QUESTÕES DE SALA
01. (UFU) Uma pessoa vai até um museu de ciências e numa sala de efeitos luminosos se posiciona frente a diferentes tipos de espelhos (côncavo, convexo e plano). Qual situação a seguir representa a correta imagem (i) que é possível essa pessoa obter de si própria?
a)
b)
c)
d)
02. (UEMG) Ao posicionar a mão à frente de um espelho esférico, Alice verificou a imagem da sua mão conforme a figura a seguir:
O tipo de imagem formada da mão e o espelho utilizado são, respectivamente:
a) Virtual e côncavo. b) Virtual e convexo. c) Real e convexo. d) Real e côncavo.
03. (UEFS) A figura representa um espelho esférico gaussiano (E), seu centro de curvatura (C), seu foco principal (F) e seu vértice (V). A figura também mostra quatro regiões (I, II, III e IV) identificadas por cores diferentes.
Se um objeto pontual for colocado sucessivamente nos pontos 1 e 2, as imagens conjugadas pelo espelho se formarão, respectivamente, nas regiões
a) II e IV. b) III e I. c) III e IV. d) II e III. e) II e I.
04. (UNICAMP) Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo.
É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria uma imagem
a) virtual ampliada. b) virtual reduzida. c) real ampliada. d) real reduzida.
05. (UNICAMP) As vidraças de um arranha-céu em Londres, conhecido como “Walkie Talkie”, reproduzem a forma de um espelho côncavo. Os raios solares refletidos pelo edifício provocaram danos em veículos e comércios próximos.
a) Considere um objeto em frente e ao longo do eixo do espelho côncavo de raio de curvatura R1,0 m, conforme mostra a figura a seguir. Complete os raios luminosos na figura. Em seguida, calcule a distância d do objeto ao
vértice do espelho (ponto O), de forma que a intensidade de raios solares, incidentes paralelamente ao eixo do espelho, seja máxima na posição do objeto.
b) Um objeto metálico de massa m200 g e calor específico c480 J (kg C) absorve uma potência P60 W de radiação solar focalizada por um espelho
côncavo. Desprezando as perdas de calor por radiação, condução e convecção, calcule a variação de temperatura do objeto após tΔ 32 s de exposição a essa radiação.
06. (UNIFESP) Um objeto linear é colocado verticalmente em repouso sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo E de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. Nessa situação, esse espelho forma uma imagem real, invertida e quatro vezes maior do que o objeto, como representado na figura.
Em seguida, o objeto é movimentado horizontalmente, com velocidade escalar média VOB até o ponto C, onde é novamente mantido em repouso; simultaneamente, sua imagem movimentou-se com velocidade escalar média V M até sua nova posição final.
Calcule:
a) o valor absoluto da razão M OB V
. V
b) a distância focal, em cm, desse espelho.
07. (FAMERP/2021) A figura mostra um objeto luminoso colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, e dois raios de luz, 1 e 2, que partem do objeto e incidem na superfície refletora do espelho.
Considere que o raio 1 seja paralelo ao eixo principal do espelho e que os pontos C, F e V correspondam, respectivamente, ao centro de curvatura, ao foco principal e ao vértice do espelho.
a) Na figura a seguir, esboce as trajetórias dos raios 1 e 2 após refletirem no espelho.
b) Sabendo que a distância focal do espelho é 30 cm, que a distância do objeto ao espelho é 90 cm e que a altura do objeto é 6,0 cm, calcule a distância da imagem ao espelho e a altura da imagem, ambas em centímetros.
08. (FAMERP) Um objeto luminoso encontra-se a 40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho côncavo, que projeta na parede uma imagem nítida do objeto, como mostra a figura.
Considerando que o espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, a sua distância focal é
a) 15 cm. b) 20 cm. c) 30 cm. d) 25 cm. e) 35 cm.
09. (EINSTEIN) Um objeto real de 10 cm de altura é posicionado a 30 cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5 cm de altura. Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20 cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal?
a) 20 b) 25 c) 50 d) 75
10. (UNIOESTE) Considere um espelho esférico, côncavo e Gaussiano com raio de curvatura R40 cm. Um objeto se desloca ao longo do eixo principal que passa pelo vértice do espelho, se afastando do mesmo com velocidade constante de 5,0 cm s. No instante t0 s, o objeto se encontra a 60 cm de distância do vértice do espelho.
Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o instante no qual a imagem do objeto se aproximou 5,0 cm do vértice do espelho.
a) 2,0 s b) 4,0 s c) 6,0 s d) 8,0 s e) 10,0 s
TAREFA DO DIA SEGUINTE
T01. (UERJ) Alguns espelhos retrovisores, instalados nas laterais dos veículos automotores, apesar de aparentemente planos, são esféricos. Seu uso aumenta a segurança no trânsito uma vez que ampliam o campo de visão dos condutores, conforme ilustrado na imagem.
Com base nas informações, identifique o tipo de espelho esférico utilizado como retrovisor lateral. Indique, ainda, três características das imagens que esse espelho conjuga.
T02. (FAMERP) No dia 20 de junho de 1969, o ser humano caminhou pela primeira vez na superfície lunar. Em uma das fotos registradas nesse dia pode-se ver uma imagem direita e menor formada pela superfície convexa do visor do capacete do astronauta Edwin Aldrin, que funciona como um espelho.
Essa imagem é
a) real e o objeto se encontra além do centro de curvatura do espelho.
b) virtual e independe da localização do objeto.
c) virtual e o objeto se encontra entre o espelho e seu foco principal.
d) real e o objeto se encontra entre o espelho e seu foco principal.
e) real e independe da localização do objeto. T03. (MACK)
O espelho bucal, utilizado por dentistas, é um instrumento que pode ser feito com um espelho plano ou esférico. Um dentista, a fim de obter uma imagem ampliada de um dente específico, deve utilizar um espelho bucal
a) côncavo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal.
b) côncavo, sendo colocado a uma distância do dente entre o foco e o centro de curvatura.
c) convexo, sendo colocado a uma distגncia do dente entre o foco e o centro de curvatura.
d) plano.
e) convexo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal.
T04. (FATEC) A figura apresenta a obra de litogravura “Mão com esfera refletora” (1935), do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher (1898–1972), que se representou por uma imagem refletida em uma esfera.
Sendo o artista o objeto refletido na superfície dessa esfera, podemos afirmar corretamente, sobre essa imagem formada, que se
a) assemelha à classificação exata de uma imagem observada em uma lente delgada convergente.
b) assemelha à classificação exata de uma imagem observada em um espelho côncavo.
c) classifica em menor, direita e real.
d) posiciona entre o foco e o vértice da face refletora. e) posiciona entre o raio de curvatura e o vértice da face refletora.
T05. (IFSUL) Um objeto real linear é colocado a 60 cm de um espelho esférico, perpendicularmente ao eixo principal. A altura da imagem fornecida pelo espelho é 4 vezes maior que o objeto e é virtual. Com base nisso, é correto afirmar que esse espelho e a medida do seu raio de curvatura são, respectivamente,
a) convexo e 160 cm. b) côncavo e 80 cm. c) convexo e 80 cm. d) côncavo e 160 cm.
T06. (EEAR) Uma árvore de natal de 50 cm de altura foi colocada sobre o eixo principal de um espelho côncavo, a uma distância de 25 cm de seu vértice. Sabendo-se que o espelho possui um raio de curvatura de 25 cm, com relação a imagem formada, pode-se afirmar corretamente que:
a) É direita e maior do que o objeto, estando a 20 cm do vértice do espelho.
b) É direita e maior do que o objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho.
c) É invertida e maior do que o objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho.
d) É invertida e do mesmo tamanho do objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho.
T07. (UNIFESP) Em um parque de diversões existem dois grandes espelhos dispostos verticalmente, um de frente para o outro, a 10 m de distância um do outro. Um deles é plano, o outro é esférico convexo. Uma criança se posiciona, em repouso, a 4 m do espelho esférico e vê as duas primeiras imagens que esses espelhos formam dela: I , formada pelo P espelho plano, e I , formada pelo espelho esférico, conforme representado na figura. C
Calcule:
a) a distância, em metros, entre I e P I . C
b) a que distância do espelho esférico, em metros, a criança deveria se posicionar para que sua imagem I tivesse um C terço de sua altura.
T08. (PUC-RS) O edifício 20 Fenchurch Street, localizado em Londres e conhecido como Walkie Talkie, tem causado diversos problemas para a sua vizinhança. Moradores e funcionários da região têm argumentado que, desde a sua construção, os ventos estão mais intensos nas imediações do prédio. Além disso, houve registros de carros estacionados nas proximidades do prédio que tiveram suas pinturas danificadas e suas peças derretidas por conta da reflexão da luz solar ocasionada pelo arranha-céu.
