Projeto: Furadeira de
Projeto: Furadeira de bancada
bancada
Furadeira de Bancada 4 velocidades
Furadeira de Bancada 4 velocidades
Grupo 20
Grupo 20
Alain Martins 12211158-6
Alain Martins 12211158-6
Lucca Montalbano
Lucca Montalbano
12111073-8
12111073-8
Douglas Barbosa
Douglas Barbosa
12109115-1
12109115-1
Thiago Chacon 1220704
Thiago Chacon 12207047-7
7-7
Cleiton Fortes 12108120-2
Cleiton Fortes 12108120-2
Filipe Pinho 12109060-9
Filipe Pinho 12109060-9
INTRODUÇÃO...
INTRODUÇÃO...
...03
...03
1 – FURADEIRA DE
1 – FURADEIRA DE
BANCADA...04
BANCADA...04
1.1
Layout
1.1
Layout
Básico...04
Básico...04
2- ANÁLISES E
2- ANÁLISES E
DIMENSIONAMENTO...05
DIMENSIONAMENTO...05
2
2..1
1
S
Se
elle
eççã
ão
o d
do
o m
mo
otto
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elétrico...05
elétrico...05
2.
2.2
2
De
Detter
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mina
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ção
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das
s re
rela
laçõ
ções
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de
transmissão...05
transmissão...05
2.3
2.3
Engren
Engrenament
amentos..
os...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
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...
...
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...06
...06
2
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4
P
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eixos...06
eixos...06
Índice
Índice
O processo de furação é um dos processos de
O processo de furação é um dos processos de usinagem
usinagem mais utilizados na indústria. A
mais utilizados na indústria. A
grande maioria das peças de qualquer tipo de indústria têm pelo menos um furo e somente uma
grande maioria das peças de qualquer tipo de indústria têm pelo menos um furo e somente uma
parte muito pequena dessas peças já vem com o furo pronto do processo de obtenção da peça
parte muito pequena dessas peças já vem com o furo pronto do processo de obtenção da peça
bruta, seja ele fundição,
bruta, seja ele fundição, forjamento
forjamento etc. Em geral, as peças têm que ser furadas em cheio ou
etc. Em geral, as peças têm que ser furadas em cheio ou
terem seus furos aumentados através do processo de furação. Isto torna o estudo visando a
terem seus furos aumentados através do processo de furação. Isto torna o estudo visando a
otimização do processo de furação muito importante.
otimização do processo de furação muito importante.
Aplicáveis
Aplicáveis a
a diversos
diversos tipos
tipos de
de materiais,
materiais, as
as furadeiras
furadeiras podem
podem ser
ser utilizadas
utilizadas tanto
tanto para
para
pr
prod
oduç
ução
ão se
seria
riada
da co
como
mo pa
para
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ões
s es
espe
pecí
cífifica
cas
s em
em am
ambi
bien
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te co
como
mo,,
ferramentarias, manutenção, pequenas empresas e oficinas diversas. Independente da opção
ferramentarias, manutenção, pequenas empresas e oficinas diversas. Independente da opção
escolhida, trata-se de um equipamento como extensa gama de aplicação.
escolhida, trata-se de um equipamento como extensa gama de aplicação.
As
As furadeiras
furadeiras são
são usualmente
usualmente máquinas
máquinas de
de desbaste,
desbaste, onde
onde as
as peças
peças permanecem
permanecem fixas
fixas
enquanto a broca é rotacionada e possui um sistema de avanço promovido manualmente por um
enquanto a broca é rotacionada e possui um sistema de avanço promovido manualmente por um
operador ou por meio de mecanismos automáticos.
operador ou por meio de mecanismos automáticos.
Dentre as variações encontradas na indústria, é usual identificarmos as chamadas furadeiras
Dentre as variações encontradas na indústria, é usual identificarmos as chamadas furadeiras
de coluna e as furadeiras de bancada, sendo a principal diferença relacionada ao porte desses
de coluna e as furadeiras de bancada, sendo a principal diferença relacionada ao porte desses
eq
equi
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pame
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As fu
fura
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dedi
dica
cada
dass
normalmente a serviços pesados e a produção seriada, enquanto as furadeiras de bancada são
normalmente a serviços pesados e a produção seriada, enquanto as furadeiras de bancada são
equipamentos de menor capacidade dedicadas a operações mais simples em postos de trabalho
equipamentos de menor capacidade dedicadas a operações mais simples em postos de trabalho
normalmente manuais.
normalmente manuais.
Este projeto apresentará a proposta completa para a fabricação de uma furadeira de bancada
Este projeto apresentará a proposta completa para a fabricação de uma furadeira de bancada
de 4 velocidades.
de 4 velocidades.
Escopo do projeto Escopo do projetoO objetivo deste trabalho é a apresentação do detalhamento necessário para a fabricação
O objetivo deste trabalho é a apresentação do detalhamento necessário para a fabricação
de uma furadeira de bancada de 4
de uma furadeira de bancada de 4 velocidades.
velocidades.
