OLGA: OTIMIZADOR DA LOGÍSTICA DO GÁS NATURAL

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OLGA: OTIMIZADOR DA LOGÍSTICA DO GÁS NATURAL

Flávia Schittine Campos

Petróleo Brasileiro S.A.

Rua Almirante Barroso, 81, 19º. Andar CEP20031-004 – Rio de Janeiro, RJ

e-mail: flavias@petrobras.com.br Ítalo Márcio Madeira

Rua Almirante Barroso, 81, 30º. Andar CEP20031-004 – Rio de Janeiro, RJ e-mail: italomadeira@petrobras.com.br

Márcia Tomie Takahashi

Rua Almirante Barroso, 81, 19º. Andar CEP20031-004 – Rio de Janeiro, RJ

e-mail: mtomie@petrobras.com.br

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo apresentar o modelo matemático desenvolvido como ferramenta de apoio às atividades de programação da operação da malha de gás natural brasileira. O problema de distribuição de gás considerado é um problema de programação linear inteira mista. No modelo foram considerados desde o produtor até o cliente final deste insumo, juntamente com os seus respectivos contratos. Com isso, espera-se fornecer informações mais adequadas para a tomada de decisão da programação e distribuição do gás natural.

PALAVRAS CHAVE. Programação Linear Inteira Mista. Gás Natural. Contratos. Petróleo e Gás.

ABSTRACT

This work aims at presenting a mathematical model developed as an auxiliary tool to the operation planning activities of the Brazilian Natural Gas network. The gas distribution problem is regarded as a mixed integer linear programming problem. The model comprises the whole network, from the gas extraction plants to the final clients, as well as their respective contracts. The objective of the model is to provide adequate information to guide the Natural Gas operation and distribution planning activities.

(2)

1. Introdução

O mercado de gás natural no Brasil até a década de 90 sempre esteve subordinado à exploração de petróleo, uma vez que o gás natural disponível era o gás associado extraído junto ao petróleo. Com isso, o uso deste energético foi desprezado, por não ter a garantia de fornecimento (a extração estava condicionada a retirada conjunta do óleo), volume reduzido entre outros fatores. Com a implantação do gasoduto Bolívia-Brasil (Gasbol) e a exploração de campos de gás não associado, nos últimos anos, observou-se um crescente interesse por este energético pela indústria, para geração de energia elétrica, uso residencial e veicular (ANP, 2004).

Em outros países, o gás natural já possui um mercado amadurecido. Os trabalhos encontrados na literatura sobre modelagem do problema de distribuição do gás natural têm foco principalmente na determinação dos estoques ótimos e na determinação do preço deste insumo. Isso se deve a forte influência das condições climáticas, pois o gás natural é utilizado no sistema de calefação no hemisfério norte. Neste caso, previsão no tamanho dos estoques para controle de preços e garantia no fornecimento são mais estudados (Guldmann, 1999).

No Brasil, a relação entre o consumo de gás natural no Brasil e as condições climáticas é baseada no regime de chuvas nas diferentes regiões do Brasil. Nos períodos de seca, quando as hidrelétricas têm seus níveis de reservatórios mais baixos, as usinas térmelétricas têm maior participação na geração de energia elétrica. Desta forma as unidades termelétricas agem como um sistema complementar ao sistema hidrelétrico, predominante na geração de energia elétrica no país.

Pelo fato do mercado brasileiro de gás natural estar em formação, muitos pontos ainda são deficientes, como regulamentação e infra-estrutura. Outras questões que diferenciam o nosso país dos demais países sobre o sistema de distribuição de gás é que o Brasil não possui estoque de gás natural. Neste contexto, os estudos encontrados na literatura tem foco na integração das malhas de gás no Brasil (sudeste e nordeste) principalmente com o uso do GNL (gás natural liquefeito) (Maculan e Silva, 2006)(Mathias et. Al. 2006)(Rechelo Neto e Sauer, 2006). Em Silva (2004), é proposto um modelo que procura o custo mínimo de um conjunto de demandas a partir de um conjunto de ofertas, através de um modelo de transporte em rede com restrições de capacidade.

