Fundos de Investimento Ativos e Passivos no Brasil: Comparando e Determinando os seus Desempenhos. Autoria: Ricardo Ratner Rochman, William Eid Jr

Fundos de Investimento Ativos e Passivos no Brasil: Comparando e Determinando os seus Desempenhos

Autoria: Ricardo Ratner Rochman, William Eid Jr

Resumo: Neste trabalho é investigada a questão se é melhor investir nos fundos ativos ou

nos passivos, em uma amostra é constituída de 699 fundos de investimentos abertos, não exclusivos, de 68 gestores de fundos, com cotas negociadas no período de 31/01/2001 até 31/01/2006, dividindo-se os fundos nas categorias: ações, cambiais, multimercados, e renda fixa. Fundos de ações e multimercados apresentam um resultado comum: a gestão ativa agrega valor para o investidor. Isto é, os gestores têm capacidade superior para administrar os recursos dos investidores. Já no caso da renda fixa a principal evidência é contrária à gestão ativa. No caso dos fundos cambiais os alfas em geral não se mostraram significativos e os poucos que o fizeram indicaram claramente a destruição de valor por parte dos gestores. Quanto aos determinantes dos alfas, no caso de fundos de ações e multimercados a evidência indica que o investidor deve procurar fundos ativos, com os maiores patrimônios líquidos, e ainda mais antigos. Nos fundos de renda fixa o resultado é mais difuso, indicando com clareza apenas a relação entre tamanho do fundo e alfas.

1. Introdução

Do ponto de vista do investidor é fundamental responder a uma questão: é melhor investir nos fundos ativos ou nos passivos? Isto é, os gestores dos fundos ativos tem uma capacidade superior para selecionar ativos que ofereçam um melhor desempenho e por isso podem cobrar mais?

Gestão passiva significa, em termos da Moderna Teoria Financeira, deter um carteira composta por todos os ativos disponíveis no mercado, nas proporções em que eles são nele encontrados, isto é, a carteira de mercado. Na prática, chamamos de gestão passiva comprar ativos com o objetivo de imitar o comportamento de um índice. Os advogados desse tipo de gestão, dentre eles o laureado William Sharpe, advogam que há diversas vantagens nela, dentre as quais podemos citar:

a. Custos operacionais menores: Como o foco da gestão passiva é apenas replicar um índice, são desnecessárias análises das empresas emitentes dos ativos componentes da carteira. Também os custos de transação com a carteira devem ser menores, já que o turnover dos ativos num fundo indexado é geralmente menor que num fundo ativo. Esses custos operacionais menores tem reflexos no desempenho dos fundos.

b. Os fundos ativos devem em média ter desempenho inferior aos indexados. Esse argumento encontra suporte no trabalho de Sharpe (1991) que, dadas certas condições, argumenta que gestão ativa é um jogo de soma zero, já que quando um gestor ganha, o outro perde. Assim, deduzidos os custos que são maiores na gestão ativa, o desempenho dos fundos ativos deve ser inferior aos passivos. c. Dado que os mercados são informacionalmente eficientes, não há porque a gestão

ativa ter resultados superiores aos da gestão passiva, quando corretamente ajustados para o risco.

Já na gestão ativa, ainda segundo a Moderna Teoria Financeira, o investidor teria um conjunto de ativos diferente da carteira de mercado. Na prática o gestor ativo busca ganhos superiores aos proporcionados pelos índices de mercado. Os principais argumentos são:

a. Os mercados não são perfeitamente eficientes, assim é possível obter ganhos com as chamadas anomalias.

b. Em mercados em queda, os gestores ativos agregam valor.

c. Há evidência empírica do fenômeno chamado de “hot hands”. Os fundos com melhor desempenho no passado tendem a ter melhor desempenho no futuro, fundos com pior desempenho no passado tendem a ter pior desempenho no futuro. A existência desse fenômeno mostra a possibilidade de ganhos com a gestão ativa.

O nosso estudo busca responder à questão inicial observando o desempenho dos fundos abertos no mercado brasileiro nos últimos anos.

O trabalho está estruturado da seguinte forma: a seção 2 trata da literatura relacionada com o tema do artigo, a seção 3 apresenta a metodologia e os dados amostrais, a seção 4 mostra os resultados obtidos nos testes efetuados, a seção 5 relata as conclusões, a seção 6 relaciona as referências bibliográficas.

2. Revisão Bibliográfica

É razoavelmente grande o volume de artigos tratando da indústria de fundos no mundo, e em particular tratando de aspectos ligados ao desempenho dos mesmos e as diferenças entre gestão ativa e passiva. E há grande controvérsia, com parte dos trabalhos apontando vantagens na gestão ativa e parte apontando para inutilidade da mesma frente à estratégias passivas.

Jensen (1968) é o estudo seminal sobre o assuno. Analisando 115 fundos no período de 20 anos compreendido entre 1945 e 1964 conclui que esses fundos em média não foram capazes de predizer o comportamento futuro do preço das ações de forma a superar uma estratégia passiva de aquisição e manutenção de um índice de mercado, mas também que não há evidência que mostre que qualquer dos fundos apresentou desempenho melhor que o devido à sorte. Além disso os fundos não foram eficientes o suficiente para cobrir suas despesas operacionais. A análise de Jensen é baseada no hoje conhecido coeficiente alfa da regressão do excesso de retorno do fundo contra o excesso de retorno do mercado. Mais recentemente Grinblat e Titman (1989), afirmando que para determinar a capacidade de previsão dos gestores dos fundos é necessário estudar os retornos brutos, reconstituindo-os em relação à despesas e taxas, trabalham com uma amostra de fundos com retornos trimestrais de 1974 a 1984, livres de viés de sobrevivência. Eles analisam os fundos em diferentes categorias e com diferentes benchmarks e a conclusão básica é há desempenho superior para fundos classificados por eles como de crescimento-agressivos (agressive-growth), de crescimento (growth) com patrimônios pequenos. No entanto esses fundos são os que têm maiores despesas, e seus retornos reais, líquidos delas, não apresentam desempenho anormal. A base da análise é também o alfa de Jensen.

