1.1 Fusão de imagens de alta resolução espacial

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V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas

A.O. Maciel; B. D. Martins; H. Araki; W. Mezine

primeira seção contém uma revisão bibliográfica da utilização do método de substituição da componente principal na fusão de imagens, bem como um comparativo da transformação em componentes principais efetuado manualmente e com softwares de processamento de imagens de sensores remotos.

1.1 Fusão de imagens de alta resolução espacial As imagens de satélite de alta resolução são adquiridas de dois diferentes modos: no modo pancromático com m a i o r resolução espacial, e no modo multiespectral. As imagens PAN contém informação espacial mais detalhada, ao passo que a imagem multiespectral contém bandas que s ã o relativas à região visível e à região do infravermelho próximo do espectro eletromagnético, contendo informação espectral para aplicações temáticas. A Tabela 1 mostra a resolução espacial e as faixas espectrais correspondentes às bandas pancromática e multiespectral de alguns sensores remotos. O sensor Quickbird, na visada nadiral, apresenta 0.61 metros de resolução espacial no modo pancromático e 2.44 metros no modo multiespectral.

Tabela 1 – Especificações de imagens adquiridas por alguns sensores atuais.

Quickbird Ikonos Spot - 5 Resolução Espacial (m) PAN 0,61 1 5 Multi - MS 2,44 4 10 Bandas Espectrais (µm) PAN 0,45 – 0,90 0,45 – 0,90 0,48 – 0,71 Banda 1 0,45 – 0,52 0,45 – 0,52 0,50 – 0,59 Banda 2 0,52 – 0,60 0,52 – 0,60 0,61 – 0,68 Banda 3 0,63 – 0,69 0,63 – 0,69 0,78 – 0,89 Banda 4 0,76 – 0,90 0,76 – 0,90 1,58 – 1,75 Resolução Radiométrica

11 bits 11 bits 8 bits

Algumas das abordagens para a fusão das bandas pancromática e multiespectrais (como, por exemplo, Transformação HSV e Substituição da Componente Principal) já estão implementadas em programas comerciais. No entanto, como descrito por Ehlers (2005), tais métodos não preservam as características espectrais dos dados originais.

Alguns autores expressam a idéia de que o método de fusão não deve distorcer as características espectrais dos dados MS originais, de forma a assegurar que alvos que são espectralmente separáveis

nos dados originais sejam separáveis no conjunto de dados resultante (CHAVEZ et al, 1991; POHL, 1999).

Os tipos de coberturas do solo presentes na cena influenciam fortemente os resultados da fusão (WALD et al, 1997). Áreas urbanas apresentam grande número de objetos com diferentes escalas, sendo o caso mais difícil em termos de fusão por corresponderem à alta variabilidade de informações espaciais e espectrais. Os testes com áreas urbanas, com grande diversidade de assinaturas espectrais, são úteis para julgar a capacidade dos métodos de fusão em sintetizar as assinaturas espectrais durante a modificação da resolução espacial.

Experimentos relatados por Prasar et al (2001) ao realizarem a fusão de imagens IRS LISS-III e Pan utilizando métodos disponíveis em software de processamento de imagens de sensores remotos, mostram que o método da Substituição da Componente Principal (SCP) foi o que menos modificou os valores espectrais. Pinho et al (2005) utilizaram os métodos de fusão disponíveis no software ENVI para imagem Quickbird e relatam que a técnica SCP teve visualmente melhor conservação de cores do que as técnicas IHS e Brovey.

Schneider et al (2003), efetuando a fusão das bandas pancromática e multiespectral de imagem IKONOS, verificaram que a utilização de 4 bandas para a fusão produz bandas híbridas com maior semelhança espectral com as bandas originais, resultando em coeficientes de correlação mais próximos de 1 do que quando da utilização de apenas 3 bandas multiespectrais. No entanto, a banda pancromática abarca a faixa de comprimentos de onda de 0,45 a 0,90 µm, que compreende faixas não imageadas pelas 4 bandas multiespectrais, fazendo com que as bandas híbridas obtidas pelo método SCP não sejam espectralmente iguais às bandas originais.

