UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
NÚCLEO DE AGROMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA GNE109 – Agrometeorologia
O VAPOR D'ÁGUA NA ATMOSFERA PSICROMETRIA
Prof. Antônio Augusto Aguilar Dantas Prof. Luiz Gonsaga de Carvalho Prof. Pedro Castro Neto 1. Introdução
A Terra acha-se eternamente envolvida por uma capa ou camada gasosa, chamada atmosfera, que constitui uma parte integrante e essencial da própria terra.
A atmosfera se estende por centenas de quilômetros acima da superfície do globo terrestre, porém não é possível a determinação de um limite fixo. As determinações dos limites superiores da atmosfera são feitas de maneira indireta, por meio do estudo de alguns fenômenos, como meteoros, auroras, som, reflexão de luz e ondas de rádio, por meio de observações obtidas por aeronaves, balões meteorológicos e satélites.
De acordo com suas propriedades, a atmosfera pode ser dividida, na forma mais simples, em quatro grandes camadas, denominadas, à medida que se afasta da terra, de troposfera, estratosfera, mesosfera e termosfera.
A troposfera se estende desde o nível do mar até uma altitude que varia com a latitude e com a época do ano, com média em torno de 11 km. Dentro da troposfera tem-se, nos primeiros 4 km, a zona das perturbações, onde ocorre a formação de quase todos os fenômenos que influenciam diretamente a vida na terra, como nuvens, neve, granizo, chuva, ventos, furacões, etc. Acima de 4 km tem-se a zona dos cirrus, assim chamada porque nela se encontram quase que exclusivamente nuvens deste gênero, formada por cristais de gelo, e o ar se move com preferência no sentido vertical. O gradiente médio de temperatura na troposfera é da ordem de 6,5 C/km.
A estratosfera se inicia a partir de 11 km de altura, e se estende até mais ou menos 50 km. Sua composição química difere na proporção de ozônio, que apresenta grandes concentrações entre 20 e 30 km. O ozônio tem grande interesse biológico, pois absorve a radiação ultravioleta, que é letal para os seres vivos, e também atua no equilíbrio térmico da atmosfera inferior, por ser opaco à radiação térmica (ondas longas).
A partir de 50 km, inicia-se a mesosfera. Semelhante à troposfera, a temperatura decresce a uma taxa de 3,5
oC/km, atingindo no topo da camada, 80 km de altitude, o valor mais baixo de toda a atmosfera, em média 90
oC negativos.
A termosfera inicia-se a partir de 90 km de altitude e estende-se por centenas
de quilômetros, sendo seu limite superior considerado como o “topo da atmosfera”, a
cerca de 1.000 km de altitude. Dentro da termosfera, em seus primeiros quilômetros,
encontra-se uma camada com propriedades peculiares a ionosfera, caracterizada por
presença de partículas carregadas eletricamente e pela baixa densidade do ar, com
pressão próxima de zero. Átomos e moléculas ionizadas refletem e devolvem para a
terra as ondas de rádio, permitindo que sejam captadas a grandes distâncias na superfície.
Por último, a partir dos 1100 km, se encontra a exosfera, com presença de partículas bastante distanciadas uma das outras.
O ar seco e puro ao nível do mar, é uma mistura de vários gases, sendo que o nitrogênio e oxigênio ocupam cerca de 99% do total, em volume. A composição da atmosfera sofre mudanças com a altitude, a qual pode ser considerada desprezível na troposfera.
Além do ar seco e puro a atmosfera terrestre apresenta uma proporção variável de vapor d’água, cuja variação promove grandes modificações na superfície da terra, influenciando diretamente os seres vivos na terra. Existe ainda uma quantidade variável de poeiras atmosféricas, formadas por partículas de solo, material orgânico, grãos de pólen, poeiras vulcânicas, poluentes industriais e outros materiais. As poeiras atmosféricas podem influenciar, inclusive, na temperatura da superfície da terra, uma vez que poderá provocar a reflexão da radiação solar antes que a mesma atinja a superfície da terra.
A atmosfera terrestre é constituída por uma mistura de gases, sendo que a maioria deles apresenta proporções praticamente fixas, N
2(78%), O
2(21%), H
2, e outros, como o vapor d´água e o dióxido de carbono, apresentam proporções variáveis.
A tabela a seguir complementa a composição média geral da atmosfera, em percentagem por volume:
A variação na proporção do vapor d'água na atmosfera ocorre devido alterações na temperatura, maior ou menor presença de fontes de vapor d’água, além de outras. Para o meteorologista, o vapor d´água é simplesmente o constituinte mais importante da atmosfera.
A presença de vapor d´água na baixa atmosfera terrestre, medida em percentagem com base em volume, varia desde praticamente 0% nos desertos quentes, onde praticamente não existe a presença de água, e nas regiões polares, onde a temperatura é muito baixa e o ar tem reduzida capacidade de reter água na forma de vapor, até um máximo de 5 a 6% em regiões muito quentes e úmidas, podendo-se considerar um valor médio entre 2 e 3%.