Cahart (1997) utiliza um modelo de fatores e despesas operacionais que explica quase totalmente o fenômeno de persistência de retornos em fundos de investimentos e conclui que não há evidência da existência de gestores superiores em previsão ou análise de informação.

Chen, Jegadeesh e Wermers (2000) investigam o valor da gestão ativa analisando os ativos detidos pelos fundos bem como os negócios por eles realizados. Sua amostra cobre todos os fundos de ações do mercado norte americano no período de 1975 a 1995. Eles descobrem que as ações detidas pelos fundos não têm desempenho melhor que as demais, no entanto ao analisar os negócios feitos pelos fundos, eles encontram evidências de que as ações ativamente compradas pelos fundos oferecem retornos significativamente maiores que as ativamente vendidas. Há evidências de que os gestores de fundos possuem capacidade superior de seleção de ações, mas que essa vantagem tem curta duração, em geral não mais que um ano. Como os fundos em média permanecem com as ações mais que um ano, há uma indicação de que eles evitam vender as ações em razão de custos de transação e também por não encontrarem novos títulos para substituirem os vendidos. Kallberg, Liu e Trzcinka (2000) analisam os fundos conhecidos nos EUA como REITs – Real State Investment Trusts. Analisando 128 fundos entre 1986 e 1998 eles concluem, diversamente dos outros estudos sobre fundos de investimentos, que os gestores de REITs agregam valor ao investidor. Esses fundos têm alfas médios positivos (a mediana também é positiva) usando os retornos líquidos de despesas. É interessante ressaltar que a evidência indica que os alfas são positivos quando os ativos imobiliários estão apresentando retornos baixos e negativos quando o contrário ocorre. Isso indica que os gestores agregam valor quando o mercado está apresentando um desempenho pobre. Outra interessante conclusão dos autores diz respeito ao desempenho de fundos ativos e passivos. Os alfas dos fundos ativos são maiores que os dos fundos passivos, novamente indicando que a gestão ativa agrega valor para o investidor.

Outro trabalho que suporta a hipótese de agregação de valor pela gestão ativa é o de Wermers (2000). Estudando uma amostra que compreende o período entre 1974 e 1995 ele decompõe o retorno dos fundos nos seus vários componentes como despesas, giro, retornos líquidos dentre outros. O autor mostra que o retorno dos fundos no período superam os do mercado em 1,3% por ano, sendo que 0,6% são devidos à características específicas das ações escolhidas e os outros 0,7% tem como origem a capacidade superior de escolha das ações que tem retornos melhores que suas congêneres. No entanto os retornos líquidos dos fundos tem um desempenho inferior ao mercado de 1% ao ano. Essa diferença de 2,3% ao ano é devida a custos operacionais e também ao baixo retorno de ativos que não ações detidos pelos fundos.

Lhabitant (2001) estudando o mercado suíço de fundos de investimentos, aplica uma série de medidas de desempenho para os mesmos. Analisando uma amostra de 60 fundos de 1977 a 1999 ele conclui que não há evidência de desempenho superior dos fundos seja em termos de seletividade seja em termos de market timing. Há forte evidência de que o mercado suiço se comporta como a maioria dos mercados, isto é, os fundos ativos não conseguem um desempenho superior a uma estratégia passiva.

Kacperczyk, Sialm e Zheng (2005) apontam evidências no sentido da agregação de valor pelo uso de estratégias passivas. O estudo analisa o desempenho de 1711 fundos de ações ativos norte-americanos no período compreendido entre 1984 e 1999 e funde dois bancos de dados, a exemplo de Wermers (2000): um que compreende os retornos dos fundos e

outro que contem as carteiras dos mesmos. Assim os autores podem observar que os fundos divergem bastante em termos de composição de carteiras, mostrando que os fundos mais concentrados em uma única indústria tendem a ter mais ações de valor e crescimento, enquanto que fundos mais diversificados tendem a mimetizar a carteira de um índice de mercado. Também usando diversas medidas de desempenho os autores concluim que os fundos mais concentrados apresentaram desempenho melhor que os mais diversificados. Isto é, a gestão ativa agrega valor para o investidor.

3. Metodologia e Dados

A indústria de fundos de investimentos no Brasil conta no início de 2006 com aproximadamente 4000 fundos. Desses apenas 1200 são abertos ao público, sendo os demais exclusivos ou fechados à captação. Esses 1200 foram o alvo inicial do nosso estudo. Desse grupo excluímos os fundos que não tinham histórico completo de 5 anos de cotas e selecionamos os classificados pela Anbid – Associação Nacional de Bancos de Investimentos como fundos de Ações, Renda Fixa e Multimercados que são as maiores categorias e que permitem um estudo com amostra maior. Assim foram eliminados fundos de previdência, de privatização, de capital protegido e cambiais. A amostra é constituída de 699 fundos de investimentos abertos, não exclusivos, de 68 gestores de fundos, com cotas negociadas no período de 31/01/2001 até 31/01/2006, e com um patrimônio líquido total de R$ 365.360.633.960,84 que representa 46,17% de todo patrimônio líquido gerido por terceiros em 31/12/2006, segundo dados da ANBID (Associação Nacional dos Bancos de Investimento). O fundos foram distribuídos nas seguintes categorias conforme o estilo de gestão:

Quadro I. Quantidade de fundos da amostra por tipo de gestão

Número de Fundos Ativos Passivos Total

Ações 129 34 163

Cambiais 15 40 55

Multimercados 118 21 139

Renda Fixa 148 194 342

Total 410 289 699

Como aproximação da taxa de juros livre de riscos utilizamos para as análise três referências: a taxa do CDI (Certificado de Depósito Interfinanceiro) de fechamento base 252 dias, a taxa SELIC média, e a taxa da poupança de final de mês. Todas estas taxas foram provenientes do sistema Economática.

