AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA – –3300ANOANO – –ENSINO MÉDIOENSINO MÉDIO 1)
1) Marcelo trabalha em uma loja de brinquedos. Seu salário mensal é representado por uma funçãoMarcelo trabalha em uma loja de brinquedos. Seu salário mensal é representado por uma função do 1
do 100grau, S = 0,02.x + 50, onde x representa o total das vendas, em reais. Num dado mês, Marcelograu, S = 0,02.x + 50, onde x representa o total das vendas, em reais. Num dado mês, Marcelo recebeu R$ 1.250,00. O valor das vendas efetuadas é de:
recebeu R$ 1.250,00. O valor das vendas efetuadas é de: a) a) R$ R$ 740,00 740,00 b) b) R$ R$ 6.000,00 6.000,00 c) c) R$ R$ 60.000,00 60.000,00 d) d) R$ R$ 7.400,00 7.400,00 e) e) R$ R$ 2.550,002.550,00 Resposta: Resposta: S S = = 0,02.x 0,02.x + + 50 50 1250 1250 = = 0,02.x 0,02.x + + 50 50 12501250 – –50 50 = = 0,02.x 0,02.x 1200 1200 = = 0,02.x 0,02.x x x = = 60.00060.000 Alternativa correta C Alternativa correta C 2)
2) O gráfico mostra a temperatura numa cidade da Região Sul, em um dia do mês de julho.O gráfico mostra a temperatura numa cidade da Região Sul, em um dia do mês de julho. A temperatura aumenta no período de:
A temperatura aumenta no período de: a)
a) 8 8 às às 16h 16h b) b) 16 16 às às 24h 24h c) c) 4 4 às às 12h 12h d) d) 12 12 às às 16h 16h e) e) 4 4 às às 16h16h Alternativa correta C
Alternativa correta C
3)
3) Isabel, Helena e Carla saíram às compras e adquiriram mercadorias iguais, porem, em quantidadesIsabel, Helena e Carla saíram às compras e adquiriram mercadorias iguais, porem, em quantidades diferentes. Isabel comprou uma sandália, duas saias e três camisetas, gastando um total de R$ diferentes. Isabel comprou uma sandália, duas saias e três camisetas, gastando um total de R$ 119,00. Helena comprou duas sandálias, três saias e cinco camisetas, gastando um total de R$ 119,00. Helena comprou duas sandálias, três saias e cinco camisetas, gastando um total de R$ 202,00.
202,00. Carla comprou duas sandCarla comprou duas sandálias, uma saia e duas álias, uma saia e duas camisetas, gastando um total de camisetas, gastando um total de R$ 118,00.R$ 118,00. Para determinar os preços x, y e z da sandália, da saia e da camiseta, respectivamente, resolve-se o Para determinar os preços x, y e z da sandália, da saia e da camiseta, respectivamente, resolve-se o sistema dado por:
sistema dado por:
1 2 3 119 1 2 3 119 2 3 5 202 2 3 5 202 2 1 2 118 2 1 2 118
O sistema associado a essa matriz é: O sistema associado a essa matriz é: a) a) x + 2y + 2z = 119; 2x + 3y + z = 202 e 3x + 5y + 2z = 118x + 2y + 2z = 119; 2x + 3y + z = 202 e 3x + 5y + 2z = 118 b) b) 3x + 2y + z = 119; 5x 3x + 2y + z = 119; 5x + 3y + 2z = 202 e 2x + y + + 3y + 2z = 202 e 2x + y + 2z = 1182z = 118 c) c) 2x + 2y + z = 119; x 2x + 2y + z = 119; x + 3y + 2z = 202 e 2+ 3y + 2z = 202 e 2x + 5y + 3z = 118x + 5y + 3z = 118 d) d) 3x + 5y + 2z = 119; 23x + 5y + 2z = 119; 2x + 3y + z = 202 e x + 2x + 3y + z = 202 e x + 2y + 2z = 118y + 2z = 118 e) e) x + 2y + 3z = 119; 2x + 3y + x + 2y + 3z = 119; 2x + 3y + 5z = 202 e 2x + y + 2z = 1185z = 202 e 2x + y + 2z = 118 Alternativa correta E Alternativa correta E 4)
4) Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y = - 5xUma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y = - 5x22 ++ 90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros.
