1
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
Exercícios de Lógica
1. (Perito Criminal-Vunesp 2014) Cinco jogadores de futebol, Mário, Nei, Paulo, Raí
e Tito, estão disputando uma vaga no time titular. O treinador estipulou que quem marcasse mais gols de pênaltis ganharia a vaga. Sabe-se que:
• Mário marcou menos que Nei;
• Paulo e Raí marcaram o mesmo número de gols; • Tito marcou mais que Nei;
• não houve empates no primeiro lugar. Pode-se afirmar que quem ganhou a vaga foi: (A) Nei.
(B) Tito. (C) Mário. (D) Paulo. (E) Raí.
2. (Perito Criminal-Vunesp 2014) Em uma empresa, as funções de diretor,
programador e gerente são ocupadas por Ciro, Dario e Éder, não necessariamente nesta ordem. O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. Éder, que se casou com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. Pode-se concluir que:
(A) Éder é o programador. (B) Dario é o gerente. (C) Éder é o diretor. (D) Ciro é o diretor. (E) Ciro é o programador.
3. (Perito Criminal-Vunesp 2014) André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem
apenas um número em uma das faces e a foto de apenas um animal na outra. André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como se mostra:
A B C D
2
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
André disse: “Se na face de uma carta há um número par, então no verso há um animal mamífero”.
Para verificar se a afirmação de André está correta, é (A) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e C. (B) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e C. (C) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e D. (D) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e D. (E) necessário que se verifiquem os versos das quatro cartas.
4. (Perito Criminal-Vunesp 2014) Todo biólogo é estudioso. Existem esportistas que
são estudiosos. Ana é bióloga e Júlia é estudiosa. Pode-se, então, concluir que (A) Ana é estudiosa e Júlia é esportista.
(B) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser bióloga nem esportista.
(C) Ana é esportista e Júlia é bióloga.
(D) Ana é também esportista e Júlia pode não ser bióloga nem esportista.
(E) Ana pode ser também esportista e Júlia é bióloga.
71. Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades
básicas poderem ser verdadeiras ou
falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A Terra é um
planeta do sistema solar”, por exemplo,
é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações são proposições, pois algumas orações não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da oração:
(A) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão.
(B) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. (C) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. (D) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. (E) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos.
3
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
72. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Um dos princípios fundamentais da lógica é
o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição:
(A) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições.
(B) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões. (C) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. (D) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas
sobre descrições.
(E) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios.
73. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Um argumento é considerado válido quando
sua conclusão se segue logicamente das premissas. Mas um argumento pode ser logicamente válido e, mesmo assim, dar origem a uma conclusão comprovadamente
falsa. Isso ocorre porque:
(A) a conclusão do argumento não decorre das premissas. (B) a premissa maior do argumento é sempre verdadeira. (C) todas as premissas do argumento são verdadeiras. (D) a premissa menor do argumento é sempre falsa. (E) pelo menos uma premissa do argumento é falsa.
74. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) As proposições que compõem as premissas e
a conclusão dos silogismos podem ser (I) universais ou particulares e (II) afirmativas ou negativas. Considerando estas possibilidades, é correto afirmar que a proposição
(A) “Nenhum ser humano é imortal” é universal e negativa. (B) “Todos os seres vivos não são organismos” é particular e negativa.
(C) “Algum ser vivo é mortal” é universal e afirmativa. (D) “Sócrates é imortal” é universal e afirmativa.
4
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(E) “Nenhum organismo é mortal” é particular e afirmativa.
75. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Os silogismos são formas lógicas compostas
por premissas e uma conclusão que se segue delas. Um exemplo de silogismo válido é: (A) Curitiba é capital de Estado. São Paulo é capital de Estado.
Belém é capital de Estado.
(B) Alguns gatos não têm pêlo. Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos não têm pêlo.
(C) Todas as aves têm pernas. Os mamíferos têm pernas. Logo, todas as mesas têm pernas.