Para cada categoria de fundos de investimentos empregamos quatro aproximações para a carteira de mercado, sendo duas associadas diretamente aos índices de referência das categorias dos fundos; uma associada a média dos log-retornos mensais de todos os fundos da categoria, e uma ligada a média dos log-retornos mensais de todos (699) os fundos da amostra. Na tabela abaixo apresentamos as combinações das aproximações das carteiras de mercado e das taxas livre de risco para cada categoria de fundos:

Quadro II. Aproximações da carteiras de mercado e taxa livre de risco por tipo de categoria de fundos

IBOVESPA CDI Dólar (PTAX) CDI IBOVESPA CDI SELIC CDI

IBOVESPA Poupança Dólar (PTAX) Poupança IBOVESPA Poupança SELIC Poupança

IBOVESPA SELIC Dólar (PTAX) SELIC IBOVESPA SELIC

IBrX CDI Euro CDI SELIC CDI

IBrX Poupança Euro Poupança SELIC Poupança CDI Poupança

IBrX SELIC Euro SELIC

Média Categoria CDI Média Categoria CDI Média Categoria CDI Média Categoria CDI

Média Categoria Poupança Média Categoria Poupança Média Categoria Poupança Média Categoria Poupança Média Categoria SELIC Média Categoria SELIC Média Categoria SELIC Média Categoria SELIC

Média Geral CDI Média Geral CDI Média Geral CDI Média Geral CDI

Média Geral Poupança Média Geral Poupança Média Geral Poupança Média Geral Poupança

Média Geral SELIC Média Geral SELIC Média Geral SELIC Média Geral SELIC

Categorias de Fundos Carteira de Mercado Taxa Livre de Risco

Ações Cambiais Multimercados Renda Fixa

Carteira de Mercado Taxa Livre de Risco Carteira de Mercado Taxa Livre de Risco Carteira de Mercado Taxa Livre de Risco

Os dados dos índices IBOVESPA de fechamento, IBrX de fechamento, e Dólar (PTAX) de fechamento foram retirados do sistema Economática. As cotações da taxa Euro de fechamento foram extraídas da página internet do Banco Central do Brasil. As cotas e patrimônios líquidos dos fundos de investimentos foram coletadas do sistema SI-Anbid da ANBID – Associação Nacional dos Bancos de Investimentos.

Um dos objetivos é testar a hipótese nula que o desempenho dos fundos ativos (que acreditam que a seleção de ativos pode gerar retornos acima do índice de referência) não supera os índices de mercado (de referência). Para tal aplicamos o modelo de Jensen (1968) para as várias categorias de fundos, dentro do período da amostra, e os separando por tipo de gestão ativa ou passiva. O modelo de Jensen (1968) mede a o desempenho de carteiras de investimentos através da seguinte regressão pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):

(

Mt ft

)

Pt P P ft Pt R R R R − =α +β − +ε

onde R é o log-retorno do mês t do fundo de investimento P, _Pt R é o log-retorno no _ft

mês t de uma das aproximações da taxa de juros livre de risco, R é o log-retorno no _Mt

mês t de uma das aproximações da carteira de mercado (ou índice de referência), α_P é uma medida de habilidade de seleção de ativos ou títulos, β_P mede a sensibilidade dos log-retornos do fundos com relação aos log-retornos de uma das aproximações da carteira de mercado, e εPt é uma variável normalmente distribuída com média média zero

independente de R . _Pt

A medida α_P pode ser encarada como a diferença entre o retorno de uma carteira gerenciada P e o retorno de uma carteira passiva com risco similar, sendo que β_P unidades seriam investidas na carteira de mercado, e

(

1−β_P

)

unidades investidas na taxa de juros livre de risco. Um α_P (ou alfa de Jensen) positivo indica habilidade superior de

micro-previsões, enquanto um valor negativo evidencia habilidades equivocadas, ou muitas despesas para realizar a gestão.

Na estimação da equação acima, mesmo com retornos indepentemente identicamente distribuídos, algumas carterias podem apresentar heterocedasticidade condicional que pode comprometer a eficiência das estimações pelo método de MQO dos parâmetros e alterar as conclusões da pesquisa. Apesar disso, Henriksson (1984), e Chang e Lewellwn (1984) concluem que as diferenças entre os resultados usando MQO e os corrigidos para heterocedasticidade são de fato mínimos. Ainda assim, estimamos as regressões usando MQO, e corrigimos as matrizes de covariâncias estimadas dos parâmetros para os efeitos de heterocedasticidade e correlação serial usando o procedimento de White (1980) para obter estatísticas t ajustadas e com validade assintótica.

Para analisar a questão dos determinantes do desempenho dos fundos de investimento, principalmente se os fundos com gestão ativa apresentam desempenho superior se comparado com os fundos de gestão passiva, realizamos regressões em corte transversal (cross-section) pelo método MQO com o alfa de Jensen do fundo P (α_P) como variável dependente, e as seguintes características dos fundos com variáveis independentes sugeridas por Lhabitant (2001), Wermers (2000), e Holmes e Faff (2000):

•

Ativo (Ativo_P): variável dummy que assume o valor 1 (um) se o fundo possui gestão ativa, ou 0 (zero) se a gestão for passiva. Os fundos que participam desta regressão possuem alfas de Jensen significativos, sejam eles positivos ou negativos. Esperamos que esta variável seja significativa e positiva para fundos de gestão ativa, representado que ela apresente retorno médio superior aos fundos de gestão passiva.