90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: a)
a) 30m 30m b) 40,5m b) 40,5m c) c) 81,5m 81,5m d) d) 405m 405m e) e) 810m810m Resposta
Resposta y y = = - - 5x5x22 + + 90x 90x yyvv= -= -ΔΔ Δ = bΔ = b22 – –4.a.c4.a.c
4.a
4.a Δ Δ = = 909022 – –4.(-5).04.(-5).0 YYvv= - 8100= - 8100 ΔΔ= 8100 + 0= 8100 + 0
- 20
- 20 Δ = 8100Δ = 8100 yyvv= = 405 405 m m de de altura altura Alternativa correta Alternativa correta DD
5)
5) Um fazendeiro dividiu uma área circular de 100m de raio em setores iguais de ângulo central 45Um fazendeiro dividiu uma área circular de 100m de raio em setores iguais de ângulo central 4500,, conforme a figura abaixo:
conforme a figura abaixo:
Sabendo que o comprimento de uma circunferência de raio r é igual a 2π r, onde π = 3,14, quantos metros Sabendo que o comprimento de uma circunferência de raio r é igual a 2π r, onde π = 3,14, quantos metros de arame o fazendeiro vai precisar para circundar a figura demarcada?
de arame o fazendeiro vai precisar para circundar a figura demarcada? a)
a) 200,785m 200,785m b) b) 557m 557m c) c) 278,5m 278,5m d) d) 478,5m 478,5m e) e) 178,5m178,5m Resposta:
Resposta:
Comprimento total da circunferência = 2.3,14.100 = 628 m Comprimento total da circunferência = 2.3,14.100 = 628 m A área circular foi dividida em ângulo de 45
A área circular foi dividida em ângulo de 4500assim temos assim temos 8 setores -> 8 setores -> 628m ÷ 8 628m ÷ 8 = = 78,5 m cada s78,5 m cada setor + doietor + doiss raios de 100 m
raios de 100 m demarcados temos: demarcados temos: 278,5 m.278,5 m. Alternativa correta C
Alternativa correta C
6)
6) Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresceEm uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce segundo a expressão A(t) = 25. 2
segundo a expressão A(t) = 25. 2tt, onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população, onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população
de 400 bactérias, será necessário um
de 400 bactérias, será necessário um tempo de:tempo de: a)
a) 2 2 horas horas b) b) 6 6 horas horas c) c) 4 4 horas horas d) d) 8 8 horas horas e) e) 16 16 horashoras Respostas:
Respostas: A(t) = 25. 2
A(t) = 25. 2tt 400 = 25. 2400 = 25. 2tt 400 = 2400 = 2tt 22tt= = 16 16 22tt= 2= 244 t = 4 horast = 4 horas 25
25 Alternativa correta C
Alternativa correta C
7)
7) Observe abaixo a figura F Observe abaixo a figura F desenhada numa região quadriculada.desenhada numa região quadriculada.
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região delimitada pela figura F é:
região delimitada pela figura F é: a)
a) 9 9 u. u. b) b) 11 11 u. u. c) c) 13 13 u. u. d) d) 15 15 u. u. e) e) 16 16 u.u. Alternativa correta B
Alternativa correta B
8)
8) Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. ForamUm copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento.
derramamento.
