Propagação nas ligações em microondas em visibilidade

ABRIL/2002

Propagação nas ligações em microondas em

visibilidade

2

Parâmetros dos enlaces

• Seja o caso de uma ligação estabelecida entre dois pontos situados no vácuo, e na ausência de qualquer corpo que possa influir na

propagação das ondas de rádio, conforme ilustra a Figura abaixo:

Parâmetros dos enlaces

• Uma fonte emissora de potência P que transmite igualmente em todas as direções (fonte isotrópica), produzirá em uma distância R uma

densidade de campo (di) em W/m2 _{dada por:}

Parâmetros dos enlaces

• Se a emissão for maior em uma determinada direção, diz-se que a fonte possui diretividade.

• Considerando que nesta direção de máximo a densidade de potência produzida à mesma distância R é D_T vezes maior que a densidade produzida pela fonte isotrópica, diz-se que a fonte neste caso possui uma diretividade D_T (Fig. 3).

Parâmetros dos enlaces

•

A antena receptora, colocada à distância R da antena transmissora

interceptará a densidade de potência e produzirá em seus terminais de

saída uma potência recebida P

(em Watts) dada por:

Parâmetros dos enlaces

• A área efetiva Ae é um parâmetro de definição das antenas e, nem sempre guarda relação com as dimensões físicas da mesma.

• Pode-se provar que se a antena possui uma diretividade D_R, a área efetiva é calculada por:

– onde representa o comprimento de onda na freqüência de trabalho.

10

Parâmetros dos enlaces

• A potência recebida pela antena receptora à uma distância R é dada por:

• A mesma equação expressa em dB:

Parâmetros dos enlaces

• O ganho das antenas é outro parâmetro de definição (menor ou igual a diretividade) e que leva em conta perdas e descasamentos nos sistemas de interligação.

• Quando as antenas de transmissão e recepção não apresentarem perdas e não houver onda estacionária nas linhas de interligação, a diretividade das antenas pode ser considerada igual ao ganho e a equação anterior pode ser dada como:

12

Parâmetros dos enlaces

• O último termo da equação (expressão em log na base 10) é chamado de Atenuação do Espaço Livre e representa a perda intrínseca do enlace devido à queda da densidade de potência com a distância.

• Geralmente entre o transmissor e a antena de transmissão existem perdas causadas pelas linhas de conexão (cabos ou guias de ondas) e pelos

combinadores de canais, que diminuem a potência realmente entregue à antena.

• Na antena receptora as perdas das linhas de conexão também devem ser

Parâmetros dos enlaces

• Portanto, denominando-se LT as perdas da transmissão em dB e LR as perdas de recepção em dB, e a Equação de Friis pode ser expressa por:

• O termo

14

Influência do ruído

•

Em qualquer sistema de comunicação o parâmetro mais importante

para avaliação é a relação Potência Recebida/Ruído (Portadora/Ruído),

que pode ser calculada pela seguinte expressão:

Influência do Ruído nos enlaces

16

Influência do Ruído nos enlaces

Definição do fator de ruído:

Influência do Ruído nos enlaces

• Uma analogia bastante usada nos cálculos de sistema é comparar o nível de ruído gerado por um circuito com o nível de ruído térmico gerado por um resistor.

18

Influência do Ruído nos enlaces

• A um circuito qualquer que gere uma potência de ruído P1 pode-se, então a partir da expressão anterior, associar-se uma Temperatura Equivalente de Ruído T1, dada por:

• Deve-se frisar que esta temperatura não é necessariamente a temperatura física do circuito, mas sim a temperatura que deveria estar um resistor para produzir a mesma potência de ruído gerada pelo circuito em questão.

• Pode-se provar também que a relação entre o Fator de Ruído F1 de um circuito e a sua Temperatura Equivalente de Ruído T1 é dada por:

Influência do Ruído nos enlaces

20

Influência do Ruído nos enlaces

• Influência do ruído da antena:

• O ruído captado pelas antenas pode também ser representado pela sua

Temperatura Equivalente, de modo a caracteriza-las para os cálculos de enlace.

• Os principais fatores que contribuem para o nível de ruído das antenas na faixa de 2 a 3 GHz, por exemplo, é a irradiação do céu e a irradiação da Terra, que é considerada um corpo negro à temperatura de 300 K, e geralmente "entra" através dos lóbulos secundários.

Influência do Ruído nos enlaces

• Influência do ruído da antena:

• Onde Tt é a Temperatura Equivalente de Ruído do sistema de recepção, dada por:

• Ta é a temperatura de ruído da antena receptora, considerando todas as suas perdas e Tr é a temperatura de ruído combinada do pré-amplificador e circuitos de recepção seguintes.