A Figura 1 mostra as curvas de resposta espectral para o sensor Quickbird. Pode-se perceber que a resposta espectral para a banda Pan não é uniforme no intervalo 0,45-0,90 µm.

Figura 1 – Curvas de resposta espectral do sensor Quickbird. Comprimento de onda (µm) e f i c i e n c i a B1 B2 B3 B4 Pan

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V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas 1.2 Análise de Componentes Principais

A análise de Componentes Principais tem sido utilizada em sensoriamento remoto visando: (a) a transformação de imagens multiespectrais em novas imagens (componentes principais) que podem ser melhor interpretadas que as imagens originais; (b) para reduzir a dimensionalidade dos dados; (c) para efetuar a fusão de informações presentes nas bandas pancromática e multiespectral.

Este método baseia-se em técnicas estatísticas que transformam um conjunto de dados multivariados de variáveis correlacionadas em um conjunto de novas variáveis não correlacionadas que são combinações lineares das originais. Estas combinações lineares são chamadas de componentes principais e são não correlacionadas entre si (Mingoti, 2005).

As etapas para sua execução são: primeiro a construção da matriz de covariância da imagem a ser transformada, segundo a determinação dos autovalores (eigenvalues) e autovetores (eigenvectors) desta matriz, e terceiro a formação das componentes usando os autovetores como pesos. O primeiro autovetor produz a primeira componente, o segundo autovetor, a segunda componente, e assim por diante (MUNECHIKA et al, 1996).

Os autovalores representam o comprimento dos eixos das componentes principais de uma imagem. Associados a cada autovalor existe um vetor de módulo unitário chamado autovetor. Os autovetores representam as direções dos eixos das componentes principais, e são vetores que: ou não são afetados ou são apenas multiplicados por um fator de escala após a transformação.

O polinômio característico constitui uma importante ferramenta para o cálculo de autovalores, e pode ser expresso da forma:

det( Σx – λ I ) = 0 (1)

onde: det( ) indica determinante, e I é a matriz identidade. O polinômio característico é uma equação de ordem n em λ, com n raízes; as raízes do polinômio característico são os autovalores.

Para cada autovalor λi é calculado um autovetor gi

efetuando a substituição de λ na equação:

Σx – λ I = 0 (2)

A matriz de transformação em componentes principais é a transposta da matriz de autovetores de Σx,

onde cada autovetor corresponde a uma linha.

Um experimento inicial foi realizado utilizando uma pequena imagem simulada com duas bandas conforme Richards e Jia (1999) e cujos valores de pixel estão apresentados na Figura 2. Esta imagem com duas linhas e três colunas foi utilizada para calcular os autovalores λ1 e λ2, os autovetores g1e g2, a matriz G de

transformação e as componentes principais CP1 e CP2.

Para fins de comparação, também foram calculadas as componentes principais utilizando os softwares Multispec, Envi e Erdas.

B1 B2 2 3 5 2 4 4 3 4 5 2 3 4

Figura 2 – Valores de pixel para uma imagem simulada. A matriz covariância Σx resulta:

Σx =

1,90 1,10

1,10 1,10

Resolvendo a equação característica, têm-se os autovalores λ1 = 2,67 e λ2 = 0,33. Com base nos

autovalores, obtêm-se os autovetores g1 e g2: g1 = [ 0,8191 0,5737]T g2 = [ -0,5737 0,8191]T e a matriz g de transformação :

G = [ g1 g2 ]T (3) e tem-se as componentes principais (Figura 3):

CP1 CP2

3,35 4,74 6,95 2,78 4,99 6,38

1,32 1,57 1,25 0,50 0,18 0,43

Figura 3 – Valores de pixel para as componentes principais calculadas para a imagem simulada.

