1
PROF. EDSON G. PEREIRA
Revisão Técnica
Prof.
1 SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – CONCEITOS BÁSICOS DE METROLOGIA ... 1
1.1 DEFINIÇÃO DE MEDIDA ... 1
1.1.1 Grandezas fundamentais ... 1
1.1.2 Grandezas derivadas ... 2
1.2 SISTEMA DE UNIDADES ... 2
1.2.1 Sistema Internacional (SI) ... 3
1.3 PADRÃO ... 3
1.4 AFERIÇÃO ... 4
1.5 CALIBRAÇÃO ... 4
CAPÍTULO 2- ERROS NOS INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ... 6
2.1 INTRODUÇÃO ... 6
2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS ... 6
2.2.1 Erros Grosseiros ... 6
2.2.2 Erros Sistemáticos ... 7
2.2.3 Erros Aleatórios ... 8
2.3 MEDIDA DE ERRO ... 9
2.3.1 Erro absoluto - ... 9
2.3.2 Erro relativo ( %) ... 9
2.4 TRATAMENTO DE ERROS EM MEDIDAS ... 10
CAPÍTULO 3 - INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ... 13
3.1 – INTRODUÇÃO ... 13
3.2 – CLASSIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS ... 13
3.2.1 – Classificação quanto ao tipo ... 13
3.2.2 – Classificação quanto à grandeza a medir ... 15
3.2.3 Classificação quanto à construção ... 16
CAPÍTULO 4 - CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO . 21 4.1 CALIBRE DO INSTRUMENTO ... 21
4.2 CLASSE DE EXATIDÃO - CE ... 22
4.3 PRECISÃO ... 24
4.4 RESOLUÇÃO ... 26
4.5 SENSIBILIDADE ... 26
4.6 PERDA PRÓPRIA ... 27
4.7 EFICIÊNCIA ... 27
2 CAPÍTULO 5 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS INSTRUMENTOS
ELÉTRICOS ANALÓGICOS ... 29
5.1 INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVEL E IMÃ PERMANENTE (BMIP) ... 29
5.1.1 Princípio de funcionamento ... 30
5.1.2 Determinação do fator de forma ... 31
5.1.3 Amperímetro de quadro móvel ... 32
5.1.4 Voltímetro de quadro móvel ... 38
5.1.5 Medida de resistência com instrumento de quadro móvel ... 42
5.1.6 Utilização de voltímetros e amperímetros em medidas de corrente alternada ... 46
5.2 INSTRUMENTO DE FERRO MÓVEL ... 50
5.2.1 Princípio de funcionamento ... 50
5.3 INSTRUMENTOS ELETRODINÂMICOS ... 52
5.3.1 Wattímetro eletrodinâmico ... 53
5.3.2 Varímetro eletrodinâmico ... 55
5.3.3 Cosfímetro eletrodinâmico ... 55
5.4 INSTRUMENTO DE INDUÇÃO ... 56
5.5 INSTRUMENTOS DIGITAIS ... 57
5.5.1 Características Construtivas ... 58
5.5.2 Características Operacionais ... 58
CAPÍTULO 6 – MEDIÇÃO DE POTENCIA ATIVA CC ... 60
6.1. MÉTODO INDIRETO ... 60
6.1.1 Derivação Longa ... 60
6.1.2. Derivação Curta ... 61
6.2 MÉTODO DIRETO ... 63
CAPÍTULO 7 - POTÊNCIA TRIFÁSICA ... 64
7.1 INTRODUÇÃO ... 64
7.2 CONEXÃO DE ARON ... 64
7.2.1 Introdução ... 64
7.2.2 Demonstração da conexão de Aron ... 65
7.3 TESTE PARA SOMAR OU SUBTRAIR ... 67
CAPÍTULO 8 - TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS DE MEDIÇÕES ELÉTRICAS ... 69
8.1 INTRODUÇÃO ... 69
8.2 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP) ... 69
8.2.1 Exatidão do transformador de potencial ... 70
8.2.2 Relação de transformação do Transformador de potencial (RTP) ... 70
3
8.2.4 Cuidados na utilização do Transformador de potencial ... 71
8.3 – TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC) ... 72
8.3.1 Tipos de transformadores de corrente ... 72
8.3.2 Princípio de funcionamento do transformador de corrente ... 72
8.3.3 Esquema de ligação do transformador de corrente ... 74
8.3.4 Características do transformador de corrente ... 74
8.3.5 Diferenças entre TC de medição e TC de proteção ... 74
CAPÍTULO 9 - ATERRAMENTO ... 76
9.1 INTRODUÇÃO ... 76
9.2 OBJETIVOS DO SISTEMA DE ATERRAMENTO ... 76
9.3 CARACTERÍSTICAS DO ATERRAMENTO ... 77
9.4 ELETRODO DE ATERRAMENTO ... 77
9.4.1 – Hastes verticais ou inclinadas ... 77
9.4.2 – Malha de Aterramento ... 78
9.5 MEDIÇÃO DO ATERRAMENTO ... 78
9.5.1 - Medição com voltímetro e Amperímetro ... 78
9.5.2 Medição com Megger... 80
CAPÍTULO 10 - MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA ISOLAMENTO ... 81
10.1 – MATERIAIS ISOLANTES ... 81
10.2 RIGIDEZ DIELÉTRICA ... 82
10.3 MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO COM MEGÔHMETRO ... 83
10.3.1 Passos para medição com megôhmetro ... 84
10.3.2 Escalas de medição: ... 85
10.4 ESQUEMA DE LIGAÇÃO DO MEGÔHMETRO ... 86
CAPÍTULO 11. SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 89
11.1 MEDIDORES ANALÓGICOS ... 89
11.1.1 Introdução ... 89
11.1.2 Princípio de funcionamento ... 89
11.1.3 Precisão do medidor eletromecânico ... 93
11.1.4 Limitações dos medidores eletromecânicos ... 93
11.2 MEDIDORES ELETRÔNICOS ... 94
11.2.1 Princípio de funcionamento ... 95
11.2.2 Precisão de medidores eletrônicos ... 96
1
CAPÍTULO 1
–
CONCEITOS BÁSICOS DE METROLOGIA
1.1 DEFINIÇÃO DE MEDIDA
Medida é um processo de comparação de grandezas de mesma espécie, ou seja, que possuem um padrão único e comum entre elas. Duas grandezas de mesma espécie possuem a mesma dimensão. No processo de
medida, a grandeza que serve de comparação e denominada de “grandeza unitária" ou “padrão unitário".
As grandezas físicas são englobadas em duas categorias, grandezas fundamentais e grandezas derivadas.
1.1.1 Grandezas fundamentais
2 1.1.2 Grandezas derivadas
São grandezas derivadas a partir das grandezas fundamentais. Como por exemplo:
1.2 SISTEMA DE UNIDADES
3 1.2.1 Sistema Internacional (SI)
É um sistema derivado do MKS e foi adotado internacionalmente a partir dos anos 60. É o padrão mais utilizado no mundo, mesmo que alguns países ainda adotem algumas unidades de outros sistemas de medição.
