensão da resposta em frequência como um todo. Assim, ao realizar o ensaio FRA em uma resistência pura (Figura 6), tem-se que a resposta em frequência é uma linha reta, com atenuação constante, ao longo da faixa de frequência.
Figura 6 - Comportamento de uma resistência no ensaio FRA.
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Transformers (2009).
Ao analisar a resposta em frequência de uma indutância, de acordo com a Equação (11), pode-se concluir que a resposta obtida é governada pela Equação (12).
2 (11)
2 (12)
Diante disso, se na Equação (12), pode-se dizer que enquanto a frequência aumenta, H(f) diminui, explicando o aumento típico na atenuação de uma indutância, conforme apresentado na Figura 7.
Figura 7- Comportamento de indutância no Ensaio FRA.
Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers (2009).
No caso da resposta em frequência para uma capacitância, conforme a Equação (13), pode-se dizer que a resposta encontrada pode-segue a Equação (14).
1 1
2 (13)
1 2
(14)
Em contraste com a resposta obtida pelo ensaio de resposta em frequência da indutância, se , conforme a Equação (14), tem-se que enquanto a frequência aumenta, a atenuação diminui de acordo com a Figura 8.
Figura 8 - Comportamento de Capacitância no Ensaio FRA.
Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers (2009).
obtida através da curva da fase, portanto, quando uma ressonância está presente, a fase deve ser igual a zero, significando que a resposta obtida é 100% resistiva.
As medições de resposta de frequência também podem ser utilizadas para modelagem de diversos equipamentos e componentes dos sistemas de elétricos, tais como geradores, transformadores de potência, transformadores de instrumentos, etc. Neste ponto, destaca-se a importância deste trabalho, que tem como objetivo buscar a representação de transformadores de distribuição, possibilitando os estudos de transitórios eletromagnéticos.
Portanto, ao associar os componentes físicos da parte ativa de um transformador a elementos RLC, é comum praticar a comparação de acordo com a Figura 9 e aplicar o circuito elétrico equivalente conforme a Figura 10 para uma representação qualitativa da resposta em frequência de um transformador real. A Tabela 7 contém a descrição de cada elemento presente neste circuito equivalente.
Figura 9 - Relação dos componentes físicos de um transformador com uma rede RLC.
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Transformers (2009).
A partir do fato de que um transformador é uma rede RLC, tem-se a necessidade de identificar como essa rede, que pode ser ligada em série ou paralelo, se comporta em diferentes frequências. Para isso, foram realizados os ensaios de resposta em frequência para uma rede RLC Série (Figura 11) e para uma rede RLC Paralela (Figura 12), sendo a capacitância varia de 1 nF, 10 nF e 50 nF e a indutância permanece fixa em 50 mH.
Figura 10 – Circuito equivalente de um transformador.
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Transformers (2009).
Tabela 7 - Componentes do circuito equivalente do transformador. R1 Resistência do enrolamento de alta tensão
L1 Indutância do enrolamento de alta tensão
R2 Resistência do enrolamento de baixa tensão
L2 Indutância do enrolamento de baixa tensão
CS1 Capacitância Série do enrolamento de alta tensão
CS2 Capacitância Série do enrolamento de baixa tensão
Cg1 Capacitância Paralela do enrolamento de alta tensão com a terra
Cg2 Capacitância Paralela do enrolamento de baixa tensão com o núcleo
C12 Capacitância entre os enrolamentos de alta e baixa tensão
Figura 11 - Comportamento da rede RLC em Série.
Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers (2009).
Figura 12 - Comportamento da rede RLC em Paralelo.
Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers (2009).
Analisando o formato dos gráficos, é permitido afirmar que os picos máximos na resposta em frequência são criados por redes RLC em série, isto é, a impedância mínima de uma determinada frequência relacionada a uma transferência máxima de energia entre dois sistemas, enquanto os picos mínimos são criados por redes RLC em paralelo, representando a impedância máxima do sistema relacionada à transferência mínima de energia.
Na identificação de possíveis defeitos de um transformador através da resposta obtida pelo ensaio FRA, utiliza-se da divisão dessa resposta em sub-bandas, nas quais existem elementos específicos predominantes de um transformador, conforme indicado na Figura 913. Contudo, mesmo sabendo que estas bandas são diferentes entre transformadores distintos, são elas quem fornecem as bases para a detecção dos tipos de falhas a partir das repostas fornecidas pelo ensaio. A Figura 13 representa um exemplo dessa subdivisão e a Tabela 8 indica qual é o elemento dominante em cada banda.