22

Influência do Ruído nos enlaces

• Influência do ruído da antena:

• Relação sinal/ruído do sistema de recepção:

f=77,25MHz GT=3dBi

P_T=20W

L_T=2dB

40Km

TV

TV

L_R=5dB

NF=7dB G_R=6dBi

NF=7dB

24

Exemplo de cálculo de enlace radioelétrico

Calcular a relação Portadora/Ruído de recepção para um enlace de TV analógico em VHF com as seguintes características descritas a seguir.

Dados para o projeto do enlace: PT = 20 W = 43 dBm

GT = 3 dBi (antena omnidirecional)

LT = 2 dB (perdas em cabos e conectores na transmissão)

LR = 5 dB (perdas em cabos, conectores, baluns e divisores de potência na recepção)

GR = 6 dBi (antena tipo log-periódica) R = 40 Km (distancia entre TX e RX)

Exemplo de cálculo de enlace radioelétrico

Continuação:

BW de ruído = 7,2MHz (Faixa de ruído considerada para o canal de TV) * NF = 7 dB (Figura de Ruído do Receptor de TV)

TA = 2650 K(Temperatura de Ruído da antena)**

* A faixa de ruído é sempre maior que a faixa destinada ao canal de transmissão, visto que os filtros não cortam as bordas do canal de forma abrupta. Uma forma de obter uma aproximação da faixa de ruído é somar 20% a faixa do canal.

** Na recepção de TV broadcasting considera-se na maioria dos casos que a antena está nivelada na horizontal e que metade do diagrama vê o céu e metade vê a Terra. A Temperatura de Ruído da antena assim resultante é da ordem de 2650 K. Esse valor é bastante aumentado pela presença de

26

Exemplo de cálculo de enlace radioelétrico

Solução:

Para a freqüência (f) de 77,25 MHz o comprimento de onda é dado por:

Exemplo de cálculo de enlace radioelétrico

• A Temperatura de Ruído do sistema de recepção de TV (menos a antena), incluindo as perdas entre o receptor e a antena, é dado por:

28

Exemplo de cálculo de enlace radioelétrico

• O fator G/T (fator de mérito) é dado por:

• A constante de Boltzmann, com PT em dBm, é dada por:

Sinal/ruído (dB) Qualidade da Imagem

45 Excelente (sem ruído perceptível)

43 Aceitável

40 Ruído detectável

37 Qualidade marginal

32 Inaceitável

30

Enlace de VHF com pré-amplificador

• A Relação Portadora/Ruído calculada foi de 39,27 dB, o que para recepção de TV AM/VSB (analógica) é considerada um pouco marginal (com ruído

detectável).

• Uma forma de melhorar essa recepção, apenas alterando-se o lado do receptor, é a introdução de um pré-amplificador junto à antena de recepção.

• Essa condição melhora a figura de ruído do sistema de recepção, além de compensar as perdas do cabo de descida.

• Todos os parâmetros são mantidos constantes, menos as condições de recepção.

• A figura de ruído do pré-amplificador fornecida leva em consideração os

f=77,25MHz G_T=3dBi

P_T=20W L_T=2d B

40Km

TV

TV L_R=5dB

NF=7dB G_R=6dBi

NF=7dB NF=2dB

G=25dB

32

Enlace de VHF com pré-amplificador

Ganho do pré-amplificador: 25 dB

Figura de Ruído do pré-amplificador e circuitos subseqüentes: 2 dB

• O fator de mérito de recepção e as perdas de recepção serão:

Perdas na Recepção, Lr = 0 dB (consideradas na figura de ruído do sistema).

• A nova Temperatura de Ruído do sistema, incluindo os circuitos subseqüentes ao pré-amplificador (cabos, divisores e receptor de TV) é de:

Enlace de VHF com pré-amplificador

• O novo fator G/T incluindo o pré-amplificador é dado por:

• Aplicando-se novamente na equação anterior temos:

34

Enlace de VHF com pré-amplificador

• O cálculo do nível de potência recebida nos terminais do receptor, visto que além de ser necessário uma boa relação portadora/ruído também é necessário saber se o nível de sinal está dentro da faixa do AGC do receptor.