Representando os pixels das bandas originais (B1 e B2) e das componentes principais (CP1 e CP2) percebe-se a rotação de eixos (Figura 4). Graficamente, a transformação em componentes principais consiste de uma rotação de eixos, melhorando a disposição dos dados originais mediante a separação dos grupos de valores de pixel homogêneos na imagem. Esta rotação se obtém multiplicando os coeficientes Gij da matriz de

transformação pelos valores de pixel (NC): CP1 = G11 NCB1 + G12 NCB2

CP2 = G21 NCB1 + G22 NCB2 (4)

Figura 4 – Representação dos pixels originais e após a transformação. CP 1 C P CP1 CP2

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Calculando autovalores com os três softwares, obteve-se os valores esperados (λ1 = 2,67 e λ2 = 0,33),

porem os autovalores não foram todos iguais. Os autovetores calculados com o Multispec e o Erdas resultaram iguais; já os autovetores calculados com o Envi foram diferentes, conforme mostrado na Tabela 2. Deve-se observar que um autovetor multiplicado por uma constante k continua sendo um autovetor.

Tabela 2 – Matriz G de transformação

Multispec Erdas Envi

0,8191 0,5737 -0,5737 0,8191 0,8191 0,5737 - 0,5737 0,8191 -0,8191 -0,5737 0,5737 -0,8191 Devido à diferença de sinais dos autovetores, as componentes principais calculadas com os softwares Erdas e Envi são diferentes entre si. Mas verifica-se que as componentes principais calculadas com o Multispec são diferentes das obtidas com o Erdas, conforme apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 – Componentes principais

Multispec Erdas Envi

CP1 126 128 130 126 128 130 3,35 4,74 6,95 2,78 4,99 6,38 1,52 0,12 -2,09 2,09 -0,12 -0,15 CP2 128 129 128 128 127 128 1,32 1,57 1,25 0,50 0,18 0,43 -0,45 -0,70 -0,37 0,37 0,70 0,45 Na Tabela 3 pode-se observar que o resultado da transformação em componentes principais é diferente para cada software considerado. Com o Erdas os valores das componentes principais coincidem com o cálculo efetuado manualmente. Com o Multispec, verifica-se que para cada componente principal foi efetuada a operação da forma (127 – médiaCPi) + CPi. O Envi calcula as

componentes principais e subtrai de cada componente a correspondente média, de modo que cada componente final tenha a média igual a zero. Assim, ao analisar visualmente as componentes principais obtidas com estes softwares, pode-se constatar que elas são diferentes entre si.

1.3 Substituição da Componente Principal

Na Figura 5, é apresentado um esquema que identifica os passos necessários à realização do processo de fusão de imagens. As bandas multiespectrais devem ser reamostradas de modo que os pixels sejam compatibilizados com os da imagem PAN, e também é necessário que as imagens estejam registradas. A imagem multiespectral reamostrada é transformada em componentes principais.

A primeira componente caracteriza-se por estar orientada segundo a direção de maior variância dos dados originais, apresentando maior contraste do que as demais componentes (Gonzales e Woods, 2000). A primeira componente então conterá teoricamente a informação que é comum a todas as bandas originais, enquanto outras

componentes conterão informações espectrais específicas. Assim, a primeira componente principal será substituída pela banda pancromática. Faz-se necessário também o matching do histograma entre a banda pancromática e a primeira componente principal, para aproximar o comportamento radiométrico entre as mesmas no processo de fusão (MUNECHIKA et al, 1996). Por fim, faz-se a transformação inversa para obter a imagem hibrida resultante da fusão.

Figura 5 – Esquema do método de substituição da componente principal (SCP).

Uma vez que as componentes principais calculadas com as funções implementadas em softwares de processamento de imagens de sensores remotos não são iguais, ao efetuar a fusão com o método da substituição da componente principal espera-se que as bandas híbridas resultantes também sejam diferentes. Este trabalho apresenta nas seções seguintes a descrição da área teste, seguida da análise da imagem híbrida resultante da utilização da técnica de substituição de componentes principais na fusão de imagens Quickbird com dois softwares comerciais para o processamento de imagens de sensores remotos, Envi e Erdas.

2 ÁREA TESTE

A área escolhida para os experimentos, corresponde ao Campus Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, localizada no bairro Jardim das Américas em Curitiba.