1.3 PADRÃO
Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de uma determinada grandeza. Possui uma alta estabilidade com o tempo e mantido em um ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade, etc. constantes). Deve ser estabelecido de tal forma que apresente as seguintes características:
Permanência, significando que o padrão não pode se alterar com o passar do tempo nem com a modificação das condições atmosféricas;
Reprodutibilidade, que é a capacidade de obter uma cópia fiel do padrão.
Exemplo de padrão de grandeza elétrica:
Tensão: O padrão do volt e baseado numa pilha eletroquímica
4 de cadmio (CdSO4) e uma pasta de sulfato de mercúrio (HgSO4) imersos em uma solução saturada de sulfato de cadmio. Em uma concentração específica da solução e temperatura de 20oC a tensão medida e de 1,01830V
1.4 AFERIÇÃO
Aferição e o procedimento de comparação entre o valor lido por um instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza. Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados, mas não corrigidos.
1.5 CALIBRAÇÃO
6
CAPÍTULO 2- ERROS NOS INSTRUMENTOS DE MEDIDAS
2.1 INTRODUÇÃO
Os instrumentos de medidas não apresentam valores absolutamente corretos, pois sempre ocorrem erros devidos a vários fatores, que podem ser desde a fabricação, montagem, influências ambientais e do próprio operador.
Os erros nos instrumentos podem ser divididos em dois grupos, sendo um grupo os erros que se mantém constante ao longo da medição e outro grupo dos erros que variam ao longo da utilização da escala.
2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS
De acordo com a causa, ou origem, dos erros cometidos nas medidas, estes podem ser classificados em: grosseiros, sistemáticos e acidentais. E de acordo com suas características, estes podem ser classificados em: constantes, aleatórios e periódicos.
2.2.1 Erros Grosseiros
Estes erros são causados por falha do operador, como por exemplo, a troca da posição dos algarismos ao escrever os resultados, os enganos nas operações elementares efetuadas, ou o posicionamento incorreto da vírgula nos números contendo decimais.
7 2.2.2 Erros Sistemáticos
Esses erros são os ligados as deficiências do método utilizado, do material empregado e da apreciação do experimentador. Estão ligadas as características construtivas dos equipamentos.
2.2.2.1 Instrumentais
São erros inerentes aos equipamentos de medição, tais como escalas mal graduadas, oxidação de contatos, desgaste de peças e descalibração.
8 2.2.2.2 Ambientais
Esse tipo de erro se refere às condições do ambiente externo ao aparelho, incluindo-se aqui fatores tais como temperatura, umidade e pressão, bem como a existência de campos elétricos e/ou magnéticos. Para diminuir a incidência desses erros pode-se trabalhar em ambientes climatizados e providenciar a blindagem dos aparelhos em relação a campos eletromagnéticos.
2.2.3 Erros Aleatórios
9 2.3 MEDIDA DE ERRO
2.3.1 Erro absoluto -
A diferença entre o valor medido Vm e o valor verdadeiro Ve de uma grandeza ocorre devido aos erros que naturalmente são introduzidos nos instrumentos, como os citados anteriormente.
O erro absoluto representa a diferença algébrica entre o valor medido de uma grandeza e o valor verdadeiro da grandeza, ou aceito como verdadeiro. O erro absoluto de um instrumento representa a maior diferença que ocorre em qualquer ponto da escala, e é um valor constante.
Assim, o valor verdadeiro Ve da grandeza pode ser expresso da seguinte maneira:
O valor é chamado limite superior do erro absoluto, limite máximo do erro absoluto ou simplesmente erro absoluto.
Quando o valor Vm encontrado na medida é maior que o valor
verdadeiro Ve, dizemos que o erro cometido é “por excesso”. Quando Vm é
menor que Ve, dizemos que o erro cometido é “por falta”.
2.3.2 Erro relativo ( %)
O erro relativo de um instrumento é definido como a relação entre o valor absoluto e o valor medido da grandeza.
10 2.4 TRATAMENTO DE ERROS EM MEDIDAS
Com o intuito de minimizar e identificar os vários tipos de erros presentes numa medida, um tratamento estatístico pode ser aplicado num conjunto de dados obtidos em condições idênticas e/ou conhecidas.
Este tratamento estatístico baseado na observação repetitiva é eficaz na minimização de erros periódicos e aleatórios.
Uma abordagem alternativa para este problema é medir várias vezes a mesma grandeza e calcular a média dos valores. A variabilidade de cada medida é dada pelo desvio padrão e a variabilidade da média (caso se obtenham várias médias) será dada pelo desvio padrão da média.
a) Média Aritmética -
A média aritmética
é dada a partir da equação a seguir.
onde são os valores medidos e é o número de medidas.
b) Erro Padrão ou Desvio Padrão -
11 onde são os valores medidos e é o número de medidas.
Distribuição Normal ou Curva Gaussiana
Onde é a variância, tp é o ponto de retorno (
) e pi são os pontos de inflexão
.
A área hachurada na curva representa 68; 3% da área total que equivale ao conjunto de todas as medidas. O erro padrão de uma série de medidas indica então uma probabilidade de 68; 3% que o valor verdadeiro da medida esteja entre
e
do valor médio
do conjunto de dados. Consequentemente 2 95; 4% e 3
99; 7%.
d) Erro limite - L
12 É em geral definido como uma porcentagem do valor padrão ou então do fundo de escala – que é a amplitude máxima que um instrumento de medidas pode alcançar. Supõe uma probabilidade de que o valor verdadeiro (Ve) esteja no intervalo Vm±L, exemplo: 10 k ± 5%.
Em um instrumento de “precisão"= 5% (o termo precisão utilizado aqui
deve ser substituído por erro).
Obs: apesar de menos rigorosa, esta medida de erro é mais popular que o erro padrão, pois indica o erro de forma mais direta e facilmente compreensível por um leigo. Numa avaliação rigorosa de dados, sempre que possível deve-se usar a definição de erro padrão.
e) Determinação do valor mais provável – Vp
O valor verdadeiro Ve da grandeza a ser medida é, em geral, desconhecido. Através da teoria de erros pode-se determinar, com alto grau de exatidão, o valor mais provável Vp e o quanto este valor difere do valor verdadeiro.
Num conjunto de medidas onde os erros predominantes são aleatórios, o valor mais provável corresponde à média aritmética:
.
f) Intervalo de confiança
Faixa de valores compreendida entre (ou 2 , 3 ...) ou .
13
CAPÍTULO 3 - INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO
3.1 – INTRODUÇÃO
Os instrumentos de medidas possuem aplicações muito variadas, portanto, neste conteúdo faremos a análise dos instrumentos de medidas elétricas. Para cada tipo de grandeza, existe um tipo de instrumento adequado para realizar a medição desejada.
Em função do tipo de medição a ser realizada existe um instrumento que deve ser utilizado e, portanto, deve ser classificado adequadamente.
3.2 – CLASSIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS
3.2.1 – Classificação quanto ao tipo
14
b) Instrumentos com mostrador: Apresentam uma indicação, como no caso
de um voltímetro analógico ou um frequencímetro digital, entre outros;
Frequencímetro digital.
c) Instrumento Registrador: é aquele em que todos os valores medidos são registrados de forma gráfica, por meio de tabela de valores ou de maneira eletrônica (memória eletrônica).
Instrumento registrador (oscilógrafo digital).
