Atécnica de absorção da radiação gama pode

Determinação do coeficiente de atenuação-gama de um catalisador de

craqueamento catalítico fluido

Wagner Esustaquio de Vasconcelos

; Valdemir Alexandre dos Santos

; Carlos Costa Dantas

Resumo

A absorção da radiação-gama pode ser utilizada para deter- minar a densidade e a concentração volumétrica de sólidos em escoamento do tipo gás-sólido. Em unidades de FCC (Fluid Catalytic Cracking), é importante o conhecimento dos perfis radiais e axiais do catalisador, uma vez que a monitoração e o controle desses perfis poderão favorecer a obtenção de um alto rendimento para o processo. Foram realizados experi- mentos com o propósito de se obter, através da técnica de atenuação da radiação-gama, o coeficiente de atenuação do catalisador de craqueamento fluido. Como testes prelimina- res e calibração do arranjo instrumental, também foram reali- zadas medidas de determinação dos coeficientes de atenua- ção do chumbo e do alumínio, utilizando-se duas diferentes fontes-gama (

Cs e

Am) e também diferentes arranjos ins- trumentais, como dos tipos mono e multicanal. Os erros asso- ciados às determinações experimentais das densidades e dos coeficientes de atenuação foram reduzidos quando conside- radas apenas as contagens líquidas do fotopico. O valor expe- rimental do coeficiente de atenuação do catalisador foi de 0,27035 cm

/g.

Palavras-chave: coeficiente de atenuação, catalisador de craqueamento, raios gama, processo de FCC.

Abstract

Gamma-ray absorption can be used to determine the density and void fraction in two- and ulti-phase gas solid pipe flows.

In FCC’s units (Fluid Catalytic Cracking) is important the catalyst radial and axial profiles knowledge, once monitoring and the control of these properties can favor the obtainment of a high performance for the process. The catalyst cracking attenuation coefficient was determined through the gamma- ray attenuation measurements. As preliminary tests and calibration of the instrumental arrangement were also measured the lead and aluminum attenuation coefficients using two different radioactive sources (137Cs and 241Am), being also different used instrumental arrangements with of the kinds single and multi channel. The errors associates to the densities experimental determinations and of the attenuation coefficients were going reduced when considered just the photopic

__________________________

1 Bolsista de DTI CTPETRO. E-mail: wagnervas@hotmail.com 2 D. Sc. e Prof. do Departamento de Química e Pesquisador do

Núcleo de Pesquisas em Ciências Ambientais – UNICAP – Reci- fe-PE. E-mail: vas@unicap.br

3 Ph. D. Professor-Titular do Departamento de Energia Nuclear –

countings. The value of the experimental gamma-attenuation coefficient of the catalyst was 0,27035 cm2/g.

Key words: Attenuation coefficient, Cracking catalyst, Gamma-ray, FCC process.

1 Introdução

A técnica de absorção da radiação gama pode ser utilizada na composição de um método de medida para determinar a densidade de materiais e concentração volumétrica de sólidos em escoamen- to, principalmente em “risers” de FCC, tais como em unidades de FCC (“Fluid Catalytic Cracking”), utilizadas na produção de gasolina, gás liquefeito de petróleo (GLP) e outros produtos nobres. Nesse tipo de processo, a heterogeneidade da concentra- ção de sólidos no “riser” dificulta o controle da con- versão ao, ocasionar altas e baixas conversões em diferentes partes do reator, acarretando dificulda- des de obtenção de um rendimento inadequado para o processo. Diante disso, torna-se importante o co- nhecimento dos perfis de concentração de sólidos, uma vez que a obtenção de uma distribuição ho- mogênea da distribuição da concentração acarreta- rá um alto rendimento na conversão catalítica da mistura.

A capacidade de penetração da radiação gama é uma característica normalmente dada em meia-espessura do absorvedor (g/cm

). A meia-es- pessura (x) é aquela espessura do absorvedor que reduz à metade a intensidade inicial de uma deter- minada fonte radioativa calculada a partir da se- guinte equação:

ρ µ

2

= ln

x (2)

O coeficiente de atenuação gama é determi- nado, considerando-se os processos de atenuação, e segundo Fano (1953):

κ σ τ

µ = + + (3),

onde t, s e k são as probabilidades de absorção da

radiação por causa dos efeitos fotoelétricos,

Compton e produção de pares, respectivamente.