Os carros foram danificados porque pelo menos uma das faces do prédio tem formato semelhante a
a) um espelho côncavo. b) um espelho convexo. c) uma lente divergente. d) uma lente convergente.
T09. (ESPCEX) O espelho retrovisor de um carro e o espelho em portas de elevador são, geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um objeto real, um espelho convexo gaussiano forma uma imagem
a) real e menor. b) virtual e menor. c) real e maior. d) virtual e invertida. e) real e direita.
T10. (FEPAR) A foto a seguir mostra um dentista examinando uma paciente por meio de um pequeno espelho esférico conhecido popularmente como espelho de dentista. O profissional utiliza o instrumento para observar o estado do dente do paciente.
Com base em seus conceitos físicos, julgue as afirmativas que seguem.
1 1 1 f p p'
(__) A principal função desse tipo de espelho é ampliar o campo visual.
(__) Se o objeto (dente) for posicionado no foco principal do espelho, a imagem será real.
(__) Esse modelo de espelho pode ser utilizado para refletir a luz de um objeto luminoso, pois possui comportamento convergente, iluminando assim áreas da boca com formação de sombras, como as regiões voltadas para a garganta.
(__) Num espelho esférico com raio de curvatura de 10 mm, um dente de 0,8 mm de altura é posicionado a 1mm do vértice do espelho. A abscissa da imagem é de
1,25 mm.
(__) Para o dente posicionado entre o vértice e o foco principal desse espelho, temos para um objeto real uma imagem de natureza virtual, orientação direita e maior que o objeto.
T11. (PUC-RJ) Um objeto é colocado em frente a um espelho, e a imagem formada é virtual. Considere as afirmações abaixo.
I. O espelho é necessariamente plano ou convexo.
II. A imagem formada é de tamanho maior que o objeto, caso o espelho seja convexo.
III. A imagem não pode estar invertida, independentemente do tipo de espelho.
É correto SOMENTE o que se afirma em:
a) II b) III c) I e II
d) I e III e) II e III
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
QUANDO NECESSÁRIO, ADOTE OS VALORES DA TABELA:
módulo da aceleração da gravidade:
2 10 m s
calor latente de vaporização da água:
1 540 cal g
calor específico da água:
1 1
1,0 cal g C
densidade da água:
3 1 g cm
calor específico do cobre:
1 1
0,094 cal g C
calor latente de fusão do cobre:
1 49 cal g
temperatura de fusão do cobre: 1.083 C 1cal4,0 J
3 π
sen 30 0,5 cos 30 0,8
T12. (PUC-SP) Considere dois espelhos esféricos, um côncavo e outro convexo, que obedeçam às condições de nitidez de Gauss. Esses espelhos possuem, em módulo, a mesma distância focal. De um objeto situado a uma distância P da superfície refletora do espelho convexo, é 1 conjugada uma imagem cujo aumento linear transversal é igual a 3 4.
Determine o módulo da relação P P , para que, quando 2 1 esse mesmo objeto estiver distante P da superfície 2 refletora do espelho côncavo, seja obtido o mesmo aumento linear em módulo.
a) 1 b) 3 c) 4 d) 7
T13. (UFPR) Um espelho côncavo, com raio de curvatura 10 cm e centro em C, foi posicionado de acordo com a figura abaixo. Um objeto O, com 2 cm de altura, está localizado a 3 cm do espelho e orientado para baixo, a partir do eixo principal. Os segmentos que podem ser observados sobre o eixo principal são equidistantes entre si.
a) Na figura, assinale o foco do espelho, ressaltando-o por meio da letra F.
b) Determine graficamente, na figura, a imagem formada, representando, adequadamente, no mínimo, dois raios “notáveis”, antes e após a ocorrência da reflexão.
c) Determine, apresentando os devidos cálculos, o tamanho da imagem. É sabido que a ampliação corresponde ao simétrico da razão entre a distância da imagem ao espelho e a distância do objeto ao espelho, ou a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto, com as devidas orientações.
T14. (FCMMG) A figura 1 mostra a boneca Mônica de altura
h a ser colocada em frente a um dispositivo óptico. A figura 2 mostra a imagem desta boneca vista através do dispositivo, com altura 3h.