Este trabalho tem como objetivo apresentar modelo matemático desenvolvido em parceria entre as áreas de Logística de Gás Natural e o grupo de Pesquisa Operacional da Petrobras, utilizado como ferramenta de apoio às atividades de programação da operação da malha de gás. Será apresentada a descrição da cadeia de suprimentos do gás, das atividades da área de logística e da necessidade do modelo no suporte às decisões. Será apresentada descrição do modelo matemático, com destaque para algumas especificidades mais interessantes.

2. Cadeia de Suprimentos do Gás Natural no Brasil

O gás natural é extraído nos pontos de produção, em conjunto com o petróleo (gás associado) ou de campos específicos de gás (não associado), em mar ou em terra. Através de gasodutos de transferência, o gás é levado às estações de processamento, onde são retiradas suas frações mais pesadas e outros elementos contaminantes. O gás, então especificado, é levado através de gasodutos de transporte até os pontos de retirada das distribuidoras, que levam o gás até os consumidores finais. Assim, podemos definir diferentes atores na cadeia de suprimento:

- Fornecedores: responsáveis pela produção ou importação do gás natural;

- Processadores: responsáveis pela operação das unidades de tratamento do gás natural. Os próprios fornecedores podem ser processadores em alguns casos.

- Transportador: responsável pela operação dos gasodutos de transporte

- Distribuidor: é o responsável pela venda e entrega do gás ao cliente final. O distribuidor possui pontos de retirada de gás ao longo da rede (city-gates) e demanda ao carregador os

(3)

volumes a serem retirados em cada ponto, conforme as necessidades dos seus clientes. A atuação destas é geralmente limitada a um Estado ou algumas áreas dos Estados.

- Cliente final: é o consumidor do gás natural. São tipicamente termelétricas, indústrias que usam gás natural para produção de energia para consumo próprio, gás veicular (o GNV) e residencial. A maioria dos clientes finais só pode adquirir gás de uma distribuidora. Existem exceções como os consumos de refinarias, usinas térmicas e o próprio consumo dos produtores.

- Carregador – é o gestor da cadeia de suprimento. É a figura que, conhecendo as limitações físicas e contratuais de fornecedores, processadores, transportadores e distribuidores, compatibiliza os volumes disponíveis aos demandados. Sua atuação se dá em três momentos:

• Antes da operação – conhecendo os volumes disponíveis nos fornecedores, a capacidade de transporte, as demandas de distribuidores e as eventuais alterações físicas decorrentes de paradas e intervenções na rede, são feita a programação de retirada, transporte e entrega do gás.

• Durante a operação – acompanhamento dos volumes entregues, comparando-os com os volumes planejados. Nesta fase é feito o gerenciamento de contingências não programadas – pedidos extras, falhas na produção, problemas de especificação e outros. • Após a operação – é feita a consolidação das informações através da análise das

medições oficiais de volume e qualidade. É a etapa que define questões importantes como: volume de gás efetivamente entregue e que deve ser cobrado das distribuidoras, volumes não entregues sujeitos a penalidades e estoques.

Figura 1: Relação entre os participantes da cadeia de suprimento de gás natural

3. A Atividade de Programação e o Olga

A atividade de programação consiste em compatibilizar diariamente a oferta e a demanda de gás natural, considerando as cláusulas contratuais de venda, compra e transporte, e as condições operacionais da infra-estrutura existente – gasodutos, plantas, pontos de entrega, intervenções etc. O problema em questão não é apenas um problema de custo de fluxo mínimo clássico. De uma forma geral, a demanda ultrapassa a oferta de gás na rede. Existem as restrições operacionais da malha em termos de capacidade e traçado, ou seja, nem todo o gás disponível é passível de ser transportado a todos os pontos de demanda. Além disso, à medida que o gás natural vai ocupando mais espaço na matriz energética do país e que, consequentemente, a malha

DISTRIBUIÇÃO CONSUMIDORES PRODUÇÃO TRANSPORTE IMPORTAÇÃO City Gate CARREGADOR Contrato de compra e venda

Contrato de compra e venda Contrato de

transporte

AN

P

(4)

se expande com novos pontos de produção, novos gasodutos e novos pontos de demanda, aumentando a complexidade das decisões a serem tomadas.