15 e) Instrumento totalizador: determina o valor medido através da soma dos valores parciais da grandeza, obtidos, simultânea ou consecutivamente, de uma ou mais fontes, como, por exemplo, um medidor totalizador de potência elétrica (medidor de demanda).
3.2.2 – Classificação quanto à grandeza a medir
Os instrumentos de medidas elétricas podem ser classificados das seguintes formas:
Voltímetro – Instrumento utilizado para medição de tensão elétrica; Amperímetro – Instrumento utilizado para medição de corrente elétrica; Wattímetro – Instrumento utilizado para medição de potência ativa; Varímetro – Instrumento utilizado para medição de potência reativa; Cosfímetro – Instrumento utilizado para medição de fator de potência,
(cos );
16 Ohmímetro – Instrumento utilizado para medição de resistência elétrica; Megôhmetro – Instrumento utilizado para medição de resistência de
isolamento de materiais sólidos;
Capacímetro – Instrumento utilizado para medir capacitância.
3.2.3 Classificação quanto à construção
Os instrumentos de medidas elétricas podem ser classificados em analógicos e digitais.
3.2.3.1 Instrumentos analógicos
Os instrumentos analógicos de medidas elétricas podem ser construídos de diversas formas, como:
Bobina móvel; Ferro móvel; Eletrodinâmico; Indução;
Bobinas cruzadas; Eletrostático.
17 Para ter segurança no uso dos instrumentos de medidas elétricas você deverá escolher aquele que tem as características necessárias à medição a ser feita.
20 Para fixar a ideia, vamos dar um exemplo:
Significado: instrumento de ferro móvel, para correntes contínua e alternada, classe de exatidão 1, deve ser utilizado com o mostrador na posição horizontal, tensão de ensaio 2kV.
3.2.3.2 Instrumentos digitais
21
CAPÍTULO 4 - CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE
MEDIÇÃO
São indicados a seguir alguns dados característicos dos instrumentos elétricos de medição, dados estes importantes na utilização correta dos instrumentos.
4.1 CALIBRE DO INSTRUMENTO
É o valor máximo da grandeza mensurável que o instrumento é capaz de medir. Exemplo: voltímetro que pode medir no máximo 200V, diz-se que o seu calibre é de 200 volts.
Os instrumentos podem apresentar:
um só calibre: o valor do calibre corresponde ao valor marcado no fim da
escala.
múltiplo calibre: os valores dos calibres vêm indicados nas posições das
chaves de comutação dos calibres, podendo haver no mostrador apenas uma escala. O valor de uma grandeza medida num dos calibres será obtido pela relação:
22 Onde:
Vg
-
Valor da grandezaC
-
CalibreVfe -Valor do fim da escala
L
-
LeituraExemplo: Um voltímetro de múltiplo calibre com valor de sua escala graduada variando de 0 a 200. Utilizando uma chave de comutação, altera-se a posição para o calibre 300V. Liga-se o voltímetro a um circuito elétrico obtendo-se a leitura de 148.
Portanto, o valor de tensão medido pelo instrumento será de:
4.2 CLASSE DE EXATIDÃO - CE
23 A tabela abaixo mostra os valores encontrados nos instrumentos de medidas.
CLASSE INSTRUMENTO DE ALTA EXATIDÃO
INSTRUMETOS PARA FINS NORMAIS
ERRO EM % 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2.5 5,0
VALOR DE FIM DE
ESCALA +0,1 +0,2 +0,5 +1.0 +1.5 +2,5 +5,0
Através da classe de exatidão, podemos determinar o erro absoluto de um instrumento de medida conforme demonstrado a seguir.
Onde:
–
Erro absolutoC– Calibre do instrumento CE – Classe de exatidão
Exemplo 1: Seja um voltímetro de calibre C=300 Volts e classe de exatidão 1,5; o limite de erro que se pode cometer em qualquer medida feita com este voltímetro é de 1,5% de 300V, ou seja:
24 Exemplo 2: Qual é o erro de um amperímetro para 200 A da classe 1,5, quando o instrumento indica 40 A?
Este resultado indica que os 40A lidos no instrumento são, na realidade 40±3, ou seja, pode variar de 37A a 43A.
Exemplo 3: Determinar o erro relativo de um voltímetro com escala de 300V com classe de precisão 0,5%, quando realizada a leitura de 200 V.
4.3 PRECISÃO
Característica de um instrumento de medição, determinada através de um processo estatístico de medições, que exprime o afastamento mutuo entre as diversas medidas obtidas de uma grandeza, em relação à média aritmética dessas medidas. Um instrumento preciso não é necessariamente exato, embora o seja na maioria das vezes.
Diferença entre exatidão e precisão
Como se vê a exatidão de um instrumento é considerada em relação ao um padrão, a um valor aceito como verdadeiro. Pode-se dizer que a exatidão está diretamente relacionada com as características próprias do instrumento, a forma como foi projetado e construído. Os erros sistemáticos é que definem se um instrumento é mais exato ou menos exato que outro. A exatidão vem indicada nos instrumentos elétricos de medição e nos acessórios através de
25 A precisão está mais ligada a operação, ao fato de medir a grandeza, está necessariamente ligada a uma avaliação estatística sobre os valores resultantes de uma medida. A precisão exprime o grau de consistência ou reprodução nas indicações de uma medida sob as mesmas condições. A precisão não vem indicada nos instrumentos, pois ela resulta de uma análise estatística.
Para esclarecer ainda mais a diferença entre exatidão e precisão, vejamos dois exemplos:
Exemplo 1: Suponhamos que um voltímetro, construído com certa classe de exatidão, tem a sua resistência original substituída por outra de maior valor. Este voltímetro continua a fazer medidas com a mesma precisão, entretanto a sua exatidão pode estar muito diferente daquela que ele tinha quando estava com a resistência original. A exatidão das medidas somente pode ser comprovada através da comparação do instrumento com um padrão.
Exemplo 2: Suponhamos dois voltímetros de mesmo calibre, um de classe de exatidão II e outro de classe de exatidão I. Os dois voltímetros poderão fazer medidas com a mesma precisão, porém o segundo indicará valores mais exatos, pois estes estarão mais próximos do valor aceito como verdadeiro.
“A precisão é um pré-requisito da exatidão, mas a precisão não garante
a exatidão”. As medidas efetuadas poderão ser tão mais precisas quanto mais
exato for o instrumento empregado.
26 4.4 RESOLUÇÃO
Determina a capacidade que tem um instrumento de diferenciar grandezas com valores próximos entre si. É o menor incremento que se pode assegurar na leitura de um instrumento, o que corresponde a menor divisão marcada na escala do instrumento. No caso de instrumentos analógicos, a diferença entre esses valores é dada por duas divisões adjacentes em sua escala.
Em um instrumento digitais, a resolução é dada pelo número de dígitos ou contagens de seu display. Um instrumento com 3½ dígitos tem 3 dígitos
“completos” (isto é, capazes de mostrar os algarismos de 0 até 9) e 1 “meio dígito”, que só pode apresentar 2 valores: 0 (nesse caso o algarismo está “apagado”) ou 1; portanto, este instrumento pode contar até 1999. Um outro
instrumento de 4½ dígitos tem maior resolução, pois pode apresentar 19999 contagens.