Sobre essa situação, pode-se afirmar que:
a) O dispositivo fornece uma imagem real da boneca. b) O dispositivo pode ser uma lente divergente ou um espelho convexo.
c) A distância da boneca até o dispositivo óptico é três meios de sua distância focal.
d) A distância da imagem da boneca até o dispositivo é o dobro de sua distância focal.
T15. (IFSUL) De acordo com a Óptica Geométrica e em relação aos espelhos, afirmar-se que a imagem conjugada através de um espelho
a) côncavo, de um objeto qualquer, é sempre de maior tamanho que o objeto.
b) convexo, de um objeto real, é sempre de menor tamanho que o objeto.
c) plano, de um objeto real, é sempre real de mesmo tamanho que o objeto.
d) convexo, de um objeto real, é sempre de maior tamanho que o objeto.
T16. (IFSUL) A óptica geométrica estuda basicamente as trajetórias da luz na sua propagação. Dentre os fenômenos que podem ocorrer nessa trajetória está a reflexão, que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de origem, quando incidir na superfície de separação deste meio com outro.
Em relação ao estudo da reflexão da luz nos espelhos esféricos, analise as seguintes afirmativas:
I. Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho esférico gera, relativamente ao eixo principal, um raio refletido simétrico.
II. Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se em uma direção que passa pelo centro de curvatura.
III. Um espelho convexo conjuga uma imagem real, invertida e menor que o objeto.
Está(ão) correta(s) afirmativa(s)
a) I, apenas. b) II e III, apenas. c) I, II e III. d) I e II, apenas. T17. (ACAFE) Um objeto foi colocado em duas posições à frente de um espelho côncavo de 10 cm de foco. A imagem do objeto, conjugada pelo espelho, quando colocado na primeira posição foi invertida, com ampliação de 0,2 e, quando colocado na segunda posição, foi direita com ampliação de 5.
Considerando o exposto, e utilizando o referencial e equações de Gauss, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir.
A imagem conjugada do objeto na primeira posição é __________ e __________ que o objeto. A imagem conjugada do objeto na segunda posição é __________ e __________ que o objeto.
a) real – menor – virtual – maior b) real – menor – real – maior c) virtual – maior – real – menor d) virtual – maior – virtual – menor
T18. (FAMEMA) Na figura, O é um ponto objeto virtual, vértice de um pincel de luz cônico convergente que incide sobre um espelho esférico côncavo E de distância focal f.
Depois de refletidos no espelho, os raios desse pincel convergem para o ponto I sobre o eixo principal do espelho, a uma distância f
4 de seu vértice.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a
a) 150 cm. b) 160 cm. c) 120 cm. d) 180 cm. e) 200 cm.
T19. (UDESC) Um lápis foi colocado a 30,00 cm diante de um espelho esférico convexo de distância focal igual a 50,0 cm, perpendicularmente ao eixo principal. O lápis possui 10,0 cm de comprimento. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a posição e o tamanho da imagem do lápis são, respectivamente:
a) 75,0 cm e 25,0 cm b) 18,75 mm e 6,25 mm c) 75,0 cm e 25,0 cm d) 75,0 cm e 6,25 cm
e) 18,75 cm e 6,25 cm
T20. (UERJ) Em uma aula prática de óptica, um espelho esférico côncavo é utilizado para obter a imagem de um prédio. Considere as seguintes medidas:
- altura do prédio 20 m;
- distância do prédio ao espelho 100 m; - distância focal do espelho 20 cm.
Admitindo que a imagem conjugada se situa no plano focal do espelho, calcule, em centímetros, a altura dessa imagem.
T21. (FAMERP) Uma calota esférica é refletora em ambas as faces, constituindo, ao mesmo tempo, um espelho côncavo e um espelho convexo, de mesma distância focal, em módulo. A figura 1 representa uma pessoa diante da face côncava e sua respectiva imagem, e a figura 2 representa a mesma pessoa diante da face convexa e sua respectiva imagem.
a) Considerando as informações contidas na figura 1, calcule o módulo da distância focal desses espelhos.
b) Na situação da figura 2, calcule o aumento linear transversal produzido pela face convexa da calota.
MICRO-REVISÃO 1
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o campo gravitacional uniforme.
