SUPERAÇÃO JÁ!
ETAPA DEterminaÇÃO
Este é um material em construção que contém os capítulos de apoio das
atividades do Roteiro da etapa Determinação do SuperAção Já! - 7º ano (6ª série)
e deve ser utilizado pelos alunos conforme as indicações que constam no próprio
Roteiro.
CADERNO DO ESTUDANTE
7
77
7º ANO
º ANO
º ANO
º ANO
(6ª série)
Escola de Tempo Integral
Para pensar em casa Determinação para aprender mais! Um gráfico diferente! Problemas embaralhados Hora do Desafio: O código secreto
LARGADA!
CHEGADA! Vamos avaliar! 1 2 4 5 6 3Conheçam as
atividades que
fazem parte da
ETAPA
DETERMINAÇÃO!
Salve, galera!
Bem-vindos ao SuperAção Já! – Etapa Determinação!
Chegou a hora de participar de mais uma etapa do SuperAção Já! Durante as duas primeiras etapas vocês exercitaram as habilidades de autoconfiança, colaboração, comunicação, autogestão e resolução de problemas. Tornaram-se estudantes muito mais motivados e dedicados para aprender matemática, para trabalhar em duplas e em quartetos e para ser protagonistas na escola e na vida!Então, que tal aprender muito mais sobre porcentagem, proporcionalidade e sobre a leitura dos textos matemáticos? Com determinação, ninguém vai ficar para trás nessa pista! Deem uma olhada na ilustração abaixo para conhecer o nome das seis atividades da rodada!
Bom trabalho!
Escola de Tempo Integral
Experiências Matemáticas
SUPERAÇÃO Já!
Vocês já estão reunidos em
QUARTETOS
? Ótimo! Então, escolham uma pessoa para
ser o
líder
da atividade. A tarefa do líder é
ler
, em voz alta para todos, os textos que
compõe este Capítulo e registrar as respostas do quarteto. Bom trabalho!
1111
CAPÍTULO
EM
EM
EM
EM Q
Q
Q
QUARTETOS
UARTETOS
UARTETOS
UARTETOS
Vocês já sabem o que é ter determinação e o que fazer superar os obstáculos na
aprendizagem da Matemática, não é? Para dar mais uma “forcinha”, é hora de
revisar o Mapa dos Desafios elaborado pelo professor e descobrir se vocês
avançaram nos conteúdos que apontaram como desafiantes. Afinal, um
protagonista determinado conhece suas forças e limitações!
Consultem o Mapa dos Desafios e preecham a tabela abaixo:
Pronto! Agora que vocês já identificaram os conteúdos de Matemática que
aprenderam e os que precisam aprender, agora todos devem estar se
perguntando:
Como eu e os meus colegas podemos unir forças para resolver
os nossos desafios de aprendizagem na Matemática?
Nome Os conteúdos de Matemática que aprendi são:
Os conteúdos de Matemática que ainda preciso aprender são:
1
Avaliando: como estamos em Matemática?
É hora de traçar planos para superar as dificuldades!
D
Conseguiram responder como vocês poderão unir forças para aprender mais e
melhor a matemática? Para dar mais uma “forcinha” para essa tarefa, o desafio
agora é montar uma Equipe de Estudos.
Confiram algumas dicas para que Equipe de Estudos seja um sucesso!
Parabéns!
Juntos, e com determinação, vocês vencerão
seus desafios de aprendizagem!
2
A Equipe de Estudos!
Para terminar, escolham um nome criativo para a Equipe de Estudos:
________________________________________________________________
Número de participantes!
A Equipe de Estudos será formada pelo quarteto, porém, vocês podem convidar outros colegas para participar, dependendo da necessidade que tiverem.
Façam reuniões regularmente!
A Equipe de Estudos é um pequeno grupo de pessoas que se encontram regularmente para estudar com autonomia e colaboração. Então, criem um cronograma de reuniões, em dias e horários pré-definidos. Dessa maneira vocês cultivam o hábito de estudar e a matéria não fica acumulada.
Reconheçam os diferentes perfis da Equipe!
