RELATÓRIO - ONDA QUADRADA TRIANGULAR

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA ELÉTRICA

RAFAEL GOMES DA SILVA

FERNANDO HENRIQUE MENEZES DE SÁ

RELATÓRIO FINAL - GERADOR DE ONDAS QUADRADAS E

TRIANGULARES

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Salvador

2009

RAFAEL GOMES DA SILVA

FERNANDO HENRIQUE MENEZES DE SÁ

RELATÓRIO FINAL - GERADOR DE ONDAS QUADRADAS E

TRIANGULARES

Re

Relalatótóririo o aappreressenentataddo o à à pprorofefesssosorara LLucuciaiana na MaMartrtinineez z pparara a cocommppor or uummaa aavavaliliaçaçãão o ppaarcrciaial l ddo o prprojojeeto to fifinnal al dada ddisisccipiplilina na LLaaboboraratótórrio io InIntetegrgraaddo o IIII,, Dep

Departartameamento nto de de EngEngenhenhariaria a EléElétritrica,ca, Universidade Federal da Bahia.

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Salvador

2009

RESUMO

Esse relatório trata do projeto e confecção de um gerador de sinais Esse relatório trata do projeto e confecção de um gerador de sinais (onda quadrada e triangular) partindo-se de um sinal de entrada gerado por (onda quadrada e triangular) partindo-se de um sinal de entrada gerado por uma fonte com alimentação simétrica.

uma fonte com alimentação simétrica. Palavras-Chave:

Palavras-Chave: AmpAmplifilificadcador or opoperaeraciocionalnal, , mumultivltivibribradoador, r, biebiestástávelvel,, astável, integrado, comparador, capacitor, resistor, onda, quadrada, triangular, astável, integrado, comparador, capacitor, resistor, onda, quadrada, triangular, amplitude, freqüência, offset.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 05 2 OBJETIVOS 06 3 PROJETO E SIMULAÇÃO 07 3.1 PROJETO PRELIMINAR 07 3.1.2 ELABORAÇÃO DO CIRCUITO 11 3.1.3 ANÁLISE DO CIRCUITO 12 3.1.4 CÁLCULOS PRELIMINARES 15 3.1.5 COMPONENTES UTILIZADOS 19 3.2 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 20 4 RESULTADOS PRELIMINARES 23 4.1 MONTAGEM E TESTES 23 4.2 MODIFICAÇÕES DE PROJETO 24 5 TRABALHO FINAL 25 5.1 PROJETO EXECUTADO 25

5.2 PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO 26

5.3 PRODUTO FINAL 27

5.4 TESTES E RESULTADOS 28

6 COMENTÁRIOS FINAIS 29

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 30

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1 INTRODUÇÃO

Os amplificadores operacionais são dispositivos extremamente versáteis com uma imensa gama de aplicações em toda a eletrônica. Os amplificadores operacionais são amplificadores de acoplamento direto, de alto ganho, que usam realimentação para controle de suas características.

Os amplificadores são hoje encarados como um componente, um bloco fundamental na construção de circuitos analógicos. Internamente, são constituídos de amplificadores transistorizados em conexão série. Externamente, são geralmente representados pelo símbolo abaixo, em que convencionalmente só as entradas e saídas aparecem e não as conexões das fontes de alimentação.

Figura A - Símbolo de um amplificador operacional

Os amplificadores operacionais são usados em amplificação, controle, geração de formas de onda senoidais ou não em freqüências desde C.C. ate vários Megahertz. Com emprego na realização das funções clássicas matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, integração e diferenciação, os amplificadores operacionais são os elementos básicos dos computadores analógicos. São úteis ainda em inúmeras aplicações em instrumentação, sistemas de controle, sistemas de regulação de tensão e corrente, processamento de sinais e outros.

Nesse projeto, a fim de construir um gerador de ondas triangulares e quadradas, serão utilizados, os amplificadores operacionais nas configurações de multivibrador astável, multivibrador biestável e somador, além de resistências, capacitâncias e chaves seletoras. Esses componentes, operando

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capaz de gerar os dois tipos de onda com diferentes características a depender da necessidade do usuário.