Qual é o volume, em cm
Qual é o volume, em cm33, de todas as n bolas de gude juntas?, de todas as n bolas de gude juntas? a)
a) 32π32π b) 48πb) 48π c) 64πc) 64π d) 80πd) 80π e) 96πe) 96π Resposta:
Resposta: O
O volume volume do do copo copo cheio cheio é é V V = = Ab. Ab. H, H, sendo sendo Ab Ab = = π.rπ.r22 Ab = 16π cm Ab = 16π cm22 V = 16π.12 V = 16π.12 V = 192π cm V = 192π cm33
O volume do copo com altura de 8 cm é: V = Ab. H O volume do copo com altura de 8 cm é: V = Ab. H
V = 16π.8 V = 16π.8 V = 128π V = 128π
Assim temos que as n bolas de gude ocuparam o restante do volume do copo: Assim temos que as n bolas de gude ocuparam o restante do volume do copo:
V = 192π V = 192π--128π128π V = 64π cm V = 64π cm33 Alternativa correta C Alternativa correta C 9)
9) Um caixa eletrônico disponibiliza cédulas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Um cliente sacou neste caixa umUm caixa eletrônico disponibiliza cédulas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Um cliente sacou neste caixa um total de R$ 980,00, totalizando 25
total de R$ 980,00, totalizando 25 cédulas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.cédulas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo. Sabendo que r
Sabendo que r11 representa a reta de equação x + y = 25 e rrepresenta a reta de equação x + y = 25 e r22 a reta de equação 20x + 50y = 980,a reta de equação 20x + 50y = 980, onde x
onde x representa representa a quantidada quantidade de e de cédulas cédulas de R$ de R$ 20,00 e 20,00 e y a y a quantidade de cédulas de R$ 5quantidade de cédulas de R$ 50,00,0,00, a solução do sistema formado pelas equações
a solução do sistema formado pelas equações de rde r11e re r22é o par ordenado:é o par ordenado:
a) a) (8, (8, 17) 17) b) b) (9, (9, 16) 16) c) c) (11, (11, 14) 14) d) d) (12, (12, 13) 13) e) e) (15, (15, 16)16) Resposta: Resposta: x x + + y y = = 25 25 (-20) (-20) -20x-20x – –20y 20y = = - - 500 500 x x + + 16 16 = = 2525 20x
20x + + 50y 50y = = 980 980 20x 20x + + 50y 50y = = 980 980 x x = = 2525 – –1616 30y 30y = = 480 480 y y = = 480 480 y y = = 16 16 x x = = 99 30 30 Alternativa correta B Alternativa correta B 10)
10) Ao fazer uma planta de uma pista de atletismo, um engenheiro determinou que, no sistema deAo fazer uma planta de uma pista de atletismo, um engenheiro determinou que, no sistema de coordenadas usado, tal pista deveria obedecer à
coordenadas usado, tal pista deveria obedecer à equação:equação:
xx
22+ y
+ y
22+ 4x
+ 4x
–
–
10y + 25 = 0
10y + 25 = 0
Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a construção e notaram que se Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a construção e notaram que se tratava de uma circunferência de:
tratava de uma circunferência de: a)
a) Raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (- 2, 5).Raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (- 2, 5). b)
b) Raio 4 e centro nos pontos de coordenadas ( 2, Raio 4 e centro nos pontos de coordenadas ( 2, - 5).- 5). c)
c) Raio 2 e centro nos pontos de coordenadas ( 2, Raio 2 e centro nos pontos de coordenadas ( 2, - 5).- 5). d)
d) Raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (- 2, 5).Raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (- 2, 5). e)
e) Raio 5 e centro nos pontos de coordenadas (4 , Raio 5 e centro nos pontos de coordenadas (4 , - 10).- 10). Resposta: Resposta: Centro Centro - 2a - 2axx= = 4 4 a a = = - - 2 2 - - 2b2byy= = - - 10 10 b b = = 5 5 Centro Centro (- (- 2, 2, 5)5) Raio: Raio: R R22= a= a22+ b+ b22 – –c c rr22= (-2)= (-2)22+ 5+ 522 – –25 25 rr22= 4 + 25= 4 + 25 – –25 25 rr22= = 4 4 r r = = √4 √4 r r = = 22 Alternativa correta D Alternativa correta D 11)
11) Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se aoEm uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa escola, qual a
acaso um estudante dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo probabilidade de ele ser do sexo feminino?feminino? a)
a) ¼ ¼ b) b) 1/3 1/3 c) c) 2/5 2/5 d) d) ½ ½ e) e) 2/32/3 Resposta:
Resposta: 400
400 – –Masculino Masculino Probabilidade de Probabilidade de ele ele ser ser do do sexo sexo feminino feminino -> -> 800 800 = = 22 + 800 + 800 – –Feminino Feminino 1.200 1.200 33 1.200 estudantes 1.200 estudantes Alternativa correta E Alternativa correta E
12)
12) Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio daUma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio da base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um volume:
volume: a)
a) Duas vezes maiorDuas vezes maior b)
b) Três vezes maiorTrês vezes maior c)
c) Quatro vezes maiorQuatro vezes maior d)
d) Sete vezes maiorSete vezes maior e)
e) Oito vezes maiorOito vezes maior Resposta: Resposta: 11aa lata lata -> -> Ab Ab ==πrπr22 V = Ab . hV = Ab . h Ab = π. 3 Ab = π. 322 V = 9π. 8V = 9π. 8 Ab = 9.π Ab = 9.π V = 72π cmV = 72π cm33 22aa lata lata -> -> Ab Ab ==πrπr22 V = Ab . hV = Ab . h Ab = π. 6 Ab = π. 622 V = 36π. 8V = 36π. 8 Ab = 36.π Ab = 36.π V = 288π cmV = 288π cm33 Então temos: 288π ÷ 72π
Então temos: 288π ÷ 72π = = 4 4 ou ou seja seja a a 22aa lata é 4 vezes maior que a 1lata é 4 vezes maior que a 1aa.. Alternativa correta C
Alternativa correta C 13)
13) Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. Uma pessoaDuas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. Uma pessoa caminhou 12 metros para o sul, a outra 5 metros para o leste. Qual a distancia que separa essas caminhou 12 metros para o sul, a outra 5 metros para o leste. Qual a distancia que separa essas duas pessoas? duas pessoas? a) a) 7 7 m m b) b) 13 13 m m c) c) 17 17 m m d) d) 60 60 m m e) e) 119 119 mm Resposta: Resposta: 5
5 m m para para leste leste Utilizando Utilizando Pitágoras Pitágoras temos:temos: 5
5 (c) (c) aa22= b= b22+ c+ c22 12
12 m m para para aa22= 12= 1222+ 5+ 522 Sul
Sul x x ? ? 12 12 x?(a) x?(a) aa22= 144 + 25= 144 + 25
(b) a (b) a22= 169= 169 a a = = √169 √169 a a = = 13 13 mm Alternativa correta B Alternativa correta B 14)
14) Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma corUm pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui? possui? a) a) 6 6 b) b) 15 15 c) c) 20 20 d) d) 30 30 e) e) 6060 Resposta: Resposta: Usamos
Usamos Arranjo Arranjo Simples: Simples: AA6,26,2= = 6! 6! AA6,26,2= 6.5.4.3.2.1 = 6.5.4.3.2.1 AA6,26,2= = 6.5 6.5 AA6,26,2= 30= 30 (6
(6 – –2)! 2)! 4.3.2.14.3.2.1
Então temos 30 maneiras diferentes para pintar
Alternativa correta D Alternativa correta D 15)
15) O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmulaO termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula aann= a= a11+ (n+ (n – –1). r. Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que representa o décimo1). r. Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que representa o décimo
quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. a) a) 39 39 b) b) 42 42 c) c) 59 59 d) d) 62 62 e) e) 7070 Resposta: Resposta: aann= a= a11+ (n+ (n – –1). r1). r aann= 20 + (14= 20 + (14 – –1). 31). 3 aann= 20 + 13. 3= 20 + 13. 3 aann= 20 + 39= 20 + 39
aann= = 59 59 Alternativa correta Alternativa correta CC 16)
16) Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, umAo passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a:
desse poliedro é igual a: a)
a) 20 20 b) b) 12 12 c) c) 8 8 d) d) 6 6 e) e) 44 Resposta:
Resposta:
Utilizando
Utilizando o o Teorema Teorema de de Euler Euler temos: temos: V V + + F F = = A A + + 22 8 + F = 12 + 2 8 + F = 12 + 2 F = 14 F = 14 – –88 F = 6 -> hexágono F = 6 -> hexágono Alternativa correta D Alternativa correta D 17)
17) Decompondo o polinômio P(x) = 5xDecompondo o polinômio P(x) = 5x22+ 5x+ 5x – –30 em fatores do 130 em fatores do 1oograu, obtém-se:grau, obtém-se: a) a) 5(x5(x – –5).(x5).(x – –3)3) b) b) 5(x5(x – –2).(x + 3)2).(x + 3) c) c) 5(x + 2).(x5(x + 2).(x – –3)3) d) d) 5(x5(x – –2).(x2).(x – –3)3) e) e) 5(x + 5).(x + 3)5(x + 5).(x + 3) Resposta: Resposta:
Simplificando por 5 o polinômio: 5x
Simplificando por 5 o polinômio: 5x22+ 5x+ 5x – –30 temos x30 temos x22+ x+ x – –66
Decompondo-Decompondo-o por Bháso por Bháskara temos: kara temos: Δ = bΔ = b22 – –4. a.c4. a.c Δ = 1
Δ = 122 – –4. 1. (-6)4. 1. (-6) Δ = 1 + 24
Δ = 1 + 24 Δ = 25Δ = 25 X =
-X = -b ± √Δb ± √Δ x = - 1 ± 5x = - 1 ± 5 x’ = 2x’ = 2 e e x” x” == - - 3 3 Utilizando Utilizando o o teorema teorema da da decomposição decomposição temos:temos: 2.a 2.a 2 2 P(x) P(x) = = n. n. (x(x – –rr11). (x). (x – –rr22)) P(x) = 5. (x P(x) = 5. (x – –2). (x + 3)2). (x + 3) Alternativa correta B Alternativa correta B 18)
18) Uma pesquisa sobre o perfil dos fumantes mostrou que, num grupo de 1.000 pessoas, 70% fumamUma pesquisa sobre o perfil dos fumantes mostrou que, num grupo de 1.000 pessoas, 70% fumam e, dentre os fumantes, 44% são mulheres. Qual a quantidade de homens que são fumantes no e, dentre os fumantes, 44% são mulheres. Qual a quantidade de homens que são fumantes no grupo de 1.000 pessoas?