4.5 SENSIBILIDADE
27 Exemplo: Dois amperímetros são postos em série para medir uma mesma corrente I. No primeiro observamos uma indicação de X divisões na escala e no segundo uma indicação de 2X divisões. Dizemos então que a sensibilidade do segundo amperímetro é o dobro da sensibilidade do primeiro.
4.6 PERDA PRÓPRIA
Potência consumida pelo instrumento correspondente à indicação final de escala, correspondente ao calibre.
Exemplo: um amperímetro de calibre 10A e resistência própria de 0,2 ohms tem uma perda própria de 20W. É desejável que os instrumentos elétricos de medição tenham a mínima perda própria a fim de que não perturbem o circuito em que estão ligados, sobretudo se tratando de circuitos de pequena potência. Instrumentos eletrônicos de medição são considerados de perda própria praticamente nula.
4.7 EFICIÊNCIA
Eficiência de um instrumento é a relação entre o seu calibre e a perda própria.
28 usual exprimir a eficiência em /V. pois V/W = R.I/V.I = R/V. Dois voltímetros um de 800/V e outro de 5000/V, o segundo tem melhor eficiência que o primeiro.
4.8 RIGIDEZ DIELÉTRICA
Caracteriza a isolação entre a parte ativa e a carcaça do instrumento. A rigidez dielétrica é expressa por um certo número de quilovolts, chamado de
“tensão de prova” ou “tensão de ensaio”, o qual representa a tensão máxima
29
CAPÍTULO 5 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS
INSTRUMENTOS ELÉTRICOS ANALÓGICOS
5.1 INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVEL E IMÃ PERMANENTE (BMIP)
O instrumento de bobina móvel e imã permanente têm uma gama de utilização muito variada em sistemas elétricos. É o elemento básico para construção de vários instrumentos tais como: voltímetro, amperímetro, ohmímetro, megôhmetro, etc.
30 5.1.1 Princípio de funcionamento
Seu princípio de funcionamento é baseado na interação entre o campo magnético de um imã permanente e o campo produzido por uma corrente, passando por uma bobina. A intensidade do campo magnético produzido pelo eletroímã é proporcional à intensidade de corrente (corrente que está sendo medida). A relação entre o campo do imã e o campo da bobina produz um deslocamento angular, o qual é proporcional à intensidade da corrente que percorre a bobina. Um ponteiro preso ao eixo da bobina sofrerá o mesmo deslocamento angular que a bobina, indicando em uma escala graduada o valor da corrente medida.
Ao valor da corrente que provoca a máxima deflexão do ponteiro, chamamos de corrente de fundo de escala ou corrente do galvanômetro (IGM).
O fio da bobina apresenta uma resistência ôhmica, que será a resistência interna do galvanômetro (RG).
31
Desta forma, quanto menor a corrente de fundo de escala, maior será a sensibilidade do aparelho. O zero do galvanômetro pode estar localizado à esquerda da escala ou no meio da escala, neste caso o aparelho permite medir a corrente nos dois sentidos.
O símbolo utilizado para representar o galvanômetro em um circuito é:
O instrumento BMIP é utilizado para medição de grandezas em corrente contínua. São instrumentos polarizados, sendo que ao serem ligados aos circuitos, deve-se observar o sentido de circulação de corrente através da bobina, para que a indicação do ponteiro seja no sentido da escala.
Os valores medidos por estes instrumentos representam o valor médio da grandeza. Na avaliação de uma tensão alternada se faz necessário um processo de retificação e a escala ACV é construída a partir de um fator de forma (ff).
5.1.2 Determinação do fator de forma
O fator de forma ff é um fator que relaciona o valor eficaz de uma grandeza alternada com seu valor médio dessa onda.
32
Calculo de valor médio para uma grandeza periódica
para uma senoide sem retificação, o valor médio será igual a zero.
5.1.3 Amperímetro de quadro móvel
O amperímetro é um instrumento destinado a medir a intensidade da corrente elétrica. Essa medição é exibida em um display analógico e para isso um galvanômetro é utilizado.
O galvanômetro é basicamente um microamperímetro, isto é, permite medir correntes da ordem de alguns microampères, quando muito miliampères. Quando for necessário medir uma corrente maior do que a de fundo de escala, IGM, devemos desviar o excesso de corrente, através de um resistor
ligado em paralelo com a bobina do galvanômetro. Este resistor é chamado de
33 Seja IT o novo alcance do aparelho, o valor de RS pode ser calculado,
lembrando que RG e RS estão em paralelo.
A corrente que deverá passar pelo resistor RS é:
Os valores de RG e IGM são conhecidos, e IT é imposição do projeto.
Sendo assim, é possível encontrar a tensão máxima que poderá ser aplicada sobre RG, que será a mesma aplicada sobre RS. Sabendo o valor de IS e VG, é
possível calcular o valor de RS.
A resistência total do amperímetro será a associação em paralelo dos resistores RS e RG, através da fórmula:
34 O valor efetivamente lido pelo amperímetro será:
Para que I’ = I deveríamos ter RA = 0, isto é, para um amperímetro ideal
a resistência interna é nula. Como na prática não é possível, para que o erro seja o menor possível devemos impor que RA≪RL (resistência interna do
amperímetro muito menor que a resistência do circuito).
Exemplo: Um galvanômetro tem fundo de escala igual a 1mA e 100Ω de
resistência interna: Calcule:
a) A sensibilidade do galvanômetro.
b) Projetar um amperímetro de 10mA de fundo de escala.
36 5.1.3.1 Aumento de faixa de medição com resistência em paralelo com o amperímetro
Com o auxílio de um resistor inserido em paralelo com o amperímetro é possível obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento.
Desta forma, caso o amperímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezes superior a existente (fator de amplificação n), então uma parte
da corrente passará pelo amperímetro e (n-1) partes deverão passar pelo
shunt.
Para que seja possível a ampliação, a resistência shunt (Rs) deve ser:
Onde:
RS– Resistência shunt do amperímetro ();
RG- Resistência interna do amperímetro ();
n – Fator de ampliação; Fefinal – Fundo de escala final;
37 Exemplo - Qual deve ser o valor de uma resistência shunt para ampliar o fundo de escala de amperímetro, cuja resistência interna é de 1,8 de 1 A para 10 A?
Solução:
O fator de amplificação n é dado por: fundo de escala final/fundo de escala inicial
Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 10 vezes. Portanto:
Assim, a resistência do shunt a ser inserida em paralelo é de: 0,2
5.1.3.2 Exercícios
1. Considere um galvanômetro de IGM = 0,5mA e RG = 20Ω. Projetar um
amperímetro que tenha deflexão máxima (fundo de escala) com uma corrente de I = 5A.
2. Projetar um amperímetro com fim de escala 5mA a partir de um galvanômetro que tem RG = 500 e sensibilidade de 5k/V. Qual o valor da
resistência do amperímetro RA?
38 4. Consideremos um miliamperímetro de 0 -1mA com resistência de 75. Calcular as resistências dos shunts necessários para que possamos fazer medidas de 0 – 1mA; 0 – 10mA; 0 – 100mA e 0 – 1A.
5.1.4 Voltímetro de quadro móvel
O voltímetro é um instrumento capaz de medir tensão elétrica. Essa medição é exibida num display analógico e para isso utiliza um galvanômetro, que assim como o amperímetro deve se tomar alguns cuidados.