Figura 13 - Relação da subdivisão das bandas com os elementos dominantes.
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Tabela 8 - Bandas típicas das repostas do ensaio FRA. Banda De Até Elemento dominante
B1 A B Lm
B2 B C Lm e Cg
B3 C D L1, Cg, e Acoplamento mútuo
B4 D E Cs
B5 E F Ligações internas
Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers
(2009).
Na tentativa de generalizar esse estudo para qualquer transformador, admite-se que a banda B1 ocorre normalmente entre 20 Hz e 200 Hz, nessa faixa de frequência está presente o comportamento indutivo da indutância magnetizante Lm. Entre 200 Hz e aproximadamente
3 kHz, está a banda B2. Nela prevalece o comportamento da capacitância paralela Cg, e a banda
B3 pode ser definida para caracterizar a interação entre enrolamentos. Nesta banda pode-se perceber uma forte sensibilidade das deformações de enrolamento. A banda B4, geralmente entre 200 kHz e 1 MHz, relata um comportamento capacitivo acentuado, causado pela ressonância em série Cs. Por último, localizada entre 1 MHz e 2 MHz, a banda B5 apresenta
um comportamento indutivo, o qual possui grande interferência causada pela indutância dos cabos internos do transformador e pela configuração da medição.
3.3 Detecção de Tipos de Falhas com Gráficos FRA
De acordo com o tópico anterior, uma alteração na resposta em frequência de uma banda indica possíveis falhas do transformador, sendo cada banda responsável por um elemento dominante do circuito elétrico equivalente.
Os tipos de falhas que podem ser detectados na parte ativa dos transformadores utilizando o método FRA são diversos e dependendo da natureza da deformação (elétrica ou mecânica), geram deformações no gráfico FRA, podendo ser divididos em sub-bandas específicas. Uma tentativa de generalizar os padrões de falhas de um transformador torna-se complicada devido aos padrões da resposta FRA dependerem das considerações assumidas em projeto do próprio transformador. Porém, uma tentativa da caracterização dos tipos de falha ao longo do espectro de frequências é apresentada nesta seção, utilizando como base a divisão desse espectro de frequências em sub-bandas como apresentado na seção anterior.
A maioria das falhas de natureza elétrica pode ser revelada por métodos de diagnósticos tradicionais, a vantagem do método FRA em relação aos demais é que com apenas uma medição obtém-se a mesma informação que necessitaria da utilização de vários métodos de diagnósticos tradicionais. Além disso, o ensaio FRA possibilita a detecção de outros tipos de falhas que dificilmente são detectados pelos métodos tradicionais, como por exemplo, casos de núcleo não aterrado e telas de blindagem não aterradas. A Tabela 9 demonstra as falhas elétricas e suas relações com as sub-bandas influenciadas, sendo que as bandas marcadas com “xx” são fortemente alteradas, enquanto aquelas com “x” são levemente alteradas.
Tabela 9 - Falhas elétricas e sub-bandas de detecção.
Tipo de falha elétrica B1 B2 B3 B4 B5
Curto-circuito entre espiras xx x Curto-circuito entre enrolamentos e
núcleo xx x
Núcleo não aterrado x
Tela de blindagem não aterrada xx xx
Encurtamento das laminações do núcleo xx x
Circuito aberto xx xx xx x x
Alta impedância xx xx xx xx xx
Aterramento múltiplo xx xx xx
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
Transformers (2009).
No entanto as falhas elétricas se caracterizam por afetar a indutância de magnetização e as resistências dos enrolamentos, assim como a autoindutância dos enrolamentos do transformador. Por conta disso, pode-se justificar o motivo pelo qual os seus efeitos, no espectro de frequências, são visíveis em baixas frequências.
No caso das falhas mecânicas, a Tabela 10 apresenta os tipos de falhas e suas relações com as sub-bandas influenciadas, sendo que as bandas marcadas com “xx” são fortemente alteradas, enquanto aquelas com “x” são levemente alteradas. Os tipos de falhas relacionados com a deformação nos enrolamentos podem ser observados nas sub-bandas B3 e B4. Por outro lado, as deformações radiais nos enrolamentos podem ser detectadas principalmente na sub-banda B4. Outra observação possível, são os efeitos de flambagem os quais são observados na sub-banda B3, porém os efeitos causados nessa região são mínimos, tornando essa sub-banda utilizada apenas como evidência secundária.