Robusta e bem dimensionada, de contando com um motor de 0,37 KW e relações de
Robusta e bem dimensionada, de contando com um motor de 0,37 KW e relações de
transmissão efetuadas por meio de
transmissão efetuadas por meio de conjunto de engrenagens.
conjunto de engrenagens.
As
As faixas
faixas de
de rotações
rotações disponíveis
disponíveis para
para este
este equipamento
equipamento serão:
serão: 200,
200, 400,
400, 500,
500, 650.
650. O
O
sistema de avanço será
sistema de avanço será o usualmente encontrado: avanço manual.
o usualmente encontrado: avanço manual.
A
A seguir
seguir serão
serão apresentadas
apresentadas todas
todas as
as especificações,
especificações, cálculos,
cálculos, desenhos
desenhos e
e simulações
simulações
necessárias para o dimensionamento e validação do
necessárias para o dimensionamento e validação do projeto.
projeto.
Introdução
Introdução
1 – Layout Básico 1 – Layout Básico
Furadeira de Bancada
Furadeira de Bancada
Análises e
2 - Análises e Dimensionamento
De maneira geral, as furadeiras de bancada encontradas nos mercados possuem 4 rotações de trabalho. Para este projeto, as opções disponíveis serão de 200, 400, 500, 650 rpm.
Para que não houvesse relações de transmissão elevadas, o que não é recomendado para transmissões feitas por engrenagens, selecionamos um motor elétrico com rotação de 1120 rpm. Desta forma conseguimos limitar nossas relações de transmissões em i = 2,41.
Para atender esta a essas especificações, será utilizado um motor elétrico WEG 0,5cv W22 Premium 6 pólos carcaça 80 - 1120 rpm nom - 220/330 v.
Norma: IEC Fator de serviço: 1.25
Frequência: 60Hz Rotação Nominal:1120 rpm
Tensão nominal: 220/380V Rendimento (%):62.0
Polos: 6 Colunas 2: 67.0
Potência: 0,5 Colunas 3: 67.0
Carcaça:80 Fator de Potência: 0.51
Colunas 1: Carcaça Padrão Colunas 4: 0.65
Ip/In: 4.3 Colunas 5: 0.75
Conjugado de Partida: 200% Corrente Nominal: 1.94/1.12 A
Conjugado Máximo: 220% Altitude: 1000m
Momento de Inércia: 0.00252 kgm2 Regime: 51
Tempo de rotor bloqueado: 28s Temperatura Ambiente: -20ºC - +40ºC
Peso: 12.5 Kg Proteção: IP55
Nível de ruído: 47 dB(A)
Verificando as relações de transmissão em função do motor escolhido, observe:
nmotor/n1 = 1120/200 = 5,60
nmotor/n2 = 1120/400 = 2,80
nmotor/n3 = 1120/500 = 2,24
nmotor/n4 = 1120/650 = 1,72
Esses valores representam as relações de transmissão finais do projeto, devendo ser
distribuídas de maneira equilibrada de acordo com o número de eixos que ficar definido.
2.2.1 – Configuração dos eixos2.2.2 – Engrenamentos
Foram definidos 4 pares de engrenagem para a seleção das rotações desejadas.
As relações de transmissão serão obtidas trabalhando com o número de dentes de cada
par, sendo que o ideal é dar prioridade aos números primos para garantir a posterior uniformidade
no desgaste dos dentes.
Partindo de uma série de tentativas, optou-se por um conjunto de relações cuja principal
característica é o fato de a soma do número de dentes ser igual para todos os pares, o que
garante uma distância idêntica entre os eixos 1 e 2 sem a necessidade de correção de perfil.
Os números de dentes de cada engrenagem, bem como as relações de estabelecidas, poderão
ser visualizados na tabela abaixo.
Pares Eixo 1 Eixo 2 Eixo3 Z1+Z2 i
1 22 53 - 75 2,41
2 34 41 - 75 1,21
3 38 37 - 75 1,03
4 43 32 - 75 1,34
Além das relações de transmissão possíveis entre os eixos 1 e 2 foi definida a
relação de transmissão de 2,30 entre os eixos 2 e 3 a fim de garantir as relações
finais. Os números de dentes desse quinto par de engrenagens são: z=23 e z=53.
Dessa maneira, as rotações em cada eixo podem ser calculadas, conforme será
visualizado na tabela a seguir:
Rotações de Saída
Rotações de Projeto
Relações de Transmissão
Eixo 1 Eixo 2
Eixo
3
Eixo de Saída
Eixo
1/2
Eixo
2/3
n
n
Diferença
(%)
i
Tipo
i
Tipo
120,0
0
464,9
1
201,
75
200,0
0
0,88%
2,41
Redução
2,30
Reduç
ão
928,7
8
403,
06
400,0
0
0,76%
1,21
1150,
27
499,
17
500,0
0
0,17%
1,03
Multiplicaç
ão
1505,
00
653,
11
650,0
0
0,48%
1,34
Para o dimensionamento dos eixos, serão definidos diâmetros prévios através de
critérios de rigidez a torção, onde:
- d.pré é o diâmetro prévio (mm)
- T é o maior Torque aplicado no eixo (N.mm)
- G é o módulo de elasticidade transversal em (N/mm
²
) - Rt é o módulo de rigidez torcional (˚/m ou rad/mm)Sendo o diâmetro a nossa variável, definimos outros parâmetros para calculá-lo: G = 80000 N/mm²
2.3 - Pré dimensionamento dos eixos
RT =
Para o seu calculo, nós consideramos a perda de material em função dos rasgos de
chaveta.