Quando o meio é homogêneo, sua espessu- ra pode levar à estimativa do coeficiente de atenua- ção linear do material (Evans, 1955), ou vice-ver- sa, através de leituras das intensidades dos feixes incidentes e atenuados da radiação. Diferentemen- te, quando o meio atenuador é heterogêneo, isto é, composto de uma mistura contendo substâncias de diferentes coeficientes de atenuação, a Equação (1) pode ser expressa como Bartholomew &

Casagrande (1957):

∑ ρ µ

= I ₀ − ^{i i L i}

I (4),

onde: I é a intensidade da radiação incidente; I

, a intensidade atenuada; L, a espessura do absorvedor;

µ, o coeficiente de atenuação e r, a massa específi- ca do absorvedor.

Neste trabalho, descrevem-se os experimen- tos realizados para se determinar, através da técni- ca de atenuação da radiação gama, o coeficiente de atenuação do catalisador de craqueamento fluido, utilizado no processo de FCC. Este trabalho servi- rá para posterior aplicação da técnica no diagnósti- co de “risers” de FCC.

2 Material e métodos

As amplitudes relativas do pico fotoelétrico, em relação aos outros picos, estão profundamente relacionadas com a forma e, principalmente, com o tamanho do detector. Quanto maior o detector, me- nor a probabilidade de um fóton escapar sem depo- sitar toda a sua energia, o que contribuirá para que o pico fotoelétrico se sobressaia mais do que num detector menor. Dessa forma, pode-se dizer que a energia do raio gama é determinada pelo fotopico.

O

Am é uma fonte emissora de dois fótons de baixa energia (26 e 60 keV). Portanto, os dois picos formados correspondem às interações dos fótons por meio do efeito fotoelétrico.

O

Cs emite fótons com energia de 662 keV, os quais interagem com a matéria, principal- mente, a partir do efeito Compton, representado pelo primeiro pico. O segundo pico corresponde às con- tagens dos fótons que interagiram por meio do efeito fotoelétrico.

Durante as medidas de absorção da radia- ção gama, vários fatores, tais como contagem lí- quida, “background”, erro na determinação do coe- ficiente de atenuação etc., devem ser considerados.

A seguir, são apresentadas as equações utilizadas para as determinações de alguns desses fatores.

A contagem líquida foi obtida a partir de seguinte relação:

( ^{1 2} )

2 B B

P N

A = − × + (5),

onde:

P = contagem no fotopico;

N = número de canais ;

B1 = canal do início do fotopico;

B2 = canal do final do fotopico1.

Background (Courbois et al, 1969) é dado por:

A P

Bg = − (6)

Avaliação numérica da área do fotopico Uma regra de boa precisão para a avaliação numérica da área do fotopico é a regra trapezoidal, dada por:

 

 



 + + + + +

⇒

= ∫ ^{f ( x ) dx h f} ₂ ^{f f .... f} ₋ ^f ₂

K ⁰ _{1 2 n 1} ⁿ

x n x 0 f

(7),

onde h = n

x x _n − ₀

.

Contagem líquzida por cm

r

líquida contagem

Detector

= π

^(8),

sendo r = 2,54 cm.

Nos experimentos, foram utilizadas duas fontes emissoras de raios gama,

Cs e

Am, com energias de 662 KeV e 60 KeV, respectivamente.

O detector (Apêndice III) utilizado foi o de iodeto

de sódio ativado com tálio [NaI(Tl], usando-se dois

tipos de analisadores: o monocanal e o multicanal.

Visando à determinação de coeficientes de atenuação de sólidos (chumbo, alumínio e catalisador), os experimentos foram distinguidos e distribuídos em três diferentes fases:

1. medidas para a determinação do coeficiente de atenuação do chumbo, utilizando-se um analisador monocanal e uma fonte de energia de 662 KeV (fonte);

2. medidas para a determinação do coeficiente de atenuação do alumínio, utilizando-se um analisador multicanal e uma fonte de energia de 60 KeV (fonte);

3. Medidas para a determinação do coeficiente de atenuação do catalisador, utilizando-se um analisador monocanal e uma fonte de energia de 60 KeV (fonte).