Uma Equipe de Estudos ideal é aquela que reúne uma variedade de habilidades e talentos, isso é, pessoas com diferentes perfis. Por exemplo: pessoas que sejam boas na escrita, outras que gostem de ensinar e outras que gostem de resolver problemas. Então, cada um de vocês fala sobre seus pontos fracos e fortes. Dessa maneira, vocês saberão que tipo de ajuda poderão dar e receber!
Escolham diferentes líderes!
Cada vez que se reunirem para estudar um assunto, escolham quem será o líder. Deem preferência para que seja uma pessoa que está por dentro do assunto do dia! Façam exercícios!
Ao final das aulas de Matemática, reúnam-se e façam exercícios com as questões sobre o tema do dia para verificar se alguma coisa ficou para trás. Aproveitem as dicas de livros que vocês selecionaram para o Banco de Pesquisa da turma!
Verifiquem a frequência!
Não é legal faltar na reunião da Equipe de Estudos! Para que ninguém fique para trás no aprendizado, estejam presentes no dia combinado.
O primeiro trabalho da Equipe de Estudos é complementar o Banco de Pesquisa
que foi criado pela turma. Vocês se lembram que buscaram livros que pudessem
ajudá-los a aprender os conteúdos que listaram no Mapa dos Desafios? Pois agora
a tarefa é rechear esse Banco com pelo menos três sites e três jogos que os
ajudem a aprender Matemática!
Uma dica: que tal conversar com o professor de matemática e pedir algumas
sugestões de sites e jogos? Ele pode ajudar a Equipe de Estudos a enriquecer o
Banco de Pesquisa!
Agora, o desafio vai exigir ainda mais determinação e dedicação. Vocês deverão se
reunir com o coordenador pedagógico para negociar espaços e tempos na escola
para que as Equipes de Estudos possam se reunir, estudar e resolver seus desafios
de aprendizagem. Mas para fazer isso é necessário se planejar!
Anotem na tabela abaixo três sugestões de horários e locais para reuniões da
Equipe de Estudos. Pensem nos possíveis horários que vocês têm disponíveis
durante a semana. Notem que um encontro está agendado para acontecer na aula
de matemática do período regular. A ideia é que vocês negociem esse dia com o
coordenador pedagógico e o professor de matemática, para que eles permitam
que nesse dia vocês se reúnam e estudem!
3
A Equipe de Estudos e o Banco de Pesquisa!
4
A Equipe de Estudos, o coordenador pedagógico e o professor de matemática!
QUANDO:
Aula de matemática do período regular
ONDE:
U
U
m
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g
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t
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e
Já se reuniram em
QUARTETO
? Ótimo! O próximo
passo, vocês já sabem: escolham uma pessoa para
ser o
líder
dessa atividade.
Depois, leiam com bastante atenção o texto e o
gráfico com dados publicados pelo jornal Folha de
São Paulo em 11 de maio de 2012 e respondam às
perguntas abaixo:
Vocês sabem muito sobre gráficos, mas este é diferente. Vamos
ver se vocês conseguem ler as informações que ele tem?
2222
CAPÍTULO
EM
EM
EM
População de animais no País, em %
Vocês já devem ter visto gráficos como este, ele é chamado de gráfico circular ou
gráfico em setores. Ele tem a forma de um círculo que é dividido em partes que se chamam setores do círculo. Vamos ver se conseguem ler as informações que estão nele, para isso respondam:
1. Qual é o setor que representa o total de peixes no país? 2. Qual é o animal de estimação mais numeroso?
3. Qual é o animal representado pelo maior setor?
4. Rosimeire está certa ou não ao dizer que mais da metade dos animais de estimação é formada por peixes e gatos?
5. O que significa o setor com a palavra “outros”?
6. Escrevam em uma folha de papel uma afirmação verdadeira usando os dados deste gráfico de setores. Entreguem sua frase para outro quarteto analisar para ver se vocês concordam com o que cada grupo escreveu.
Nos setores do gráfico aparecem números com um símbolo % ao lado de cada um deles. Conversem no grupo sobre:
1. Esse símbolo impediu que vocês lessem as informações do gráfico? 2. Quem conhece esse símbolo?
3. Onde vocês já viram esse símbolo? 4. O que vocês acham que ele significa?
Escrevam um pequeno texto ao seu professor com as conclusões do quarteto depois dessa conversa. Ele vai utilizar o que vocês escreverem para organizar a próxima aula
O
O
s
s
í
í
m
m
b
b
o
o
l
l
o
o
%
%
Vamos ver se vocês entenderam!