O galvanômetro pode ser usado diretamente para medir tensões até:
O único inconveniente é a baixa resistência interna que o aparelho apresenta. Quando for necessário medir tensões acima de VGmax, devemos
39 Seja VT o novo alcance do aparelho (VT>VGmax), o valor de RM pode ser
calculado, lembrando que RMeRG estão em série, portanto:
A resistência interna do voltímetro é:
A sensibilidade do voltímetro é dada por:
Em um circuito, o voltímetro deve ser colocado em paralelo com a tensão que se deseja medir. Ao inserir o voltímetro estaremos modificando o circuito, pois estaremos colocando a resistência interna do voltímetro com a resistência que se deseja medir.
Exemplo: A partir de um galvanômetro que tem IGM = 1 mA e RG = 100
Ω, construir um Voltímetro que tenha fundo de escala igual a 10 V. Determine a
resistência multiplicadora do voltímetro.
40 5.1.4.1 Aumento de Faixa de Medição com Resistência em Série com o Voltímetro
Com o auxílio de um resistor inserido em série com o voltímetro é possível obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento (divisor de tensão).
Desta forma, caso o voltímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezessuperior a existente (fator de amplificação n), então uma parte
da tensão será nele aplicada e (n-1) partesna resistência multiplicadora.
Para que seja possível a ampliação, a resistência multiplicadora (RM)
deve ser:
Onde:
RM –é a resistência multiplicadora do voltímetro ();
RG - é a resistência interna do galvanômetro ();
n – Fator de ampliação; Fefinal– Fundo de escala final;
41 Exemplo - Qual deve ser o valor de uma resistência série para ampliar o fundo de escala de voltímetro, cuja resistência interna é de 2k , de 12V para 60V?
O fator de amplificação n é dado por:
Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 5 vezes. Portanto:
Assim, a resistência multiplicadora a ser inserida em paralelo é de: RM =
8 M
5.1.4.2 Exercícios
1. Considere um galvanômetro de IGM = 0,5mA e RG = 20 Ω. Projetar um
voltímetro que tenha deflexão máxima (fundo de escala) com uma ddp de 10V.
2. No exemplo anterior, calcule a resistência equivalente do voltímetro e as quedas de tensão no galvanômetro e no resistor em série
3. Projetar um Voltímetro que meça até 5V a partir de um galvanômetro que tem RG= 200Ω e IGM = 1mA
42 5. Um multímetro tem as escalas 6V/12V/60V. Sabendo-se que a sensibilidade
do instrumento usado é de 20KΩ/V (galvanômetro), qual a resistência interna
do Voltímetro para cada escala?
5.1.5 Medida de resistência com instrumento de quadro móvel
5.1.5.1 Ohmímetro série
43 Para calcular o valor de E e de P precisamos montar duas equações relacionando as duas variáveis.
Uma equação é obtida impondo para RX, resistor a ser medido, o valor
igual a zero, a corrente no instrumento será igual à de fim de escala IGM.
Obs: fazer RX = 0 é a operação chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser
feita obrigatoriamente toda vez que o ohmímetro for ser usado ou quando da mudança de escala.
Desta forma teremos:
A outra equação é obtida impondo-se que, quando RX for igual à um
determinado valor que chamaremos de resistência de meio de escala (RDME) a corrente no circuito será igual a IGM / 2, isto é, o ponteiro para no meio da
escala.
Essas duas equações constituem um sistema de duas equações e duas incógnitas, podendo ser resolvida facilmente.
A outra marca importante corresponde à condição de circuito aberto RX
infinita. Observe que a escala de resistência é o contrário da escala de corrente, e mais a polaridade da bateria interna é o contrário da polaridade indicada externamente, isso se deve à necessidade de se usar o mesmo Galvanômetro para medir corrente, tensão e resistência.
Exemplo – Construir um ohmímetro que de deflexão de meio de escala quando Rx = 1k.
Dados do galvanômetro: RG = 100 e IGM = 1mA
44
Para temos:
Para temos:
Montar o sistema:
Resolvendo o sistema temos:
5.1.5.2 Ponte de Wheatstone
45 Algumas pontes de Wheatstone possuem apenas duas resistências variáveis, sendo que a terceira resistência tem valor pré-determinado.
Para fazer a medição é necessário realizar o equilíbrio da ponte, o que significa que a corrente que circula pelo galvanômetro deve ser nula, ou seja, Ig=0.
O equilíbrio da ponte ocorre quando não existe corrente circulando pelo galvanômetro com a chave ligada, portanto:
Vab = Vac e Vbd = Vcd.
Como:
46 5.1.5.3 Ponte de Fio
A ponte de fio é considerada uma variante da ponte de Wheatstone, utilizada para medir resistências pequenas. É resultante da substituição de dois resistores por um condutor homogêneo e uniforme com resistividade e diâmetro conhecidos, sobre o qual repousa um cursor. Entre o cursor e o ponto de união do resistor variável com o resistor cuja resistência se deseja medir é acoplado um galvanômetro. Com a ponte equilibrada medem-se os comprimentos dos fios dos dois trechos do fio, entre seus terminais e o cursor, e pode-se calcular, então, a resistência desconhecido.
No equilíbrio IG = 0, temos:
5.1.6 Utilização de voltímetros e amperímetros em medidas de corrente alternada
47 essas modificações, suponha que dispomos de um galvanômetro de zero centrado. Se uma tensão positiva for aplicada, o ponteiro se desloca para a direita e se a polaridade for invertida (tensão negativa) o ponteiro se desloca para a esquerda. Se construirmos um voltímetro ou um amperímetro utilizando um galvanômetro de zero central, obteremos instrumentos capazes de medir tensões ou correntes positivas e negativas.
Supondo que tenhamos construído esses instrumentos (voltímetro e amperímetro de zero central), vamos realizar um experimento hipotético onde aplicamos uma tensão que varia no tempo de forma senoidal, v(t) = Vpsen (ωt),
com baixa frequência (1 Hz por exemplo) aos terminais de um resistor ôhmico. Se medirmos a tensão nos terminais do resistor com o voltímetro de zero central, observaremos uma oscilação do ponteiro entre +V0 e –V0 com a
frequência de 1 Hz. O mesmo acontecerá com uma medida da corrente que atravessa o resistor, que neste caso oscilará entre +V0/R e -V0/R. Se
mantivermos a amplitude da tensão aplicada no resistor e aumentamos a frequência para 60 Hz, por exemplo, veremos que tanto o voltímetro quanto o amperímetro indicarão tensão e corrente nulos. Isso acontece porque para 60Hz o tempo de resposta mecânica do galvanômetro é muito maior que o período da oscilação imposta pela aplicação da tensão alternada. Logo, o que os instrumentos medem são valores médios de tensão e corrente, os quais são nulos. No entanto, sabemos que em cada instante existe uma tensão aplicada no resistor que impõe a circulação de corrente no mesmo, ou seja, existe energia (ou potência) sendo dissipada no resistor [p(t) = v(t) x i(t)]. Deste modo, para quantificar a potência elétrica dissipada em um resistor percorrido por uma corrente alternada, medidas de valores médios de tensão e corrente não são adequados, pois:
48
Ou seja, medidas de ou seriam adequadas aos nossos propósitos, já que se referem à média de valores positivos e, portanto, são diferentes de zero.