A área em questão possui variados tipos de cobertura do solo, como vegetação arbórea e rasteira, corpo de água, solo exposto, edificações, arruamentos e áreas esportivas (Figura 6). No recorte abaixo estão identificadas sete áreas para análises, onde a área 1 corresponde ao prédio do Setor de Ciências Biológicas, a área 2 representa um lago do parque Jardim Botânico, a área 3 mostra uma região de solo exposto, a área 4 destaca uma área esportiva (quadras de tênis), a área 5 salienta a

Reamostragem e transformaçao em componentes principais Matching do histograma e substi- tuição Fusão Inversa da transf. em comp. principais PAN Bandas Híbridas Bandas MS PC1

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vegetação arbórea bastante densa presente na região, a área 6 apresenta uma extensão de vegetação rasteira, e por final, a área 7 exibe um viaduto localizado na interseção de duas rodovias.

Figura 6 – Recorte de imagem referente à área teste 3 MATERIAIS E MÉTODOS

No presente trabalho foi utilizada uma imagem Quickbird do Centro Politécnico adquirida em 2002, com visada inclinada e resolução espacial de 70 cm no modo pancromático. Com a possibilidade de direcionamento do sensor quando da aquisição das imagens, ocorre a variação da resolução espacial entre a visada nadiral e a inclinada.

Figura 7 – Ângulo CATS (câmara- target- sun) Para imagens de alta resolução espacial também é importante o ângulo denominado CATS (camera-target-sun), que é o ângulo entre dois vetores: o primeiro, que liga o sensor à cena e, o segundo, que liga o Sol à cena (Figura 7). A inclinação superficial, a posição relativa do Sol e a visada do sensor podem fazer com que a reflexão

seja parcialmente ou totalmente especular dependendo do material superficial. Para pequenos ângulos CAT, as sombras estarão atrás dos objetos. Na imagem coletada pelo sensor, as áreas atrás dos objetos imageados, isto é, áreas que não são visíveis para o sensor, são chamadas de áreas de oclusão.

O método escolhido para realizar a fusão de imagens e posterior comparação, foi o método da Substituição da Componente Principal (SCP), que permite o uso das quatro bandas espectrais.

Para o experimento foram utilizadas as funções de fusão pela substituição da componente principal implementadas nos programas Envi 4.0 e Erdas 8.7. Na análise dos resultados foram considerados os aspectos qualitativos (aspecto visual da imagem híbrida para as sete áreas destacadas na Figura 6) e quantitativos (correlação entre as bandas originais reamostradas e híbridas correspondentes e valores de pixel das imagens originais e híbridas).

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Como apresentado na seção 1.2, os autovalores foram iguais para os dois softwares utilizados. No entanto, os autovetores apresentaram valores diferentes para cada software, pois cada um dos programas usa diferentes implementações no que se refere aos procedimentos matemáticos. Assim, também as imagens híbridas resultaram diferentes para cada software.

4.1 Análise Qualitativa

Para a região com cobertura vegetal, a vegetação arbórea destacou-se com maior clareza da vegetação rasteira, possibilitando a percepção de altura das copas das árvores (Figura 8). Já para as áreas de solo exposto e arruamento, não ocorreram significativas alterações, sendo que as vias de acesso tiveram uma melhor delimitação das suas feições.

Para edificações com paredes brancas, a imagem híbrida obtida com os softwares Envi e Erdas apresentou um “aspecto” amarelado próximo às bordas (Figura 9). Esta alteração espectral ocorreu em regiões de reflexão quase especular e que foram também afetadas pelo processo de reamostragem durante o processo de fusão.

Figura 8 – Imagens original (à esquerda) e híbrida (à direita).

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Figura 9 – Efeito em edificações (imagem original reamostrada, à esquerda, e imagem híbrida, à direita).

Em especial no software Envi, o corpo de água analisado recebeu um “tom” mais azulado. Já para as quadras de tênis (áreas esportivas), verifica-se certa confusão com o vermelho das bordas e o interior verde das quadras; enquanto que no software Erdas a coloração se manteve nos dois casos.

4.1 Análise Quantitativa

Na análise visual, a qualidade percebida da imagem é fortemente dependente do observador e da aplicação temática, por isso, foi também utilizado o coeficiente de correlação como uma medida quantitativa.