Completem a tabela, usando as informações do gráfico de setores.
O que vocês acabaram de fazer é chamado de RACIOCÍNIO PROPORCIONAL.
Agora é com vocês!
O símbolo % é outra forma de escrever frações com denominador 100.
Então: 18% é o mesmo que 100 18 e podemos escrever 18% = 100 18
Esse símbolo se chama
porcento
e deve ser lido assim 18% como “dezoito
por cento”. Observando a fração 18% significa que o inteiro foi dividido
em 100 partes e foram consideradas 18 dessas partes.
No gráfico 18% dos animais de estimação são aves. Isso quer dizer que em
cada 100 animais de estimação, 18 deles são aves!
Vamos ver se o que vocês escreveram sobre o símbolo % se
parece, ou não, com o que está escrito a seguir sobre ele?
Total de animais de estimação 100 200 300 250 1000 7000 Cães Peixes Gatos Aves Outros Se 18 animais em 100 são aves, então
36 animais em 200 animais serão aves!
Se o Brasil tem mais do que 100 milhões de animais de estimação, quantos deles são cães?
?
3333
CAPÍTULOEM
EM
EM
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Sem calcular exatamente, façam uma estimativa e completem cada uma das frases abaixo com uma das seguintes afirmações:
0 por cento Menos do que 10% Cerca de 25% M e n o s d o que 50% Cerca de 50% Mais do que 50% Cerca de 75% Pelo menos 90% 100 por cento
1.
__________________________________ dos alunos da classe são canhotos.2.
__________________________________ dos alunos da classe estão usando tênis hoje.3.
__________________________________ dos alunos da classe gostam de futebol.4.
__________________________________ dos alunos da classe usam óculos.5.
__________________________________ dos alunos da classe são meninas.6.
__________________________________ dos alunos da classe têm celular.7.
__________________________________ dos alunos da classe preferem trabalhar em quarteto ou dupla a trabalhar individualmente.Agora vamos testar a determinação de vocês! Cada quarteto da classe vai pesquisar um dos itens acima e calcular exatamente a porcentagem.
Os dados devem ser colocados em uma tabela no quadro e todos vão conferir como se saíram nas estimativas que fizeram. Vamos lá!
4
4
4
4
CAPÍTULOEM
EM
EM
EM Q
Q
QUARTETOS
Q
UARTETOS
UARTETOS
UARTETOS
Vocês vão usar o que aprenderam sobre porcentagens...
1
Estimar é dar um palpite bem pensado!2
ATENÇÃO!Já escolheram o tema que o quarteto vai pesquisar? Então, organizem-se:
Como vocês perguntarão aos colegas?
Como ter certeza de que todos foram entrevistados e ninguém respondeu duas vezes?
P
P
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d
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s
s
EM DUPLAS
EM DUPLAS
EM DUPLAS
EM DUPLAS
5555
CAPÍTULOO texto de todo problema deve fazer sentido para quem
o lê, certo?
Aí estão os textos de dois problemas totalmente
embaralhados. Para cada problema, vocês deverão
decidir sobre qual deve ser a ordem das tiras com os
trechos do problema e reescrevê-lo no caderno. Depois
é só resolver.
Bom trabalho!
Problema
1
Qual foi o preço final da máquina fotográfica?
foi vendida com um desconto de 20%.
No dia dos pais, antes de fazer uma promoção,
sofreu um aumento de 10%.
uma máquina fotográfica que custava R$ 500,00
Logo depois, em cima do novo preço
um losango é tal que a medida
Problema2
à medida da sua menor diagonal
quais são as medidas dos ângulos
internos desse losango
de seu lado é igual
No problema 2 é preciso, também, acertar a pontuação
P
P
a
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m
c
c
a
a
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s
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a
a. Comprei uma calça por R$ 45,00 e ganhei um desconto de 20%. Quanto paguei pela calça?
b. Em 2000, a população do Estado de São Paulo era de 37 milhões de habitantes. No Censo de 2010 constatou-se um aumento de 8% dessa população. Quanto habitantes esse Estado tinha em 2010, aproximadamente?
c. Em janeiro, uma fábrica produziu 10 000 bolas de futebol. Em fevereiro, a produção aumentou 20% em relação ao mês anterior. E, em março, superou em 30% a produção de fevereiro. Quantas bolas a empresa produziu em março?