Componente Porcentagem
com base em volume
%
Nitrogênio 78,03
Oxigênio 20,99
Argônio 0,9323
CO
20,03
Hidrogênio 0,01
Neônio 0,0018
Hélio 0,0005
Criptônio 0,0001
Xenônio 9 x 10
-6Ozônio 1 x 10
-6Outros ----
O vapor d'água atua como um termorregulador da atmosfera terrestre, atenuando variações acentuadas na temperatura do ar, sendo também o principal absorvente seletivo da radiação solar.
A passagem da água da fase líquida para a fase de vapor (evaporação) é um processo que consome energia na ordem de 2,45 MJ kg
-1(calor latente de evaporação) a qual será cedida novamente ao ambiente durante o processo de condensação deste vapor. Quando a água se congela, são liberados cerca de 0,335 MJ kg
-1(calor latente de fusão) e a mesma quantidade de energia, por conseqüência, é necessária para derreter o gelo ou a neve. Assim, os processos de consumo e liberação de energia nas mudanças de fase da água promovem mecanismos de transporte de grande quantidade de calor da e para a superfície da terra.
A variação na pequena quantidade de vapor d'água presente na atmosfera interfere diretamente na vida na superfície da terra, sendo portanto de grande importância a sua quantificação.
2. A quantificação do vapor d’água na atmosfera
Para que seja possível quantificar os componentes de uma mistura de gases, torna-se necessário rever a Lei das Pressões Parciais de Dalton, cujo enunciado estabelece:
“A pressão P, exercida por uma mistura de gases perfeitos em um dado volume V, a uma temperatura absoluta T, é igual à soma das pressões parciais Pi que podem ser exercidas por cada gás, se ele ocupar sozinho o mesmo volume V na mesma temperatura absoluta T”.
A Equação Universal dos Gases estabelece:
nRT
PV (1) que, escrita para uma mistura de gases perfeitos, passa a ser:
P 1 P 2 P 3 ... P n V n 1 n 2 n 3 ... n n RT (2) em que,
n
i- o número de moles de cada um dos gases;
R - constante universal dos gases: 8,314 J mol
-1K
-1; 625 x 10
-4mmHg m
3mol
-1K
-1; 8,2234 x 10
-3kPa m
3mol
-1K
-1.
O ar úmido se comporta aproximadamente como um gás ideal, obedecendo então à lei de Dalton. Assim,
ea P
P atm ar (3) em que,
P
atm- pressão atmosférica (kPa);
P
ar- pressão parcial do ar seco (kPa);
ea - pressão parcial do vapor d´água (kPa).
Se a pressão atmosférica do local de trabalho não é conhecida, o seu valor
aproximado, em kPa, poderá ser obtido pela seguinte equação:
0 , 0001184 . Alt
atm 101 , 325 . ea
P
(4) Sendo Alt a altitude do local, em metros e frações.
2.1. Umidade atual
Apresentada a lei de Dalton e a equação universal dos gases, pode-se agora definir as propriedades psicrométricas, sendo a primeira delas a umidade atual (Ua). A umidade atual é definida como sendo a relação entre a massa de vapor d´água existente em uma amostra de ar úmido (m
v) e o volume total da mistura (V):
V
U
a m
v(5) Considerando-se então a validade da equação universal dos gases para uma mistura de gases perfeitos e, considerando-se o vapor d´água na atmosfera como um gás perfeito, pode-se escrever a equação (2) apenas para o vapor d´água presente na atmosfera, tomando a seguinte forma:
T . R . n V .
ea v (6) Sendo n
v= m
v/M
v, onde M
vé a massa molecular da água (0,018016 kg mol
-1), a equação (6) toma a seguinte forma:
v v
M T . R . V m .
ea (7) ou,
T . R
M . V .
m v ea v (8)
e, seguindo o mesmo raciocínio, tem-se:
T . R
M . V .
m ar P ar ar (9) em que,
m
ar- massa de ar seco na mistura de ar úmido (kg) M
ar- massa molecular do ar seco (0,028966 kg mol
-1) Da equação (8) obtêm-se,
T . R
M . U ea
V
m v
a
v (10)
Sendo M
v= 0,018016 kg mol
-1e R = 8,2234 x 10
-3kPa m
3mol
-1K
-1, a
equação 10 assume a sua expressão final, sendo:
T ea . 169 ,
U a 2 (11) em que,
Ua - umidade atual, kg m
-3;
ea - pressão parcial (atual) de vapor d’água, kPa;
T - temperatura do ar, K.
Nota: a pressão parcial de vapor d'água ea, a qual é uma fração da pressão atmosférica, passará de agora em diante ser simplesmente chamada de pressão atual de vapor d'água, pois, como será visto adiante, ainda existe o conceito de pressão de saturação, que por sua vez, também é uma pressão parcial da pressão atmosférica para uma condição de atmosfera saturada por vapor d'água.
Para determinar a pressão atual de vapor d'água, deve-se conhecer a equação psicrométrica, que será vista mais adiante, que por sua vez há necessidade do conhecimento do conceito de saturação especificamente para o vapor d'água.