Na determinação da densidade e do coefici- ente de atenuação de sólidos, para cada fase, foram colocadas condições experimentais (distância fon- te-detector, distância fonte-absorvedor (1ª placa), diâmetro interno do colimador fixo no detector, di- âmetro interno do colimador fixo na fonte) para cada arranjo.

Nos experimentos, a fonte e o detector fo- ram posicionados diametralmente opostos, ambos blindados e colimados. Entre eles, foi colocado o absorvedor (cubeta de acrílico + placas), para a re- alização das medidas de atenuação. A cubeta de acrílico foi utilizada como suporte para as placas, na intenção de melhorar o alinhamento em relação a fonte e ao detector.

A partir das medidas de atenuação nas pla- cas (chumbo e alumínio), foi determinada a den- sidade e o coeficiente de atenuação, utilizando- se suas respectivas espessuras e medidas da ate- nuação (contagens) registradas pelo detector. Para isso, foi necessário adotar-se um procedimento experimental para a realização desses experimen- tos. Mas, primeiramente, foram realizadas medi- das sem absorvedor, depois medidas com a cubeta, logo após medidas com a cubeta mais uma placa de chumbo, medidas com a cubeta mais duas placas de chumbo e medidas com a cubeta mais três placas de chumbo.

O esquema do arranjo experimental utiliza- do para as medidas do coeficiente de atenuação do chumbo é apresentado na Figura 1.

FIGURA 1 – Arranjo experimental para as medidas com chumbo e alumínio

O procedimento utilizado para se determi- nar o espectro do fotopico, utilizando-se o analisador monocanal, foi fixar a sua alta voltagem em 1000 V, ajustar sua janela no valor mínimo (DE

= 0,1) e depois variar o nível inferior (LLD) até que todo o fotopico fosse encontrado. Para a segunda

fase dos experimentos, primeiramente foram reali-

zadas medidas sem absorvedor, depois medidas com

a cubeta, logo após medidas com a cubeta mais uma

placa de alumínio, medidas com a cubeta mais duas

placas de alumínio e medidas com a cubeta mais

três placas de alumínio.

Na Figura 2, é apresentado o esquema do arranjo experimental para as medidas do coeficien- te de atenuação do catalisador.

FIGURA 2 – Arranjo experimental para as medidas com catalisador

- Detector: NaI(Tl) 2 x 2’’

Analisador monocanal:

High Voltage: 1000 V DE range: 10V Polarity: + Ganho: 04 DE: 1,1LLD: 6,3

Tempo de contagem (1

fase): 54 s Tempo de contagem (3

fase): 23 s Analisador multicanal:

High Voltage: 996 V Polarity: + LLD threshld:

1,01%

GG: 20x GF:0,347x ULD: 100,08%

LLD: 0%

Tempo de contagem (2

fase): 60 s

- Absorvedores: placas de chumbo (espessura de 0,3 cm)

Placas de alumínio (espessura de 0,2 cm) Catalisador (Al

O

), r = 0,85g/cm

Tubo de PVC (diâmetro interno de 4,71 cm) Cubeta de acrílico

- Fontes:

Cs - Energia de 662 KeV - Atividade = 10 mCi

241

Am - Energia de 60 KeV - Atividade = 200 mCi 3 Resultados e discussão

Foi utilizada a regra trapezoidal (equação 7) para avaliação das áreas referentes às contagens

do total do fotopico, “background” e contagem lí- quida. A regra trapezoidal conseguiu representar o comportamento esperado para as contagens no fotopico, uma vez que ocorre uma diminuição de sua área, à medida que se aumenta o número de placas absorvedoras.

Na Figura 3, é apresentada uma sobreposição para todos os procedimentos adotados.

Como já era esperado, observa-se, na figura, que ocorre um aumento da atenuação com o aumento da espessura do absorvedor.