6
66
6
CAPÍTULOIndividual
Individual
Individual
Individual
Que tal alguns desafios para resolver sozinho?
2
Quem está enganado?
Quatro colegas de classe disseram de modo diferente uma mesma porcentagem. Em cada caso, um deles está enganado. Marque um X no que está errado e explique por que não está correto:
Ler e resolver sozinho é muito importante para que você
possa pensar mais sobre o que aprendeu e sobre quais
são suas dúvidas. Esse é mais uma oportunidade para
você demonstrar sua determinação!
1
Problemas e mais problemas!
Silvia Carla Ronaldo Marcos
75% 0,34 0,75 20% de 40 40% de 20 10% de 80 5% de 20 0,060 60% 0,60 50% de 18 18 x 0,5 18% de 50 0,5% de 18 Desconto de 6% em duas peças Desconto de 8% em uma peça que
Desconto de 2% em 4 peças que
Desconto de 4% em duas peças
Sabendo que cada pote vermelho pesa 700 gramas e cada pote azul pesa 25% do peso de um pote vermelho...
Marta saiu de casa hoje para trabalhar e soube que as passagens de onibus que custavam 3 reais tiveram um aumento de 50 centavos e ao chegar ao restaurante para almoçar soube que a partir desse dia as refeições de 15 reais tiveram um desconto de 1 real.
Escolha a(s) pergunta(s): (A) 2
(B) 4 (C) 5 (D) 6
5
É preciso saber ler gráficos!
(SAEB 2011) Os alunos da 8ª série fizeram uma estimativa para 200 pessoas com base no estudo abaixo
.
4
Quantas são as possibilidades?
(SARESP 2010) Leleco deve pintar a bandeira abaixo escolhendo duas cores, uma para o círculo e outra para o restante da área da bandeira, conforme explicado na figura. O número total de bandeiras distintas que Leleco pode pintar é:
3
Qual é o peso do cachorro, em gramas?Amarelo ou Azul ou Verde
Preto ou Vermelho
Que gráfico de barras melhor representa o estudo?
Dois estudantes foram almoçar em um restaurante self-service onde o quilograma da comida custa R$ 20,00. Os dois juntos comeram 900 gramas e beberam 2 refrigerantes a R$ 2,00 cada um. Quando foram pagar a conta, ficaram surpresos com a cobrança dos famosos 10% do garçom. Os garotos argumentaram com o gerente que os 10% não deveriam ser cobrados por se tratar de um self-service. Após alguns minutos de “diálogo”, ficou acordado que os garotos pagariam o valor da comida e das bebidas mais 10% das bebidas.
Determine:
a) O valor da primeira conta, isto é, o valor que pagariam se não tivessem reclamado. b) Quantos reais a mais eles pagariam se
não tivessem negociado com o gerente?
6
Ler é muito importante!
A Essa questão da prova do 7º ano do Saresp de 2010 e 85% dos alunos não conseguiram resolvê-la corretamente. O que eles perderam do texto que os levou ao erro?
Você sabe o que deve fazer quando o problema pede que
H
H
o
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O código secreto
(OBMEP – adaptado) O código secreto de um grupo de alunos é um número de 3 algarismos distintos diferentes de 0. Descubra código com as seguintes informações:
1 2 3 Nenhum algarismo correto
4 5 6 Um só algarismo correto na posição certa
6 1 2 Um só algarismo correto, mas na posição errada
5 4 7 Um só algarismo correto, mas na posição errada
8 4 3 Um só algarismo correto na posição certa
Será que vocês conseguirão superar esse desafio?
Está dada a largada! Bom trabalho!
Que tal um desafio matemático para estimular mentes e corações?
7
77
7
CAPÍTULOEM DUPLAS
EM DUPLAS
EM DUPLAS
EM DUPLAS
Esse é um problema que exige que vocês analisem bem a situação, façam tentativas e avaliem se estão, ou não, no caminho certo. A persistência e organização estão à prova. Determinação é essencial!
!
Organizem um registro cuidadoso, ele pode ajudar vocês
para chegar à resposta!