- P a Potência em (W)
- η é o rendimento (adimensional igual a 99% para regiões com rolamentos, 98% para regiões com acoplamento e 96% para regiões com engrenamentos).
- n é a rotação do eixo (rpm)
Para o eixo 1, onde a rotação será de constante (1120 rpm) e teremos a potência (370W), teremos:
É importante reforçar que nas seções onde haverá engrenagens é necessário prever a utilização de chavetas, de modo que o diâmetro prévio calculado nesses pontos deverá ser somada a dimensão normalizada da altura do alojamento da chaveta (t1), apresentada na tabela abaixo:
- Logo, para o eixo 1, considerando a chaveta teremos:
Verificando o intervalo onde o eixo está localizado (12mm d 17mm) encontramos t1=3 mm, assim:
Abaixo os
diâmetros prévios e os torques de cada eixo.
Eix
o
Torque
(N.mm)
D prévio
(mm)
1
3155
14,65
2
7600
18,25
3804
15,35
3072
14,55
2348
13,60
3
17513
22,48
8766
18,91
7078
17,93
5410
16,76
Abaixo diâmetro prévio + h1:
D prévio + h
117,65
21,75
18,35
17,55
16,60
26,48
22,41
21,43
19,76
2.4.1 – Definição dos diâmetros de base e módulos mínimos
Para dar início ao dimensionamento das engrenagens, será utilizado o seguinte critério:
Este critério é importante para evitar a necessidade de futuros ajustes nas regiões com chavetas e adoçamentos, garantindo uma espessura adequada nessas regiões de engrenagens.
Para seleção do módulo, estipulamos que a “parede” da engrenagem deveria ter uma relação de pelo menos 1,75 vezes o diâmetro prévio calculado. Esta “parede” equivale à distância entre a superfície do furo e o diâmetro base da engrenagem. (ilustrar essa cota)
Desta forma evitaríamos projetar uma engrenagem frágil.
Portanto, considerando o valor médio de 1,75 multiplicado pelos diâmetros prévios de cada eixo, torna-se possível a definição do módulo mínimo das engrenagens utilizando a expressão:
Assim adotando que:
α= 20º (ângulo de pressão normalizado) e zj o menor número de dentes existentes entre as engrenagens do eixo em questão (caso mais crítico).
De posse dos dados, deve-se selecionar o maior módulo para cada tipo de engrenamento.; Segue tabela com os módulos calculados:
D
Base(mm)
Módulo
(mm)
MínimoZ
Eix
o
Engrename
nto
30,88
1,49
22
1
A
0,97
34
B
0,86
38
C
0,76
43
D
38,06
0,76
53
2
A
32,11
0,83
41
B
30,71
0,88
37
C
29,06
0,97
32
D
38,06
1,76
23
2
E
32,11
1,49
30,71
1,42
29,06
1,34
46,34
0,93
53
3
E
39,22
0,79
37,50
0,75
34,58
0,69
2.4 – Dimensionamento das Engrenagens
Diâmetro de base da engrenagem = 1,5 a 2 vezes maior que o diâmetro prévio do eixo
2.4.2 – Definição das distâncias entre eixos e módulos definitivos A distância entre eixos definida por:
Definiu-se o módulo igual a 1,5 para a obtenção de um número inteiro na distância entre eixos, logo:
Definiu-se o módulo igual a 2 para a obtenção de um número inteiro na distância entre eixos, logo:
Desta forma, segue a distância entre os eixos:
Distância entre eixos
(mm)
Eixo1 56,25 Eixo 2
Eixo2
76
Eixo3
2.4.3 – Definição a largura dos dentes nas engrenagens
A determinação da largura dos dentes para as engrenagens estará baseada no seguinte critério:
Iremos utilizar largura de 12 mm, uma vez que é o valor mínimo estipulado pelo projeto (8 x m).
2.4.4 – Dimensionamento e verificação detalhada das ECDR
Para finalizar o dimensionamento das ECDR de engrenamento externo, serão utilizados dois critérios para verificação da geometria adotada, o critério de Lewis para tensão máxima de flexão no pé do dente, e o critério de Hertz para pressão superficial.
As expressões poderão der visualizadas a seguir:
Onde:
= Tensão a flexão admissível do material selecionado (em Mpa)
Kf = fator de segurança
Ft = Força tangencial no dente b = largura do dente da engrenagem
M = módulo da engrenagem = Fator de forma do dente (adimensional)
= Fator de engrenamento (adimensional) = Fator de serviço (adimensional) = 1/Kv, sendo Kv o fator de carga dinâmica
Fonte: (Apostila “ pág
115
Fonte: (Apostila “ pág 115
Onde:
d1 = diâmetro primitivo da engrenagem motora (em mm) = ângulo de pressão (em graus)
Ec = Módulo de Elasticidade equivalente (Mpa) P = potência aplicada no engrenamento (em KW) n1 = rotação da engrenagem motora = Tensão de Hertz para pressão superficial i = relação de transmissão do par engrenado b = largura do dente da engrenagem
2.4.5 – Cálculos pelo critério de Lewis
As expressões detalhadas para o dimensionamento pelo critério de Lewis serão apresentadas a seguir com base nas características do engrenamento 1 (z1=22 e z2=53). Para os demais engrenamentos, serão apresentadas tabelas com os respectivos valores e definições adotadas.