Nos experimentos descritos anteriormente foram utilizados:

FIGURA 3 – Comportamento do fotopico na atenuação

6 6.5 7 7.5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

LLD

Sem absorvedor Cubeta Cubeta+1 placa Cubeta+2 placa Cubeta+3 placa

contagnes

Utilizando-se os dados obtidos no fotopico, foi encontrada na regressão a seguinte equação:Y=

-0,990961*X + 12,1394 com r = -0,99987. Saben- do-se que a equação (1) linearizada é escrita

na forma: ln(I) = ln(I

)- ìñx, conclui-se que ìñ = 0,990961. A partir desses dados, obtiveram-se os resultados para a determinação do coeficiente de atenuação e densidade (Tabela 1).

TABELA 1 - Resultados obtidos, utilizando-se o fotopico (P) na determinação da densidade e coeficiente de atenuação do chumbo

Parâmetro Valores teóricos (Evans, 1955)

Valores

experimentais Erro relativo(%)

Densidade(g/cm

) 11,34 9,715 14,33

Coeficiente de

atenuação(cm

/g) 0,1020 0,08739 14,32

Os erros obtidos (Tabela 1), na determina- ção do coeficiente de atenuação e densidade para o chumbo, estão compatíveis com os valores encon- trados por Hine (1967).

Utilizando-se os dados obtidos na contagem líquida, foi encontrada, na regressão (Figura 4), a seguinte equação: Y= -1,00787*X + 12,0638 com r = 0,99973. Sabendo-se que a equação (1) linearizada é escrita na forma: ln(I) = ln(I

)- ìñx, conclui-se que ìñ = 1,00787. A partir desses dados, obtiveram os resultados para a determinação do co- eficiente de atenuação e densidade (Tabela 2).

Nos resultados apresentados na Tabela 3, para a determinação do coeficiente de atenuação e da densidade, obtidos a partir do fotopico e da con- tagem líquida, pode-se observar que os menores er- ros relativos estão associados às determinações re- alizadas a partir da contagem líquida, o qual apre- sentou um erro de 12,86% tanto para o coeficiente de atenuação quanto para a densidade.

Parâmetro

Valores teóricos (Evans, 1955)

Valores experimentais

Erro relativo(%)

Densidade

(g/cm

) 11,34 9,88 12,86

Coeficiente de atenuação (cm

/g)

0,1020 0,08888 12,86 TABELA 2 - Resultados obtidos, utilizando-se a contagem líquida (A) para a determinação do coeficiente de atenuação do chumbo

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 12.1

Espessura do absorvedor(cm)

FIGURA 4 - Regressão de dados experimentais obtidos com o chumbo

ln(I)

3.2 Coeficiente de atenuação e densidade do alu- mínio para energia de 60 KeV

Utilizando-se os dados obtidos na contagem no fotopico, foi encontrada na regressão a seguinte equação: Y= -0,602298*X + 12,2202 com r = - 0,99997. Sabendo-se que a equação (1) linearizada é escrita na forma: ln(I) = ln(I

)- ìñ x, conclui-se que ìñ = 0,602298. A partir desses dados, obtive- ram os resultados para a determinação do coefici- ente de atenuação e densidade (Tabela 3).

Para o alumínio, os erros obtidos (Tabela 3) na determinação do coeficiente de atenuação e den- sidade também estão compatíveis com os valores encontrados na literatura (Hine, 1967).

Comparando-se os resultados apresentados das Tabela 4, para a determinação do coeficiente de atenuação e da densidade, obtidos a partir do fotopico e da contagem líquida, pode-se observar que mais uma vez os menores erros relativos estão associados às determinações realizadas a partir da contagem líquida. Para o caso do alumínio, utili- zando-se fótons de baixa energia, foram obtidos erros de 6,5% tanto para o coeficiente de atenuação quanto para a densidade.

Parâmetro

Valores teóricos (Evans, 1955)

Valores

experimentais Erro relativo(%) Densidade

(g/cm

) 2,7 2,35 13,1

Coeficiente de

atenuação (cm

/g) 0,2567 0,2231 13,1

TABELA 3 - Resultados obtidos utilizando-se a contagem no fotopico (P) para a determinação da densidade e coeficiente de atenuação do alumínio

Nas figuras e tabelas apresentadas a seguir, são mostrados os resultados obtidos para a primei- ra fase dos experimentos de atenuação.