• Primeiro caso (sem pré-amplificador, Figura IV.5):

Enlace de VHF com pré-amplificador

• Segundo caso (com pré-amplificador): A potência recebida é dada pela equação:

dBmV

51

,

16

ou

dBm

32,24

-102,24

-6

5

25

44

)

4

(

log

20

)

(

)

(

)

(

)

Pr(

dB

EIRP

dBm

Gamp

_L

db

Gr

dB

R

Raio da Terra -R

Raio da Terra –R’> R

Normalmente R’= 4/3 R

Raio do Feixe Raio do Feixe

d

d

38

40

Site #1

Latitude Longitude Azimuth

Elevation 400 m ASL Antenna CL 5.0 m AGL

Site #2

Latitude Longitude Azimuth

Elevation 550 m ASL Antenna CL 5.0 m AGL Frequency = 6750.0 MHz

K = 1.33 %F1 = 60.00

Elevation (meters) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Path Length (56.00 km)

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 ₅₀

55

42

Traçado de perfil K= 4/3

•

Na representação do raio retilíneo do sinal de rádio, com modificação

do raio equivalente da Terra, as elevações corrigidas devido à

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 5 10 15 20 25 30 35 40

c ot a s ( m )

Nível do mar Perfil físico

perfil corrigido

44 d 2 d 1 d 2 d 1

Figura IV.23 - Diferentes casos de refração.

TERRA E EQUIVALENTE

R TERRA

a1 –Feixe sem Refração

b1

K=1 R

r>R R

a2 –Refração Normal

R’=K

R 1<K<

R

r=R R’= (K=

)

b2

b3

r<R R

a4 – Super-Refração

K<0

b4 –Inversão no raio equivalente r invertido

R 0 K<

1

R’=

KR

a5 –Sub-Refração b5

a3 - Refração com feixe paralelo à Terra

d₂ > d₁ocorre se a Terra diminui de raio

G

(unidades-N/Km)

Fator-K Raio da trajetória Tipo de refração

78 2/3 r invertido Sub-refração

0 1 r= Sem refração

-39 4/3 r>R Refração típica

-79 2 r>R Refração típica

-157 r=R Super-refração

-314 -1 r<R Super-refração

46

R

d1

d2

S

Ht

Hr

Desvanecimento

48

Desvanecimento

•

Desvanecimento ("fading") é o nome dado para se caracterizar

o fenômeno da

existência de variações aleatórias ao longo do

tempo na intensidade do sinal recebido

. Esta variação é

considerada, na análise dos sistemas, como parte da atenuação

suplementar do enlace.

•

As

causas do desvanecimento se encontram no meio de

propagação

, isto é, tal fenômeno não estaria presente nas

Desvanecimento

•

Pode-se classificar o desvanecimento, quanto a suas causas em:

–

Multicaminhos atmosféricos.

–

Reflexão especular.

–

Difração devido a baixos valores de K.

–

Dutos atmosféricos.

50

Desvanecimento

•

Tipos de desvanecimento:

Desvanecimento Seletivo: atenua apenas uma determinada faixa

de frequência de operação.

52 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

te m po

n ív el r el at iv o r ec eb id o ( d B ) D Pr Pmin Amplitude 100 P[Desv D]

Margem e desvanecimento plano.

• A probabilidade de o desvanecimento plano exceder a margem (em porcentagem de tempo) no pior mês do ano é dada por:

54

Margem e desvanecimento plano.

• Sendo que:

Margem e desvanecimento plano.

Condições para o cálculo do efeito do desvanecimento plano.

• O fator K1 (fator geoclimático) depende da estatística de desvanecimento da região de interesse.

56

Margem e desvanecimento plano.

Condições para o cálculo do efeito do desvanecimento plano.

58

Margem e desvanecimento plano.

Exemplo:

Seja um enlace com as seguintes características: h1 = 980 m

h2 = 750 m

Perfil dominante (Co) = 10,5 dB

% de G < -100 unid N/Km (PL)=10% F = 5 GHz

d = 50 Km

Margem e desvanecimento plano.

Solução:

Cálculos:

Inclinação do enlace (mrad) = 4.6

K1(%) =7.06269E-07

Fator de ocorrência de multipercurso (r) = 0.346642722

Pw (%) = 0.000109618

60

Margem e desvanecimento seletivo.

Condições para o cálculo do efeito do desvanecimento seletivo.

• O cálculo da probabilidade fora de serviço, devido ao desvanecimento seletivo é sugerido pelo ITU-R P.530.7, baseado no método B da recomendação ITU-R 1093.1.

• A probabilidade fora de serviço, PS, é dada pelo produto da probabilidade de ocorrência de multipercurso pela probabilidade fora de serviço por interferência intersimbólica.

Margem e desvanecimento seletivo.

Condições para o cálculo do efeito do desvanecimento seletivo.

62

Margem e desvanecimento seletivo.

Condições para o cálculo do efeito do desvanecimento seletivo.