(D) Antes de ontem choveu. Ontem também choveu. Logo, amanhã certamente choverá.
(E) Todas as plantas são verdes. Todas as árvores são plantas. Todas as árvores são mortais.
76. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Considerando a premissa maior “Nenhum
inseto tem coluna vertebral” e a premissa menor “Todas as moscas são insetos”, a conclusão correta do silogismo válido é:
(A) “Nenhum inseto é mosca”. (B) “Alguns insetos não são moscas”. (C) “Nenhuma mosca tem coluna vertebral”. (D) “Alguns insetos têm coluna vertebral”. (E) “Algumas moscas são insetos”.
77. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Considere as seguintes premissas: “Todos os
generais são oficiais do exército”. “Todos os oficiais do exército são militares”. Para obter um silogismo válido, a conclusão que logicamente se segue de tais premissas é: (A) “Alguns oficiais do exército são militares”.
(B) “Nenhum general é oficial do exército”.
(C) “Alguns militares não são oficiais do exército”. (D) “Todos os militares são oficiais do exército”. (E) “Todos os generais são militares”.
5
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
78. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) A implicação é um tipo de relação
condicional que pode ocorrer entre duas proposições e desempenha um importante papel nas inferências em geral. Esta relação é adequadamente descrita por meio da expressão
(A) “Isto ou aquilo”. (B) “Isto e aquilo”.
(C) “Não isto ou não aquilo”. (D) “Se isto então aquilo”. (E) “Nem isto e nem aquilo”.
79. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Detectar narrativas mentirosas é uma tarefa
cognitiva muito árdua que envolve o raciocínio lógico e informação sobre os acontecimentos em questão. Mas quando se tem informações limitadas sobre os acontecimentos, o raciocínio lógico desempenha um importante papel para a detecção de narrativas mentirosas. Isto ocorre porque:
(A) os acontecimentos aparecem em sua sequência temporal ao observador atento.
(B) o uso do raciocínio lógico permite frequentemente detectar inconsistências.
(C) o raciocínio lógico em nada contribui para reconhecer narrativas mentirosas.
(D) a detecção de narrativas mentirosas é uma tarefa cognitiva muito fácil.
(E) a falsidade da narrativa é sempre evidente sem necessidade de raciocinar.
80. (Escrivão Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Três amigas – Cláudia, Luiza e Ângela –
gostam de ler livros, jornais e revistas, não necessariamente nessa ordem, e cada uma delas aprecia apenas um desses tipos de leitura. Uma delas tem 20 anos, outra tem 30 e a outra tem 40. Sabendo que Cláudia tem 20 anos, que Ângela gosta de ler revistas e que Luiza não tem 30 anos e não gosta de ler jornais, assinale a alternativa correta. (A) Luiza tem 40 anos e Cláudia gosta de ler jornais.
6
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(B) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. (C) Luiza gosta de ler revistas e Ângela tem 30 anos. (D) Cláudia gosta de ler livros e Ângela tem 40 anos. (E) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros.
81. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Um antropólogo estadunidense chega ao
Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque:
(A) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. (B) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. (C) a implicação presente na frase altera seu significado. (D) o significado da frase não leva em conta a disjunção. (E) a negação presente na frase evidencia seu significado.
82. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) João e Maria são professores da rede
pública de ensino e gostam muito de conhecer novos lugares. Considerando a proposição “João e Maria viajam sempre durante as férias escolares”, assinale a negação dessa proposição.
(A) “João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”.
(B) “João e Maria viajam sempre durante o período letivo”. (C) “João e Maria viajam algumas vezes durante as férias escolares”.
(D) “João e Maria viajam algumas vezes durante o período letivo”.
(E) “João e Maria não viajam sempre durante o período letivo”.
83. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) O princípio da não contradição,
inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), permanece como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é contraditória quando: (A) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são falsas.
7
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(B) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de premissas sempre falsas.
(C) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições constituintes.
(D) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre verdadeira.
(E) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico indeterminável.
84. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Uma proposição composta é tautológica
quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia.
(A) p v ¬q (B) p Ʌ ¬p (C) ¬p Ʌ q (D) p v ¬p (E) p Ʌ ¬q
85. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Considerando a proposição ¬(p v q),
assinale a alternativa
que apresenta uma proposição que lhe seja equivalente. (A) ¬p Ʌ ¬q
(B) p v q (C) ¬p v q (D) ¬p (E) ¬q
86. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Argumentos são compostos por uma ou
mais premissas e conclusões e podem ser classificados como categóricos ou hipotéticos. Assinale a alternativa que apresenta um argumento hipotético bicondicional.
(A) Ninguém pode ser são-paulino e corintiano. Como João é corintiano, ele não é são-paulino.
8
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
humano, logo Sócrates é mortal.
(C) Jantarei hoje se, e somente se, for ainda cedo. Como são apenas 19h00, sairei para jantar.
(D) Uma pessoa é bondosa ou não é bondosa. Bruno é bondoso. Logo, Bruno não é malvado.
(E) Se hoje for quarta-feira, irei ao cinema com João. Como hoje é terça, então não poderei ir.
87. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Argumentos também podem ser
classificados como válidos ou inválidos do ponto de vista de sua estrutura formal, independentemente da verdade ou falsidade de suas premissas. Dentre os exemplos a seguir, assinale o argumento válido.
(A) Algumas pessoas são simpáticas. O carteiro é uma pessoa. Logo, todos os carteiros são simpáticos.
(B) Todos os seres humanos são mortais; uma vez que João é mortal, logo João é um ser humano.
(C) Algumas focas moram na Patagônia. Alguns pinguins moram na Patagônia. Logo, todos os pinguins não são focas.
(D) Todos os móveis são de madeira. Todas as cadeiras são móveis. Logo, todos os pássaros são móveis.
(E) Nenhum mamífero é uma ave. Há mamíferos voadores. Logo, alguns animais voadores não são aves.
88. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Um jovem casal está planejando a
construção de sua casa. Para isso, o casal precisa decidir se a casa terá 2 ou 3 dormitórios; se pedirão um empréstimo habitacional à Caixa Econômica, ao Banco do Brasil ou a um banco privado específico e, por fim, se construirão a casa no terreno que compraram a prazo ou se venderão esse terreno e comprarão outro. Quantas possibilidades de escolha o casal tem no total?
(A) 12. (B) 26. (C) 7.
9
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(D) 10. (E) 20.
89. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Para enfeitar uma parede de seu novo
escritório de advocacia, Maria foi comprando quadros com diferentes cenários: uma praia catarinense, as luzes da Avenida Paulista, flores tropicais, crianças brincando num parque e uma cachoeira na montanha. Na hora de pendurar os quadros, porém, ficou em dúvida sobre a ordem em que os colocaria. De quantas maneiras diferentes os quadros podem ser pendurados
sequencialmente na parede? (A) 80. (B) 120. (C) 10. (D) 140. (E) 25.
90. (Investigador Pol Civil/SP-Vunesp 2014) Uma empresa de computadores tem, ao
todo, 240 funcionários, estando assim distribuídos: 60 funcionários montam os aparelhos, 80 fazem a instalação dos programas, 45 se dedicam a tarefas de manutenção, 40 são vendedores e 15 são responsáveis pelo trabalho administrativo. Se escolhermos aleatoriamente um dos funcionários da empresa, qual será a probabilidade de ele dedicar-se à montagem dos aparelhos?
(A) 35%. (B) 25%. (C) 30%. (D) 60%. (E) 40%.
45. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) A proposição pode ser caracterizada
como sentença declarativa que admite um, e somente um, valor de verdade (verdadeiro ou falso). Considerando essa definição, assinale a alternativa correta.
(A) A sentença declarativa “Choveu no dia do jogo de basquete?” é falsa. (B) A sentença exclamativa “Parabéns pelo seu aniversário”
10
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
é verdadeira.