Utilizando-se os dados obtidos na contagem no fotopico), foi encontrada na regressão a seguin- te equação: Y= -0,6477*X + 12,101 com r = 0,99996. Sabendo-se que a equação (1) linearizada é escrita na forma: ln(I) = ln(I

)- ìñx, conclui-se que ìñ = 0,6477. A partir desses dados, obtiveram os resultados para a determinação do coeficiente de atenuação e densidade (Tabela 4).

Parâmetro

Valores teóricos (Evans,1955)

Valores

experimentais Erro relativo(%) Densidades

(g/cm

) 2,7 2,52 6,5

Coeficiente de atenuação (cm

/g)

0,2567 0,2399 6,5

TABELA 4 - Resultados obtidos, utilizando-se a contagem líquida (A) para a determinação da densidade e do coeficien- te de atenuação do alumínio

FIGURA 5 - Regressão para a determinação do coeficiente de atenuação do alumínio, utilizando-se a contagem líquida

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 12.1

Espessura do absorvedor(cm)

In(I)

São apresentados a seguir os cálculos utili- zados para obtenção do coeficiente de atenuação do catalisador.

O coeficiente de atenuação encontrado para o catalisador foi de 0,27035cm

/g.

4 Conclusões e sugestões

Na literatura, não existem dados que pos- sam comprovar o resultado obtido para o coefici- ente de atenuação do catalisador. Porém, quando se considera que o catalisador é composto por alumí- nio e oxigênio e que o coeficiente de atenuação do alumínio é de 0,2567cm

/g, valor esse apresentado na literatura, conclui-se que o valor encontrado neste trabalho é coerente. Ademais, pode-se esperar que a adoção de um procedimento de medida no qual sejam empregadas fontes de baixa energia e a con- tagem líquida no fotopico, permitirá a obtenção de bons resultados para a determinação da densidade de sólidos em um “riser”.

Sugere-se que sejam realizados estudos que permitam estabelecer um critério experimental com a finalidade de aumentar a sensibilidade das medi- das, já que o catalisador, quando em circulação no

“riser”, ocorre em fração volumétrica inferior àquela utilizada em leito fixo (testes estáticos).

Agradecimentos

Os autores são gratos pelo financiamento da pes- quisa que deu origem a este trabalho: ao CENPES da PETROBRÁS – Petróleo Brasileiro S. A. – e à CNEN – Comissão Nacional de Energia Nuclear.

Referências

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Measuring Solids Concentration in Fluidized Systems Gamma-Rays Absorption. Industrial and Engineering Chemistry. v. 49, n.3, p. 428-431.

1957.

COURBOIS, TH.; GELDEREN, L. Van; LEUTZ;

H. Background, peak efficiency and dimensions of NaI(Tl)-crystals. Nuclear Instrumental and Methods, v. 69, p.93-100. 1969.

EVANS, R. D. The Atomic Nucleus . McGraw Hill, p. 746-771. 1955.

FANO, U. Gamma-Ray Attenuation-Part 1 Basic Processes. Nucleonics, p. 08-12. 1953.

HINE, G. J. Evaluation of focused collimator performance. II-Digital recording of line–source response. International Journal Application Radioactivity Isotopes, v. 18, p. 815-823. 1967.

MILLER, C. E.; MARINELLI, L. D.; ROWLAND, R. E.; ROSE, J. E. Reduction of NaI Background.

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Sidhu, G.S.; Singh, K.; Singh, P.S.; Mudahar, G. S.

Effect of collimator size and absorber thickness on gamma ray attenuation measurements for bakelite and Perspex. Journal of Physics, v. 53, n.5, p. 851- 855. 1999.

g cm

cm cm

g Io x

I e Io

I

/ 27035 , 0

71 , 4 /

85 , 2 0

, 67541

9 , 22882 ln

ln

2

3

=

×

×

−

 =

 



×

×

−

 =



 





×

=

µ

µ ρ µ

ρ µ