• O período de símbolos Ts em nanosegundos (ns) pode ser calculado por :

• Sendo M o número de símbolos utilizado na modulação e R a taxa de bits em Mbps.

• Considerando que o m é o atraso médio no enlace, dado por:

Margem e desvanecimento seletivo.

Exemplo 2:

• Considerando as condições do enlace apresentado no exemplo 1, calcular a probabilidade da taxa de erro ser maior que um limiar no pior mês do ano.

64

Margem e desvanecimento seletivo.

Exemplo 2:

Solução : Fading Seletivo KN escolhido: = 5.5

Número de símbolos da modulação = 16 Taxa de bits (Mbps) = 100

Divisor de mod = 4

Taxa de símbolos (Msps) = 25 Período de símbolos (ns) = 40 Atraso médio (ns) = 0.7

Exemplo de cálculo da potência de sinal recebido

numa ligação de microondas em visibilidade

Obejtivo: Calcular a margem (dB) de entrada Pr no receptor da ligação representada na próxima Figura, sendo fornecidos os

66 Dados do Enlace

Parâmetro Lado de

Transmi ssão Lado de Rece pção

Potência do transmissor (W) 1

-Freqüência (GHz) 7 7

Atenuação (dB) produzida por dispositivos (Circuladores, divisores, filtros, etc.)

2 1

Comprimento de guia utilizado (m) 35 40

Atenuação do guia (dB/m) 0,09 0,09

COE do sistema < 1,5 < 1,5

Ganho da Antena (dBi) 44 44

Limiar de Recepção (dBm) - -80

Altura do sítio (m) 645 495

Altura das antenas (m) 5 5

Distância do enlace (Km) 60 60

Separação do principal obstáculo (m) 20 40

Altura do principal obstáculo (m) 495 495

CO (dB) 10,5 10,5

P_L(%) 10 10

h₂

x

y

h h₁

h0

h₁

d₁ d₂

r_o

A C b

68

1. Análise de obstruções

• O único obstáculo a ser analisado é o localizado em C. Assim:

1. Análise de obstruções

• Continuação, usando o h_0c corrigido:

70

1. Análise de obstruções

• O raio da primeira zona de Fresnel no ponto correspondente ao obstáculo está designado por na Figura, e é calculado por:

• Caso h>r₀ se verifica a desobstrução completa do primeiro elipsóide.

• Para o problema proposto temos:

h1 = 650 m d1 = 20 km

h2 = 500 m d2 = 40 km

h₀ = 495 m d = 60 km

R'= KR = K . 6,37 x 106 _metros,

1. Análise de obstruções

• Substituindo na expressão de h, temos:

72

1. Análise de obstruções

• Logo, o raio da primeira zona de Fresnel é:

• Critério de obstrução a ser usado:

- Liberação de 100% do primeiro elipsóide para K=1 - Liberação de 60% do primeiro elipsóide para K=0,7

• Assim, calculando h para K=1, tem-se :

1. Análise de obstruções

• Calculando agora h para K=0,7:

74

2. Análise das possibilidades de reflexão

•

O tipo de terreno, montanhoso, apresenta baixo coeficiente de

reflexão, existindo ainda o obstáculo em C que exerce um

3. Cálculo da potência recebida

76

3. Cálculo da potência recebida

3.1. Atenuação introduzida pelo sistema de alimentação de transmissão (Ltr):

Atenuação total do sistema de alimentação de transmissão:

3.2. Atenuação de espaço livre (A):

• A perda no espaço livre pode ser calculada por:

• Logo:

dB

dB

dB

L

/

2

,

0

3

,

15

0

,

18

5

,

33

R

A

20

log

4

3. Cálculo da potência recebida

3.3) Atenuação introduzida pelo sistema de alimentação de recepção (Lrec): - Parte 1: dado fornecido: 1,0dB

- Parte 2: 0,09dB/m x 40 m = 3,6dB

- Perda per reflexão: mesma da transmissão = 0,18dB.

• Atenuação total do sistema de alimentação na recepção:

3.4) Atenuação total entre transmissor e receptor (L total) :

dB

dB

dB

L

3

,

6

1

,

0

0

,

18

4

,

78

78

3. Cálculo da potência recebida

3. Cálculo da potência recebida

3.5) Potência de entrada no receptor (P_R) :

Esta potência corresponde, em miliwatts (mW), a:

10 log P

(mW) = -37,11

log P

(mW) = -3,71

P

(mW) = 0,00019mW = 0,19microwatts ( W)

80

Inclinação do enlace 2,5 mrad

K₁% 7.06.10-7

r 1,74

Pw (%) 8,72.10-5

Disponibilidade C% (one way) 99,999913

Disponibilidade do enlace.