2 OBJETIVOS

Projetar e construir, utilizando apenas amplificadores operacionais, capacitores, resistores, potenciômetros e chaves seletoras, um circuito capaz de gerar sinais na forma de onda quadrada e triangular tal que:

I. A freqüência do sinal gerado possa ser variada entre 100 Hz e 1 kHz. II. A amplitude do sinal gerado possa ser variada entre 0,5 Volt e 10 Volts. III. Um “offset” (tensão DC) possa ser acrescentado ao sinal gerado, com

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3 PROJETO E SIMULAÇÃO 3.1 Projeto Preliminar

Para os fins do projeto serão utilizadas, basicamente, três configurações distintas de amplificadores operacionais: multivibrador astável, amplificador somador e multivibrador biestável. Sendo assim, de forma a garantir uma maior compreensão acerca dessas diferentes utilizações de um amplificador operacional, antes de abordar cada uma delas, será introduzido o conceito de amplificador operacional ideal.

Amplificador Operacional Ideal

Figura B – Simbologia de um AMPOP ideal

• AMPOP ideal só amplifica a diferença dos sinais de entrada, nunca

amplifica o sinal comum às duas entradas. Portanto podemos dizer que o AMPOP ideal nunca satura.

• AMPOP ideal não consome e nem fornece corrente através de suas

entradas, conseqüentemente a impedância das entradas do AMPOP é infinita (R1 = α)

• AMPOP ideal tem impedância de saída nula (RO = 0). Isto significa que a saída é uma fonte de tensão ideal independente da corrente

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• AMPOP ideal deve ter ganho A = α (infinito), ou seja para que a

ampliação seja viável, inclusive para sinais de baixa amplitude o ganho de tensão é infinito.

• AMPOP ideal deve ter um ganho A constante que independe do valor

da freqüência dos sinais de entrada, não deve introduzir defasagem ou mesmo atraso no circuito e A é um número real e positivo.

• AMPOP ideal deve apresentar insensibilidade à temperatura.

Amplificador Operacional Somador

O amplificador somador tem a finalidade de somar dois ou mais valores de entradas analógicas ou digitais em tempo real. Como exemplo pode-se somar uma rampa, uma senóide e um nível contínuo instantaneamente em tempo real.

Figura C - Circuito padrão de um AMPOP somador A equação final do AMPOP somador da figura C é dada por:

Multivibrador Biestável

O multivibrador biestável é um circuito que possui dois estados estáveis de saída. A mudança de um estado para o outro é possível através da imposição temporária de um sinal de entrada adequado. A bi-estabilidade pode

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ser obtida através de um amplificador com realimentação positiva. Nessa condição o amplificador operará sempre na região de saturação. A figura D mostra um AMPOP com realimentação positiva.

Figura D - Multivibrador Biestável

Obs.: O estado inicial do biestável é de difícil previsão, pois depende de vários fatores como tensão de “offset” do AMPOP, seqüência de alimentação, ruídos.

Este circuito é também chamado de comparador de tensões com histerese ou disparador de schimitt (schimitt-trigger ).

Multivibrador Astável

O multivibrador astável é um circuito que não possui estado estável de saída indefinidamente. Dessa forma a saída oscila intermitentemente entre dois níveis de tensão (Vsat+e Vsat-). O circuito pode ser implementado a partir de um

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Figura E - Multivibrador Astável

Uma vez que o circuito é alimentado, devido à realimentação positiva a saída assume rapidamente a condição de saturação (positiva ou negativa). Considerando-se o capacitor inicialmente descarregado, o mesmo iniciará o processo de carga (para Vsat+ ou Vsat-), até que sua tensão atinja o mesmo

valor da entrada + (VTH ou VTL), quando então ocorrerá a mudança de estado

da tensão de saída. O processo se repete indefinidamente enquanto o circuito estiver alimentado. Percebe-se que a tensão de carga/descarga do capacitor é exponencial, e a saída é uma onda quadrada (degrau) com período constante.