Outro ponto crítico na atividade de programação é a diversidade de contratos, sobretudo na venda a clientes com características muito distintas entre si. As cláusulas de preços e penalidades com diferentes critérios de aplicação, seja em relação ao volume, unidade de tempo ou valores, são particularmente difíceis de serem analisados simultaneamente.

Por conta destas questões, a área de Gás & Energia identificou a necessidade de um modelo matemático que representasse todas as questões físicas e contratuais, para ser usado como ferramenta de apoio à decisão no processo de programação.

4. Olga

O Olga é um modelo de programação linear inteira mista, que funciona associado a um banco de dados e a interfaces que permitem a entrada de dados e visualização do resultado. Para a geração do modelo matemático foi utilizado o OMNI da Harvely Systems e para a resolução do problema foi utilizado o CPLEX da ILOG.

O modelo foi concebido para subsidiar a programação mensal da operação da malha e, por isso, o resultado econômico do período sempre é considerado a partir de uma data inicial até o final do mês. A função objetivo é baseada na maximização do resultado econômico, considerando para tal: as receitas da venda do gás e seus subprodutos (LGN – líquido de gás natural e energia elétrica), os custos com compra, transporte e processamento do gás, e o pagamento de multas e compromissos.

O problema pode ser dividido em questões operacionais do gasoduto e nas questões estratégicas e contratuais entre os agentes da cadeia de gás natural. No que se refere à parte operacional, temos questões como:

• Balanço dos nós da rede.

• Limitação de capacidade nos pontos de produção, pontos de venda, plantas de processamento e gasodutos.

• Atendimento à demanda.

• Fluxo de diferentes tipos de gás nos gasodutos.

• Restrições de entrega absorção, produção de LGN e saída das UPGN´s. • Uso dos dutos nos dois sentidos de operação.

• Atendimento das usinas termelétricas por patamares.

Considerando as restrições acima e o próprio sistema de gasodutos, temos que o problema operacional é muito próximo a um problema de fluxo de custo mínimo. As restrições adicionais a parte operacional ficam por conta das particularidades dos usuários do gás natural.

Quanto às questões estratégicas e contratuais, temos: • Prioridade de atendimento entre clientes e

• Atendimento a contratos de compra, venda e transporte, com multas diárias, mensais e/ou anuais.

• Atendimento de compromissos: Take-or-Pay e Ship-or-Pay.

Em situação de escassez de gás ou de um desabastecimento, é particularmente importante a modelagem das questões contratuais e estratégicas para o atendimento dos clientes.

Como o modelo é extenso, optou-se por apresentar aqui a modelagem das questões contratuais, que não são tratados em trabalhos encontrados na literatura (Silva, 2004) e da modelagem de um dos clientes. Note que normalmente os modelos encontrados na literatura simplificam estes pontos, o que limita uma análise mais clara dos resultados da distribuição deste energético.

(5)

4.1 Entrega de Gás por Patamares

Alguns clientes, tipicamente termelétricas, recebem gás em quantidades fixas pré-determinadas, denominados patamares. Isto porque operam um número inteiro de turbinas e, portanto, recebem uma quantidade de gás igual à

N

×

K

( j

i

,

)

, onde N é o número de patamares ativas e

K

( j

i

,

)

é o volume de operação no patamar

j

. Desta forma, uma proposta para modelagem destes patamares é dada a seguir:

∑

=

×

=

Max J j

t

j

i

IT

j

i

K

j

t

i

Q

0

)

,

(

)

,

(

)

,

(

(01)

∑

=

Max J j

t

j

i

IT

0

1 )

,

(

(02) Onde:

)

,

( t

i

Q

: volume de gás carregado pelo cliente

i

no período

t

.