_______________________________________________________________ ______________________________
Fonte: Apostila “ pág 106
_______________________________________________________________ ______________________________
Fonte: Apostila “ pág 120 – figura 5
Sendo P1 a potência aplicada no eixo (Pmotor=370W), d1 = diâmetro primitivo da engrenagem (dj=zj x m = 22 x 1,5=33 – pág 97 da Apostila “ , tem-se:
Para o valor de primeiramente calcula-se os diâmetros de cabeça (da1 e da2) e de base (db1 e db2) para então encontrar os ângulos de incidência no topo do dente (αe1 e αe2) e assim calcular o grau de recobrimento aparente ( , portanto:
Fonte: (Apostila “ , pág 100 e 57)
: (Apostila “ , pág 100 e 115)
Diâmentros de base
Diâmentros de cabeça
Fonte: Apostila “ pág 100 Para o pinhão (motor) tem-se que:
Fonte: Apostila “ pág 32
E por fim:
- Ys = 1,25 – Valor para uma furadeira de bancada (máquinas ferramenta) com motor elétrico Fonte: Apostila “ pág 102 – Tabela VI
- a* = 6 = Precisão do dente considerando engrenagens de boa qualidade comercial (padrão de mercado) -v1 a velocidade tangencial do pinhão (Fonte: Apostila “ pág 3-1
2.4.6 – Cálculos pelo critério de Hertz
Assim como realizado para o critério de Lewis (4.5), será apresentado o detalhamento de Hertz apenas para o 1º engrenamento, sendo os valores dos demais engrenamentos apresentados em tabelas na sequência deste trabalho.
- Ec = 210000Mpa– Fonte: Apostila “ Tab XIV Pág 108
σH adm1 = 620Mpa, considerando a utilização de aço ABNT 1045 - Fonte: Apostila “ Tab X Pág 106
n = 1120 rpm
Segue as tabelas com os valores calculados para Lewis e Hertz
Cálculos para o engrenamento crítico (menor número de dentes da engrenagem motora) entre os eixos 1 e 2
Dados Valor Unid. Observações
Z1 22 - Verlayout
-Z2 53 - Verlayout
-σf adm 210 MPa Página 106 - Tab X Adotado Aço 1045
Ft
(motora) 191,21212 N T=3155 Z=22 m=1,5 Ft = (2 x T)/(m xZ)
m 1,5 mm - Módulo das engrenagens do eixo 1
YF 3,25 - página 120 - Fig 5 X=0 Z=22 Gráfico
Yε 0,6983877 - - Yε=0,25+0,75/ε
YS 1,25 - página 102 - Tab VII Motor elétrico com Torque variável
YV 1,2318537 - Preencher n e d1 Yv = 1/Kv
Kf 1,5 - Adotado
-Ec 210000 MPa Página 108 - Tab XIV Aço/Aço
σH adm 620 MPa Página 106 - Tab X Adotado Aço 1045
n 1120 rpm - Rotação das engrenagens do eixo 1
α' = α 20 ° 0,34906585 Adotado 20° (ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo)
d1' =
d1 33 mm - d1= m x Z1
P 0,359 kW Considerar perdas de rendimento (motor, rolamentos e engrenamentos)
i 2,4090909 - - i=Z2/Z1
Kv 0,8117847 - Página 120 - Fig 4 Boa qualidade comercial (BQC) Kv = 6/(6 + V^0,5)
V 1,9352211 m/s - V=Pixdxn
ε 1,6726595 - Página100
-db1 31,01 mm Página100
-da1 36,00 mm Página100
-αa1 30,53 ° 0,532806486 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo
db2 74,71 mm Página100
-da2 82,50 mm Página100
-αa2 25,11 ° 0,438187999 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo
RESULTADOS Largura (b)
bLewis 3,18 mm
bHertz 7,25 mm
Cálculos para o engrenamento entre os eixos 2 e 3
Dados Valor Unid. Observações
Z1 23 - Verlayout
-Z2 53 - Verlayout
-σf adm 210 MPa Página 106 - Tab X Adotado Aço 1045
Ft
(motora) 330,43478 N Calcular... T=7600 Z=23 m=2,0 Ft = (2 x T)/(m xZ)
m 2 mm - Módulo das engrenagens do eixo 1
YF 3,25 - página 120 - Fig 5 X=0 Z=23 Gráfico
Yε 0,6969308 - - Yε=0,25+0,75/ε
YS 1,25 - página 102 - Tab VII Motor elétrico com Torque variável
YV 1,1763646 - Preencher n e d1 Yv = 1/Kv
Kf 1,5 - Adotado
-Ec 210000 MPa Página 108 - Tab XIV Aço/Aço
σH adm 620 MPa Página 106 - Tab X Adotado Aço 1045
n 464,91 rpm - Rotação das engrenagens do eixo 2