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3.1.2 Elaboração do Circuito

De acordo com os conhecimentos explicitados anteriormente neste projeto e com a ajuda do livro de microeletrônica indicado na bibliografia, chegou-se à conclusão que o melhor circuito para desenvolver as funcionalidades do projeto utilizando fonte simétrica é o circuito da figura 1 abaixo:

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Figura 1 – Representação do circuito a ser simulado

É válido ressaltar que, conforme mencionado nos objetivos do projeto e como pode-se perceber a partir da visualização do circuito, apenas foram utilizados amplificadores operacionais, capacitores, resistores, potenciômetros e chaves seletoras para a confecção do mesmo.

Assim, analisando o circuito acima em blocos, percebe-se que o multivibrador astável é responsável por integrar o sinal (integrador), gerando em sua saída uma onda triangular. Já o multivibrador biestável, que funciona como um comparador, tem como entrada o sinal gerado pelo multivibrador astável e gera em sua saída uma onda quadrada. Assim, através da chave seletora, pode-se escolher qual dos dois sinais passará para o terceiro bloco do circuito, formado pelo ampop somador. Assim, quando um desses sinais chega ao ampop somador, pode ser adicionada a esse sinal uma tensão DC (offset) cuja saída pode ser observada na saída do ampop somador.

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3.1.3 Análise do Circuito

De posse dos conhecimentos abordados na discussão teórica, percebe-se que o multivibrador biestável pode percebe-ser obtido fazendo-percebe-se a conexão de um amplificador com uma malha de realimentação positiva, tendo um ganho de malha maior que um. Assim, pode-se concluir que o circuito possui estabilidade em dois estados , podendo permanecer em um destes indefinidamente. Logo, por análise nodal do circuito da figura D temos:

Como o circuito possui estabilidade apenas para , tem-se que:

, onde

Dessa forma, percebe-se que ao colocar uma fonte na entrada inversora, pode-se obter um “disparo” (também conhecido como trigger) do circuito biestável. Assim, esse processo faz com que o valor de mude de saturação positiva para saturação negativa ou vice-versa quando o valor de aumentar até se igualar a . Entretanto, é fácil observar que depois de igualado ao valor de , aumentar ainda mais não surtirá efeito algum no estado adquirido pelo circuito.

Assim, para confeccionarmos um gerador de onda quadrada e triangular é necessário que existam vários disparos, e que os mesmos ocorram de uma forma periódica de forma a fazer com que a saída oscile (de forma quadrada ou triangular). Portanto, a forma de onda desejada pode ser gerada utilizando um multivibrador biestável com uma fonte que varie periodicamente entre os

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Portanto, de acordo com o que foi visto na discussão teórica a respeito dos multivibradores astáveis, percebe-se que o capacitor funciona como uma fonte variável, proporcionando assim saída com forma de onda quadrada cujo período deve ser calculado.

No carregamento do capacitor para o circuito da figura E tem-se que:

Mas, nesse caso: e , assim:

Como na condição inicial temos que , obtém-se o valor da constante K:

Logo:

Quando , dizemos que se passou um tempo (tempo necessário para a carga do capacitor). Assim, substituindo na equação de encontrada, tem-se:

De maneira análoga, durante o intervalo de descarga , a tensão para um instante qualquer (t), com t=0 no início de é dada por:

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Assim, quando , dizemos que se passou um tempo (tempo necessário para a descarga do capacitor). Portanto, substituindo na equação de encontrada, tem-se:

Logo, sabendo-se que (fonte simétrica) e de posse dos resultados encontrados, podemos encontrar uma equação para o período da onda quadrada, que é dado pela soma entre o tempo de carga ( e o tempo de descarga do capacitor:

Sabe-se que as formas de onda exponenciais geradas no circuito astável podem ser mudadas para a forma triangular pela substituição do circuito RC passa-baixas por um integrador. Como o mesmo faz com que a carga e a descarga do capacitor ocorram de modo linear, temos que sua saída será uma forma de onda triangular. Sendo assim, obtém-se o circuito principal deste projeto (figura 1). Assim, com essa composição, e inserindo no circuito uma malha de realimentação, o mesmo passará a gerar onda de forma triangular na saída do integrador e onda de forma quadrada na saída do circuito biestável. Assim, partindo desses conhecimentos, obtemos as expressões abaixo para no gerador de ondas na forma triangular e quadrada.