•

Tamanho do Fundo (Ln

(

PLP

)

): representado pelo logaritmo neperiano do patrimônio

líquido do fundo em 31/01/2006. Motivos econômicos como economia de escala, e poder de barganha justificariam um desempenho superior dos maiores fundos em relação aos menores. No entanto, a flexibilidade e agilidade dos menores fundos são razões que poderiam justificar um desempenho superior.

•

Nacional (Nacional ): variável dummy que assume o valor 1 (um) se o gestor do _P

fundo é ou pertence a uma instituição financeira brasileira, ou 0 (zero) se o gestor do fundo é ou pertence a uma instituição financeira de origem não-brasileira. Gestores brasileiros podem ter desempenho superior por possuir um melhor conhecimento do mercado nacional, acesso a informações privilegiadas, ou possuir maior flexibilidade por não estar preso a regras e procedimentos internacionais.

•

Idade do Fundo (Ln

(

Idade_P

)

): expressada pelo logaritmo neperiano do número de dias entre a data de divulgação de cotas do fundo e 31/12/2006. Fundos jovens podem possuir custos significativamente mais altos no seu início, como, por exemplo, de divulgação e custos de transação, o que prejudica o seu desempenho, e pode também levá-los a assumir mais riscos.

•

Desvio Padrão do Retorno Excesso ( _{( )}

ft Pt R R −

σ ): é o desvio-padrão da diferença dos log-retornos mensais do fundo de investimento e uma das aproximações da taxa de juros livre de riscos. Esta é uma medida do risco em excesso a taxa de juros livre de risco que o fundo assume. Fundos com maior alfa de Jensen, que propiciam um retorno maior, deveriam correr um risco maior.

Somente os fundos com alfas de Jensen considerados significativos ao nível de no máximo 15% foram considerados nas regressões de corte transversal acima, para cada uma das categorias de fundos. Para cada uma das categorias de fundos, e para os fundos com alfas considerados significativos foram realizadas as seguintes regressões:

(

P

)

P

(

P

)

P

P

P β β Ativo β Ln PL β Nacional β Ln Idade ε

α = ₀+ ₁. + ₂. + ₃. + ₄. +

(

P

)

P

(

P

)

₍R R ₎ P

P

P β β Ativo β Ln PL β Nacional β Ln Idade β σ _{Pt ft} ε

α = 0+ 1. + 2. + 3. + 4. + 5. − +

A diferença entre as duas equações de regressão acima é a variável desvio-padrão do retorno excesso.

4. Resultados

Gestão ativa x passiva.

A primeira questão a responder é se há agregação ou destruição de valor por parte dos gestores dos diferentes fundos. Isto é, encontramos alfas significativos ao longo do período analisado? A resposta depende da categoria de fundos. A tabela I mostra o resultado para os fundos de ações.

Tabela I. Quantidade de fundos com e sem alfas de Jensen significativos da categoria de fundos de Ações

Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Geral IBOVESPA CDI 63 66 20 14 83 80 163 IBOVESPA Poupança 66 63 20 14 86 77 163 IBOVESPA SELIC 63 66 20 14 83 80 163 IBrX CDI 73 56 30 4 103 60 163 IBrX Poupança 73 56 30 4 103 60 163 IBrX SELIC 73 56 30 4 103 60 163

Média Categoria CDI 72 57 27 7 99 64 163

Média Categoria Poupança 78 51 28 6 106 57 163

Média Categoria SELIC 72 57 27 7 99 64 163

Média Geral CDI 120 9 25 9 145 18 163

Média Geral Poupança 126 3 34 0 160 3 163

Média Geral SELIC 121 8 28 6 149 14 163

Número Fundos Passivos Total de Fundos Mercado Taxa Livre

de Risco

Número Fundos Ativos

Categoria dos Fundos: Ações

Nela podemos observar que a depender do benchmark, menos a metade dos fundos analisados apresenta alfa significativo. Em particular a maioria dos fundos passivos apresenta alfas significativos. Esta evidência aponta para a existência de agregação ou destruição de valor por parte dos gestores.

Nos fundos cambiais, apresentados na tabela II, não temos essa evidência. A quase totalidade dos fundos apresenta alfas não significativos, à exceção do caso do benchmark Média Geral, que por construção deve apresentar desempenho inferior aos outros, o que possibilita um resultado diverso.

Tabela II. Quantidade de fundos com e sem alfas de Jensen significativos da categoria de fundos Cambiais

Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Geral

Dólar (PTAX) CDI 1 14 2 38 3 52 55

Dólar (PTAX) Poupança 2 13 4 36 6 49 55

Dólar (PTAX) SELIC 1 14 2 38 3 52 55

Euro CDI 1 14 2 38 3 52 55

Euro Poupança 1 14 1 39 2 53 55

Euro SELIC 1 14 2 38 3 52 55

Média Categoria CDI 1 14 15 25 16 39 55

Média Categoria Poupança 3 12 15 25 18 37 55

Média Categoria SELIC 1 14 15 25 16 39 55

Média Geral CDI 12 3 38 2 50 5 55

Média Geral Poupança 6 9 40 0 46 9 55

Média Geral SELIC 12 3 38 2 50 5 55

Número Fundos Passivos Total de Fundos Mercado Taxa Livre _{de Risco}

Categoria dos Fundos: Cambiais Número Fundos Ativos

No caso dos fundos multimercados, a evidência é mista como mostra a Tabela III. A existência de alfas significativos depende do benchmark utilizado. Os resultados são consistentes com a hipótese de utilização do CDI como benchmark pelos gestores. No caso do benchmark Ibovespa vemos que os alfas são, na imensa maioria, não significativos. Já nos casos de CDI, Média da Categoria e Média Geral observamos que um grande número de fundos apresenta alfas significativos.