grupo de 1.000 pessoas? a)
Resposta: Resposta:
70% fumam -> 44% são mulheres e 56% são homens 70% fumam -> 44% são mulheres e 56% são homens 1000 pessoas
1000 pessoas
30% não fumam 30% não fumam Temos
Temos então então 1000 1000 x x 70% 70% = = 700 700 pessoas pessoas fumantes fumantes x x 56% 56% homens homens = = 392 392 homenshomens Alternativa correta C
Alternativa correta C 19)
19) Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figuraPara se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo:
abaixo:
Sabendo que tg(60
Sabendo que tg(6000) = √3, a distancia total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para) = √3, a distancia total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de: a escola é de: a) a) 4 +4 +√3√3 b) 4 +b) 4 +√3√3 c) 4 + 4c) 4 + 4√3√3 d) 4d) 4√3√3 e) 4 + 4e) 4 + 4√√33 4 4 33 Resposta: Resposta: Tg 60 Tg 6000= c= c √3√3= 4= 4 √√3.b 3.b = = 4 4 b b = = 4 4 ..√3√3
b =
b =
4.√34.√3 4 4 km km a? a? b b 11 b b √3√3 √3√3 33 (c ) (c ) b bEntão temos que o trajeto que Pedro percorre é: 4 + Então temos que o trajeto que Pedro percorre é: 4 + 4√34√3
33 Alternativa correta C
Alternativa correta C
20)
20) Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia dePara alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra o custo ( C ) do aluguel, em acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra o custo ( C ) do aluguel, em reais, em função do número de
reais, em função do número de quilômetros rodados ( q).quilômetros rodados ( q). Entre as equações abaixo, a que
Entre as equações abaixo, a que melhor representa esse custo é:melhor representa esse custo é: a) a) C = 5q + 5C = 5q + 5 b) b) C = 4q + 15C = 4q + 15 c) c) C = C = q + q + 4545 d) d) C = q/2 + 50C = q/2 + 50 e) e) C = q/10 + 55C = q/10 + 55 Resposta: Resposta:
Podemos observar que e
Podemos observar que em todos os custos temos: m todos os custos temos: q/2 + 50q/2 + 50
10/2 + 50 = 55 10/2 + 50 = 55 20/2 + 50 = 60 20/2 + 50 = 60 30/2 + 50 = 65 30/2 + 50 = 65 40/2 + 50 = 70 40/2 + 50 = 70 Alternativa correta D Alternativa correta D 21)
21) Imagine que o alojamento das equipes de vôlei masculino e feminino, nas Olimpíadas de Atenas,Imagine que o alojamento das equipes de vôlei masculino e feminino, nas Olimpíadas de Atenas, estão em uma mesma avenida. Como pessoas do mesmo sexo não podem ficar juntas, elas foram estão em uma mesma avenida. Como pessoas do mesmo sexo não podem ficar juntas, elas foram
separadas à esquerda e à direita do Centro de Apoio de Atenas (CAA), que está localizado no meio separadas à esquerda e à direita do Centro de Apoio de Atenas (CAA), que está localizado no meio da avenida, e que está representado pelo zero. Os meninos ficam à esquerda e a localização deles é da avenida, e que está representado pelo zero. Os meninos ficam à esquerda e a localização deles é representada pelo sinal -
representada pelo sinal - e as meninas ficam à direita, e as meninas ficam à direita, com localização representada pelo sinal +.com localização representada pelo sinal +. Qual é a localização das equipes do Brasil de vôlei masculino e feminino, respectivamente, na Qual é a localização das equipes do Brasil de vôlei masculino e feminino, respectivamente, na avenida olímpica? avenida olímpica? a) a) 45 45 e e 55 55 b)b) – –45 e45 e – –55 55 c)55 c)55 ee – –45 45 d)d) – –55 55 e e 45 45 e) e) 45 45 ee – –5555 Alternativa correta D Alternativa correta D 22)
22) Uma pedra é largada de uma certa altura e cai em queda livre. A velocidade da pedra durante aUma pedra é largada de uma certa altura e cai em queda livre. A velocidade da pedra durante a queda pode ser expressa por v = g.t, em que g = 10m/s
queda pode ser expressa por v = g.t, em que g = 10m/s22 é a aceleração da gravidade e t o tempoé a aceleração da gravidade e t o tempo
transcorrido. transcorrido.
