Dificuldades recorrentes em matemática dos alunos da 4ª serie/5ºano – 2003/2005/2008
Clarilza Prado de Sousa Antonio Vanderlei Tavares Clayton Jose da Silva Oliveira Ivo Ribeiro de Sá
Leila Yuri Sugahara Maria Conceição Rocha Simone de Oliveira
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação: Psicologia da Educação – São Paulo
Eixo 3: Pesquisa em Pós-Graduação em Educação e Políticas Públicas Categoria: Pôster
Resumo
A avaliação em larga escala vem se desenvolvendo como instrumento destinado a monitorar e aperfeiçoar o desempenho do sistema educacional no Brasil, desde a década de 80. Analisando os dados produzidos por estas avaliações, observamos que o perfil dos resultados em matemática continua o mesmo. Com o objetivo de compreender como os professores utilizam os resultados dessas avaliações, analisamos em um processo de avaliação de larga escala de um Sistema de Ensino, as dificuldades recorrentes da disciplina de matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental em um período de 6 anos. Na primeira etapa foram analisados resultados das avaliações dos alunos de 2003, 2005 e 2008 procurando identificar as habilidades em que os alunos apresentam maior dificuldade, portanto, menor índice de acerto. No segundo momento pretende-se consultar os professores dos alunos que apresentaram tais dificuldades, com o objetivo de compreender se esses professores identificam, como identificam e as razões que atribuem a recorrência de menor índice de acerto. A partir dos dados encontrados o estudo pretende identificar as representações dos professores sobre as dificuldades dos alunos nos conceitos matemáticos. O estudo terá como referência de análise a Teoria das Representações Sociais desenvolvida por Serge Moscovi (1996).
Dificuldades recorrentes em matemática dos alunos da 4ª serie/5ºano – 2003/2005/2008
Introdução
A avaliação em larga escala vem se desenvolvendo como instrumento destinado a monitorar e aperfeiçoar o desempenho do sistema educacional no Brasil, desde a década de 80. Analisando os dados produzidos por estas avaliações, observamos que o perfil dos resultados em matemática continua o mesmo. Com o objetivo de compreender como os professores utilizam dos resultados das avaliações analisamos, em um processo de avaliação de larga escala de um Sistema de Ensino, as dificuldades recorrentes da disciplina de matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental em um período de seis anos.
Em uma primeira etapa, foram analisados resultados das avaliações dos alunos de 2003, 2005 e 2008, procurando identificar as habilidades em que os alunos apresentam maior dificuldade, portanto, menor índice de acerto. No presente texto, apresentamos os resultados desta primeira etapa.
Em uma segunda etapa, pretende-se consultar os professores cujos alunos apresentaram tais dificuldades, com o objetivo de compreender se identificam as dificuldades recorrentes, como justificam a permanência destes problemas, que razões atribuem à esta problemática e que sugestões apresentam para sua superação. Nesta segunda etapa, pretende-se, também, analisar as representações sociais dos professores sobre as dificuldades de matemática apresentada pelos alunos, identificadas na primeira etapa. As representações sociais são constituídas de informações, atitudes e imagens. Neste sentido, a análise das representações permitirá identificar com quais conhecimentos e atitudes os professores enfrentam os desafios das dificuldades dos alunos. Além disso, as representações favorecem o desenvolvimento de uma prática pedagógica que se origina nas dificuldades dos próprios professores. É nesta perspectiva que se espera contribuir para o aperfeiçoamento da sua formação.
I- A pesquisa
No Brasil, a partir dos anos 80, a avaliação em larga escala passa a ser um componente relevante para monitorar a educação básica. Pode-se citar a criação do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), do Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos (ENCCEJA) e do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM).
Segundo Brooke e Soares (2008), com a consolidação do SAEB e a publicação regular de dados comparáveis sobre o desempenho dos alunos da educação básica, a partir de 1995, houve uma profunda mudança na forma de analisar os sistemas de ensino no Brasil. Esses sistemas
deixaram de ser analisados apenas em relação à capacidade de atender as crianças em idade escolar e passaram a ter como foco de análise a aprendizagem de seus alunos. Assim, foi possível associar a aprendizagem com as diversas características das escolas.