Max

J

: número máximo de patamares de operação da térmica (equivalente ao número de turbinas).

)

,

( j

i

K

: corresponde ao volume de operação de cada patamar

j

da térmica

i

.

(

i j t

)

IT , , : variável binária que indica em qual patamar,

j

, a térmica

i

está operando.

A Equação (02) possui variáveis binárias que indicam que ou a térmica

i

está parada (

j

=

0

), ou está operando apenas com número específico de patamares (

j

=

1 ,

2 ,

_K

,

J

Max).

Uma variação deste equacionamento seria considerar que o volume de gás natural destinado ao atendimento deste cliente não é igual ao volume correspondente ao número de patamares ativos. Ou seja, um patamar pode ser ativado sem operar com a carga ideal (aqui assume-se que a carga ideal é a máxima), consumindo gás natural de forma não eficiente. Neste caso, é importante determinar em qual patamar o cliente está operando e com que carga (máxima ou não), pois isto definirá algumas questões como: perda na geração de energia elétrica com conseqüente perda de receita e/ou pagamento de penalidades pela ineficiência do cliente. As equações abaixo definem o patamar de operação da unidade:

)

,

(

)

,

(

)

,

(

1

IT

i

j

t

KT

i

j

t

Pat

IT

i

j

t

Pat

_j₋

×

≤

_j

×

(03)

∑

=

Max J j

t

j

i

KT

t

i

Q

0

)

,

(

)

,

(

(04)

1 )

,

(

0

=

∑

= Max J j

t

j

i

IT

(05) Sendo: j

Pat

a carga máxima do patamar

j

e

)

,

(

i

j

t

KT

o volume de operação do cliente

i

, no período

t

, considerando os volume utilizados dos patamares de 1 até

j

.

A quantidade de gás entregue à térmica corresponde a um número

j

de patamares que estão ativos no período. Por exemplo, suponha uma térmica com os seguintes patamares:

(6)

Patamar Carga Máxima (

×

10

3

m

3) 1 300 2 250 3 100 Tabela 1: exemplo de contrato por patamares As equações ficariam:

1 )

,

3 ,

(

)

,

2 ,

(

)

,

1 ,

(

)

,

3 ,

(

)

,

2 ,

(

)

,

1 ,

(

)

,

(

)

,

3 ,

(

650 )

,

3 ,

(

)

,

3 ,

(

550 )

,

2 ,

(

550 )

,

2 ,

(

)

,

2 ,

(

300 )

,

1 ,

(

300 )

,

1 ,

(

)

,

1 ,

(

0 =

+

=

×

≤

×

≤

×

≤

×

t

i

IT

t

i

IT

t

i

IT

t

i

KT

t

i

KT

t

i

KT

t

i

Q

t

i

IT

t

i

KT

t

i

IT

t

i

IT

t

i

KT

t

i

IT

t

i

IT

t

i

KT

t

i

IT

Se a carga na térmica for menor que 300, ela estará no primeiro patamar, se estiver entre 300 e 550, estará no segundo patamar e assim por diante.

Um fato relevante em termos da modelagem é o fato da variável binária IT

(

i,j,t

)

ser do tipo SOS (Special Ordered Sets). Isto quer dizer que dado

i

e

t

apenas uma das variáveis

IT

(

i

,

j

,

t

)

pode ter valor unitário, as variáveis restantes permanecem com valor igual a zero. Com isso, na equação

(

,

)

1

0

=

∑

= Max J j

t

j

i

IT

ao invés de

2

n combinações possíveis para estas variáveis, teremos apenas ncombinações. Alguns softwares reconhecem este tipo de variável, o que reduz sensivelmente a complexidade do problema.

4.2. Prioridade no Atendimento de Contratos

Dada a importância e o impacto da solução em caso da oferta ser menor do que a demanda, ou mesmo em um caso crítico de desabastecimento do mercado de gás natural, estabelecer prioridades de atendimento se tornam necessárias. É possível estabelecer prioridades de um tipo de consumo em relação ao outro (Distribuidoras vs. Termelétricas), ou ainda dentro de um mesmo tipo de consumo (Distribuidora A vs. Distribuidora B, ou ponto A vs. ponto B).