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Assim, como a freqüência é dada por: , tem-se que a freqüência é dada por:

3.1.4 Cálculos Preliminares Ajuste da Freqüência

Conforme abordado anteriormente nos objetivos deste projeto, viu-se que o gerador de funções projetado deve operar numa faixa de freqüência de 100 Hz até 10 kHz. Assim, adotou-se que .e .Com o auxílio da tabela RETMA1_{, e a fim de facilitar futuramente a procura por} componentes para a montagem do projeto, o valor da capacitância também foi escolhido de maneira conveniente, tendo em vista que serão usados potenciômetros ao invés de utilizar capacitores variáveis. Assim foi escolhido o valor de . Sendo assim, deve-se determinar os possíveis valores de

para que o circuito opere na faixa de freqüência desejada. Para a freqüência mínima

Para a freqüência máxima

Assim, conclui-se que para operar na faixa de freqüência desejada, o valor ajustado no potenciômetro deve variar entre .

1_{Tabela RETMA – Tabela adotada pelos fabricantes a fim de padronizar os valores comerciais de}

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Ajuste da Amplitude

Conforme abordado anteriormente nos objetivos deste projeto, viu-se que o gerador de funções projetado deve operar numa faixa de amplitude que varia entre 0,5 Volts e 10 Volts. Por conveniência, para garantir que o sinal alcance a amplitude máxima desejada de 10 Volts, usaremos fontes de alimentação simétrica de 15 Volts. Assim, analisando a figura 1 percebe-se que após ser gerada a forma de onda desejada (quadrada ou triangular a depender da posição da chave), esta irá passar por um amplificador somador ponderado, através de um potenciômetro . Assim como todos os amplificadores do circuito, o amplificador somador também possui alimentação simétrica, logo,

tem-se que Portanto, tem-se a fórmula

do somador ponderado da figura 1:

Analisando essa fórmula, percebe-se que são constantes, portanto não irão exercer influência sobre a amplitude da onda, entretanto, servirão para deslocá-la para cima ou para baixo (offset). Sendo assim, denota-se que a amplitude da onda denota-será dada por:

Como , tem-se que:

Sendo assim, o valor da resistência deve ser escolhido de forma conveniente, portanto, utilizando um dos valores da tabela RETMA,

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escolheu-Para a amplitude mínima :

Para a amplitude máxima

Assim, conclui-se que para operar na faixa de amplitude desejada, o valor ajustado no potenciômetro deve variar entre .

Ajuste do Offset

Conforme abordado anteriormente nos objetivos deste projeto, viu-se que o gerador de funções projetado deve ser capaz de suportar um offset (acréscimo de tensão DC), com valor variável entre 5 Volts e -5 Volts.

Pela equação do somador ponderado, nota-se que o offset será o acréscimo ou decréscimo de tensão dado à onda e pode ser calculado por:

Mas obtida anteriormente, vale . Assim, escolheu-se também um valor conveniente (de maneira que o valor escolhido seja comercializável) para a resistência .

Assim, analogamente ao que foi feito para o ajuste da amplitude e da freqüência, tem-se que:

Para :

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Como os valores encontrados para são difíceis de ser obtidos com precisão utilizando um potenciômetro, para garantir um offset que varie entre -5 Volts e 5 Volts basta utilizar um potenciômetro que abranja a faixa de valores de resistência entre e .