α' = α 20 ° 0,34906585 Adotado 20° (ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo)
d1' =
d1 46 mm - d1= m x Z1
P 0,348 kW Calcular... Considerar perdas de rendimento (motor, rolamentos e engrenamentos)
i 2,3043478 - - i=Z2/Z1
Kv 0,8500766 - Página 120 - Fig 4 Boa qualidade comercial (BQC) Kv = 6/(6 + V^0,5)
ε 1,6781119 - Página100
-db1 43,23 mm Página100
-da1 50,00 mm Página100
-αa1 30,17 ° 0,526607327 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo
db2 99,61 mm Página100
-da2 110,00 mm Página100
-αa2 25,11 ° 0,438187999 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo
RESULTADOS Largura (b)
bLewis 3,93 mm
bHertz 8,43 mm
2.5.1 – Critério ASME
Foi calculado anteriormente o diâmetro de pré-projeto que serviu como ponto de partida para o dimensionamento dos eixos e das engrenagens. Para o dimensionamento definitivo dos eixos, no entanto, será adotado o critério ASME (American Society of Mechanical Engineering), um método bem mais efetivo que considera fatores de concentração de tensão e fadiga. A ASME realizou extensivos testes com eixos carregados via momento fletor alternado e torque constante e concluiu que o critério mais adequado para dimensionamento dinâmico de eixos de transmissão é:
Alguns autores (Shigley, 1986 ; Mott, 1994) chegam a recomentar a utilização da teoria da máxima tensão de cisalhamento do dimensionamento de eixos. Neste caso, o critério da ASME poara a máxima tensão de cisalhamento é:
2.5.2 – Esforços nos engrenamentos
Uma vez definida a geometria dos eixos, serão apresentados abaixo os principais esforços aplicados sobre os mesmo,
Com os conjuntos serão constituídos basicamente por engrenamentos de ECDR, teremos apenas forças radiais e tangenciais atuando sobre estes engrenamentos, bem como as reações de apoio verificadas nos mancais dos eixos.
Representação das forças em uma ECDR Expressões para determinação dos esforços:
Um exemplo de aplicação das expressões acima pode ser verificado abaixo, onde será adotada a condição de mínima rotação da máquina: 200 rpm
Utilizando o mesmo raciocínio, para as demais situações observa-se:
Torque Eixo 1
Forças Eixo 1
Motor
3,10 N.m
Fta
188,00 N
Fra
68,43 N
Ftb
121,65 N
Frb
44,28 N
Ftc
108,84 N
Frc
39,62 N
Ftd
96,19 N
Frd
35,01 N
Torque Eixo 2
Forças Eixo 2
A
7,18 N.m
Fta
180,54 N
Fra
65,71 N
B
3,59 N.m
Ftb
116,82 N
Frb
42,52 N
C
2,90 N.m
Ftc
104,52 N
Frc
38,04 N
D
2,22 N.m
Ftd
92,37 N
Frd
33,62 N
Torque Eixo 3
Forças Eixo 3
A
16,04 N.m
Fta
697,43 N
Fra
253,84 N
As forças tangenciais Fta, Ftb, Ftc e Ftd são em relação aos engrenamentos A, B, C e D respectivamente, este método também é adotado para as forças radiais.
Força Radial (N): Fonte: (Apostila “Engrenagens” [5], pág 57)
A seguir segue os cálculos dos fatores de segurança conforme ASME e repare que esse cálculo foi
feito apenas para as secções críticas.
Dimensionamento do Eixo 1 (ASME)
Força Vertival no Apoio A*
Força Vertival no Apoio B*
Engren. A
Fv
a
171,47 N
Engren.
A
Fv
b
16,53 N
Engren. B
Fv
a
66,84 N
Engren.
B
Fv
b
54,81 N
Engren. C
Fv
a
49,64 N
Engren.
C
Fv
b
59,21 N
Engren. D
Fv
a
8,98 N
Engren.
D
Fv
b
87,20 N
Força Horizontal no Apoio A*
Força Horizontal no Apoio B*
Engren. A
Fh
a
62,41 N
Engren.
A
Fh
b
6,02 N
Engren. B
Fh
a
24,33 N
Engren.
B
Fh
b
19,95 N
Engren. C
Fh
a
18,07 N
Engren.
C
Fh
b
21,55 N
Engren. D
Fh
a
3,27 N
Engren.
D
Fh
b
31,74 N
*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)
Análise Secção 1
Engren. A
Mv
857,37 N.mm
Mh
312,06 N.mm
M
912,39
N.m
m
Engren. B
Mv
334,20 N.mm
Mh
121,64 N.mm
M
355,65
N.m
m
Engren. C
Mv
248,19 N.mm
Mh
90,33 N.mm
M
264,11
N.m
m
Engren.
