CURSO DE MESTRADO EM Construções Metálicas
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - ESCOLA DE MINAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Disciplina:
Otimização Estrutural II
Carga Horária:
45
Código:
CIV 734
Responsável
Prof. Dr. Francisco de Assis das Neves
Instituição:
DECIV/EM/UFOP
Ementa
Parte I: Programação Matemática Clássica
1- Conceitos Básicos em Programação Matemática
2- Introdução à Programação Linear
3- Introdução à Programação Não-Linear
Parte II: Programação com Multi- Objetivos
4- Noção de Ótimo de Pareto
5- Conversão de problemas de Programação Clássica para Programação com Multi-Objetivos
6- Goal Programming
7-
Formulação de Modelos Multi-Objetivos
8-
Métodos de Solução
9-
Formulação de Problemas de Engenharia via Goal
10-
Aplicação de Algoritmos de Otimização para Solução dos Problemas de Engenharia Estrutural.
Assinatura:
Ouro Preto, de de 2003.
____________________________________________________________
Presidente do Colegiado de Pós-Graduação em Engenharia Civil
PROGRAMA ANALÍTICO
Unidades e Assuntos
Ref.
Bibliogr.
Nº Aulas
Parte I: Programação Matemática Clássica
1. Conceitos Básicos em Programação Matemática
1.1. Definições e terminologia.
1.2. Formulação geral de um problema de programação: linear, não-linear,
quadrática, convexa;
1.3. Estudo das Funções;
1.4. Condições necessárias e suficientes (funções sem restrição);
1.5. Definições e propriedades de um problema de programação convexa;
1.6. Aproximação de funções
1.7. Condições de otimalidade ( problema com restrições)- condições
necessárias e suficientes de Kunh- Tucker.
2. Introdução à Programação Linear
2.1. Formulação do problema
2.2. O problema de programação linear na forma padrão; conversão do
problema geral para a forma padrão; forma matricial do problema de
programação linear;
2.3. O método simplex; descrição do algoritmo smplex; passos do algoritmo
simplex;
2.4-Exemplo de programa comercial- Lindo;
2.5-Dualidade em Programação Linear
3. Introdução à Programação Não-Linerar
3.1. Estrutura comum de resolução dos algoritmos de otimização para
problemas de programação não-linear;
3.2. As condições de otimalidade: condições necessárias e suficientes de
Kuhn-Tucker; representação geométrica das condições de kunh-Tucker;
representação geométrica das direç~es viáveis;
3.3. Os métodos de otimização para problemas de programação não-linear
com restrição.
ParteII: Programação com Multi-Objetivos
4. Programação Matemática com Multi-Objetivos
4.1. Caracterização de um problema de programação com multi- objetivos;
4.2. Formulação do problema de programação com multi-objetivos;
4.3. As condições de Kunh-Tucker no problema com multi-objetivos;
4.4. O conceito de ótimo de Pareto; soluções dominadas e não-dominadas; o
problema de vetor máximo; ordenação do conjunto de soluções
não-dominadas
5. Conversão de Problemas de Programação Clássica para Programação
com Multi-Objetivos
5.1.Diferenças entre o problema com um único objetivo e o problema com
vários objetivos;
5.2.Conversão via teoria da utilidade; conversão para o goal programming;
5.3.Exemplos de problemas com um único objetivo e vários objetivos.
6. Goal Programming
6.1.Histórico sobre o goal programming; terminologia (definições);
6.2.Diferenças entre objetivos, goals (metas) e restrições;
6.3.Passoa na formulação do modelo básico;
6.4.O goal programming arquimediano; o goal programming não-arquimediano;
conversão para o Chebyshev goal programming;
PROGRAMA ANALÍTICO
Unidades e Assuntos
Ref.
Bibliogr.
Nº Aulas
7. Formulação do Modelo do Goal Programming
7.1.Terminologia e conceitos; formulação dos objetivos;
7.2.Avaliação da solução (função alcance/objetivo); mínimo lexicográfico;
7.3.Normalização e adimensionamento dos objetivos; passos para construção
do modelo do goal Programming;
7.4.Modelo geral do goal Programming; discussão dos elementos do goal
Programming;
7.5.Diferenças entre a programação linear clássica e a programação de
goal/linear.
8. Métodos de Solução
8.1.Goal Programming linear: o método simplex multifase; o método do goal
Programming linear seqüencial.
8.2.goal Programming Não-Linear: programação linear seqüencial; pattern
search modificado; o método de Powell; simulated annealing; algoritmo
genético.
9. Formulação de Problemas de Engenharia via Goal
9.1. Exemplo clássico da treliça: formulação via programação clássica e via
goal programming;
9.2. Formulação do modelo do foal programming para pré-projeto de pontes.
10. Aplicação de Algoritmos de Otimização para Solução dos Problemas de
Engenharia Estrutural
10.1. Formulação dos modelos de programação com multi-objetivos via goal
programming e aplicação à resolução de problemas típicos da engenharia
estrutural.
Bibliografia
Nº da
Referência
Título
Autor(es)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
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Bibliografia
Nº da
Referência
Título
Autor(es)
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