Como visto no desenvolvimento do projeto e observando os cálculos acima, percebe-se que no circuito serão utilizados 3 potenciômetros ( que podem variar sua resistência de 0 até um valor pré-determinado (característico do modelo de potenciômetro utilizado). Sendo assim, quando o potenciômetro for ajustado para o valor 0, tem-se um curto circuito. Dessa forma, a fim de evitar a ocorrência de curtos-circuitos, o que poderia acarretar sérios danos e erros no circuito projetado, coloca-se resistores correspondentes aos valores comercializáveis mais próximos do valor mínimo que o potenciômetro deve assumir. Assim, em série com o potenciômetro foi colocada uma resistência , em série com o potenciômetro uma resistência e, finalmente, em série com o potenciômetro , uma resistência . Assim, o circuito ficará:

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Figura 2 – Circuito com resistências de ‘segurança’

3.1.5 Componentes utilizados

Sendo assim, a partir de toda a análise realizada e através da observação do circuito da figura 2, conclui-se que os componentes a serem utilizados na confecção do gerador de funções na forma quadrada e triangular serão: Componente Quantidad e Resistor de 1 kΩ 2 Resistor de 27 kΩ 3 Resistor de 2,2 kΩ 1 Resistor de 18 kΩ 1 Capacitor de 100 nF 1 Potenciômetro de 500 kΩ 1 Potenciômetro de 1 M 1 Potenciômetro de 50 1

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kΩ

AMPOP uA741 3

Chave seletora 1

3.2 Resultados da Simulação

O circuito a ser simulado é o circuito da figura 3 abaixo. Nesta seção exemplificaremos alguns resultados obtidos com a simulação do mesmo através do software PSPICE.

Figura 3 – Circuito a ser simulado no PSPICE Chaveamento para onda quadrada

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Caso 1: Freqüência = 100 Hz / Amplitude = 12 V / Offset = 0 Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U4:OUT) -10V 0V 10V

Caso 2: Freqüência = 200 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = 0

Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U17:OUT) -500mV 0V 500mV

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Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U4:OUT) 4.5V 5.0V 5.5V

Chaveamento para onda triangular

Caso 1: Freqüência = 100 Hz / Amplitude = 12 V / Offset = 0

Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U4:OUT) -10V 0V 10V

Caso 2: Freqüência = 500 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = 0

Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U17:OUT) -500mV 0V 500mV

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Time 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(U17:OUT) 4.5V 5.0V 5.5V

4 RESULTADOS PRELIMINARES

4.1 Montagem e testes

O circuito mostrado na figura 3 foi implementado na placa de prototipagem (protoboard) e alimentado com uma fonte de tensão simétrica de 15 V. Inicialmente, utilizando os valores calculados no pré-relatório, o circuito não funcionou conforme pretendido e conforme havia funcionado na simulação no PSPICE.

Sendo assim, a partir da análise dos resultados obtidos no funcionamento do circuito na protoboard e após um maior aprofundamento e observação, percebeu-se a necessidade de alterar alguns valores de resistência, capacitância e ainda a posição de algumas resistências dado um

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determinado referencial. Inicialmente, conforme abordado no pré-relatório, foi usada uma capacitância de 10 nF, uma resistência e ainda uma resistência de segurança . Sendo assim, alimentando o circuito com essa configuração, percebeu-se que o mesmo não gerava a saída esperada.

Após algumas pesquisas, vimos que isso ocorria devido ao processo de ‘Slew Rate’2_{, característico dos amplificadores operacionais, que nos diz que a} tensão de entrada num ampop deve ser pequena a fim de que não haja saturação. Assim, após fazer as modificações necessárias, o circuito funcionou normalmente conforme apresentado à professora Lucina Martinez em sala de aula.

4.2 Modificações do Projeto

A fim de fazer com que a tensão de entrada fosse reduzida, foi necessário alterar o ganho do ampop biestável. Para isso, mudamos o valor de

para .