D
Mv
44,92 N.mm
Mh
16,35 N.mm
M
47,81
N.m
m
σ
R58
5 Mpa
Kff
rolamento1,
3
Coeficientes
σ
e51
5 Mpa
Kff
o adoçament1,
5
Engren.
A
n
f27,57
Sn
real10
0 Mpa
Kff
total1,
8
Engren.
B
n
f54,87
r/d
0,
1
Ktt
1
Engren.
C
n
f62,86
D
1
7
m
m
Engren.
D
n
f79,27
Análise Secção 2
Engren. A
Mv
1272,6274 N.mm
Mh
463,1985 N.mm
M
1354,3018
N.m
m
N.m
Dimensionamento do Eixo 2 (ASME)
Força Vertival no Apoio A*
Força Vertival no Apoio B*
Engren. A
Fv
a
146,36 N
Engren.
A
Fv
b
34,18 N
Engren. B
Fv
a
57,28 N
Engren.
B
Fv
b
59,54 N
Engren. C
Fv
a
42,62 N
Engren.
C
Fv
b
61,90 N
Engren. D
Fv
a
8,07 N
Engren.
D
Fv
b
84,30 N
Força Horizontal no Apoio A*
Força Horizontal no Apoio B*
Engren. A
Fh
a
53,27 N
Engren.
A
Fh
b
12,44 N
Engren. B
Fh
a
20,85 N
Engren.
B
Fh
b
21,67 N
Engren.
C
Fh
a
15,51 N
Engren.
C
Fh
b
22,53 N
Engren. D
Fh
a
2,94 N
Engren.
D
Fh
b
30,68 N
*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)
Análise Secção 1
Engren.
A
Mv
3674,30101
7 N.mm
Mh
1337,33620
2 N.mm
M
3910,10947
1
N.m
m
Engren. B
Mv
5670,24721
3 N.mm
Mh
2063,80120
7 N.mm
M
6034,15104
9
N.m
m
Engren. C
Mv
4219,44399
2 N.mm
Mh
1535,75201
8 N.mm
M
4490,23850
8
N.m
m
Engren. D
Mv
799,030922
1 N.mm
Mh
290,823471
9 N.mm
M
850,310946
8
N.m
m
σ
R58
5 Mpa
Kff
m engrenage1,
3
Coeficientes
σ
e51
5 Mpa
Kff
o adoçament1,
4
Engren.
A
n
f11,77
Sn
real10
0 Mpa
Kff
total1,
7
Engren.
B
n
f7,64
r/d
0,
1
Ktt
1
Engren.
C
n
f10,26
D
2
0
m
m
Engren.
D
n
f50,15
Análise Secção 2
3247,05671
1181,83199
3455,44557 N.m
Dimensionamento do Eixo 3 (ASME)
Força Vertival no Apoio A*
Força Vertival no Apoio B*
Engren. A
Fv
a
632,15 N
Engren.
A
Fv
b
65,28 N
Força Horizontal no Apoio A*
Força Horizontal no Apoio B*
Engren. A
Fh
a
230,08 N
Engren.
A
Fh
b
23,76 N
*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)
Análise Secção 1
Engren. A
Mv
6542,74631
8 N.mm
Mh
2381,3649
1 N.mm
M
6962,64520
3
N.m
m
σ
R58
5 Mpa
Kff
m engrenage1,
3
Coeficiente
s
σ
e51
5 Mpa
Kff
o adoçament1,
4
Engren.
A
n
f6,63
Sn
real10
0 Mpa
Kff
total1,
7
r/d
0,
1
Ktt
1
D
2
0
m
m
2.5.2 – Fator de SegurançaOs fatores de segurança calculados pela ASME fora todos maiores do que 6, logo não teve nenhum eixo subdimensionado.
2.5.4 – Reações de Apoio
Para a definição das reações de apoio é necessário elaborar um diagrama com as distâncias dos pontos de aplicação de força e apoios (neste caso, engrenagens e rolamentos) e aplicar uma análise de equilíbrio estático para cada caso. Os cálculos de reação de apoio estão detalhados no dimensionamento pela ASME nas tabelas acima 2.5.5 – Limite de resistência à fadiga
Através da Equaçãoi de Marin, o valor de Sn é corrigido por uma série de fatores. Essas correções determinam o limite de resistência à fadiga real (Sn real):
Em função das características dos eixos projetados, serão considerados os fatores conforme tabela abaixo para o calculo do Sn real.
Segue tabela com os resultados:
Dados
Valor
Unid.