De uma forma geral, as parcelas FRA distorcidas pelas falhas de flambagem, são relacionadas com desvios horizontais do espectro de frequências à direita da região B4, mas sabe-se que outros sinais típicos também podem aparecer nesta região em forma de picos. Um outro tipo de falha relacionada com as deformações radiais são as falhas de compressão radial, nela ocorre a inclinação dos condutores devido a compressão cumulativa axial aplicada aos condutores através de espaçadores ou estampagens axiais, afetando principalmente a capacitância em série dos enrolamentos (Cs) e por esta razão os seus efeitos podem ser
facilmente percebidos na sub-banda B4. Outros tipos de falhas também podem ser revelados através da sub-banda B4, tais como quebra das placas de fixação e estruturas de fixação soltas, demonstrando uma grande importância em analisar essa região, visto a grande quantidade de informações possíveis de se extrair nessa sub-banda.
Ao se referir à falha axial, tem-se que a mesma pode ser relacionada a dois fenômenos: i) movimento do enrolamento individual em relação a outro enrolamento; ii) instabilidade axial de um único enrolamento. No segundo caso, a falha axial pode ser originada devido as rotações externas movendo o enrolamento, para cima ou para baixo, em relação às espiras internas. Sabendo que por um lado, o movimento em massa de um enrolamento modifica a interação entre eles, e consequentemente os acoplamentos mútuos, por outro lado, este tipo de deformação produz uma diminuição da capacitância em série dos enrolamentos, o que gera um deslocamento típico dos picos para esquerda no espectro de frequência FRA (CIGRE, 2009).
Tabela 10 - Tipos de falhas mecânicas e sub-bandas de detecção.
Tipo de falha mecânica B1 B2 B3 B4 B5
Falha de compressão radial (Flambagem
nos enrolamentos internos) x xx
Flambagem nos enrolamentos externos x xx
Inclinação de condutores xx
Colapso axial xx xx
Quebra de placas de fixação xx
Fixação solta xx
Aperto em espiral xx xx
Correntes de enrolamento com taps x x xx
Conexões e ligações internas xx
Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power
3.4 Equipamento Utilizado
Os ensaios de resposta em frequência presentes neste trabalho foram realizados através do equipamento FRAnalyzer (Figura 14), que compreende no princípio da varredura de
frequência (SFRA). Este princípio é baseado em um método comprovado mundialmente para realizar medições no domínio de frequência a fim de determinar a “impressão digital” do transformador ensaiado e permitir o diagnóstico dos seus enrolamentos (OMICRON, 2011).
De acordo com o fabricante OMICRON, o FRAnalyzer pode ser utilizado nas seguintes
condições:
Verificação do transformador após o ensaio de curto-circuito; Verificação da integridade dos transformadores após o transporte;
Avaliação da condição após a ocorrência de correntes de falha transitórias elevadas; Medição diagnóstica de rotina;
Diagnóstico após alarme do transformador ou disparo de proteção; Testes após alterações significativas dos valores monitorados;
Inspeção adicional após a observação de resultados de testes de rotina incomuns; Investigações científicas.
Nota-se que para o presente trabalho a utilização do equipamento para investigações científicas é de maior relevância, visto que objetiva desenvolver modelos de transformadores de distribuição para a utilização em simulações de transitórios eletromagnéticos. Vale ressaltar que outras avaliações, como a inspeção adicional após a observação de resultados de ensaios de rotina não foram descartadas, sendo inclusive utilizadas ao longo do trabalho.
Figura 14 – Equipamento FRAnalyzer.
Com o equipamento e o auxílio do software OMICRON FRAnalyzer 2.2 (Figura 15), é possível medir a magnitude e a fase, conforme citado anteriormente, possibilitando a determinação da impedância e as respostas dos enrolamentos. Os resultados dos ensaios realizados são armazenados no próprio software, ficando disponíveis para salvar em formato de imagem ou exportar para o formato .csv. Mais informações sobre como cadastrar um novo equipamento ou um novo ensaio encontram-se no Anexo A.
Figura 15 - Software OMICRON FRAnalyzer 2.2.