O coeficiente de correlação fornece um indicativo de similaridade estatística entre dois conjuntos de dados. O uso da correlação entre imagens, apesar de não ser uma medida absoluta da qualidade do resultado da fusão, fornece indicação sobre alterações que podem ocorrer na imagem híbrida em relação à original. Nas Tabelas abaixo (Tabela 4 e Tabela 5), são apontadas as correlações entre as bandas multiespectrais (1, 2, 3 e 4) reamostradas e as respectivas bandas híbridas (H1, H2, H3 e H4) geradas após o processo de fusão. Vale ressaltar que as bandas multiespectrais foram reamostradas para se adaptarem a resolução espacial das bandas híbridas, ficando assim adequadas para comparação.

Tabela 4 – Correlação entre Bandas Originais e Híbridas geradas com o software Envi.

Correlação Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda H1 0.93035

Banda H2 0.91687 0.92567

Banda H3 0.87237 0.89864 0.92040

Banda H4 0.81158 0.81207 0.77058 0.92534 Tabela 5 – Correlação entre Bandas Originais e Híbridas geradas com o software Erdas.

Correlação Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda H1 0.92691

Banda H2 0.92269 0.92280

Banda H3 0.89002 0.90504 0.91447

Banda H4 0.85756 0.84977 0.80568 0.92112

Verifica-se que existe correlação acima de 90% entre as bandas originais e as respectivas bandas híbridas para os dois casos. As bandas híbridas geradas com o software Envi apresentaram valores de coeficientes de correlação um pouco mais elevados.

4.3 Análise do Valor do Pixel

Após o processo de fusão em ambos os softwares, constataram-se alterações no valor do pixel da imagem híbrida em relação ao valor original. Para exemplificar essa modificação de valor, foram realizadas leituras em algumas áreas da imagem na mesma posição (linha e coluna) para as imagens híbrida e original, como mostra a Tabela 6.

Tabela 6 – Comparação do valor do pixel entre a original (reamostrada) e as imagens híbridas geradas pelos programas Envi e Erdas:

Classes Original Envi Erdas

1 365,504,344 338,407,232 402,439,223 2 99,204,171 86,186,158 91,194,163 3 275,319,210 263,307,206 285,344,234 4 230,345,241 210,327,227 240,359,250 5 94,202,167 76,165,140 92,188,157 6 188,298,200 182,287,194 219,341,229 7 141,252,209 122,223,189 139,239,197 8 0,0,0 8,11,8 0,0,0

1 - edificações 2 - corpos de água 3 - solo exposto 4 - áreas esportivas 5 - vegetação arbórea

6 - vegetação rasteira 7 – arruamento 8 – fundo Verifica-se que, na leitura dos valores de pixel para as bandas do visível, houve diminuição de valores na geração da imagem híbrida com o Envi, enquanto na imagem híbrida gerada com o Erdas não houve um padrão uniforme de variação, resultando em valores maiores ou menores para os diferentes tipos de cobertura do solo.

Com relação ao fundo, com valores zero nas três bandas originais, verifica-se que a imagem híbrida gerado com o Envi apresenta alteração de valores.

5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Neste trabalho, foram realizados processos de fusão com a substituição da componente principal a fim de comparar os resultados gerados com os softwares Envi e Erdas. As imagens híbridas resultantes da fusão pela substituição da componente principal apresentam, em relação às bandas originais, uma melhor definição das feições e uma nitidez maior em toda a imagem. As imagens híbridas apresentam diferenças espectrais em relação às bandas originais.

Notou-se que o algoritmo de substituição da componente principal está implementado de maneiras diferentes nos softwares testados, e que a técnica de fusão utilizada obteve elevados coeficientes de correlação (acima de 0.9) entre as bandas originais e suas

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correspondentes híbridas, mas não conservou o conteúdo espectral das bandas originais, havendo uma diferença nos valores dos pixels.

Recomenda-se a realização de outros testes mediante a implementação de rotinas a serem desenvolvidas manualmente nos softwares utilizados neste trabalho, de modo a ter pleno controle da seqüência de implementação do algoritmo de fusão. E também a realização de experimentos com imagens obtidas com diferentes ângulos de inclinação do sensor, para melhor entendimento da relação do ângulo CATS com a degradação das bordas de edificações.

AGRADECIMENTOS

Os autores expressam agradecimento à empresa CETILGEO por disponibilizar as imagens Quickbird utilizadas no trabalho.

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