Observações
D
préprojeto
17,65 mm
Diâmetro do eixo após calculo da chaveta
K
ff2,7
M
a9000 Nmm
Sn
real99,933
37 MPa
Sn
real= 0,5 * σ
r* C * C * C * C * C * C
K
tt1
Adotado > 1,0
T
m3155 Nmm
Torque da Menor
Engrenagem
σ
e515 MPa
Ver tabela do material utilizado > Aço 1045
σ
r585 MPa
Ver tabela do material utilizado > Aço 1045
C
temp1,000 -
Capítulo 2
Adotado > Temperatura
Ambiente
C
div0,588 -
Página 11.34
Adotado > Máquinas
Ferramenta
C
superf0,919
-Retificado > A=1,58
b=-0,085
Retificado
>
C
sup= A x σ
r^b
C
conf0,702 -
Capítulo 2
Adotado > 99,99%
C
tam0,900 -
Capítulo
2
C
tam= 1,189 x d^-0,097
C
carga1,000 -
Capítulo 2
Adotado > Critério de Von
Misses
Para efetuar o dimensionamento das chavetas, novamente foi utilizada a tabela para chaveta plana DIN 6885
Através da expressão abaixo, pode-se determinar o comprimento de cada chaveta em função da resistência que ela apresentará ao esmagamento:
Onde:
- L = Comprimento da chaveta - T = Toque aplicado
- Padm = pressão admissível na lateral da chaveta - d, t1, h = Dimensões da chaveta
Utilizando a expressão acima e utilizando o eixo 1 como referência para os cálculos, obtêm-se os seguintes resultados:
Outra verificação importante para chavetas é o cálculo de resistência ao cisalhamento dado pela expressão:
Onde: adm = tensão máxima de cisalhamento em função da resistência do material da chaveta.
2.6 – Dimensionamento das Chavetas
Fonte: (Apostila “Elementos de Máquinas” [1] pg. 7-6 Fonte: (Apostila “Elementos de Máquinas” [1]
Será adotado para todas as chavetas o material Aço com classe de resistência 4.6, cujo valor também é 40MPA. Dessa maneira tem-se:
Logo, a chaveta foi dimensionada de modo a suportar o esmagamento e cisalhamento, utilizando o mesmo raciocínio para as demais chavetas:
EIXO
1
EIXO
2
EIXO
3
Esmagamento
Esmagamento
Esmagamento
T
3155 Nmm
T
7600 Nmm
T
17513 Nmm
P
adm100 MPa
P
adm100 MPa
P
adm100 MPa
d
18 mm
d
22 mm
d
28 mm
h
6 mm
h
6 mm
h
7 mm
h
13,5 mm
h
13,5 mm
h
14 mm
L
1,051667 mm
L
2,111111 mm
L
3,281124 mm
Cisalhamento
Cisalhamento
Cisalhamento
Q
350,5556 Nmm
Q
690,9091 Nmm
Q
1250,929 Nmm
P
adm100 MPa
P
adm100 MPa
P
adm100 MPa
b
6 mm
b
6 mm
b
8 mm
τ
40 MPa
τ
40 MPa
τ
40 MPa
O sistema de mudança de velocidades desenvolvido opera com dois manipulos, quais selecionam cada um duas das quatro relações disponíveis.
Seu movimento é retilíneo, no sentido vertical. Isso é possível graças à dois eixos secundários, onde os manípulos deslizam, e um rasgo guia na própria carcaça. A trava em cada posição selecionada é dada por uma lingueta presa à carcaça.
Cada manípulo seleciona uma velocidade na posição mais baixa e uma na posição mais alta, e quando se encontra no meio, está em neutro, ou seja, sem nenhum engrenamento. Para que uma velocidade seja selecionada em qualquer das alavancas, a outra deve estar em neutro.
Por segurança e por baratear custos, não há sistema de freio das engrenagens, ou sincronizador, portanto todas as seleções são feitas com a máquina parada.
A partir da tabela de cálculos de reação de apoio apresentada no item 2.5.4, torna-se possível a seleção de rolamentos e o calculo de sua vida útil. Os rolamentos que serão utilizados para este projeto poderão ser visualizados em destaque através da figura abaixo:
Figura
Como todas as engrenagens utilizadas são do tipo ECDR, não haverá força axial aplicada pelos engrenamentos, sendo assim, a única força axial existente nesse sistema será representada pelo peso dos conjuntos que estão na vertical. O peso dos conjuntos é de aproximadamente 100 N e atuará sobre os rolamentos “B” de cada um dos eixos.
Este projeto adotará rolamentos da SKF conforme descritos abaixo:
- Série 60 (Rolamentos Rígidos de Esferas, de uma Carreira): pag. 186. - Série 302 (Rolamentos de Rolos Cônicos, de uma Carreira): pag. 526.
Uma estimativa para a vida útil de rolamentos (em horas) poderá ser obtida através da expressão à seguir:
Onde:
- L10h = Vida útil (horas)
- C = Capacidade de carga (N) - n = Rotações por minuto (RPM) - P = Carga dinâmica equivalente (N)
OBS: Foi adotada uma vida mínima de 10.000 horas de uso contínuo (convenção) para todos os rolamentos deste projeto. A partir dessa referência torna-se possível calcularmos a capacidade de carga mínima para cada caso e estabelecer um parâmetro inicial para o dimensionamento.