Vamos considerar agora tensões e corrente contínuas VDC e IDC que
produzam a mesma potência média dissipada no resistor que o caso de corrente alternada anterior.
Temos então que:
Ou seja
Portanto, os valores de tensão e corrente VDC e IDC são os valores
equivalentes em corrente contínua que levam à mesma potência média dissipada que v(t) e i(t) em corrente alternada. Por isso são usualmente denominados de valores eficazes de tensão e corrente. Note ainda que os valores eficazes são as raízes quadradas dos valores médios quadráticos, e por isso são também referidos como valores RMS (do inglês Root Mean
Square). Assim para tensões e correntes senoidais os valores RMS são:
49 Logo, os valores VRMS e IRMS são medidas de tensão e corrente
50 5.2 INSTRUMENTO DE FERRO MÓVEL
Os instrumentos de ferro móvel são básicos, com grande utilização para medição de grandezas industriais, onde sua aplicação é mais comum que os instrumentos de bobina móvel e imã permanente.
As principais vantagens dos instrumentos de ferro móvel são: robustez, construção e manutenção mais simples e, no caso de amperímetros, pode fazer medição de intensidade de correntes mais elevadas sem a utilização de acessórios.
O instrumento de ferro móvel tem sua utilização restrita a frequências compreendidas entre 15 e 100 Hz.
5.2.1 Princípio de funcionamento
51 Quando se dá a inversão do sentido de circulação da corrente, na bobina, as chapas são novamente magnetizadas identicamente, e continuam se repelindo. Por isto, os instrumentos de ferro móvel são adequados para a medição, tanto de corrente quanto de tensão, em corrente contínua e em alternada.
As forças magnéticas das chapas exercem um conjugado sobre o eixo do ponteiro. A grandeza deste conjugado não é proporcional à corrente na bobina, mas sim ao quadrado desta corrente que está sendo medida. Portanto, uma corrente três vezes maior ocasiona uma deflexão do ponteiro nove vezes superior. Por isto, a escala de leitura tem intervalos menores nos valores mais baixos do que nos mais elevados. Por meio de uma forma adequada das chapas no instrumento, é possível corrigir este detalhe, com exceção dos valores bem baixos. Em muitos instrumentos, uma leitura exata apenas é possível na faixa contida entre dois pontos bem destacados sobre a escala.
A mola montada sobre o eixo do ponteiro desenvolve um conjugado oposto ao das chapas, levando assim o ponteiro novamente a zero, quando o instrumento é desligado. O ponteiro destes instrumentos não estabiliza imediatamente a sua posição de leitura sobre a escala, em virtude de vibrações do sistema de medição. Por isto, é necessário acrescentar ao sistema câmaras de amortecimento.
52 O instrumento de ferro móvel avalia sempre o valor eficaz a forma de onda em sua entrada.
Para uma senoide completa
5.3 INSTRUMENTOS ELETRODINÂMICOS
Os instrumentos eletrodinâmicos têm uso específico quando há necessidade de relacionar duas ou mais grandezas elétricas, como ocorre na medição de potências.
São instrumentos baseados na ação múltipla de dois campos magnéticos criados por duas bobinas, uma fixa e outra móvel, através das quais circulam correntes elétricas.
53 Pela outra bobina, bobina móvel, circula a corrente elétrica que varia em função da d.d.p. aplicada na carga, que é chamada de bobina de tensão, composta por muitas espiras de seção pequena.
Portanto, o instrumento eletrodinâmico é composto por uma bobina de tensão, que fica ligada em paralelo com o circuito e por uma bobina de corrente que fica ligada em série com a carga.
A interação dos campos magnéticos criados pelas bobinas provoca o deslocamento do ponteiro, que está fixado na bobina móvel, indicando o valor da grandeza a medir.
Os instrumentos eletrodinâmicos podem ser construídos com ou sem núcleo de material ferromagnético no interior da bobina móvel, e também possuir bobinas cruzadas.
5.3.1 Wattímetro eletrodinâmico
54 O circuito defasador constituído por uma resistência de valor elevado serve para limitar o valor da corrente que circula pela bobina de tensão do instrumento e fazer com que a corrente que circula pela bobina de tensão esteja em fase com a tensão aplicada.
Onde:
φ = ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente na carga.
v(t) – Tensão aplicada sobre a bobina de tensão.
ia(t) – Corrente que circula pela bobina de corrente do wattímetro. iv(t) – Corrente que circula pela bobina de tensão do wattímetro.
O deslocamento da bobina ocorre devido à interação dos campos magnéticos criados pelas bobinas de tensão e de corrente, porém, devido a defasagem, essa interação não é integral. A interação entre os campos é diretamente proporcional ao cosseno do ângulo entre a tensão e a corrente.
55 5.3.2 Varímetro eletrodinâmico
A forma de construção e operação do varímetro é a mesma do wattímetro, porém, para que ele possa medir a potência reativa o circuito defasador é constituído de uma indutância em série com a bobina de tensão.
A potência reativa Q medida pelo varímetro é diretamente proporcional ao seno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente.
5.3.3 Cosfímetro eletrodinâmico
56 5.3.3.1 Ligação dos instrumentos nos circuitos
Para fazer a ligação dos instrumentos para medição de potência, fator de potência deve-se ligar sempre amperímetro e voltímetro, para que se tenha o controle da intensidade de corrente e a tensão aplicada nos outros instrumentos.
Esses cuidados devem ser tomados, pois existem determinadas situações em que o instrumento está submetido a tensão e a corrente, porém o wattímetro e o varímetro não fazem nenhuma indicação.
5.4 INSTRUMENTO DE INDUÇÃO
57 No circuito de corrente de um destes pares de bobinas, inclui-se uma indutância. Disto resulta um deslocamento de fase entre os pares de bobinas e desta forma, a existência de um campo girante.
Um tambor de alumínio, montado de tal modo que apresente um movimento giratório, fica sob efeito indutivo deste campo girante. As correntes induzidas neste tambor desenvolvem um conjugado e, com isto, uma deflexão do ponteiro. A força contrária a esta deflexão é conseguida da ação das molas espirais. O amortecimento do instrumento é feito por um imã, em forma de ferradura, cujo campo atua sobre o tambor girante.
O instrumento de indução, também chamado de instrumento de campo girante ou instrumento de Ferraris, apenas pode ser usado para corrente alternada.
Devido à indutância, este instrumento sofre a influência da frequência. Ex. medidor de energia elétrica, instrumento alicate, frequencímetro, etc.
5.5 INSTRUMENTOS DIGITAIS
58 5.5.1 Características Construtivas
A característica básica dos instrumentos digitais é a conversão dos sinais analógicos de entrada em dados digitais. Esta conversão analógico-digital (ou A/D) é realizada por circuitos eletrônicos cuja operação foge ao escopo deste curso.