T22. (PUC-RS) Na figura abaixo, ilustra-se um espelho esférico côncavo E e seus respectivos centro de curvatura (C), foco (F) e vértice (V). Um dos infinitos raios luminosos que incidem no espelho tem sua trajetória representada por r. As trajetórias de 1 a 5 se referem a possíveis caminhos seguidos pelo raio luminoso refletido no espelho.
O número que melhor representa a trajetória percorrida pelo raio r, após refletir no espelho E, é
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
T23. (PUC-SP) Determine o raio de curvatura, em cm, de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determinado objeto uma imagem invertida, de tamanho igual a 1 3 do tamanho do objeto e situada sobre o eixo principal desse espelho. Sabe-se que distância entre a imagem e o objeto é de 80 cm.
a) 15 b) 30 c) 60 d) 90
T24. (UNESP) Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas.
Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa:
a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real.
b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real.
c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual.
d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual.
e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.
MICRO-REVISÃO 2
T25. (UFPA) Os próximos jogos Olímpicos, neste ano, acontecerão no Brasil, em julho, mas a tocha olímpica já foi acesa, em frente ao templo de Hera, na Grécia, usando-se um espelho parabólico muito próximo de um espelho esférico de raio R, que produz o mesmo efeito com um pouco menos de eficiência. Esse tipo de espelho, como o da figura (imagem divulgada em toda a impressa internacional e nacional), consegue acender um elemento inflamável, usando a luz do sol.
Pode-se afirmar que o elemento inflamável acende devido ao fato de esse tipo de espelho
a) refletir os raios do sol, dispersando-os. b) refletir mais luz que os espelhos planos. c) refletir os raios do sol, concentrando-os. d) absorver bastante a luz do sol.
e) transmitir integralmente a luz do sol.
T26. (UEMG) “Tentando se equilibrar sobre a dor e o susto, Salinda contemplou-se no espelho. Sabia que ali encontraria a sua igual, bastava o gesto contemplativo de si mesma”.
EVARISTO, 2014, p. 57.
Um espelho, mais do que refletir imagens, leva-nos a refletir. Imagens reais, imagens virtuais. Imagens. Do nosso exterior e do nosso interior.
Salinda contemplou-se diante de um espelho e não se viu igual, mas menor. Era a única alteração vista na sua imagem. Uma imagem menor.
Diante disso, podemos afirmar que o espelho onde Salinda viu sua imagem refletida poderia ser:
a) Convexo. b) Plano.
c) Convexo ou plano, dependendo da distância. d) Côncavo, que pode formar todo tipo de imagem.
T27. (UPF) As afirmações a seguir referem-se à formação de imagens em espelhos esféricos.
I. Uma imagem real é obtida quando acontece a intersecção dos raios luminosos refletidos por um espelho.
II. Um espelho convexo não forma, em nenhuma situação, uma imagem real.
III. A imagem real formada por um espelho convexo de um objeto colocado à sua frente é sempre de maior tamanho do que o do objeto.
IV. Independentemente da posição do objeto colocado à frente de um espelho convexo, ter-se-á sempre uma imagem maior do que o objeto.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I e II. b) II e III. c) I, II e IV. d) II e IV. e) II, III e IV.
MICRO-REVISÃO 3
T28. (PUC-RS) Para responder à questão, analise a figura abaixo, que mostra a obra Autorretrato, do artista holandês M.C. Escher (1898-1972).
Pode-se considerar que a esfera vista na figura se comporta como um espelho __________. A imagem conjugada pelo espelho é __________ e se encontra entre o foco e o __________ do espelho.
a) côncavo – real – vértice b) convexo – real – vértice c) convexo – virtual – vértice
d) convexo – virtual – centro de curvatura e) côncavo – virtual – centro de curvatura
T29. (ULBRA) Um objeto está à frente de um espelho e tem sua imagem aumentada em quatro vezes e projetada em uma tela que está a 2,4 m do objeto, na sua horizontal. Que tipo de espelho foi utilizado e qual o seu raio de curvatura?
a) Côncavo; 64 cm. b) Côncavo; 36 cm. c) Côncavo; 128 cm. d) Convexo; 128 cm. e) Convexo; 64 cm.
T30. (UNIFESP) Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a 0,6 m e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a 3 m de distância do vértice do espelho.
Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule:
a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.
b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu.