(C) A sentença declarativa “Brasil é um Estado soberano” é verdadeira.
(D) A sentença exclamativa “Quero comprar um bom carro!” é falsa.
(E) A sentença interrogativa “Florianópolis é a capital do Pará?” é verdadeira.
Para as questões de números 46 a 49, foi adotada a seguinte notação:
v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição.
46. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Considerando os valores de verdade
atribuídos a cada proposição, assinale a alternativa correta. p = V q = F (A) p ʌ q é verdadeira. (B) ¬q é falsa. (C) q é verdadeira. (D) ¬p é verdadeira. (E) p v q é verdadeira.
47. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Assinale a alternativa que apresenta,
correta e respectivamente, os valores de verdade faltantes nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a seguir.
p q ¬p ¬q V V 1 3 V F F V F V 2 F F F V V (A) F, V, F (B) V, F, F
11
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(C) V, V, V (D) F, F, F (E) V, F, V
48. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Considerando a tabela-verdade
apresentada, assinale a alternativa correta.
p ¬p p v ¬p
V F V
F V V
(A) A proposição p v ¬p indica uma contradição. (B) A proposição p v ¬p indica uma tautologia. (C) A proposição p v ¬p indica uma dupla negação. (D) A proposição p v ¬p indica uma implicação. (E) A proposição p v ¬p indica uma contingência.
49. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Considerando a tabela-verdade
apresentada, assinale a alternativa correta.
p ¬p ¬(¬p)
V F V
F V F
(A) As proposições p e ¬(¬p) são contingentes. (B) As proposições p e ¬(¬p) são compostas. (C) As proposições p e ¬(¬p) são equivalentes. (D) As proposições p e ¬(¬p) são contraditórias. (E) As proposições p e ¬(¬p) são tautológicas.
50. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) João e Maria são músicos e viajam
frequentemente para tocar com a orquestra de que fazem parte. Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “João e Maria vão viajar no fim de semana”. (A) João não vai viajar com a orquestra na terça-feira.
12
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(B) João e Maria certamente vão viajar na terça-feira. (C) Maria e a orquestra vão viajar durante a semana. (D) João e Maria vão viajar apenas no domingo. (E) João e Maria não vão viajar no fim de semana.
51. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Três colegas da faculdade – João,
Pedro e Gustavo – são muito bons em Cálculo, Álgebra e Trigonometria, mas não necessariamente nessa ordem. Um deles é estudante de Engenharia, o outro, de Matemática, e o outro, de Física. Considerando que João é estudante de engenharia, que Gustavo é muito bom em Cálculo, e que Pedro não estuda Física e é ruim em Álgebra, assinale a alternativa correta.
(A) Pedro é muito bom em Cálculo e é estudante de Engenharia. (B) João é muito bom em Álgebra e é estudante de Física.
(C) Gustavo é estudante de Física e é muito bom em Trigonometria. (D) Pedro é muito bom em Trigonometria e é estudante de
Matemática.
(E) Gustavo é estudante de Matemática e é muito bom em Álgebra.
52. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo
somente das mulheres que não cortam seus próprios cabelos. No entanto, se Joana corta seu próprio cabelo, ela passará a fazer parte do grupo de mulheres que não cortam seu próprio cabelo. A situação apresentada é considerada
(A) uma conjunção. (B) uma tautologia. (C) uma disjunção. (D) um paradoxo. (E) um conectivo.
53. (Desenhista Téc Pericial/SP-Vunesp 2014) As proposições “Nenhum relógio é
inteiramente preciso”, “Alguns cisnes são brancos” e “Todos os seres vivos são mortais” são, correta e respectivamente:
13
Lógica
Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br
(B) universal negativa; particular afirmativa; universal afirmativa. (C) universal afirmativa; particular negativa; universal negativa. (D) particular negativa; particular afirmativa; universal afirmativa. (E) particular afirmativa; universal afirmativa; universal