A parte mais evidente em um instrumento digital é seu display (visor), que pode ser de 2 tipos:
a) Display de LEDs (Light Emiting Diodes), dispositivos semicondutores capazes de emitir luz quando percorridos por corrente elétrica. Esses displays têm fundo escuro, para proporcionar maior destaque ao brilho dos LEDs.
b) Display de cristal líquido LCD (Liquid Crystal Display), constituídos por duas lâminas transparentes de material polarizador de luz, com eixos polarizadores alinhados perpendicularmente entre si; entre as lâminas existe uma solução de cristal líquido, cujas moléculas podem se alinhar sob a ação da corrente elétrica, impedindo a passagem da luz. A figura abaixo mostra modelos de displays de LED e LCD respectivamente.
5.5.2 Características Operacionais
59 Como no caso dos instrumentos analógicos, esta característica está relacionada à capacidade de diferenciar grandezas com valores próximos entre si.
b) Capacidade de Contagem Máxima do Display Digital
Um instrumento com 31/2 dígitos tem 3 dígitos “completos” (isto é,
capazes de mostrar os algarismos de 0 até 9) e 1 “meio dígito”, que só pode
apresentar 2 valores: 0 (nesse caso o algarismo está “apagado”) ou 1; portanto,
este instrumento pode contar até 1999. Outro instrumento de 41/2 dígitos tem maior contagem, pois pode apresentar 19999 contagens.
c) Exatidão
60
CAPÍTULO 6
–
MEDIÇÃO DE POTENCIA ATIVA CC
6.1. MÉTODO INDIRETO
Pode-se medir a potência de um circuito de corrente contínua utilizando-se um amperímetro e um voltímetro, calculando-utilizando-se a potência através da equação
Este método leva os resultados a terem menos precisão do que uma medida direta, pois além dos erros de leitura, é envolvida, ainda, uma operação matemática. Outro problema é a disposição dos aparelhos que será realizada a seguir.
6.1.1 Derivação Longa
A medida de potência feita pela derivação longa é mostrada na figura.
61 Este tipo de disposição é indicada quando se tem tensões elevadas e correntes reduzidas, pois o efeito da queda de tensão no amperímetro e atenuada.
O erro cometido é mostrado abaixo:
Nota-se, então, que quanto menor for o valor da resistência do amperímetro em face da resistência da carga, menor será o erro da medida.
6.1.2. Derivação Curta
A medida de potência feita pela derivação curta é mostrada na figura
62 pela carga, pois há uma parte que passa pelo voltímetro. Logo, tem-se uma potência consumida maior do que a real.
Este tipo de disposição é indicado quando se tem tensões reduzidas e corrente elevadas, pois a corrente no voltímetro é reduzida.
O erro cometido é mostrado abaixo:
Nota-se, então, que quanto maior for o valor da resistência do voltímetro face à resistência da carga, menor será o erro da medida.
Exemplo: Calcular o erro obtido na medição de potência utilizando-se um amperímetro e um voltímetro, nos dois tipos de derivação apresentados. Dados: Resistência do amperímetro: RA= 0,01Ω
Resistência do voltímetro: RV= 1000Ω Resistência da carga: R = 0,1Ω
Solução:(a) Derivação Longa
63 (b) Derivação Curta
Nota-se que para este caso, a derivação curta é mais eficaz na medição do que a derivação longa, que apresentou um valor incompatível.
6.2 MÉTODO DIRETO
64
CAPÍTULO 7 - POTÊNCIA TRIFÁSICA
7.1 INTRODUÇÃO
Este capítulo tem-se como objetivo determinar a potência trifásica, ou seja, total de um circuito trifásico, com cargas e fontes equilibradas, usando o método dos dois wattímetros.
7.2 CONEXÃO DE ARON
7.2.1 Definição
A potência ativa em um sistema de “n” fases pode ser medida por “n-1”
wattímetros desde que as bobinas de potencial estejam ligadas na fase a qual não tem bobina de corrente de wattímetro. A figura abaixo apresenta uma carga trifásica ligada em Y a um sistema trifásico a 4 fios.
65 Se o ponto comum for uma das fases, a potência total é a soma das leituras de somente dois wattímetros, conforme mostrado na figura abaixo. Esta conexão é chamada de conexão Aron.
O teorema de Blondel diz que se as bobinas de potencial dos wattímetros forem ligadas a um ponto comum, que não necessita ser o neutro, a potência ativa total é a soma das leituras dos wattímetros.
7.2.2 Demonstração da conexão de Aron
Seja a conexão de Aron mostrada na figura a seguir.
Os valores instantâneos das correntes de linha serão:
66
A potência instantânea, qualquer que seja o ponto comum às bobinas de potencial dos wattímetros (Teorema de Blondel), será dada por:
Desenvolvendo:
Tomando
A potência ativa (ou potência média) será:
Onde são valores eficazes, e e são ângulos.
Como os cossenos podem ser negativos ou positivos (dependendo se for maior ou menor que 90°):
67 7.3 TESTE PARA SOMAR OU SUBTRAIR
A potência ativa será dada por: φR
Sobre as expressões acima faremos as seguintes observações:
1. Se (fator de potência da fase R for menor que 0,5) as potencias se subtraem.
2. Se (fator de potência de fase R for maior que 0,5) as potências se somam,
68 Os dois wattímetros sempre darão indicações diferentes entre si. Somente para é que teremos: W1 = W2.
A potência ativa total P = W1+W2 é assim a soma algébrica das
respectivas indicações dos dois wattímetros. Se acontecer o primeiro caso num circuito, devemos inverter a bobina de corrente Bc do segundo wattímetro de modo que o mesmo dê uma indicação para frente e este valor será subtraído da indicação do primeiro instrumento para termos a potência total P.
Para se determinar se as leituras dos dois wattímetros são somadas ou subtraídas:
1. Desliga-se a bobina de potencial do instrumento de menor leitura;
2. Liga-se este terminal ao condutor que contém a bobina de corrente do outro instrumento;
3. Se nesta ligação o instrumento indica um valor maior, as leituras devem ser somadas;
69
CAPÍTULO 8 - TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS
DE MEDIÇÕES ELÉTRICAS
8.1 INTRODUÇÃO
Em circuitos de alta tensão e de intensidade de corrente elevada não é possível fazer a medição das grandezas elétricas diretamente da rede, em função disso é necessária a utilização dos transformadores de medição.
A utilização dos transformadores para instrumentos apresenta duas grandes vantagens, que são isolar os operadores da alta tensão, oferecendo maior segurança e utilizar escalas padronizadas.
Embora esses transformadores sejam chamados de transformadores de medidas, eles podem ser utilizados na medição e proteção dos sistemas elétricos. Esses transformadores são classificados de maneira geral como transformador de potencial (TP) e transformador de corrente (TC).
8.2TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP)
O transformador de potencial tem como finalidade transformar níveis de potencial, sem que seja necessário transferir para o secundário potências elevadas, pois os mesmos terão como carga apenas instrumentos de medição (voltímetro, bobina de tensão de wattímetro, varímetro, cosfímetro, frequencímetro ou relés de proteção).
O princípio de funcionamento do TP é o mesmo do transformador de força (de potência), sendo que a relação de transformação é sempre maior do
70 A indicação dos terminais do TP segue o mesmo critério dos transformadores de potência, sendo indicado pela letra H os terminais de alta tensão e pela letra X os terminais de baixa tensão. O transformador de potencial deve ser ligado em paralelo com a carga onde se deseja medir a tensão.