Tabela III. Quantidade de fundos com e sem alfas de Jensen significativos da categoria de fundos Multimercados

Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Geral IBOVESPA CDI 0 118 3 18 3 136 139 IBOVESPA Poupança 2 116 5 16 7 132 139 IBOVESPA SELIC 0 118 3 18 3 136 139 SELIC CDI 117 1 21 0 138 1 139 SELIC Poupança 90 28 19 2 109 30 139

Média Categoria CDI 46 72 18 3 64 75 139

Média Categoria Poupança 108 10 20 1 128 11 139

Média Categoria SELIC 44 74 18 3 62 77 139

Média Geral CDI 14 104 8 13 22 117 139

Média Geral Poupança 112 6 18 3 130 9 139

Média Geral SELIC 15 103 9 12 24 115 139

Taxa Livre de Risco

Número Fundos Ativos

Categoria dos Fundos: Multimercados

Número Fundos Passivos Total de Fundos Mercado

Finalmente nos fundos de renda fixa observamos que a maioria tem alfas significativos, novamente indicando que há agregação ou destruição de valor por parte do gestor. A tabela IV mostra os resultados.

Tabela IV. Quantidade de fundos com e sem alfas de Jensen significativos da categoria de fundos de Renda Fixa

Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Com Alfa Significativo Sem Alfa Significativo Geral SELIC CDI 147 1 191 3 338 4 342 SELIC Poupança 130 18 174 20 304 38 342 CDI Poupança 132 16 175 19 307 35 342

Média Categoria CDI 129 19 158 36 287 55 342

Média Categoria Poupança 127 21 169 25 296 46 342

Média Categoria SELIC 128 20 157 37 285 57 342

Média Geral CDI 21 127 19 175 40 302 342

Média Geral Poupança 132 16 181 13 313 29 342

Média Geral SELIC 21 127 19 175 40 302 342

Número Fundos Passivos Total de Fundos Mercado Taxa Livre

de Risco

Número Fundos Ativos

Valor da Gestão

Tendo em vista esses resultados, nossa primeira conclusão e a de que em geral há agregação ou destruição de valor por parte dos gestores de fundos. A exceção fica por conta dos fundos cambiais. Nossa próxima questão é: os gestores agregam ou destróem valor nos fundos de investimentos? E mais, há diferenças entre os gestores ativos e passivos?

Para responder a estas questões analisamos os fundos com alfa significativo. A tabela V mostra os resultados para o caso dos fundos de ações. O teste de médias para os alfas médios obtidos com os fundos ativos e passivos mostra que há uma diferença entre eles em todos os casos analisados. As variâncias são testadas também, pois do resultado do teste delas são escolhidos os parâmetros e modelos para o teste dos alfas médios. E que com exceção dos casos de uso do IbrX como benchmark e da poupança como taxa livre de risco concomitantemente com o uso da Média Geral como benchmark, os fundos ativos agregam valor e os passivos destroem valor. Aqui a evidência é clara, indicando a superioridade da gestão ativa. E mais, os fundos passivos com alfa significativo destroem valor para o investidor.

Tabela V. Estatísticas somente dos fundos com alfa significativo da categoria Ações

Média Desvio Padrão Quantidade Média Desvio Padrão Quantidade

IBOVESPA CDI 0,0046 0,0087 63 -0,0065 0,0054 20 diferentes diferentes IBOVESPA Poupança 0,0065 0,0081 66 -0,0064 0,0052 20 diferentes diferentes IBOVESPA SELIC 0,0046 0,0087 63 -0,0065 0,0054 20 diferentes diferentes

IBrX CDI -0,0066 0,0076 73 -0,0125 0,0047 30 diferentes diferentes

IBrX Poupança -0,0060 0,0084 73 -0,0129 0,0044 30 diferentes diferentes IBrX SELIC -0,0066 0,0076 73 -0,0125 0,0047 30 diferentes diferentes Média Categoria CDI 0,0021 0,0086 72 -0,0070 0,0051 27 diferentes diferentes Média Categoria Poupança 0,0023 0,0086 78 -0,0076 0,0049 28 diferentes diferentes Média Categoria SELIC 0,0021 0,0086 72 -0,0070 0,0051 27 diferentes diferentes Média Geral CDI 0,0061 0,0067 120 -0,0015 0,0062 25 diferentes iguais Média Geral Poupança -0,0171 0,0081 126 -0,0268 0,0054 34 diferentes diferentes Média Geral SELIC 0,0062 0,0067 121 -0,0011 0,0059 28 diferentes iguais

Mercado Taxa Livre

de Risco

Fundos Ativos Com Alfas Significativos

Teste de Médias (5%)

Fundos Passivos Com Alfas Significativos Teste de

Variâncias (5%) Categoria dos Fundos: Ações

Dado o baixo número de fundos cambiais com alfas significativos não reproduziremos aqui os resultados obtidos, mas eles indicam que os poucos fundos com alfas significativos destroem valor, tanto os ativos como os passivos.

No caso dos multimercados, apresentado na tabela VI, vemos também a evidência da geração de valor por parte dos gestores ativos e da destruição por parte dos gestores passivos, ou seja, dos fundos ditos balanceados.

