Redes Estticas

Arquiteturas de Sistemas de

Processamento Paralelo

Gabriel P. Silva

Universidade Federal do Rio de Janeiro Pós- Graduação em I nformática

DCC/ I M - NCE/ UFRJ

Re de s de I n t e r con e x ã o Est á t ica s

Topologia s

Un idim e n sion a is e Bidim e n sion a is Tr idim e n sion a is e H ipe r cú bica s

Té cn ica s de Ch a v e a m e n t o

Algor it m os de Rot e a m e n t o

Re de s de I n t e r con e x ã o Est á t ica s

N or m a lm e n t e u t iliz a da s e m

a r qu it e t u r a s pa r a le la s por t r oca de

m e n sa ge n s ( m u lt icom pu t a dor e s) .

Re de s de in t e r con e x ã o e st á t ica s sã o

r e de s com t opologia ba se a da e m

gr a fos, on de ca da n ó é u m e le m e n t o

pr oce ssa dor e ca da a r e st a do gr a fo

r e pr e se n t a u m “lin k ” e n t r e dois

Topologia s de Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

Lin h a

Ca da pr oce ssa dor e st á con e ct a do a os se u s v iz in h os da e squ e r da e da dir e it a .

A m e n sa ge m é r e pe t ida m e n t e pa ssa da pa r a o pr óx im o n ó a t é ch e ga r a o se u de st in o.

Bi- dim e n sion a l

An e l

Qu a n do o pr im e ir o e ú lt im os n ós da t opologia e m lin h a e st ã o in t e r con e ct a dos

Est r e la

Um n ó a t u a com o n ó de con t r ole a o qu a l t odos de m a is n ós e st ã o con e ct a dos

Topologia s de Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

Bi- dim e n sion a l

Ár v or e

Um a á r v or e bin á r ia de pr ofu n dida de d t e m 2 d_{- 1 n ós.}

As r e de s e m á r v or e sofr e m de u m ga r ga lo de com u n ica çã o n os n ív e is m a is a lt os da á r v or e bin á r ia .

Est e pr oble m a pode se r r e solv ido a u m e n t a n do a ca pa cida de de

com u n ica çã o dos “lin k s” qu e e st ã o m a is pe r t o da r a iz . Est e r e de é

Topologia s de Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

Bi- dim e n sion a l

M a lh a Bi- dim e n sion a l

Ca da pr oce ssa dor t e m qu a t r o v iz in h os a os qu a is e st á con e ct a do por u m

“lin k ”.

A m a lh a bidim e n sion a l é u m a e x t e n sã o do v e t or lin e a r .

Se a s du a s dim e n sõe s da m a lh a n ã o for e m igu a is, t e m os u m a m a lh a

Topologia s de Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

Topologia s de Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

I n t e r con e x ã o Est á t ica

Tr i- dim e n sion a l

Tor o (

)

Cu bo 3 - D

3 - cu be - con n e ct e d cy cle

Tot a lm e n t e con e ct a da

Todos os n ós e st ã o con e ct a dos e n t r e si por u m “lin k ” dir e t o.

O n ú m e r o de a r e st a s do gr a fo

t ot a lm e n t e con e ct a do é da do por :

d = n ( n - 1 ) / 2

Est e t ipo de r e de é m u it o pou co u t iliz a do de v ido a os a lt os cu st os de com u n ica çã o.

I n t e r con e x ã o Est á t ica

Tr i- dim e n sion a l

Re de s de I n t e r con e x ã o

H ipe r cú bica

Um h ipe r cu bo é u m a m a lh a

m u lt idim e n sion a l de n ós pr oce ssa dor e s com e x a t a m e n t e dois n ós e m ca da

dim e n sã o.

Um h ipe r cu bo com dim e n sã o d possu i u m t ot a l de n = 2 * * d pr oce ssa dor e s:

d = 0 é u m h ipe r cu bo de dim e n sã o z e r o, com

a pe n a s u m n ó;

d = 1 n = 2, u m h ipe r cu bo com 2 n ós

con e ct a dos por u m “lin k ”;

Um h ipe r cu bo de dim e n sã o d+ 1 con sist e de dois

Pr opr ie da de s da Re de

H ipe r cú bica

1 .

u m “bit ”.