8.2.1 Exatidão do transformador de potencial
A utilização do transformador de potencial para execução de uma medida introduz um erro devido à relação de transformação, como também da defasagem entre a tensão primária e a tensão secundária. A exatidão do transformador de potencial tem valores padronizados que são, 0,3%, 0,6% ou 1,2%.
8.2.2Relação de transformação do Transformador de potencial (RTP)
A relação de transformação do TP é calculada entre a tensão do lado de alta e do lado de baixa.
71 8.2.3Esquema de ligação do transformador de potencial
As normas de atendimento aos consumidores das concessionárias de energia estabelecem níveis de tensão de atendimento para cada tipo de consumidor em função da potência instalada, e em alguns casos, eles são atendidos com média ou alta tensão, onde para fazer a medição de energia é necessário a instalação do TP.
O transformador de potencial deve ser ligado em paralelo com a linha que alimenta a carga onde se deseja medir a diferença de potencial.
O transformador de potencial deve funcionar com uma baixa densidade e fluxo, já que a potência transferida do primário para o secundário é muito pequena, sendo assim as dimensões do núcleo serão menores do que os transformadores de força.
O secundário do TP deve ser aterrado, para evitar que o rompimento de isolamento submeta o operador à alta tensão.
8.2.4Cuidados na utilização do transformador de potencial
72 Os terminais secundários dos transformadores de potencial jamais devem ser curto-circuitados, devendo ficar abertos ou ligados à bobina de tensão de um ou mais instrumentos ligados em paralelo.
8.3 – Transformador de corrente (TC)
Para realizar medidas de intensidades elevadas de correntes não é possível utilizar instrumentos convencionais, então é necessário reduzi-las para valores compatíveis com os instrumentos.
Os valores das escalas de corrente dos instrumentos utilizados são padronizados no sistema elétrico de potência, em 1A, 2,5 A e 5A, como por exemplo, os instrumentos utilizados pelas concessionárias para medição de energia.
Os transformadores de corrente possuem uma quantidade muito pequena de espiras no enrolamento primário, para não provocar queda de tensão, porque o TC é ligado em série com a carga.
Os transformadores de corrente são construídos de várias formas, que variam em função da aplicação e da maneira de instalação.
8.3.1 Tipos de transformadores de corrente
a). Tipo enrolado. b). Tipo barra. c). Tipo janela d). Tipo bucha
8.3.2Princípio de funcionamento do transformador de corrente
73 Considerando que no TC a corrente secundária é proporcional à corrente do primário, em função da relação de transformação, deve-se ter o cuidado de manter o enrolamento secundário sempre curto-circuitado para evitar a indução de tensões elevadas que podem provocar acidentes pessoais e danos aos equipamentos.
Para que a corrente secundária seja constante independente da carga, a força magneto motriz deve ser nula no núcleo.
74 8.3.3 Esquema de ligação do transformador de corrente
O número de instrumentos que podem ser ligados ao secundário dos
TC’s é limitado pela máxima tensão que pode ser aplicada em seus terminais,
que é um dado de placa do TC.
8.3.4Características do transformador de corrente
a) O primário é ligado em série com a carga.
b) O número de espiras do primário é muito pequeno, em certos tipos de TC, é o próprio barramento do circuito.
c) A corrente secundária do TC não depende da carga conectada em seus terminais, mas sim da corrente primária.
d) A impedância ligada ao secundário do TC deve ser muito pequena. O secundário pode ser curto-circuitado, e a impedância máxima depende da máxima tensão que pode ser aplicada em seus terminais.
8.3.5 Diferenças entre TC de medição e TC de proteção
a) Os TC’s de medição têm classe de exatidão melhor do que os TC’s de
proteção.
b) O TC de medição satura mais rapidamente do que o TC de proteção. TC de medição – Satura com aproximadamente 5 x In.
76
CAPÍTULO 9 - ATERRAMENTO
9.1 INTRODUÇÃO
O sistema de aterramento deve ser construído com muito cuidado para que possa satisfazer às prescrições estabelecidas por normas. Para torná-los funcionais e seguros devem ser elaborados projetos específicos para cada utilização desse sistema, considerando dados disponíveis e parâmetros pré-fixados.
O valor da resistência de aterramento é um dos parâmetros que deve ser levado em consideração, porém os potenciais criados quando da injeção de corrente no sistema de aterramento devem ser observados com bastante critério, pois podem provocar acidentes pessoais e danos aos equipamentos.
Para os sistemas de aterramento do SPDA (Sistema de Proteção Contra Descargas Atmosférica) o valor da resistência de aterramento é 10W, valor determinado pela NBR-5419/2001, como também pela Norma do Corpo de Bombeiros NSCI. Em sistemas elétricos, os valores das resistências de aterramento variam conforme sua utilização.
9.2 OBJETIVOS DO SISTEMA DE ATERRAMENTO
• Proporcionar um caminho de escoamento para as correntes de descargas
atmosféricas para a terra;
• Manter os potenciais produzidos por corrente de descargas ou correntes de
falta dentro dos limites de segurança;
• Obter resistências mais baixas possíveis, para correntes de falta ou
descargas atmosféricas;
• Fazer com que equipamentos de proteção possam ser sensibilizados mais
rapidamente em falta para terra;
77 9.3 CARACTERÍSTICAS DO ATERRAMENTO
• A resistência de aterramento não deve se modificar consideravelmente
ao longo do tempo;
• Resistir às solicitações elétricas, térmicas e termomecânica;
• Resistir às influências das intempéries externas a qual são submetidos.
9.4 ELETRODO DE ATERRAMENTO
9.4.1 – Hastes verticais ou inclinadas
As hastes de aterramento recomendadas para se fazer o aterramento são de aço revestido com cobre eletro-depositado.
As hastes existentes no mercado possuem várias medidas, com diâmetros e comprimentos diferentes, porém, a mais utilizada é de 2,40m x
5/8”, porém, existem hastes de 3,0m x 3/4” e 4,0m x1”.
78 9.4.2 – Malha de Aterramento
A malha de aterramento é mais indicada para solo muito seco e normalmente ela é instalada antes da construção do contra-piso e está distribuída em quase toda a área da construção.
A malha de aterramento é feita de cobre e as dimensões das quadrículas variam em função de sua aplicação.
9.5 MEDIÇÃO DO ATERRAMENTO
9.5.1 - Medição com voltímetro e Amperímetro
79 Variando-se a distância do eletrodo móvel em relação à malha de aterramento, até o eletrodo auxiliar, vamos observar que a resistência varia, conforme mostra o gráfico a seguir.
Através dos valores obtidos nas medições, colocando o eletrodo móvel em vários pontos entre o eletrodo de aterramento e a sonda da extremidade, a curva nos fornece o valor da resistência de aterramento. O eletrodo deve se deslocar na direção determinada pelo eletrodo de aterramento e a sonda da extremidade.
80 9.5.2 Medição com Megger
Este equipamento nos dá o valor da resistência de aterramento diretamente em sua escala e a precisão da leitura depende da precisão do equipamento. Também influenciam na leitura os valores das resistências de contatos entre as conexões do equipamento, a malha de terra e as sondas.
Para realizar a medição da resistência de um sistema aterramento é necessário que esteja desconectado do restante do circuito.