Feita essa alteração, verificou-se que com a resistência de segurança a onda triangular não conseguia alcançar a amplitude máxima desejada (10 V), logo, foi necessário reduzir esse valor de a fim de que a onda triangular também pudesse alcançar máxima amplitude. Portanto, definiu-se que o valor da nova resistência seria de 1,8 (resistência 15 vezes menor do que 27 ), tendo em vista que aumentamos o valor de para

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Assim, devido à essa alteração no valor de , se usássemos um capacitor de 10 nF, teríamos no cálculo da freqüência mínima (100 Hz):

Como é um valor bastante alto de resistência, percebemos que seria bastante complicado encontrar um potenciômetro capaz de atingir esse valor. Por isso, optou-se por usar uma capacitância de 100 nF, que fez com que o valor máximo da resistência fosse de 375 k (valor alcançável utilizando um potenciômetro de 500 k .

Também verificamos que no projeto original (pré-relatório) o offset estava invertido, pois o potenciômetro que o regula (Rc) estava conectado na alimentação negativa (-15 V). Assim, quando o potenciômetro era ajustado pra fornecer +5 V de offset ele fornecia -5 V e vice-versa. Assim, foi feita a correção colocando o potenciômetro Rc e a resistência de segurança RC em série e ligando-os na alimentação positiva de +15 V.

O valor da fonte também foi alterado de 12 V para 15 V a fim de fazer com que a onda na amplitude máxima exigida (10 V) fosse capaz de sofrer um offset de +5 ou -5 volts sem que houvesse saturação.

5 TRABALHO FINAL

5.1 Projeto Executado

De posse das modificações já citadas temos como resultado o circuito abaixo, que foi utilizado também para fazer a placa de circuito impresso:

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Figura 4 – Circuito a ser implementado na placa de circuito impresso

5.2 Placa de Circuito Impresso

Para a placa de circuito impresso, como auxílio do software Eagle, foi confeccionado o seguinte esquemático:

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Figura 5 – Esquemático elaborado no Eagle

A partir do esquemático acima foi gerado o layout da placa abaixo:

Figura 6 – Layout da placa de circuito impresso elaborado no Eagle 5.3 Produto Final

Após confeccionada a placa de circuito impresso, soldamos na placa todos os resistores, o capacitor, e 4 conectores (KRE) utilizados para ligar à

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placa a chave seletora e os três potenciômetros de ajuste (freqüência, amplitude e offset).

Para compor o acabamento final do gerador de onda quadrada e triangular, foi utilizada uma caixinha3 _{de papelão com dimensões compatíveis} com o tamanho da placa (10x10 cm).

Dessa forma, a caixinha foi perfurada em pontos estratégicos de forma que o usuário tem acesso aos potenciômetros a, à chave seletora e aos bournes responsáveis pela alimentação do circuito e pela saída da onda quadrada ou triangular. Isso faz com que o usuário ajuste a onda de acordo com sua necessidade ou preferência quanto à amplitude, freqüência, offset e quanto ao tipo de onda (quadrada ou triangular).

A caixinha conta ainda com legendas indicativas e um breve quadro de especificações técnicas que servem para auxiliar o usuário quanto à sua correta utilização.

Assim, para utilizar o gerador de onda quadrada ou triangular, basta alimentar o circuito utilizando os bournes indicados e ajustar a onda da forma conveniente utilizando a chave seletora e os potenciômetros de freqüência, amplitude e offset.

5.4 Testes e Resultados

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Nos primeiros testes verificamos que o circuito ainda não se encontrava em perfeito estado de funcionamento, tendo em vista que o osciloscópio apenas acusava uma saturação no +Vcc ou no –Vcc.

Assim, partindo para uma análise mais aprofundada do circuito, fazendo o teste da continuidade com o multímetro, foi percebido que havia algumas descontinuidades em algumas soldas, que logo foram reparadas.

Após esse reparo, o circuito foi testado novamente e constatou-se então o seu perfeito funcionamento, gerando ondas quadradas e triangulares com amplitude variando de 0,5 V até 10 V, com freqüências variando entre 100 Hz e 1 kHz e também com um offset variável de -5 V até 5 V.

COMENTÁRIOS FINAIS

Durante a realização desse projeto houve um maior contato dos alunos com os amplificadores operacionais, o que possibilitou um enriquecimento de

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conhecimento acerca dos mesmos, além da constatação de algumas das diversas aplicações possíveis para um ampop.