2 .

3 .

dife r e n t e s e n t r e dois n ós é ch a m a da de D ist â n cia de H a m m in g, H D, e n t r e e le s. Est a dist â n cia é ca m in h o m a is cu r t o pa r a u m a m e n sa ge m t r a fe ga r e n t r e e sse s dois n ós. Por e x e m plo, a H D e n t r e o n ó 3 ( 0 1 1 ) e o n ó 5 ( 1 0 1 ) é 2 .

Pr opr ie da de s da s Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

1 )

2 )

3 )

m u lt iplicida de de ca m in h os e n t r e dois n ós qu a isqu e r .

4 )

com u n ica çã o qu e n e ce ssit a m se r

r e m ov idos pa r a pa r t icion a r a r e de e m du a s m e t a de s igu a is.

Pr opr ie da de s da s Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

5 )

6 )

7 )

t r a n sm issã o dos bit s a t r a v é s de ca da “lin k ” físico.

8 )

Pa r â m e t r os de D e se m pe n h o

Pr opr ie da de s da s Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

2 ( N -N1 / 2) N – 1 N - 1 N N - 1 Cu st o ( Lin k s) 2 , 3 , ou 4 1 , 2 ou 3 1 ou N - 1 2 1 ou 2 Gr a u N ó N1 / 2 2 ( N1 / 2 – 1 ) M a lh a 2 -D 1 2 log₂ * ( ( N + 1 ) / 2 ) Ár v or e Bin á r ia 1 2 Est r e la 2 N / 2 An e l 1 N - 1 Lin h a La r gu r a Bisse çã o D iâ m e t r o Topologia

Pr opr ie da de s da s Re de s de

I n t e r con e x ã o Est á t ica s

2 * N 2 * ( N1 / 2) ( N1 / 2 – 1 ) 4 Tor o 2 ( N -N2/ 3 ) N2 / 3 3 ( N1 / 3 – 1 ) 3 , 4 , 5 ou 6 Cu bo 3 - D ( N log₂N ) / 2 N / 2 log₂ N log₂ N H ipe r cu bo N ( N - 1 ) / 2 ( N2) / 4 1 N - 1 Com p. Con e ct a da Cu st o ( Lin k s) Gr a u N ó La r gu r a Bisse çã o D iâ m e t r o Topologia

Ex e m plos de Ar qu it e t u r a s

com Re de s Est á t ica s

Cray T3- E: Torus 3- D, 600 Mbytes/ s por

link.

Cray T3- D: Torus 3- D, 300 Mbytes/ s

por link.

I ntel iPSC- 2: Hipercubo, 2.8 Mbytes/ s

por link.

Chaos Router: Torus 2- D, 360 Mbytes/ s

por link.

MI T M- Machine: Malha 3- D, 800

Mbytes/ s por link.

Nós: são os elementos ativos da rede,

que realizam a computação e o

roteamento das mensagens. São

compostos por:

I nterface de Rede Roteador

Elemento Processador

Canais: conexões ponto- a- ponto por

onde trafegam as mensagens.

Nó

Nó

Canal de

Comunicação

Nó

Como as mensagens são

transmitidas através da rede de

interconexão?

Existem dois métodos básicos:

Chaveamento de Pacotes

A mensagem é dividida em pacotes que são enviados individualmente pela rede.