As prioridades, ordenadas de

1

até n para estabelecer a ordem e mantendo valor igual a zero para os pontos fora da comparação, são informadas em cada ponto e para cada período.

A equação abaixo possui uma variável que mede o desvio do volume entregue no ponto em relação à quantidade solicitada:

)

,

(

)

,

(

)

,

(

i

t

DQ

i

t

QS

i

t

Q

+

=

(06)

A variável

DQ

( t

i

,

)

será positiva quando a carga for menor que a quantidade solicitada. A variável e a restrição são geradas apenas para os pontos com prioridade definida.

A variável

DQ

( t

i

,

)

entra na função objetivo multiplicada por valor negativo. Este peso é tanto maior, quanto maior a prioridade do ponto (prioridade 1 > prioridade 2>prioridade 3 etc), e é o mesmo para os pontos de mesma prioridade. O menor peso é um valor maior que todos os preços e todas as penalidades. Com isso, garante-se que a prioridade seja respeitada, desde que seja viável o seu atendimento.

A mesma situação poderia ser representada com variáveis inteiras, que amarrariam que os pontos de prioridade

(

n+1

)

só seriam atendidos quando todos os pontos de prioridade

( )

n fossem

(7)

atendidos. No caso de alguma questão física ou contratual que impedisse o atendimento em um dos pontos de prioridade

( )

n , todos os demais pontos com prioridade ficariam prejudicados. Portanto, o equacionamento com pesos na função objetivo respeita as prioridades e reduz os resultados inviáveis.

4.3. Equacionamento dos Contratos de Venda

Os contratos de entrega de gás natural são um item particularmente complexo, tanto em termos de representação como de equacionamento. As condições de contratuais devem ser definidas da seguinte forma:

• Preços válidos para a venda do gás à Distribuidora ou Térmica: Commodity (preço do gás baseado no valor de referência de uma cesta de petróleos), valor da Commodity mais o custo de Transporte, etc.

• Preço pode ser diferenciado por faixa de volume.

• O volume base sobre o qual há uma penalidade por não atendimento: volume solicitado, volume médio, volumes contratados e outros.

• Periodicidade das multas: diárias, mensais e/ou anuais.

• Os limites das faixas de multa – geralmente frações sobre o volume definido.

• Valor da multa – geralmente um coeficiente a ser aplicado sobre o preço da venda do gás ou outro valor pré-definido. Nas térmicas, por exemplo, é comum usar o preço do Mercado Atacadista de Energia como base para o pagamento de multas.

Supondo então uma companhia X que tem uma quantidade diária contratada (QDC), e um preço de venda

C

(x

)

, igual ao valor da Commodity+Transporte negociados com a companhia. Suponhamos, ainda, que diariamente seja solicitada em cada ponto de venda V uma quantidade diária solicitada (QDS), e que a estrutura de multas seja assim representada:

Faixa Tipo Limite Inferior Limite Superior Coeficiente Vol. Aplicável Preço Aplicável 1 Diária 0,9 1 0,2 QDS Comm+Transp 2 Diária 0 0,9 0,6 QDS Comm+Transp 3 Mensal 0 0,9 0,8 QDS Comm+Transp 4 Anual 0 0,8 1,0 QDS Comm+Transp

Tabela 2: exemplo de dados de multas contratuais por não atendimento

Seja

DN

(

c

,

f

,

t

)

a quantidade não entregue, para uma determinada faixa

f

do contrato x

no dia

t

. Se o total entregue for menor que o total solicitado,

QDS

Total, considerando todos os pontos de venda que pertencem ao contrato, e se esta diferença estiver entre 90 e 100% do total, será paga uma multa igual a 0,2 vezes o valor do gás não entregue

(

0,2.C

( )

x.DN

(

x, f,t

)

. Se o total entregue for inferior a 90% do solicitado, a multa é uma combinação das faixas 1 e 2, ou seja:

( )

(

)

(

Total

)

(

( )

(

)

Total

)

QDS

t

f

x

DN

x

C

QDS

x

C

.