GABARITO – SALA
01: A 02: A 03: A 04: B 05:
a) Os raios continuarão da seguinte forma:
Para que o objeto esteja na posição de máxima intensidade de raios solares, ele deve estar sobre o foco do espelho, como podemos perceber ao utilizar a equação de Gauss para a imagem formada no infinito:
1 1 1 f p p ' 1 1 1 0,5 d d 0,5 m
b) Da Calorimetria, obtemos: Q mc P t t P t 60 32 mc 0,2 480 20 C Δθ Δ Δ Δ Δθ Δθ 06:
a) Como o objeto se desloca para o centro de curvatura, não é necessário calcular a posição final da imagem, pois já é possível determinar que ela estará na mesma posição do objeto, com mesmo tamanho e invertida em relação a ele. Sendo assim:
M M OB OB M OB s V t 48 s V 12 t V 4 V Δ Δ Δ Δ
b) Pela equação do aumento:
p ' p ' A 4 p p p ' 4p Pela figura: p' p 60 Logo: 4p p 60 p 20 cm p ' 80 cm
Portanto, aplicando a equação de Gauss, obtemos:
1 1 1 f p p ' 1 1 1 5 f 20 80 80 f 16 cm 07:
a) Os raios estão representados abaixo:
b) Aplicando a equação de Gauss, temos:
1 1 1 1 1 1 1 3 1 f p p ' 30 90 p ' p ' 90 1 2 p ' 45 cm p ' 90
Pela equação do aumento linear, obtemos:
i p' i 45
i 3 cm o p 6 90
08: A 09: C 10: D
GABARITO – TAREFA DO DIA SEGUINTE
T01: De acordo com as informações do enunciado, o espelho é convexo. E as características das imagens formadas são: virtuais, menores e direitas.
T02: B T03: A T04: D T05: D
T06: D T07:
a) A resolução é simples, bastando lembrar que a imagem produzida pelo espelho plano e o objeto tem a mesma distância ao espelho plano, como demonstrado no desenho abaixo:
Então, a distância, em metros, entre I e P I , é: C
d 6 6 4 2 d 18 m
b) Com os dados da figura, distância do objeto
do e a distância da imagem
di , podemos usar a equação de Gauss para determinarmos a distância focal
f .
1 1 1 1 1 1 1 1
f 4 m
f di do f 4 2 f 4
De acordo com o enunciado, o aumento linear
A será igual a 13 da altura do menino, assim podemos relacionar a expressão do aumento linear da imagem com a equação de Gauss:
di 1 di do
A di
do 3 do 3
Aplicando na equação de Gauss:
1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 do 8 m do f di do 4 do 4 do do 4 do 3 T08: A T09: B T10: F – F – V – V – V. T11: B T12: D T13:
a) O foco está no ponto médio entre o centro de curvatura do espelho e seu vértice, sendo assinalado na figura abaixo:
b) Determinação gráfica da imagem com no mínimo dois raios “notáveis”, suas reflexões com seus respectivos prolongamentos:
c) Para determinar o tamanho da imagem, usamos a equação de Gauss e sua relação com o aumento:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 di 7,5 cm f di do 5 di 3 5 3 di 15 di 7,5 i di i A i 5 cm o do 2 3 Portanto, a imagem tem 5 cm de altura.
T14: D T15: B T16: A T17: A T18: C T19: E T20: p ' f i f o p f o i p 20 20 i 100 i 4,0 cm T21: a) Da figura 1, obtemos: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i p ' 3h p ' p ' 60 cm o p h 20 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 f p p ' f 20 60 f 60 30 f 30 cm
b) Para a face convexa, f2 30 cm, logo:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 f p p ' 30 20 p ' p ' 60 1 1 p ' 12 cm p ' 12 p ' 12 A p 20 A 0,6 GABARITO – MICRO-REVISÕES 1 T22: D T23: C T24: C GABARITO – MICRO-REVISÕES 2 T25: C T26: A T27: A GABARITO – MICRO-REVISÕES 3 T28: C T29: C
T30: Observação: Notar que por o espelho ser convexo, a distância focal é menor que zero (negativa).
a) Utilizando a equação de Gauss, temos que: 1 1 1 f p p' 1 1 1 p' 0,6 3 p' 0,5 m
Assim, se a distância da imagem para o espelho é d: d p '
d 0,5 m
b) O que o item está questionando é o aumento transversal da lente. Assim,