Chaveamento por Circuito

Con h e cido t a m bé m com o “st or e - a n d-for w a r d”

A m e n sa ge m é div idida e m pa cot e s qu e sã o e n v ia dos in de pe n de n t e m e n t e a t r a vé s da r e de de con e x ã o O pa cot e se r á t r a n sm it ido pa r a o n ó v iz in h o a pe n a s se h ou v e r e spa ço dispon ív e l pa r a o a r m a z e n a m e n t o L = ( P/ B) * D P com pr im e n t o do pa cot e B la r gu r a de ba n da do ca n a l D dist â n cia e n t r e os n ós

A la t ê n cia é pr opor cion a l à dist â n cia e n t r e os n ós

m e ssa ge m : A u n ida de de com u n ica çã o do pon t o de v ist a do pr ogr a m a dor . Se u t a m a n h o é lim it a do a pe n a s pe lo e spa ço n a m e m ór ia de u su á r io.

pa cot e : M e n or u n ida de de com u n ica çã o de t a m a n h o fix o con t e n do in for m a çã o de r ot e a m e n t o ( p. e x ., e n de r e ço de de st in o) e de se qu e n cia m e n t o n o se u ca be ça lh o. Se u t a m a n h o é da or de m de ce n t e n a s a de z e n a s de by t e s ou pa la v r a s.

flit :

Menor unidade de infor m ação no

nível do “ link ” , com o t am anho de um a

ou v ár ias palav r as. Os Flit s podem ser

de diver sos t ipos e o pr ot ocolo par a o

envio de um flit consom e diver sos

ciclos.

phit :

A m enor unidade de infor m ação

no nível físico que é t r ansfer ida at r avés

de um link físico em um ciclo.

Todo u m ca m in h o é e st a be le cido pe lo e n v io de u m a pe qu e n a m e n sa ge m de “son da ” a n t e s do e n v io da m e n sa ge m pr in cipa l.

Os ca n a is qu e con st it u e m o cir cu it o sã o r e se r v a dos e x clu siv a m e n t e .

L = ( P/ B) * D + M / B P com pr im e n t o da m e n sa ge m de “son da ” M com pr im e n t o da m e n sa ge m Se P < < M , la t ê n cia in de pe n de da dist â n cia

Solu çã o de com pr om isso.

A m e n sa ge m é div idida e m pe qu e n a s

u n ida de s ch a m a da s “flow con t r ol digit s” ou “flit s”.

Os flit s sã o e n v ia dos, e m m odo pipe lin e , e n qu a n t o os ca n a is e st iv e r e m

dispon ív e is. Se a lgu m ca n a l r e qu isit a do e st iv e r ocu pa do, os flit s sã o a r m a z e n a dos n os n ós in t e r m e diá r ios .

L = ( H F/ B) D + M / B

H F com pr im e n t o do flit de ca be ça lh o

É u m ca so e spe cia l do “v ir t u a l cu t - t h r ou gh ” on de a ca pa cida de de a r m a z e n a m e n t o n os n ós in t e r m e diá r ios é igu a l a 1 flit .

Pode r e a liz a r r e plica çã o de pa cot e s, e n v ia n do cópia s de flit s pa r a div e r sos ca n a is de sa ída pa r a im ple m e n t a r “m u lt ica st ” e “br oa dca st ”. Com o u so de m ú lt iplos “bu ffe r s” pa r a ca da ca n a l, é possív e l im ple m e n t a r ca n a is v ir t u a is, pa r a qu e div e r sa s m e n sa ge n s possa m

com pa r t ilh a r o m e sm o ca n a l físico.

L = ( H F/ B) * D + M / B

H F com pr im e n t o do flit de ca be ça lh o

N o d e 1 2 3 4 5 6 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T im e (a ) S to re -a n d -F o rw a rd P a c k e t S w itc h in g N o d e 1 2 3 4 5 6 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T im e (b ) C irc u it S w itc h in g N o d e 1 2 3 4 5 6 H e a d e r o r P ro b e M e s s a g e B o d y T a il

Roteamento – Canais Virtuais

Vantagens

Aumentam o “throughput” da rede

pela reduçã o do tempo de ociosidade

do canal físico

Evitam a ocorrê ncia de “deadlock”

Facilitam o mapeamento da topologia

de comunicaçã o dos processos em

uma topologia física específica

Podem garantir a largura da banda

para certas funções de sistemas,

como monitoramento e depuraçã o

Roteamento – Deadlock

“Deadlock” é uma situação onde um subconjunto de mensagens está mutuamente bloqueado, esperando por

um “buffer” ser liberado por alguma das outras

mensagens deste subconjunto

Métodos de resolução de deadlock, que são causados pelo estabelecimento de ciclos fechados:

Preempção das mensagens por re- roteamento Preempção das mensagens por descarte

Uso de canais virtuais.