Tabela VI. Estatísticas somente dos fundos com alfa significativo da categoria Multimercados

Média Desvio Padrão Quantidade Média Desvio Padrão Quantidade

IBOVESPA CDI nd nd 0 -0,0045 0,0025 3 nd nd

IBOVESPA Poupança 0,0167 0,0011 2 0,0045 0,0006 5 nd nd

IBOVESPA SELIC nd nd 0 -0,0046 0,0025 3 nd nd

SELIC CDI 0,0024 0,0055 117 -0,0012 0,0021 21 diferentes diferentes SELIC Poupança -0,0048 0,0113 90 -0,0211 0,0142 19 diferentes iguais Média Categoria CDI 0,0010 0,0038 46 -0,0027 0,0025 18 diferentes diferentes Média Categoria Poupança 0,0030 0,0075 108 -0,0161 0,0177 20 diferentes iguais Média Categoria SELIC 0,0010 0,0038 44 -0,0026 0,0025 18 diferentes diferentes Média Geral CDI 0,0042 0,0061 14 -0,0014 0,0032 8 diferentes diferentes Média Geral Poupança 0,0069 0,0024 112 -0,0015 0,0074 18 diferentes iguais Média Geral SELIC 0,0037 0,0062 15 -0,0014 0,0030 9 diferentes diferentes

Mercado Taxa Livre

de Risco

Fundos Ativos Com Alfas Significativos Fundos Passivos Com Alfas Significativos

Teste de Médias (5%)

Teste de Variâncias

(5%) Categoria dos Fundos: Multimercados

Finalmente nos fundos de Renda Fixa temos uma evidência interessante. Quando utilizamos a taxa Selic ou o CDI como benchmarks, observamos que tanto os gestores ativos como os passivos destroem valor. No caso de uso da Média da Categoria ou da Média Geral a evidência é inconclusiva. Mas é importante lembrar que a taxa de juros, seja ela Selic ou o CDI, é que é indicada pelos gestores como seu benchmark. Tanto nos fundos de renda fixa ativos como nos passivos. A tabela VII apresenta os resultados.

Tabela VII. Estatísticas somente dos fundos com alfa significativo da categoria Renda Fixa

Média Desvio Padrão Quantidade Média Desvio Padrão Quantidade

SELIC CDI -0,0008 0,0025 147 -0,0008 0,0015 191 iguais diferentes

SELIC Poupança -0,0044 0,0039 130 -0,0030 0,0018 174 diferentes diferentes CDI Poupança -0,0044 0,0039 132 -0,0030 0,0018 175 diferentes diferentes Média Categoria CDI 0,0000 0,0027 129 0,0000 0,0018 158 iguais diferentes Média Categoria Poupança -0,0007 0,0040 127 0,0005 0,0031 169 diferentes diferentes Média Categoria SELIC 0,0001 0,0027 128 0,0000 0,0018 157 iguais diferentes Média Geral CDI -0,0054 0,0034 21 -0,0047 0,0016 19 iguais diferentes Média Geral Poupança 0,0061 0,0015 132 0,0061 0,0010 181 iguais diferentes Média Geral SELIC -0,0055 0,0034 21 -0,0047 0,0016 19 iguais diferentes

Mercado Taxa Livre _{de Risco} Fundos Ativos Com Alfas Significativos Fundos Passivos Com Alfas Significativos Categoria dos Fundos: Renda Fixa

Teste de Variâncias Teste de

Médias (5%)

Vemos então que nos fundos de ações e nos multimercados a gestão ativa agrega valor ao investidor, mas que nos fundos de renda fixa isso não ocorre.

Determinantes dos Alfas

Resta agora analisar quais são os determinantes dos alfas significativos já identificados. Para tanto procedemos às duas regressões básicas indicadas na metodologia.

Os resultados da primeira regressão para os fundos de ações estão indicados na tabela VIII:

Tabela VIII. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Ações

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) Nacional (dummy) Ln(Idade em dias) IBOVESPA CDI 0,04507 *** 0,0088 *** 0,0025 *** -0,0003 -0,0114 *** 0,625 IBOVESPA Poupança 0,03993 *** 0,0104 *** 0,0025 *** 0,0011 -0,0109 *** 0,662 IBOVESPA SELIC 0,04506 *** 0,0088 *** 0,0025 *** -0,0003 -0,0114 *** 0,625 IBrX CDI 0,03958 *** 0,0056 *** 0,0021 *** 0,0000 -0,0107 *** 0,528 IBrX Poupança 0,04444 *** 0,0062 *** 0,0024 *** 0,0007 -0,0119 *** 0,549 IBrX SELIC 0,03954 *** 0,0056 *** 0,0021 *** 0,0000 -0,0107 *** 0,528 Média Categoria CDI 0,05517 *** 0,0072 *** 0,0022 *** 0,0001 -0,0121 *** 0,584 Média Categoria Poupança 0,06062 *** 0,0082 *** 0,0022 *** 0,0006 -0,0129 *** 0,599 Média Categoria SELIC 0,05515 *** 0,0072 *** 0,0022 *** 0,0001 -0,0121 *** 0,584 Média Geral CDI 0,03997 *** 0,0068 *** 0,0019 *** 0,0002 -0,0091 *** 0,491 Média Geral Poupança 0,02903 ** 0,0094 *** 0,0017 *** 0,0018 * -0,0105 *** 0,431 Média Geral SELIC 0,03748 *** 0,0066 *** 0,0020 *** 0,0002 -0,0089 *** 0,498 *** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

Categoria dos Fundos: Ações Taxa Livre de Risco Coeficientes da Regressão R2 da Regressão Mercado

Observamos a significância estatística de todos os coeficientes referentes à variável dummy relativa à gestão ativa, tamanho do fundo e idade do mesmo. A evidência indica que o fundo ser ativo, maior e mais antigo gera maiores alfas. Ao mesmo tempo vemos que não há distinção entre fundos geridos por instituições com origem no exterior ou no Brasil.