3.5 Normatização e Conexões de Ensaio
O ensaio de resposta em frequência é realizado conforme mostra a Figura 16. Uma tensão senoidal com amplitude constante e frequência variável (U) é aplicada em um terminal de um enrolamento. Neste mesmo ponto mede-se o sinal de referência (U1). A frequência do sinal
alternado aplicado é elevada sucessivamente, de modo que é medido simultaneamente, o sinal de resposta na outra extremidade do enrolamento ensaiado (U2). Com isso, a amplitude e a fase
do sinal de saída são obtidas em relação ao sinal de referência, permitindo avaliar o deslocamento de fase entre os sinais de entrada e de saída.
Figura 16 - Representação do ensaio de resposta em frequência.
Fonte:Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers
(2009).
Visto que o modo de avaliação desta técnica fundamenta-se em realizar comparações da resposta em frequência obtida antes e após um dado evento que possa causar danos mecânicos ao equipamento, um dos primeiros passos consiste em verificar a disponibilidade do registro da resposta em frequência do transformador em condições estruturais normais. Assim, basea-se nesta condição de referência para que sejam possíveis as análises e as conclusões a respeito de quaisquer diferenças entre a resposta padrão e aquela obtida após um evento crítico.
A medição da tensão de reposta é realizada através de uma impedância de 50 ohms, portanto qualquer cabo coaxial ligado entre o terminal de ensaio e o instrumento de medição deve possuir uma impedância correspondente, buscando minimizar os reflexos do sinal e reduzir a influência do cabo coaxial na medição. Dessa forma, para efetuar uma medição precisa da resposta, os parâmetros técnicos dos canais de referência e de reposta do instrumento de medição e de quaisquer condutores de medição devem ser idênticos.
Antes de iniciar o ensaio de reposta em frequência é necessário verificar se o equipamento empregado está em boas condições para apresentar um resultado real. O funcionamento correto deste equipamento pode ser confirmado através de um procedimento de verificação de desempenho fornecido pelo fabricante do instrumento. Segundo a norma IEC 60076-18, deve ser aplicada uma das três verificações sempre que o desempenho do instrumento estiver em dúvida.
i) Efetuar a ligação dos cabos de fonte, referência e de resposta do instrumento em conjunto, utilizando condutores adequados e de baixa perda, verificando se a relação de amplitude média é de 0 dB ± 0,3 dB em toda gama de frequências. Também deve-se conectar os cabos de fonte e referência, deixando o circuito aberto do terminal de resposta, verificando se a relação de amplitude medida é menor que -90 dB para todas as frequências.
ii) Outra forma de verificar o desempenho do instrumento consiste em medir a resposta de um objeto conhecido e verificar se a relação de amplitude medida corresponde à resposta esperada do objeto. O objeto de ensaio deve ter uma resposta de frequência que cubra a faixa de atenuação de -10 dB a -80 dB (de 108 Ω a 500 kΩ).
iii) No caso de realizar a verificação do instrumento através do método fornecido pelo fabricante, deve-se confirmar se o instrumento está funcionando com boa precisão de medição de amplitude. A referida norma cita que a precisão da medição da razão entre Ventrada e Vsaída deve ser superior a ± 0,3 dB para todas as relações entre +10 dB e -40 dB e ± 1 dB para todas as relações entre -40 dB e –80 dB em toda a gama de frequências.
A respeito das condições do transformador ensaiado durante a medição da resposta em frequência, de acordo com IEC 60076-18, o objeto deve estar totalmente montado com todas as buchas, conforme opera em serviço. O mesmo é aplicado para os transformadores com refrigeração de líquido ou gás, os quais devem estar totalmente preenchidos.
Ao realizar a medição na fábrica, esta deve ser efetuada aproximadamente à temperatura ambiente, sendo não recomendada a execução deste ensaio a seguir de um ensaio de elevação de temperatura. Assim, a temperatura do óleo deve ser registrada no momento do ensaio de resposta em frequência (IEC 60076-18, 2012).
Nos casos em que as medições são realizadas no local de operação, o transformador deve ser desconectado do sistema elétrico, tornando o equipamento seguro para o ensaio, porém devem permanecer conectados as conexões de terra do tanque, equipamentos auxiliares e caso exista, transformadores de corrente. No caso em que é impossível conectar-se diretamente ao terminal do transformador, os detalhes da conexão devem ser registrados juntos aos dados de medição, visto que os barramentos adicionais conectados aos terminais podem afetar os resultados da medição.