Desde que o número de canais virtuais seja suficiente, é sempre possível quebrar os ciclos fechados nos

caminhos de transmissão de pacotes e,

Roteamento – Deadlock

M e n sa ge m A

M e n sa ge m B M e n sa ge m D

Roteamento – Multicast e Broadcast

Algumas redes de interconexão possuem recursos de hardw are no roteamento de mensagens para suportar diferentes tipos de operações de comunicação.

Todas as redes suportam a comunicação ponto- a- ponto ou “unicast”

Operações coletivas

“broadcasting” ( um nó origem envia uma mesma mensagem para todos os outros)

“multicasting” ( um nó origem envia a mesma mensagem para um grupo especificado de nós destino) .

Algu m a s r e de s de in t e r con e x ã o possu e m r e cu r sos de h a r dw a r e n o r ot e a m e n t o de m e n sa ge n s pa r a su por t a r dife r e n t e s t ipos de ope r a çõe s de com u n ica çã o.

Toda s a s r e de s su por t a m a com u n ica çã o pon t o- a - pon t o ou “u n ica st ”.

Ope r a çõe s cole t iv a s:

“br oa dca st in g” ( u m n ó or ige m e n v ia u m a m e sm a m e n sa ge m pa r a t odos os ou t r os) “m u lt ica st in g” ( u m n ó or ige m e n v ia a m e sm a m e n sa ge m pa r a u m gr u po e spe cifica do de n ós de st in o) .

D e t e r m in íst icos

O ca m in h o é com ple t a m e n t e de t e r m i-n a do pe lo e i-n de r e ço dos i-n ós foi-n t e e

de st in o. Os n ós in t e r m e diá r ios, m e sm o n o ca so de u m con ge st ion a m e n t o, n ã o pode m r e dir e cion a r a s m e n sa ge n s.

Ada pt a t iv os

N o r ot e a m e n t o a da pt a t iv o os n ós in t e r m e diá r ios le v a m e m con t a o

e st a do a t u a l da r e de pa r a de t e r m in a r a dir e çã o pa r a qu a l a m e n sa ge m de v e se r e n v ia da .

Algoritmos Determinísticos

Roteamento “street- sign”

Utilizado no roteamento do I w arp

Do tipo “Source routing”, ou seja, a informaçã o de roteamento é montada no nó fonte.

Roteamento ordenado por dimensã o

Utilizado na “J- Machine”

Aplicado em Malhas N- dimensionais Do tipo “Roteamento Distribuído”

Roteamento por tabela de busca

Do tipo “Roteamento Distribuído”

Em cada nó existe uma tabela indicando para qual vizinho a mensagem deve ser roteada, de acordo com o endereço destino

O I MS T9000 utiliza uma variante deste algoritmo chamada de “interval labelling”.

Algoritmos Adaptativos

Profitable

Seleciona apenas aqueles canais que garantidamente levam a mensagem mais próxima do seu destino

Resultam em um caminho de menor comprimento Não sofrem de “livelock”

São mais fáceis de demonstrar que são livres de “deadlock”

Misrouting

Seleciona indistintamente qualquer dos canais

Algoritmos Adaptativos

Progressivo

Mensagens não podem voltar no caminho que elas já percorreram

Backtracking

As mensagens podem voltar e explorar

todas as opções entre os nós fonte e destino Os cabeçalhos devem conter informação

para assegurar que não incorrerão em “livelock”

São livres de “deadlock”

Não pode ser usado com “w ormhole”

I mplica em cabeçalhos muito longos e maior latência

Algoritmos Adaptativos

Os protocolos adaptativos podem ser

ainda completamente ou parcialmente

adaptativos

Exemplos:

“turn model” parcialmente adaptatitvo, progressivo, misrouting

“w est- first” parcialmente adaptativo, progressivo, misrouting

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