Quando expandimos a regressão inserindo a variável Desvio Padrão do Excesso de Retorno, vemos que a significância das outras se mantêm e que em geral esta nova variável também é determinante dos alfas, só que com sinal negativo. Assim, menor risco implica em maiores alfas. A tabela IX apresenta os resultados:

Tabela IX. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Ações com a variável risco (desvio-padrão)

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) Nacional _(dummy) Ln(Idade em _dias) Desvio Padrão _{Ret. Excesso}

IBOVESPA CDI 0,05123 *** 0,0081 *** 0,0024 *** -0,0006 -0,0111 *** -0,0767 0,629 IBOVESPA Poupança 0,06876 *** 0,0076 *** 0,0020 *** -0,0003 -0,0099 *** -0,3195 *** 0,721 IBOVESPA SELIC 0,05116 *** 0,0081 *** 0,0024 *** -0,0006 -0,0111 *** -0,0761 0,629 IBrX CDI 0,05798 *** 0,0030 *** 0,0018 *** -0,0011 -0,0087 *** -0,3348 *** 0,627 IBrX Poupança 0,09158 *** 0,0020 *** 0,0014 *** -0,0016 ** -0,0092 *** -0,6021 *** 0,778 IBrX SELIC 0,05790 *** 0,0030 *** 0,0018 *** -0,0011 -0,0087 *** -0,3342 *** 0,626

Média Categoria CDI 0,06508 *** 0,0061 *** 0,0021 *** -0,0004 -0,0115 *** -0,1440 ** 0,599

Média Categoria Poupança 0,09356 *** 0,0050 *** 0,0017 *** -0,0009 -0,0112 *** -0,4346 *** 0,709

Média Categoria SELIC 0,06501 *** 0,0061 *** 0,0021 *** -0,0004 -0,0115 *** -0,1433 ** 0,599

Média Geral CDI 0,04396 *** 0,0065 *** 0,0019 *** 0,0000 -0,0090 *** -0,0400 0,494

Média Geral Poupança 0,07333 *** 0,0061 *** 0,0013 *** -0,0001 -0,0101 *** -0,4724 *** 0,662

Média Geral SELIC 0,04096 *** 0,0064 *** 0,0020 *** 0,0000 -0,0088 *** -0,0354 0,500

*** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

R2 da Regressão Mercado Taxa Livre _{de Risco}

Coeficientes da Regressão Categoria dos Fundos: Ações

Para os fundos multimercados os resultados na tabela X mostram-se em parte similares aos obtidos com os fundos de ações. Fundos ativos, maiores e mais antigos apresentam alfas maiores. No entanto aqui a variável referente à gestora ser de origem estrangeira ou nacional, mostra que os fundos geridos por instituições nacionais tem maiores alfas.

Tabela X. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Multimercados

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) Nacional (dummy) Ln(Idade em dias) IBOVESPA CDI nd nd nd nd nd nd IBOVESPA Poupança nd nd nd nd nd nd IBOVESPA SELIC nd nd nd nd nd nd SELIC CDI 0,01378 0,0033 *** 0,0001 0,0008 -0,0021 0,075 SELIC Poupança -0,01723 0,0141 *** 0,0026 *** 0,0049 *** -0,0064 * 0,318 Média Categoria CDI -0,00188 0,0027 *** 0,0011 *** 0,0021 *** -0,0027 ** 0,437 Média Categoria Poupança -0,02271 0,0173 *** 0,0013 *** 0,0060 *** -0,0025 0,410 Média Categoria SELIC -0,00283 0,0026 *** 0,0011 *** 0,0020 *** -0,0026 ** 0,429 Média Geral CDI 0,00597 0,0040 * 0,0014 *** 0,0002 -0,0040 0,422 Média Geral Poupança 0,00696 0,0077 *** 0,0004 *** 0,0029 *** -0,0021 ** 0,516 Média Geral SELIC 0,00988 0,0036 0,0015 *** 0,0005 -0,0046 0,402 *** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

Mercado Taxa Livre de Risco

R2 da Regressão Coeficientes da Regressão

Categoria dos Fundos: Multimercados

A regressão expandida, cujos resultados estão na tabela XI, mostra os mesmos resultados que a regressão restrita adicionada da evidência mista sobre o papel do risco nesses fundos. Quando a taxa livre de risco utilizada é a poupança, temos a indicação de que fundos com maior risco apresentam menores alfas, no entanto se a taxa utilizada é o CDI ou Selic o risco agrega valor ao fundo que apresenta maiores alfas.

Tabela XI. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Multimercados com a variável risco (desvio-padrão)

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) _(dummy)Nacional Ln(Idade em _dias) Desvio Padrão _{Ret. Excesso}

IBOVESPA CDI nd nd nd nd nd nd nd

IBOVESPA Poupança nd nd nd nd nd nd nd

IBOVESPA SELIC nd nd nd nd nd nd nd

SELIC CDI -0,00102 0,0056 *** 0,0004 * 0,0016 ** -0,0016 0,2167 *** 0,269

SELIC Poupança 0,02644 0,0063 *** 0,0014 *** 0,0028 ** -0,0072 *** -0,6677 *** 0,637

Média Categoria CDI -0,00427 0,0028 *** 0,0012 *** 0,0022 *** -0,0027 ** 0,0335 0,451

Média Categoria Poupança 0,02414 ** 0,0089 *** 0,0004 0,0031 *** -0,0041 *** -0,7170 *** 0,827

Média Categoria SELIC -0,00640 0,0028 *** 0,0013 *** 0,0022 *** -0,0026 ** 0,0429 * 0,450

Média Geral CDI -0,00856 0,0021 0,0024 *** 0,0035 -0,0052 0,1896 *** 0,609

Média Geral Poupança 0,01655 *** 0,0057 *** 0,0003 ** 0,0022 *** -0,0027 *** -0,1551 *** 0,619

Média Geral SELIC -0,00520 0,0018 0,0025 *** 0,0032 -0,0057 ** 0,1915 *** 0,624

*** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

Mercado Taxa Livre _{de Risco}

Coeficientes da Regressão _{R2 da} Regressão Categoria dos Fundos: Multimercados

Finalmente nos fundos de renda fixa temos uma evidência mais difusa com indicações fracas sobre o papel da gestão ativa como destruidora de valor, a atuação das entidades nacionais também como redutoras dos alfas e ainda fracas da relação entre idade dos fundos e redução dos alfas. Um pouco mais robustas são as evidências da relação entre tamanho do fundo e aumento dos alfas.