Qual é o gráfico que melhor ilustra a velocidade da pedra em função do tempo, até o momento em Qual é o gráfico que melhor ilustra a velocidade da pedra em função do tempo, até o momento em que ela chega no solo?
que ela chega no solo? Alternativa correta A
Alternativa correta A 23)
23) Ao fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser aAo fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser a planificação do mesmo?
planificação do mesmo? Alternativa correta D
Alternativa correta D 24)
24) Observe o gráfico a seguir:Observe o gráfico a seguir:
Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [0, 2 Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [0, 2ππ]?]? a)
a) y y = = - - cos cos x x b) b) y y = = cos cos x/2 x/2 c) c) y y = = sen sen (- (- x) x) d) d) y y = = sen sen 2x 2x e) e) y y = = 2. 2. Sen Sen xx
Resposta: 90
Resposta: 9000= = 1 1 Temos Temos função função seno: seno: y y = = sen sen xx
180
18000= 0 = 0 0000ou 360ou 36000= 0= 0
270
27000= = - - 1 1 Invertendo Invertendo os os sinais sinais da da função função teremos teremos y y = = sen sen (- (- x)x) Alternativa correta C
Alternativa correta C
25)
25) Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2000 metros de um tecido. Em quantos dias oito máquinas,Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2000 metros de um tecido. Em quantos dias oito máquinas, com a mesma capacidade de produção, vão fabricar 3000 metros do mesmo tecido?
com a mesma capacidade de produção, vão fabricar 3000 metros do mesmo tecido? a)16
a)16 b) b) 24 24 c) c) 36 36 d) d) 54 54 e) e) 6464 Resposta: Temos uma regra de três
Resposta: Temos uma regra de três compostas (inversamente proporcional)compostas (inversamente proporcional) Máquinas
Máquinas dias dias tecido tecido (m)(m) 6 6 48 48 20002000 8 x 3000 8 x 3000 Solucionando temos: Solucionando temos: 48 48 = = 2000.8 2000.8 16000x 16000x = = 864000 864000 x x = = 864000 864000 x x = = 54 54 diasdias X X 3000.6 3000.6 1600016000 Alternativa correta D Alternativa correta D
26)
26) O gráfico abaixo mostra a distancia, em metros, que um pequeno roedor está de sua toca, noO gráfico abaixo mostra a distancia, em metros, que um pequeno roedor está de sua toca, no período de 17h até às 23h.
período de 17h até às 23h. Os dados indicam que o animal: Os dados indicam que o animal: a)
a) Está mais longe da toca às 23 horas.Está mais longe da toca às 23 horas. b)
b) Está 8 metros longe da toca entre 18 e 20 horas.Está 8 metros longe da toca entre 18 e 20 horas. c)
c) Está sempre afastando-se da toca entre 18 e Está sempre afastando-se da toca entre 18 e 20 horas.20 horas. d)
d) Estava na toca uma única vez entre 17 e 23 horas.Estava na toca uma única vez entre 17 e 23 horas. e)
e) Estava sempre a menos de 12 Estava sempre a menos de 12 m da toca nesse período.m da toca nesse período. Alternativa correta B
Alternativa correta B
27)
27) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma deUma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm
um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm33, então o número, então o número
máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa
máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:é igual a: a)
a) 4 4 b) b) 8 8 c) c) 16 16 d) d) 24 24 e) e) 3232 Resposta:
Resposta:
O raio das esferas é de 6 centímetros, dessa forma o diâmetro mede 12 cm. A caixa possui um volume de O raio das esferas é de 6 centímetros, dessa forma o diâmetro mede 12 cm. A caixa possui um volume de 13.824 cm
13.824 cm33, então temos o cálculo do volume de um cubo:, então temos o cálculo do volume de um cubo: V = a
V = a33 13824 = a13824 = a33 assim assim temos: temos: a a = = 24 cm.24 cm.