3.1 - Cálculo da capacidade de carga para dos rolamentos:
Adotando os valores de “P” igual à resultante das reações de apoio calculadas no item 2.5.4, e considerando as rotações (n) para os casos de maior reação resultante, podem-se obter valores prévios para a capacidade de carga (C) de cada caso: Eixo 1 - Rolamento A: n = 1120 rpm P = 182,48 N 10000 = (10^6/(60*1120))*(C/182,48)^3 C = 1.598N Eixo 1 - Rolamento B:
n = 1120 rpm P = 92,80 N 10000 = (10^6/(60*1120))*(C/92,80)^3 C = 813N Eixo 2 - Rolamento A: n = 1505 rpm P = 155,75 N 10000 = (10^6/(60*1505))*(C/155,75)^3 C = 1.505N Eixo 2 - Rolamento B: n = 1505 rpm P = 155,75 N 10000 = (10^6/(60*1505))*(C/89,71)^3 C = 867N Eixo 3 - Rolamento A: n = 653 rpm P = 672,72 N 10000 = (10^6/(60*653))*(C/672,72)^3 C = 4.923N
Eixo 3 (Mandril) - Rolamento A:
P = 69,47 N
10000 = (10^6/(60*653))*(C/69,47)^3 C = 508N
Eixo 3 (Mandril) - Rolamento B:
n = 653 rpm P = 69,47 N
10000 = (10^6/(60*653))*(C/69,47)^3 C = 508N
3.2 . Correção da capacidade de carga e calculo da vida útil:
Eixo 1 - Rolamento A (Rolamento SKF 6003): d = 17 mm; b = 10 mm; C = 6050 N
Fr = 182,48N; Fa = 0N; n = 1120rpm
Fa/Fr = 0/182,48 = 0 → P = Fr
L10h = (10^6/(60*1120))*(6050/182,48)^3 L10h = 542.323 horas
Eixo 1 - Rolamento B (Rolamento SKF 6003): d = 17 mm; b = 10 mm; C = 6050 N
Fr = 182,48N; Fa = 40N; n = 1120rpm
L10h = (10^6/(60*1120))*(6050/251,97)^3 L10h = 205.998 horas
Eixo 2 - Rolamento A (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N
Fr = 155,75N; Fa = 0N; n = 1505rpm
Fa/Fr = 0/155,75 = 0 → P = Fr
L10h = (10^6/(60*1505))*(9360/155,75)^3 L10h = 2.403.493 horas
Eixo 2 - Rolamento B (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N
Fr = 89,71N; Fa = 100N; n = 1505rpm
Fa/Fr = 100/89,71 = 1,115 → Fa/Fr > e → P = XFr + YFa = 250,24
L10h = (10^6/(60*1505))*(9360/250,24)^3 L10h = 579.549 horas
Eixo 3 - Rolamento A (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N
Fr = 672,72N; Fa = 0N; n = 653rpm
Fa/Fr = 0/672,72 = 0 → P = Fr
L10h = (10^6/(60*653))*(9360/672,72)^3 L10h = 68.736 horas
Eixo 3 (Mandril) - Rolamento A (Rolamento SKF 30206): d = 40 mm; b = 15 mm; C = 16800 N
Fa/Fr = 0/69,47 = 0 → P = Fr
L10h = (10^6/(60*653))*(16800/69,47)^3 L10h = 360.976.598 horas
Eixo 3 (Mandril) - Rolamento B: (Rolamento SKF 30206): d = 30 mm; b = 16 mm; C = 40200 N
Fr = 69,47N; Fa = 2000N; n = 653rpm
Fa/Fr = 2000/69,47 = 28,791 → Fa/Fr > e → P = 0,4Fr + YFa = 3227,79
L10h = (10^6/(60*653))*(40200/69,47)^ (10/3) L10h = 114.270 horas
Portanto, como os rolamentos a serem utilizados são maiores que os mínimos necessários para atenderem 10000 horas, os rolamentos a serem selecionados serão satisfatórios.
5 – Lubrificação
Os métodos mais comuns de,lubrificação de engrenagens são os seguintes:
Método Manual: Geralmente feita por pincelagem, utilizando brochas ou pincéis, ou através da utilização motolia. Método de banho em óleo: Um nível do lubrificante é mantido na caixa, de modo que os dentes da engrenagem mergulham no óleo e efetue-se a lubrificação.
Método circulatório: O óleo é fornecido sob pressão, por meio de uma bomba, na forma de um jato aplicado próximo ao ponto de engrenamento. Na sequência o óleo é recirculado.
Por se tratar de um equipamento de pequeno porte, para este projeto está sendo prevista a utilização de lubrificação manual, a ser realizada pelo sistema de pincelagem ou utilizando motolia. Desta maneira foi projetada um abertura lateral que possibilitará a realização desta atividade.
5.1.1 Lubrificantes recomendados
O atrito do fluído e o calor por ele gerado aumentam á medida em que se aumenta a velocidade das engrenagens e a viscosidade do lubrificante utilizado.
Com as engrenagens deste projeto possuirão uma alta velocidade periférica, a recomendação é que se utilizem óleos de média velocidade, assim será possível um melhor resfriamento e redução das perdas por atrito, além de evitar que o óleo utilizado seja “espirrado” com facilidade do sistema. Os óleos da família SAE 320 e SAE 400 são apropriados para esta aplicação. Eventualmente, graxas especiais também poderão ser utilizada.
Observação: Como todos o rolamentos possuirão blindagem não está sendo previsto um sistema de lubrificação para os mesmos.