Tabela XII. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Renda Fixa

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) Nacional (dummy) Ln(Idade em dias) SELIC CDI 0,01025 *** 0,0002 0,0002 *** -0,0004 *** -0,0019 *** 0,164 SELIC Poupança -0,00118 -0,0014 *** 0,0001 ** -0,0001 -0,0006 0,070 CDI Poupança -0,00099 -0,0014 *** 0,0001 * 0,0000 -0,0006 0,066 Média Categoria CDI 0,00972 *** 0,0002 0,0004 *** -0,0001 -0,0021 *** 0,212 Média Categoria Poupança 0,01214 ** -0,0010 *** -0,0001 -0,0012 *** -0,0011 * 0,064 Média Categoria SELIC 0,01034 *** 0,0003 0,0004 *** -0,0001 -0,0021 *** 0,212 Média Geral CDI -0,00974 -0,0004 0,0002 -0,0001 0,0001 0,055 Média Geral Poupança 0,01167 *** 0,0000 0,0000 -0,0003 ** -0,0008 *** 0,046 Média Geral SELIC -0,00979 -0,0004 0,0002 -0,0001 0,0001 0,055 *** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

Taxa Livre de Risco

Coeficientes da Regressão Categoria dos Fundos: Renda Fixa

R2 da Regressão Mercado

Com a inclusão da variável Desvio Padrão dos Excessos de Retorno temos indicações também fracas da relação entre gestão ativa e alfas, bem como da origem das instituições e os alfas. Aqui a evidência de relação entre idade dos fundos e redução dos alfas é mais forte, e a evidência de relação entre nível de risco e alfas é inconclusiva.

Tabela XIII. Resultados das regressões dos determinantes dos alfas significativos da categoria Renda Fixa com a variável risco (desvio-padrão)

Intercepto Ativo (dummy) Ln(PL) _(dummy)Nacional Ln(Idade em _dias) Desvio Padrão _{Ret. Excesso}

SELIC CDI 0,00940 *** 0,0001 0,0002 *** -0,0004 *** -0,0018 *** 0,0650 * 0,170

SELIC Poupança 0,00647 -0,0006 *** 0,0001 ** 0,0001 -0,0012 -0,5207 *** 0,222

CDI Poupança 0,00654 -0,0006 ** 0,0001 0,0001 -0,0012 *** -0,5268 *** 0,220

Média Categoria CDI 0,00492 -0,0002 0,0004 *** -0,0002 -0,0016 *** 0,2987 *** 0,306

Média Categoria Poupança 0,02208 *** 0,0003 -0,0001 ** -0,0010 *** -0,0020 *** -0,9133 *** 0,344

Média Categoria SELIC 0,00551 * -0,0002 0,0004 *** -0,0002 -0,0017 *** 0,3052 *** 0,309

Média Geral CDI -0,01687 -0,0014 0,0002 0,0004 0,0009 0,3172 *** 0,233

Média Geral Poupança 0,01184 *** 0,0000 0,0000 -0,0003 ** -0,0008 *** -0,0134 0,046

Média Geral SELIC -0,01689 -0,0014 0,0002 0,0004 0,0009 0,3174 *** 0,233

*** = significativo ao nível <= 5%; ** = significativo ao nível entre 5% e 10%; * = significativo ao nível entre 10% e 15%

R2 da Regressão Mercado Taxa Livre _{de Risco}

Coeficientes da Regressão Categoria dos Fundos: Renda Fixa

5. Conclusões

Nossa questão inicial era: é melhor investir nos fundos ativos ou nos passivos? A evidência obtida neste estudo é dúbia. Para alguns fundos sim, para outros não. Fundos de ações e fundos multimercados apresentam um resultado comum: a gestão ativa agrega valor para o investidor. Isto é, os gestores têm capacidade superior para administrar os recursos dos investidores. Já no caso da renda fixa a principal evidência é contrária à gestão ativa. Os gestores ativos aqui destróem valor. Vale lembrar que os fundos de renda fixa representam o grande veículo de investimentos do brasileiro. No caso dos fundos cambiais os alfas em geral não se mostraram significativos e os poucos que o fizeram indicaram claramente a destruição de valor por parte dos gestores.

Quanto aos determinantes dos alfas, os resultados em geral dependem da categoria dos fundos. No caso de fundos de ações a evidência indica que o investidor deve procurar fundos ativos, com os maiores patrimônios líquidos, e ainda mais antigos. A origem do gestor, nacional ou estrangeiro, não têm efeito sobre os alfas. Mas o risco tem, e o

investidor deve procurar os fundos com menor risco já que eles apresentam os maiores alfas de Jensen.

Também no caso dos multimercados há evidência indicando que fundos ativos, maiores e mais antigos apresentam alfas maiores. A origem do gestor aqui é importante, sendo que gestores nacionais apresentam melhores alfas. Já na questão do risco o resultado é oposto ao encontrado nas ações: maior risco gera maiores alfas principalmente quando utilizamos o mesmo benchmark utilizado pelos gestores: CDI e Selic.

Nos fundos de renda fixa o resultado é mais difuso, indicando com clareza apenas a relação entre tamanho do fundo e alfas. Quando maior o fundo maiores alfas significativos ele gera.

Como conclusão geral podemos indicar que há evidências do valor da gestão ativa nos fundos de ações e multimercados, mas não nos fundos de renda fixa.

Novos estudos devem ser conduzidos buscando maior segmentação dos fundos, o que eventualmente permitirá uma análise mais detalhada dos alfas, bem como com a ampliação das variáveis independentes que possam explicar o comportamento dos alfas.

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