2.2. Umidade específica
Define-se a umidade específica (q) como sendo a relação entre a massa de vapor d´água existente em uma amostra de ar úmido e a massa de ar úmido da mistura (kg de vapor/kg de ar úmido):
v ar
v
m m q m
(12) Substituindo as equações (8) e (9) em (12), tem-se:
T . M R . V . ) ea T . V R . M . ( P
T . M R . V . ea
q ar ar v
v
(13) ou
v ar
ar
v
M . ea M
. P
M . q ea
(14) Dividindo-se todos os termos por M
ar, e sabendo-se que M
v/M
artem valor de, aproximadamente, 0,622 (M
v= 18,015 g mol
-1e M
ar= 28,964 g mol
-1), encontra-se:
ea 622 , 0 ea P
ea 622 , q 0
atm
(15) ou, finalmente,
ea . 378 , 0 P
ea . 622 , q 0
atm
(16)
sendo que kg kg
-1é a unidade para q.
2.3. Razão de mistura
Razão de mistura é definida como a relação entre a massa de vapor d´água existente em uma amostra de ar úmido e a massa de ar seco da mistura (kg de vapor/kg de ar seco):
ar v
m
m
(17)
Efetuando-se os mesmos procedimentos aplicados nas equações (13) a (16), obtêm-se:
ea P
ea . 622 , 0
atm
(18)
Como o valor da pressão atual de vapor (ea) é muito menor que o valor da pressão atmosférica (P
atm), pode-se, desconsiderar o valor da pressão atual de vapor.
Assim, para finalidades práticas, pode-se admitir:
P atm
ea . 622 ,
q 0 (19)
2.4. Umidade de saturação
A teoria cinética dos gases indica que a evaporação ocorre quando as moléculas de um líquido vencem a força de atração entre si e escapam de uma lâmina d´água, passando à forma de vapor no espaço acima dessa lâmina. Neste processo, algumas moléculas atingem novamente a lâmina d´água e são recapturadas. No decorrer do tempo, será atingido um estado de equilíbrio dinâmico, onde o número de moléculas que escapam é igual ao número de moléculas recapturadas pela lâmina d’água. Neste instante, o ar está saturado de vapor d’água.
Para cada temperatura, este equilíbrio ocorre a uma determinada pressão de vapor, denominada pressão máxima de vapor ou pressão de saturação de vapor (es).
Os esquemas a seguir mostram a variação da pressão de saturação do vapor d'água com a temperatura.
H2O
T1 (constante)
ea = 0 AR SECO
ea
T1 (constante) H2O
AR ÚMIDO
es1
T1 (constante) H2O
AR ÚMIDO SATURADO
Verifica-se que inicialmente o ar dentro do compartimento está seco e após
algum tempo, com a evaporação da água, o ar satura-se atingindo a pressão de
saturação es
1, para àquela temperatura T
1. Portanto, aumentando a temperatura, será
encontrado novo ponto de equilíbrio entre T e es, ou seja para T
2obtêm-se es
2, para
T
3, es
3e assim sucessivamente, conforme prosseguem nos esquemas complementares a seguir:
es2
H2O
T2 (constante) AR ÚMIDO SATURADO
es3
H2O
T3 (constante) AR ÚMIDO SATURADO
Á este conjunto de pares ordenados T x es, é possível o ajuste de uma equação que descreve a pressão de saturação do vapor d'água como função única e exclusiva da temperatura. Existe, na literatura, várias expressões matemáticas que descrevem esta relação. Dentre elas, a equação de Tetens mostra ótimos resultados e apresenta simplicidade no cálculo, podendo ser utilizada para as aplicações agrometeorológicas.
Com esta equação, utilizando-se a temperatura do ar Ts em C, obtém-se a pressão de saturação de vapor em kPa, da seguinte forma:
237,3 TT 5 , 7 s
0 , 6108 10
e para T 0C (20)
265,5 TT 5 , 9 s
0 , 6108 10
e para T < 0C (21)
Nas equações anteriores, (20 e 21), T é a própria temperatura do ar, ou seja Ts.
A Figura a seguir mostra a variação da pressão de saturação de vapor d'água
para temperaturas entre 0 e 50C.
0 2 4 6 8 10 12 14
0 10 20 30 40 50
Temperatua do ar (oC)
Pressão de saturação (kPa)
Pressão de saturação de vapor de água, es, em função da temperatura do ar.
Pode-se agora quantificar a umidade de saturação (Us), ou seja, a máxima quantidade de vapor d’água que o ar consegue reter a uma dada temperatura.
Seguindo-se os mesmos princípios utilizados para a obtenção da umidade atual (equação 11), tem-se que,
T es . 169 ,
U s 2 (22)
em que,
Us - umidade de saturação, kg m
-3;
es - pressão de saturação (máxima) de vapor, kPa;
T - temperatura do ar, K.
Assim, como para a pressão de saturação, a umidade de saturação é uma função da temperatura, semelhantemente demonstrada na figura a seguir:
0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000
0 10 20 30 40 50
Temperatura do ar (oC) Umidade de saturação (kg m-3 )