A continuidade destes estudos tem, por um lado, permitido aos dirigentes da educação ter uma visão geral da qualidade e equidade do sistema de ensino. No entanto, por outro lado, a sua realização, sem que medidas políticas conseqüentes da revisão do sistema de ensino sejam efetuadas, tem levado os professores a indagar sobre a efetividade de sequências tão próximas destes processos avaliativos. Na verdade, o que se tem observado é o desenvolvimento de uma política que se realiza a partir da avaliação, mas que não se efetiva com outras medidas em função dos resultados da mesma. A avaliação passa a ser justificada por si mesma.. Avalia-se todo ano para identificar o estágio de desenvolvimento do aluno em determinadas habilidades, muito bem analisadas, mas não se toma decisões significativas no sentido de reverter os resultados negativos encontrados.
Consultando um dos sistemas de ensino que realiza avaliação de larga escala, desde 1999, verificamos que foram realizados no período onze anos, sete avaliações para monitorar os resultados dos alunos em Língua Portuguesa e Matemática.
No presente estudo, analisamos os resultados das avaliações de 2003, 2005 e 2008 (seis anos) com o objetivo inicial, desta primeira etapa de identificar as dificuldades em matemática recorrentes (pelo menos em dois anos), indicados nos resultados desta avaliação.
Resultados da primeira etapa da pesquisa
Em um primeiro momento, foram arrolados todos os descritores das habilidades requeridas dos alunos da 4° série/5° ano, nos anos de 2003, 2005 e 2008. Em seguida, foram identificados, a cada habilidade, os resultados obtidos pelos alunos, em cada um destes anos citados.
Selecionamos os resultados em que havia uma porcentagem de erro superior a 50% em cada descritor. Os descritores que apresentaram a maior porcentagem de erro, na escala de resultados estão descritos na Tabela 1, a seguir. Observe-se que, como as avaliações foram realizadas utilizando a TRI (Teoria de Resposta ao Item), para cálculo de porcentagem de erro dos alunos, considerou-se a porcentagem de alunos que não alcançou a proficiência determinada na escala esperada.
Tabela 1- Descritores que apresentaram maior porcentagem de erro em pelo menos duas avaliações.
Descritores N° de avaliações
Anos de avaliação 1. Identificar semelhanças e diferenças entre figuras
tridimensionais, distinguindo pirâmides de prismas, fazendo contagem do número de vértices, arestas ou faces nos poliedros.
duas avaliações
2003 / 2008
2. Identificar características de figuras bidimensionais como o tipo de contorno que as delimita
três avaliações
2003, 2005 e 2008
3. Resolver problemas utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm/kg/g/MG.
três avaliações
2003, 2005 e 2008
4. Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas
três avaliações
2003, 2005 e 2008
5. Utilizar unidades de medida de tempo e (ou) estabelecer relações entre elas. Estabelecer relações entre dia e semana, hora e dia, dia e mês, mês e ano, ano e década, ano e século, década e século, século e milênio, hora e minuto, minuto e segundo
duas avaliações
2003 / 2008
6. Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10, princípio do valor posicional e decomposição em ordens.
três avaliações
2003, 2005 e 2008
7. Identificar a escrita por extenso de números racionais representados na forma decimal, reconhecendo a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.
duas avaliações
2003 / 2005
8. Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).
duas avaliações
2005 / 2008
9. Resolver problemas com números naturais envolvendo diferentes significados de multiplicação ou divisão.
duas avaliações
2005 / 2008
As habilidades de matemática, que congregam as maiores dificuldades dos alunos da 4°série/ 5°ano, são da subárea de geometria, a maioria tendo sido recorrente em três avaliações seguidas.