0 ,

1 .

0 ,

6 .

.

,

0 ,

1 .

2 ,

0 +

−

No final do mês, se o total entregue for inferior a 90% do total solicitado, paga-se o correspondente a 0,8 do valor do gás não entregue, abaixo dos 90%. Acima de 90% não há pagamento de multa.

Ao final do ano, se o total entregue for inferior a 80% do total solicitado, há uma multa igual ao valor do volume não entregue abaixo de 80%. Assim, o equacionamento proposto é apresentado a seguir.

(8)

4.3.1. Atendimento à Quantidade Diária

∑

=

−

f i

t

f

c

DN

c

QD

t

i

Q

(

,

)

(

)

(

,

)

(07)

Onde a

QD

(c

)

corresponde ao total solicitado em todos os pontos de venda do contrato. A variável

DN

(

c

,

f

,

t

)

representa o desvio sujeito a multas, e é gerada para cada faixa de multa diária especificada. Os limites da variável são:

)

(

)

(

)

,

(

c

f

t

f

QD

c

DN

≤

−

×

(08)

Onde

f

e

f

são os limitantes superiores e inferiores da faixa

f

. No exemplo:

)

(

9 ,

0 )

,

2 ,

(

)

(

1 ,

0 )

,

1 ,

(

X

QD

t

X

DN

X

QD

t

X

DN

×

≤

×

≤

Na função objetivo, considera-se a receita obtida com a venda do gás e as multas decorrentes dos desvios (DN), no exemplo:

)

,

2 ,

(

)

(

6 ,

0 )

,

1 ,

(

)

(

2 ,

0 )

,

(

)

(

X

Q

i

t

C

X

DN

X

t

C

X

DN

X

t

C

I

×

−

×

−

×

∑

4.3.2. Atendimento à Meta Mensal

∑

∑∑

=

−

f i t

f

c

MN

c

QM

t

i

Q

(

,

)

(

)

(

,

)

(09)

A variável MN ,

( )

c f representa o desvio sujeito a multas mensais e é criado para cada contrato e cada faixa de multa mensal. Os limites de MN ,

( )

c f são:

( )

c

QM

f

c

MN

(

,

)

≤

(

−

)

×

(10)

A quantidade mensal é a quantidade que deverá ser entregue em todo mês, desde o dia primeiro. Se o modelo estiver rodando o mês completo (do dia 1 ao final do mês), a quantidade mensal é a soma de todas as quantidades solicitadas, todos os dias em todos os pontos do contrato. Se um subconjunto do mês estiver sendo rodado, devem ser informados os volumes pedidos e entregues até a data inicial da corrida, para que os cálculos sejam feitos com o solicitado previsto e os eventuais excedentes (ou déficits) dos dias anteriores.

Na Função Objetivo, seguindo o exemplo:

)

3 ,

(

)

(

8 ,

0 ×

C

X

∗

MN

X

−

Como o modelo considera apenas o mês e, portanto, o tratamento das multas anuais é feito considerando-se o conceito de Índice de Atendimento

(

IA

( )

c

)

. A idéia é que seja informado o índice de atendimento no dia do início da corrida, índice este que corresponde à razão entre a quantidade total entregue e a quantidade que deveria ser entregue.

(9)

Há uma meta anual (MA

( )

c ) determinada pelo maior limite superior entre as faixas de multas anuais válidas para o contrato. A diferença entre a meta e o índice tem um peso na função objetivo, aplicável também aos desvios de atendimento no período da corrida. Assim:

4.3.3. Totalização de Desvios para Multas Anuais

)

(

)

(

)

(

)

,

(

i

t

QM

c

AN

c

AP

c

Q

i t

+

−

=

∑∑

(11)

Onde AP

( )

c e AN

( )

c são variáveis de desvio positivo e negativo, respectivamente, em relação ao total solicitado no contrato c. Na Função Objetivo:

( )

) (

( )

)

(MAc IAc AP c AN c

COEF=

α

× − × − (12)

Quando o índice de atendimento for menor que a meta anual, o valor de COEF fica positivo, favorecendo o desvio positivo em relação ao negativo. Deve-se tentar entregar acima do solicitado, se possível, para aumentar o índice de atendimento e evitar o pagamento de multas anuais. O inverso, se o índice de atendimento estiver maior do que a meta, o valor de COEF

fica negativo e favorece o desvio negativo.