Também é válido frisar que o projeto e confecção deste gerador de ondas quadradas e triangulares possibilitaram aos alunos um maior contato com as ferramentas computacionais utilizadas nesse tipo de projeto. Após isso, percebe-se que há um maior domínio e compreensão de softwares úteis na área de eletrônica como, por exemplo, o Eagle Layout Editor, software utilizado na criação e design de layouts de placa de circuito impresso.

Entretanto, apesar do conhecimento adquirido, vale ressaltar o ruim estado de conservação dos equipamentos utilizados durante os testes do projeto no laboratório Professor Sílvio Loureiro, o que acabou por dificultar e atrasar a conclusão do mesmo.

Sendo assim, pode-se concluir que esse projeto conseguiu alcançar todos os seus objetivos, na medida em que foi confeccionado um produto final bastante fácil de ser manuseado e completamente funcional, mostrando apenas algumas das vastas aplicabilidades de um amplificador operacional.

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NOVA ELETRÔNICA. O amplificador Operacional. Disponível em: <http://www.novaeletronica.net/q/eb/eb4/amp_op1.html>. Acesso em: 06 jun. 2009.

PERTENCE JUNIOR, Antônio. Amplificadores operacionais e filtros ativos: teoria, projetos, aplicação e laboratório. 4. ed. São Paulo: McGraw-Hill, c1988. 359 p.

SEDRA, Adel S.; SMITH, Kenneth Carless. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 2004. 1270 p. ISBN 8534610444 (broch)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Departamento de Engenharia Elétrica. Multivibrador Astável. Disponível em: <http://www.eletr.ufpr.br/marlio/te051/parte7.pdf >. Acesso em: 06 jun. 2009.

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Anexo 1 – Tabela RETMA

A tabela RETMA é adotada pelos fabricantes a fim de padronizar os valores comerciais de componentes eletrônicos.

É útil ter noção dos valores disponíveis no mercado ao se projetar um circuito novo. Por exemplo, se desejo obter uma resistência de 2 Ohms, devo saber que não existe um resistor comercial com esse valor. Logo, deve optar-se por uma associação em série de dois resistores de 1 Ohm.

Os valores comerciais de resistores (e capacitores) são potências de 10 multiplicadas pelos valores abaixo.

1 0 12 15 18 22 27 3 3 39 47 56 68 82

Em casos muito especiais, é possível encomendar a um determinado fabricante um lote de componentes com um valor não usual. Contudo, para a maioria das aplicações esse requisito é facilmente contornado re-projetando os valores ou encontrando uma associação equivalente.

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Slew Rate (velocidade de varrimento em Português) é um parâmetro definido como a velocidade de resposta do amplificador instrumental a uma variação de tensão na entrada, este valor na teoria deveria ser infinito, o que na realidade não acontece. Logo, conclui-se que quanto maior for o valor deste parâmetro melhor será o amplificador instrumental.

Definição: Slew-rate de um circuito é definido como a máxima taxa de variação da tensão de saída.

onde v out(t ) é a saída produzida pelo circuito em função do tempo t. Slew rate fator limitante nos amplificadores

O estágio de entrada de amplificadores de potência geralmente é um amplificador diferencial com uma característica de transcondutância. Isso significa dizer que o estágio entra com a tensão de entrada diferencial e produz uma corrente elétrica de saída no segundo estágio. A transcondutância é tipicamente muito alta. Isso significa que a tensão de entrada deve ser pequena para não causar uma saturação. Na saturação a saída é constante.

O segundo estágio geralmente comporta a compensação de frequência. A característica passa-baixas desse estágio o aproxima de um integrador. Se o segundo estágio tem um capacitor de compensação C e ganho A2, então o slew rate pode ser expresso como:

onde I sat é a corrente de saída do primeiro estágio na saturação.

O slew rate ajuda nos a identificar qual é a máxima frequência aplicável ao amplificador de modo a não haver distorções.

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