18ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística
ALUNO:___________________________________________________________ DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________ PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________
Nos exercícios de 1 a 4 determine a equação da reta de regressão para os dados apresentados.
1-x 1 2 4 5
y 3 5 9 11
2-
x 5 3 2 1 0 2
y -2 0 1 2 3 1
3-x 2 3 5 5 10
y 6 9 14 16 30
4-
x 2 3 5 5 10
y 6 0 15 5 2
Nos exercícios a seguir , em cada caso determine a equação de regressão, considerando como independente a primeira variável (x). Ache os valores preditos, quando pedidos.
5- Quando os ursos foram anestesiados, os pesquisadores mediram o perímetro (em polegadas) de seus tórax e obtiveram seus pesos (em libras). A seguir são apresentados os resultados para oito ursos machos.
x tórax (in.) 26 45 54 49 41 49 44 19
y peso (lb) 90 344 416 348 262 360 332 34
Ache o melhor peso predito para um urso com 52 in. de tórax.
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6- O quadro a seguir relaciona os pesos (em centenas de libras) e as taxas de consumo de combustível em rodovia (em mi/gal) para uma amostra de carros de passeio novos.
x peso 29 35 28 44 25 34 30 33 28 24
y combustível 31 27 29 25 31 29 28 28 28 33
Ache o melhor consumo de combustível predito para um carro que pesa 4200 lb. (note que a tabela dá valores de x em centenas de libras.)
7- A tabela a seguir dá os pesos (em libras) do plástico descartado por uma amostra de residências, juntamente com o tamanho destas.
x plástico (lb)
0,27 1,41 2,19 2,83 2,19 1,81 0,85 3,05
y tamanho residência
2 3 3 6 4 2 1 5
Qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,5 lb de plástico?
8- Fez-se um estudo para investigar a relação entre idade (em anos) e a CAS (Concentração de Álcool no Sangue) medida quando os motoristas intoxicados condenados foram presos pela primeira vez.
Idade 17,2 43,5 30,7 53,1 37,2 21 27,6 46,3
CAS 0,19 0,2 0,26 0,16 0,24 0,20 0,18 0,23
Qual é a melhor predição para o nível de álcool no sangue de uma pessoa de 21 anos de idade que foi condenada e presa por dirigir embriagada? (mede-se o nível CAS quando a pessoa é presa pela primeira vez.)
9- A tabela a seguir dá o número (em milhares) de armas automáticas registradas, juntamente com a taxa de criminalidade (em crimes por 100.000), para estados selecionados aleatoriamente. Consideram-se automáticas as armas que continuam disparando enquanto o gatilho está acionado.
Armas automáticas
11,6 8,3 3,6 0,6 6,9 2,5 2,4 2,6
Taxa de
criminalidade 13,1 10,6 10,1 4,4 11,5 6,6 3,6 5,3
Qual é a melhor predição para a taxa de criminalidade de um estado com 10.000 armas automáticas registradas? (os números de armas automáticas desta tabela são dados em milhares.)
10- Consulte os 8 pares de dados relacionados no quadro a seguir. Se incluirmos um nono urso com 120 in. de comprimento e 800 lb de peso, o novo ponto é um ponto extremo? É um ponto de influência?
Comprimento 53,0 67,5 72,0 72,0 73,5 68,5 73,0 37,0
Peso 80 344 416 348 262 360 332 34
11- Com os mesmos pares de dados relacionados no quadro do exercício anterior, se incluirmos um novo urso com 120 in. de comprimento e 50 lb de peso (afetivamente apelidado de “magrela”), o novo ponto é um ponto extremo? É um ponto de influência?
Gabarito de alguns exercícios:
1-
ŷ = 1 + 2x.
3-
ŷ = 0 + 3x.
5.
ŷ = - 187 + 11,3x ; 399 lb
8.
ŷ = 0,214 – 0,000182x ; 0,21
10. É um outlier, mas não um ponto de influência. A reta de regressão varia para
ŷ =
-346 + 9,57x, o que não é tão distinto de ŷ = - 352 + 9,66x.
“As pessoas que falam muito mentem sempre, porque
acabam esgotando seu estoque de verdades.”
Millôr Fernandes
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