As dificuldades de operação com números racionais e decimais deveriam ter sido superadas na 4° série, porém ainda se mantém como item de grande dificuldade. Neste sentido, entende-se a dificuldade dos alunos com medida de tempo e unidades de medidas padronizadas. Os itens das provas referente à habilidade de resolução de problemas de porcentagens, mesmo com uma exigência baixa – apenas porcentagem de 25%,50%, 100% - mantiveram-se como item de grande dificuldade, para os alunos em duas avaliações seguidas.
Os resultados apresentados parecem indicar uma persistência de dificuldades que ações desencadeadas pelo sistema de ensino parecem não ter conseguido ultrapassar.
Em segundo momento, procurou-se analisar quais as medidas tomadas pelo sistema de ensino, no sentido de levar as escolas a ultrapassar os resultados. Observa-se que, de forma semelhante ao processo que vem sendo utilizado pelo governo federal em relação à Provinha Brasil, SAEB – sistema de Educação Básica, SARESP- Sistema de Avaliação de Rendimento do Estado de São Paulo, a maioria das medidas se concentrou em treinamento para professores e na realização de simulados para preparação dos alunos para novas avaliações.
As propostas de responsabilização de que fala Mela (Brasil 2001), quando se analisa as sugestões e o encaminhamento de decisões parecem estar concentradas apenas para os professores.
É evidente que as dificuldades recorrentes exigem mais do que formação continuada de professores e treinamento para provas dos alunos. É fundamental que se examine o contexto em que estas dificuldades se realizam, as possibilidades da escola em superar tais dificuldades e oferecer novas alternativas de estudo, inclusive com períodos estendidos de aulas com orientação de professores. Não se observou, entre as medidas políticas tomadas, a produção de novos materiais didáticos como software de estudos em geometria (presente no mercado e amplamente usado em escolas particulares). Também, o número de alunos em classe parece não ter diminuído em função destas dificuldades a serem superadas.
A avaliação de larga escala apresenta uma excelente possibilidade de análise e de traçar o perfil dos alunos, mas ainda não encontrou condições de oferecer ao gestor, subsídios para a tomada de decisão. Frente a tais dificuldades recorrentes, os indicativos de solução são reduzidos e redundantes. Entendemos que parte desta dificuldade ou mesmo destas medidas reduzidas e de responsabilização docente se encontram no tipo de avaliação que é realizada. Desenvolvida para identificar rendimento do aluno, não estabelece relação com as condições de trabalho em sala de aula, com o nível sócio econômico da clientela, com as oportunidades de ensino que são criadas
no sistema extraclasse, com as condições culturais da família. Acresce-se a isto “... a sofisticação técnica da avaliação nacional – que hoje ocupa a atenção da cúpula decisória e de seus assessores – apresenta-se como entrave para a compreensão; tanto pelos atores dos sistemas e escolas como pela população em geral, do processo avaliativo realizado” (FREITAS, 2004).
Avaliam-se tecnicamente as dificuldades dos alunos, mas os analisam de forma isolada sem considerar o contexto produtor das dificuldades. Aos professores compete, também, isoladamente, responder por todas as dificuldades identificadas. Entendemos que é chegado o momento de avaliações que tenham análises mais amplas, socialmente situadas e que construam medidas educativas que considerem as condições psicossociais do sistema educacional no qual os alunos, professores e as escolas estão vinculados.
Referências bibliográficas
BROOKE, Nigel. SOARES, José Francisco. Pesquisa em eficácia escolar – origem e trajetórias. Belo Horizonte: editora UFMG, 2008.
BRASIL, Parecer CNE/CEB, n. 15, de 1º de junho de 1998. Diretrizes Curriculares. Nacionais para o Ensino Médio. Conselho Nacional de Educação, Brasília, 1997. Disponível em: <http://www.mec.gov.br>. Acesso em: mar. 2001
FREITAS, D. N. T. de. Avaliação da Educação Básica e Ação Normativa Federal. In: Cadernos de Pesquisa, v.34, n.123, pp.663-689, São Paulo: 2004.