Para evitar desvios negativos desnecessários, pode-se condicionar a entrada de AP

( )

c e

( )

c

AN na função objetivo ao fato do índice de atendimento ser menor do que a meta. O peso,

α

, estabelecido deve ser compatível com outros valores de multa existentes no modelo, e ainda pode ser variável conforme o mês do ano. No início do ano, quando a possibilidade de se atingir a meta anual é muito grande, o peso pode ser pequeno. À medida que o ano vai avançando, o tempo para atingir a meta anual vai diminuindo e, portanto, o peso deve aumentar para que o modelo busque atender a meta.

Outro tipo de contrato é aquele cujas multas diárias não são cumulativas, ou seja, conforme a faixa de desvio é aplicada um fator específico sobre o desvio total. A representação seria semelhante à anterior, porém todas as faixas com o mesmo limite superior. Como exemplo:

Faixa Tipo Limite Inferior Limite Superior Coeficiente Volume Aplicável Preço Aplicável 1 Diária 0,9 1 0,1 QDS Comm+Transp 2 Diária 0,75 1 0,5 QDS Comm+Transp 3 Diária 0 1 0,8 QDS Comm+Transp

Tabela 3: exemplo de dados de multas contratuais por não atendimento

O equacionamento é semelhante ao anterior, com o acréscimo de restrições que definem a faixa de desvio válida. Ao invés do limitante para a variável DN

( )

f,c , utilizam-se as equações:

( )

(

,

)

(

)

,

(

f

c

f

QD

c

IC

f

c

DN

=

−

×

(13)

1 )

,

0 (

)

,

(

+

=

∑

IC

f

c

IC

c

faixa (14)

Somente uma faixa de desvio pode estar ativa, pois somente uma das variáveis IC

( )

f,c

pode ser igual a 1. Caso a variável IC

( )

0,c =1 significa que não há desvio, e a quantidade solicitada foi integralmente atingida.

(10)

6. Considerações Finais

Neste trabalho foi apresentado o modelo Olga – Otimizador da Logística do Gás Natural. Este modelo foi desenvolvido pela a área de Pesquisa Operacional da Petrobras, em parceria com o Gás&Energia/Logística.

As principais finalidades são:

• Auxiliar na tomada de decisões sobre o fornecimento de gás natural de modo a otimizar os resultados econômicos.

• Identificar gargalos, isto é, pontos de restrição física que dificultem ou impossibilitem a movimentação do gás natural.

• Analisar os impactos de decisões como: priorizar o atendimento de clientes, ou de tipos de consumidores (restrições de caráter mais subjetivo).

• Analisar a viabilidade de novos pontos de venda ou produção, novos contratos e novos dutos.

Para atingir estes objetivos, a modelagem considerou além da distribuição do gás as características distintas dos clientes e dos contratos firmados entre os diferentes agentes do mercado de gás natural. Com isso, espera-se fornecer informações mais adequadas para a tomada de decisão da programação e distribuição do gás natural.

7. Referências

ANP (2004) A Indústria de Gás Natural no Brasil, Rio de Janeiro, Relatório Técnico, Contrato no. 7039/03 – ANP – 008.766

Cecchi, J. C. (coord) (2001) Indústria Brasileira de Gás Natural: Regulação Atual e Desafios

Futuros, Rio de Janeiro, ANP.

Guldmann, J-M. e Wang, F. (1999), Optimizing the natural gás supply mix of local distribution utilities, European Journal of Operational Research, 112, 598-612.

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