Assim serão colocadas 4 esferas em cada camada da caixa, constituindo 2 camadas, então 8 esferas. Assim serão colocadas 4 esferas em cada camada da caixa, constituindo 2 camadas, então 8 esferas. Alternativa correta B
Alternativa correta B 28)
28) Brasil e França tem relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5Brasil e França tem relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5aa nação maisnação mais rica do planeta, o Brasil é a 10
rica do planeta, o Brasil é a 10aa, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio
uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado,adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.
como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.
Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor:
França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor: a)
a) Superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.Superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares. b)
b) Superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.Superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares. c)
c) Superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.Superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares. d)
d) Superior a 600 milhões de dólares.Superior a 600 milhões de dólares. e)
e) Inferior a 300 milhões de dólares.Inferior a 300 milhões de dólares. Resposta:
Resposta: Investimentos
Investimentos Brasil Brasil na na França França Investimentos Investimentos França França no no BrasilBrasil
367 825 367 825 357 485 357 485 354 1458 354 1458 539 744 539 744 280 1214 280 1214 1.897 1.897 ÷ ÷ 5 5 = = 379,4 379,4 4.726 ÷ 4.726 ÷ 5 5 = = 945,20945,20 ≠≠ 565,80565,80 Alternativa correta A Alternativa correta A
29)
29) Os pesquisadores verificaram que numa determinada região quando a pressão de um gás é de 6Os pesquisadores verificaram que numa determinada região quando a pressão de um gás é de 6 atm, o volume é de 32 cm
atm, o volume é de 32 cm33, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20 cm, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20 cm33. A taxa média de. A taxa média de redução do volume é representada pela declividade da reta que passa por P
redução do volume é representada pela declividade da reta que passa por P11= (6, = (6, 32) 32) e Pe P22= (8, 20),= (8, 20), ilustrada no gráfico abaixo. Nesse caso, a declividade é igual a:
ilustrada no gráfico abaixo. Nesse caso, a declividade é igual a: a)
a) – –6 6 b) b) 6 6 c) c) 8 8 d) d) 20 20 e) e) 3232 Resposta:
Resposta: Utilizando
Utilizando a a equação equação geral geral da da reta reta temos: temos: x x y y 1 1 x x y y 32x + 32x + 8y 8y + + 120120 – –256256 – –20x20x – –6y = 06y = 0 6 6 32 32 1 6 32 1 6 32 12x 12x + + 2y2y – –136 = 0 ÷ 2136 = 0 ÷ 2 8 8 20 20 1 8 20 1 8 20 6x 6x + + yy – –68 = 068 = 0 Coeficiente angular: Coeficiente angular: m m = = -a -a m m = = -6 -6 m m = = - - 66 b b 11 Alternativa correta A Alternativa correta A 30)
30) Suponha que num dia de outono a temperatura f(t), em graus, era uma função do tempo t, medidoSuponha que num dia de outono a temperatura f(t), em graus, era uma função do tempo t, medido em horas, dada por f(t) = t
em horas, dada por f(t) = t22 – –7t. A que horas desse dia a temperatura era igual a 187t. A que horas desse dia a temperatura era igual a 1800C?C? a)
a) Às Às 5 5 horas horas b) b) Às Às 18 18 horas horas c) c) Às Às 7 7 horas horas d) d) Às Às 9 9 horas horas e) e) Às Às 2 2 horashoras Resposta:
Resposta:
Por substituição a um termo da função dada temos: Por substituição a um termo da função dada temos:
f(t) = t f(t) = t22 – –7t7t f (9)= 9 f (9)= 922 – –7.97.9 f(9) = 81 f(9) = 81 – –6363 f(9) f(9) = = 18 18 181800às 9 horas.às 9 horas. Alternativa correta D Alternativa correta D