Outro fator que deve ser analisado em transformadores com comutador de derivação em carga antes do ensaio, é a posição do tap. A norma recomenda que a medição neste enrolamento deve ser:
a) Na posição em que o tap contém o maior número de espiras no circuito;
b) Na posição em que o enrolamento com tap esteja com menor número de espiras no circuito.
Sendo que outras posições do tap também podem ser medidas caso especificadas.
3.5.1 Conexões de Ensaio
Buscando apresentar os tipos de conexões de ensaios de FRA possíveis de serem aplicados, tanto a norma IEC 60076-18 quanto a norma IEEE C57.149 apresentam quatro tipos. destacando suas vantagens.
A mais comum é a medição em circuito aberto, também conhecido como ensaio de ponta a ponta, a qual é realizada na extremidade de um enrolamento para outra, com todos os outros terminais flutuando. Este procedimento pode ser utilizado em transformadores monofásicos e trifásicos, permitindo maiores informações sobre o núcleo e o enrolamento, portanto é o tipo de conexão mais importante e o mais praticado. A Figura 17 demonstra o princípio deste ensaio, neste caso, tanto a fonte (cabo amarelo) quanto o canal de referência (cabo vermelho) são conectados ao terminal neutro, enquanto a medição de resposta está conectada a uma das fases. Também é possível realizar a configuração oposta, ou seja, injeção do sinal na fase e medição no neutro, mas ambas as direções não devem ser misturadas.
Um outro tipo consiste na medição de curto-circuito, realizada a partir de uma extremidade de um enrolamento de alta tensão para outro, enquanto o enrolamento de baixa tensão associado é curto-circuitado. Nos casos de transformadores trifásicos, a norma IEEE C57.149 ressalta que para fins de aumentar a repetibilidade deste procedimento, recomenda que todos os enrolamentos de baixa tensão sejam curtos-circuitados, idealizando um modelo de curto-circuito equivalente entre as três fases, garantindo uma impedância consistente. Em caso de possuir conexão ao neutro disponível, não deve ser incluída no processo de curto-circuito. Assim, os resultados deste procedimento isolam a impedância do enrolamento das propriedades do núcleo, removendo a influência do núcleo. Em frequências mais altas, representa informações sobre a própria estrutura dos enrolamentos. A Figura 18 representa este tipo de
Figura 17 - Princípio da conexão de ponta a ponta.
Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on
Power Transformers (2009).
Figura 18 - Princípio da conexão de curto-circuito.
Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on
Power Transformers (2009).
Também é praticada a medição capacitiva entre enrolamentos, ou medição entre enrolamentos, realizada entre dois enrolamentos isolados eletricamente, a partir de uma
enrolamento, com todos os outros terminais flutuando (Figura 19). Essas medições são de natureza capacitiva e apresentam alta impedância para frequências abaixo de 100 Hz, diminuindo à medida que a frequência aumenta. As medições capacitivas entre enrolamentos são importantes devido à sua alta sensibilidade na detecção de deformações radiais.
Figura 19 – Princípio de medição capacitiva entre enrolamentos.
Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on
Power Transformers (2009).
Por fim tem-se a medição indutiva entre enrolamentos, ou medição de tensão de transferência, realizada entre dois enrolamentos com uma extremidade de cada enrolamento aterrada. Todos os outros terminais de enrolamentos não submetidos ao ensaio devem permanecer flutuando. A Figura 20 ilustra este tipo de conexão.
Figura 20 – Princípo de medição indutiva entre enrolamentos.
Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on
Power Transformers (2009).
A seleção do tipo de conexão de ensaio a ser realizada é também uma questão de tempo de ensaio disponível. Sobre a definição da faixa de frequência do ensaio, foi provado que uma gama de frequências entre 20 Hz e 2 MHz é normalmente suficiente para a obtenção das devidas respostas. No que diz respeito ao uso posterior dos dados obtidos através do ensaio de resposta em frequência como referência para futuras comparações, deve ser mencionado novamente que a documentação exata dos procedimentos realizados é essencial para que as comparações possam ser validadas.
Na execução do ensaio de FRA no LAT-EFEI, toma-se como base dois tipos de conexões, uma consiste na medição de ponta a ponta, a qual fornece a impedância entre os terminais de alta tensão, também conhecida como ZT (impedância de terminal do transformador). A outra conexão representa a medição indutiva entre enrolamentos ou medição entre os enrolamentos de alta e baixa tensão, conhecida também como FT (função de transferência do transformador). A Figura 21 ilustra a forma de conexão para a leitura ZT e a Figura 22 exibe o modo de leitura de FT, ambas para transformadores trifásicos.
No caso do ensaio de impedância de terminal (ZT) o sinal é aplicado e medido nos terminais de alta tensão: H1-H2, H2-H3 e H3-H1 respectivamente. Contudo, para que não haja interferências dos outros elementos no ensaio em questão, os terminais de baixa tensão e a carcaça do transformador devem ser aterradas. Diante disso, pode-se determinar o valor da impedância de magnetização dos enrolamentos para qualquer faixa de frequência.
Figura 21 - Medição entre terminais de alta tensão (ZT).
Um cuidado adicional deve ser considerado em transformadores com enrolamentos do primário conectados em delta, visto que os valores lidos entre os terminais durante o ensaio de FRA estão relacionados a uma associação dos enrolamentos de acordo com a Figura 23. Portanto as respostas obtidas precisam ser corrigidas, para que se possa obter o valor de cada enrolamento.
Figura 23 – Equivalente dos enrolamentos conectados em delta.
Uma curva típica para a resposta em frequência ZT de um transformador de distribuição trifásico, com as características conforme a Tabela 11, foram obtidas entre os terminais de alta tensão H1 e H2. Esta resposta em frequência é apresentada nas Figuras 24 e 25. Na Figura 24 é possível observar o módulo da impedância lida entre os terminais ensaiados em ohms, enquanto a Figura 25 mostra fase (o ângulo), em graus.
Tabela 11 – Dados do transformador trifásico de distribuição. Transformador Trifásico
Classe de Tensão: 15 kV
Tensão Nominal: 13800 – 220/127 V
Potência: 15 kVA
Ligação: Dyn1
Material do enrolamento: Alumínio
Nível de Isolamento: 95 kV
Figura 24 - Módulo da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição.
Apesar de não ser usualmente praticado, para se obter a impedância no lado de baixa tensão do transformador, deve-se repetir o mesmo procedimento realizado no enrolamento de alta tensão. Porém, o sinal de entrada e o sinal de saída são aplicados nos terminais X1-X0, X2-X0 e X3-X0, aterrando os terminais do lado de alta tensão e a carcaça do transformador.
Para o caso do ensaio de função de transferência (FT), deve-se aplicar a tensão no terminal H1 e realizar a medição no terminal X1, procedendo da mesma forma para os terminais H2-X2 e H3-X3. A carcaça e os outros terminais, tanto do lado de alta quanto do lado de baixa tensão, devem ser conectados a um ponto de aterramento para que não interfiram no ensaio realizado, permitindo obter a relação de transformação para os terminais ensaiados. A Figura 26 demonstra o módulo, em decibéis, de uma curva típica para o ensaio FT obtido entre os terminais H1-X1, para o mesmo transformador utilizado na Tabela 11. A Figura 27 apresenta a fase, em graus, desta medição.
Figura 27 - Fase da Curva FT típica de Transformadores Trifásicos de distribuição.
Ao se tratar dos transformadores monofásicos de distribuição, são apresentados os ensaios de FRA de dois casos disponíveis no LAT-EFEI, um para transformadores com apenas uma bucha disponível no lado de alta tensão (H1), e outro caso para transformadores com duas buchas disponíveis no lado de alta tensão (H1 e H2).
Na execução do ensaio de resposta em frequência para transformadores de distribuição monofásicos, com apenas um terminal disponível no primário (Figura 28), também são obtidas as curvas ZT e FT. Para se obter a Curva ZT, aplica-se o sinal no terminal disponível de alta tensão (H1), medindo o sinal de saída na carcaça do transformador. Os enrolamentos de baixa tensão permanecem curto-circuitados para que não influenciem na resposta.
O ensaio para a obtenção da curva FT é realizado com a aplicação do sinal em H1 e medição do sinal em X1 ou X3, permitindo obter o valor da relação de transformação dos terminais ensaiados. Um exemplo das curvas ZT e FT para transformadores monofásicos de distribuição (Tabela 12), com apenas uma bucha na alta tensão, estão apresentados nas Figuras 29 e 30. A Figura 29 apresenta o módulo enquanto a Figura 30 apresenta a fase do ensaio ZT (sinal aplicado no terminal H1 e medição na carcaça). As Figuras 31 e 32 apresentam o módulo e a fase do ensaio FT (terminais H1-X1), respectivamente.
